CN112926146A - 一种针对冷轧轧辊的在线疲劳预测方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种针对冷轧轧辊的在线疲劳预测方法及系统，该方法包括：获取轧机的轧辊参数和轧制工艺参数；基于影响函数法，建立轧机辊系弹性变形模型，通过轧机辊系弹性变形模型，计算轧辊的辊间接触压力分布；根据辊间接触压力分布，计算轧辊接触区的赫兹应力和接触半宽；根据轧辊接触区的赫兹应力和接触半宽，计算轧辊内部的三向应力；根据轧辊内部的三向应力得到最大切应力分布，结合非线性疲劳积累模型，建立轧辊疲劳预测模型，通过该轧辊疲劳预测模型对轧辊疲劳状态进行预测。本发明能够对冷轧轧辊的疲劳状态进行预测，减少疲劳事故的发生，进而有效保证生产效率，降低生产成本。

Description

一种针对冷轧轧辊的在线疲劳预测方法及系统

技术领域

本发明涉及冶金机械技术领域，特别涉及一种针对冷轧轧辊的在线疲劳预测方法及系统。

背景技术

轧辊在轧制钢材过程中，表面承受较大的轧制力和较强的磨损。对于六辊轧机的支撑辊和中间辊，其主要失效形式为疲劳破坏，本质是接触循环应力引发的裂纹萌生和扩展。轧辊特别是支撑辊的制造费用较高，它的失效意味着钢厂生产成本的提高。因此建立适合现场应用的轧辊疲劳预测模型，定量表示轧辊的疲劳程度，对于监测轧辊的安全性能，适时安排轧辊的下机有重要意义。

关于轧辊的疲劳预测也有过很多相关方案，例如，申请号为201710958753.7的专利申请公开了一种基于BP网络轧辊合金接触疲劳性能预测方法，通过采集数据构造人工神经网络模型的训练样本集，经过测试后，利用训练好的人工神经网络模型对轧辊进行接触疲劳性能的预测。申请号为201610349243.5的专利申请公开了一种基于响应面模型的轧辊冷却系统工艺参数优化方法，通过利用有限元分析软件对试验样本点进行耦合分析，提取关键位置节点的应力状态，之后利用有限元疲劳分析软件对轧辊进行疲劳寿命分析。

文献1(路文影.冷轧工作辊表面应力及磨损失效的力学分析[D].燕山大学，2009.)基于有限元软件MARC，建立了HCW轧机弹性模型，研究了板宽、压下率、弯辊力、工作辊横移及弯辊力和工作辊横移的综合作用对工作辊应力场和轧辊失效的影响规律。文献2(牟艳秋.薄带钢冷轧辊疲劳裂纹的研究[D].新疆大学，2010.)提出了一种基于裂纹扩展的轧辊寿命预估公式，将轧辊的疲劳寿命视为由疲劳裂纹起始寿命和疲劳裂纹扩展寿命两部分构成。

从上述现有的技术方案可以看出，在轧辊疲劳预测模型的研究中，一般使用有限元法计算辊间接触压力，但有限元法计算速度缓慢，无法对众多的工况进行模拟，使得其在实际生产中的应用性有所下降。解析法可快速计算辊间接触压力，但解析法在轧辊疲劳方面的应用较少。

发明内容

本发明提供了一种针对冷轧轧辊的在线疲劳预测方法及系统，以解决现有技术方案一般使用有限元法计算辊间接触压力，但有限元法计算速度缓慢，无法对众多的工况进行模拟，使得其在实际生产中的应用性有所下降的技术问题。

