CN112923867B - 一种基于频谱显著性的傅里叶单像素成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种基于频谱显著性的傅里叶单像素成像方法，该方法通过计算机生成一系列傅里叶基底图像投射到目标上，桶探测器探测到目标反射的总光强，并将其传输到计算机中，由计算机重构目标图像。该方法利用基于频谱显著性进行傅里叶系数的稀疏测量和图像重构，依据频谱的结构相似，仅在可能含有目标频谱显著信息的区域进行采样，有效提高了成像效率。

Description

一种基于频谱显著性的傅里叶单像素成像方法

技术领域

本发明涉及单像素成像技术领域，具体的说是一种基于频谱显著性的傅里叶单像素成像方法。

背景技术

传统的单像素成像方法利用哈达玛矩阵或随机矩阵作为测量矩阵，其缺点是在高分辨率情况下，成像效率较低。基于傅里叶基底的单像素成像方法可以有效解决这一问题，但仍存在大量冗余频点被采样的情况，严重降低了成像效率。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于频谱显著性的傅里叶单像素成像方法，利用频谱的结构相似，仅在可能含有目标频谱显著信息的区域进行采样，有效提高了成像效率。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种基于频谱显著性的傅里叶单像素成像方法，其特征在于：成像系统包括用于向成像目标投射基底图像的投影仪，以及用于采集成像目标反射图像的桶探测仪；计算机生成多组基底图像投射到目标上，桶探测器探测到成像目标反射的总光强，并将其传输到计算机中，由计算机重构目标图像，具体步骤如下：

步骤1，计算机生成正弦条纹基底图像，通过投影仪投射到成像目标上；

步骤2，计算机接收到桶探测仪采集到的反射图像信息，对给定的低频区域进行全采样，获取的谱强度图记为S_L；

步骤3，获得探测器获取图像的显著低频信息；

步骤4，根据低频信息，获取所获取图像的高频信息；

步骤5，对高频点进行筛选；将低频集合和高频点集合相比，去除位置相同的频点，得到筛选后的点集合{P_{H_i_F}}；

步骤6，生成概率圆；

步骤7，生成概率图P；

步骤8，将概率图P利用其最大值归一化，将其上每个非零点上的值作为二项分布的概率，随机生成0或1，得到采样点图；利用该采样点图获取新的采样点集合，对应的谱强度图记为谱强度图记为S_{HS_i_F}；

步骤9，图像的最终谱记为S＝S_L+S_{HS_i_F}，将S进行逆傅里叶变换，得到重构图像。

所述的步骤2中，对给定的低分辨率区域进行全采样，建设重构图像的大小为m*n，低频部分的采样率为k，k＜1，采样数为k*m*n；以(m/2，n/2)为中心，统计距离该中心最近的k*m*n个点的位置，作为低频采样的区域，该区域标记为R_L；测量R_L中每个频点的系数，将中心点记为P_M，获取的谱强度图记为S_L。

所述的步骤3中，对R_L所有频点的系数大小进行排序，取前q个作为显著系数，组成集合记为{P_{L_i}}，其中下标L表示低频区域内的采样点，i＝1…q。

所述的步骤4中，P_{L_i}的点的坐标为(P_{x_L_i}，P_{y_L_i})，计算P_{L_i}对应的高频点坐标(P_{x_H_i}，P_{y_H_i})的公式如下：

其中c为放大系数，大于1；放大后，P_{x_H_i}和P_{y_H_i}在图像范围之内。

所述的步骤5中，坐标放大后的点，记为{P_{H_i}}；将{P_{H_i}}与{P_{L_i}}作比较，删除位置重复点，将筛选后的点的集合记为{P_{H_i_F}}，其中P_{H_i_F}表示经过筛选的第i个高频点。

所述的步骤6中生成概率圆的方法为：生成一个高斯型卷积核，大小为u×u，u为奇数；所述的卷积核从内向外呈现圆对称和高斯分布；所述的卷积核用矩阵M_core表示，将矩阵M_core除以它的最大值，完成归一化；卷积核的半宽度为u_half，

所述的步骤7中生成概率图P的方法为：筛选后{P_{H_i_F}}共有A个元素，那么初始化A个大小为m*n的0元素矩阵；第i个矩阵记为M_i，P_{H_i_F}对应其相应的M_i，P_{H_i_F}的坐标为(P_{x_H_i_F}，P_{y_H_i_F})；则M_i中以(P_{x_H_i_F}，P_{y_H_i_F})为中心，以u_half为半宽度的区域替换为M_core，对所有M_i都进行替换操作，完成替换操作的M_i，记为M′_i；将M′_i相加，得到概率图

所述的步骤8中将概率图P利用其最大值归一化，将概率图上每个非零点上的值作为二项分布的概率，随机生成0或1，得到采样点图，在采样点图里，标记为1的点的集合表示为{P_{HS_i}}，将{P_{HS_i}}与{P_{L_i}}比较，删除重复的采样点，余下的采样点记为{P_{HS_i_F}}，测量{P_{HS_i_F}}对应谱强度，记为S_{HS_i_F}。

