CN112929308A - 基于最大相关熵和分数阶常模盲均衡的信道畸变消除方法 - Google Patents

基于最大相关熵和分数阶常模盲均衡的信道畸变消除方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出了一种基于最大相关熵和分数阶常模盲均衡的信道畸变消除方法，在保证低剩余码间干扰和低误码率的同时，增加收敛速度。实现步骤为：1)构建实现信道畸变消除的均衡系统；2)初始化参数；3)均衡器计算R与滤波信号y(n)的误差信号e(n)；4)构建基于最大相关熵准则的代价函数；5)分数阶常模盲均衡计算模块对横向滤波器的抽头权向量进行更新；6)均衡器判断是否完成信道畸变的消除。本发明利用最大相关熵作为代价函数，保证了信道畸变消除方法在Alpha稳定分布噪声中具有稳定性强，剩余码间串扰低的优点，同时结合分数阶导数求代价函数的梯度使本发明在不增加误码率的同时提高了收敛速度，具有更好的收敛性能。

Description

基于最大相关熵和分数阶常模盲均衡的信道畸变消除方法
技术领域
本发明属于无线通信技术领域，涉及一种信道畸变消除方法，具体涉及一种在Alpha稳定分布噪声下基于最大相关熵和分数阶常模盲均衡的信道畸变消除方法，可用于Alpha稳定分布噪声影响下的无线信道补偿和校正。
背景技术
近年来，无线通信系统在卫星通信、移动通信、无线局域网等技术领域的应用范围越来越广泛。无线通信系统通过无线信道连接发送端与接收端，而电磁波在无线信道传播存在不同路径的散射、折射和绕射，这使无线信道产生畸变，导致误码率增加，大大影响了通信的质量，而保证信息的可靠传输是通信系统的根本任务，因此需要在接收端加入均衡器来消除信道畸变，提高通信的质量。随着通信技术的发展，均衡器目前主要分三类，一类是由发送端周期性发送训练序列，接收端通过训练序列实现均衡器抽头的自适应调整的自适应均衡；另一类方法是基于少量的训练序列的半盲均衡；最后一类是不需要训练序列就可以自适应的调整均衡器抽头的盲均衡器。盲均衡器不需要任何训练序列，仅利用发送序列本身的信息即可完成对信道畸变的消除，大大提高了频带利用率。由于这样的优点，盲均衡算法成为了数字通信技术领域的研究热点之一。因为常模盲均衡是一种简单可靠的盲均衡算法，所以得到了广泛的应用。传统的常模盲均衡是通过最小均方准则搜索最优值，所以在高斯噪声中传统的常模盲均衡可以取得不错的性能。然而在实际环境中的噪声往往不服从高斯分布，具有明显的脉冲性，会严重影响传统常模盲均衡的性能。这类噪声可以使用Alpha稳定分布模型进行描述。所以研究能够在Alpha稳定分布噪声下稳定工作的常模盲均衡是具有较高的理论价值和应用价值。
针对在Alpha稳定分布噪声下的信道畸变消除方法，毕英杰在2020年，于《信号处理》36卷第一期中公开了名称为“基于最大相关熵准则的恒模盲均衡算法”，该方法利用最大相关熵准则改进了传统常模盲均衡方法的代价函数，对代价函数求导数后得到权值向量的更新公式，通过不断地迭代更新权值向量使算法达到稳态，而此时则说明完成了对信道畸变的消除。在发送信号为有限长或信道突变的情况下，保证低误码率和低剩余码间干扰的同时，收敛速度也是一个重要的评价指标，该方法利用最大相关熵准则保证了均衡算法在Alpha稳定分布噪声下的稳定性，可以获得低误码率和低剩余码间干扰，但是该方法未充分利用梯度信息，导致了该方法的收敛速度慢。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术存在的缺陷，提出了一种基于最大相关熵和分数阶常模盲均衡的信道畸变消除方法，用于解决现有技术中存在的收敛速度慢的技术问题。
为实现上述目的，本发明采取的技术方案包括以下步骤：
(1)构建实现信道畸变消除的均衡系统：
构建实现信道畸变消除的均衡系统，包括依次级联的均衡器和判决器，均衡器包括横向滤波器和分数阶常模盲均衡计算模块，横向滤波器的抽头权向量为w(n)＝[w0(n),w1(n),…,wj(n),…,wM-1(n)]T，分数阶常模盲均衡计算模块的步长、阶次和核宽分别为μ、ν和σ，其中，M表示横向滤波器抽头权向量的长度，wj(n)表示n时刻第j个抽头系数，T表示转置，1×10-6≤μ≤1×10-2，0＜ν＜1.5，σ＞0；