为解决上述技术问题，本发明提供了如下技术方案：

一方面，本发明提供了一种针对冷轧轧辊的在线疲劳预测方法，包括：

获取轧机的轧辊参数和轧制工艺参数；

基于影响函数法，建立轧机辊系弹性变形模型，根据所述轧辊参数和轧制工艺参数，通过所述轧机辊系弹性变形模型，计算轧辊的辊间接触压力分布；

根据所述辊间接触压力分布，计算轧辊接触区的赫兹应力和接触半宽；

根据所述赫兹应力和接触半宽，计算轧辊内部的三向应力；

根据轧辊内部的三向应力得到最大切应力分布，结合非线性疲劳积累模型，建立轧辊疲劳预测模型，通过所述轧辊疲劳预测模型对轧辊疲劳状态进行预测。

进一步地，所述轧辊参数包括但不限于：轧机的工作辊、中间辊和支撑辊分别对应的轧辊倒角长度、倒角深度、直径、长度以及凸度；所述轧制工艺参数包括但不限于：目标厚度、来料厚度、带钢宽度、轧制力、中间辊弯辊力、工作辊弯辊力以及中间辊窜辊量。

进一步地，基于影响函数法，建立轧机辊系弹性变形模型，根据所述轧辊参数和轧制工艺参数，通过所述轧机辊系弹性变形模型，计算轧辊的辊间接触压力分布，包括：

基于变形协调关系得到工作辊左右两部分挠度Y_wL、Y_wR的矩阵方程，中间辊左右两部分挠度Y_iL、Y_iR的矩阵方程，支撑辊左右两部分挠度Y_bL、Y_bR的矩阵方程：

其中，G_w，G_i，G_b分别表示工作辊、中间辊以及支撑辊的影响函数矩阵；Q_wiL，Q_wiR分别表示工作辊与中间辊之间产生辊间接触压力时，两辊左、右半侧的辊间接触压力矩阵；Q_ibL，Q_ibR分别表示两辊左半侧辊间接触压力矩阵和两辊右半侧辊间接触压力矩阵；P_L，P_R分别表示支撑辊左、右半侧轧制力矩阵；G_fw，G_fi分别表示工作辊、中间辊弯辊力的影响函数矩阵；F_W，F_I分别表示工作辊与中间辊的单侧弯辊力；

由变形协调关系计算工作辊和带钢的压扁量Y_ws矩阵方程、工作辊与中间辊的辊间压扁量Y_wi矩阵方程、支撑辊与中间辊的辊间压扁量Y_ib矩阵方程：

其中，H和H₀分别是轧件1/2高度向量和轧件中心点1/2高度矩阵；Y_ws是工作辊和带钢的压扁量矩阵；Y_ws(0)是轧制力产生的工作辊中心位置压扁量矩阵；Y_wi是工作辊与中间辊的辊间压扁量矩阵；Y_ib是支撑辊与中间辊的辊间压扁量矩阵；Y_wi(0)、Y_ib(0)分别是工作辊与中间辊的辊间压扁量矩阵、支撑辊与中间辊的辊间压扁量矩阵；Y_w、Y_i、Y_b分别是工作辊，中间辊和支撑辊的挠度矩阵；C_i是中间辊的凸度矩阵；

将挠度矩阵方程和压扁量矩阵方程进行联立，即为轧机辊系弹性变形模型；

根据所建立的轧机辊系弹性变形模型，在输入轧辊参数与轧制工艺参数后，首先根据变形协调方程计算工作辊与中间辊的挠曲、压扁量以及辊间接触压力分布，并进行收敛与静力平衡的迭代计算，对辊间接触压力进行修正；然后再计算支撑辊与中间辊的挠曲、压扁量以及辊间接触压力分布，同样进行收敛与静力平衡的迭代计算，对辊间接触压力进行修正，最后在满足平衡的情况下，得到最终的辊间接触压力分布。

