CN112203068A - 单像素成像方法、系统、装置及介质 - Google Patents

单像素成像方法、系统、装置及介质 Download PDF

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CN112203068A CN202011058527.1A CN202011058527A CN112203068A CN 112203068 A CN112203068 A CN 112203068A CN 202011058527 A CN202011058527 A CN 202011058527A CN 112203068 A CN112203068 A CN 112203068A
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王灵杰
赵尚男
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Abstract

本发明适用于计算成像技术领域，提供了一种单像素成像方法、系统、装置及介质；其中单像素成像方法包括获取目标图像的拉东变换域；基于傅里叶切片定理对所述拉东变换域进行滤波反投影，得到所述目标图像重建后的成像图像；所述滤波反投影是指通过滤波处理和傅里叶变换将拉东变换域转为傅里叶频域并进一步反投影到空间域。本发明具备编码方式简单、成像质量高、抗噪性优异的有益技术效果。

Description

单像素成像方法、系统、装置及介质
技术领域
本发明属于计算成像技术领域，具体地，涉及一种单像素成像方法、系统、装置及介质，尤其涉及一种基于线扫描编码的Radon单像素成像方法、系统、装置及介质，其中Radon是指拉东变换。
背景技术
单像素成像是使用无空间分辨率的单像素传感器获取二维图像的方法。其核心是通过主动光调制，使用单像素传感器收集反射光强度，获取目标图像的全局信息，根据编码的投影图案与光强信号的相关性重建图像。传统阵列传感器受制于硅光谱有限的响应范围，在非可见光波段的空间采样率低，且大型的传感器制造成本高昂。单像素传感器相对于阵列传感器，具有更大的光敏面积、更高的量子效率、更低的暗噪声和更快的响应速度，这就意味着在非可见光领域和低光能量的情景下，单像素传感器具有显著的优势。随着红外成像技术的广泛应用，红外目标检测与跟踪技术在交通、医疗、安防及军事等领域得到了广泛应用。
目前单像素成像领域主要存在的问题在于机械结构误差大、编码复杂、对于采集环境和采集次数要求严格的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明实施例提供了一种单像素成像方法、系统、装置及介质，以解决现有技术中已有单像素成像方法存在着机械结构误差大、编码复杂、对于采集环境和采集次数要求严格的问题。
本发明实施例的第一方面提供了一种单像素成像方法，包括：
获取目标图像的拉东变换域；和
基于傅里叶切片定理对所述拉东变换域进行滤波反投影，得到所述目标图像重建后的成像图像；
所述滤波反投影是指通过滤波处理和傅里叶变换将拉东变换域转为傅里叶频域并进一步反投影到空间域。
优选地，所述获取目标图像的拉东变换域，包括：
基于后调制系统获取目标图像的拉东变换域；
所述后调制系统是指对目标图像的反射光进行调制的单像素成像系统。
优选地，所述获取目标图像的拉东变换域，包括：
获取所述目标图像的投影信息，所述投影信息为使用非相干光源照射所述目标图像，由数字微反镜DMD接收从所述目标图像上反射并进入到投影镜头的光信号而获得；
依据预先建立的拉东变换模型对所述投影信息进行处理，得到所述拉东变换域；
所述预先建立的拉东变换模型为：
给定对象的Radon变换是其沿所有给定角度的线积分之和，Radon变换的数学模型包括第一等式和第二等式；
所述第一等式为：
L:s＝xcosθ+ysinθ
所述第二等式为：
Figure BDA0002711599290000021
