CN108999745B - 风力磁悬浮机舱的主被动悬浮控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明针对非线性、强干扰以及悬浮质量较大的风力机舱悬浮系统，提供了一种主被动悬浮控制方法，包括机舱俯仰被动抑制和机舱轴向主动悬浮两部分，引入涡流阻尼和机舱重心下移被动平抑机舱俯仰，采用机舱悬浮控制器、悬浮干扰补偿器以及变流器反电动势自适应补偿的轴向主动悬浮控制策略，实现机舱的主被动悬浮。设计步骤包括风力磁悬浮机舱两自由度悬浮模型构建、机舱配重力臂设计、涡流铝板厚度设计、机舱悬浮控制器、干扰补偿器以及自适应反电动势补偿器等。本发明的实施可降低机舱悬浮主动悬浮自由度、悬浮设备复杂度以及故障率。

Description

风力磁悬浮机舱的主被动悬浮控制方法

技术领域

本发明公开了一种风力磁悬浮机舱的主被动悬浮控制方法，是一种应用于悬浮物重量大、外部干扰多以及多自由度运动的有效控制方法，属于电气工程控制领域。

背景技术

风机偏航系统为大中型风力发电机组的核心组件，实现风力机舱前端的桨叶正面迎风，捕获最大风能。目前，风机偏航系统采用多电机、多齿轮驱动方式实现机舱偏航迎风，重达一吨的机舱以及多齿轮传动机制，使得机舱偏航功耗大、故障率高。曲阜师范大学新能源研究所将磁悬浮和盘式电机技术引入风机偏航系统，提出了风力磁悬浮偏航系统，包括悬浮绕组、偏航定子，以及将机舱、悬浮绕组构成一体的偏航旋转体，风向变化时，悬浮绕组上电产生电磁吸力悬浮机舱旋转体，在偏航定子三相交流电作用下，产生电磁转矩驱动机舱旋转体无摩擦偏航对风。

磁悬浮技术因不接触、无摩擦、维护费用低等优点，广泛应用于磁悬浮列车、磁悬浮轴承、离心式压缩机以及飞轮储能等领域；但磁悬浮本质的非线性、弱阻尼和开环不稳定特性，使其必须依赖主动悬浮控制才可实现悬浮稳定。采用多自由度主动控制，可实现多自由度悬浮物体稳定性能，但导致传感器、悬浮变流器以及控制器数量大，增加了控制难度、设备成本以及故障率。风力磁悬浮偏航系统运行在80m高的塔架上，桨叶侧和尾翼侧受力不均，机舱存在轴向和俯仰两维运动，采用两自由度主动控制，必然要将悬浮绕组按照桨叶侧和尾翼侧等量分割，分别设置气隙传感器、悬浮变流器以及控制器，虽然可大幅提升机舱悬浮性能，但将导致机舱悬浮设备复杂、控制难度大、故障率高。减少主动控制自由度，提升被动悬浮刚度和阻尼，是降低悬浮故障率和悬浮设备复杂度的有效途径。

发明内容

本发明的主要目的在于：采用机舱俯仰被动抑制和机舱轴向主动悬浮协同控制方法，减少主动悬浮控制自由度，降低悬浮故障率和悬浮设备复杂度。所述机舱俯仰被动抑制，采用涡流阻尼提升和机舱重心下移方法，被动平抑机舱俯仰，所述涡流阻尼提升是在风机偏航定子下侧安装涡流铝板，与机舱旋转体上悬浮绕组共同构成涡流阻尼系统；所述机舱重心下移是通过在机舱旋转体下侧设置俯仰配重，下移机舱重心，提升俯仰刚度；所述机舱轴向主动悬浮控制，采用机舱悬浮稳态控制器、悬浮干扰补偿器以及变流器反电动势自适应补偿器的机舱轴向主动悬浮控制策略。

