KR20090035059A - 초음속 고받음각 유동을 위한 난류 모델 분석 방법 - Google Patents

초음속 고받음각 유동을 위한 난류 모델 분석 방법 Download PDF

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KR20090035059A KR1020070100108A KR20070100108A KR20090035059A KR 20090035059 A KR20090035059 A KR 20090035059A KR 1020070100108 A KR1020070100108 A KR 1020070100108A KR 20070100108 A KR20070100108 A KR 20070100108A KR 20090035059 A KR20090035059 A KR 20090035059A
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변영환
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박미영
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건국대학교 산학협력단
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Abstract

본 발명에서 초음속 유동장에서 격자에 대응하는 난류 모델을 정밀하게 분석할 수 있는 초음속 고받음각 유동을 위한 난류 모델 분석 방법을 개시한다.
본 발명에 따른 방법은, 미사일 주위의 초음속 유동장에서 격자의 밀도 및 수에 대한 수치적 해석과 공력 최적화를 위한 난류 모델을 분석하기 위한 방법에 있어서, a) 3차원 압축성 Navier-Stoke 방정식을 이용한 지배 방정식을 수립하는 단계; b) 상기 지배 방정식의 물리 현상을 반영하기 위한 k-ω 난류 방정식을 수립하는 단계; c) 상기 난류 방정식에 대응하는 난류 모델로서, k-ω Wilcox 난류모델, k-ω WD+ 난류모델, k-ω SST 난류모델 및 Spalart-Allmaras 1차 방정식 난류모델을 토대로 난류 점성 모형을 구축하는 단계; 및 d) 상기 난류 점성 모형에 근거하여 다수의 3차원 정렬 격자를 구성하여, 고받음각 영역별로 유동 난류 유동장을 해석하는 단계로 이루어진다. 따라서, 본 발명은 받음각이 있는 초음속 유동에서 격자의 밀도와 수 그리고 난류 모델에 대한 영향을 수치적 해석으로 유도함으로써, 고받음각 영역에 대한 3차 와류를 잡아낼 수 있는 기반을 제공하여, 초음속 미사일의 안정성 설계를 도모할 수 있는 효과가 있다.
Figure P1020070100108
미사일, 초음속, 고받음각, 난류,진동, 유동, 와류, CFD, 수치해석, 방정식

Description

초음속 고받음각 유동을 위한 난류 모델 분석 방법{METHOD FOR ANALYSING TURBULENCE MODELS FOR SUPERSONIC FLOW AT HIGH ANGLE OF ATTACK}
본 발명은 미사일 안정성을 위한 모델 분석에 관한 것으로, 보다 상세하게는 미사일 주위의 초음속 유동장에 대한 수치적 해석과 공력 최적화를 위한 난류 모델을 분석하여 고받음각 영역에 대한 3차 와류 해석을 도모할 수 있는 초음속 고받음각 유동을 위한 난류 모델 분석 방법에 관한 것이다.
일반적으로 유체 내에서 움직이는 물체는 유체와 주위조건에 의해 힘을 받게되고 새로운 기계를 설계할 때 이러한 힘을 미리 예측할 수 있어야 한다. 예로부터 사용한 방법은 주로 실험장치이고 그 중 대표적인 것으로 풍동(wind tunnel)을 들 수 있는데 이러한 장치를 설치하는데 많은 비용이 들고 또한 이 장치를 유지하는데도 많은 비용과 인력이 요구되며 눈에 보이지 않는 유동 현상의 측정을 위하여 복잡한 방법들이 동원되어야 한다.
전산유체역학 (computational fluid dynamics : CFD)은 이러한 고전적인 풍동 실험을 컴퓨터 상의 가상 공간에서 수행할 수 있는 방법을 제공한다. 전산유체역학에서는 실제유체현상을 수학적으로 모사한 편미분 방정식을 해석함으로써 이러 한 데이터를 얻을 수 있으므로 비용면에서나 데이터를 얻는데 소요되는 시간과 경비의 단축 등 여러 가지로 장점이 많다.
