CN110195686A - 一种水平轴风力机舱两点悬浮式超低速偏航控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出一种水平轴风力机舱两点悬浮式超低速偏航控制方法,将机舱悬浮和偏航独立控制,构建综合考虑双方彼此影响的机舱悬浮模型和偏航模型,将偏航电流对机舱悬浮力影响以及倾覆力矩统一设置为悬浮干扰,将机舱两侧悬浮电流对偏航主磁通影响和偏航负载转矩设置为偏航干扰,采用稳态控制器和自适应干扰补偿方法设计机舱悬浮和偏航控制器,采用期望极点配置、状态反馈和虚拟变量引入相结合方法,提升机舱悬浮和偏航阻尼,构建含干扰逼近和跟踪误差的Lyapunov能量函数,设计悬浮干扰、偏航干扰自适应律,本发明的实施将极大推动水平轴风力发电系统实用化,同时对超大质量物体的稳定悬浮奠定理论和实践基础。
Description
技术领域
本发明涉及一种水平轴磁悬浮风力偏航系统的偏航控制方法,尤其是一种应用于风机机舱两点悬浮式的超低速偏航控制方法,属于风力发电磁悬浮领域。
背景技术
风机偏航装置为水平轴风力发电系统关键组件,驱动机舱偏航,使风机桨叶正面迎风,提升风能捕获功率,但较重的风机机舱以及多电机多齿轮偏航传动机制,存在风机偏航功耗大、故障率高、对风精度差等问题,为此2014101432977提出了风力磁悬浮偏航系统,风机机舱悬浮下偏航,可实现无摩擦偏航,提高了对风精度,降低了机舱偏航功耗。但风机机舱一般工作在80米高的塔架上,机舱悬浮本质是非线性、强干扰以及不稳定系统,特别是桨叶侧和尾翼侧差异较大的迎风面积,风机机舱存在较大倾覆力矩,单自由度悬浮无法实现机舱稳定悬浮,两自由度悬浮可通过桨叶侧和尾翼侧两悬浮变流器电流的独立控制,平抑机舱倾覆力矩影响,但机舱两侧悬浮变流器存在模型参数差别、传感器精度差别以及机舱偏航电流影响,严重破坏机舱悬浮同步性能,同时倾覆力矩的存在使得机舱两侧悬浮电流差别较大,导致机舱两侧偏航主磁通变化较大,严重影响机舱偏航转速稳定,特别当机舱悬浮和悬浮下偏航都为无阻尼状态,为此如何提高机舱悬浮稳定以及悬浮下偏航对风,是必须解决的关键问题。
发明内容
本发明目的是为克服上述现有技术的不足,提供了一种水平轴风力机舱两点悬浮式超低速偏航控制方法,其特征是水平轴机舱悬浮和偏航独立控制,将偏航电流对机舱悬浮力影响以及倾覆力矩统一设为悬浮干扰,采用机舱悬浮稳态控制器和自适应干扰补偿方法悬浮机舱,将机舱两点悬浮电流差异对偏航主磁通影响和偏航负载转矩设置为偏航干扰项,采用偏航稳态控制器和自适应干扰补偿方法,设定偏航转矩电流参考,所述稳态控制器和自适应干扰补偿方法采用期望极点配置、状态反馈和虚拟变量引入相结合方法,构建含干扰逼近和跟踪误差的Lyapunov能量函数,以系统渐进收敛为目标,设计悬浮干扰、偏航干扰的自适应律,包括以下步骤:
步骤1,构建风力机舱两侧悬浮气隙运动方程为
式中,K=μ0N2S/4,ρ1=(cosθ/m+R2/Jm),ρ0=(cosθ/m-R2/Jm),μ0为真空磁导率,N为两侧悬浮绕组匝数,S为磁极面积,if1和if2分别为前后侧悬浮电流,isd和isq为偏航绕组励磁电流和转矩电流,δ1和δ2分别为前后侧悬浮气隙,θ为俯仰角度,Jm为机舱俯仰转动惯量,m为风力机舱质量,g为重力加速度,fd为机舱轴向干扰;Ts为机舱倾覆力矩,R为机舱旋转半径。
步骤2,基于(δ10,if10)和(δ20,if20)将式(1)转化为前后侧悬浮气隙调整模型:
式中:δ10、δ20、if10、if20和isq0分别为平衡点处的前侧气隙、后侧气隙、前侧悬浮电流、后侧悬浮电流以及偏航转矩电流。