1、风力磁悬浮机舱的主被动悬浮控制方法，设计步骤如下：

步骤1，构建风力磁悬浮机舱两自由度悬浮模型

a)采用电流微元法求取含涡流铝板的涡流阻尼力F_z和轴向悬浮力F

其中：S_a为总悬浮绕组面积，h为机舱悬浮有效气隙，a为悬浮绕组半径，I为悬浮电流，N为悬浮绕组匝数，c为涡流铝板厚度，σ为涡流铝板电导率，μ₀为真空导磁率,v为机舱悬浮速度。

b)风力磁悬浮机舱两自由度悬浮运动方程为

其中：T_m＝mgL+m₁gL₁，L为机舱旋转体俯仰力臂，L₁为俯仰配重力臂，F_z(h,v)为悬浮有效气隙h和速度v所对应的涡流阻尼力，x_1，2＝h±Rsinθ_p，m_a＝m+m₁，m_a为机舱旋转体总重量，m为机舱旋转体重量，m₁为俯仰配重重量，J为机舱俯仰转动惯量，T_r为风机倾覆力矩，F_z1和F_z2分别为桨叶侧和尾翼侧的阻尼力，F_x1和F_x2分别为桨叶侧和尾翼侧的悬浮力，θ_p为机舱俯仰角度，R为悬浮力臂，f_d为轴向下压力干扰。

c)风力磁悬浮机舱悬浮变流器模型为

其中：R_s为绕组总内阻；

U_dc直流母线电压，u为控制输入占空比。

步骤2，风力磁悬浮机舱两自由度悬浮模型线性化

a)将式(2)基于平衡点(h₀,I₀)线性化，并忽略三阶以上高阶项

其中：x₁和x₂分别为桨叶侧和尾翼侧的悬浮气隙，F₁(h₀,I₀)和F₂(h₀,I₀)分别为桨叶侧和尾翼侧平衡点的悬浮力，i为平衡点电流I₀处的变化量，k_δ2/2为悬浮力二次项系数；

b)由式(6)和(7)可得风力磁悬浮机舱两侧悬浮合力和差额力分别为

其中：I₁和I₂为桨叶侧和尾翼侧悬浮电流，其值为I。

c)风力磁悬浮机舱悬浮系统的线性化模型为

其中：Δi为平衡点电流I₀处的微小电流变化量，Δh为平衡点气隙h₀处的微小气隙变化量，

为平衡点气隙h₀处的微小气隙速度变化量，

为平衡点气隙h₀处的微小气隙加速度变化量，Δu为平衡点电流I₀处的微小控制输入占空比变化量，

步骤3，风力磁悬浮机舱俯仰被动抑制系统设计

a)对式(10b)风力磁悬浮机舱俯仰运动拉氏变换为

由式(11)可得风力磁悬浮机舱俯仰刚度为

b)风力磁悬浮机舱俯仰角度约束为

其中：T_N风机额定倾覆力矩，d₂为机舱旋转体内径，d₁塔架外径。

c)将式(12)和式(14)代入至式(13)中，可得风力磁悬浮机舱配重力臂为

d)基于式(11)获得风力磁悬浮机舱俯仰角度变化轨线为

θ_p(t)＝e^-σtcos(ωt-φ)+T_r/k_pstiff (16)

其中：

e)根据风力磁悬浮机舱俯仰收敛时间要求，基于

以及式(10)，计算风力磁悬浮机舱俯仰被动抑制所需的悬浮力臂R和涡流铝板厚度c。

2、风力磁悬浮机舱轴向主动悬浮控制的设计步骤如下：

步骤1，对式(10c)引入虚拟变量u＝-2k_iΔi/m_a+f_dc，

以Δh,

为状态变量x₁,x₂，风力磁悬浮机舱轴向主动悬浮模型为

步骤2，引入Δhs/(T_fs+1)代替

控制输入为u＝k₁x₁+k₂x₂/(T_fs+1),T_f为滤波系数，k₁和k₂为控制器系数，则风力磁悬浮机舱轴向主动悬浮闭环特征方程为

m_aT_fs³+(m_a+k_zT_f)s²+((2kδ-k₁)T_f-k₂+kz)s+2k_δ-k₁＝0 (18)