该种基于频谱显著性的傅里叶单像素成像方法能够达到的有益效果为：计算机生成傅里叶基底图像通过投影仪投射到成像目标表面，桶探测器探测到目标反射的总光强，并将其传输到计算机中，计算机中利用基于频谱显著性进行稀疏测量和图像重构，依据频谱的结构相似，仅在可能含有目标频谱显著信息的区域进行采样，有效提高了成像效率。

附图说明

图1为本发明一种基于频谱显著性的傅里叶单像素成像方法的系统结构示意图。

图2为本发明一种基于频谱显著性的傅里叶单像素成像方法的工作流程图。

说明书附图说明：1、成像目标；2、计算机；3、投影仪；4、桶探测器；5、采集卡。

具体实施方式

以下结合说明书附图和具体优选的实施例对本发明作进一步描述。

一种基于频谱显著性的傅里叶单像素成像方法，如图1所示，成像系统包括用于向成像目标1投射基底图像的投影仪3，以及用于采集成像目标反射图像的桶探测仪4；计算机2生成多组基底图像投射到目标上，桶探测器探测到成像目标反射的总光强，并将采集到的数据通过采集卡5传输到计算机中，由计算机重构目标图像，如图2所示，具体步骤如下：

步骤1，计算机生成正弦条纹基底图像，通过投影仪投射到成像目标上；

步骤2，计算机接收到桶探测仪采集到的反射图像信息，对给定的低频区域进行全采样，获取的谱强度图记为S_L；

步骤3，获得探测器获取图像的显著低频信息；

步骤4，根据低频信息，获取所获取图像的高频信息；

步骤5，对高频点进行筛选；将低频集合和高频点集合相比，去除位置相同的频点，得到筛选后的点集合{P_{H_i_F}}；

步骤6，生成概率圆；

步骤7，生成概率图P；

步骤8，将概率图P利用其最大值归一化，将其上每个非零点上的值作为二项分布的概率，随机生成0或1，得到采样点图；利用该采样点图获取新的采样点集合，对应的谱强度图记为谱强度图记为S_{HS_i_F}；

步骤9，图像的最终谱记为S＝S_L+S_{HS_i_F}，将S进行逆傅里叶变换，得到重构图像。

本实施例中，步骤2对给定的低分辨率区域进行全采样，建设重构图像的大小为m*n，低频部分的采样率为k，k＜1，采样数为k*m*n；以(m/2，n/2)为中心，统计距离该中心最近的k*m*n个点的位置，作为低频采样的区域，该区域标记为R_L；测量R_L中每个频点的系数，将中心点记为P_M，获取的谱强度图记为S_L。

本实施例中，步骤3对R_L所有频点的系数大小进行排序，取前q个作为显著系数，组成集合记为{P_{L_i}}，下标L表示低频区域内的采样点，i＝1…q。

本实施例中，步骤4中P_{L_i}的点的坐标为(P_{x_L_i}，P_{y_L_i})，计算P_{L_i}对应的高频点坐标(P_{x_H_i}，P_{y_H_i})的公式如下：

其中c为放大系数，大于1；放大后，P_{x_H_i}和P_{y_H_i}在图像范围之内。

本实施例中，步骤5中坐标放大后的点，记为{P_{H_i}}；将{P_{H_i}}与{P_{L_i}}作比较，删除位置重复点，将筛选后的点的集合记为{P_{H_i_F}}，其中P_{H_i_F}表示经过筛选的第i个高频点。

本实施例中，步骤6中生成一个高斯型卷积核，大小为u×u，u为奇数；所述的卷积核从内向外呈现圆对称和高斯分布；所述的卷积核用矩阵M_core表示，将矩阵M_core除以它的最大值，完成归一化；卷积核的半宽度为u_half，

本实施例中，步骤7中筛选后{P_{H_i_F}}共有A个元素，那么初始化A个大小为m*n的0元素矩阵；第i个矩阵记为M_i，P_{H_i_F}对应其相应的M_i，P_{H_i_F}的坐标为(P_{x_H_i_F}，P_{y_H_i_F})；则M_i中以(P_{x_H_i_F}，P_{y_H_i_F})为中心，以u_half为半宽度的区域替换为M_core，对所有M_i都进行替换操作，完成替换操作的M_i，记为M′_i；将M′_i相加，得到概率图

本实施例中，步骤8中将概率图P利用其最大值归一化，将概率图上每个非零点上的值作为二项分布的概率，随机生成0或1，得到采样点图，在采样点图里，标记为1的点的集合表示为{P_{HS_i}}，将{P_{HS_i}}与{P_{L_i}}比较，删除重复的采样点，余下的采样点记为{P_{HS_i_F}}，测量{P_{HS_i_F}}对应谱强度，记为S_{HS_i_F}。

