CN112943533A - 风力磁悬浮偏航系统悬浮绕组分割和多端悬浮控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种风力磁悬浮偏航系统悬浮绕组分割和多端悬浮控制方法，将风力机舱下转子绕组等分为桨叶侧绕组、尾翼侧绕组、翻滚前侧绕组和翻滚后侧绕组，并由四个悬浮变流器独立控制，实现机舱轴向悬浮和俯仰、翻滚抑制，构建风机偏航系统的三自由度悬浮模型，采用坐标变换法将其转换成多端气隙悬浮动态模型，设计了一种主从多端复合悬浮控制策略，包括主跟踪额定控制器、RBF神经网络不确定项补偿器、自适应同步跟踪控制器，有效消除了多端悬浮模型不确定项以及外界不确定干扰对悬浮同步、跟踪性能的影响。本发明将极大提高机舱悬浮稳定、干扰抑制以及多端同步跟踪性能，提升风机磁悬浮偏航系统对风精度和捕获功率。

Description

风力磁悬浮偏航系统悬浮绕组分割和多端悬浮控制方法

技术领域

本发明涉及风力磁悬浮偏航系统悬浮绕组分割和多端悬浮控制方法，尤其是应用于水平轴风力发电系统机舱稳定悬浮后偏航对风，解决外界时变风干扰，以及桨叶侧和尾翼侧迎风面积差异所导致机舱易翻滚、俯仰的问题，属于风力发电磁悬浮领域。

背景技术

风机偏航装置为大中型水平轴风力发电系统关键组件，可实现风机桨叶正面迎风，提升风能捕获功率，但较重风机机舱以及多电机多齿轮偏航传动机制，往往导致风机偏航功耗大、故障率高、对风精度差等问题，为此曲阜师范大学新能源研究所提出了风力磁悬浮偏航系统，极大降低机舱偏航功耗。专利201811023598进行了关于系统结构参数变化对悬浮性能影响的研究，但仅考虑了机舱轴向悬浮，但仅考虑机舱轴向悬浮，但实际上风机机舱一般工作在80米高的塔架上，风机悬浮系统本质是非线性和不稳定性系统，特别是桨叶侧和尾翼侧迎风面积差异，极易导致机舱俯仰，仅考虑机舱轴向悬浮无法确保机舱悬浮稳定，严重影响风力机舱偏航稳定和悬浮气隙稳定，专利201811022690进行了基于主被动控制的风力机舱两点磁悬浮研究，实现机舱轴向悬浮稳定，俯仰运动有效抑制，但实际风力机舱运行中不仅受俯仰力矩影响，同时还受侧向来风影响存在翻滚力矩，风机机舱悬浮后存在轴向、俯仰及旋转等多自由度运动，同时多自由度运行存在较大耦合和非线性问题，各端变流器结构参数不可避免的存在差异、机舱悬浮过程中较大的悬浮功率会放大各端结构参数的差异，严重制约风机机舱的悬浮稳定性以及偏航对风精确度。

发明内容

本发明的目的是为克服上述现有技术的不足，提出了风力磁悬浮偏航系统悬浮绕组分割和多端悬浮控制方法，其特征在于：风力机舱的悬浮由盘式电机转子绕组完成，所述转子绕组按照等分原则分成桨叶侧绕组、尾翼侧绕组、翻滚前侧绕组、翻滚后侧绕组，四端绕组产生悬浮合力，轴向悬浮机舱；所述桨叶侧绕组和所述尾翼侧绕组产生差额力，用于抑制机舱俯仰，所述翻滚前侧绕组和所述翻滚后侧绕组产生的差额力，用于抑制机舱翻滚；所述四端绕组分别与四端Buck变流器电气联结，四端绕组分别设置四个气隙传感器，测量机舱的四端悬浮高度；所述四端绕组电流分别由所述四端Buck变流器控制，磁悬浮系统的四端绕组电流采用主额定跟踪控制和非线性从补偿控制，协同完成绕组电流参考设定；所述绕组电流参考跟踪控制由Buck变流器独立完成；所述主额定跟踪控制采用状态反馈方法快速获得悬浮主导项；所述非线性从补偿控制采用RBF神经网络及自适应同步控制对不确定部分进行逼近补偿，确保机舱四端同步悬浮。包括以下步骤：

