CN112906782B - 基于dtw与最小二乘估计的轨道静态检查历史数据匹配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于DTW与最小二乘估计的轨道静态检查历史数据匹配方法，包括：选择[t₀,t_end]里程范围的当前静态检查数据作为查询序列Q，将同里程[t₀,t_end]范围的同名既往静态检查数据作为匹配序列C；利用DTW算法计算Q和C规整路径P，并由P采用最小二乘估计计算里程偏移量δ，按[t₀‑δ,t_end‑δ]重新选择查询序列Q，重复这一过程，直至相邻两次里程偏移量δ之差小于预设值；再次利用DTW算法计算Q和C规整路径P_best，即轨道静态检查历史数据匹配关系。本发明实现了在静态检查数据存在噪声、异步、偏移、漂移以及里程伸缩条件下多次静态检查数据的匹配，其匹配精度高，匹配速度快，可用于提高轨道静态检查数据的分析的精确性。

Description

基于DTW与最小二乘估计的轨道静态检查历史数据匹配方法

技术领域

本发明涉及轨道检测领域，特别是涉及一种基于DTW与最小二乘估计的轨道静态检查历史数据匹配方法。

背景技术

平顺状态评估以及维修保养均以轨道线路检查为前提。我国施行“动态检查为主，动、静态检查相结合”的线路检查原则。然而由于同一里程的静态检查数据在幅值、里程缺乏明确的匹配关系，造成轨道状态评估、病害现场确认以及作业质量回检的困难。更进一步的，如对线路设备进行状态修、预防修，亦依赖于数据的匹配。

匹配是将取自相同或相似的场景或目标的不同数据集中具有相同/相似属性的内容或结构进行数据层面的识别与对齐。匹配的方法一般包括基于区域的方法、基于特征的方法以及点集匹配方法等。关于同一釆样点上轨检车多次动检记录，可采用绝对位置数据如DGPS、RFID等基于特征的方法实现里程匹配，或者采用相对位置数据通过相关函数、灰色关联等基于区域的方法确定动检数据间的匹配关系。绝对位置的采集需要硬件开销；经典的点集匹配方法如欧氏距离只适合于“一对一”的比较，且对时间序列的偏移、振幅变化等敏感。相关技术人员利用轨距数据的相关分析与动态时间规整(Dynamic Time Warping，DTW)，实现了多次动检记录的里程修正。但动态时间规整的算法复杂度随匹配范围扩大将呈指数增加；采用相关函数确定搜索空间可减小计算量，但相关函数宜度量线性相似性，由于里程轮的滑移/滑转及采样间隔误差，轨距数据间存在非线性。

发明内容

鉴于上述状况，亟需在静态检查数据存在噪声、异步、偏移、漂移以及伸缩条件下，寻求一种方法，可实现同里程历史数据的精确、快速的匹配。

一种基于动态时间规整与最小二乘估计的历史数据匹配方法，包括：

选择[t₀,t_end]里程范围的当前静态检查数据作为查询序列Q，将同里程[t₀,t_end]范围的同名既往静态检查数据作为匹配序列C；

利用动态时间规整算法(DTW)计算Q和C规整路径P，并由规整路径P采用最小二乘估计计算里程偏移量δ，按[t₀-δ,t_end-δ]重新选择查询序列Q，重复这一过程，直至相邻两次里程偏移量δ之差小于预设值；

再次利用动态时间规整算法(DTW)计算Q和C匹配路径P_best，即轨道静态检查历史数据匹配关系。

进一步的，上述基于动态时间规整与最小二乘估计的轨道静态检查历史数据匹配方法，其中所述动态时间规整算法步骤包括：

计算两个序列间的距离矩阵D：

d(i,j)＝||q_i-c_j||_w

其中，i为查询序列Q索引，i＝1,2…,n；j为匹配序列C索引，j＝1,2,…,m。当w＝1时，为曼哈顿距离；w＝2时，为欧氏距离；

在D中采用动态规划方法寻找规整路径P：

P＝{p₁,p₂,...,p_k,...,p_K}

其中p_k表示规整路径位置，即p_k＝(i,j)_k表示q_i与c_j之间的匹配关系；

采用动态规划的思想确定规整路径位置p_k，计算DTW距离时需构造代价矩阵，矩阵元素γ(i,j)定义为

计算Q和C的动态时间规整距离DTW(Q,C)应使得累积距离值最小。动态时间规整距离计算如下式

进一步的，上述基于动态时间规整与最小二乘估计的轨道静态检查历史数据匹配方法，其中，所述规整路径P，依据静态检查采样间隔0.125m，规整路径P中Q的数据索引i与C的数据索引j应呈线性关系

j＝αi+Δ

其中，α为斜率，α≈1.0；Δ为截距，α与Δ采用最小二乘估计计算；里程偏移量δ＝Δ×0.25m。

进一步的，上述基于动态时间规整与最小二乘估计的轨道静态检查历史数据匹配方法，其中，所述采用最小二乘估计计算里程偏移量δ，为提高估计精度，可设置相邻两次里程偏移量δ之差小于预设值δ_tol为循环终止条件，多次修正里程得到。