(2)初始化参数：
初始化通信发送端的恒定常数为
Figure BDA0002912366880000021
的信源信号为s(n)＝{sn,n＝0,1,…,N-1}，s(n)经过信道后的信号为x(n)，n＝0时横向滤波器的抽头权向量为
Figure BDA0002912366880000022
令
Figure BDA0002912366880000023
其中，sn表示第n时刻的码值，N表示码值的总数，N≥1000，
Figure BDA0002912366880000024
表示横向滤波器抽头权向量的中心抽头系数，
Figure BDA0002912366880000025
表示向下取整；
(3)均衡器计算R与滤波信号y(n)的误差信号e(n)＝|y(n)|2-R：
(3a)横向滤波器对信号x(n)进行滤波，得到滤波信号y(n)：
Figure BDA0002912366880000026
其中，
Figure BDA0002912366880000027
表示卷积；
(3b)分数阶常模盲均衡计算模块计算恒定常数R与滤波信号y(n)的误差信号e(n)；
(4)利用最大相关熵构建分数阶常模盲均衡的代价函数J：
Figure BDA0002912366880000031
其中，exp(·)表示以e为底的指数函数；
(5)分数阶常模盲均衡计算模块对横向滤波器的抽头权向量进行更新：
(5a)分数阶常模盲均衡计算模块计算代价函数J的分数阶导数，得到分数阶梯度▽J：
Figure BDA0002912366880000032
F1(n,ν,k)＝diag((abs(wj(n)-wj(n-k))2-ν)，
F2(n,ν,k)＝diag((abs(wj(n)-wj(n-k))1-ν)，
X2(n)＝[|x0(n)|2,…,|xj(n-j+1)|2,…,|xM-1(n-M+1)|2]T，
Figure BDA0002912366880000033
其中，
Figure BDA0002912366880000034
表示分数阶导数，F1(n,ν,k)表示第j个对角元素为(abs(wj(n)-wj(n-k))2-ν的对角矩阵，F2(n,ν,k)表示第j个对角元素为(abs(wj(n)-wj(n-k))1-ν的对角矩阵，X2(n)表示第j个元素为|xj(n-j+1)|2的列向量，E(n,k)表示第j个对角元素为
Figure BDA0002912366880000035
的对角矩阵，j∈[0,M-1]，k表示延迟因子，abs(·)表示取绝对值，Γ(·)表示伽马函数，*表示共轭，diag()表示对角矩阵；
(5b)分数阶常模盲均衡计算模块采用分数阶梯度下降法，并通过分数阶梯度▽J对横向滤波器的抽头权向量w(n)进行更新，得到更新后的抽头权向量w(n+1)，更新公式为：
Figure BDA0002912366880000041
F1(n,ν,k)＝diag((abs(wj(n)-wj(n-k))2-ν)，
F2(n,ν,k)＝diag((abs(wj(n)-wj(n-k))1-ν)，
X2(n)＝[|x0(n)|2,…,|xj(n-j+1)|2,…,|xM-1(n-M+1)|2]T，
Figure BDA0002912366880000042
(6)均衡器判断是否完成信道畸变的消除：
分数阶常模盲均衡计算模块判断n＝N，若是，横向滤波器的抽头权向量w(n)对信道进行卷积，得到无畸变的信道，否则，令n＝n+1，并执行步骤(3)。
本发明与现有技术相比，具有如下优点：
由于最大相关熵能够有效地抑制Alpha稳定分布噪声，本发明利用最大相关熵作为代价函数，能够在Alpha稳定分布噪声中稳定收敛，保证了收敛精度；利用分数阶导数对代价函数求分数阶梯度，分数阶梯度中包含丰富的梯度信息，因此相对于整数阶常模盲均衡，分数阶常模盲均衡拥有更快的收敛速度，因此本发明将最大相关熵和分数阶常模盲均衡结合，可以在Alpha稳定分布噪声中稳定收敛，保证低误码率和低剩余码间干扰的同时，拥有更快的收敛速度。