步骤1构建风力机舱的俯仰、翻滚和轴向的三自由度悬浮模型

式中，ω₁、ω₂分别为机舱的俯仰角速度和翻滚角速度，

分别为机舱的俯仰角和翻滚角，T_S1、T_S2分别为机舱俯仰干扰和翻滚干扰，μ₀为真空磁导率，N为各侧悬浮绕组匝数，S为磁极面积，δ_i(i＝1,2,3,4)为各侧悬浮气隙，i_i为各侧悬浮绕组电流，J_m为机舱俯仰和翻滚转动惯量，m为机舱悬浮质量，g为重力加速度，B为阻尼系数，δ₀为机舱质心悬浮气隙，f_d为机舱轴向干扰，R为机舱旋转半径。

对于(1)式中的干扰T_s1、T_s2、f_d，可由动量定理求得

其中，ρ为空气密度，C_P为风能功率系数，V_W为风速，A₁为桨叶扫过的面积，A₂为机舱翻滚侧表面面积，L_f为倾覆力臂，β₀为偏航风向角，θ为机舱实际偏航角，α为旋转风向角，定义V_WN为额定风速，则有V_W≤V_WN。由于当风速大于额定风速时，机舱在保护机制的作用下会停止悬浮，所以上述干扰存在上界，

T_s1≤T_s1m；T_s2≤T_s2m；f_d≤f_dm (3)

其中，T_s1m、T_s2m分别为俯仰、翻滚干扰力矩上界，f_dm为轴向干扰力矩上界

步骤2风机机舱四端悬浮动态模型转化

第一步采用坐标变换将式(1)三自由度运动方程，转化为多端悬浮气隙运动方程

其中，

p＝0.906，[f_s1,f_s2,f_s3,f_s4]^T＝[-T_s1,T_s1,-T_s2,T_s2]^T为俯仰、翻滚干扰，

为轴向干扰，

第二步，将式(4)转换为风力机舱多端悬浮控制模型，并将(5)代入其中

式中，M＝[mI₄]，δ＝[δ₁,δ₂,δ₃,δ₄]^T，G_g＝K·G_sG_δ，

d＝[md₀·I₄]，u＝[u₁,u₂,u₃,u₄]^T为控制输入，其中，

并且，

第三步，考虑动态模型(6)的结构参数变化和外部时变干扰带来的不确定性，实际系统的多端控制模型可表示为

其中ΔM、Δf_s、Δd表示由系统结构参数变化和未建模动态引入的不确定性。通过定义集总不确定性向量l_u＝ΔM-Δf_s+Δd，式(7)可改写为，

其中，集总不确定性向量l_u存在上界，可由||l_u||₁＜ρ给出，其中||·||₁为1-范数算子，ρ为给定的正常数。

步骤3风机机舱四点悬浮主跟踪控制器

第一步，引入虚拟控制变量

E＝e+βε (9)

为耦合位置误差，其中e＝δ-δ_ref为跟踪误差，ε为同步误差。从悬浮系统的结构和悬浮性能方面考虑，选取β＝1/4，ε＝Te，其中，

故，式(9)可被改写为

设置

其中K＝[K₁,K₂,K₃]，确保E渐进收敛。

第二步，对式(11)微分处理，将式(8)代入式(11)可得

第三步，由式(12)求取绕组电流的实际控制输入和虚拟控制输入分别为

式中，

分别为K、l_u、f_s、d的估计值。若l_u、f_s、d有确切的真值解，基于状态反馈的主跟踪额定控制器u＝K^TE，通过选择合适的状态反馈矩阵K＝[K₁,K₂,K₃]，式(14)可使系统达到控制目标。

步骤4风机机舱四点悬浮RBF神经网络不确定项补偿器

第一步，对于式(8)中的集总不确定性向量l_u和轴向不确定干扰d统一归结为悬浮系统不确定项F_d，利用RBF神经网络的无限逼近能力进行补偿，则有F_d＝θ^Th(x)，式中θ为网络权值，h(x)为隐含层节点的输出。