考虑滤波系数T_f＜＜1，将式(18)闭环特征方程简化为

m_as²+(k_z-k₂)s+2k_δ-k₁＝0 (19)

由于式(17)为可控标准型，极点可任意配置，则风力磁悬浮机舱轴向主动悬浮系统的期望特征方程为

其中：ζ为期望阻尼系数，ω_n为期望角频率。

步骤3，风力磁悬浮机舱轴向主动悬浮控制器参数计算

a)额定风速V_r,产生的最大轴向下压力f_dmax，施加于机舱产生的气隙波动量必须小于机舱设计的最大允许波动量Δδ_max，即

其中，C_p为风能利用系数，ρ为空气密度，A₂为机舱上侧面积。

b)由式(19)、(20)以及(21)可得2ζω_nm_a＝k_z-k₂；

步骤4，引入虚拟变量

则外部干扰以及风力磁悬浮机舱俯仰震荡所致综合干扰可表示为

其中：c_h和c_fd为正参数，确保干扰补偿快速收敛。

步骤5，由式(10c)设计悬浮电流PI(比例积分)跟踪控制器，同时为降低变流器系统参数变化以及机舱悬浮气隙波动对电流跟踪速度影响，设计反电动势补偿系数的自适应律为

其中：e＝i_ref-i，i_ref为平衡点电流I₀处的电流变化参考，γ为正实数，确保自适应律的快速收敛。

本发明带来的有益效果是：本发明将风力磁悬浮机舱悬浮控制分割为机舱俯仰和轴向悬浮两自由度运动，采用机舱俯仰抑制和轴向主动悬浮控制，实现了机舱的单自由度控制，极大降低了悬浮设备复杂度和悬浮故障率；引入了涡流铝板和机舱悬浮绕组一体化的涡流阻尼系统，可根据机舱悬浮力动态调节涡流阻尼力大小，提升了悬浮系统控制稳定域和可靠性；提出的主被动协同悬浮控制方法可用于解决悬浮质量较重大的悬浮系统设计和推广应用，为推动我国大型磁悬浮系统真正实用化奠定基础。

附图说明

图1为主被动协同的风力磁悬浮偏航系统结构图。

图2为机舱轴向主动悬浮控制框图。

图3为机舱主被动悬浮性能实验结果图。

图中：1风机桨叶，2风机机舱，3偏航定子绕组，4涡流铝板，5气隙传感器，6俯仰配重，7悬浮绕组，8塔架，9机舱旋转体，10气隙高度检测板。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

本发明所公布的风力磁悬浮机舱的主被动悬浮控制方法，主要采用涡流阻尼系统和机舱重心下移法，被动平抑机舱俯仰震荡，将多自由度的机舱悬浮运动简化为机舱轴向主动悬浮控制，提升机舱悬浮可靠性。风力磁悬浮机舱悬浮系统包括风机桨叶1、风机机舱2、偏航定子绕组3、涡流铝板4、气隙传感器5、俯仰配重6、悬浮绕组7、塔架8，机舱旋转体9以及气隙高度检测板10。风向变化后，风机桨叶1无法正面迎风时，悬浮绕组7根据气隙传感器5实测的机舱悬浮波动情况，在图2所示轴向主动悬浮控制作用下，产生悬浮变流器IGBT开通关断的占空比，调节悬浮电流和主动悬浮力，将风机机舱旋转体9悬浮，此时偏航定子绕组3上电偏航对风。并在偏航定子下侧设置涡流铝板4，被动平抑轴向和俯仰悬浮气隙波动，结合机舱旋转体下侧的俯仰配重6，提升了机舱俯仰刚度，被动平抑机舱俯仰震荡。

