JP2006270903A

JP2006270903A - 任意配置のマイクロホンアレイによる非線形ビームフォーミング

Info

Publication number: JP2006270903A
Application number: JP2005118853A
Authority: JP
Inventors: Hiroshi Nakajima; 弘史中島
Original assignee: Nittobo Acoustic Engineering Co Ltd
Current assignee: Nittobo Acoustic Engineering Co Ltd
Priority date: 2005-03-22
Filing date: 2005-03-22
Publication date: 2006-10-05

Abstract

【課題】従来のフィルタの設計法（ＢＦ）の遅延和ＢＦでは、位相のみで簡単に処理が可能なものであるが、ビームが広く、球や不等間隔アレイの時はピーク方向が保証されないもので、サイドローブが大きくなっていた。
【解決手段】入力に応じてビームフォーミング（ＢＦ）の係数を再設計し、高分解能なビームフォーミング（ＢＦ）実現したもので、球形アレイ等を含め任意のマイクロホン配置でビームフォーミング（ＢＦ）を可能とし、更に、数９によるビームフォーミング（ＢＦ）のビーム方向を操作して得られる強度分布をもとに重みを計算し数１０によりビームフォーミング（ＢＦ）を再設計を行う。
【選択図】図１

Description

本発明は任意の空間上に複数のマイクロホンアレイを配設し、該複数のマイクロホンの出力信号を通して合成することで指向特性を形成するフィルタを設計する方法に関するものである。

従来、複数の音センサであるマイクロホンを広い範囲に備えて音を収録する方法（特許文献１参照）や、球面アレイ送受信器を用いた探査装置（特許文献２参照）は開示されており、又、複数のマイクロホン信号にフィルタを通して合成することで指向特性を形成する方法が既に提案されている。

そして、これを球バッフル上のマイクロホンで実現した収録系（以後ＳＢＭ）は、マイクロホンやその支持部を球の内側に埋込む事で、それらによる反射や回折を低減できるという利点があり、ＳＢＭで目的の指向特性を形成する方法は提案されているが、ここで用いているフィルタ設計法は適応処理を用いるためにステップサイズなどのパラメータ値と得られる指向特性との関係が明白でないものである。

従来、複数のマイクロホンによる指向特性の制御は、図１に図示する如く、Ｎ個のマイクロホン信号Ｘｎ（ω），ｎ＝１，２，．．．，Ｎに対し伝達特性Ｇ_ｎ（ω）のフィルタを通して合成し、指向特性を持つ収録信号Ｙ（ω）を得るように処理されるものであり、距離ｒ、方位角θ、仰角ψの音源Ｘ（ω）からマイクロホンｎまでの伝達関数をＨｒ，θ，ψ，ｎ，（ω）とすれば、この処理での距離方向を含む指向特性Ｄ（ｒ，θ，ψ）は次式数１５と成るものである。

次に、方向を対象範囲で離散したものを添字ｍ（ｍ＝１，２，．．．Ｍ）で表せば次式数１６と成るものである。

数１６

ｄ＝Ｈｇ

この場合、ｄは指向特性ベクトル、Ｈは伝達関数行列、ｇはフィルタベクトルであり、Ｔは転置行列を表すと次式数１７と成るものである。

そして、適応処理を含まない従来のフィルタ設計法については、遅延和ビームフォーミング（以後ＢＦ）があり、目的方向ｋのフィルタｇ_ｋを下記の数１８の式で設計すると、伝達の位相遅れを打ち消す位相回転をもつフィルタと成るものであり、＊は複素共役を表すものである。

次に、重み付き遅延和ＢＦの目的方向ｋのフィルタｇ_ｋを、＋は擬似逆行列、Ｈはエルミート演算子（複素共役転置）として、次の数１９の式で設計すると、遅延和ＢＦに各マイクロホンへの伝達率に比例した重みを付けたフィルタと成り、方向ｋでの利得が１となるフィルタの中でノルム｜ｇ_ｋ｜^２が最小となり、｜ｈ_ｍ｜が方向により一定なら｜Ｄ_ｍ｜＜１（ｍ≠ｋ）となりピークが方向ｋになり、一般に変動にロバストだがサイドロープの広い指向特性と成るものである。

次いで、ＮＵＬＬ制御付きＢＦの目的方向ｋでの利得を１とし、Ｎ−１以下の非目的方向に対してＮＵＬＬ（利得０）を形成するフィルタを設計するもので、非目的方向の数をＬ，その方向をｕ_ｌ（ｌ＝１，２，．．．，Ｌ）とすれば、ｇ_ｋｕを次式数２０で設計するものである。