步骤3,以前侧悬浮气隙控制为例,将式(2)中机舱倾覆力矩、轴向干扰以及后侧悬浮对前侧性能影响部分统一归结为前侧悬浮干扰fda1,引入前侧气隙跟踪误差为e1=δref-δ1,设置虚拟变量前侧气隙悬浮模型转化为:
虚拟控制输入为
前侧悬浮干扰为
第一步对式(4)进行稳态控制器设计,采用反馈控制输入u=-LE1,其中L=[k1,k2,k3]为反馈矩阵,式(4)为能控标准型,极点可配置为两个主导极点s2+2ζω0s+ω0 2和一个实数极点-αω0,ζ为阻尼系数,ω0为角频率,式(4)闭环系统特征方程为:
第二步由式(5)可得悬浮电流有效输入为:
其中,为前侧悬浮干扰fda1估计值。
第三步构建含对fda1逼近以及前侧悬浮跟踪闭环系统Lyapunov函数
其中,η为正实数;矩阵Q为对称正定矩阵满足ΛTP+PΛ=-Q,Λ为式(4)期望系统矩阵,
第四步设计前侧悬浮干扰自适应律,确保系统渐进收敛,对式(9)中V求导
设置则式(1)闭环系统稳定。
步骤4,将机舱两侧悬浮电流平均值作为转子励磁主导量,引入两侧电流波动量作为悬浮干扰影响电磁转矩和偏航电流,构建综合考虑悬浮电流主导量和波动量的风力偏航运动方程为
其中,ω为偏航角速度,id和iq分别为定子电流中励磁电流和转矩电流,为平均励磁电流,Δif为两侧悬浮电流波动量,np为转子极对数,J为转动惯量,B为摩擦阻尼,因机舱悬浮其值为0,TL为含干扰输入的负载转矩,Lm为定转子之间互感,Ls为定子电感,Rs为定子内阻,Lf为悬浮绕组平均电感,σ为漏磁系数。
步骤5,偏航无阻尼超低速控制器设计,提供准确的偏航电流设定。
第一步基于安装在机舱塔桶内编码器,获得转子旋转角度,采用转子磁链定向将定子电流解耦为转矩电流iq和励磁电流id,将机舱两侧电流波动量对电磁转矩的影响和负载转矩TL统一归结为偏航干扰fda,将式(11)转化为
其中,
第二步引入转速跟踪误差eω=ωref-ω和转速跟踪误差矩阵E=[∫eωdt,eω],设置虚拟控制输入风力偏航转速误差方程转化为
第三步对式(15)进行稳态控制器设计,采用反馈控制输入u=-L1E1,其中L=[k4,k5]为反馈阵,式(15)为能控标准型,极点配置为两主导极点s2+2ζ1ω1s+ω1 2,ζ1为阻尼系数,ω1为角频率,则偏航转速有效控制输入为
其中,为偏航干扰项fd2的估计值。
第四步构建含对fd2逼近程度的偏航转速闭环控制正定Lyapunov函数为
其中,η1为正实数;矩阵Q1为对称正定矩阵满足Λ1 TP1+P1Λ1=-Q1,Λ1为式(15)期望系统矩阵[0 0;-ω1 2 -2ζω1],
第五步设计偏航干扰fd2的自适应率,为确保闭环系统渐进收敛,对正定标量函数Lyapunov微分为
设置则式(1)闭环系统稳定。
步骤6,偏航电流跟踪控制设计,对偏航无阻尼超低速控制器提供偏航电流设定快速无静差跟踪。
第一步因转矩电流iq跟踪控制为例,将机舱两侧电流波动量对气隙磁通以及电流跟踪影响统一归结为偏航主磁通干扰fq,定义虚拟变量则式(12)转化为
定义误差变量和转速跟踪误差矩阵Ei=[∫eqdt,eq],式(19)转化为
第二步对式(13)进行稳态控制器设计,采用反馈控制输入u=-L2Ei,其中L2=[k4,k5]为反馈阵,式(20)为能控标准型,极点配置为两主导极点s2+2ζ2ω2s+ω2 2,ζ2为阻尼系数,ω2为角频率,则偏航转矩电流有效控制输入为
其中,为偏航主磁通干扰fq=LmωΔif/Ls的估计值。
第三步构建含偏航主磁通干扰对fq逼近程度的偏航电流闭环正定Lyapunov函数为