式中，L是坐标系xOy面上的直线，s是原点到L的距离，θ是L的法线与x轴正向的交角，p(s,θ)为Radon变换域中的一点，δ是狄拉克分布函数，R是Raodn变换符，f代表原图像。
优选地，所述依据预先建立的拉东变换模型对所述投影信息进行处理，得到所述拉东变换域，包括：
依据预先建立的拉东变换模型对所述投影信息进行线扫描编码处理，得到所述拉东变换域；
所述线扫描编码为：
使用DMD来获取Radon变换域的基底图案为二进制的线性图案，当目标图像加载到DMD编码区域被反射时，表现为离散的数字直线，该编码方式称之为线扫描编码；
所述线扫描编码方式产生的基底调制图案P(s,θ)的数学模型为第三等式；
所述第三等式为：
P(s,θ)＝C(R)δ(xcosθ+ysinθ-s)
式中，圆函数C(R)表示的是离散直线的移动范围，若s小于等于R，则C(R)取值为1，若s大于R，则C(R)取值为0；
通过第四等式，以P(s,θ)为调制图案，对f(x,y)进行调制，得到Radon域中的某一点p(s,θ)的值；
所述第四等式为：
Figure BDA0002711599290000031
N为目标图像的长和/或宽；
将目标图像投影到调制图案上，遍历所有的投影位置和角度后得到图像的Radon变换域。
优选地，所述基于傅里叶切片定理对所述拉东变换域进行滤波反投影，得到所述目标图像重建后的成像图像，包括：
通过第五等式，将拉东变换域进行傅里叶变换，得到原图像的频域信息；
通过第六等式，通过将傅立叶空间中获得的分量乘以与其距原点距离成正比例的因子，补偿与距原点的距离大致成反比的点密度，再进行傅里叶逆变换，从而将目标信息从傅里叶频域反投影到空间域，得到重建图像；
所述第五等式为：
F(ωsinθ,ωcosθ)＝P(ω,θ)
式中，P(ω,θ)为p(s,θ)的一维傅里叶变换，F为傅里叶变换域；
所述第六等式为：
Figure BDA0002711599290000041
式中，
Figure BDA0002711599290000042
是重建的目标图像。
本发明实施例的第二方面提供了一种单像素成像系统，包括：
获取模块，用于获取目标图像的拉东变换域；
转换模块，用于基于傅里叶切片定理对所述拉东变换域进行滤波反投影，得到所述目标图像重建后的成像图像；
所述滤波反投影是指通过滤波处理和傅里叶变换将拉东变换域转为傅里叶频域并进一步反投影到空间域。优选地，所述获取模块具体用于基于后调制系统获取目标图像的拉东变换域；
所述后调制系统是指对目标图像的反射光进行调制的单像素成像系统。
优选地：
所述获取模块包括：
第一获取单元：获取所述目标图像的投影信息，所述投影信息为使用非相干光源照射所述目标图像，由数字微反镜DMD接收从所述目标图像上反射并进入到投影镜头的光信号而获得；
第二获取单元：依据预先建立的拉东变换模型对所述投影信息进行线扫描编码处理，得到所述拉东变换域；
所述转换模块包括：
第一转换单元：将拉东变换域进行傅里叶变换，得到原图像的频域信息；
第二转换单元：通过将傅立叶空间中获得的分量乘以与其距原点距离成正比例的因子，补偿与距原点的距离大致成反比的点密度，再进行傅里叶逆变换，从而将目标信息从傅里叶频域反投影到空间域，得到重建图像。
本发明实施例的第三方面提供了一种单像素成像装置，
包括光源模块、目标模块、调制模块、信号采集模块以及信号处理模块；
所述光源模块、目标模块、调制模块、信号采集模块沿光信号传播方向依次设置，即所述调制模块能够接收来自目标模块的光信号并进行调制；所述信号采集模块与信号处理模块通信连接；
所述调制模块包括数字微反镜DMD；
优选地：
所述调制模块还包括投影镜头、反射镜以及聚光透镜；
所述投影镜头、DMD、反射镜、聚光透镜沿光信号传播方向依次设置
所述信号采集模块包括光电倍增管和数据采集卡；所述数据采集卡与光电倍增管通信连接；所述数据采集卡还与调制模块的DMD通信连接；
所述信号处理模块包括计算机
所述光源模块包括非相干光源。
