CN112949163A - 一种基于解析函数理论的海浪谱和波高反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于解析函数理论的海浪谱和波高反演方法，通过海面图像反演得到二维海浪谱，利用粒子群优化算法，得到谱的极值点和能量值，利用解析函数理论获得海浪谱的解析表达式，从而准确确定海浪能量和谱的波高，具有准确度高、实现简单等优点。本发明解决了目前利用遥感图像反演海浪谱时噪声的阈值不易准确确定、谱峰搜索不准确等问题，可以用于利用雷达或光学仪器观测的海面图像反演海浪谱和海浪的波高等。

Description

一种基于解析函数理论的海浪谱和波高反演方法

技术领域

本发明属于海浪观测技术领域，具体涉及一种基于解析函数理论的海浪谱和波高反演方法。

背景技术

波浪是物理海洋学研究的重要内容，是海洋预报、防灾减灾、海洋工程和航海安全等领域的重要参数。波浪观测是海上观测的主要内容之一，其观测手段众多，主要有人工测波、现场仪器测波和遥感反演测波等方式。

海浪谱是反映海浪能量分布的重要参数，目前遥感观测海浪谱一般基于傅里叶变换，例如对一幅合成孔径雷达图像常用二维傅里叶变换得到图像谱^[1]，海用导航雷达则由于连续获取多幅图像而采用三维傅里叶变换来得到图像谱^[2]，然后利用调制传递函数将图像谱转化为海浪谱，再根据海浪理论或经验关系得到海浪的波高、周期、波长和波向等参数。

尽管基于傅里叶变换和调制传递函数的方法得到了广泛的应用，但是它们的不足之处在于：通过傅里叶变换只得到海浪谱的数值解，容易受到仪器噪声、海面目标等噪声的影响，尤其在低海况下受噪声的影响大。一般通过设置阈值来减小噪声的影响，而这一阈值受观测仪器的分辨率、海况、气象参数(风速、风向、降雨)等因素的影响不易确定。此外，当海面出现混合浪或船只等目标时，二维数值谱中出现多个峰值，传统的基于梯度搜索极值的方法容易受局部极值的影响，不能准确确定谱的峰值，影响对海浪峰值参数的估计。

参考文献：

[1]谢俊好，李美薇，姚国伟，席堃，基于海用相参雷达测量海浪参数的方法，发明专利，申请号：201811600008.6，申请日：2018.12.26

[2]杨永红，张尤赛，林明，陆南，双站合成孔径雷达海浪方向谱的仿真方法，申请号：200910233593.5，申请日：2009.10.29

发明内容

本发明提出一种准确度高、简单易实现的基于解析函数理论的海浪谱和波高反演方法。

本发明所采用的技术方案为：

一种基于解析函数理论的海浪谱和波高反演方法，包括如下步骤：

步骤1、获取二维海浪谱S(k_x,k_y)，k_x表示x轴方向的波数，k_y表示y轴方向的波数；

步骤2、通过粒子群优化算法，搜索二维海浪谱S(k_x,k_y)数值谱的峰值，选取粒子参数为波数k_x和k_y；

建立粒子群适应度函数，通过适应度函数计算每个粒子参数的适应度值，建立以最小化适应度函数为目标的最优化模型，迭代求解得到二维海浪谱S(k_x,k_y)的极值点的位置坐标(k_xi,k_yi)，并且得到各极值点的能量值a_i,i＝1,2…,n，n为极值点的数量；

步骤3、将得到极值点表示为复数b_n＝k_xi+jk_yi，j表示虚数单位；根据解析函数理论，将极值点作为奇点，能量值作为系数，得到海浪谱的解析表达式：

公式(2)中，z＝k_x+jk_y，表示波数的复变量；

步骤4、根据复变函数理论，将S(z)在环形区域z₁＜|z|＜z₂内作洛朗展开，得到海浪谱的幂级数表达式：

z₁＝min(|b_i|)-δz₁，z₂＝max(|b_i|)-δz₁，δz_i表示能量衰减到a_i的50％时的波数z；

步骤5、通过公式(3)，根据波浪理论，求出波高H；

进一步地，步骤1包括：

步骤101、从遥感观测的海面图像中选取波浪条纹清晰的区域，利用最邻近插值方法，将其插值到正方形区域，得到研究区域的灰度图像矩阵I(x,y,t)，其中，x,y,t分别表示灰度图像的横坐标、纵坐标、图像的采集时间；

步骤102、对灰度图像矩阵I(x,y,t)作三维傅里叶变换，结合海浪的频散关系，获得二维海浪谱S(k_x,k_y)，k_x表示x轴方向的波数，k_y表示y轴方向的波数。

进一步地，步骤2中，建立的粒子群适应度函数为：

公式(1)中，波数k_x，k_y的范围为：k_x1≤k_x≤k_x2，k_y1≤k_y≤k_y2。

本发明的有益效果在于：

本发明通过海面图像反演得到二维海浪谱，利用粒子群优化算法，得到谱的极值点和能量值，利用解析函数理论获得海浪谱的解析表达式，从而准确确定海浪能量和谱的波高，具有准确度高、实现简单等优点。本发明解决了目前利用遥感图像反演海浪谱时噪声的阈值不易准确确定、谱峰搜索不准确等问题，可以用于利用雷达或光学仪器观测的海面图像反演海浪谱和海浪的波高等。