附图说明
图1是本发明的实现流程图；
图2是等效基带传输模型图
图3是本发明构建的实现信道畸变消除的均衡系统结构图；
图4是本发明与现有技术信源为4QAM的剩余码间干扰ISI收敛的仿真对比图；
图5是本发明与现有技术信源为4QAM的误码率BER的仿真对比图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，对本发明作进一步详细说明。
参照图1，本发明包括如下步骤：
步骤1)构建实现信道畸变消除的均衡系统：
步骤1a)发送端、信道与消除信道畸变的均衡系统通过如附图2所示方式连接，其中s(n)为发送端的信源信号，h表示信道参数，本实施例设置信道参数为h＝[0.1，0.3，1，-0.1，0.5，0.2]，n(n)表示加性Alpha稳定分布噪声，x(n)为信源信号s(n)经过信道后的信号，可表示为：
Figure BDA0002912366880000051
步骤1b)构建实现信道畸变消除的均衡系统，包括依次级联的均衡器和判决器，均衡器包括横向滤波器和分数阶常模盲均衡计算模块，横向滤波器的抽头权向量为w(n)＝[w0(n),w1(n),…,wj(n),…,wM-1(n)]T，分数阶常模盲均衡计算模块的步长、阶次和核宽分别为μ、ν和σ，其中，M表示横向滤波器抽头权向量的长度，wj(n)表示n时刻第j个抽头系数，T表示转置，1×10-6≤μ≤1×10-2，0＜ν＜1.5，σ＞0，本实施例μ设置为0.00004，σ设置为2，ν设置为1.1，；
步骤2)初始化参数：
初始化通信发送端的恒定常数为R的信源信号为s(n)＝{sn,n＝0,1,…,N-1}，本实施例s(n)设置为4QAM，s(n)经过信道后的信号为x(n)，n＝0时横向滤波器的抽头权向量为
Figure BDA0002912366880000052
令
Figure BDA0002912366880000053
其中，sn表示第n时刻的码值，N表示码值的总数，N≥1000，本实施例N设置为200000，
Figure BDA0002912366880000054
表示横向滤波器抽头权向量的中心抽头系数，
Figure BDA0002912366880000055
表示向下取整；
步骤3)均衡器计算R与滤波信号y(n)的误差信号e(n)：
步骤3a)横向滤波器对信号x(n)进行滤波，得到滤波信号y(n)：
Figure BDA0002912366880000056
其中，
Figure BDA0002912366880000061
表示卷积；
步骤3b)分数阶常模盲均衡计算模块计算恒定常数R与滤波信号y(n)的误差信号e(n)，计算公式为：
e(n)＝|y(n)|2-R
步骤4)构建基于最大相关熵准则分数阶常模盲均衡的的代价函数J：
Figure BDA0002912366880000062
其中，exp(·)表示以e为底的指数函数；
步骤5)分数阶常模盲均衡计算模块对横向滤波器的抽头权向量进行更新：
步骤5a)由于分数阶梯度能够充分的利用梯度信息，可以优化收敛速度，所以分数阶常模盲均衡计算模块计算代价函数J的分数阶导数，得到分数阶梯度▽J：
Figure BDA0002912366880000063
F1(n,ν,k)＝diag((abs(wj(n)-wj(n-k))2-ν)，
F2(n,ν,k)＝diag((abs(wj(n)-wj(n-k))1-ν)，
X2(n)＝[|x0(n)|2,…,|xj(n-j+1)|2,…,|xM-1(n-M+1)|2]T，
Figure BDA0002912366880000064
其中，
Figure BDA0002912366880000065
表示分数阶导数，F1(n,ν,k)表示第j个对角元素为(abs(wj(n)-wj(n-k))2-ν的对角矩阵，F2(n,ν,k)表示第j个对角元素为(abs(wj(n)-wj(n-k))1-ν的对角矩阵，X2(n)表示第j个元素为|xj(n-j+1)|2的列向量，E(n,k)表示第j个对角元素为