本发明实施例的第四方面提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述方法的步骤。
本发明实施例与现有技术相比存在的有益效果是：
1、本发明提供的单像素成像方法和系统，能够解决现有技术编码复杂、对于采集次数要求严格的问题，降低了编码过程的难度，同等采集次数下能够达到更好的重建图像的质量。
2、本发明提供的单像素成像装置，能够解决现有技术机械结构误差大、对于采集环境要求严格的问题，提供了一种具有更高信噪比的单像素成像装置。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明提供的单像素成像方法的流程图；
图2是本发明提供的单像素成像系统的结构示意图；
图3是本发明提供的单像素成像装置的示意图；
图4是本发明优选例提供的基于线扫描编码的Radon单像素成像系统示意图；
图5是本发明优选例提供的基于线扫描编码的Radon单像素成像方法示意图；
图6是本发明优选例的目标重建结果示意图；
具体实施方式
以下描述中，为了说明而不是为了限定，提出了诸如特定系统结构、技术之类的具体细节，以便透彻理解本发明实施例。然而，本领域的技术人员应当清楚，在没有这些具体细节的其它实施例中也可以实现本发明。在其它情况中，省略对众所周知的系统、装置、电路以及方法的详细说明，以免不必要的细节妨碍本发明的描述。
本发明实施例提供了一种单像素成像方法，如图1所示，包括：
步骤101，获取目标图像的拉东变换域；
步骤102，基于傅里叶切片定理对所述拉东变换域进行滤波反投影，得到所述目标图像重建后的成像图像；
所述滤波反投影是指通过滤波处理和傅里叶变换将拉东变换域转为傅里叶频域并进一步反投影到空间域。
通常情况下，对于拉东(Radon)变换域，只需要一步Radon逆变换即可重建原始的目标图像，但不连续的采样和离散的计算机处理不能够准确重建图像。因此本发明实施例中，采用基于傅里叶切片定理的滤波反投影技术重建目标图像，即将Radon域转为傅里叶频域，由于等角采样，傅里叶空间不能被完全覆盖，直接傅里叶法重建会造成图像模糊，因此本实施例中，进一步经滤波处理和傅里叶逆变换实现二维目标图像的重建。
本发明实施例能够解决现有技术编码复杂、对于采集次数要求严格的问题，降低了编码过程的难度，同等采集次数下能够达到更好的重建图像的质量。
可选地，所述步骤101，获取目标图像的拉东变换域，包括：
基于后调制系统获取目标图像的拉东变换域；
所述后调制系统是指对目标图像的反射光进行调制的单像素成像系统。
可选地，所述步骤101，获取目标图像的拉东变换域，包括：
获取所述目标图像的投影信息，所述投影信息为使用非相干光源照射所述目标图像，由数字微反镜(Digtial Micromirror Devices,，DMD)接收从所述目标图像上反射并进入到投影镜头的光信号而获得；
依据预先建立的拉东变换模型对所述投影信息进行处理，得到所述拉东变换域；
所述预先建立的拉东变换模型为：
给定对象的Radon变换是其沿所有给定角度的线积分之和，Radon变换的数学模型包括第一等式和第二等式；
所述第一等式为：
L:s＝xcosθ+ysinθ
所述第二等式为：
Figure BDA0002711599290000071
式中，L是坐标系xOy面上的直线，s是原点到L的距离，θ是L的法线与x轴正向的交角，p(s,θ)为Radon变换域中的一点，δ是狄拉克分布函数，R是Radon变换符，f是原图像。
本实施例使用DMD对空间光信息进行调制，利用了DMD二进制变换的优点，没有了灰度级量化误差的困扰。
优选地，所述依据预先建立的拉东变换模型对所述投影信息进行处理，得到所述拉东变换域，包括：
依据预先建立的拉东变换模型对所述投影信息进行线扫描编码处理，得到所述拉东变换域；
所述线扫描编码为：
使用DMD来获取Radon变换域的基底图案为二进制的线性图案，当目标图像加载到DMD编码区域被反射时，表现为离散的数字直线，该编码方式称之为线扫描编码；
所述线扫描编码方式产生的基底调制图案P(s,θ)的数学模型为第三等式；
