CN110677786B - 一种用于提升紧凑型声重放系统空间感的波束形成方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于提升紧凑型声重放系统空间感的波束形成方法。本发明选取高频某个参考频率处目标方向上的扬声器单元在各控制点的声压幅度作为幅度目标，然后为该幅度目标添加每个频率处扬声器单元在各控制点的相位信息，从而避免分频段处理，同时确保滤波器能从低频平滑过渡到高频；本发明在波束形成优化中使用复权重的1‑范数作为正则项，通过设置最小化复权重的1‑范数的优化目标来控制不同频率下参与波束形成的扬声器单元数量，能够确保在逼近目标响应的基础上尽可能使用较少扬声器单元。

Description

一种用于提升紧凑型声重放系统空间感的波束形成方法

技术领域

本发明涉及一种用于提升紧凑型声重放系统空间感的波束形成方法。

背景技术

现今，室内环境下基于声场控制的空间感增强技术已逐步走向实际应用。提升声重放系统的聆听空间感的关键点有两个：ASW(Apparent source width，视在声源宽度)和LEV(Listener envelopment，听者包围感)。其中，ASW主要与80ms以前的反射声相关，LEV主要与80ms以后的反射声相关。因此目前用于提升空间感的技术路线主要有两种，一是通过分布式扬声器系统设计，实现不同方向的多声道重放，从而拓宽ASW，增强LEV。二是利用波束形成的手段将扬声器系统辐射的声波投射到反射边界上，利用反射声来增大侧向声辐射以提高ASW，从而提升空间感。

其中，第一种技术路线虽然可以极大的提升空间感，但其因涉及到复杂的室内装修、布线和调校过程，故在实际使用中具有较大的局限性。针对第二种技术路线，主要是利用扬声器阵列的波束形成技术或特定声学结构，将直达声导向侧墙等刚性声反射边界。其中，对于现有波束形成技术，由于可听声的宽带特性，为实现较低频率的波束形成时，需要使用尺寸较大的扬声器阵列；而当为实现高频波束形成时，需要保证相同阵列尺寸下扬声器单元足够多，确保相邻单元的间距小于最高工作频率对应波长的一半。这就存在了矛盾。另外，对于基于特定声学结构的技术，因为低频声波较长，为了控制低频声波的指向性，声学结构的尺寸均较大，具有使用的不便性且易受场地限制。因此，空间感提升的现有技术，或是需采用较多扬声器从而导致成本上升，或是声学结构尺寸较大难以便捷使用，再或是声学结构虽尺寸较小但实际效果欠佳。

发明内容

本发明提出一种用于提升紧凑型声重放系统空间感的波束形成方法，可对尺寸小、单元少的扬声器阵列进行波束形成，提升紧凑型声重放系统空间感。

为了解决上述技术问题，本发明提供一种用于提升紧凑型声重放系统空间感的波束形成方法：

设N个扬声器单元所在方位角ψ_L＝[ψ₁,ψ₂,…,ψ_N]，在半径为R_C的圆周上选取M个空间声场控制点，设M个控制点所在方位角

选取K个频率ω＝[ω₁，...，ω_k]作为控制频率；ψ_N为第N个扬声器单元所在方位角，

为第M个控制点所在方位角，ω_k为第K个控制频率；

设G_k∈C^M×N为声重放系统在频率为ω_k处至各控制点的传输矩阵，该传输矩阵元素g_mn(ω_k)表示当频率为ω_k时第n个扬声器单元到第m个控制点的声压传递函数，n∈N，m∈M；C^M×N表示M×N的复数列向量；

设各控制点处的声压集合为p_k∈C^M×1，其中p_k＝[p₁(ω_k)，...，p_M(ω_k)]^T，p_m(ω_k)表示第m个控制点处的声压，T为转置符号；C^M×1表示M×1的复数列向量；

设波束形成器给各扬声器单元加载的复权重为h_k∈C^N×1，其中h_k＝[h₁(ωk)，...，h_N(ω_k)]^I，h_n(ω_k)表示当频率为ω_k时，加载到第n个扬声器单元上的复权重，C^N×1表示N×1的复数列向量；

设波束形成器需要在各控制点实现的目标声压向量d_k∈C^M×1，其中d_k＝[d₁(ω_k)，...，d_M(ω_k)]^T，d_m(ω_k)表示第m个空间控制点处的目标声压；定义波束形成方向为目标方向；

通过下式所示的方法求解波束形成器给扬声器单元加载的复权重h_k：

subject to||d′_k-G′_kh_k||₂≤ε

||h_k||₂≤γ

其中，N_t表示位于目标方向上的控制点的序号；

表示目标方向的目标声压；d′_k是向量d_k去除第N_t行元素后的目标声压向量；G′_k是矩阵G_k去除第N_t行后的传输矩阵；参数ε用于控制目标方向之外的旁瓣强度；参数t用于控制目标方向的频率响应与目标响应的偏离程度；参数γ用于控制复权重h_k的幅度；

