CN112948968A - 基于应变响应阈值计算的光纤传感器布局方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于应变阈值计算的壁板结构光纤传感器布局方法，属于结构健康监测的传感器布局优化领域。包括以下步骤，步骤一：计算光纤传感器所在四边固支板相对位置；步骤二：依据应变阈值选择对应的传感器监测范围方程；步骤三：计算不同光纤传感器在X方向上的监测范围，并进行判定是否合理；步骤四：计算不同光纤传感器在Y方向上的监测范围，并进行判定是否合理。本发明所述方法通过计算光纤传感器X、Y两个方向的监测范围进行布局优化，简化了传感器布局优化方法，适用于不同材质、不同尺寸的壁板结构。本发明方法简单方便，实用性强。

Description

基于应变响应阈值计算的光纤传感器布局方法

技术领域

本发明属于结构健康监测的传感器布局优化领域，具体提出了一种基于应变响应阈值计算的壁板结构光纤传感器布局设计方法。

背景技术

民用飞机舱门承担着保持舱内压力，保证水密、气密的作用，此外还可用做旅客行李和航空货物的装载通道，如果在其使用过程中发生故障，轻则影响飞机的正常派遣，重则可导致机毁人亡。飞机机翼、机身以及舱门蒙皮表面的应变场可以很好地反应飞机飞行过程中机翼、机身以及舱门表面的受力情况。为此，需要在蒙皮表面布置光纤传感器测量表面应变信息。然而，过少的传感器测点设计，不能反映结构整体的应变场分布形式，过多的传感器测点设计，会造成数据冗余、走线复杂。因此需要研究壁板结构表面布置光纤传感器密度的合理性的依据，并以此为依据进行合理的布局设计。

对于任意给定的光纤传感器布局，都能测量获得壁板结构表面的应变分布。但是由于传感器放置点的应变值不同、传感器位置不同、外界施加载荷不同，离散应变测点测得的应变分布也是不同的。应用于结构传感器布局优化的方法主要是用各种优化算法，在尽量减少传感器布置数量的基础上，计算出传感器布置的最优位置。李五欠等基于模拟退火优化算法的传感器位置优化研究，然后分别分析了光纤传感器方向、数量对结构形态重构效果的影响；并对传感器的位置和方向做了多目标优化分析，设计了单边固支薄板的光纤传感器布局方案。 Rao A R M等人本文提出了一种基于粒子群优化算法的最优传感器布局算法，该算法将传感器布局问题视为一个组合优化问题，并利用粒子群优化算法进行求解。基于各种优化算法的传感器布局方案优化，需要通过有限元仿真建模，得到精确的模型和仿真数据，并从随机解计算最优布局，需要占用大量计算时间，两次求解结果也可能不一致。

上述方法有的需要大量先验知识，过程繁琐。因此，针对目前壁板结构的光纤传感器布局优化法的不足，需要研究无需大量先验知识，能够对光纤传感器布局方案进行评估，且以此评估方法进行传感器布局设计的新方法。为此，本发明提出了一种基于应变响应阈值计算的壁板结构光纤传感器布局设计方法。

发明内容

发明目的：本发明所要解决的技术问题是提供一种用于工程板结构的光纤传感器布局设计方法。

该方法针对四边固支方形板结构的光纤传感器布局密度优化设计问题，根据工程实际情况，选择应变阈值参数，根据选定的应变阈值参数，将各个光纤传感器布置相对位置，带入传感器监测范围方程，求出各个传感器的监测范围，如果相邻传感器监测范围之间存在重叠的部分，且重叠部分较少，则说明光纤传感器监测范围覆盖壁板表面，表示传感器布局设计合理。如果存在相邻传感器监测范围没有重叠部分，或者重叠部分较多，则表示传感器布局设计不合理，需要重新设计。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明的所采用的技术方案包括以下步骤：

步骤一：计算光纤传感器所在四边固支板相对位置

以边长为l四边固支方形板为正方形应变监测区域OABC，其中点O位于左下角，点O、 A、B、C为逆时针方向排序的正方形板各顶点；建立一个二维直角坐标系，选定正方形板顶点O为坐标原点，定义X轴平行于OA方向，Y轴平行于OC方向；板面上分布着m列×n行光纤传感器，对于某个沿X轴方向粘贴的光纤传感器ij，其位置坐标为(x_i,y_j)，其中i∈(1,2,…,m)，j∈(1,2,…,n)；计算该光纤传感器粘贴位置在四边固支板中的相对位置，计算表达式为：