所述第三等式为：
P(s,θ)＝C(R)δ(xcosθ+ysinθ-s)
式中，圆函数C(R)表示的是离散直线的移动范围，若s小于等于R，则C(R)取值为1，若s大于R，则C(R)取值为0；
通过第四等式，以P(s,θ)为调制图案，对f(x,y)进行调制，得到Radon域中的某一点p(s,θ)的值；
所述第四等式为：
Figure BDA0002711599290000081
N为目标图像的长和/或宽；
将目标图像投影到调制图案上，遍历所有的投影位置和角度后得到图像的Radon变换域。
本实施例基于Radon变换原理的提出的线扫描编码方式能够大大降低调制过程的复杂性，使用简单的基底图案降低了编码过程的难度。
可选地，所述基于傅里叶切片定理对所述拉东变换域进行滤波反投影，得到所述目标图像重建后的成像图像，包括：
通过第五等式，将拉东变换域进行傅里叶变换，得到原图像的频域信息；
通过第六等式，通过将傅立叶空间中获得的分量乘以与其距原点距离成正比例的因子，补偿与距原点的距离大致成反比的点密度，从而将目标信息从傅里叶频域反投影到空间域，得到重建图像；
所述第五等式为：
F(ωsinθ,ωcosθ)＝P(ω,θ)
式中，P(ω,θ)为p(s,θ)的一维傅里叶变换，F为傅里叶变换域；
所述第六等式为：
Figure BDA0002711599290000091
式中，
Figure BDA0002711599290000092
是重建的目标图像。
本实施例具有能够使用低于图像分辨率的采样次数重建高质量的图像的有益效果。
如图2所示，本发明实施例还提供了一种单像素成像系统，包括：
获取模块201，用于获取目标图像的拉东变换域；
转换模块202，用于基于傅里叶切片定理对所述拉东变换域进行滤波反投影，得到所述目标图像重建后的成像图像；
所述滤波反投影是指通过滤波处理和傅里叶变换将拉东变换域转为傅里叶频域并进一步反投影到空间域。
可选地，所述获取模块201具体用于基于后调制系统获取目标图像的拉东变换域；
所述后调制系统是指对目标图像的反射光进行调制的单像素成像系统。
可选地，所述获取模块201包括：
第一获取单元：获取所述目标图像的投影信息，所述投影信息为使用非相干光源照射所述目标图像，由数字微反镜DMD接收从所述目标图像上反射并进入到投影镜头的光信号而获得；
第二获取单元：依据预先建立的拉东变换模型对所述投影信息进行线扫描编码处理，得到所述拉东变换域；
所述转换模块202包括：
第三获取单元：将拉东变换域进行傅里叶变换，得到原图像的频域信息；
第四获取单元：通过将傅立叶空间中获得的分量乘以与其距原点距离成正比例的因子，补偿与距原点的距离大致成反比的点密度。再进行傅里叶逆变换从而将目标信息从傅里叶频域反投影到空间域，得到重建图像。
值得强调的是，本发明实施例提供的单像素成像系统，是上述单像素成像方法实施例所对应的系统，上述方法实施例中的所有实现方式以及相应的技术效果，同时适用于本系统中，此处不再赘述。
如图3所示，本发明实施例还提供了一种单像素成像装置，包括光源模块、目标模块、调制模块、信号采集模块以及信号处理模块；
其中，所述目标模块是指包括目标图像的模块，本发明优选例的单像素成像装置、方法以及系统的最终目的即为采集该目标模块的目标图像，并将其重构为二位图像。
所述光源模块、目标模块、调制模块、信号采集模块沿光信号传播方向依次设置，即所述调制模块能够接收来自目标模块的光信号并进行调制；所述信号采集模块与信号处理模块通信连接；
所述调制模块包括数字微反镜DMD。
值得强调的是，本发明实施例提供的单像素成像装置，可以用于实现上文单像素成像方法实施例中的各个步骤。
本发明实施例能够解决现有技术机械结构误差大、对于采集环境要求严格的问题，提供了一种具有更高信噪比的单像素成像装置。
可选地，所述调制模块还包括投影镜头、反射镜以及聚光透镜；
所述投影镜头、DMD、反射镜、聚光透镜沿光信号传播方向依次设置
所述信号采集模块包括光电倍增管和数据采集卡；所述数据采集卡与光电倍增管通信连接；所述数据采集卡还与调制模块的DMD通信连接；
