CN112911462A - 一种环形扬声器阵列指向性声辐射设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种环形扬声器阵列指向性声辐射设计方法，本方法指向性声压分布和环形扬声器阵列产生的声场进行模态匹配，本发明不再要求环形扬声器阵列的发生单元位于刚性圆柱腔内，只需要将单个扬声器单元组装成柱状即可，因此降低了对腔体制造工艺的要求；本发明的扬声器阵列是由单个扬声器单元组装而成，因此降低了各扬声器之间的互耦现象，能够实现对各扬声器单元的独立控制。本发明所采用的扬声器阵列不再要求扬声器单元位于无限长刚性柱面上，因此实际中的扬声器模型与理论模型更加接近，指向性声辐射的实现误差更小；本发明所采用的扬声器阵列高度有限，因此适用场景更广泛，比如车载音响、家庭影院等场景。

Description

一种环形扬声器阵列指向性声辐射设计方法

技术领域

本发明属于音频信号处理、声音重放领域，特别涉及一种环形扬声器阵列指向性声辐射设计方法。

背景技术

指向性声辐射技术也被称为声聚焦技术，是指通过换能器阵列将声能量聚焦到空间某一区域。这种技术被广泛应用于各种场景，比如音乐会现场、汽车警示音、减弱手机、平板的通话漏音，区域声场控制及主动降噪等。

目前能够有效地实现指向性声辐射的方法可分为两大类：第一类是参量阵扬声器，这种方法将音频信号与超声载波信号进行调制，由于高强度超声载波调制信号在空气中传播时能够产生非线性效应，从而重新生成音频信号，实现声音的指向性辐射。这种方法的缺点在于超声载波的自解调过程是非线性的，受空气介质的温湿度、压力、散射、热传播损失等非线性因素的影响，解调出的可听声存在较为严重的失真。除此之外，参量阵还需要专用的超声发射装置，因此在实际应用中需要额外的成本。第二类方法基于波的叠加原理，通过设计扬声器阵列不同单元的驱动信号实现指向性声辐射，目前主要的研究集中于如何在线形阵列、环形阵列以及球形阵列等规则阵列上实现。球形阵列能够实现三维的(3D)指向性声辐射，但是由于球形阵列要求的阵元个数多、球阵列的制作难度大，因此相当一部分研究者关注于采用线阵或者环阵实现某个平面(2D)上的指向性声辐射，如人耳所在高度的水平面。

与线形阵列相比，环形扬声器阵列具有更好的调向能力。模态匹配方法是一种常用于实现环形阵列上指向性声辐射的方法，然而之前的研究者通常是在柱坐标系下研究如何通过模态匹配方法实现2D平面上的指向性声辐射，如Poletti M等人，Kolundzija M等人以及

M等人[3]提出的环形扬声器阵列设计方法。这种情况下，为了得到扬声器驱动信号的表达式，通常需要假设环形扬声器的数学模型是连续柱面且高度无限长，或假设尺寸有限的扬声器振膜位于无限长的刚性柱面上。在实际中利用这种方法实现指向性声辐射时，必须使得制作的环形扬声器阵列接近所要求的数学模型，也即环形扬声器阵列上的所有扬声器振膜镶嵌在一个刚性圆柱腔内，且刚性圆柱腔的高度要尽可能的长。然而这种对于环形扬声器阵列结构的要求会带来以下问题：1、对环形扬声器阵列腔体的制作工艺要求高；2、所有发声单元位于同一圆柱腔内会导致发声单元间的互耦严重，无法独立控制；3、高度方向无限长与完全刚性的表面难以实现，因此与理论模型存在一定误差，这种误差目前还没有足够的研究进行量化；4、高度方向过长在很多场景下不适用。

发明内容

本发明解决的技术问题是：为了解决现有的基于模态域方法在环形扬声器阵列上实现指向性声辐射时要求所有扬声器发声单元位于一无限长刚性柱面上的缺点，本发明涉及一种环形扬声器阵列指向性声辐射设计方法。