式中a_i和b_j分别表示传感器在四边固支板中横向和竖向的相对位置；

步骤二：依据应变阈值选择对应的传感器监测范围方程

静载作用下四边固支板加载点附近应变梯度大，将附近位置上应变与加载位置应变的比值记为应变阈值，大小为0～1之间；针对实际工程应用中，需要应变监测较精准的场合，选择较大应变阈值对应的传感器监测范围方程，应变监测精准度较低的场合，选择较小应变阈值对应的传感器监测范围方程；根据有限元仿真分析结果可知，X轴向和Y轴向的传感器监测范围曲线均呈现抛物线形式，且不同应变阈值对应不同的方程系数，方程的系数可以通过有限元仿真分析结果处理可得。因此设传感器监测范围方程公式为：

式中，S_上为传感器监测范围上限，即传感器X或Y向上计算所得监测范围较大值，S_下为传感器监测范围下限，即传感器X或Y向上计算所得监测范围较小值，x为自变量；对于光纤传感器X轴向监测范围计算，根据所选应变阈值，选择对应的方程系数p₁、p₂、p₃和q₁、q₂、q₃，将横向相对位置a_i带入x进行计算；对于光纤传感器Y轴向监测范围计算，根据所选应变阈值，选择对应的方程系数p’₁、p’₂、p’₃和q’₁、q’₂、q’₃，将竖向相对位置b_j带入x进行计算；X、Y不同方向，不同应变阈值都有对应不同的传感器监测范围方程，带入后的公式为：

式中，S_上和S_下为光纤传感器X轴向监测范围上限和下限，S’_上和S’_下为光纤传感器Y轴向监测范围上限和下限；

步骤三：计算不同光纤传感器在X方向上的监测范围，并进行判定是否合理

对于X方向上各传感器监测范围所覆盖范围，相邻三个光纤传感器分别为i-1、i和i+1，将X方向各传感器相对位置a_i-1、a_i和a_i+1带入传感器监测范围公式；得到各自对应的传感器监测范围为，S_i-1上和S_i-1下，S_i上和S_i下，S_i+1上和S_i+1下；如果对于这相邻的三个传感器满足：

S_i-1上＝S_i下，S_i上＝S_i+1下 (5)

表明这三个光纤传感器X方向上监测范围刚好相交，此时这三个传感器布局间距最为合理；

如果对于这相邻的三个传感器满足：

S_i-1上>S_i下，S_i上>S_i+1下，S_i-1上<S_i+1下 (6)

表明这三个光纤传感器X方向上相邻两个传感器监测存在交集，i-1和i+1两个传感器对应监测范围之间不存在交集，这种情况说明三个传感器布局相对合理，没有存在布置间距过密的情况；

如果对于这相邻的三个传感器满足：

S_i-1上>S_i下，S_i上>S_i+1下，S_i-1上≥S_i+1下 (7)

表明这三个光纤传感器X方向上监测范围两两之间存在交集，这种情况说明三个传感器布局过密；

如果对于这相邻的三个传感器满足下面三种情况一种的：

表明这三个光纤传感器X方向上监测范围，存在没有相交的部分，即监测盲区，因此这些情况说明这三个传感器的布局不合理，存在监测盲区，需要重新布局；

步骤四：计算不同光纤传感器在Y方向上的监测范围，并进行判定是否合理

对于Y方向上各传感器监测范围所覆盖范围，相邻三个光纤传感器分别为j-1、j和j+1，将Y方向各传感器相对位置b_j-1、b_j和b_j+1带入传感器监测范围公式；得到各自对应的传感器监测范围为，S’_j-1上和S’_j-1下，S’_j上和S’_j下，S’_j+1上和S’_j+1下；如果对于这相邻的三个传感器满足：

S’_j-1上＝S’_j下，S’_j上＝S’_j+1下 (9)