전술된 전산유체역학에서 사용되는 편미분 방정식은 Navier-Stokes 방정식으로 현재까지 알려진 미분 방정식 중에서 가장 복잡하고 어려운 것 중의 하나로 알려져 있다. 상기한 전산유체역학은 컴퓨터 성능에 따라서 발전하게 되어 1960년대에는 단순한 선형 potential 방정식으로 시작하여 1980년대에는 Euler 방정식, 1990년대부터는 Navier-Stokes 방정식에 대한 해석 등으로 발전해왔다. 현재 대부분의 항공기 생산회사와 자동차 회사, 엔진 회사 등에서는 전산 유체 역학을 적극 도입하여 제품 개발의 비용과 기간을 단축하는데 활용하고 있다.
미국의 수직 이착륙기 V-22 Osprey는 놀라운 수준의 전산유체역학 기술이 적용되어 설계과정에 응용된 바 있으며, 미국과 일본에서 연구되고 있는 차세대 초음속 여객기 개발에서는 개발 초기의 설계 과정에서 다양한 후보 형상들을 설계하고 이들을 평가하는데 있어 전산유체역학을 응용한 최적설계 기술을 적극 도입하고 있다.
비행체는 탄성 구조물로 설계되기 때문에 기동 비행 중 다양한 형태의 운동과 진동을 경험하게 된다. 특히, 천음속, 초음속 및 극초음속 영역을 비행하는 고속 비행체의 경우는 충격파의 상호작용 함께 구조의 탄성 변형에 기인한 불안정한 진동현상이 초래되어 구조에 좋지 않은 영향을 미칠 수 있다. 고속 비행체의 일반적인 형상설계 및 성능해석을 위해서는 정상상태(steady-state) 유동해석과 풍동실험으로 충분하지만 공력탄성학적 불안정성을 검토하기 위해서는 비정상(unsteady) 공력해석 과정이 필수적으로 수반되어야 한다.
여기서 초음속이라 함은 마하 1이상의 속도를 의미하며, 천음속 영역이 마하 0.8에서 1.2 사이를 통상적으로 의미하기 때문에 비정상 유동해석 관점으로는 마하 1.3에서 5.0사이의 속도를 초음속 영역으로 고려하는 경향이 있다. 또한 초음속류 중에서도 특히 마하수가 약 5.0 이상인 초고속 흐름을 극초음속 영역으로 고려하며, 이런 속도에서는 충격파(shock wave, 衝擊波)의 경사각이 작아지고, 충격파의 파면(波面)이 물체표면에 접근하게 되는 특성이 있다. 이 때문에 물체표면에는 경계층 내에서 고속흐름과 점성마찰로 인한 공력가열 영향이 심각한 문제가 되며, 극초음속 영역에서는 유동, 온도, 충격파 경계층 등 3종류의 유동층이 형성된다.
한편, 극초음속 유동에서의 주관심사가 되고 있는 공력가열 영향으로 인한 비행체 열전달율 해석은 실제 설계과정에서도 매우 중요한 문제이다. 특히, 극초음속 유동에서는 고온, 고압의 상태로 인해 공기가 열, 화학적인 반응을 하게 되어 일반적인 이상기체의 가정에서 상당히 벗어날 수 있다. 따라서, 이러한 공력가열 현상에 기인한 열전달 관점에서 받음각 변화에 따른 유동장의 변화를 수치적으로 해석하기 위한 방법론이 요구되고 있다.
본 발명은 이와 같은 문제점을 해결하기 위해 창출된 것으로, 본 발명의 목적은 초음속 고받음각에서 난류 모델이 격자계 변화에 받는 영향을 분석함으로써 받음각 변화에 따른 유동장의 변화를 정확하게 해석할 수 있는 초음속 고받음각 유동을 위한 난류 모델 분석 방법을 제공함에 있다.