そして、Ｌ（＞Ｎ−１）の場合は前記数２０の式の疑似逆行列は逆行列で計算できるもので、非目的方向を適当に選択すれば、特に低い周波数で遅延和ＢＦよりサイドロープが押さえられた方向特性を形成できるものである。

更には、ＬＳＥ制御ＢＦでは、目的方向ｋで利得をもち、Ｌ＝Ｎ−１の非目的方向に対して利得を低く押さえるフィルタを設計するもので、設計方法は前記数２０の式で表現され、目的方向で１、非目的方向で０とは成らないが、二乗誤差最小（ＬＳＥ）のフィルタが設計され、一般にＬを大きくすると目的方向の利得は減少するもので、この場合、目的方向に重みｗ＞１を付けて、次式数２１として設計することで緩和でき、非目的方向を適当に選択すれば、ＮＵＬＬ制御ＢＦに比べてサイドロープが低く押さえられるものである。

特開２００２−４８８６７号公報特開２０００−１６２３０８号公報

従来行われていたフィルタの設計法（ＢＦ）の遅延和ＢＦでは、位相のみで簡単に処理が可能なものであるが、ビームが広く、球や不等間隔アレイの時はピーク方向が保証されないもので、サイドローブが大きくなるものであり、又、重み付き遅延和ＢＦでは、伝達関数の変動には強いものの、ビームが広く、サイドローブが大きくなるものであり、更に、ＮＵＬＬ制御付きＢＦでは、サイドローブを何方向かは０にできるものの、マイクロホンの個数−１の点しか０にできず、０にした場所の間でサイドローブが大きくなるものであり、更には、ＬＳＥ制御ＢＦでは、複数方向のサイドローブは小さくできるものの、メインビームの高さが落ちてしまい目的方向の利得が保証されなく、加えて、ピーク位置も保証されないものである。

本発明は、前記課題に鑑み、鋭意研鑚の結果、サイドロープ（ＳＬ）がＬＳＥ規範やＭｉｎ−Ｍａｘ規範で最小となるビームフォーミング（ＢＦ）では、各規範を元に最適なので、メインローブ（ＭＬ）を一定の幅内に保ちつつサイドロープ（ＳＬ）をさらに低減するすることは不可能であるが、音源探査等の応用では高分解能なビームフォーミング（ＢＦ）が求められており、請求項１に記載の任意配置のマイクロホンアレイによる非線形ビームフォーミングは、線形処理の枠組みを超え、入力に応じてビームフォーミング（ＢＦ）の係数を再設計し、高分解能なビームフォーミング（ＢＦ）実現したもので、球形アレイ等を含め任意のマイクロホン配置でビームフォーミング（ＢＦ）を可能とするものである。

更に、請求項２に記載の任意配置のマイクロホンアレイによる非線形ビームフォーミングは、請求項１に記載の前記数９を用いたビームフォーミング（ＢＦ）において、音源の強度分布が未知である場合、ビームフォーミング（ＢＦ）出力の非目的方向からの寄与分（雑音）の期待値を最小化するので最適であるが、強度分布が既知の場合には、強度に比例する重みを付加することで雑音自体を最小化できるもので、これは強い雑音源がある非目的方向の利得をより小さく制御することによりトータルの雑音を最小化するものであり、実際には強度分布は未知である場合が多く、前記数９によるビームフォーミング（ＢＦ）のビーム方向を操作して得られる強度分布をもとに重みを計算し前記数１０によりビームフォーミング（ＢＦ）を再設計を行うもので、一般的な適応マイクロホンアレイと同様であるが、任意のマイクロホンアレイが利用可能となり、ベースのビームフォーミング（ＢＦ）がＮＵＬＬ型で無くとも構わないものである。

本発明の任意配置のマイクロホンアレイによる非線形ビームフォーミングは、入力信号に応じてビームフォーミング（ＢＦ）のフィルタ係数の再設計を行うことで線形固定ビームフォーミング（ＢＦ）の枠組みを超えた高分解能、低サイドロープのビームフォーミング（ＢＦ）を現実化したものである。

