CN112937842B - 一种基于二型模糊逻辑的飞机地面横向纠偏滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及飞机地面刹车控制技术领域，具体涉及一种基于二型模糊逻辑的飞机地面横向纠偏滑模控制方法。该控制方法包括：考虑飞机地面轮胎结合力，空气动力和侧向干扰力以及对应的力矩，对飞机地面横向系统进行动力学建模；基于存在测量误差的飞机速度信号结合IT2‑FSS构建区间二型模糊模型实现对动力学系统的非线性逼近；设计区间二型模糊模型依赖的滑模面函数以及滑模切换控制器。该方法保证了系统稳定性的充分条件，实现飞机地面刹车阶段的横向纠偏控制，使得飞机能够在降落误差下稳定地保持在跑道中心线。

Description

一种基于二型模糊逻辑的飞机地面横向纠偏滑模控制方法

技术领域

本发明涉及飞机地面刹车控制技术领域，具体涉及一种基于二型模糊逻辑的飞机地面横向纠偏滑模控制方法。

背景技术

随着航空航天领域技术的迅速发展，飞机飞行运动品质也在显著提升。与此同时，对于飞机地面控制的要求也日益增加。飞机地面运动，如着陆、滑行、转弯过程，其运动品质直接关系到飞机起降的安全。飞机事故多数发生的地面运动也是多数飞机事故的发生阶段，地面系统对安全性、稳定性要求也越来越高。

飞机地面刹车系统，是一个复杂的具有不确定性的非线性系统。由于飞机纵向速度的不断变化，以及轮胎特性、跑道特性、结合系数的不同，导致系统模型非线性耦合严重。以上因素直接导致飞机机轮和跑道表面的结合力变化。飞机地面横向纠偏，控制目标是在飞机降落偏离跑道时使得飞机稳定在跑道中心线。同时滑跑阶段也易受到外部环境，如侧风、风切变等繁杂干扰影响，导致飞机制动效率较低，严重时甚至会发生意外事故。而且在不同的载荷和跑道环境下，飞机制动性能的影响也不同。因此，有必要对各种条件下飞机滑行性能的动态响应有清晰的认识和准确的把握。

在现有的飞机滑行阶段的纠偏算法中，针对飞机横向动力学建模大多数仅在前轮操纵、主轮差动刹车，以及尾舵操纵中考虑单一输入，未达到飞机横向纠偏最大效率。同时，为了简化模型，常常忽略不确定性干扰，导致在真实刹车中不能达到较好的纠偏效果。因此，需要从改进飞机地面横向系统模型和设计研究新型纠偏控制率两个方面来提高飞机横向纠偏的效率。

发明内容

基于此，本发明针对速度变化的非线性模型以及外部干扰，实现对飞机横向纠偏系统的滑模切换控制，使得飞机能够在降落误差下稳定地保持在跑道中心线。

本发明提供了一种基于二型模糊逻辑的飞机地面横向纠偏滑模控制方法，具体包括：

基于飞机地面运动学模型，根据飞机地面空气动力效应、地面轮胎结合力和飞机差动刹车力和主起落架以及尾舵偏角饱和，构建飞机滑行阶段横向模型；

获取速度信号，以纵向速度作为前件变量构建区间二型模糊模型函数，并对所述横向模型非线性逼近获得基于区间二型模糊模型描述的飞机横向纠偏模型；

根据所述基于区间二型模糊模型描述的飞机横向纠偏模型构建模型依赖的滑模面函数和滑模切换控制器；以及

根据所述滑模控制器的控制命令，获取前轮转向角，主轮的刹车制动力和尾舵转角作为控制输入，控制飞机保持在跑道中心线。

进一步的，所述飞机地面运动学模型具体为：

其中v_x和v_y分别是纵向速度和横向速度；r表示偏航率，I_zz是飞机绕z轴的旋转惯量，F_y代表总的横向力，由跑道表面与轮胎结合力F_yg，横向空气动力F_ya，以及包括侧向风等横向干扰力f_w三部分构成，M_r代表总偏航力矩，同样由地面反应力矩M_yg，侧向气动力矩M_ya，以及侧向干扰力矩M_rw三部分构成。

进一步的，所述飞机地面空气动力效应具体为：

其中S和ρ是飞机的横向参考面和空气密度，V_a通过v_x近似，并且横向风的影响计入f_w，C_yx和C_nx表示横向和偏航常数项，其中x表示由偏航率r，舵偏角δ_r和空气动力学侧滑角β近似为v_y/v_x，

