CN112929063B - 一种智能反射表面辅助多小区预编码联合设计方法 - Google Patents

一种智能反射表面辅助多小区预编码联合设计方法 Download PDF

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CN112929063B CN202110111257.4A CN202110111257A CN112929063B CN 112929063 B CN112929063 B CN 112929063B CN 202110111257 A CN202110111257 A CN 202110111257A CN 112929063 B CN112929063 B CN 112929063B
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Abstract

本发明公开了一种智能反射表面辅助多小区预编码联合设计方法，所述多小区中总共有L个小区，每个小区中存在K个单天线用户不能被该小区基站信号覆盖，需要通过智能反射表面提供服务；各小区的基站均采用包含M个天线阵元的均匀线性天线阵；智能反射表面采用均匀平面天线阵，共有N个反射单元，其中垂直方向T行反射单元，水平方向每行P个反射单元。本发明能有效减小用户间干扰，并能够以较低的计算复杂度及较少的信道信息量获得较高的系统吞吐量，易于实现。

Description

一种智能反射表面辅助多小区预编码联合设计方法
技术领域
本发明涉及一种基于统计信道信息(Channel State Information,CSI)的智能反射表面(Intelligent Reflecting Surfaces,IRS)辅助多小区系统传输方法，属于无线通信技术领域。
背景技术
在蜂窝网系统中，基站可以为分布在小区中心的用户提供高的传输速率和低的传输时延。然而，当用户位于小区边缘时，用户与为其提供服务的基站的距离较远，传输信号的路径损耗增大；并且边缘用户与干扰基站之间的距离减小，用户受到的干扰增加。因此，在蜂窝网中，提升边缘用户的性能一直是一大挑战。IRS作为一种新兴的技术，近年来得到国内外许多研究者的广泛关注。IRS是由大量可调节反射相位的反射单元组成的无源反射板，IRS可以智能的改变无线信道的传输环境。通过将IRS部署在小区边缘用户的附近，人为的额外提供一条基站与边缘用户的传输信道，从而增强用户的接收信号增益，同时降低用户间的干扰，以此达到提升边缘用户性能的目的。
当基站和IRS能够获得准确的瞬时信道状态信息时，采用交替优化算法联合设计出的预编码矩阵和IRS的反射系数矩阵能够使得系统取得较好的性能。然而，IRS的反射单元数量较多，而且各个反射单元均为无源反射元件，因此在相干时间内获取准确的CSI十分困难，而通常情况下，统计CSI在较长时间内保持不变，并且与瞬时CSI中需要估计完整的信道矩阵不同，统计CSI中只需要估计直射径的波到达角等有限的信道信息。为了降低IRS辅助通信系统信道估计的难度，使IRS更加便利的应用到实际系统中，可以基于统计CSI联合设计基站的预编码矩阵和IRS的反射系数矩阵。
同时，统计CSI相比于瞬时CSI，需要反馈的信道比特数大大减少，降低了信道的反馈开销。综上所述，针对IRS辅助的通信系统，采用基于统计CSI联合设计基站预编码矩阵和IRS反射系数矩阵的传输方案是合适的选择。
发明内容
技术问题：本发明的目的是在IRS辅助的多小区通信系统中提供一种智能反射表面辅助多小区预编码联合设计方法，能够根据系统的统计CSI联合设计基站的预编码矩阵和IRS的反射系数矩阵，使得系统用户的遍历和速率最大化；首先固定IRS的反射系数矩阵，设计各个基站的预编码矩阵；然后固定各个基站的预编码矩阵，设计IRS的反射系数矩阵；通过交替优化预编码矩阵和反射系数矩阵，直到系统的遍历和速率收敛到最优值。
技术方案：本发明是一种智能反射表面辅助多小区预编码联合设计方法，所述多小区中总共有L个小区，每个小区中存在K个单天线用户不能被该小区基站信号覆盖，需要通过智能反射表面提供服务；各小区的基站均采用包含M个天线阵元的均匀线性天线阵；智能反射表面采用均匀平面天线阵，共有N个反射单元，其中垂直方向T行反射单元，水平方向每行P个反射单元，该方法具体包括以下步骤：
步骤一.设定收敛门限ε，初始化迭代次数t＝1，设置基站i,i＝1,…,L对其小区内第k个用户k＝1,…,K的预编码向量的迭代初始值
Figure BDA0002919089690000021
其中1M×1表示所有元素均为1的M×1维向量，随机初始化反射系数矩阵的迭代初始值
Figure BDA0002919089690000022