进一步地，所述计算轧辊接触区的赫兹应力和接触半宽，包括：

利用赫兹公式，计算轧辊接触区的赫兹应力σ_max和接触半宽b，如下：

其中，R₁和R₂分别为两个相接触轧辊的半径；E₁和E₂分别为两个相接触轧辊的弹性模量；μ₁和μ₂分别为两个相接触轧辊的泊松比；q为单位辊间接触压力。

进一步地，所述计算轧辊内部的三向应力，公式如下：

其中，σ_x，σ_y，σ_z分别表示轧辊内部的三向应力；z表示轧辊的径向深度；υ表示轧辊材料泊松比。

进一步地，所述根据轧辊内部的三向应力得到最大切应力分布，包括：

对三向应力的大小进行两两比较，确定不同深度区间内三向应力的最大值和最小值，根据三向应力的最大值和最小值求得最大切应力的分布，公式如下：

其中，τ_max表示最大切应力。

进一步地，所述非线性疲劳积累模型的表达式如下：

其中，D为轧辊的疲劳程度；a为轧辊一个辊期内轧制的钢卷数，N_λ是当轧制第λ卷钢的最大切应力为τ_max时，轧辊材料被破坏时对应的应力循环次数；n_λ是当轧制第λ卷钢的最大切应力为τ_max时，轧辊材料的应力循环次数。

最大切应力τ_max与N_λ的关系如下式：

其中，m，C均为材料常数；

将非线性疲劳积累模型的表达式和最大切应力τ_max与N_λ的关系式联立，即为轧辊疲劳预测模型。

另一方面，本发明还提供了一种针对冷轧轧辊的在线疲劳预测系统，包括：

数据获取模块，用于获取轧机的轧辊参数和轧制工艺参数；

辊间接触压力分布计算模块，用于基于影响函数法，建立轧机辊系弹性变形模型，根据所述轧辊参数和轧制工艺参数，通过所述轧机辊系弹性变形模型，计算轧辊的辊间接触压力分布；

轧辊接触区的赫兹应力和接触半宽计算模块，用于根据所述辊间接触压力分布，计算轧辊接触区的赫兹应力和接触半宽；

轧辊内部的三向应力计算模块，用于根据所述赫兹应力和接触半宽，计算轧辊内部的三向应力；

轧辊疲劳状态在线预测模块，用于根据轧辊内部的三向应力得到最大切应力分布，结合非线性疲劳积累模型，建立轧辊疲劳预测模型，通过所述轧辊疲劳预测模型对轧辊疲劳状态进行预测。

再一方面，本发明还提供了一种电子设备，其包括处理器和存储器；其中，存储器中存储有至少一条指令，所述指令由处理器加载并执行以实现上述方法。

又一方面，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有至少一条指令，所述指令由处理器加载并执行以实现上述方法。

本发明提供的技术方案带来的有益效果至少包括：

本发明使用影响函数法计算辊间接触压力的分布，借助赫兹公式计算赫兹应力及三向应力，进而求解轧辊的最大切应力，根据非线性疲劳积累模型建立轧辊疲劳预测模型，对轧辊的疲劳状态进行预测。从而能够对冷轧轧辊的疲劳状态进行预测，减少疲劳事故的发生，进而有效保证生产效率，降低生产成本。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的针对冷轧轧辊的在线疲劳预测方法的流程图；

图2为轧机辊间接触压力分布示意图；

图3为轧辊接触半宽计算结果示意图；

图4为轧辊接触区赫兹应力计算结果示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

第一实施例

本实施例提供了一种针对冷轧轧辊的在线疲劳预测方法，该方法可以由电子设备实现，该电子设备可以是终端或者服务器。具体地，本实施例的针对冷轧轧辊的在线疲劳预测方法的执行流程如图1所示，包括以下步骤：

S101，获取轧机的轧辊参数和轧制工艺参数；

S102，基于影响函数法，建立轧机辊系弹性变形模型；

S103，根据轧辊参数和轧制工艺参数，通过轧机辊系弹性变形模型，计算轧辊的辊间接触压力分布；

S104，根据辊间接触压力分布，计算轧辊接触区的赫兹应力和接触半宽；

S105，根据轧辊接触区的赫兹应力和接触半宽，计算轧辊内部的三向应力；

S106，根据轧辊内部的三向应力得到最大切应力分布；

S107，结合非线性疲劳积累模型，建立轧辊疲劳预测模型；

S108，通过轧辊疲劳预测模型对轧辊疲劳状态进行预测。

进一步地，上述S101中所获取的轧辊参数包括但不限于：轧机的工作辊、中间辊和支撑辊分别对应的轧辊倒角长度、倒角深度、直径、长度以及凸度；轧制工艺参数包括但不限于：目标厚度、来料厚度、带钢宽度、轧制力、中间辊弯辊力、工作辊弯辊力以及中间辊窜辊量。