第二步，构建RBF神经网络基于最优权值θ^*的自适应律为

式中γ₁为正常数，矩阵P为对称正定矩阵，B＝[0_,0,1]^T。

步骤5风机机舱四点悬浮自适应同步控制器

第一步，对于式(8)中的俯仰、翻滚干扰f_s，以及各端之间控制输入的耦合作用，本发明采用同步自适应控制策略进行控制，建立如下所示的控制率

第二步，为提高系统响应速度，引入同步虚拟量f(u)＝(u₁+u₂+u₃+u₄+1)+(R/J_m)对式(16)中已知部分进行描述。对于未知系数K_ij(i,j＝1,2,…,n)和未知干扰f_si，定义自适应系数K_N。由式(1)(2)(3)(4)(5)可知

令K_N≥K_ij且K_N≥f_si，则有S_N≤K_N·f(x)，于是通过对K_N的自适应，即可完成系统同步控制。

第三步，构建机舱同步补偿的自适应律为

式中γ₂为正常数。

步骤6风机机舱四点悬浮控制方法稳定性证明

第一步，完成控制器设计后的绕组电流的实际控制输入和虚拟控制输入可改写为

式中，

分别为K_N、θ的估计值。

第二步，将式(21)代入式(12)获得有效虚拟变量微分为

第三步，构建含估计误差的Lyapunov能量函数为

式中，γ₁、γ₂严格为正实数，

第四步，设计S_N、F_d的自适应律，对式(23)的Lyapunov能量函数求导可得

第五步，将自适应律(15)(19)代入式(24)可得

由

则有

所述步骤3中坐标转换矩阵为：

式中，δ＝[δ₁,δ₂,δ₃,δ₄]^T为分别为四端悬浮气隙，δ₀为机舱质心悬浮气隙，R为机舱半径。

转换方法为对坐标转换矩阵(26)求二阶导数为

本发明的有益效果是：

1)提出了一种风力磁悬浮偏航系统悬浮绕组分割和多端悬浮控制方法，以保证机舱能完成轴向悬浮稳定和对俯仰、翻滚干扰力矩有效平抑的悬浮任务。

2)设计了一种主从多端复合悬浮控制器，分别设计了四端基于状态反馈的主跟踪额定控制器，接着采用RBF神经网络和自适应同步控制设计了自适应的同步干扰和轴向干扰的非线性从补偿控制器，有效消除了多端悬浮模型交叉耦合项和不确定项以及外界不确定干扰对悬浮同步、跟踪性能的影响。

3)提出的自适应同步控制，可有效消除俯仰和翻滚力矩、悬浮绕组参数、悬浮变流器参数及传感器测量误差所导致的同步跟踪失步问题，极大提升机舱悬浮性能。

附图说明

图1为本发明水平轴风力偏航系统机舱悬浮结构示意图。

图2为本发明水平轴风力偏航系统机舱悬浮控制结构图。

图3为本发明控制下的机舱恒定气隙跟踪实验图。

图4为PID控制下的系统结构参数时变的跟踪实验图。

图5为本发明控制下的系统结构参数时变的跟踪实验图。

图6为抗俯仰、翻滚干扰力矩实验气隙跟踪对比图。

图中：1-风机桨叶，2-风机机舱，3-偏航定子，4-气隙传感器，5-桨叶侧悬浮绕组，6-尾翼侧悬浮绕组，7-翻滚前侧悬浮绕组，8-翻滚后侧悬浮绕组，9-塔架，10-耦合误差，11-主从多端复合悬浮控制器，12-桨叶侧主跟踪额定控制器，13-桨叶侧RBF神经网络补偿器，14-桨叶侧同步自适应补偿器，15-尾翼侧主跟踪额定控制器，16-尾翼侧RBF神经网络补偿器，17-尾翼侧同步自适应补偿器，18-桨叶侧绕组电流跟踪控制器，19-桨叶侧Buck变流器，20-尾翼侧绕组电流跟踪控制器，21-尾翼侧Buck变流器，22-平轴风力偏航系统机舱四点悬浮系统，23-PID控制下的桨叶侧悬浮气隙，24-PID控制下的尾翼侧悬浮气隙，25-本发明控制下的桨叶侧悬浮气隙，26-本发明控制下的尾翼侧悬浮气隙。