满足Φ(0)为对角元素模值均为1的对角阵；
步骤二.基站利用已知的统计信道状态信息，计算基站i对其小区内第k个用户的预编码向量第t次迭代值
Figure BDA0002919089690000023
步骤三.计算智能反射表面反射系数矩阵的第t次迭代值Φ(t)；
步骤四、判断下式是否成立：
Figure BDA0002919089690000024
其中
Figure BDA0002919089690000025
及
Figure BDA0002919089690000026
分别利用下式计算
Figure BDA0002919089690000027
Figure BDA0002919089690000028
若不成立则令t＝t+1并进入步骤二；否则算法结束，输出
Figure BDA0002919089690000029
和Φ(t)作为基站i对其小区内第k个用户的预编码向量以及智能反射表面的反射系数矩阵。
其中，
所述步骤二中统计信道状态信息包括：基站i与IRS之间的信道
Figure BDA0002919089690000031
的直射径分量
Figure BDA0002919089690000032
莱斯因子Ki以及大尺度衰落因子βi；IRS与第i个小区的第k个用户之间的信道
Figure BDA0002919089690000033
的直射径分量
Figure BDA0002919089690000034
莱斯因子Ki,k以及大尺度衰落因子βi,k。
所述步骤二中基站i对其小区内第k个用户的预编码向量第t次迭代值
Figure BDA0002919089690000035
的方法包括以下步骤：
b1)计算第t次迭代的辅助矩阵Q(t)的值，其中Q(t)为L×K维的实矩阵，其第i行第k列元素
Figure BDA0002919089690000036
的计算方法如下：
Figure BDA0002919089690000037
其中Φ(t-1)为IRS反射系数矩阵的第t-1次迭代值，
Figure BDA0002919089690000038
为基站i对其小区内第k个用户的预编码向量的第t-1次迭代值，
Figure BDA0002919089690000039
为基站j对其小区内第l个用户的预编码向量的第t-1次迭代值，
Figure BDA00029190896900000310
Figure BDA00029190896900000311
为第i小区中第k个用户接收的加性高斯白噪声功率,j＝1,…,L，l＝1,…,K，上标(·)H代表共轭转置；
b2)利用下式计算第t次迭代的辅助矩阵
Figure BDA00029190896900000312
Figure BDA00029190896900000313
b3)将步骤b2)中得到的各矩阵
Figure BDA00029190896900000314
进行分解，得到第t次迭代的辅助矩阵
Figure BDA00029190896900000315
并且满足
Figure BDA00029190896900000316
b4)计算第t次迭代变量
Figure BDA00029190896900000317
的值，
Figure BDA00029190896900000318
b5)计算第t次迭代的辅助向量
Figure BDA0002919089690000041
的值，
Figure BDA0002919089690000042
b6)利用步骤b4)和步骤b5)得到的
Figure BDA0002919089690000043
和
Figure BDA0002919089690000044
计算第t次迭代的辅助向量
Figure BDA0002919089690000045
的值：
Figure BDA0002919089690000046
b7)利用下式结合对实数λi的二分查找，更新预编码向量第t次迭代的值
Figure BDA0002919089690000047
使得预编码向量
Figure BDA0002919089690000048
满足最大发送功率的约束条件
Figure BDA0002919089690000049
其中γj,l表示对第j小区中的第l个用户的加权系数，Pi,max表示第i个基站的最大发送功率。
所述步骤三.计算IRS反射系数矩阵的第t次迭代值Φ(t)，具体包括以下子步骤：
c1)设置内循环收敛门限ξ，初始化内循环迭代次数r＝0，设置向量
Figure BDA00029190896900000410
的迭代初始值为
Figure BDA00029190896900000411
其中
Figure BDA00029190896900000412