是传输矩阵G_k的第N_t行，表示扬声器单元在目标方向上的频率响应。

较佳地，设置如下式所示的优化目标d_k：

其中，s_ref∈C^M×1表示选取的高频段参考频率ω_ref处目标方向上的扬声器单元在各控制点的声压幅度。

使用前述波束形成方法设置声重放系统的过程为：

确定障板类型和扬声器单元数量N，并将扬声器单元安装于该障板上，得到声重放系统；

确定空间声场控制点的数量M以及与声重放系统中心的距离R_C，测量声重放系统中各扬声器单元到各控制点的声压传递函数g_mn(ω_k)；

根据重放系统的使用环境确定目标声压向量d_k，并基于测量获得的声压传递函数g_mn(ω_k)，求解获得各扬声器单元的复权重h_k，把获得的复权重h_k加载到各扬声器单元上。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：

(1)本发明所述波束形成方法，能够实现尺寸小、单元少的扬声器阵列的宽带波束形成；与基于声学结构的技术相比，本发明仅在高频段利用声学结构的辐射特性，而低频段在此基础上结合波束形成技术，对波束宽度进行有效控制，因此有效的缩减了扬声器阵列结构的尺寸；

(2)本发明所述波束形成方法，可一次性实现全频段平滑过渡地提升空间感，无需进行分频等处理。

附图说明

图1是安装于刚性障板上的扬声器单元活塞模型示意图。

图2是紧凑型声重放系统的理论模型和结构示意图。

图3是紧凑型声重放系统的聆听场景示意图。

图4是实验测量装置示意图。

图5是实验中实测的有限长圆柱形障板上(H＝20cm)扬声器单元的指向性和左声道/虚拟中央声道波束形成结果示意图。

具体实施方式

容易理解，依据本发明的技术方案，在不变更本发明的实质精神的情况下，本领域的一般技术人员可以想象出本发明的多种实施方式。因此，以下具体实施方式和附图仅是对本发明的技术方案的示例性说明，而不应当视为本发明的全部或者视为对本发明技术方案的限制或限定。

如图1所示，在球坐标系下，对于安装在障板上的单个扬声器单元，其远场辐射的指向性随频率变化而变化。一般来说频率较高时，扬声器单元的指向性接近于δ函数，而频率较低时，扬声器单元的指向性接近于全指向。因此，利用障板的声学特性，得到一个利用扬声器系统提升空间感的波束形成方法。在低频率时利用扬声器单元的宽指向性，使用多个扬声器单元进行波束形成得到较窄的波束宽度；在高频率时利用扬声器单元的窄指向性，仅使用一只扬声器单元进行波束形成。

图2为紧凑型声重放系统示意图，该系统由较少的N个扬声器单元组成并装载于任意形状的障板上。设各扬声器单元所在方位角为ψ_L＝[ψ₁，ψ₂，...，ψ_N]，在半径为R_C的圆周上选取M个点作为空间声场控制点，设其所在方位角为

选取K个频率ω＝[ω₁，...，ω_k]作为控制频率。其中，ψ_L为N个扬声器单元所在方位角的集合，ψ_n为第n个扬声器单元所在方位角。

为M个空间声场控制点所在方位角的集合，

为第m个空间声场控制点所在方位角。ψ_N为第N个扬声器单元所在方位角，

为第M个控制点所在方位角，ω_k为第K个控制频率。

设G_k∈C^M×N为声重放系统在频率为ω_k处至各控制点的传输矩阵，其中传输矩阵元素g_mn(ω_k)表示当频率为ω_k时第n个扬声器单元到第m个控制点的声压传递函数。n∈N，m∈M；C^M×N表示M×N的复数列向量。

设各控制点处的声压集合为p_k∈C^M×1，其中p_k＝[p₁(ω_k)，...，p_M(ωk)]^T。p_m(ω_k)为第m个空间声场控制点处的声压。T为转置符号；C^M×1表示M×1的复数列向量。

设波束形成器给各两个扬声器单元加载的复权重为h_k∈C^N×1，其中h_k＝[h₁(ω_k)，...，h_N(ω_k)]^T，h_n(ω_k)表示当频率为ω_k时，加载到第n个扬声器单元上的复权重，C^{N ×1}表示N×1的复数列向量。

设波束形成器的目标为在各控制点实现目标声压向量d_k∈C^M×1，其中d_k＝[d₁(ω_k)，...，d_M(ω_k)]^T，d_m(ω_k)表示第m个空间控制点处的目标声压。定义波束形成方向为目标方向；则波束形成器的设计问题可转换为在各频率ω_k处求解复权重h_k，使得误差函数e_k＝d_k-p_k＝d_k-G_kh_k最小。