本発明の任意配置のマイクロホンアレイによる非線形ビームフォーミングは、任意の空間上に複数のホンアレイを配設し、該複数のマイクロホンの出力信号を通して合成することで指向特性を形成するフィルタを設計する方法に関するものであり、マイクロホン３１個を半径１３０ｍｍの球に埋め込んだＳＭＡ（ＳｐｈｅｒｉｃａｌＭｉｃｒｏｐｈｏｎｅＡｒｒａｙ）を用いて２次元的な指向性を制御するビームフォーミング（ＢＦ）を構成し、ビーム方向を走査することによって音源分布を出力したもので、図２は（θ，Ψ）＝（０，０）と（６０，０）に周波数１０００Ｈｚの同じ強度・位相の点音源の場合の結果であり、（ａ）は重み付き遅延和、（ｂ）は二乗平均最小、（ｃ）は非線形最適化によるビームフォーミング（ＢＦ）を用いた結果であり、（ａ）では２つの音源が分離できず１つの音源が表れ、（ｂ）では横長の音源が表れ、分離度が改善されているものの十分とは言えないものであり、（ｃ）では完全に２つの音源として認識できるもので、また、ＳＬについても（ｃ）は（ｂ）と比較して少なく、ＭＬの幅を狭めながらＳＬを低減可能と成るものである。

以下、本発明の任意配置のマイクロホンアレイによる非線形ビームフォーミングの実施例の図面を用いて詳細に説明すると、図１は本発明の任意配置のマイクロホンアレイによる非線形ビームフォーミングの実施例のマイクロホンの指向特性処理系を表す説明図てあり、図２は本発明の任意配置のマイクロホンアレイによる非線形ビームフォーミングの実施例の（ａ）は重み付き遅延和、（ｂ）は二乗平均最小、（ｃ）は非線形最適化によるビームフォーミング（ＢＦ）を表す説明図てある。

即ち、本発明の請求項１に記載の任意配置のマイクロホンアレイによる非線形ビームフォーミングは、図１に図示する如く、任意の空間上に複数のマイクロホンアレイを配設し、該複数のマイクロホンの出力信号を通して合成することで指向特性を形成するフィルタを設計する方法である。

そして、Ｎ個のマイクロホンＭｉｃ．１〜Ｍｉｃ．ｎからの信号Ｘｎ（ω），ｎ＝１，２，．．．，Ｎに対し伝達特性Ｇ_ｎ（ω）のフィルタを通して合成し、指向特性を持つ収録信号Ｙ（ω）を得るように処理しているものである。

次に、距離ｒ、方位角θ、仰角ψの音源Ｘ（ω）からマイクロホンｎまでの伝達関数をＨｒ，θ，ψ，ｎ（ω）とする距離方向を含む指向特性Ｄ（ｒ，θ，ψ）は次式数２２と成るものである。

次いで、方向を対象範囲で離散したものを添字ｍ（ｍ＝１，２，．．．Ｍ）として表せば前記数２２は次式数２３及び数２４と成るものである。

更に、指向特性ベクトルｄ、伝達関数行列Ｈ、フィルタベクトルｇとすると次式数２３と成るものである。

数２３

ｄ＝Ｈｇ

更には、Ｔは転置行列として表すと次式数２４と成るものである。

そして、目的方向ｋで利得が１で目的方向近傍でのピークが目的方向に一致するフィルタｇ_ｋを次式数２５の解として定義するものであり、数２５の式中のｄｒｈ_ｋ，ｄθｈ_ｋ，ｄψｈ_ｋ，は夫々Ｈｒ，θ，ψ，ｎ，（ω）での微分値を要素とするベクトルである。

この解はＮ＞４で一般的には無数であり、次式数２６で与えられるものである。

ここで、ｇ_ｋは前記数２５を満たす解であり、ｙは任意のベクトルで、ＺはＨｋのゼロ空間を張る独立なベクトルから成る行列である。

でであり、ＺはＨ_ｋの特異値分解Ｈ_ｋ＝Ｕ^１ＳＶ^Ｈを行い、特異値０に対応するＶの列ベクトルとして得られるものである。

次いで、非目的方向の利得ｕを前記数２６で表現すると次式数２８と成るものである。

ここで、ｕは非目的方向の指向特性ベクトルであり、Ｕは非目的方向の伝達関数行列で、次式数２９と成るものである。

式数３０で求められるものである。

対角行列Ｗにより、次式数３１により解を求めることで得られるものである。

代入
してｇ_ｋを求めるものである。

更には、本発明の請求項２に記載の任意配置のマイクロホンアレイによる非線形ビームフォーミングは、請求項１に記載の任意配置のマイクロホンアレイによる非線形ビームフォーミングにおいて、前記数３１を用いたビームフォーミングした各方向のフィルタ係数を含む行列を次式数３２とし、入力信号ベクトルを数３３とすれば、前記数３１より推定される音源分布ｓは数３４はｓ＝Ｇｘにより計算されるものである。