附图说明

图1为本发明的基于解析函数理论的海浪谱和波高反演方法流程图；

图2为一幅海面灰度图像；

图3为利用傅里叶变换得到的二维数值图像谱。

具体实施方式

下面结合附图和具体的实施例对本发明的基于解析函数理论的海浪谱和波高反演方法作进一步的说明。

如图1所示，一种基于解析函数理论的海浪谱和波高反演方法，包括如下步骤：

步骤1、获取二维海浪谱S(k_x,k_y)，k_x表示x轴方向的波数，k_y表示y轴方向的波数；包括：

步骤101、从遥感观测的海面图像中选取波浪条纹清晰的区域，利用最邻近插值方法，将其插值到正方形区域，得到研究区域的灰度图像矩阵I(x,y,t)，其中，x,y,t分别表示灰度图像的横坐标、纵坐标、图像的采集时间，参见图2；

步骤102、对灰度图像矩阵I(x,y,t)作三维傅里叶变换，结合海浪的频散关系，获得二维海浪谱S(k_x,k_y)，k_x表示x轴方向的波数，k_y表示y轴方向的波数。

步骤2、通过粒子群优化算法，搜索二维海浪谱S(k_x,k_y)数值谱的峰值，选取粒子参数为波数k_x和k_y；

建立粒子群适应度函数，本实施例中，建立的粒子群适应度函数为：

公式(1)中，波数k_x，k_y的范围为：k_x1≤k_x≤k_x2，k_y1≤k_y≤k_y2。

将模型参数初始化为0和0，通过适应度函数计算每个粒子参数的适应度值，建立以最小化适应度函数为目标的最优化模型，迭代求解模型得到二维海浪谱S(k_x,k_y)的极值点的位置坐标(k_xi,k_yi)，并且得到各极值点的能量值a_i,i＝1,2…,n，n为极值点的数量；如图3，可得到n的数值为2。

步骤3、将得到极值点表示为复数b_n＝k_xi+jk_yi，j表示虚数单位；根据解析函数理论，将极值点作为奇点，能量值作为系数，得到海浪谱的解析表达式：

公式(2)中，z＝k_x+jk_y，表示波数的复变量；

步骤4、根据复变函数理论，将S(z)在环形区域z₁＜|z|＜z₂内作洛朗展开，得到海浪谱的幂级数表达式：

z₁＝min(|b_i|)-δz₁，z₂＝max(|b_i|)-δz₁，δz_i表示能量衰减到a_i的50％时的波数z；

步骤5、通过公式(3)，根据波浪理论，求出波高H；

以上结合附图对本发明的实施方式做出详细说明，但本发明不局限于所描述的实施方式。对本领域的普通技术人员而言，在本发明的原理和技术思想的范围内，对这些实施方式进行多种变化、修改、替换和变形仍落入本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.一种基于解析函数理论的海浪谱和波高反演方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、获取二维海浪谱S(k_x,k_y)，k_x表示x轴方向的波数，k_y表示y轴方向的波数；

步骤2、通过粒子群优化算法，搜索二维海浪谱S(k_x,k_y)数值谱的峰值，选取粒子参数为波数k_x和k_y；

建立粒子群适应度函数，通过适应度函数计算每个粒子参数的适应度值，建立以最小化适应度函数为目标的最优化模型，迭代求解得到二维海浪谱S(k_x,k_y)的极值点的位置坐标(k_xi,k_yi)，并且得到各极值点的能量值a_i,i＝1,2…,n，n为极值点的数量；

步骤3、将得到极值点表示为复数

j表示虚数单位；根据解析函数理论，将极值点作为奇点，能量值作为系数，得到海浪谱的解析表达式：

公式(2)中，z＝k_x+jk_y，表示波数的复变量；

步骤4、根据复变函数理论，将S(z)在环形区域z₁＜|z|＜z₂内作洛朗展开，得到海浪谱的幂级数表达式：

z₁＝min(|b_i|)-δz₁，z₂＝max(|b_i|)-δz₁，δz_i表示能量衰减到a_i的50％时的波数z；

步骤5、通过公式(3)，根据波浪理论，求出波高H；

2.根据权利要求1所述的基于解析函数理论的海浪谱和波高反演方法，其特征在于，步骤1包括：

步骤101、从遥感观测的海面图像中选取波浪条纹清晰的区域，利用最邻近插值方法，将其插值到正方形区域，得到研究区域的灰度图像矩阵I(x,y,t)，其中，x,y,t分别表示灰度图像的横坐标、纵坐标、图像的采集时间；

步骤102、对灰度图像矩阵I(x,y,t)作三维傅里叶变换，结合海浪的频散关系，获得二维海浪谱S(k_x,k_y)，k_x表示x轴方向的波数，k_y表示y轴方向的波数。

3.根据权利要求1所述的基于解析函数理论的海浪谱和波高反演方法，其特征在于，步骤2中，建立的粒子群适应度函数为：

公式(1)中，波数k_x，k_y的范围为：k_x1≤k_x≤k_x2，k_y1≤k_y≤k_y2。

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