为实现前述设计理念，通常采用分频段滤波器设计的方法。但由于扬声器单元存在从低频全指向性到高频窄指向性的过渡区，该过渡区不易划分且分频段处理易导致滤波器不平滑。因此为避免分频段处理，同时确保滤波器能从低频平滑过渡到高频，本发明采用基于1-范数正则的相位对齐最小均方误差法。首先选取高频某个参考频率ω_ref处目标方向上的扬声器单元在各控制点的声压幅度s_ref∈C^M×1作为幅度目标，然后为该幅度目标添加每个频率ω_k处扬声器单元在各控制点的相位信息，即优化目标设置为

其中，N_t表示位于目标方向上的控制点的序号，

是传输矩阵G_k的第N_t行，表示扬声器单元在目标方向上的频率响应。

为实现前述设计方案，本发明采取了两种手段。其一为设置式(1)所示的优化目标，因为在高频时，各扬声器单元在同一控制点的幅度和相位具有明显差异，使用该相位对齐的优化目标可以驱使波束形成器仅使用一个扬声器单元；在低频时，由于声波波长较长，各控制点的相位差异不大，因此相位对齐对波束形成的影响可忽略；其二为使用复权重的1-范数作为正则项，因为1-范数正则会促使优化算法得到稀疏解，即有利于实现高频时仅使用单个扬声器单元。综上所述，波束形成优化方案可写成如下凸优化形式：

其中，G′_k是矩阵G_k去除第N_t行后的传输矩阵，d′_k是向量d_k去除第N_t行元素后的目标向量。参数ε用于控制目标方向之外的旁瓣强度，ε越小，则会控制旁瓣强度越小；参数t≥0用于控制目标方向的频率响应与目标响应的偏离程度，t越小，则目标方向的频率响应与目标响应越一致；参数γ用于控制复权重h_k的幅度，防止任一单元在任一频率出现复权重过大的情况，以增强系统稳健性。该凸优化问题可使用相关凸优化算法快速求解。

式(2)的优化问题中，通过设置最小化复权重h_k的1-范数的优化目标来控制不同频率下参与波束形成的扬声器单元数量，同时配合前两个针对添加复权重后的响应与目标响应偏离程度的限制条件，能够确保在逼近目标响应的基础上尽可能使用较少扬声器单元。由于安装于一定障板上的扬声器单元的指向性表现为低频呈现较宽的指向性，高频呈现较窄的指向性，因此该算法能够实现低频利用多个扬声器单元实现目标响应，而高频仅采用一个扬声器单元实现目标响应。另外利用优化目标d_k的相位所具有的平滑过渡性特点，可以约束复权重h_k实现低频到高频的平滑过渡。

因此，本发明波束形成方法创新性地结合了波束形成技术与扬声器声辐射特性两者的优点，仅使用少量扬声器单元在小尺寸结构下即可实现对紧凑型声重放系统声辐射的有效控制。在实际使用中，可以根据聆听者位置和声学反射边界位置确定优化目标，从而使得该紧凑型声重放系统相对于聆听者在多个不同角度上形成虚声源，从而拓宽ASW达到有效提升其聆听空间感的目的。

使用前述波束形成方法设置声重放系统的过程为：

首先，根据实际使用需求(如工业设计或声学设计需求等)确定障板类型和扬声器单元数量N，并将上述扬声器单元以一定分布形式安装于该障板上，得到紧凑型声重放系统；

其次，确定空间声场控制点的数量M以及与紧凑型声重放系统中心的距离R_C，测量该声重放系统中各扬声器单元到空间控制点的声压传递函数g_mn(ω_k)；

再次，根据实际使用环境(如聆听者位置和声学反射边界位置等)确定波束目标方向，从而确定

再根据扬声器单元的指向性确定参考频率ω_ref，从而确定s_ref；由此得到目标声压向量d_k，并基于测量获得的声压传递函数g_mn(ω_k)，根据式(2)求解获得各扬声器单元的复权重h_k；

最后，把获得的复权重h_k加载到各扬声器单元上，完成波束形成，从而提升声重放系统空间感，获得与环境相适应的声重放系统。

以下仿真实验可以进一步说明本发明的实施过程和有益效果。

进行仿真实验时，首先根据仿真试验环境确定障板类型为圆柱形障板，扬声器单元数量为两个。障板半径R＝4cm，高度H＝20cm。扬声器单元型号相同，尺寸为2寸。两个扬声器单元以角度间隔120°安装于该圆柱形障板上，构成紧凑型双单元声重放系统。确定空间声场控制点的数量M＝200，并与紧凑型双单元声重放系统中心的距离R_C＝2m。利用如图4所示的实验装置测量各扬声器单元到空间声场控制点的声压传递函数g_mn(ω_k)，其中单个扬声器单元传递函数对应的指向性图见附图5中(a)-(c)。