所述信号处理模块包括计算机；
所述光源模块包括非相干光源。
本实施例相比于面阵成像具有较高的信噪比，加性算法的平均模式对于噪声具有抑制能力，且对加性噪声体现出更好的抑制作用。抗噪性的大小与采样间隔相关，采样间隔越小，抗噪性越强。本实施例的抗噪性使得它在弱光探测下具有优势。
本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述方法的步骤。
本实施例能够解决现有技术编码复杂、对于采集次数要求严格的问题，降低了编码过程的难度，同等采集次数下能够达到更好的重建图像的质量。
为了进一步展示本发明所述的技术方案相比于现有技术的有益效果，下面将通过对比例来进行说明。
在实际中使用近似离散Radon变换的编码方式在时间复杂度方面为O(N×M)，M为采样角度数量。基底变换的单像素成像需要的时间远低于随机模式下的单像素成像所需的时间，随机模式下的单像素成像往往需要百万次的测量，仅能够恢复256×192分辨率的图像。
相比于傅里叶单像素成像方法来说，为实现精确的采集，傅里叶基底图案需要具有灰度值变换，DMD生成灰度图像的速度远低于生成二进制图像的速度；傅里叶域的获取需要使用四步移相的编码方式，编码复杂，同时，一个频域值的获取需要经过四步调制的过程，这延长了采集的时间。
本申请所处技术领域中，已有Radon单像素成像方法存在着机械结构误差大和编码复杂的问题，对于采集环境和采集次数要求严格，本发明优选例提供的一种基于线扫描编码的Radon单像素成像方法，使用后调制的结构模型，其中使用DMD(DigtialMicromirror Devices，数字微反镜)代替了机械旋转结构对图像的调制作用，降低了机械误差对重建图像带来的影响；另外使用线扫描的编码方式，能够大大降低编码的复杂性，能够直接获取Radon变换域，避免了间接获取带来的多个变换域之间的转换，减少了目标信息的丢失。
本发明技术原理的解释性说明如下：
本发明公开的一种基于线扫描编码的Radon变换的单像素成像方法。目标图像经过后调制系统投影在DMD(数字微镜阵列)上，使用线扫描的编码方式对目标图像进行调制反射，经单像素传感器采集调制后的目标信息以获取Radon变换域，而后基于傅里叶中心切片定理，使用滤波反投影技术，将目标信息从Radon域转换傅里叶频域，再经傅里叶逆变换，实现目标物体的二维成像。
本发明优选例公开的一种基于线扫描编码的Radon变换的单像素成像方法，单像素成像方法，其整体流程如图5所示，具体包括如下步骤：
步骤1：利用后调制系统结构实现Radon变换域的获取。
如图4所示该方法系统结构示意图，本文发明的单像素成像方法使用的是后调制的系统模型实现单像素成像，目标图像经非相干光源照射后，反射光进入投影透镜照射在DMD上，经DMD调制后的目标信息被反射镜反射被聚光透镜汇集进入单像素传感器与数据采集系统采集后被输入金计算机，该系统结构能够实现Radon变换域的获取。
Radon变换域的获取包括如下步骤：
步骤1.1：目标图像投影
如图4所示，使用非相干光源照射目标图像，入射光经目标图像反射后进入投影镜头，携带目标图像的光束被投影镜头成像在DMD平面，实现了目标图像的投影。
步骤1.2：建立Radon变换基本模型
给定对象的Radon变换是其沿所有给定角度的线积分之和，其中Radon变换的数学模型为：
L:s＝xcosθ+ysinθ (1)
Figure BDA0002711599290000131
式中，L是坐标系xOy面上的直线，s是原点到L的距离，θ是L的法线与x轴正向的交角，p(s,θ)为Radon变换域中的一点，δ是狄拉克分布函数，R为Radon变换符，f为原图像
步骤1.3：编码调制与Radon变换域的获取
本发明提出了基于Radon变换单像素成像的线扫描的编码方式。使用DMD来获取Radon变换域的基底图案为二进制的线性图案，当目标图像加载到DMD编码区域被反射，表现为离散的数字直线，该编码方式称之为线扫描编码。假设目标图像的大小为N×N，线扫描编码方式产生的基底调制图案P(s,θ)的数学模型如下：