본 발명의 다른 목적은, 격자계의 밀도 및 수에 대응하는 압력 계수에 대한 비교 절차를 토대로, 고받음각 영역에 대한 3차 와류를 추론하여 초음속 미사일의 안정적 비행을 설계할 수 있는 초음속 고받음각 유동을 위한 난류 모델 분석 방법을 제공함에 있다.
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명의 관점에 따른 초음속 고받음각 유동을 위한 난류 모델 분석 방법은, 미사일 주위의 초음속 유동장에서 격자의 밀도 및 수에 대한 수치적 해석과 공력 최적화를 위한 난류 모델을 분석하기 위한 방법에 있어서, a) 3차원 압축성 Navier-Stoke 방정식을 이용한 지배 방정식을 수립하는 단계; b) 상기 지배 방정식의 물리 현상을 반영하기 위한 k-ω 난류 방정식을 수립하는 단계; c) 상기 난류 방정식에 대응하는 난류 모델로서, k-ω Wilcox 난류모델, k-ω WD+ 난류모델, k-ω SST 난류모델 및 Spalart-Allmaras 1차 방정식 난류모델을 토대로 난류 점성 모형을 구축하는 단계; 및 d) 상기 난류 점성 모형에 근거하여 다수의 3차원 정렬 격자를 구성하여, 고받음각 영역별로 유동 난류 유동장을 해 석하는 단계로 이루어진 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따른 초음속 고받음각 유동을 위한 난류 모델 분석 방법은 받음각이 있는 초음속 유동에서 격자의 밀도와 수 그리고 난류 모델에 대한 영향을 수치적 해석으로 유도함으로써, 고받음각 영역에 대한 3차 와류를 잡아낼 수 있는 기반을 제공하여, 초음속 미사일의 안정성 설계를 도모할 수 있는 효과가 있다.
또한, 본 발명은 초음속 유동장에 대한 수치적 해석과 공력 최적화 설계를 위한 난류 모델 분석을 수행함으로써, 초음속 미사일의 동체 표면에서 비대칭적 힘과 진동의 발생을 유추할 수 있어 미사일의 최적 설계를 통한 효율성을 제공하는 효과가 있다.
이하, 본 발명을 첨부된 예시도면에 의거 상세히 설명하면 다음과 같다.
먼저, 본 발명은 초음속 미사일 주위의 고받음각 유동을 위한 난류 모델을 분석하기 위한 방법을 제시하며, 이러한 분석 방법으로 수치해석이 적용된다. 상기 수치해석은 삼차원 압축성 Navier-Stoke 방정식을 지배 방정식으로 사용되며, 지배 방정식은 x,y,z 직교 좌표계에서 보존형의 벡터로 표현된다. 또한, 지배 방정식의 물리적 현상을 반영하기 위한 난류 방정식이 도입되며, 난류 방정식을 증명하기 위한 다수의 난류 모델을 제시한다.
즉, 초음속 고받음각에서 난류 모델이 격자계 변화에 받는 영향과, 난류 모델 간의 차이를 알아보고자 2-방정식 k-ω Wilcox 모델, k-ω WD+ 모델, k-ω SST 모델 그리고 1-방정식 SA(Spalart Allmaras) 모델을 이용하여 해석을 수행할 것이다. 이를 위해, 받음각 변화에 따른 유동장의 변화를 보다 정확하게 해석할 수 있도록 전산유체역학 즉, CFD(Computational Fluid Dynamics)를 이용하며, 적합한 격자계 구성과 난류 모델을 토대로 수치해석을 수행한다.
공기 속을 초음속으로 비행하는 비사일의 움직임으로 생성되는 유체의 흐름을 해석하기 위한 지배 방정식은 3차원 압축성 Navier-Stokes 방정식이 적용되며, 이를 수치적으로 표현하면 수학식 1과 같다.