表明这三个光纤传感器Y方向上监测范围刚好相交，此时这三个传感器布局间距最为合理；如果对于这相邻的三个传感器满足：

S’_j-1上>S’_j下，S’_j上>S’_j+1下，S’_j-1上<S’_j+1下 (10)

表明这三个光纤传感器Y方向上相邻两个传感器监测存在交集，i-1和i+1两个传感器对应监测范围之间不存在交集，这种情况说明三个传感器布局相对合理，没有存在布置间距过密的情况；

如果对于这相邻的三个传感器满足：

S’_j-1上>S’_j下，S’_j上>S’_j+1下，S’_j-1上≥S’_j+1下 (11)

表明这三个光纤传感器Y方向上监测范围两两之间存在交集，这种情况说明三个传感器布局过密；

如果对于这相邻的三个传感器满足下面三种情况一种的：

表明这三个光纤传感器Y方向上监测范围，存在没有相交的部分，即监测盲区，因此这些情况说明这三个传感器的布局不合理，存在监测盲区，需要重新布局；

步骤五：结合步骤三、步骤四确定所有光纤传感器的布局密度是否合理

对于布置在结构表面的所有光纤传感器，通过步骤三和步骤四可以求得所有光纤传感器两个方向上的监测范围，以及相邻传感器之间布局密度的合理性；如果所有传感器在两个方向上，均不呈现布局过密或者存在监测盲区的情况，那么说明此种传感器布局方法合理，能满足四边固支壁板结构表面应变监测需求，且所使用的传感器数量较少。

通过上述一系列步骤的计算，能够方便地获得传感器布局密度的合理性分析。

有益效果

本发明为一种基于应变阈值计算的壁板结构光纤传感器布局密度判定和设计方法，该方法通过计算传感器在四边固支板中的相对位置，将其带入传感器监测范围公式，获得传感器 X和Y两个方向上的监测范围，来判断传感器布局的合理性。本发明适用于四边固支板结构的传感器布局优化等工程应用领域，所具备的优点是：仅需要知道光纤传感器在四边固支板中的相对位置，即可对传感器布局方案进行合理性判断和布局优化，不需要大量有限元仿真分析和使用优化算法进行优化。其次，本发明适用于不同材料制作而成的四边固支方形板结构，不需要针对特定材料、特定尺寸的四边固支板修改传感器监测范围公式，工程适用性高。

附图说明

图1是光纤传感器布局示意图；

图2是四边固支板结构不同方向加载点设置图；

图3是y方向不同位置对应的应变传递距离图；

图4是x方向不同位置对应的应变传递距离图；

图5是y方向光纤传感器位置对应的传感器监测范围图；

图6是x方向光纤传感器位置对应的传感器监测范围图；

图7是7行17列光纤传感器布局示意图；

具体实施方式

原理推导：

集中力作用下，加载点位置附近应变快速减小，当传感器粘贴位置离加载点较远或者集中力较小时，集中力对传感器粘贴位置引起的应变过小，会使得传感器无法感知周围施加的集中力。为满足绝大多数工况下的监测需求，需要研究光栅传感器在横向和竖向上的布置密度，因此需要了解集中力作用下四边固支板应变分布特性。

以边长为1的四边固支方板为研究对象，进行有限元分析。以四边固支板上半部为对象，研究加载点位置延着竖直方向变化时，加载点竖向路径上应变的分布特性。以四边固支板右半部为对象，研究加载点位置延水平方向变化时，加载点横向路径上应变的分布特性，加载点设置如图2所示。

静载作用下四边固支板加载点附近应变梯度大，将附近位置上应变与加载位置应变的比值记为应变阈值，大小为0～1之间，该位置与加载位置间的距离记为应变阈值对应的应变传递距离，加载点周围各个方向上应变阈值对应的应变传递距离围成的范围记为应变阈值对应的应变传递范围。

应变传递范围只跟加载点位置和应变阈值有关，与加载力大小无关。应变传递范围表示传感器粘贴在这个范围能够感知大多数工况下静载力的作用。由于实际工况中静载力的大小未知，当加载力较小时，即便是粘贴在应变传递范围内也可能无法测量到应变变化。这时，修改成较大的应变阈值，则应变传递范围变小，表示传感器粘贴在这个较小的范围内时，能够测量到应变变化。因此，了解不同应变阈值对应的应变传递范围，能够为不同实际工况设计不同传感器布设密度提供依据。