P(s,θ)＝C(R)δ(xcosθ+ysinθ-s) (3)
圆函数C(R)表示的是离散直线的移动范围，若s小于等于R，则C(R)取值为1，若s大于R，则C(R)取值为0。以此为调制图案，对f(x,y)进行调制，得到Radon域中的某一点p(s,θ)的值。
Figure BDA0002711599290000132
目标图像被投影到DMD上后，使用该编码方式调制后的光强信息被单像素传感器采集后，该光强值的大小极为Radon变换域中(s,θ)的权重值大小p(s,θ)。p(s,θ)表示线性区域内反射光强的积分，仅表示Radon变换域中的一点。在某投影角度下，遍历所有的投影距离得到的积分值集合为p(Sn,θ)，它实际上是f(x,y)在此投影角度下的一维Radon变换
Figure BDA0002711599290000141
Sn＝{s1,s2,s3,s4,……，sN}。Radon变换具有对称性的角度分布，因此投影角度θ的取值范围为[0,180°]。采集过程中将目标图像投影到调制图案上，通过遍历所有的投影位置和角度后可实现对图像Radon域的获取。采用本发明重建N×N像素的图像，采样的数量与离散直线的投影位置和角度数目相关，采样数量为m×N，m为角度采样的数量(180°/Δθ)。
步骤2：目标图像重建
当遍历所有投影角度和投影位置后得到的集合，即为目标图像的Radon变换。此时只需要一步Radon逆变换即可重建原始的目标图像，但不连续的采样和离散的计算机处理不能够准确重建图像，本发明采用基于傅里叶切片定理的滤波反投影技术重建目标图像，即将Radon域转为傅里叶频域，由于等角采样，傅里叶空间不能被完全覆盖，直接傅里叶法重建会造成图像模糊。需经滤波处理和傅里叶逆变换实现二维目标图像的重建。
步骤2.1:Radon域转傅里叶域
傅里叶中心切片定理在频域上提供了投影与图像之间的数学关系。简要描述为：f(x,y)在视角为θ的投影p(s,θ)的一维傅里叶变换是f(x,y)二维傅里叶变换的一个切片，切片过频域原点并且与横频率的夹角为θ。以上用数学公式表示为：
F(ωsinθ,ωcosθ)＝P(ω,θ) (5)
其中u＝ωsinθ，v＝ωcosθ，P(ω,θ)为p(s,θ)的一维傅里叶变换。很显然的是，将Radon域进行两次傅里叶变换即可得到原图像的空间信息。
步骤2.2：滤波反投影
本申请采用滤波反投影技术，目的是将目标信息从傅里叶频域反投影到空间域，在过程中使用滤波处理。通过将傅立叶空间中获得的分量乘以与其距原点距离成正比例的因子，来补偿与距原点的距离大致成反比的点密度。其表达式为：
Figure BDA0002711599290000151
其中P(ω,θ)|ω|的傅里叶反变换，在空域代表经频率响应为|ω|的函数滤波后的投影，称为滤波投影，
Figure BDA0002711599290000152
等于所有角度滤波投影的叠加。但|ω|作为一个无限带宽的滤波器无法实现，并且对高频噪声有放大作用，本文使用添加窗口的Ram-Lak滤波器做滤波反投影处理。输出的图像
Figure BDA0002711599290000153
为重建的目标图像。
本发明的仿真效果可以通过下述仿真实验说明：
1.仿真条件：
本发明在Inter(R)CPU2.6GHz，16G的PC机上，使用MATLAB 2016b平台，对不同特征的目标图像进行重建，目标尺寸分别为256×256、256×256、2515×2515，分别设置了10°、5°、1°、0.1°的采样间隔的仿真实验。
2.仿真结果：
图6为本发明方法对不同特征在不同采样条件下的目标重建结果，从上到下依次为10°、5°、1°、0.1°的采样间隔，从左到右依次为256×256、256×256、2515×2515的目标尺寸。从图6可以看出，本发明可以仅使用一个无空间分辨率的单像素传感器实现二维目标成像，且对不同特征的目标图像重建质量都很高，并且可以在欠采样条件下依旧能分辨出目标的特征信息。