Figure BDA0002912366880000066
的对角矩阵，j∈[0,M-1]，k表示延迟因子，abs(·)表示取绝对值，Γ(·)表示伽马函数，*表示共轭，diag()表示对角矩阵；
步骤5b)分数阶常模盲均衡计算模块采用分数阶梯度下降法，并通过分数阶梯度▽J对横向滤波器的抽头权向量w(n)进行更新，得到更新后的抽头权向量w(n+1)，w(n+1)的更新公式为：
Figure BDA0002912366880000071
F1(n,ν,k)＝diag((abs(wj(n)-wj(n-k))2-ν)，
F2(n,ν,k)＝diag((abs(wj(n)-wj(n-k))1-ν)，
X2(n)＝[|x0(n)|2,…,|xj(n-j+1)|2,…,|xM-1(n-M+1)|2]T，
Figure BDA0002912366880000072
步骤6)均衡器判断是否完成信道畸变的消除：
分数阶常模盲均衡计算模块判断n＝N，若是，横向滤波器的抽头权向量w(n)对信道进行卷积，横向滤波器的抽头权向量与卷积共同组成了一个无畸变的传输模型，相当于得到无畸变的信道，否则，令n＝n+1，并执行步骤(3)。
以下结合仿真实验对本发明的技术效果作以说明。
1.仿真条件和内容：
对比现有技术(MCC-CMA)和本发明(FoMCC-CMA)的剩余码间串扰和误码率：
设信道参数为h＝[0.1，0.3，1，-0.1，0.5，0.2]，信源信号为4QAM，设置步长μMCC-CMA＝μFoMCC-CMA＝0.00004，核宽σMCC_CMA＝σFoMCC_CMA＝2，阶次νFoMCC_CMA＝1.1，噪声为GSNR＝30dB的Alpha稳定分布噪声，噪声的特征因子为1.5。本发明与现有技术的剩余码间干扰收敛的仿真对比效果如附图4所示，本发明与现有技术的误码率的仿真对比效果如图5所示。
2.仿真结果分析：
剩余码间串扰(ISI)和误码率(BER)可以评价性能的好坏，剩余码间串扰ISI的计算公式为:
Figure BDA0002912366880000081
其中，
Figure BDA0002912366880000082
为信道h与抽头权向量w(n)的卷积的模值，可表示为：
Figure BDA0002912366880000083
Figure BDA0002912366880000084
表示卷积，
Figure BDA0002912366880000085
表示
Figure BDA0002912366880000086
的最大值，误码率则是错误的码值数量与总码值数量的比值。
由图4可以看出本发明与现有方法均有很低的ISI，并且二者表现基本相同，但是本发明在N＝30000就达到收敛，而现有方法在N＝80000才能收敛，可见本发明在收敛速度上有明显优势；由附图5所示，本发明与现有方法在达到收敛后的误码率基本相同，可见二者对信道畸变的消除效果也相同，图4，图5能够说明本发明在Alpha稳定分布噪声下，具有低剩余码间干扰和低误码率，并且收敛速度更快。

Claims (4)

1.一种基于最大相关熵和分数阶常模盲均衡的信道畸变消除方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)构建实现信道畸变消除的均衡系统：
构建实现信道畸变消除的均衡系统，包括依次级联的均衡器和判决器，均衡器包括横向滤波器和分数阶常模盲均衡计算模块，横向滤波器的抽头权向量为w(n)＝[w0(n),w1(n),…,wj(n),…,wM-1(n)]T，分数阶常模盲均衡计算模块的步长、阶次和核宽分别为μ、ν和σ，其中，M表示横向滤波器抽头权向量的长度，wj(n)表示n时刻第j个抽头系数，T表示转置，1×10-6≤μ≤1×10-2，0＜ν＜1.5，σ＞0；
(2)初始化参数：
初始化通信发送端的恒定常数为R的信源信号为s(n)＝{sn,n＝0,1,…,N-1}，s(n)经过信道后的信号为x(n)，n＝0时横向滤波器的抽头权向量为
Figure FDA0002912366870000011
令