进一步地，上述S102建立轧机辊系弹性变形模型的过程如下：

首先对轧辊、轧辊载荷及轧辊变形进行离散化。以轧制中心线所在的截面作为轧辊半辊身的分界面，将轧辊轴向均匀离散成若干单元。各单元中心点的序号分别为1，2，…，n，其轴向坐标x_i为：

x_i＝x_i-1+(Δx_i+Δx_i-1)/2

每单元的分布力φ(x)可按与轧辊同样的方式离散化，并且以集中力φ_i表示：

φ_i＝φ(x_i)Δx i＝1～n

设在j单元作用集中力时，在i单元产生的变形为g(i,j)。那么全部集中力在i单元产生的变形y_i为：

使用卡氏第一定理计算影响函数，得到各个辊的挠曲影响函数、弯辊力影响函数及辊间压扁影响函数。工作辊挠曲影响函数为：

中间辊挠曲影响函数为：

支撑辊挠曲影响函数为：

其中，l_w、l_i和l_b分别对应工作辊、中间辊以及支撑辊等的长度；E_w、E_i和E_b分别是工作辊、中间辊以及支撑辊等的弹性模量；I_w、I_i和I_b分别是工作辊、中间辊和支撑辊三类辊的抗弯截面系数；D_w、D_i和D_b分别是工作辊、中间辊和支撑辊三类辊的直径；ν_w、ν_i和ν_b分别是工作辊、中间辊和支撑辊三类辊的泊松比。

工作辊弯辊力影响函数为：

其中，l_W是轧辊压下螺丝距离的1/2；L_W是工作辊弯辊力液压缸中心距的1/2。

中间辊弯辊力影响函数为：

其中，l_I是轧辊压下螺丝距离的1/2；L_I是中间辊弯辊力液压缸中心距的1/2。

依据中岛修正理论，轧辊表面的接触压力引起表面各点的实际位移是该点半无限体位移与对应的轧辊轴心处的位移之差。因此，总的辊间压扁影响函数为：

其中，g_wi(i,j)与g_ib(i,j)均表示辊间压扁影响函数，前者所表示的是与工作辊和中间辊有关的函数，而后者所表示的是与支撑辊和中间辊有关的函数；上角标w、i、b分别表示工作辊、中间辊以及支撑辊的辊间压扁影响函数。

最后，基于变形协调关系得到工作辊左右两部分挠度Y_wL、Y_wR的矩阵方程，中间辊左右两部分挠度Y_iL、Y_iR的矩阵方程，支撑辊左右两部分挠度Y_bL、Y_bR的矩阵方程：

其中，G_w，G_i，G_b分别表示工作辊、中间辊以及支撑辊的影响函数矩阵；Q_wiL，Q_wiR分别表示工作辊与中间辊之间产生辊间接触压力时，两辊左、右半侧的辊间接触压力矩阵；Q_ibL，Q_ibR分别表示两辊左半侧辊间接触压力矩阵和两辊右半侧辊间接触压力矩阵；P_L，P_R分别表示支撑辊左、右半侧轧制力矩阵；G_fw，G_fi分别表示工作辊、中间辊弯辊力的影响函数矩阵；F_W，F_I分别表示工作辊与中间辊的单侧弯辊力。

由变形协调关系计算轧辊压扁量矩阵方程，包括工作辊和带钢的压扁量Y_ws矩阵方程、工作辊与中间辊的辊间压扁量Y_wi矩阵方程、支撑辊与中间辊的辊间压扁量Y_ib矩阵方程：