表示矩阵Φ(t-1)的第n个对角元，上标(·)T代表转置；
c2)计算函数
Figure BDA00029190896900000413
并利用下式计算其在欧几里得空间中的梯度：
Figure BDA00029190896900000414
其中
Figure BDA00029190896900000415
Figure BDA00029190896900000416
利用下式计算
Figure BDA00029190896900000417
diag{·}表示以括号中矢量为对角元的对角阵；
c3)利用步骤c2)中
Figure BDA00029190896900000418
计算结果计算函数fη(η(r))的黎曼梯度
Figure BDA00029190896900000419
其具体计算方法为
Figure BDA0002919089690000051
其中，符号Re{·}表示取复数的实部，上标(·)*表示共轭，⊙表示哈达玛乘积；
c4)计算
Figure BDA0002919089690000052
其中τ为利用Armijo准则确定的步长；
c5)计算
Figure BDA0002919089690000053
其中unit(·)表示对向量中的每个元素的模值进行归一化；
c6)计算
Figure BDA0002919089690000054
c7)判断
Figure BDA0002919089690000055
是否成立，若成立则进入步骤c8)，否则令r＝r+1并进入步骤c2)；
c8)更新反射系数矩阵第t次迭代的值Φ(t)＝diag{η(r)}。
有益效果：本发明为智能反射表面辅助多小区系统传输方法，与现有技术相比，该方法具有如下优点：
(1)本发明仅需要信道的统计CSI，所需信道信息量小，适用于IRS辅助的无线通信系统；
(2)本发明中预编码矩阵和反射系数矩阵的设计方案能够使得系统和速率最大化，同时复杂度低，易于实现。
附图说明
图1是本发明基于统计信道状态信息的智能反射表面辅助多小区系统传输方法的流程图。
具体实施方式
以下将结合具体实施案例对本发明提供的技术方案进行详细说明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。
本发明涉及一种基于统计信道状态信息(CSI)的智能反射表面(IRS)辅助多小区系统传输方法：系统中总共有L个小区，每个小区中存在K个单天线用户不能被该小区基站信号覆盖，需要通过IRS提供服务；各小区的基站均采用包含M个天线阵元的均匀线性天线阵；IRS采用均匀平面天线阵，共有N个反射单元，其中垂直方向T行反射单元，水平方向每行P个反射单元。方法包括以下步骤：
步骤一、设定收敛门限ε，初始化迭代次数t＝1，设置基站i,i＝1,…,L对其小区内第k,k＝1,…,K个用户的预编码向量的迭代初始值
Figure BDA0002919089690000061
其中1M×1表示所有元素均为1的M×1维向量，随机初始化反射系数矩阵的迭代初始值
Figure BDA0002919089690000062
满足Φ(0)为对角元素模值均为1的对角阵；
步骤二、基站利用已知的统计CSI，计算基站i,i＝1,…,L对其小区内第k,k＝1,…,K个用户的预编码向量第t次迭代值
Figure BDA0002919089690000063
所述统计CSI包括：基站i,i＝1,…,L与IRS之间的信道
Figure BDA0002919089690000064
的直射径分量
Figure BDA0002919089690000065
莱斯因子Ki以及大尺度衰落因子βi；IRS与第i,i＝1,…,L个小区的第k,k＝1,...,K个用户之间的信道
Figure BDA0002919089690000066
的直射径分量
Figure BDA0002919089690000067
莱斯因子Ki,k以及大尺度衰落因子βi,k。
所述各基站对其用户的预编码向量第t次迭代值的计算方法包括以下子步骤：
b1)计算第t次迭代的辅助矩阵Q(t)的值，其中Q(t)为L×K维的实矩阵，其第i行第k列(i＝1,…,L,k＝1,…,K)元素
Figure BDA0002919089690000068
的计算方法如下：
Figure BDA0002919089690000069
其中Φ(t-1)为IRS反射系数矩阵的第t-1次迭代值，
Figure BDA00029190896900000610
为基站i对其小区内第k个用户的预编码向量的第t-1次迭代值，
Figure BDA00029190896900000611
为基站j对其小区内第l个用户的预编码向量的第t-1次迭代值，