1、机舱俯仰被动抑制的设计步骤如下：

步骤1，构建风力磁悬浮机舱两自由度悬浮模型

a)采用电流微元法求取含涡流铝板的涡流阻尼力F_z和轴向悬浮力F

b)风力磁悬浮机舱两自由度悬浮运动方程为

c)风力磁悬浮机舱悬浮变流器模型为

步骤2，风力磁悬浮机舱两自由度悬浮模型线性化

a)将式(25)基于平衡点(h₀,I₀)线性化，并忽略三阶以上高阶项

b)风力磁悬浮机舱两侧悬浮合力和差额力分别为

c)风力磁悬浮机舱悬浮系统的线性化模型为

步骤3，风力磁悬浮机舱俯仰被动抑制系统设计

a)对式(33b)风力磁悬浮机舱俯仰运动拉氏变换为

风力磁悬浮机舱俯仰刚度为

b)风力磁悬浮机舱俯仰角度约束为

c)风力磁悬浮机舱配重力臂可由式(35)～(37)可得

d)基于式(33c)获得风力磁悬浮机舱俯仰角度变化轨线为

θ_p(t)＝e^-σtcos(ωt-φ)+T_r/k_pstiff (39)

其中：

e)根据风力磁悬浮机舱俯仰收敛时间要求，基于

以及式(10)，计算机舱俯仰被动抑制所需的悬浮力臂R和涡流铝板厚度c。

2、风力磁悬浮机舱轴向主动悬浮控制设计步骤如下：

步骤1，对式(33c)引入虚拟变量u＝-2k_iΔi/m_a+f_dc，

以Δh,

为状态变量x₁,x₂，风力磁悬浮机舱轴向主动悬浮模型为

步骤2，引入Δhs/(T_fs+1)代替

控制输入为u＝k₁x₁+k₂x₂/(T_fs+1),T_f为滤波系数，k₁和k₂为控制器系数，则风力磁悬浮机舱轴向主动悬浮闭环特征方程为

m_aT_fs³+(m_a+k_zT_f)s²+((2k_δ-k₁)T_f-k₂+kz)s+2k_δ-k₁＝0 (41)

考虑滤波系数T_f＜＜1，将式(41)闭环特征方程简化为

m_as²+(k_z-k₂)s+2k_δ-k₁＝0 (42)

由于式(41)为可控标准型，极点可任意配置，则风力磁悬浮机舱轴向主动悬浮系统的期望特征方程为

步骤3，风力磁悬浮机舱轴向主动悬浮控制器参数计算

a)额定风速V_r,产生的最大轴向下压力f_dmax，施加于机舱产生的气隙波动量必须小于机舱设计的最大允许波动量Δδ_max，即

b)由式(42)、(43)以及(44)可得2ζω_nm_a＝k_z-k₂；

步骤4，引入虚拟变量

则外部干扰以及风力磁悬浮机舱俯仰震荡所致综合干扰可表示为

步骤5，由式(33c)设计悬浮电流PI(比例积分)跟踪控制器，同时为降低变流器系统参数变化以及机舱悬浮气隙波动对电流跟踪速度影响，设计反电动势补偿系数的自适应律为

下面用一个优选实施例对本发明做进一步的说明。

基于图1所示的风力磁悬浮偏航样机以及3kW机舱悬浮变流器，搭建了机舱悬浮试验平台，机舱悬浮重量484kg，俯仰配重10kg，铝板厚度4.95mm，机舱俯仰配重力臂0.5米，变流器内阻为8.4欧姆。设置了桨叶侧和尾翼侧两气隙传感器(HZ-891XL)，桨叶侧传感器作为主动悬浮控制的反馈输入，而尾翼侧传感器则用于俯仰评价；电流传感器(CS050B)为主动悬浮控制电流反馈，气隙环输出电流参考由DSP28035(美国TI公司DSP芯片)的PWM-DAC输出，评价悬浮电流跟踪性能；采用DSP28035作为主控CPU，根据气隙、电流等反馈信息，在轴向主动悬浮策略作用下，完成机舱悬浮稳定。