为实现左、右声道和中央虚拟声道，拟定-60°、60°和0°为目标方向，并根据式(1)得到目标函数d_k。最后根据式(2)优化出各扬声器单元在不同目标下的复权重。

如图5展示了测量获得的单个扬声器单元的指向性，以及根据公式(2)计算获得的复权重加载到各扬声器单元上后得到的左声道和虚拟中央声道的波束形成结果。

由图5中(d)-(f)可见，对于左声道，本发明实现了波束形成滤波器从低频平滑过渡到高频。在频率I，两个扬声器单元同时工作以实现较窄的波束宽度；在频段II，由于扬声器单元处于由低频到高频的过渡区，因而实现的波束较宽；在频段III，由于扬声器单元的指向性较窄，因此仅保留一个扬声器单元工作。由图5中(g)-(i)可见，对于中央虚拟声道，在频段I、II，波束形成结果保留了单元的全指向。在频段III，波束的主瓣受单元指向性变窄的影响而变得不光滑，同时由于实际单元在该频段不是理想的活塞振动，因此在高频9kHz以上频率，图5中(i)在-30°至30°间的指向性幅度小于-10dB。由此可见整个波束形成结果符合设计目标。

需要说明的是，前述仿真实验以双扬声器单元为例，但本发明所述方法不限于双扬声器单元声重放系统。

Claims (3)

1.一种用于提升紧凑型声重放系统空间感的波束形成方法，其特征在于，

设N个扬声器单元所在方位角ψ_L＝[ψ₁,ψ₂,…,ψ_N]，在半径为R_C的圆周上选取M个空间声场控制点，设M个控制点所在方位角

选取K个频率ω＝[ω₁,…,ω_k]作为控制频率；ψ_N为第N个扬声器单元所在方位角，

为第M个控制点所在方位角，ω_k为第K个控制频率；

设G_k∈C^M×N为声重放系统在频率为ω_k处至各控制点的传输矩阵，该传输矩阵元素g_mn(ω_k)表示当频率为ω_k时第n个扬声器单元到第m个控制点的声压传递函数，n∈N，m∈M；C^{M ×N}表示M×N的复数列向量；

设各控制点处的声压集合为p_k∈C^M×1，其中p_k＝[p₁(ω_k),…,p_M(ω_k)]^T，p_m(ω_k)表示第m个控制点处的声压，T为转置符号；C^M×1表示M×1的复数列向量；

设波束形成器给各扬声器单元加载的复权重为h_k∈C^N×1，其中h_k＝[h₁(ω_k),…,h_N(ω_k)]^T，h_n(ω_k)表示当频率为ω_k时，加载到第n个扬声器单元上的复权重，C^N×1表示N×1的复数列向量；

设波束形成器需要在各控制点实现的目标声压向量d_k∈C^M×1，其中d_k＝[d₁(ω_k),…,d_M(ω_k)]^T，d_m(ω_k)表示第m个空间控制点处的目标声压；定义波束形成方向为目标方向；

通过下式所示的方法求解波束形成器给扬声器单元加载的复权重h_k：

subject to||d′_k-G′_kh_k||₂≤ε

||h_k||₂≤γ

其中，N_t表示位于目标方向上的控制点的序号；

表示目标方向的声压；d′_k是向量d_k去除第N_t行元素后的声压向量；G′_k是矩阵G_k去除第N_t行后的传输矩阵；参数ε用于控制目标方向之外的旁瓣强度；参数t用于控制目标方向的频率响应与目标响应的偏离程度；参数γ用于控制复权重h_k的幅度；

是传输矩阵G_k的第N_t行，表示扬声器单元在目标方向上的频率响应。

2.如权利要求1所述的用于提升紧凑型声重放系统空间感的波束形成方法，其特征在于，

设置如下式所示的优化目标d_k：

其中，s_ref∈C^M×1表示选取的高频段参考频率ω_ref处目标方向上的扬声器单元在各控制点的声压幅度。

3.使用权利要求1或者2所述的任意一波束形成方法设置声重放系统的方法，其特征在于，

确定障板类型和扬声器单元数量N，并将扬声器单元安装于该障板上，得到声重放系统；

确定空间声场控制点的数量M以及与声重放系统中心的距离R_C，测量声重放系统中各扬声器单元到各控制点的声压传递函数g_mn(ω_k)；

根据重放系统的使用环境确定目标声压向量d_k，并基于测量获得的声压传递函数g_mn(ω_k)，求解获得各扬声器单元的复权重h_k，把获得的复权重h_k加载到各扬声器单元上。

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