其中,η2为正实数;矩阵Q2为对称正定矩阵满足Λ2 TP2+P2Λ2=-Q2,Λ2为式(19)期望系统矩阵[0 0;-ω2 2 -2ζ2ω2],
第四步设计悬浮电流偏航干扰fq的自适应率,为确保闭环系统渐进收敛,对正定标量函数Lyapunov微分为
设置则式(1)闭环系统稳定。
本发明的有益效果是:
1)将机舱悬浮和偏航对风独立控制,彼此间的影响归结为干扰,基于悬浮稳态控制器和自适应悬浮干扰补偿器,根据外界工况调整自适应补偿值,确保机舱悬浮两侧悬浮气隙稳定,消除机舱两侧因参数差异所致同步性能不佳问题,大幅提升机舱悬浮稳定性,为偏航对风奠定基础;
2)提出了转速稳态控制和自适应干扰补偿器相结合控制策略,采用自适应干扰补偿器在线提取两点悬浮对气隙主磁通和电磁转矩的影响,采用稳态控制器,提升悬浮和偏航阻尼系数,确保机舱悬浮和偏航稳定。
附图说明
图1为本发明一种水平轴风力机舱两点悬浮式超低速偏航控制方法结构图。
图2为水平轴风力磁悬浮机舱偏航系统结构图。
图3为本发明控制下的机舱偏航对风角度变化图。
图4为本发明控制下的风速波动变化图。
图5为本发明控制下的机舱悬浮气隙图。
图6为本发明控制下的机舱偏航转速图。
图7为本发明控制下的风机捕获功率图。
图中:1-机舱悬浮控制器,2-前侧电流跟踪控制器,3-后侧电流跟踪控制器,4-前侧H桥变流器,5-后侧H桥变流,6-超低速控制器,7-转矩电流跟踪控制器,8-励磁电流跟踪控制器,9-偏航绕组,10-悬浮绕组,11-塔架,12-风机桨叶,13-机舱,14前侧气隙传感器,15-后侧气隙传感器,16-前侧悬浮绕组,17-后侧悬浮绕组。
具体实施方式
一种水平轴风力机舱两点悬浮式超低速偏航控制方法,如图1,包括机舱悬浮控制器1,前侧电流跟踪控制器2,后侧电流跟踪控制器3,前侧H桥变流器4,后侧H桥变流5,超低速控制器6,转矩电流跟踪控制器7,励磁电流跟踪控制器8,本发明的控制对象为风力磁悬浮偏航系统,系统结构如图2,包括偏航绕组9,悬浮绕组10,塔架11,风机桨叶12,机舱13,前侧气隙传感器14,后侧气隙传感器15,前侧悬浮绕组16,后侧悬浮绕组17。
本发明特征是水平轴机舱悬浮和偏航独立控制,将偏航电流对机舱悬浮力影响和倾覆力矩设置为悬浮干扰,采用机舱悬浮稳态控制器和自适应干扰补偿方法悬浮机舱,将机舱两点悬浮电流差异对偏航主磁通影响和偏航负载转矩设置为偏航干扰项,采用偏航稳态控制器和自适应干扰补偿方法,设定偏航转矩电流参考,所述稳态控制器和自适应干扰补偿方法采用期望极点配置、状态反馈和虚拟变量引入相结合方法,构建含干扰逼近和跟踪误差的Lyapunov能量函数,以系统渐进收敛为目标,设计悬浮干扰、偏航干扰的自适应律,包括以下步骤:
步骤1,构建风力机舱两侧悬浮气隙运动方程为
式中,K=μ0N2S/4,ρ1=(cosθ/m+R2/Jm),ρ0=(cosθ/m-R2/Jm),μ0为真空磁导率,N为两侧悬浮绕组匝数,S为磁极面积,if1和if2分别为前后侧悬浮电流,isd和isq为偏航绕组励磁电流和转矩电流,δ1和δ2分别为前后侧悬浮气隙,θ为俯仰角度,Jm为机舱俯仰转动惯量,m为风力机舱质量,g为重力加速度,fd为机舱轴向干扰;Ts为机舱倾覆力矩,R为机舱旋转半径。
步骤2,基于(δ10,if10)和(δ20,if20)将式(1)转化为前后侧悬浮气隙调整模型:
式中:δ10、δ20、if10、if20和isq0分别为平衡点处的前侧气隙、后侧气隙、前侧悬浮电流、后侧悬浮电流以及偏航转矩电流。
步骤3,以前侧悬浮气隙控制为例,将式(2)中机舱倾覆力矩、轴向干扰以及后侧悬浮对前侧性能影响部分统一归结为前侧悬浮干扰fda1,引入前侧气隙跟踪误差为e1=δref-δ1,设置虚拟变量前侧气隙悬浮模型转化为:
虚拟控制输入为
前侧悬浮干扰为
第一步对式(4)进行稳态控制器设计,采用反馈控制输入u=-LE1,其中L=[k1,k2,k3]为反馈矩阵,式(4)为能控标准型,极点可配置为两个主导极点s2+2ζω0s+ω0 2和一个实数极点-αω0,ζ为阻尼系数,ω0为角频率,式(4)闭环系统特征方程为:
第二步由式(5)可得悬浮电流有效输入为:
其中,为前侧悬浮干扰fda1估计值。
第三步构建含对fda1逼近以及前侧悬浮跟踪闭环系统Lyapunov函数
其中,η为正实数;矩阵Q为对称正定矩阵满足ΛTP+PΛ=-Q,Λ为式(4)期望系统矩阵,
第四步设计前侧悬浮干扰自适应律,确保系统渐进收敛,对式(9)中V求导
设置则式(1)闭环系统稳定。
步骤4,将机舱两侧悬浮电流平均值作为转子励磁主导量,引入两侧电流波动量作为悬浮干扰影响电磁转矩和偏航电流,构建综合考虑悬浮电流主导量和波动量的风力偏航运动方程为
其中,ω为偏航角速度,id和iq分别为定子电流中励磁电流和转矩电流,为平均励磁电流,Δif为两侧悬浮电流波动量,np为转子极对数,J为转动惯量,B为摩擦阻尼,因机舱悬浮其值为0,TL为含干扰输入的负载转矩,Lm为定转子之间互感,Ls为定子电感,Rs为定子内阻,Lf为悬浮绕组平均电感,σ为漏磁系数。
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第二步引入转速跟踪误差eω=ωref-ω和转速跟踪误差矩阵E=[∫eωdt,eω],设置虚拟控制输入风力偏航转速误差方程转化为
第三步对式(15)进行稳态控制器设计,采用反馈控制输入u=-L1E1,其中L=[k4,k5]为反馈阵,式(15)为能控标准型,极点配置为两主导极点s2+2ζ1ω1s+ω1 2,ζ1为阻尼系数,ω1为角频率,则偏航转速有效控制输入为
其中,为偏航干扰项fd2的估计值。
第四步构建含对fd2逼近程度的偏航转速闭环控制正定Lyapunov函数为
其中,η1为正实数;矩阵Q1为对称正定矩阵满足Λ1 TP1+P1Λ1=-Q1,Λ1为式(15)期望系统矩阵[0 0;-ω1 2 -2ζω1],
第五步设计偏航干扰fd2的自适应率,为确保闭环系统渐进收敛,对正定标量函数Lyapunov微分为
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步骤6,偏航电流跟踪控制设计,对偏航无阻尼超低速控制器提供偏航电流设定快速无静差跟踪。
第一步因转矩电流iq跟踪控制为例,将机舱两侧电流波动量对气隙磁通以及电流跟踪影响统一归结为偏航主磁通干扰fq,定义虚拟变量则式(12)转化为
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其中,为偏航主磁通干扰fq=LmωΔif/Ls的估计值。
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其中,η2为正实数;矩阵Q2为对称正定矩阵满足Λ2 TP2+P2Λ2=-Q2,Λ2为式(19)期望系统矩阵[0 0;-ω2 2 -2ζ2ω2],
第四步设计悬浮电流偏航干扰fq的自适应率,为确保闭环系统渐进收敛,对正定标量函数Lyapunov微分为
设置则式(1)闭环系统稳定。
下面结合附图以及实例,对本发明作进一步详细说明。
表1本发明系统参数表