为研究传感器在横向竖向的布置密度，需要研究不同位置加载点在横向和竖向路径上应变传递距离。根据竖向排列各加载点的各仿真结果，计算出竖向路径上应变阈值为20％和40％对应应变传递距离的y坐标，以加载点的y坐标值为横坐标，应变传递距离的y坐标值为纵坐标，绘制变化曲线如图3所示。对于横向排列加载点的各仿真结果，求出横向路径上应变阈值为20％和40％对应应变传递距离的x坐标，绘制变化曲线如图4所示。

每幅图中均有2条曲线，对于这两条相同颜色的曲线，一个横坐标对应着两个纵坐标值，表示加载点在该横坐标上时的应变传递距离。当传感器布置在应变传递距离之内时，说明传感器能够监测加载力的作用。应变传递距离不同方向上有不同的大小，Y向应变传递距离较 X向更大，说明集中力作用下，Y向应变变化梯度小，较远距离上应变变化依旧明显，X向应变变化梯度大，较远距离上应变变化不明显。应变阈值增加，应变传递距离减小。

另一方面，对于这两条相同颜色的曲线，一个纵坐标也对应着两个横坐标值，这两个横坐标表示传感器在该纵坐标位置时横向或竖向的监测距离。由此可知，以应变传递距离的y/x 坐标为传感器布置位置，以变化曲线上对应的加载点坐标为传感器监测距离，将图3图4的横纵坐标对换得到传感器监测距离曲线图，结果如图5和图6所示。

对于这两条相同颜色的曲线，一个横坐标对应着两个纵坐标值，表示传感器在该布置位置时，传感器的监测距离大小。上下两条曲线均呈现抛物线形状，因此可以通过拟合获得传感器布置位置和传感器监测上下距离的函数关系。拟合获得传感器监测范围公式为：

其中S_上表示传感器监测范围上限，对应图中靠上的曲线，S_下表示传感器监测范围下限，对应图中靠下的曲线。x表示传感器所在位置。

至此，获得了四边固支板上不同应变阈值对应的光纤传感器监测范围方程，通过拟合获得方程的系数。通过不同计算相邻三个传感器之间的不同方向上传感器监测范围，获得传感器监测范围之间是否存在交集，以及监测范围重叠区域大小，得出到传感器布局密度是否合理。

具体例子：

针对实际工程应用中，需要应变监测较精准的场合，设计了一种7行17列的光纤传感器布局。以该专利为依据对传感器布局方案进行分析。

步骤一：计算光纤传感器所在四边固支板相对位置

以边长为l四边固支方形板为正方形应变监测区域OABC，其中点O位于左下角，点O、 A、B、C为逆时针方向排序的正方形板各顶点；建立一个二维直角坐标系，选定正方形板顶点O为坐标原点，定义X轴平行于OA方向，Y轴平行于OC方向；板面上分布着17列×7 行光纤传感器，如图7所示。对于某个沿X轴方向粘贴的光纤传感器ij，其位置坐标为(x_i,y_j)，其中i∈(1,2,…17)，j∈(1,2,…,7)。计算该光纤传感器粘贴位置在四边固支板中的相对位置，横向相对位置a₁至a₁₇分别为0.0627、0.0884、0.1214、0.1630、0.2140、0.2746、0.3440、0.43201、 0.5、0.5798、0.6559、0.7252、0.7857、0.8367、0.8783、0.9112、0.9369。竖向相对位置b₁至b₇分别为0.0812、0.1743、0.3180、0.5、0.6819、0.8259、0.9190。

步骤二：依据应变阈值选择对应的传感器监测范围方程

X、Y不同方向，不同应变阈值都有对应不同的传感器监测范围方程，参数选择如下表所示。

x向

应变阈值	p<sub>1</sub>	p<sub>2</sub>	p<sub>3</sub>	q<sub>1</sub>	q<sub>2</sub>	q<sub>3</sub>
							40％	-0.1533	1.1563	0.0007	0.1538	0.8494	-0.0037
20％	-0.3573	1.3650	-0.0036	0.3573	0.6504	-0.0041

y向

应变阈值	p<sub>1</sub>	p<sub>2</sub>	p<sub>3</sub>	q<sub>1</sub>	q<sub>2</sub>	q<sub>3</sub>
							40％	-0.3585	1.3552	0.0090	0.3534	0.6436	-0.0062
20％	-0.9019	1.8618	0.0189	0.8972	0.0635	0.0205