是平均空气动力弦。

进一步的，所述构建飞机滑行阶段横向模型具体包括以下步骤：

将纵向和横向轮胎力通过Pacejka经验公式进行拟合获得：

其中s∈{x,y}和i∈{f,rl,rr}，其中，轮胎力因数B_i,C_i,D_i，和E_i代表Pacejka参数，该参数取决于轮胎，道路特性和飞机运行条件；

根据制动力F_m和前轮转向角δ_f以及尾舵偏角δ_r的实际物理输出限制，获得饱和约束：

构建飞机滑行阶段横向模型为：

z(t)＝Cx(t)

其中x(t)＝[x₁ x₂ x₃ x₄ x₅]^T，x₁为飞机横向速度，x₂为飞机横向偏航率，x₃为飞机与跑道中心线的误差，x₄为飞机偏航角，x₅可表示横向纠偏系统的稳态误差；w(t)为飞机收到的横向干扰，

/>

E(v_x)＝[e₁ e₂ 0 0 0]^T，

系统矩阵元素分别为

a为前轮与重心之间的距离，b表示主轴与重心之间的距离，c为半轮距，C_f是前轮偏转刚度，C_r是主轮偏转刚度，m是飞机总质量，I_zz是飞机绕z轴的旋转惯量，l_w是横向干扰与飞机中西之间的距离，

是平均空气动力弦，ρ是空气质量密度，S是飞机横向参考面积，

分别为侧滑角，偏航率以及尾舵转角横向空气学常数，/>

分别为侧滑角，偏航率以及尾舵转角偏航空气学常数。

进一步的，所述获取速度信号，以纵向速度作为先件变量构建区间二型模糊模型函数步骤，具体包括：

纵向速度的速度上下线为v_min＜v_x＜v_max，设置中间变量ψ(t)满足以下关系：

由于传感器导致的型号测量不准确，存在测量误差为：θ(t)＝ψ(t)+ε(t),ε₀≤ε(t)≤ε₁；

构建区间二型模糊函数如下：

/>

其中

和/>

(i＝1,2)分别是模糊激活强度区间集上下限，ν ₁(ψ(t))，/>

ν ₂(ψ(t))，/>

为对应的非线性函数。

进一步的，所述基于区间二型模糊模型描述的飞机横向纠偏模型为：

z(t)＝Cx(t)

其中

即将上述A(v_x)，B(v_x)和E(v_x)矩阵中的v_x替换成θ_min和θ_max。θ_min和θ_max为θ(t)的最小值和最大值，易得θ_min＝-1+ε₀和θ_max＝1+ε₁。

进一步的，所述滑模面函数为：

其中G是滑模参数矩阵，K_j为控制器增益矩阵保证系统稳定。

进一步的，所述所述模糊滑模切换控制器为：

其中κ为设置的常数，

有益效果：

本申请对飞机地面横向纠偏系统建模同时考虑了飞机地面空气动力效应，前轮转向角，主轮差动刹车以及尾舵转角，有效的提高飞机地面控制效率；并采用基于IT2-FSS方法构建的模型能够对飞机地面系统进行非线性逼近并处理传感器测量速度的不准确；构建了区间二型模糊依赖的滑模面函数及对应的滑模切换控制器，能够有效的抑制侧向外部扰动，并采用仿真实验进行控制方法的验证，说明在传感器不精确下对外部扰动有更强的鲁棒性。

应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本公开。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种基于二型模糊逻辑的飞机地面横向纠偏滑模控制方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的飞机地面横向动力学示意图；

图3为本发明实施例提供的飞机纠偏系统滑模控制方案示意图；

图4为本发明实施例提供的飞机纠偏系统横向侧风干扰风速示意图；

图5为本发明实施例提供的飞机纠偏系统地面运动轨迹示意图；

图6为本发明实施例提供的飞机纠偏系统地面控制输入信号示意图；

图7为本发明实施例提供的飞机地面横向纠偏误差示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，在本发明实施例中，提出了基于二型模糊逻辑的飞机地面横向纠偏滑模控制方法的流程图，具体包括以下步骤：