本发明系统参数如表1所示,机舱悬浮重量484kg,悬浮绕组总匝数930匝,前后侧绕组匝数为465匝,机舱旋转半径为360mm,两悬浮变流器功率各为1kW,悬浮气隙传感器采用电涡流位移传感器,精度为0.27v/mm,编码器为1024线/rpm,进行机舱悬浮和偏航对风仿真试验,说明本发明的有效效果。
当风速和风向改变,满足偏航对风条件,机舱首先悬浮,悬浮气隙目标设定值为0.01m,图4为风速波动变化图,设置起始风速为8m/s,风速波动幅度为±0.9m/s,t=2s时平均风速由8m/s提高为10m/s。
风速和风向具有波动和随机变化的特点,t=0s时,风向变化使得机舱偏航角度为0.61弧度,满足偏航条件,悬浮控制器调控机舱两侧悬浮电流,0s时开始机舱悬浮,图5为本发明控制下的悬浮气隙变化图,机舱仅在0.5s即达到悬浮气隙目标值10mm处,严格无超调,稳态误差为0.125mm。
图6为本发明控制下的偏航转速曲线图,在t=0.8s时,由于机舱悬浮气隙以满足偏航电机起动条件,偏航绕组上电,偏航电机起动产生电磁转矩,驱动机舱在悬浮下偏航,机舱悬浮气隙波动仅为0.2mm,实现了偏航电机启动无悬浮气隙冲击的控制目标,0.2s内达到偏航稳定转速设定值3rpm,偏航转速无超调,具有良好动态性能。
图3为本发明控制下的机舱偏航对风角度变化图,在t=0s时,风机偏航角度为0.61弧度,在本控制方法作用下,机舱悬浮偏航角度逐渐减小,直至在6.7s时达到偏航角度为0,偏航停止。
图7为本发明控制下的风机捕获功率图,风速为8m/s时捕获功率为14kW,1s时,风机机舱偏航对风,偏航角度逐步减小,2s时风机捕获功率可达18kW,2s风速由8m/s变化至10m/s,随着偏航角度降低,6.7s时,偏航角度逐步减小为0,此时偏航转速降低为0,悬浮降落,风机捕获功率保持最大功率50kW不变。
Claims (1)
1.一种水平轴风力机舱两点悬浮式超低速偏航控制方法,其特征是水平轴机舱悬浮和偏航独立控制,将偏航电流对机舱悬浮力影响和倾覆力矩设置为悬浮干扰,采用机舱悬浮稳态控制器和自适应干扰补偿方法悬浮机舱,将机舱两点悬浮电流差异对偏航主磁通影响和偏航负载转矩设置为偏航干扰项,采用偏航稳态控制器和自适应干扰补偿方法,设定偏航转矩电流参考,所述稳态控制器和自适应干扰补偿方法采用期望极点配置、状态反馈和虚拟变量引入相结合方法,构建含干扰逼近和跟踪误差的Lyapunov能量函数,以系统渐进收敛为目标,设计悬浮干扰、偏航干扰的自适应律,包括以下步骤:
步骤1,构建风力机舱两侧悬浮气隙运动方程为
式中,K=μ0N2S/4,ρ1=(cosθ/m+R2/Jm),ρ0=(cosθ/m-R2/Jm),μ0为真空磁导率,N为两侧悬浮绕组匝数,S为磁极面积,if1和if2分别为前后侧悬浮电流,isd和isq为偏航绕组励磁电流和转矩电流,δ1和δ2分别为前后侧悬浮气隙,θ为俯仰角度,Jm为机舱俯仰转动惯量,m为风力机舱质量,g为重力加速度,fd为机舱轴向干扰;Ts为机舱倾覆力矩,R为机舱旋转半径;
步骤2,基于(δ10,if10)和(δ20,if20)将式(1)转化为前后侧悬浮气隙调整模型:
式中:δ10、δ20、if10、if20和isq0分别为平衡点处的前侧气隙、后侧气隙、前侧悬浮电流、后侧悬浮电流以及偏航转矩电流;
步骤3,以前侧悬浮气隙控制为例,将式(2)中机舱倾覆力矩、轴向干扰以及后侧悬浮对前侧性能影响部分统一归结为前侧悬浮干扰fda1,引入前侧气隙跟踪误差为e1=δref-δ1,设置虚拟变量前侧气隙悬浮模型转化为:
虚拟控制输入为
前侧悬浮干扰为