由仿真结果可以看出，窄的采样间隔能够提高重建图像的质量，值得注意的是本发明可使用低于图像分辨率的采样次数重建高质量的图像，对于256×256分辨率的图像仅使用了180×256次的采样，重建图像的SSIM(结构相似性系数)均达到0.8，即使在进行了18×256次采样的重度欠采样的条件下，依旧可分辨图像的轮廓特征，当采样精度为0.1°时，所有目标图像的相似性系数均在0.9左右。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为了描述的方便和简洁，仅以上述各功能单元、模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能单元、模块完成，即将所述装置的内部结构划分成不同的功能单元或模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。实施例中的各功能单元、模块可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中，上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。另外，各功能单元、模块的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本申请的保护范围。上述系统中单元、模块的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述或记载的部分，可以参见其它实施例的相关描述。
本领域普通技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。
在本发明所提供的实施例中，应该理解到，所揭露的装置/终端设备和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置/终端设备实施例仅仅是示意性的，例如，所述模块或单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通讯连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通讯连接，可以是电性，机械或其它的形式。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。
所述集成的模块/单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，RandomAccess Memory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。需要说明的是，所述计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不包括电载波信号和电信信号。
以上所述实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种单像素成像方法，其特征在于，包括：
获取目标图像的拉东变换域；
基于傅里叶切片定理对所述拉东变换域进行滤波反投影，得到所述目标图像重建后的成像图像；
所述滤波反投影是指通过滤波处理和傅里叶变换将拉东变换域转为傅里叶频域并进一步反投影到空间域。
2.根据权利要求1所述的单像素成像方法，其特征在于，所述获取目标图像的拉东变换域，包括：
基于后调制系统获取目标图像的拉东变换域；
所述后调制系统是指对目标图像的反射光进行调制的单像素成像系统。
3.根据权利要求1所述的单像素成像方法，其特征在于，所述获取目标图像的拉东变换域，包括：
获取所述目标图像的投影信息，所述投影信息为使用非相干光源照射所述目标图像，由数字微反镜DMD接收从所述目标图像上反射并进入到投影镜头的光信号而获得；
依据预先建立的拉东变换模型对所述投影信息进行处理，得到所述拉东变换域；