步骤S101，基于飞机地面运动学模型，根据飞机地面空气动力效应、地面轮胎结合力和飞机差动刹车力和主起落架以及尾舵偏角饱和，构建飞机滑行阶段横向模型。

在本发明实施例中，如图2所示，飞机地面系统由于纵向速度的变化以及空气动力效应造成系统具有非线性、强干扰、强耦合等特性，同时在飞机地面滑跑过程中，由于侧风，横向扰动和轮胎侧向偏振导致飞机偏离跑道甚至滑出跑道，从而影响飞机安全。因此，本发明对于飞机横向纠偏系统模型建立过车弄中，考虑飞机地面空气动力效应，同时利用Pacejka经验公式对非线性的纵向和横向轮胎力进行拟合；基于实际物理结构导致的执行器输出限制，考虑飞机地面刹车制动力和主起落架以及尾舵偏角饱和。

所述飞机基体动力学模型为：

其中v_x和v_y分别是纵向速度和横向速度；r表示偏航率，I_zz是飞机绕z轴的旋转惯量。F_y代表总的横向力，由跑道表面与轮胎结合力F_yg，横向空气动力F_ya，以及包括侧向风等横向干扰力f_w三部分构成。M_r代表总偏航力矩，同样由地面反应力矩M_yg，侧向气动力矩M_ya，以及侧向干扰力矩M_rw三部分构成。

所述空气动力效应满足公式(2)：

/>

其中S和ρ是飞机的横向参考面和空气密度，V_a通过v_x近似，并且横向风的影响计入f_w。C_yx和C_nx表示横向和偏航常数项，其中x表示由偏航率r，尾舵偏角δ_r和空气动力学侧滑角β近似为v_y/v_x，

是平均空气动力弦。

将非线性的纵向和横向轮胎力通过使用Pacejka经验公式进行拟合：

其中s∈{x,y}和i∈{f,rl,rr}，其中，轮胎力因数B_i,C_i,D_i，和E_i代表Pacejka参数，该参数取决于轮胎，道路特性和飞机运行条件。

由于制动力F_m和前轮转向角δ_f以及尾舵偏角δ_r的实际物理输出限制，饱和约束描述如下：

系统状态向量x(t)＝[x₁ x₂ x₃ x₄ x₅]^T，其中相关元素对应于该向量[v_y r y ψy_int]^T，其中y和ψ分别表示指示横向运动距离和偏航角。此外，y的积分由新的状态变量y_int定义。由此，系统状态变量x₁为飞机横向速度，x₂为飞机横向偏航率，x₃为飞机与跑道中心线的误差，x₄为飞机偏航角，x₅可表示横向纠偏系统的稳态误差；w(t)为飞机受到的横向干扰，满足

本专利将一种模糊滑模控制方法实现对该系统的鲁棒控制，使得各状态变量趋于原点，即使得飞机完成横向纠偏目标。基于以上分析，飞机滑行阶段横向模型为:

z(t)＝Cx(t)

(5)

其中

E(v_x)＝[e₁ e₂ 0 0 0]^T

上述系统矩阵元素分别为

/>

其中a为前轮与重心之间的距离，b表示主轴与重心之间的距离，c为半轮距，C_f是前轮偏转刚度，C_r是主轮偏转刚度，m是飞机总质量，I_zz是飞机绕z轴的旋转惯量，l_w是横向干扰与飞机中西之间的距离，

是平均空气动力弦，ρ是空气质量密度，S是飞机横向参考面积，/>

分别为侧滑角，偏航率以及尾舵转角横向空气学常数，/>

分别为侧滑角，偏航率以及尾舵转角偏航空气学常数。

由于在刹车极端纵向速度变化，上述横向模型为时变的非线性模型，因此需进行非线性逼近。

步骤S102，获取速度信号，以纵向速度作为前件变量构建区间二型模糊模型函数，并对所述横向模型非线性逼近获得基于区间二型模糊模型描述的飞机横向纠偏模型。

在本发明实施例中，针对于横向模型的非线性，采用二型模糊函数(IT2-FSS)实现非线性系统的逼近。首先利用纵向速度作为前件变量构建区间二型模糊函数，并考虑实际速率上下线即v_min＜v_x＜v_max，设置中间变量ψ(t)满足以下关系：

同时考虑由于传感器导致的速度信号测量不准确，存在测量误差ε(t)可将其描述为：

θ(t)＝ψ(t)+ε(t),ε₀≤ε(t)≤ε₁ (7)

针对系统模型，构建模糊隶属度函数以处理非线性项，其中速度信号中不确定范围也被包含于区间二型模糊隶属度函数中，可以有效地处理测量误差，区间二型模糊函数如下所示：

上述区间二型模糊模型可以有效地实现对飞机横向模型非线性逼近，同时处理由于传感器对速度不精确的测量；获得基于IT2-FSS描述的飞机横向纠偏模型如下：

z(t)＝Cx(t) (8)