本发明的技术方案是：一种环形扬声器阵列指向性声辐射设计方法，包括以下步骤：

步骤1：L个环形扬声器组成L元环形扬声器阵列，且L个环形扬声器位于同一水平面；定义扬声器阵列的每一个扬声器单元均为3D点声源；在环形扬声器阵列设计期望的指向性声压分布：

步骤2：计算点源组成的环形扬声器阵列产生的声场；

步骤3：对步骤1得到的指向性声压分布和环形扬声器阵列产生的声场进行模态匹配，包括以下子步骤：

子步骤3.1：为了在水平面上实现期望的指向性声辐射，应使得扬声器阵列产生的声场逼近期望的声场：

S_d(R,θ,k)＝S(R,θ,k)

即，在每个模态上实现匹配

进一步能够计算得到

因此环形扬声器阵列各个扬声器单元的驱动信号为

代表矩阵的广义逆，其中

w＝[w₁…w_L]^T

β＝[β_-M…β_M]^T

定义扬声器个数L≥2M+1，计算得到驱动信号w后，将w中第l个元素w_l输入给扬声器阵列中第l个扬声器单元，即可实现指向性声辐射。

本发明进一步的技术方案是：所述步骤1中，水平面上，主瓣朝向θ＝θ_s方向的对称指向性声压分布能够写为，

x＝{R,θ}代表水平面上的任意一点，R,θ定义如图1所示，分别代表柱坐标系下水平面上点x与原点的距离和点x与极轴的夹角；α_M,m均为实系数，且

保证主瓣位于θ＝θ_s方向，α_M,m的取值决定了期望的指向性声压分布，因此由设计者根据需求决定。

本发明进一步的技术方案是：所述步骤2中，环形扬声器阵列在水平面上点x＝{R,θ}产生的截断至M阶的声压为：

w_l表示第l个扬声器单元的驱动信号，S_l(R,θ,k)代表第l个扬声器单元的驱动信号为单位幅度时在点x＝{R,θ}产生的声压。这里i代表虚数单位，k代表波数，a代表环形扬声器阵列的半径，j_n(·)代表n阶球贝塞尔函数，

代表第一类n阶球汉克尔函数，P_nm(·)代表关联勒让德函数，

本发明进一步的技术方案是：声场的截断，当满足

时，截断误差可忽略。

发明效果

本发明的技术效果在于：

1、与现有方法相比，本发明不再要求环形扬声器阵列的发生单元位于刚性圆柱腔内，只需要将单个扬声器单元组装成柱状即可，因此降低了对腔体制造工艺的要求；

2、与现有方法相比，本发明的扬声器阵列是由单个扬声器单元组装而成，因此降低了各扬声器之间的互耦现象，能够实现对各扬声器单元的独立控制。

3、与现有方法相比，本发明所采用的扬声器阵列不再要求扬声器单元位于无限长刚性柱面上，因此实际中的扬声器模型与理论模型更加接近，指向性声辐射的实现误差更小；

4、与现有方法相比，本发明所采用的扬声器阵列高度有限，因此适用场景更广泛，比如车载音响、家庭影院等场景。

附图说明

图1为环形扬声器阵列结构

图2为二阶超指向期望声压分布图，箭头指向方向为主瓣方向，极坐标图上黑色曲线与同心圆的交点代表在这个方向上声能量相对于主瓣方向能量的衰减量(dB)。同心圆从原点到最外围圆环分别代表-50dB、-40dB、-30dB、-20dB、-10dB、0dB。

图3为环形扬声器阵列在距阵列中心2m处的声压分布图，其中(a)为主瓣方向θ_s＝0°的二阶超指向辐射图，(b)为主瓣方向θ_s＝45°的二阶超指向辐射图，(c)为主瓣方向θ_s＝72°的二阶超指向辐射图，(d)为主瓣方向θ_s＝90°的二阶超指向辐射图，(e)为主瓣方向θ_s＝144°的二阶超指向辐射图，(f)为主瓣方向θ_s＝170°的二阶超指向辐射图