具体实施方式

风力磁悬浮偏航系统悬浮绕组分割和多端悬浮控制方法，其特征在于：风力机舱2悬浮由盘式电机转子绕组完成，所述转子绕组包括桨叶侧绕组5、尾翼侧绕组6、翻滚前侧绕组7、翻滚后侧绕组8，四端绕组产生合力轴向悬浮机舱。所述桨叶侧绕组5和所述尾翼侧绕组6产生的差额力抑制机舱俯仰，所述翻滚前侧绕组7和所述翻滚后侧绕组8产生的差额力抑制机舱翻滚，所述四端绕组分别与四端Buck变流器19、21电气联结，四侧绕组分别设置四个气隙传感器4，测量机舱四端悬浮高度和俯仰、翻滚角度；所述四端绕组电流分别由所述四端Buck变流器19、21控制，磁悬浮系统的四端绕组电流控制采用主跟踪额定控制12、15以及非线性从补偿控制13、14、16、17同完成绕组电流参考设定；所述绕组电流参考跟踪控制由Buck变流器19、21独立完成；所述主跟踪额定控制采用状态反馈方法快速获得悬浮主导项确定部分模型参数；所述非线性从补偿控制采用RBF神经网络及自适应同步控制对不确定部分进行逼近补偿，获取悬浮系统精确模型参数，确保机舱四端悬浮气隙。

步骤1构建风力机舱的俯仰、翻滚和轴向的三自由度悬浮模型

式中，ω₁、ω₂分别为机舱的俯仰角速度和翻滚角速度，

分别为机舱的俯仰角和翻滚角，T_S1、T_S2分别为机舱俯仰干扰和翻滚干扰，μ₀为真空磁导率，N为各侧悬浮绕组匝数，S为磁极面积，δ_i(i＝1,2,3,4)为各侧悬浮气隙，i_i为各侧悬浮绕组电流，J_m为机舱俯仰和翻滚转动惯量，m为机舱悬浮质量，g为重力加速度，B为阻尼系数，δ₀为机舱质心悬浮气隙，f_d为机舱轴向干扰，R为机舱旋转半径。

对于(1)式中的干扰T_s1、T_s2、f_d，可由动量定理求得

其中，ρ为空气密度，C_P为风能功率系数，V_W为风速，A₁为桨叶扫过的面积，A₂为机舱翻滚侧表面面积，L_f为倾覆力臂，β₀为偏航风向角，θ为机舱实际偏航角，α为旋转风向角，定义V_WN为额定风速，则有V_W≤V_WN。由于当风速大于额定风速时，机舱在保护机制的作用下会停止悬浮，所以上述干扰存在上界，

T_s1≤T_s1m；T_s2≤T_s2m；f_d≤f_dm (3)

其中，T_s1m、T_s2m分别为俯仰、翻滚干扰力矩上界，f_dm为轴向干扰力矩上界

步骤2风机机舱四端悬浮动态模型转化

第一步采用坐标变换将式(1)三自由度运动方程，转化为多端悬浮气隙运动方程

其中，

p＝0.906，[f_s1,f_s2,f_s3,f_s4]^T＝[-T_s1,T_s1,-T_s2,T_s2]^T为俯仰、翻滚干扰，

为轴向干扰，

第二步，将式(4)转换为风力机舱多端悬浮控制模型，并将(5)代入其中

式中，M＝[mI₄]，δ＝[δ₁,δ₂,δ₃,δ₄]^T，G_g＝K·G_sG_δ，

d＝[md₀·I₄]，u＝[u₁,u₂,u₃,u₄]^T为控制输入，其中，

并且，

第三步，考虑动态模型(6)的结构参数变化和外部时变干扰带来的不确定性，实际系统的多端控制模型可表示为

其中ΔM、Δf_s、Δd表示由系统结构参数变化和未建模动态引入的不确定性。通过定义集总不确定性向量l_u＝ΔM-Δf_s+Δd，式(7)可改写为，

其中，集总不确定性向量l_u存在上界，可由||l_u||₁＜ρ给出，其中||·||₁为1-范数算子，ρ为给定的正常数。

步骤3风机机舱四点悬浮主跟踪控制器

第一步，引入虚拟控制变量

E＝e+βε (9)