Figure BDA00029190896900000612
Figure BDA00029190896900000613
为第i小区中第k个用户接收的加性高斯白噪声功率,j＝1,…,L，i＝1,…,L，l＝1,…,K，k＝1,…,K，上标(·)H代表共轭转置；
b2)利用下式计算第t次迭代的辅助矩阵
Figure BDA0002919089690000071
Figure BDA0002919089690000072
的值：
Figure BDA0002919089690000073
b3)将步骤b2)中得到的各矩阵
Figure BDA0002919089690000074
进行分解，得到第t次迭代的辅助矩阵
Figure BDA0002919089690000075
并且满足
Figure BDA0002919089690000076
b4)计算第t次迭代变量
Figure BDA0002919089690000077
的值，
Figure BDA0002919089690000078
b5)计算第t次迭代的辅助向量
Figure BDA0002919089690000079
的值，
Figure BDA00029190896900000710
b6)利用步骤b4)和步骤b5)得到的
Figure BDA00029190896900000711
和
Figure BDA00029190896900000712
计算第t次迭代的辅助向量
Figure BDA00029190896900000713
Figure BDA00029190896900000714
的值，
Figure BDA00029190896900000715
b7)利用下式结合对实数λi，i＝1,…,L的二分查找，更新预编码向量第t次迭代的值
Figure BDA00029190896900000716
使得预编码向量
Figure BDA00029190896900000717
满足最大发送功率的约束条件
Figure BDA00029190896900000718
其中γj,l表示对第j,j＝1,…,L小区中的第l,l＝1,…,K个用户的加权系数，Pi,max表示第i,i＝1,…,L个基站的最大发送功率；
步骤三、计算IRS反射系数矩阵的第t次迭代值Φ(t)，具体包括以下子步骤：
c1)设置内循环收敛门限ξ，初始化内循环迭代次数r＝0，设置向量
Figure BDA00029190896900000719
的迭代初始值为
Figure BDA00029190896900000720
其中
Figure BDA00029190896900000721
表示矩阵Φ(t-1)的第n个对角元，上标(·)T代表转置；
c2)计算函数
Figure BDA0002919089690000081
并利用下式计算其在欧几里得空间中的梯度：
Figure BDA0002919089690000082
其中
Figure BDA0002919089690000083
Figure BDA0002919089690000084
的计算方法为
Figure BDA0002919089690000085
Figure BDA00029190896900000813
diag{·}表示以括号中矢量为对角元的对角阵；
c3)利用步骤c2)中
Figure BDA0002919089690000086
计算结果计算函数fη(η(r))的黎曼梯度
Figure BDA0002919089690000087
其具体计算方法为
Figure BDA0002919089690000088
其中，符号Re{·}表示取复数的实部，上标(·)*表示共轭，⊙表示哈达玛乘积；
c4)计算
Figure BDA0002919089690000089
其中τ为利用Armijo准则确定的步长；
c5)计算
Figure BDA00029190896900000810
其中unit(·)表示对向量中的每个元素的模值进行归一化；
c6)计算
Figure BDA00029190896900000811
c7)判断
Figure BDA00029190896900000812
是否成立，若成立则进入步骤c8)，否则令r＝r+1并进入步骤c2)；
c8)更新反射系数矩阵第t次迭代的值Φ(t)＝diag{η(r)}；
步骤四、判断下式是否成立：
Figure BDA0002919089690000091
其中
Figure BDA0002919089690000092
及
Figure BDA0002919089690000093
分别利用下式计算
Figure BDA0002919089690000094
Figure BDA0002919089690000095