具体实施方式

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“顺时针”、“逆时针”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

参见图1-图3，本发明的技术方案包括以下步骤：

1、根据使用需求，设计水平面上期望的指向性声压分布水平面上，主瓣朝向θ＝θ_s方向的对称指向性声压分布可以写为，

x＝{R,θ}代表水平面上的任意一点，R,θ定义如图1所示，分别代表柱坐标系下水平面上点x与原点的距离和点x与极轴的夹角，M代表阶数。这里α_M,m均为实系数，为了保证主瓣位于θ＝θ_s方向，有如下要求

实际实现中，α_M,m的取值决定了期望的指向性声压分布，因此由设计者根据需求决定，对应的b_M,m和c_M,m可以由α_M,m计算得到。

2、计算点源组成的环形扬声器阵列产生的声场

如图1所示，一个L元的环形扬声器阵列放置于水平面上，扬声器阵列的每一个扬声器单元均为3D点声源。单位输入的第l个扬声器在水平面上点x＝{R,θ}产生的声压为，

这里y_l＝{a,θ_l}代表了扬声器的位置，a是环形扬声器阵列的半径，i代表虚数单位，k代表波数j_n(·)代表n阶球贝塞尔函数，

代表第一类n阶球汉克尔函数。球坐标系下，水平面上的单位向量可表示为

即所有点的俯仰角均等于π/2，(·)^*代表复共轭。

Y_nm(·)是球谐函数，它的定义为：

Y_nm(φ,θ)＝A_nmP_nm(cosφ)e^imθ (4)

其中

P_nm(·)是连带勒让德函数。

因此，环形扬声器阵列在水平面上点x＝{R,θ}产生的声压为

w_l表示第l个扬声器单元的驱动信号，由于只关注水平面上声压分布，因此将公式(6)进一步简化为如下形式，

如果将声场的球谐展开阶数在M阶进行截断，那么扬声器阵列产生的声场为

对于声场的截断，当满足

时，截断误差可忽略。

3、模态匹配

为了在水平面上实现期望的指向性声辐射，应当使得扬声器阵列产生的声场逼近期望的声场，因此有如下关系

S_d(R,θ,k)＝S(R,θ,k)

也即，在每个模态上实现匹配

令

可计算得到

因此环形扬声器阵列各个扬声器单元的驱动信号为

代表矩阵的广义逆，其中

w＝[w₁…w_L]^T (15)

β＝[β_-M…β_M]^T (16)

显然，当扬声器个数L＜2M+1时，只能得到扬声器阵列驱动信号的最小二乘解，因此我们要求扬声器个数L≥2M+1。计算得到驱动信号w后，将w中第l个元素w_l输入给扬声器阵列中第l个扬声器单元，即可实现指向性声辐射。

下面针对具体实施例，对本发明进行进一步解释说明：

本实施例采用如图1所示五元均匀环形扬声器阵列。环形扬声器阵列的半径a＝0.09m，信号频率f＝500Hz，控制距原点距离为R＝2m处的声压分布。

步骤1：产生期望的指向性声压分布

基于使用者的不同要求，利用公式(1)产生期望的声压分布。本实例以二阶超指向波束为例，即最大化指向性因子进行设计。此时参数取值为

b_M,m＝[0.1035 0.242 0.309 0.242 0.1035]

期望的指向性模态如图2所示，箭头所指方向为主瓣方向。此时声能量聚焦在θ＝0°处，其他方向相对于θ＝0°方向声能量均有不同程度的衰减，因此称之为指向性声辐射。采用本方法预期在环形扬声器阵列上实现图2所示的声能量分布。