针对实际工程应用中，需要应变监测较精准的场合，从上表中选择应变阈值为40％对应的传感器监测范围方程。根据有限元仿真分析结果可知，X轴向和Y轴向的传感器监测范围曲线均呈现抛物线形式，获得Y向上传感器监测范围方程公式为：

获得X向上传感器监测范围方程公式为：

步骤三：计算不同光纤传感器在X方向上的监测范围

对于X方向上各传感器监测范围所覆盖范围，相邻三个光纤传感器分别为i-1、i和i+1，将X方向各传感器相对位置a_i-1、a_i和a_i+1带入传感器监测范围公式。得到各自对应的传感器监测范围为，S_i-1上和S_i-1下，S_i上和S_i下，S_i+1上和S_i+1下。17列传感器X向相对位置共可分为a₁至a₁₇。对于这些传感器满足：

表明这些光纤传感器X方向上监测范围刚好相交，此时这些传感器布局间距最为合理。

步骤四：计算不同光纤传感器在Y方向上的监测范围

对于Y方向上各传感器监测范围所覆盖范围，相邻三个光纤传感器分别为j-1、j和j+1，将Y方向各传感器相对位置b_j-1、b_j和b_j+1带入传感器监测范围公式。得到各自对应的传感器监测范围为，S_j-1上和S_j-1下，S_j上和S_j下，S_j+1上和S_j+1下。7行传感器Y向相对位置共可分为b₁至b₇。对于这些传感器满足：

表明这些光纤传感器Y方向上监测范围刚好相交，此时这些传感器布局间距最为合理。

步骤五：结合步骤三、步骤四确定所有光纤传感器的布局密度是否合理

对于布置在结构表面的所有光纤传感器，通过步骤三和步骤四可以求得所有光纤传感器两个方向上的监测范围。由步骤三和步骤四可知，相邻传感器的监测范围刚好交界，不呈现布局过密或者存在监测盲区的情况，说明7行17列传感器布局方法合理，能满足四边固支壁板结构表面应变监测需求，且所使用的传感器数量最少。

Claims (1)

1.一种基于应变响应阈值计算的光纤传感器布局方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：计算光纤传感器所在四边固支板相对位置

以边长为l四边固支方形板为正方形应变监测区域OABC，其中点O位于左下角，点O、A、B、C为逆时针方向排序的正方形板各顶点；建立一个二维直角坐标系，选定正方形板顶点O为坐标原点，定义X轴平行于OA方向，Y轴平行于OC方向；板面上分布着m列×n行光纤传感器，对于某个沿X轴方向粘贴的光纤传感器ij，其位置坐标为(x_i,y_j)，其中i∈(1,2,…,m)，j∈(1,2,…,n)；计算该光纤传感器粘贴位置在四边固支板中的相对位置，计算表达式为：

式中a_i和b_j分别表示传感器在四边固支板中横向和竖向的相对位置；

步骤二：依据应变阈值选择对应的传感器监测范围方程

静载作用下四边固支板加载点附近应变梯度大，将附近位置上应变与加载位置应变的比值记为应变阈值，大小为0～1之间；针对实际工程应用中，需要应变监测较精准的场合，选择较大应变阈值对应的传感器监测范围方程，应变监测精准度较低的场合，选择较小应变阈值对应的传感器监测范围方程；根据有限元仿真分析结果可知，X轴向和Y轴向的传感器监测范围曲线均呈现抛物线形式，且不同应变阈值对应不同的方程系数，方程的系数可以通过有限元仿真分析结果处理可得；因此设传感器监测范围方程公式为：

式中，S_上为传感器监测范围上限，即传感器X或Y向上计算所得监测范围较大值，S_下为传感器监测范围下限，即传感器X或Y向上计算所得监测范围较小值，x为自变量；对于光纤传感器X轴向监测范围计算，根据所选应变阈值，选择对应的方程系数p₁、p₂、p₃和q₁、q₂、q₃，将横向相对位置a_i带入x进行计算；对于光纤传感器Y轴向监测范围计算，根据所选应变阈值，选择对应的方程系数p₁'、p'₂、p'₃和q₁'、q'₂、q'₃，将竖向相对位置b_j带入x进行计算；X、Y不同方向，不同应变阈值都有对应不同的传感器监测范围方程，带入后的公式为：