Figure 112007071507911-PAT00001
Figure 112007071507911-PAT00002
Figure 112007071507911-PAT00003
Figure 112007071507911-PAT00004
여기서 ρ, u i , p, E, H 는 각각 밀도, x i 축방향의 속도성분, 압력, 총에너지 및 총엔탈피를 의미하며, τ l 와 τ t 는 각각 층류와 난류에 의한 점성 응력텐 서(stress tensor)를, q j 는 j 방향의 열전달량을 표현한다. μ l 과 μ t 는 층류 점성계수와 난류 점성계수를 의미하며, 층류 점성계수는 Sutherland 법칙에 의해 결정한다.
격자 경계면에서의 비점성 유속 계산은 2차 정확도의upwind MUSCL scheme을 적용하여 Roe의 FDS(Flux Difference Splitting)을 점성 유속은 중심차분(central differencing)을 사용하였다. 또한 정상 상태의 해를 얻기 위해 내재적 시간 전진 기법인 Diagonalized ADI를 사용한다.
한편, 여기서 2차원 k-ω 난류 방정식을 살펴 보면 수학식 2와 같다.
Figure 112007071507911-PAT00005
Figure 112007071507911-PAT00006
Figure 112007071507911-PAT00007
Figure 112007071507911-PAT00008
상기 S k ω 는 난류운동에너지(k)와 비소산율(ω)의 원천항으로 구배로 표현되는 대류나 확산과는 달리 종속변수의 구배값에 의해 결정되며, 지배방정식의 물리 현상을 반영한다.
또한, 전술된 지배 방정식에 대한 k-ω Wilcox 난류 모델의 원천항은 다음의 수학식 3으로 표현된다.
Figure 112007071507911-PAT00009
여기서 와 는 k와 ω의 생성율(production rate)을 나타내며, 와 는 소멸율(destruction rate)을 나타낸다. 평균 strain율(mean strain rate) S는 다음의 수학식 4와 같이 정의된다.
Figure 112007071507911-PAT00010
여기서 사용된 상수는 다음의 수학식 5와 같다.
Figure 112007071507911-PAT00011
또한 난류 점성계수는 다음의 수학식 5와 같이 표현되는데;
Figure 112007071507911-PAT00012
여기서
Figure 112007071507911-PAT00013
이다.
한편, 전술된 수학식 3은 선형 난류 점성모델로서, 역압력구배가 존재하는 난류 유동장 해석에는 부적절할 것이다. 따라서, 이러한 문제점을 극복하기 위해 특히 충격파와 경계층의 간섭 영역에서 좋은 성능을 나타내는 약한 비선형 난류점성 모형(weakly nonlinear eddy viscosity model)이 필요하다. 이와 같이 전술된 비선형 모델은 평균 strain율 S가 무한대일 때 난류 점성의 계수가 0으로 접근하는 특성을 갖는다. 여기서 상기 잔류 점성 계수는 수학식 6과 같다.
Figure 112007071507911-PAT00014
상기의 수학식 6은 k-ω WD+ 난류 모델로서, 상기 Ω는 와도(vorticity)의 절대 값이다.
한편, k-ω SST(Shear Stress Transport) 난류 모델은 벽면에서는 정확한 k-ω 모델을 사용하고, 경계층 외부에서는 자유류 의존성이 없는 k-ε 모델을 사용하도록 한다. k-ε 모델을 k-ω 모델 형태로 치환하고 모델상수를 결합하기 위한 혼합(blending) 관계식을 이용한다. k-ω 모델(Φ1)로 치환되는 k-ε 모델(Φ2)의 관 계식은 다음의 수학식 7과 같다.
Figure 112007071507911-PAT00015
k-ε 모델의 치환으로 유도된 교차 확산항 Pcd는 다음의 수학식 8과 같다.
Figure 112007071507911-PAT00016
따라서, SST 모델에서 난류점성 모형은 역압력구배가 존재하는 곳에서 주난류 전단응력의 전달(transport)을 고려하도록 설계된다. 이때의 난류 점성 계수는 다음의 수학식 9와 같이 정의된다.
Figure 112007071507911-PAT00017
또한 Spalart-Allmaras 1차 방정식 난류 모델은 난류 점성의 전달을 기초로 하는 방정식 모델로서 난류 점성 계수는 다음의 수학식 10과 같다.