其中，H和H₀分别是轧件1/2高度向量和轧件中心点1/2高度矩阵；Y_ws是工作辊和带钢的压扁量矩阵；Y_ws(0)是轧制力产生的工作辊中心位置压扁量矩阵；Y_wi是工作辊与中间辊的辊间压扁量矩阵；Y_ib是支撑辊与中间辊的辊间压扁量矩阵；Y_wi(0)、Y_ib(0)分别是工作辊与中间辊的辊间压扁量矩阵、支撑辊与中间辊的辊间压扁量矩阵；Y_w、Y_i、Y_b分别是工作辊，中间辊和支撑辊的挠度矩阵；C_i是中间辊的凸度矩阵。

将挠度矩阵方程和压扁量矩阵方程进行联立，即为轧机辊系弹性变形模型。

将上述S101获取的数据代入到根据影响函数法建立的轧机辊系弹性变形模型中，即可分析求解得到辊间接触压力分布。获取的轧辊参数包括但不限于：轧机的工作辊、中间辊和支撑辊分别对应的轧辊倒角长度、倒角深度、直径、长度以及凸度；获取的轧制工艺参数包括但不限于：目标厚度、来料厚度、带钢宽度、轧制力、中间辊弯辊力、工作辊弯辊力以及中间辊窜辊量。

根据所建立的轧机辊系弹性变形模型，在输入轧辊参数与轧制工艺参数后，首先根据变形协调方程计算工作辊与中间辊的挠曲、压扁量以及辊间接触压力分布，并进行收敛与静力平衡的迭代计算，对辊间接触压力进行修正；然后再计算支撑辊与中间辊的挠曲、压扁量以及辊间接触压力分布，同样进行收敛与静力平衡的迭代计算，对辊间接触压力进行修正，最后在满足平衡的情况下，得到最终的辊间接触压力分布。

进一步地，上述S104的实现过程如下：

结合实际轧制过程，使用辊间接触压力代替原赫兹公式中沿轴向均匀分布的法向力F。于是计算轧辊接触区的赫兹应力σ_max和接触半宽b，公式如下：

其中，R₁和R₂分别为两个相接触轧辊的半径；E₁和E₂分别为两个相接触轧辊的弹性模量；μ₁和μ₂分别为两个相接触轧辊的泊松比；q为单位辊间接触压力。

进一步地，上述S105计算轧辊内部的三向应力的公式如下：

其中，σ_x，σ_y，σ_z分别表示轧辊内部的三向应力；z表示轧辊的径向深度；υ表示轧辊材料的泊松比。

进一步地，上述S106的实现过程如下：

由于最大切应力的计算方法为：

τ_max＝|max(σ_x,σ_y,σ_z)-min(σ_x,σ_y,σ_z)|/2

通过对三向应力的大小进行两两比较，确定不同深度区间内三向应力的最大值和最小值，以此求得最大切应力τ_max的分布，公式如下：

进一步地，上述S107中的非线性疲劳积累模型的表达式如下：

其中，D为轧辊的疲劳程度；a为轧辊一个辊期内轧制的钢卷数，N_λ是当轧制第λ卷钢的最大切应力为τ_max时，轧辊材料被破坏时对应的应力循环次数；n_λ是当轧制第λ卷钢的最大切应力为τ_max时，轧辊材料的应力循环次数。

最大切应力τ_max与N_λ的关系如下式：

其中，m，C均为材料常数。由于轧辊材料为合金，材料常数需通过材料接触疲劳实验测得。因实际制样时难以获得与轧辊材质相同的式样，因此，在本实施例中，对m，C采用经验数据。选择m＝5，C＝1.0×10^17.6。

将非线性疲劳积累模型的表达式和最大切应力τ_max与N_λ的关系式联立，即为轧辊疲劳预测模型。通过上述轧辊疲劳预测模型即可对轧辊疲劳状态进行预测，根据确定的轧制参数计算出轧机轧辊疲劳分布图，确定轧辊的疲劳程度和主要疲劳位置，适时安排轧辊下机磨削。

下面，结合具体的应用实例，对本实施例方法的有效性进行验证。

获取某冷轧厂的现场数据，对其S1的一根支撑辊和一根中间辊进行疲劳预测，其初始疲劳均为0，轧辊参数及轧制工艺参数见表1，由于计算数据较多，数据均取平均值。设定支撑辊和中间辊轧制长度分别为2000km和400km。数据如表1所示：