式中，S_上和S_下为光纤传感器X轴向监测范围上限和下限，S'_上和S'_下为光纤传感器Y轴向监测范围上限和下限；

步骤三：计算不同光纤传感器在X方向上的监测范围，并进行判定是否合理

对于X方向上各传感器监测范围所覆盖范围，相邻三个光纤传感器分别为i-1、i和i+1，将X方向各传感器相对位置a_i-1、a_i和a_i+1带入传感器监测范围公式；得到各自对应的传感器监测范围为，S_i-1上和S_i-1下，S_i上和S_i下，S_i+1上和S_i+1下；

如果对于这相邻的三个传感器满足：

S_i-1上＝S_i下，S_i上＝S_i+1下 (5)

表明这三个光纤传感器X方向上监测范围刚好相交，此时这三个传感器布局间距最为合理；

如果对于这相邻的三个传感器满足：

S_i-1上>S_i下，S_i上>S_i+1下，S_i-1上<S_i+1下 (6)

表明这三个光纤传感器X方向上相邻两个传感器监测存在交集，i-1和i+1两个传感器对应监测范围之间不存在交集，这种情况说明三个传感器布局相对合理，没有存在布置间距过密的情况；

如果对于这相邻的三个传感器满足：

S_i-1上>S_i下，S_i上>S_i+1下，S_i-1上≥S_i+1下 (7)

表明这三个光纤传感器X方向上监测范围两两之间存在交集，这种情况说明三个传感器布局过密；

如果对于这相邻的三个传感器满足下面三种情况一种的：

表明这三个光纤传感器X方向上监测范围，存在没有相交的部分，即监测盲区，因此这些情况说明这三个传感器的布局不合理，存在监测盲区，需要重新布局；

步骤四：计算不同光纤传感器在Y方向上的监测范围，并进行判定是否合理

对于Y方向上各传感器监测范围所覆盖范围，相邻三个光纤传感器分别为j-1、j和j+1，将Y方向各传感器相对位置b_j-1、b_j和b_j+1带入传感器监测范围公式；得到各自对应的传感器监测范围为，S'_j-1上和S'_j-1下，S'_j上和S'_j下，S'_j+1上和S'_j+1下；

如果对于这相邻的三个传感器满足：

S'_j-1上＝S'_j下，S'_j上＝S'_j+1下 (9)

表明这三个光纤传感器Y方向上监测范围刚好相交，此时这三个传感器布局间距最为合理；

如果对于这相邻的三个传感器满足：

S'_j-1上>S'_j下，S'_j上>S'_j+1下，S'_j-1上<S'_j+1下 (10)

表明这三个光纤传感器Y方向上相邻两个传感器监测存在交集，i-1和i+1两个传感器对应监测范围之间不存在交集，这种情况说明三个传感器布局相对合理，没有存在布置间距过密的情况；

如果对于这相邻的三个传感器满足：

S'_j-1上>S'_j下，S'_j上>S'_j+1下，S'_j-1上≥S'_j+1下 (11)

表明这三个光纤传感器Y方向上监测范围两两之间存在交集，这种情况说明三个传感器布局过密；

如果对于这相邻的三个传感器满足下面三种情况一种的：

表明这三个光纤传感器Y方向上监测范围，存在没有相交的部分，即监测盲区，因此这些情况说明这三个传感器的布局不合理，存在监测盲区，需要重新布局；

步骤五：结合步骤三、步骤四确定所有光纤传感器的布局密度是否合理

对于布置在结构表面的所有光纤传感器，通过步骤三和步骤四可以求得所有光纤传感器两个方向上的监测范围，以及相邻传感器之间布局密度的合理性；如果所有传感器在两个方向上，均不呈现布局过密或者存在监测盲区的情况，那么说明此种传感器布局方法合理，能满足四边固支壁板结构表面应变监测需求，且所使用的传感器数量较少。

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