Figure 112007071507911-PAT00018
그리고, 난류 점성 전달방정식(transport equation)은 수학식 11과 같다.
Figure 112007071507911-PAT00019
앞서 설명된 바와 같이, 난류 모델에 대한 경계조건을 살펴 보면 다음과 같다.
벽면의 경계조건으로 속도는 no-slip 조건을 적용하며, 밀도와 에너지 등은 내부 점으로부터 외삽 되어진 단열조건을 적용한다. k-ω 모델은 벽면에서 k는 0으로 고정하고, ω는 다음과 같은 수학식 12를 따른다.
Figure 112007071507911-PAT00020
여기서 d 1 은 벽면에서부터 첫 번째 격자 중심까지의 거리를 나타낸다. Spalart-Allmaras 모델은 벽면에서 는 0으로 고정한다.
이와 같은 난류 모델을 근거로 Ogive-cylinder 주변의 유동 난류 유동장을 해석해야 하는데, 이를 위해 본 발명에서는 3차원 정렬 격자를 이용하고, 자유류의 마하수를 1.98, 레이놀즈 수를 0.39*106으로 설정한다. 그리고, 격자수와 벽면으로부터 격자의 거리에 대한영향을 살펴보기 위해 3가지 종류의 격자를 이용하였는데 사용된 격자는 표 1.과 같다.
Grid Cell Number d1
grid 1 70×40×40 1.9×10-5
grid 2 97×49×65 1.3×10-3
grid 3 97×49×65 1.7×10-6
도 1은 본 발명의 격자 실험 결과를 나타낸 그래프인데, 도 1의 (a)에서는 대체적으로 전술된 3가지 격자 모두 실험 결과와 잘 일치하는 결과를 보여준다. 그러나 (b)에서는 grid 2가 θ = 0° 인 부분에서 실험결과와 차이를 보이는 것을 볼 수 있다. 또한 60°되는 부분까지 그 기울기가 실험결과뿐만 아니라 다른 격자들과도 차이를 보이는 것을 볼 수 있다. 원주방향의 압력계수는 격자의 수보다는 벽면에서부터 격자 사이의 거리에 더 큰 영향을 받을 수 있음을 알 수 있다.
또한 본 해석의 레이놀즈 수를 염두 해두었을 때 통상적으로 벽면에서부터 첫 번째 격자까지의 거리는 105이하가 되어야 한다. (c)는 θ = 180° 일 때 축 방향에 따른 압력계수를 나타낸 것인데 grid 1이 실험결과와 가장 잘 맞지 않는 것을 볼 수 있다. 특히 선미부 부분에서 grid 1은 압력계수의 변화를 제대로 잡아내지 못하는 것을 알 수 있다.
도 2는 각 grid에 대해 x=7.61 되는 부분의 streamline을 나타낸 것이다. 도시된 바와 같이, 고받음각 영역에서는 벽면 주위의 경계층 주변으로 세 가지 와류가 생기게 된다. θ=180°부근에서 생기는 1차 와류, θ = 90° 부근에서 1차 와류 반대방향으로 생기는 2차 와류, 그리고 1차 와류와 2차 와류 중간에 작게 나타나는 3차 와류가 있다.
세 가지 격자에서 1차 및 2차 와류는 모두 관찰 할 수 있으나, grid 2에서는 3차 와류를 찾아 볼 수 없다. 이는 격자수가 grid3와 같음에도 불구하고 벽면에서부터 첫 번째 격자까지의 거리가 커서 3차 와류를 포착하기에 충분하지 않기 때문이다. 이를 통해 고받음각 영역에서의 유동 특성을 관찰하기 위해서는 벽면에서부터 격자까지의 거리가 가까운 격자를 사용해야 한다는 것을 알 수 있다. 이 결과를 토대로 난류 모델 변화에 따른 해석하는 과정에는 grid 3을 사용하였다.