若不成立则令t＝t+1并进入步骤二；否则算法结束，输出
Figure BDA0002919089690000096
和Φ(t)作为基站i,i＝1,…,L对其小区内第k,k＝1,…,K个用户的预编码向量以及智能反射表面的反射系数矩阵。
综上，本发明在运行时间复杂度和系统性能上均超过传统的传输设计方法，并且仅需要少量统计信道信息即可完成传输方法设计，既降低了对信道估计误差的精度要求，也减少了信号处理中的时延要求。所述基于统计信道状态信息的智能反射表面辅助多小区系统传输方法的流程图如图1所示。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种智能反射表面辅助多小区预编码联合设计方法，其特征在于：所述多小区中总共有L个小区，每个小区中存在K个单天线用户不能被该小区基站信号覆盖，需要通过智能反射表面提供服务；各小区的基站均采用包含M个天线阵元的均匀线性天线阵；智能反射表面采用均匀平面天线阵，共有N个反射单元，其中垂直方向T行反射单元，水平方向每行P个反射单元，该方法具体包括以下步骤：
步骤一.设定收敛门限ε，初始化迭代次数t＝1，设置基站i,i＝1,…,L对其小区内第k个用户k＝1,…,K的预编码向量的迭代初始值
Figure FDA0003454030010000011
其中1M×1表示所有元素均为1的M×1维向量，随机初始化反射系数矩阵的迭代初始值
Figure FDA0003454030010000012
满足Φ(0)为对角元素模值均为1的对角阵；
步骤二.基站利用已知的统计信道状态信息，计算基站i对其小区内第k个用户的预编码向量第t次迭代值
Figure FDA0003454030010000013
步骤三.计算智能反射表面反射系数矩阵的第t次迭代值Φ(t)；
计算IRS反射系数矩阵的第t次迭代值Φ(t)，具体包括以下子步骤：
c1)设置内循环收敛门限ξ，初始化内循环迭代次数r＝0，设置向量
Figure FDA0003454030010000014
的迭代初始值为
Figure FDA0003454030010000015
其中
Figure FDA0003454030010000016
表示矩阵Φ(t-1)的第n个对角元，上标(·)T代表转置；
c2)计算函数
Figure FDA0003454030010000017
并利用下式计算其在欧几里得空间中的梯度：
Figure FDA0003454030010000018
其中
Figure FDA0003454030010000019
Figure FDA00034540300100000110
利用下式计算
Figure FDA0003454030010000021
diag{·}表示以括号中矢量为对角元的对角阵；
c3)利用步骤c2)中
Figure FDA0003454030010000022
计算结果计算函数fη(η(r))的黎曼梯度
Figure FDA0003454030010000023
其具体计算方法为
Figure FDA0003454030010000024
其中，符号Re{·}表示取复数的实部，上标(·)*表示共轭，⊙表示哈达玛乘积；
c4)计算
Figure FDA0003454030010000025
其中τ为利用Armijo准则确定的步长；
c5)计算
Figure FDA0003454030010000026
其中unit(·)表示对向量中的每个元素的模值进行归一化；
c6)计算
Figure FDA0003454030010000027
c7)判断
Figure FDA0003454030010000028
是否成立，若成立则进入步骤c8)，否则令r＝r+1并进入步骤c2)；
c8)更新反射系数矩阵第t次迭代的值Φ(t)＝diag{η(r)}；
步骤四、判断下式是否成立：
Figure FDA0003454030010000029
其中
Figure FDA00034540300100000210
及
Figure FDA00034540300100000211
分别利用下式计算
Figure FDA00034540300100000212
Figure FDA0003454030010000031
Φ(t-1)为IRS反射系数矩阵的第t-1次迭代值，
Figure FDA0003454030010000032
为基站i对其小区内第k个用户的预编码向量的第t-1次迭代值，
Figure FDA0003454030010000033
与分别为基站j对其小区内第l个用户的预编码向量的第t次与第t-1次迭代值，
Figure FDA0003454030010000034