表1输入参数

(a)轧辊参数

	工作辊	中间辊	支撑辊
				倒角长度/mm	40	100	100
倒角深度/mm	0.16	1.25	1.80
				直径/mm	480	500	1370
长度/mm	2130	2230	2130
				凸度/μm	0	0	0

(b)主要工艺参数

参数名	值
		目标厚度/mm	2.666
来料厚度/mm	3.128
		带钢宽度/mm	1400
轧制力/kN	17000
		中间辊弯辊力/kN	800
工作辊弯辊力/kN	600
		中间辊窜辊量/mm	390

对轧辊及轧辊载荷进行离散化：

x_i＝x_i-1+(Δx_i+Δx_i-1)/2

φ_i＝φ(x_i)Δx i＝1～n

根据卡式第一定理计算挠曲影响函数，工作辊挠曲影响函数为：

中间辊挠曲影响函数为：

支撑辊挠曲影响函数为：

工作辊弯辊力影响函数为：

中间辊弯辊力影响函数为：

总的辊间压扁影响函数为：

基于变形协调关系可得支撑辊、中间辊以及工作辊的挠度矩阵方程及轧辊压扁量矩阵方程。建立轧机辊系弹性变形模型，求解得到辊间接触压力分布情况，如图2所示。

根据公式计算轧辊接触区的赫兹应力及接触半宽：

轧辊接触区的接触半宽计算结果如图3所示，轧辊接触区的赫兹应力计算结果如图4所示。

根据公式计算轧辊内部的三向应力，根据三向应力得到最大切应力分布：

结合非线性疲劳积累模型，完成对轧辊疲劳的预测，根据计算结果可以明显地看出轧辊疲劳的分布情况，为适时安排轧辊下机磨削提供了判断依据。

综上，本发明使用影响函数法计算辊间接触压力的分布，借助赫兹公式计算赫兹应力及接触半宽，得到轧辊内部的三向应力，进而求解轧辊的最大切应力，根据非线性疲劳积累模型建立轧辊疲劳预测模型，对轧辊的疲劳状态进行预测。能够对冷轧轧辊的疲劳状态进行预测，减少疲劳事故的发生，有效保证生产效率，降低生产成本。

第二实施例

本实施例提供了一种针对冷轧轧辊的在线疲劳预测系统，该针对冷轧轧辊的在线疲劳预测系统，包括以下模块：

数据获取模块，用于获取轧机的轧辊参数和轧制工艺参数；

辊间接触压力分布计算模块，用于基于影响函数法，建立轧机辊系弹性变形模型，根据所述轧辊参数和轧制工艺参数，通过所述轧机辊系弹性变形模型，计算轧辊的辊间接触压力分布；

轧辊接触区的赫兹应力和接触半宽计算模块，用于根据所述辊间接触压力分布，计算轧辊接触区的赫兹应力和接触半宽；

轧辊内部的三向应力计算模块，用于根据所述赫兹应力和接触半宽，计算轧辊内部的三向应力；

轧辊疲劳状态在线预测模块，用于根据轧辊内部的三向应力得到最大切应力分布，结合非线性疲劳积累模型，建立轧辊疲劳预测模型，通过所述轧辊疲劳预测模型对轧辊疲劳状态进行预测。

本实施例的针对冷轧轧辊的在线疲劳预测系统与上述第一实施例的针对冷轧轧辊的在线疲劳预测方法相对应；其中，本实施例的针对冷轧轧辊的在线疲劳预测系统中的各功能模块所实现的功能与上述第一实施例的针对冷轧轧辊的在线疲劳预测方法中的各流程步骤一一对应；故，在此不再赘述。

第三实施例

本实施例提供一种电子设备，其包括处理器和存储器；其中，存储器中存储有至少一条指令，所述指令由处理器加载并执行，以实现第一实施例的方法。

该电子设备可因配置或性能不同而产生比较大的差异，可以包括一个或一个以上处理器(central processing units，CPU)和一个或一个以上的存储器，其中，存储器中存储有至少一条指令，所述指令由处理器加载并执行上述方法。