为耦合位置误差，其中e＝δ-δ_ref为跟踪误差，ε为同步误差。从悬浮系统的结构和悬浮性能方面考虑，选取β＝1/4，ε＝Te，其中，

故，式(9)可被改写为

设置

其中K＝[K₁,K₂,K₃]，确保E渐进收敛。

第二步，对式(11)微分处理，将式(8)代入式(11)可得

第三步，由式(12)求取绕组电流的实际控制输入和虚拟控制输入分别为

式中，

分别为K、l_u、f_s、d的估计值。若l_u、f_s、d有确切的真值解，基于状态反馈的主跟踪额定控制器u＝K^TE，通过选择合适的状态反馈矩阵K＝[K₁,K₂,K₃]，式(14)可使系统达到控制目标。

步骤4风机机舱四点悬浮RBF神经网络不确定项补偿器

第一步，对于式(8)中的集总不确定性向量l_u和轴向不确定干扰d统一归结为悬浮系统不确定项F_d，利用RBF神经网络的无限逼近能力进行补偿，则有F_d＝θ^Th(x)，式中θ为网络权值，h(x)为隐含层节点的输出。

第二步，构建RBF神经网络基于最优权值θ^*的自适应律为

式中γ₁为正常数，矩阵P为对称正定矩阵，B＝[0_,0,1]^T。

步骤5风机机舱四点悬浮自适应同步控制器

第一步，对于式(8)中的俯仰、翻滚干扰f_s，以及各端之间控制输入的耦合作用，本发明采用同步自适应控制策略进行控制，建立如下所示的控制率

第二步，为提高系统响应速度，引入同步虚拟量f(u)＝(u₁+u₂+u₃+u₄+1)+(R/J_m)对式(16)中已知部分进行描述。对于未知系数K_ij(i,j＝1,2,…,n)和未知干扰f_si，定义自适应系数K_N。由式(1)(2)(3)(4)(5)可知

令K_N≥K_ij且K_N≥f_si，则有S_N≤K_N·f(x)，于是通过对K_N的自适应，即可完成系统同步控制。

第三步，构建机舱同步补偿的自适应律为

式中γ₂为正常数。

步骤6风机机舱四点悬浮控制方法稳定性证明

第一步，完成控制器设计后的绕组电流的实际控制输入和虚拟控制输入可改写为

式中，

分别为K_N、θ的估计值。

第二步，将式(21)代入式(12)获得有效虚拟变量微分为

第三步，构建含估计误差的Lyapunov能量函数为

式中，γ₁、γ₂严格为正实数，

第四步，设计S_N、F_d的自适应律，对式(23)的Lyapunov能量函数求导可得

第五步，将自适应律(15)(19)代入式(24)可得

由

则有

所述步骤3中坐标转换矩阵为：

式中，δ＝[δ₁,δ₂,δ₃,δ₄]^T为分别为四端悬浮气隙，δ₀为机舱质心悬浮气隙，R为机舱半径。

转换方法为对坐标转换矩阵(26)求二阶导数为

下面结合附图以及实例，对本发明作进一步详细说明。

风力磁悬浮偏航系统机舱悬浮参数如表1所示，机舱悬浮重量484kg，悬浮绕组总匝数930匝，前后侧绕组匝数为232匝，机舱旋转半径为360mm，四端悬浮变流器功率各为1kW，悬浮气隙传感器采用电涡流位移传感器，精度为0.27v/mm，分别进行了以下3个实例，分别为变气隙跟踪实验、轴向干扰力施加实验以及抗俯仰力矩实验，以说明本发明有效效果。

表1风力磁悬浮偏航系统机舱悬浮系统参数

实例一恒定气隙跟踪实验，如图3所示，机舱在t＝0s时刻开始悬浮，初始悬浮高度为9mm，机舱悬浮高度参考设定13mm悬浮性能如表2所示，起动时间为0.675s，超调量为0mm，稳态误差为±0.008mm，验证了本发明具有较强气隙跟踪能力及稳态性能。