其中

即将上述A(v_x)，B(v_x)和E(v_x)矩阵中的v_x替换成θ_min和θ_max。θ_min和θ_max为θ(t)的最小值和最大值，易得θ_min＝-1+ε₀和θ_max＝1+ε₁。

步骤S103，根据所述基于区间二型模糊模型描述的飞机横向纠偏模型构建模型依赖的滑模面函数和滑模切换控制器。

在本发明实施例中，针对基于IT2-FSS描述的飞机横向纠偏模型，构造模型依赖的滑模面函数如下：

其中G是滑模参数矩阵。K_j为控制器增益矩阵保证系统稳定。当系统按照上述设计的区间二型模糊模型依赖的滑模面函数的状态轨迹运动时，滑动模态表现出对外部无关的特性，因此该控制方法对飞机横向纠偏模型有良好的鲁棒性。对应的模糊滑模切换控制器如下：

其中κ为设置的常数，

s(t)为上述设计的滑模面函数。可以看出上述控制器由两部分构成，第一部分为等效控制器作为状态反馈项，其中K_j为增益矩阵，可通过Lyapunov稳定性判据算出，可以保证系统的稳定使得飞机横向误差均趋近于原点实现纠偏目标。第二部分为带有滑模面函数的切换项，可以使得系统状态变量进入滑动模态，加快系统的收敛速度同时提高系统的鲁棒性。其中/>

可以实现对外部扰动的补偿，进一步提高飞机横向纠偏系统的运动品质。

步骤S104，根据所述滑模控制器的控制命令，获取前轮转向角，主轮的刹车制动力和尾舵转角作为控制输入，控制飞机保持在跑道中心线。

实施例

对本发明所述的横向纠偏控制进行仿真验证与模拟测试。实验场景为飞机以初速度为40m/s初速度进行刹车，加速度为-2m/s²，飞机受到横向干扰

其中v_w为侧风风速如图3所示。同时飞机传感器测量的速度信号具有干扰为ε(t)＝0.1e^-tsin(t)，则ε₀＝-0.1和ε₁＝0.1。飞机进入滑跑阶段时存在横向速度偏差v_y＝4m/s，与跑道中心线的偏差为y＝-2m。控制器增益矩阵为/>

同时κ＝0.1。

仿真结果如图4-图6所示，图4中，展示了飞机在降落误差v_y＝4m/s和y＝-2m情况下的坐标轨迹图，可以看出在50m附近时，飞机纠正了初始误差，表明了飞机能纠偏并保持在跑道中心线。图5为飞机横向纠偏系统主起落架转向角，主轮差动刹车以及尾舵角控制输入。图6为飞机横向纠偏系统状态变量，可以看出，该滑模控制方法能在外部扰动以及速度信号不精确的情况下仍能使得飞机完成纠偏控制并保持在跑道中心线。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本公开的其它实施方案。本申请旨在涵盖本公开的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本公开的一般性原理并包括本公开未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本公开的真正范围和精神由权利要求指出。

应该理解的是，虽然本发明各实施例的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，各实施例中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器(RAM)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、双数据率SDRAM(DDRSDRAM)、增强型SDRAM(ESDRAM)、同步链路(Synchlink)DRAM(SLDRAM)、存储器总线(Rambus)直接RAM(RDRAM)、直接存储器总线动态RAM(DRDRAM)、以及存储器总线动态RAM(RDRAM)等。

以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

Claims (8)

1.一种基于二型模糊逻辑的飞机地面横向纠偏滑模控制方法，其特征在于，具体包括：

基于飞机地面运动学模型，根据飞机地面空气动力效应、地面轮胎结合力、飞机差动刹车力和前轮转向角以及尾舵偏角饱和，构建飞机滑行阶段横向模型；

获取速度信号，以纵向速度作为前件变量构建区间二型模糊模型函数，并对所述横向模型非线性逼近获得基于区间二型模糊模型描述的飞机横向纠偏模型；

根据所述基于区间二型模糊模型描述的飞机横向纠偏模型构建模型依赖的滑模面函数和滑模切换控制器；以及

根据所述滑模切换控制器的控制命令，获取前轮转向角，主轮的刹车制动力和尾舵偏角作为控制输入，控制飞机保持在跑道中心线。

2.根据权利要求1所述的基于二型模糊逻辑的飞机地面横向纠偏滑模控制方法，其特征在于，所述飞机地面运动学模型具体为：

其中v_x和v_y分别是纵向速度和横向速度；r表示偏航率，I_zz是飞机绕z轴的旋转惯量，F_y代表总的横向力，由跑道表面与轮胎结合力F_yg，横向空气动力F_ya，以及包括侧向风横向干扰力f_w三部分构成，M_r代表总偏航力矩，同样由地面反应力矩M_rg，侧向气动力矩M_ra，以及侧向干扰力矩M_rw三部分构成。