所述预先建立的拉东变换模型为：
给定对象的Radon变换是其沿所有给定角度的线积分之和，Radon变换的数学模型包括第一等式和第二等式；
所述第一等式为：
L:s＝x cosθ+y sinθ
所述第二等式为：
Figure FDA0002711599280000021
式中，L是坐标系xOy面上的直线，s是原点到L的距离，θ是L的法线与x轴正向的交角，p(s,θ)为Radon变换域中的一点，δ是狄拉克分布函数，R是Raodn变换符，f代表原图像。
4.根据权利要求3所述的单像素成像方法，其特征在于，所述依据预先建立的拉东变换模型对所述投影信息进行处理，得到所述拉东变换域，包括：
依据预先建立的拉东变换模型对所述投影信息进行线扫描编码处理，得到所述拉东变换域；
所述线扫描编码为：
使用DMD来获取Radon变换域的基底图案为二进制的图案，当目标图像加载到DMD编码区域被反射时，表现为离散的数字直线；
所述线扫描编码的基底调制图案P(s,θ)的数学模型为第三等式；
所述第三等式为：
P(s,θ)＝C(R)δ(x cosθ+y sinθ-s)
式中，圆函数C(R)表示的是离散直线的移动范围，若s小于d等于R，则C(R)取值为1，若s大于R，则C(R)取值为0，；
通过第四等式，以P(s,θ)为调制图案，对f(x,y)进行调制，得到Radon域中的某一点p(s,θ)的值；
所述第四等式为：
Figure FDA0002711599280000022
N为目标图像的长和/或宽；
将目标图像投影到调制图案上，遍历所有的投影位置和角度后得到图像的Radon变换域。
5.根据权利要求4所述的单像素成像方法，其特征在于，所述基于傅里叶切片定理对所述拉东变换域进行滤波反投影，得到所述目标图像重建后的成像图像，包括：
通过第五等式，将拉东变换域进行直接傅里叶变换集合，得到原图像的频域信息；
通过第六等式，通过将傅立叶空间中获得的分量乘以与其距原点距离成正比例的因子，补偿与距原点的距离大致成反比的点密度，再进行傅里叶逆变换，从而将目标信息从傅里叶频域反投影到空间域，得到重建图像；
所述第五等式为：
F(ωsinθ,ωcosθ)＝P(ω,θ)
式中，P(ω,θ)为p(s,θ)的一维傅里叶变换，F为傅里叶变换域；
所述第六等式为：
Figure FDA0002711599280000031
式中，
Figure FDA0002711599280000032
是重建的目标图像。
6.一种单像素成像系统，其特征在于，包括：
获取模块，用于获取目标图像的拉东变换域；
转换模块，用于基于傅里叶切片定理对所述拉东变换域进行滤波反投影，得到所述目标图像重建后的成像图像；
所述滤波反投影是指通过滤波处理和傅里叶变换将拉东变换域转为傅里叶频域并进一步反投影到空间域。
7.根据权利要求6所述的单像素成像系统，其特征在于：所述获取模块具体用于基于后调制系统获取目标图像的拉东变换域；
所述后调制系统是指对目标图像的反射光进行调制的单像素成像系统。
8.根据权利要求6所述的单像素成像系统，其特征在于：
所述获取模块包括：
第一获取单元：获取所述目标图像的投影信息，所述投影信息为使用非相干光源照射所述目标图像，由数字微反镜DMD接收从所述目标图像上反射并进入到投影镜头的光信号而获得；
第二获取单元：依据预先建立的拉东变换模型对所述投影信息进行线扫描编码处理，得到所述拉东变换域；
所述转换模块包括：
第一转换单元：将拉东变换域进行傅里叶变换，得到原图像的频域信息；
第二转换单元：通过将傅立叶空间中获得的分量乘以与其距原点距离成正比例的因子，补偿与距原点的距离大致成反比的点密度，再进行傅里叶逆变换从而将目标信息从傅里叶频域反投影到空间域，得到重建图像。
9.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至5中任一项所述方法的步骤。
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