Figure FDA0003454030010000035
为第i小区中第k个用户接收的加性高斯白噪声功率,j＝1,…,L，l＝1,…,K，上标(·)H代表共轭转置，
Figure FDA0003454030010000036
为基站i与IRS之间信道
Figure FDA0003454030010000037
的直射径分量，Ki与βi分别为基站i与IRS之间信道莱斯因子与大尺度衰落因子；
Figure FDA0003454030010000038
为IRS与第i个小区的第k个用户之间信道
Figure FDA0003454030010000039
的直射径分量，Ki,k与βi,k分别为IRS与第i个小区的第k个用户之间信道莱斯因子与大尺度衰落因子；若不成立则令t＝t+1并进入步骤二；否则算法结束，输出
Figure FDA00034540300100000310
和Φ(t)作为基站i对其小区内第k个用户的预编码向量以及智能反射表面的反射系数矩阵；γi，k为第i个小区的第k个用户的加权系数。
2.根据权利要求1所述的一种智能反射表面辅助多小区预编码联合设计方法，其特征在于：所述步骤二中统计信道状态信息包括：基站i与IRS之间的信道
Figure FDA00034540300100000311
的直射径分量
Figure FDA00034540300100000312
莱斯因子Ki以及大尺度衰落因子βi；IRS与第i个小区的第k个用户之间的信道
Figure FDA00034540300100000313
的直射径分量
Figure FDA00034540300100000314
莱斯因子Ki,k以及大尺度衰落因子βi,k。
3.根据权利要求1所述的一种智能反射表面辅助多小区预编码联合设计方法，其特征在于：所述步骤二中基站i对其小区内第k个用户的预编码向量第t次迭代值
Figure FDA00034540300100000315
的方法包括以下步骤：
b1)计算第t次迭代的辅助矩阵Q(t)的值，其中Q(t)为L×K维的实矩阵，其第i行第k列元素
Figure FDA00034540300100000316
的计算方法如下：
Figure FDA0003454030010000041
其中Φ(t-1)为IRS反射系数矩阵的第t-1次迭代值，
Figure FDA0003454030010000042
为基站i对其小区内第k个用户的预编码向量的第t-1次迭代值，
Figure FDA0003454030010000043
为基站j对其小区内第l个用户的预编码向量的第t-1次迭代值，
Figure FDA0003454030010000044
Figure FDA0003454030010000045
为第i小区中第k个用户接收的加性高斯白噪声功率,j＝1,…,L，l＝1,…,K，上标(·)H代表共轭转置；
b2)利用下式计算第t次迭代的辅助矩阵
Figure FDA0003454030010000046
Figure FDA0003454030010000047
b3)将步骤b2)中得到的各矩阵
Figure FDA0003454030010000048
进行分解，得到第t次迭代的辅助矩阵
Figure FDA0003454030010000049
并且满足
Figure FDA00034540300100000410
b4)计算第t次迭代变量
Figure FDA00034540300100000411
的值，
Figure FDA00034540300100000412
b5)计算第t次迭代的辅助向量
Figure FDA00034540300100000413
的值，
Figure FDA00034540300100000414
b6)利用步骤b4)和步骤b5)得到的
Figure FDA00034540300100000415
和
Figure FDA00034540300100000416
计算第t次迭代的辅助向量
Figure FDA00034540300100000417
的值：
Figure FDA00034540300100000418
b7)利用下式结合对实数λi的二分查找，更新预编码向量第t次迭代的值
Figure FDA00034540300100000419
使得预编码向量
Figure FDA00034540300100000420
满足最大发送功率的约束条件
Figure FDA00034540300100000421
其中γj,l表示对第j小区中的第l个用户的加权系数，Pi,max表示第i个基站的最大发送功率。
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