图3给出了机舱主被动悬浮性能，其中150Nm的倾覆力矩由22.5kg重物和0.65m的俯仰力臂模拟。在t1时间内机舱悬浮准备，悬浮电磁力增加至与机舱重力相等，机舱悬浮准备结束；t2阶段为机舱悬浮起动和悬浮稳定阶段，起动时间仅为1.5s，严格无超调，悬浮气隙稳态误差仅为0.5mm；t＝30s桨叶侧施加150Nm的倾覆力矩，机舱两侧气隙跌落分别为1.2mm和1mm，两侧悬浮气隙差快速收敛至0.1mm，确保了机舱轴向悬浮稳定和俯仰稳定，验证了铝板可加快俯仰振荡收敛；t＝60s倾覆力矩去除，机舱悬浮气隙产生了1mm的向上波动，机舱仅用3s即快速恢复至悬浮气隙目标值。a.3和a.4分别为悬浮电流参考和悬浮电流，b.3为电流探针测量的实际悬浮电流，对比a.3和a.4可知，机舱悬浮全过程实现了悬浮电流参考良好跟踪，其中t1阶段悬浮准备阶段，电流参考来之于电流轨线引导，提升悬浮动态，降低悬浮超调；t3阶段，倾覆力矩突然施加，悬浮由于a.3参考电流增加，a.4快速增加，b.3实际悬浮电流快速提升了3A，快速补偿和平抑了倾覆力矩对轴向悬浮影响；t＝60s时，倾覆力矩撤除，电流参考a.3下降，b.3和a.4的悬浮电流恢复至25A，确保机舱悬浮气隙稳定，证明本文所提控制策略的有效性。

Claims (2)

1.一种风力磁悬浮机舱的主被动悬浮控制方法，其特征是采用机舱俯仰被动抑制和机舱轴向主动悬浮协同控制方法，实现机舱悬浮单自由度控制；所述机舱俯仰被动抑制，采用涡流阻尼提升和机舱重心下移方法，被动平抑机舱俯仰，所述涡流阻尼提升是在风机偏航定子下侧安装涡流铝板，与机舱旋转体上悬浮绕组共同构成涡流阻尼系统；所述机舱重心下移是通过在机舱旋转体下侧设置俯仰配重，下移机舱重心，提升俯仰刚度；所述机舱轴向主动悬浮控制，采用机舱悬浮稳态控制器、悬浮干扰补偿器以及变流器反电动势自适应补偿的机舱轴向主动悬浮控制策略。

2.根据权利要求1所述风力磁悬浮机舱的主被动悬浮控制方法，其特征是设计步骤如下：

步骤1，构建风力磁悬浮机舱两自由度悬浮模型

a)采用电流微元法求取含涡流铝板的涡流阻尼力F_z和轴向悬浮力F

其中：S_a为总悬浮绕组面积，h为机舱悬浮有效气隙，a为悬浮绕组半径，I为悬浮电流，N为悬浮绕组匝数，c为涡流铝板厚度，σ为涡流铝板电导率，μ₀为真空导磁率,v为机舱悬浮速度；

b)风力磁悬浮机舱两自由度悬浮运动方程为

其中：T_m＝mgL+m₁gL₁，L为机舱旋转体俯仰力臂，L₁为俯仰配重力臂，F_z(h,v)为悬浮有效气隙h和速度v所对应的涡流阻尼力，x_1，2＝h±Rsinθ_p，m_a＝m+m₁，m_a为机舱旋转体总重量，m为机舱旋转体重量，m₁为俯仰配重重量，J为机舱俯仰转动惯量，T_r为风机倾覆力矩，F_z1和F_z2分别为桨叶侧和尾翼侧的阻尼力，F_x1和F_x2分别为桨叶侧和尾翼侧的悬浮力，θ_p为机舱俯仰角度，R为悬浮力臂，f_d为轴向下压力干扰；