도 3은 난류모델 간의 비교를 나타낸 것으로 난류 모델 간의 결과 차이가 거의 나지 않음을 볼 수 있다. (c)에서 선미부 쪽에서 약간의 차이를 보이기는 하나 그 차이가 그리 크지 않음을 알 수 있다. (b)에서 θ = 90°에서부터 압력계수가 증가하는 것을 볼 수 있는데 이는 θ = 90°부분에서부터 와류가 생성되기 때문이다. 와류의 생성으로 인하여 θ ≥ 90°에서는 압력계수가 계속 증가하는 것을 볼 수 있다. 이는 (c)에서 무차원화 거리(x/d)가 3인 지점에서부터 압력계수의 값이 증가하는데 이는 separation bubble이 생기면서 이에 의한 역압력 구배가 나타나기 때문이다. 그리고, 무차원화 거리가 7인 부분에서 다시 한 번 나타나고 있다.
격자와 난류 모델에 대한 수직력 계수를 비교하면, 표 2와 같은데, 격자간의 비교에서는 역시 grid 2가 다른 격자에 비해 실험값과의 차이가 많이 나는 것을 볼 수 있다.
Normal Force Coefficients Cn
Experiments 2.8414
Grid Systems grid 1 2.8550
grid 2 2.7642
grid 3 2.8224
Turbulence Models k-ωwilcox 2.8313
k-ωWD+ 2.8375
k-ωSST 2.8224
S-A 2.8256
여기서, 난류 모델간의 비교에서는 그 차이가 5% 이내로 압력계수 비교와 마찬가지로 큰 차이를 보이지 않음을 알 수 있다. 그리고, 도 4와 같이 받음각 10°일 경우에 각 난류 모델별 수렴성을 보이고 있다. 이는 Iteration 3000번에 약 10-4 정도로 수렴되었으며, 수렴성 역시 모델 간에 큰 차이가 없음을 볼 수 있다. 이와 같이, 본 발명을 통해 받음각이 있는 초음속 유동에서 격자의 밀도와 수 그리고 난류 모델에 대한 영향을 관찰한 결과, 동일한 난류 모델에서 압력계수를 비교해본 결과 격자 밀도가 높고 격자 수가 클수록 그 값이 실험결과와 가장 잘 맞는 것을 볼 수 있었다. 또한 streamline 비교를 통해 격자의 밀도가 높을수록 고받음각 영역에 대한 해석에서 중요한 3차 와류를 잡아 낼 수 있음을 보이고 있다.
전술된 바와 같이, 본 발명은 전산유체 역학을 이용하여 고받음각에 대한 초음속 미사일의 표면 압력 분포와 충격파 구조를 수치적으로 해석함으로써, 미사일 설계의 안정성과 효율성을 제공할 수 있는 기반을 형성하여, 군사 산업 발전에 기여할 것으로 판단된다.
도 1은 본 발명에 따른 종류별 격자에 대하여, 격자수와 벽면으로부터 격자의 거리에 대한 영향을 나타낸 실험 결과 그래프이다.
도 2는 본 발명에서 적용되는 각 격자에 대한 Streamline을 나타낸 그래프이다.
도 3은 난류 모델 간 비교 데이터를 나타낸 그래프이다.
도 4는 받음각이 10°일 경우의 각 난류 모델별 수렴성을 나타낸 그래프이다.