表2恒定气隙跟踪性能

实例二系统结构参数时变的跟踪实验，如图4和图5所示，悬浮气隙高度设置为13mm，t＝0s机舱悬浮起动，为模拟系统结构参数变化对悬浮性能的影响，将悬浮绕组的参数修改为各侧不同，进行了PID控制和本发明的控制策略的对比试验，对比结果如表3所示，不论是在响应速度，超调量，同步误差以及稳态误差方面，本发明控制效果均明显优于PID控制(0.167s,±0.048mm,±0.052mm,0.217mm)

表3系统结构参数时变的跟踪实验性能对比

实例三抗俯仰、翻滚干扰力矩实验，如图6所示，分析机舱悬浮控制的抗干扰能力和同步性能。机舱t＝0s时刻开始悬浮，悬浮高度设定为13mm，t＝5s时施加俯仰力矩T_S1＝450N·m、翻滚力矩T_S2＝79.335N·m的复合干扰，t＝10s时干扰力矩撤出，分别进行不同控制方法的对比，如表4所示，本发明分别在大气隙跌落、最大气隙上升、气隙最大失步以及同步调整等方面明显优于PID控制器的性能(0.311mm,0.972mm,1.232mm,1.497s)。

表4俯仰、轴向干扰性能对比表

Claims (3)

1.风力磁悬浮偏航系统悬浮绕组分割和多端悬浮控制方法，其特征在于：风力机舱的悬浮由盘式电机转子绕组完成，所述转子绕组按照等分原则分成桨叶侧绕组、尾翼侧绕组、翻滚前侧绕组、翻滚后侧绕组，四端绕组产生悬浮合力，轴向悬浮机舱；所述桨叶侧绕组和所述尾翼侧绕组产生差额力，用于抑制机舱俯仰，所述翻滚前侧绕组和所述翻滚后侧绕组产生的差额力，用于抑制机舱翻滚；所述四端绕组分别与四端Buck变流器电气联结，四端绕组分别设置四个气隙传感器，测量机舱的四端悬浮高度；所述四端绕组电流分别由所述四端Buck变流器控制，磁悬浮系统的四端绕组电流采用主额定跟踪控制和非线性从补偿控制，协同完成绕组电流参考设定；所述绕组电流参考跟踪控制由Buck变流器独立完成；所述主额定跟踪控制采用状态反馈方法快速获得悬浮主导项；所述非线性从补偿控制采用RBF神经网络及自适应同步控制对不确定部分进行逼近补偿，确保机舱四端同步悬浮。

2.根据权利要求1所述的风力磁悬浮偏航系统悬浮绕组分割和多端悬浮控制方法，包括以下步骤：

步骤1构建风力机舱的俯仰、翻滚和轴向的三自由度悬浮模型

式中，ω₁、ω₂分别为机舱的俯仰角速度和翻滚角速度，

分别为机舱的俯仰角和翻滚角，T_S1、T_S2分别为机舱俯仰干扰和翻滚干扰，μ₀为真空磁导率，N为各侧悬浮绕组匝数，S为磁极面积，δ_i(i＝1,2,3,4)为各侧悬浮气隙，i_i为各侧悬浮绕组电流，J_m为机舱俯仰和翻滚转动惯量，m为机舱悬浮质量，g为重力加速度，B为阻尼系数，δ₀为机舱质心悬浮气隙，f_d为机舱轴向干扰，R为机舱旋转半径；

对于(1)式中的干扰T_s1、T_s2、f_d，可由动量定理求得，

其中，ρ为空气密度，C_P为风能功率系数，V_W为风速，A₁为桨叶扫过的面积，A₂为机舱翻滚侧表面面积，L_f为倾覆力臂，β₀为偏航风向角，θ为机舱实际偏航角，α为旋转风向角，有V_W≤V_WN，其中V_WN为额定风速，由于当风速大于额定风速时，机舱在保护机制的作用下会停止悬浮，所以上述干扰存在上界

T_s1≤T_s1m；T_s2≤T_s2m；f_d≤f_dm (3)