第四实施例

本实施例提供一种计算机可读存储介质，该存储介质中存储有至少一条指令，所述指令由处理器加载并执行，以实现上述第一实施例的方法。其中，该计算机可读存储介质可以是ROM、随机存取存储器、CD-ROM、磁带、软盘和光数据存储设备等。其内存储的指令可由终端中的处理器加载并执行上述方法。

此外，需要说明的是，本发明可提供为方法、装置或计算机程序产品。因此，本发明实施例可采用完全硬件实施例、完全软件实施例或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明实施例可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质上实施的计算机程序产品的形式。

本发明实施例是参照根据本发明实施例的方法、终端设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理终端设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理终端设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理终端设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理终端设备上，使得在计算机或其他可编程终端设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程终端设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

还需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者终端设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者终端设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者终端设备中还存在另外的相同要素。

最后需要说明的是，以上所述是本发明优选实施方式，应当指出，尽管已描述了本发明优选实施例，但对于本技术领域的技术人员来说，一旦得知了本发明的基本创造性概念，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明实施例范围的所有变更和修改。

Claims (8)

1.一种针对冷轧轧辊的在线疲劳预测方法，其特征在于，包括：

获取轧机的轧辊参数和轧制工艺参数；

基于影响函数法，建立轧机辊系弹性变形模型，根据所述轧辊参数和轧制工艺参数，通过所述轧机辊系弹性变形模型，计算轧辊的辊间接触压力分布；

根据所述辊间接触压力分布，计算轧辊接触区的赫兹应力和接触半宽；

根据所述赫兹应力和接触半宽，计算轧辊内部的三向应力；

根据轧辊内部的三向应力得到最大切应力分布，结合非线性疲劳积累模型，建立轧辊疲劳预测模型，通过所述轧辊疲劳预测模型对轧辊疲劳状态进行预测。

2.如权利要求1所述的针对冷轧轧辊的在线疲劳预测方法，其特征在于，所述轧辊参数包括：轧机的工作辊、中间辊和支撑辊分别对应的轧辊倒角长度、倒角深度、直径、长度以及凸度；所述轧制工艺参数包括：目标厚度、来料厚度、带钢宽度、轧制力、中间辊弯辊力、工作辊弯辊力以及中间辊窜辊量。

3.如权利要求1所述的针对冷轧轧辊的在线疲劳预测方法，其特征在于，基于影响函数法，建立轧机辊系弹性变形模型，根据所述轧辊参数和轧制工艺参数，通过所述轧机辊系弹性变形模型，计算轧辊的辊间接触压力分布，包括：

基于变形协调关系得到工作辊左右两部分挠度Y_wL、Y_wR的矩阵方程，中间辊左右两部分挠度Y_iL、Y_iR的矩阵方程，支撑辊左右两部分挠度Y_bL、Y_bR的矩阵方程：

其中，G_w，G_i，G_b分别表示工作辊、中间辊以及支撑辊的影响函数矩阵；Q_wiL，Q_wiR分别表示工作辊与中间辊之间产生辊间接触压力时，两辊左、右半侧的辊间接触压力矩阵；Q_ibL，Q_ibR分别表示两辊左半侧辊间接触压力矩阵和两辊右半侧辊间接触压力矩阵；P_L，P_R分别表示支撑辊左、右半侧轧制力矩阵；G_fw，G_fi分别表示工作辊、中间辊弯辊力的影响函数矩阵；F_W，F_I分别表示工作辊与中间辊的单侧弯辊力；