3.根据权利要求2所述的基于二型模糊逻辑的飞机地面横向纠偏滑模控制方法，其特征在于，所述飞机地面空气动力效应具体为：

其中S和ρ是飞机的横向参考面和空气密度，V_a通过v_x近似得到，并且横向风的影响计入f_w，

分别为侧滑角，偏航率以及尾舵转角横向空气学常数，/>

分别为侧滑角，偏航率以及尾舵转角偏航空气学常数，空气动力学侧滑角β近似计算为v_y/v_x，/>

是平均空气动力弦。

4.根据权利要求3所述的基于二型模糊逻辑的飞机地面横向纠偏滑模控制方法，其特征在于，所述构建飞机滑行阶段横向模型具体包括以下步骤：

将纵向和横向轮胎力通过Pacejka经验公式进行拟合获得：

其中s∈{x,y}和i∈{f,rl,rr}，其中，轮胎力因数B_i,C_i,D_i，和E_i代表Pacejka参数，该参数取决于轮胎，道路特性和飞机运行条件，其中，α_i表示轮胎转角，且x,y分别代表机体横纵方向，f,rl,rr分别表示飞机前轮、左主轮、右主轮，s为F_si的下标，则s表示是x,y，i是f,rl,rr；

根据制动力F_m和前起落架转向角δ_f以及尾舵偏角δ_r的实际物理输出限制，获得饱和约束：

其中，

表示前轮转向角度下限，/>

表示前轮转向角度上限，/>

表示尾舵偏角下限，/>

表示尾舵偏角上限；

构建飞机滑行阶段横向模型为：

z(t)＝Cx(t)；

其中x(t)＝[x₁ x₂ x₃ x₄ x₅]^T，x₁为飞机横向速度，x₂为飞机横向偏航率，x₃为飞机与跑道中心线的误差，x₄为飞机偏航角，x₅可表示横向纠偏系统的稳态误差；w(t)为飞机受到的横向干扰，满足

E(v_x)＝[e₁ e₂ 0 0 0]^T，

系统矩阵元素分别为

a为前轮与重心之间的距离，b表示主轴与重心之间的距离，c为半轮距，C_f是前轮偏转刚度，C_r是主轮偏转刚度，m是飞机总质量，I_zz是飞机绕z轴的旋转惯量，l_w是横向干扰与飞机重心之间的距离，

是平均空气动力弦，ρ是空气质量密度，S是飞机横向参考面积。

5.根据权利要求4所述的基于二型模糊逻辑的飞机地面横向纠偏滑模控制方法，其特征在于，所述获取速度信号，以纵向速度作为先件变量构建区间二型模糊模型函数步骤，具体包括：

纵向速度的速度上下线为v_min＜v_x＜v_max，设置中间变量ψ(t)满足以下关系：

由于传感器导致的型号测量不准确，存在测量误差为：θ(t)＝ψ(t)+ε(t),ε₀≤ε(t)≤ε₁；

构建区间二型模糊函数如下：

其中

和/>

分别是模糊激活强度区间集上下限，ν ₁(ψ(t))，/>

ν ₂(ψ(t))，/>

为对应的非线性函数。

6.根据权利要求5所述的基于二型模糊逻辑的飞机地面横向纠偏滑模控制方法，其特征在于，所述基于区间二型模糊模型描述的飞机横向纠偏模型为：

z(t)＝Cx(t)；

其中

即将上述A(v_x)，B(v_x)和E(v_x)矩阵中的v_x替换成θ_min和θ_max，θ_min和θ_max为θ(t)的最小值和最大值，易得θ_min＝-1+ε₀和θ_max＝1+ε₁，r表示模糊规则总数量。

7.根据权利要求6所述的基于二型模糊逻辑的飞机地面横向纠偏滑模控制方法，其特征在于，所述滑模面函数为：

其中G是滑模参数矩阵，K_j为控制器增益矩阵保证系统稳定。

8.根据权利要求7所述的基于二型模糊逻辑的飞机地面横向纠偏滑模控制方法，其特征在于，所述滑模切换控制器为：

/>

其中κ为设置的常数，

/>

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