数３３

ｘ＝［Ｘ_１Ｘ_２ … Ｘ_Ｎ］^Ｔ

数３４

ｓ＝［ｓ_１ｓ_２ … ｓ_Ｍ］^Ｔ

次いで、非目的方向の重みＷｍは次式３５により計算することができるものである。

数３５

ｗ_ｍ＝｜ｓ_ｍ｜＋σ

本発明の不定項を用いたマイクロホンによるビームフォーミングは、球バッフルの表面に複数のマイクロホンを埋没状態で配設し、該複数のマイクロホンの出力信号を通して合成することで指向特性を形成するフィルタを設計するもので、サイドロープ（ＳＬ）がＬＳＥ規範やＭｉｎ−Ｍａｘ規範で最小となるビームフォーミング（ＢＦ）では、各規範を元に最適なので、メインローブ（ＭＬ）を一定の幅内に保ちつつサイドロープ（ＳＬ）をさらに低減するすることは不可能であるが、音源探査等の応用では高分解能なビームフォーミング（ＢＦ）を提供するものである。

図１は本発明の任意配置のマイクロホンアレイによる非線形ビームフォーミングの実施例のマイクロホンの指向特性処理系を表す説明図てある。図２は本発明の任意配置のマイクロホンアレイによる非線形ビームフォーミングの実施例の（ａ）は重み付き遅延和、（ｂ）は二乗平均最小、（ｃ）は非線形最適化によるビームフォーミング（ＢＦ）を表す説明図てある。

Claims

任意の空間上に複数のマイクロホンアレイを配設し、該複数のマイクロホンの出力信号を通して合成することで指向特性を形成するフィルタを設計する方法であって、Ｎ個のマイクロホンからの信号Ｘｎ（ω），ｎ＝１，２，．．．，Ｎに対し伝達特性Ｇ_ｎ（ω）のフィルタを通して合成し、指向特性を持つ収録信号Ｙ（ω）を得るように処理し、距離ｒ、方位角θ、仰角ψの音源Ｘ（ω）からマイクロホンｎまでの伝達関数をＨｒ，θ，ψ，ｎ（ω）とする距離方向を含む指向特性Ｄ（ｒ，θ，ψ）は、

となり、方向を対象範囲で離散したものを添字ｍ（ｍ＝１，２，．．．Ｍ）とし、指向特性ベクトルｄ、伝達関数行列Ｈ、フィルタベクトルｇとし、
〔数２〕
ｄ＝Ｈｇ

であり、Ｔは転置行列を表し、目的方向ｋで利得が１で目的方向近傍でのピークが目的方向に一致するフィルタｇ_ｋを

の解として定義し、ｄｒｈ_ｋ，ｄθｈ_ｋ，ｄψｈ_ｋ，は夫々Ｈｒ，θ，ψ，ｎ，（ω）での微分値を要素とするベクトルであり、この解はＮ＞４で無数であり、

でｇ_ｋは前記数式４を満たす解であり、ｙは任意のベクトルで、ＺはＨ

で最小ノルム解を計算し、＋は疑似逆行列でであり、ＺはＨ_ｋの特異値分Ｈ_ｋ＝Ｕ^１ＳＶ^Ｈ解を行い、特異値０に対応するＶの列ベクトルとして得られ、非目的方向の利得ｕを

で表現し、ｕは非目的方向の指向特性ベクトルであり、Ｕは非目的方向の伝達関数行列で、

列Ｗにより、

代入してｇ_ｋを求めることを特徴とする任意配置のマイクロホンアレイによる非線形ビームフォーミング。
前記数９を用いたビームフォーミングした各方向のフィルタ係数を含む行列を、

とし、入力信号ベクトルを、
〔数１２〕
ｘ＝［Ｘ_１Ｘ_２ … Ｘ_Ｎ］^Ｔ
とし、前記数９により推定される音源分布は、
〔数１３〕
ｓ＝［ｓ_１ｓ_２ … ｓ_Ｍ］^Ｔ
はＳ＝Ｇｘにより計算し、非目的方向の重みＷｍは、

のマイクロホンアレイによる非線形ビームフォーミング。