c)风力磁悬浮机舱悬浮变流器模型为

其中：R_s为绕组总内阻；

U_dc直流母线电压，u为控制输入占空比；

步骤2，风力磁悬浮机舱两自由度悬浮模型线性化

a)将式(2)基于平衡点(h₀,I₀)线性化，并忽略三阶以上高阶项

其中：x₁和x₂分别为桨叶侧和尾翼侧的悬浮气隙，F₁(h₀,I₀)和F₂(h₀,I₀)分别为桨叶侧和尾翼侧平衡点的悬浮力，i为平衡点电流I₀处的变化量，

为悬浮力二次项系数，

b)由式(6)和(7)可得风力磁悬浮机舱两侧悬浮合力和差额力分别为

其中：I₁和I₂为桨叶侧和尾翼侧悬浮电流，其值为I；

c)风力磁悬浮机舱悬浮系统的线性化模型为

其中：Δi为平衡点电流I₀处的微小电流变化量，Δh为平衡点气隙h₀处的微小气隙变化量，

为平衡点气隙h₀处的微小气隙速度变化量，

为平衡点气隙h₀处的微小气隙加速度变化量，Δu为平衡点电流I₀处的微小控制输入占空比变化量，

步骤3，风力磁悬浮机舱俯仰被动抑制系统设计

a)对式(10b)风力磁悬浮机舱俯仰运动拉氏变换为

由式(11)可得风力磁悬浮机舱俯仰刚度为

b)风力磁悬浮机舱俯仰角度约束为

其中：T_N风机额定倾覆力矩，d₂为机舱旋转体内径，d₁塔架外径；

c)将式(12)和式(14)代入至式(13)中，可得风力磁悬浮机舱配重力臂为

d)基于式(11)获得风力磁悬浮机舱俯仰角度变化轨线为

θ_p(t)＝e^-σtcos(ωt-φ)+T_r/k_pstiff (16)

其中：

e)根据风力磁悬浮机舱俯仰收敛时间要求，基于

以及式(10)，计算风力磁悬浮机舱俯仰被动抑制所需的悬浮力臂R和涡流铝板厚度c；

步骤4，风力磁悬浮机舱轴向主动悬浮控制器设计，对式(10c)引入虚拟变量u＝-2k_iΔi/m_a+f_dc，

以Δh,

为状态变量x₁,x₂，机舱轴向主动悬浮模型为

步骤5，引入Δhs/(T_fs+1)代替

风力磁悬浮机舱轴向主动悬浮控制输入为u＝k₁x₁+k₂x₂/(T_fs+1),T_f为滤波系数，k₁和k₂为控制器系数，则风力磁悬浮机舱轴向主动悬浮闭环特征方程为

m_aT_fs³+(m_a+k_zT_f)s²+((2k_δ-k₁)T_f-k₂+kz)s+2k_δ-k₁＝0 (18)

考虑滤波系数T_f＜＜1，将式(18)闭环特征方程简化为

m_as²+(k_z-k₂)s+2k_δ-k₁＝0 (19)

由于式(17)为可控标准型，极点可任意配置，则风力磁悬浮机舱轴向主动悬浮系统的期望特征方程为

其中：ζ为期望阻尼系数，ω_n为期望角频率；

步骤6，风力磁悬浮机舱轴向主动悬浮控制器参数计算

a)额定风速V_r,产生的最大轴向下压力f_dmax，施加于机舱产生的气隙波动量必须小于机舱设计的最大允许波动量Δδ_max，即

其中，C_p为风能利用系数，ρ为空气密度，A₂为机舱上侧面积；

b)由式(19)、(20)以及(21)可得2ζω_nm_a＝k_z-k₂，

步骤7，引入虚拟变量

则外部干扰以及风力磁悬浮机舱俯仰震荡所致综合干扰可表示为

其中：c_h和c_fd为正参数，确保干扰补偿快速收敛；

步骤8，由式(10c)设计悬浮电流PI(比例积分)跟踪控制器，同时为降低变流器系统参数变化以及机舱悬浮气隙波动对电流跟踪速度影响，设计反电动势补偿系数的自适应律为

其中：e＝i_ref-i，i_ref为平衡点电流I₀处的电流变化参考，γ为正实数，确保自适应律的快速收敛。

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