Claims (7)

  1. 미사일 주위의 초음속 유동장에서 격자의 밀도 및 수에 대한 수치적 해석과 공력 최적화를 위한 난류 모델을 분석하기 위한 방법에 있어서,
    a) 3차원 압축성 Navier-Stoke 방정식을 이용한 지배 방정식을 수립하는 단계;
    b) 상기 지배 방정식의 물리 현상을 반영하기 위한 k-ω 난류 방정식을 수립하는 단계;
    c) 상기 난류 방정식에 대응하는 난류 모델로서, k-ω Wilcox 난류모델, k-ω WD+ 난류모델, k-ω SST 난류모델 및 Spalart-Allmaras 1차 방정식 난류모델을 토대로 난류 점성 모형을 구축하는 단계; 및
    d) 상기 난류 점성 모형에 근거하여 다수의 3차원 정렬 격자를 구성하여, 고받음각 영역별로 유동 난류 유동장을 해석하는 단계로 이루어진 것을 특징으로 하는 초음속 고받음각 유동을 위한 난류 모델 분석 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 난류 유동장 해석은 전산유체 역학(CFD)를 사용하여 유동장의 변화를 감시하는 것을 특징으로 하는 초음속 고받음각 유동을 위한 난류 모델 분석 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 지배 방정식은 아래의 수학식;
    Figure 112007071507911-PAT00021
    Figure 112007071507911-PAT00022
    Figure 112007071507911-PAT00023
    Figure 112007071507911-PAT00024
    (ρ, u i , p, E, H 는 각각 밀도, x i 축방향의 속도성분, 압력, 총에너지 및 총엔탈피이고, τ l 와 τ t 는 각각 층류와 난류에 의한 점성 응력텐서(stress tensor)이며, q j 는 j 방향의 열전달량이고, μ l 과 μ t 는 층류 점성계수와 난류 점성계수를 나타냄) 을 토대로 수립되는 것을 특징으로 하는 초음속 고받음각 유동을 위한 난류 모델 분석 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 난류 방정식은 아래의 수학식;
    Figure 112007071507911-PAT00025
    Figure 112007071507911-PAT00026
    Figure 112007071507911-PAT00027
    Figure 112007071507911-PAT00028
    (상기 S k ω 는 난류운동에너지(k)와 비소산율(ω)의 원천항으로 구배로 표현되는 대류나 확산과는 달리 종속변수의 구배값에 의해 결정 됨) 에 근거하여 수립되는 것을 특징으로 하는 초음속 고받음각 유동을 위한 난류 모델 분석 방법.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 k-ω Wilcox 난류모델에 의해 산출되는 점성 계수는;
    Figure 112007071507911-PAT00029
    이고,
    상기 k-ω WD+ 난류모델에 의해 산출되는 점성 계수는;
    Figure 112007071507911-PAT00030
    이며,
    상기 k-ω SST 난류모델에 의해 산출되는 점성 계수는;
    Figure 112007071507911-PAT00031
    이고,
    상기 Spalart-Allmaras 1차 방정식 난류모델에 의해 산출되는 점성 계수는;
    Figure 112007071507911-PAT00032
    인 것을 특징으로 하는 초음속 고받음각 유동을 위한 난류 모델 분석 방법.
  6. 제 1 항에 있어서,
    유동장 해석을 위해 사용되는 상기 다수의 3차원 정렬 격자는 셀 수가 70×40×40이고 벽면에서 첫 번째 격자 중심까지의 거리가 1.9×10-5인 제1 격자, 셀 수가 97×49×65이고 벽면에서 첫 번째 격자 중심까지의 거리가 1.3×10-3인 제2 격자, 셀 수가 97×49×65이고 벽면에서 첫 번째 격자 중심까지의 거리가 1.7×10-6인 제3 격자 모델이 적용되는 것을 특징으로 하는 초음속 고받음각 유동을 위한 난류 모델 분석 방법.
  7. 제 1 항 내지 제 6 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 유동장 해석은 자유류의 마하수가 1.98이고, 레이놀즈 수가 0.39×106인 환경에서 수행되는 것을 특징으로 하는 초음속 고받음각 유동을 위한 난류 모델 분석 방법.
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN104573296A (zh) * 2013-10-22 2015-04-29 北京临近空间飞行器系统工程研究所 一种面向相似网格的高超声速流场初始化方法
KR101716819B1 (ko) 2016-06-23 2017-03-16 한국과학기술정보연구원 크로스플로우 효과를 고려한 3차원 유동 층류-난류 천이 모델 구축 방법 및 그 모델
CN113158339A (zh) * 2021-04-16 2021-07-23 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 一种针对sst湍流模型的湍流长度尺度修正方法

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