由变形协调关系计算工作辊和带钢的压扁量Y_ws矩阵方程、工作辊与中间辊的辊间压扁量Y_wi矩阵方程、支撑辊与中间辊的辊间压扁量Y_ib矩阵方程：

其中，H和H₀分别是轧件1/2高度向量和轧件中心点1/2高度矩阵；Y_ws是工作辊和带钢的压扁量矩阵；Y_ws(0)是轧制力产生的工作辊中心位置压扁量矩阵；Y_wi是工作辊与中间辊的辊间压扁量矩阵；Y_ib是支撑辊与中间辊的辊间压扁量矩阵；Y_wi(0)、Y_ib(0)分别是工作辊与中间辊的辊间压扁量矩阵、支撑辊与中间辊的辊间压扁量矩阵；Y_w、Y_i、Y_b分别是工作辊，中间辊和支撑辊的挠度矩阵；C_i是中间辊的凸度矩阵；

将挠度矩阵方程和压扁量矩阵方程进行联立，即为轧机辊系弹性变形模型；

根据所建立的轧机辊系弹性变形模型，在输入轧辊参数与轧制工艺参数后，首先根据变形协调方程计算工作辊与中间辊的挠曲、压扁量以及辊间接触压力分布，并进行收敛与静力平衡的迭代计算，对辊间接触压力进行修正；然后再计算支撑辊与中间辊的挠曲、压扁量以及辊间接触压力分布，同样进行收敛与静力平衡的迭代计算，对辊间接触压力进行修正，最后在满足平衡的情况下，得到最终的辊间接触压力分布。

4.如权利要求1所述的针对冷轧轧辊的在线疲劳预测方法，其特征在于，所述计算轧辊接触区的赫兹应力和接触半宽，包括：

利用赫兹公式，计算轧辊接触区的赫兹应力σ_max和接触半宽b，如下：

其中，R₁和R₂分别为两个相接触轧辊的半径；E₁和E₂分别为两个相接触轧辊的弹性模量；μ₁和μ₂分别为两个相接触轧辊的泊松比；q为单位辊间接触压力。

5.如权利要求1所述的针对冷轧轧辊的在线疲劳预测方法，其特征在于，所述计算轧辊内部的三向应力，公式如下：

其中，σ_x，σ_y，σ_z分别表示轧辊内部的三向应力；z表示轧辊的径向深度；υ表示轧辊材料泊松比。

6.如权利要求5所述的针对冷轧轧辊的在线疲劳预测方法，其特征在于，所述根据轧辊内部的三向应力得到最大切应力分布，包括：

对三向应力的大小进行两两比较，确定不同深度区间内三向应力的最大值和最小值，根据三向应力的最大值和最小值求得最大切应力的分布，公式如下：

其中，τ_max表示最大切应力。

7.如权利要求1所述的针对冷轧轧辊的在线疲劳预测方法，其特征在于，所述非线性疲劳积累模型的表达式如下：

其中，D为轧辊的疲劳程度；a为轧辊一个辊期内轧制的钢卷数，N_λ是当轧制第λ卷钢的最大切应力为τ_max时，轧辊材料被破坏时对应的应力循环次数；n_λ是当轧制第λ卷钢的最大切应力为τ_max时，轧辊材料的应力循环次数。

最大切应力τ_max与N_λ的关系如下式：

其中，m，C均为材料常数；

将非线性疲劳积累模型的表达式和最大切应力τ_max与N_λ的关系式联立，即为轧辊疲劳预测模型。

8.一种针对冷轧轧辊的在线疲劳预测系统，其特征在于，包括：

数据获取模块，用于获取轧机的轧辊参数和轧制工艺参数；

辊间接触压力分布计算模块，用于基于影响函数法，建立轧机辊系弹性变形模型，根据所述轧辊参数和轧制工艺参数，通过所述轧机辊系弹性变形模型，计算轧辊的辊间接触压力分布；

轧辊接触区的赫兹应力和接触半宽计算模块，用于根据所述辊间接触压力分布，计算轧辊接触区的赫兹应力和接触半宽；

轧辊内部的三向应力计算模块，用于根据所述赫兹应力和接触半宽，计算轧辊内部的三向应力；

轧辊疲劳状态在线预测模块，用于根据轧辊内部的三向应力得到最大切应力分布，结合非线性疲劳积累模型，建立轧辊疲劳预测模型，通过所述轧辊疲劳预测模型对轧辊疲劳状态进行预测。

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