本实施例中，数字图像可以通过离散傅里叶变换计算其空间频率，得到的结果称为频谱图像，标记为S。反之，如果直接测量目标的频谱，通过反傅里叶变换就可以得到目标的数字图像。在频谱图像中，一个位置代表一个频点，对应了一个正弦型的空域条纹作为基底。傅里叶单像素技术就是通过直接测量每个频点对应的系数，构成频谱图像，从而反演出目标图像。基于傅里叶单像素技术，基底图像的生成以及图像重构的方法如下：

步骤S1，空间频率为(f_x，f_y)对应的正弦条纹基底图像

如下式所示：

其中，a、b、φ分别为基底图像的平均强度，对比度以及初相位。

步骤S2，计算(f_x，f_y)对应的系数。采用四步相移法，即投射四帧图像

和/>

通常φ₁＝0，/>

φ₃＝π，/>

对应的强度值为

和/>

那么(f_x，f_y)对应的系数/>

由下式决定：

那么重构图像就可以通过逆傅里叶变换求得，如下式所示：

进一步的，本实施例中，直接采用频域图像的坐标信息来表示频点的位置。当涉及到频域内图像坐标与空间频率f_x，f_y转换时，可按照下式进行转换：

f_x＝P_x/m

f_y＝P_y/n

式中，P_x和P_y为频谱图像中某点的坐标，f_x，f_y，为其转换后的空间频率，图像大小为m*n。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于频谱显著性的傅里叶单像素成像方法，其特征在于：成像系统包括用于向成像目标投射傅里叶基底图像的投影仪，以及用于采集成像目标反射图像的桶探测仪；计算机生成多组基底图像投射到目标上，桶探测器探测到成像目标反射的总光强，并将其传输到计算机中，由计算机重构目标图像，具体步骤如下：

步骤1，计算机生成正弦条纹基底图像，通过投影仪投射到成像目标上；

步骤2，计算机接收到桶探测仪采集到的反射图像信息，对给定的低频区域进行全采样，获取的谱强度图记为S_L；具体为：对给定的低分辨率区域进行全采样，建设重构图像的大小为m*n，低频部分的采样率为k，k＜1，采样数为k*m*n；以(m/2，n/2)为中心，统计距离该中心最近的k*m*n个点的位置，作为低频采样的区域，该区域标记为R_L；测量R_L中每个频点的系数，将中心点记为P_M，获取的谱强度图记为S_L；

步骤3，获得探测器获取图像的显著低频信息；具体为：对R_L所有频点的系数大小进行排序，取前q个作为显著系数，组成集合记为{P_{L_i}}，其中下标L表示低频区域内的采样点，i＝1…q；

步骤4，根据低频信息，获取所获取图像的高频信息；具体为：P_{L_i}的点的坐标为(P_{x_L_t}，P_{y_L_i})，计算P_{L_i}对应的高频点坐标(P_{x_H_i}，P_{y_H_i})的公式如下：

其中c为放大系数，大于1；放大后，P_{x_H_i}和P_{y_H_i}在图像范围之内；

步骤5，对高频点进行筛选；将低频集合和高频点集合相比，去除位置相同的频点，得到筛选后的点集合{P_{H_i_F}}；具体为：坐标放大后的点，记为{P_{H_i}}；将{P_{H_i}}与{P_{L_i}}作比较，删除位置重复点，将筛选后的点的集合记为{P_{H_i_F}}，其中P_{H_i_F}表示经过筛选的第i个高频点；

步骤6，生成概率圆；具体为：生成一个高斯型卷积核，大小为u×u，u为奇数；所述的卷积核从内向外呈现圆对称和高斯分布；所述的卷积核用矩阵M_core表示，将矩阵M_core除以它的最大值，完成归一化；卷积核的半宽度为u_hali，

步骤7，生成概率图P；具体为：筛选后{P_{H_i_F}}共有A个元素，那么初始化A个大小为m*n的0元素矩阵；第i个矩阵记为M_i，P_{H_i_F}对应其相应的M_i，P_{H_i_F}的坐标为(P_{x_H_i_F}，P_{y_H_i_F})；则M_i中以(P_{x_H_i_F}，P_{y_H_i_F})为中心，以u_half为半宽度的区域替换为M_core，对所有M_i都进行替换操作，完成替换操作的M_i，记为M′_i；将M′_i相加，得到概率图

步骤8，将概率图P利用其最大值归一化，将其上每个非零点上的值作为二项分布的概率，随机生成0或1，得到采样点图；利用该采样点图获取新的采样点集合，对应的谱强度图记为S_{HS_i_F}；

步骤9，图像的最终谱记为S＝S_L+S_{HS_i_F}，将S进行逆傅里叶变换，得到重构图像。

2.如权利要求1所述的一种基于频谱显著性的傅里叶单像素成像方法，其特征在于：所述的步骤8中将概率图P利用其最大值归一化，将概率图上每个非零点上的值作为二项分布的概率，随机生成0或1，得到采样点图，在采样点图里，标记为1的点的集合表示为{P_{HS_i}}，将{P_{HS_i}}与{P_{L_i}}比较，删除重复的采样点，余下的采样点记为{P_{HS_i_F}}，测量{P_{HS_i_F}}对应谱强度，记为S_{HS_i_F}。

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