Figure FDA0002912366870000012
其中，sn表示第n时刻的码值，N表示码值的总数，N≥1000，
Figure FDA0002912366870000013
表示横向滤波器抽头权向量的中心抽头系数，
Figure FDA0002912366870000014
表示向下取整；
(3)均衡器计算R与滤波信号y(n)的误差信号e(n)：
(3a)横向滤波器对信号x(n)进行滤波，得到滤波信号y(n)：
Figure FDA0002912366870000015
其中，
Figure FDA0002912366870000016
表示卷积；
(3b)分数阶常模盲均衡计算模块计算恒定常数R与滤波信号y(n)的误差信号e(n)；
(4)利用最大相关熵构建分数阶常模盲均衡的代价函数J：
Figure FDA0002912366870000021
其中，exp(·)表示以e为底的指数函数；
(5)分数阶常模盲均衡计算模块对横向滤波器的抽头权向量进行更新：
(5a)分数阶常模盲均衡计算模块计算代价函数J的分数阶导数，得到分数阶梯度
Figure FDA0002912366870000022
Figure FDA0002912366870000023
F1(n,ν,k)＝diag((abs(wj(n)-wj(n-k))2-ν)，
F2(n,ν,k)＝diag((abs(wj(n)-wj(n-k))1-ν)，
X2(n)＝[|x0(n)|2,…,|xj(n-j+1)|2,…,|xM-1(n-M+1)|2]T，
Figure FDA0002912366870000024
其中，
Figure FDA0002912366870000025
表示分数阶导数，F1(n,ν,k)表示第j个对角元素为(abs(wj(n)-wj(n-k))2-ν的对角矩阵，F2(n,ν,k)表示第j个对角元素为(abs(wj(n)-wj(n-k))1-ν的对角矩阵，X2(n)表示第j个元素为|xj(n-j+1)|2的列向量，E(n,k)表示第j个对角元素为
Figure FDA0002912366870000026
的对角矩阵，j∈[0,M-1]，k表示延迟因子，abs(·)表示取绝对值，Γ(·)表示伽马函数，*表示共轭，diag()表示对角矩阵；
(5b)分数阶常模盲均衡计算模块采用分数阶梯度下降法，并通过分数阶梯度▽J对横向滤波器的抽头权向量w(n)进行更新，得到更新后的抽头权向量w(n+1)；
(6)均衡器判断是否完成信道畸变的消除：
分数阶常模盲均衡计算模块判断n＝N，若是，横向滤波器的抽头权向量w(n)对信道进行卷积，得到无畸变的信道，否则，令n＝n+1，并执行步骤(3)。
2.根据权利要求1所述的基于最大相关熵和分数阶常模盲均衡的信道畸变消除方法，其特征在于，步骤(3)中所述的s(n)的恒定常数为R，计算公式为：
Figure FDA0002912366870000031
其中E{·}表示求期望，|·|表示取模。
3.根据权利要求1所述的基于最大相关熵和分数阶常模盲均衡的信道畸变消除方法，其特征在于，步骤(4b)中所述的计算R与滤波信号y(n)的误差信号e(n)，计算公式为：
e(n)＝|y(n)|2-R。
4.根据权利要求1所述的基于最大相关熵和分数阶常模盲均衡的信道畸变消除方法，其特征在于，步骤(5b)中所述的分数阶常模盲均衡计算模块采用分数阶梯度下降法，并通过分数阶梯度
Figure FDA0002912366870000032
对横向滤波器的抽头权向量w(n)进行更新，更新公式为：
Figure FDA0002912366870000033
F1(n,ν,k)＝diag((abs(wj(n)-wj(n-k))2-ν)，
F2(n,ν,k)＝diag((abs(wj(n)-wj(n-k))1-ν)，
X2(n)＝[|x0(n)|2,…,|xj(n-j+1)|2,…,|xM-1(n-M+1)|2]T，
Figure FDA0002912366870000041
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