步骤2：根据公式(11)、(13)、(14),计算扬声器阵列驱动信号。

期望指向性模态的主瓣位于0度方向，为了展示本发明提出方法的便捷之处，除了设计主瓣位于0度方向的指向性环形扬声器阵列外，我们还设计图2所示指向性指向性模态图主瓣分别朝向

θ_s＝{0°,45°,72°,90°,144°,170°}

扬声器阵列仿真产生的图3中，仿真频率500Hz，均匀环形阵列半径为9cm，阵元个数为5。以图3(a)为例，在R＝2m处的声能量分布与图(2)一致，图3(b)-图3(f)均是将图3(a)的辐射模态旋转到不同方位。

显然，环形扬声器阵列上的仿真实现了期望的指向性辐射模态。也即本方法的有效性得到了验证。

上述实验结果证明了，即该实施例证明了本专利公布方案的发明内容的有效性。需要说明的是上述实施例仅是本专利公布方案的特例，凡是在设计具有指向性声辐射的环形扬声器阵列应用到本专利提出的算法均在本专利的保护范围内，包括但不限于以下方面：

1、采用与本实例不同的环形阵列排布，如非均匀排列的环形阵列；

2、设计与本实例不同的频率上的指向性声辐射模态；

3、设计与本实例不同阶数的指向性声辐射模态；

4、采用与本实例不同数目的阵元或与本实例不同尺寸的环形扬声器阵列；

5、主瓣朝向与本实例所展示的不同方向。

Claims (4)

1.一种环形扬声器阵列指向性声辐射设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：L个环形扬声器组成L元环形扬声器阵列，且L个环形扬声器位于同一水平面；定义扬声器阵列的每一个扬声器单元均为3D点声源；在环形扬声器阵列设计期望的指向性声压分布：

步骤2：计算点源组成的环形扬声器阵列产生的声场；

步骤3：对步骤1得到的指向性声压分布和环形扬声器阵列产生的声场进行模态匹配，包括以下子步骤：

子步骤3.1：为了在水平面上实现期望的指向性声辐射，应使得扬声器阵列产生的声场逼近期望的声场：

S_d(R,θ,k)＝S(R,θ,k)

即，在每个模态上实现匹配

进一步能够计算得到

因此环形扬声器阵列各个扬声器单元的驱动信号为

代表矩阵的广义逆，其中

w＝[w₁ … w_L]^T

β＝[β_-M … β_M]^T

定义扬声器个数L≥2M+1，计算得到驱动信号w后，将w中第l个元素w_l输入给扬声器阵列中第l个扬声器单元，即可实现指向性声辐射。

2.如权利要求1所述的一种环形扬声器阵列指向性声辐射设计方法，其特征在于，所述步骤1中，水平面上，主瓣朝向θ＝θ_s方向的对称指向性声压分布能够写为，

x＝{R,θ}代表水平面上的任意一点，R,θ定义如图1所示，分别代表柱坐标系下水平面上点x与原点的距离和点x与极轴的夹角；α_M,m均为实系数，且

保证主瓣位于θ＝θ_s方向，α_M,m的取值决定了期望的指向性声压分布，因此由设计者根据需求决定。

3.如权利要求1所述的一种环形扬声器阵列指向性声辐射设计方法，其特征在于，所述步骤2中，环形扬声器阵列在水平面上点x＝{R,θ}产生的截断至M阶的声压为：

w_l表示第l个扬声器单元的驱动信号，S_l(R,θ,k)代表第l个扬声器单元的驱动信号为单位幅度时在点x＝{R,θ}产生的声压。这里i代表虚数单位，k代表波数，a代表环形扬声器阵列的半径，j_n(·)代表n阶球贝塞尔函数，

代表第一类n阶球汉克尔函数，P_nm(·)代表关联勒让德函数，

4.如权利要求3所述的一种环形扬声器阵列指向性声辐射设计方法，其特征在于，声场的截断，当满足

时，截断误差可忽略。

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