其中，T_s1m、T_s2m分别为俯仰、翻滚干扰力矩上界，f_dm为轴向干扰力矩上界；

步骤2风机机舱四端悬浮动态模型转化

第一步采用坐标变换将式(1)三自由度运动方程，转化为多端悬浮气隙运动方程

其中，

p＝0.906，[f_s1,f_s2,f_s3,f_s4]^T＝[-T_s1,T_s1,-T_s2,T_s2]^T为俯仰、翻滚干扰，

为轴向干扰，

第二步，将式(4)转换为风力机舱多端悬浮控制模型，并将(5)代入其中

式中，M＝[mI₄]，δ＝[δ₁,δ₂,δ₃,δ₄]^T，G_g＝K·G_sG_δ，

d＝[md₀·I₄]，u＝[u₁,u₂,u₃,u₄]^T为控制输入，其中，

并且，

第三步，考虑动态模型(6)的结构参数变化和外部时变干扰带来的不确定性，实际系统的多端控制模型可表示为

其中ΔM、Δf_s、Δd表示由系统结构参数变化和未建模动态引入的不确定性。通过定义集总不确定性向量l_u＝ΔM-Δf_s+Δd，式(7)可改写为

其中，集总不确定性向量l_u存在上界，可由||l_u||₁＜ρ给出，其中||·||₁为1-范数算子，ρ为给定的正常数；

步骤3风机机舱四点悬浮主跟踪控制器

第一步，引入虚拟控制变量

E＝e+βε (9)

为耦合位置误差，其中e＝δ-δ_ref为跟踪误差，ε为同步误差，从悬浮系统的结构和悬浮性能方面考虑，选取β＝1/4，ε＝Te，其中，

故，式(9)可被改写为

设置

其中K＝[K₁,K₂,K₃]，确保E渐进收敛；

第二步，对式(11)微分处理，将式(8)代入式(11)可得

第三步，由式(12)求取绕组电流的实际控制输入和虚拟控制输入分别为

式中，

分别为K、l_u、f_s、d的估计值；若l_u、f_s、d有确切的真值解，基于状态反馈的主跟踪额定控制器u＝K^TE，通过选择合适的状态反馈矩阵K＝[K₁,K₂,K₃]，式(14)可使系统达到控制目标；

步骤4风机机舱四点悬浮RBF神经网络不确定项补偿器

第一步，对于式(8)中的集总不确定性向量l_u和轴向不确定干扰d统一归结为悬浮系统不确定项F_d，利用RBF神经网络的无限逼近能力进行补偿，则有F_d＝θ^Th(x)，式中θ为网络权值，h(x)为隐含层节点的输出；

第二步，构建RBF神经网络基于最优权值θ^*的自适应律为

式中γ₁为正常数，矩阵P为对称正定矩阵，B＝[0,0,1]^T；

步骤5风机机舱四点悬浮自适应同步控制器

第一步，对于式(8)中的俯仰、翻滚干扰f_s，以及各端之间控制输入的耦合作用，本发明采用同步自适应控制策略进行控制，建立如下所示的控制率

第二步，为提高系统响应速度，引入同步虚拟量对f(u)＝(u₁+u₂+u₃+u₄+1)+(R/J_m)式(16)中已知部分进行描述，对于未知系数K_ij(i,j＝1,2,…,n)和未知干扰f_si，定义自适应系数K_N，由式(1)(2)(3)(4)(5)可知

令K_N≥K_ij且K_N≥f_si，则有S_N≤K_N·f(x)，于是通过对K_N的自适应，即可完成系统同步控制；

第三步，构建机舱同步补偿的自适应律为

式中γ₂为正常数；

步骤6风机机舱四点悬浮控制方法稳定性证明

第一步，完成控制器设计后的绕组电流的实际控制输入和虚拟控制输入可改写为

式中，

分别为K_N、θ的估计值；

第二步，将式(21)代入式(12)获得有效虚拟变量微分为

第三步，构建含估计误差的Lyapunov能量函数为

式中，γ₁、γ₂严格为正实数，

第四步，设计S_N、F_d的自适应律，对式(23)的Lyapunov能量函数求导可得

第五步，将自适应律(15)(19)代入式(24)可得

由

则有

3.根据专利要求2所述的风力磁悬浮偏航系统悬浮绕组分割和多端悬浮控制方法，所述步骤3中坐标转换矩阵为：

式中，δ＝[δ₁,δ₂,δ₃,δ₄]^T为分别为四端悬浮气隙，δ₀为机舱质心悬浮气隙，R为机舱半径；

转换方法为对坐标转换矩阵(26)求二阶导数为

。

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