第一步对式(4)进行稳态控制器设计,采用反馈控制输入u=-LE1,其中L=[k1,k2,k3]为反馈矩阵,式(4)为能控标准型,极点可配置为两个主导极点s2+2ζω0s+ω0 2和一个实数极点-αω0,ζ为阻尼系数,ω0为角频率,式(4)闭环系统特征方程为:
第二步由式(5)可得悬浮电流有效输入为:
其中,为前侧悬浮干扰fda1估计值;
第三步构建含对fda1逼近以及前侧悬浮跟踪闭环系统Lyapunov函数
其中,η为正实数;矩阵Q为对称正定矩阵满足ΛTP+PΛ=-Q,Λ为式(4)期望系统矩阵,
第四步设计前侧悬浮干扰自适应律,确保系统渐进收敛,对式(9)中V求导
设置则式(1)闭环系统稳定;
步骤4,将机舱两侧悬浮电流平均值作为转子励磁主导量,引入两侧电流波动量作为悬浮干扰影响电磁转矩和偏航电流,构建综合考虑悬浮电流主导量和波动量的风力偏航运动方程为
其中,ω为偏航角速度,id和iq分别为定子电流中励磁电流和转矩电流,为平均励磁电流,Δif为两侧悬浮电流波动量,np为转子极对数,J为转动惯量,B为摩擦阻尼,因机舱悬浮其值为0,TL为含干扰输入的负载转矩,Lm为定转子之间互感,Ls为定子电感,Rs为定子内阻,Lf为悬浮绕组平均电感,σ为漏磁系数;
步骤5,偏航无阻尼超低速控制器设计,提供准确的偏航电流设定:
第一步 基于安装在机舱塔桶内编码器,获得转子旋转角度,采用转子磁链定向将定子电流解耦为转矩电流iq和励磁电流id,将机舱两侧电流波动量对电磁转矩的影响和负载转矩TL统一归结为偏航干扰fda,将式(11)转化为
其中,
第二步 引入转速跟踪误差eω=ωref-ω和转速跟踪误差矩阵E=[∫eωdt,eω],设置虚拟控制输入风力偏航转速误差方程转化为
第三步 对式(15)进行稳态控制器设计,采用反馈控制输入u=-L1E1,其中L=[k4,k5]为反馈阵,式(15)为能控标准型,极点配置为两主导极点s2+2ζ1ω1s+ω1 2,ζ1为阻尼系数,ω1为角频率,则偏航转速有效控制输入为
其中,为偏航干扰项fd2的估计值;
第四步 构建含对fd2逼近程度的偏航转速闭环控制正定Lyapunov函数为
其中,η1为正实数;矩阵Q1为对称正定矩阵满足Λ1 TP1+P1Λ1=-Q1,Λ1为式(15)期望系统矩阵[0 0;-ω1 2-2ζω1],
第五步设计偏航干扰fd2的自适应率,为确保闭环系统渐进收敛,对正定标量函数Lyapunov微分为
设置则式(1)闭环系统稳定;
步骤6,偏航电流跟踪控制设计,对偏航无阻尼超低速控制器提供偏航电流设定快速无静差跟踪;
第一步 因转矩电流iq跟踪控制为例,将机舱两侧电流波动量对气隙磁通以及电流跟踪影响统一归结为偏航主磁通干扰fq,定义虚拟变量则式(12)转化为
定义误差变量和转速跟踪误差矩阵Ei=[∫eqdt,eq],式(19)转化为
第二步 对式(13)进行稳态控制器设计,采用反馈控制输入u=-L2Ei,其中L2=[k4,k5]为反馈阵,式(20)为能控标准型,极点配置为两主导极点s2+2ζ2ω2s+ω2 2,ζ2为阻尼系数,ω2为角频率,则偏航转矩电流有效控制输入为
其中,为偏航主磁通干扰fq=LmωΔif/Ls的估计值;
第三步构建含偏航主磁通干扰对fq逼近程度的偏航电流闭环正定Lyapunov函数为
其中,η2为正实数;矩阵Q2为对称正定矩阵满足Λ2 TP2+P2Λ2=-Q2,Λ2为式(19)期望系统矩阵[0 0;-ω2 2-2ζ2ω2],
第四步设计悬浮电流偏航干扰fq的自适应率,为确保闭环系统渐进收敛,对正定标量函数Lyapunov微分为
设置则式(1)闭环系统稳定。
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