进一步的，上述基于动态时间规整与最小二乘估计的轨道静态检查历史数据匹配方法，其中，所述轨道静态检查历史数据通过轨道检查仪采集。

本发明基于动态时间规整与最小二乘估计实现轨道静态检查历史数据匹配。与现有技术相比，可实现在静态检查数据存在噪声、异步、偏移、漂移以及伸缩条件下的同里程多次静态检查数据的精确、快速的匹配。其匹配精度高，匹配速度快，可用于提高轨道静态检查数据的分析的精确性。

附图说明

图1为本发明第一实施例中的基于动态时间规整与最小二乘估计的轨道静态检查历史数据匹配方法的流程图；

图2为本发明第二实施例中的基于动态时间规整与最小二乘估计的轨道静态检查历史数据匹配方法的流程图；

图3为本发明第二实施例中查询序列Q与匹配序列C数据样本的示意图，其中图3a)为查询序列Q，图3b)为匹配序列C；

图4为本发明第二实施例中在D中采用动态规划方法寻找规整路径P的示意图；

图5为本发明第二实施例中预设δ_tol＝0.000125m时，第1至14次循环计算的里程偏移量δ；

图6为本发明第二实施例中Q和C匹配路径P_best示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

参照下面的描述和附图，将清楚本发明的实施例的这些和其他方面。在这些描述和附图中，具体公开了本发明的实施例中的一些特定实施方式，来表示实施本发明的实施例的原理的一些方式，但是应当理解，本发明的实施例的范围不受此限制。相反，本发明的实施例包括落入所附加权利要求书的精神和内涵范围内的所有变化、修改和等同物。

请参阅图1，为本发明第一实施例中的基于动态时间规整与最小二乘估计的轨道静态检查历史数据匹配方法，该匹配方法应用于轨道静态检查历史数据匹配，以确定历史数据间的里程、幅值关系。该匹配方法包括步骤S11～S13。

步骤S11，选择里程范围[t₀,t_end]，确定查询序列Q与匹配序列C。

里程范围[t₀,t_end]可综合考虑轨道管理要求和数据匹配效率进行设置，t₀和t_end分别为起点里程值和终点里程值。具体的，匹配的静态检查历史数据间里程误差范围一般不大于100m。为保证序列间存在重叠且便于之后的里程偏差计算，查询序列与匹配序列的起点里程与终点里程之差t_end-t₀≥100m，如取t_end-t₀＝1000m。查询序列Q与匹配序列C通过轨道检查仪采集。

步骤S12，利用DTW算法计算Q和C规整路径P，并由P采用最小二乘估计计算里程偏移量δ，按[t₀-δ,t_end-δ]重新选择查询序列Q。

度量距离的大小决定了数据间相似程度，相似性度量方式则决定了度量的效果。DTW系一种基于动态规划的弹性度量。与欧氏距离度量不同，DTW通过将时间序列规整来计算两个时间序列间的相似性，故其对处理存在非等长、偏移或振幅及时间轴的伸缩等问题的时间序列匹配上具有显著的优势。

其中，利用DTW算法计算Q和C规整路径P的步骤包括：

步骤S121：将计算查询序列Q与匹配序列C间的距离d(i,j)与距离矩阵D。

其中

d(i,j)＝||q_i-c_j||_w

式中i为查询序列Q索引，i＝1,2…,n；j为匹配序列C索引，j＝1,2,…,m。当w＝1时，为曼哈顿距离；w＝2时，为欧氏距离。得到距离矩阵

步骤122：在D中采用动态规划方法寻找规整路径

P＝{p₁,p₂,...,p_k,...,p_K}

其中p_k表示规整路径位置，即p_k＝(i,j)_k表示q_i与c_j之间的匹配关系；

具体的，采用动态规划的思想确定规整路径位置p_k，计算DTW距离时需构造代价矩阵，矩阵元素γ(i,j)定义为

计算Q和C的动态时间规整距离DTW(Q,C)应使得累积距离值最小。动态时间规整距离计算如下式

里程偏移的存在直接影响匹配精度并间接影响匹配效率。消除里程偏移的步骤包括S123-S124。

步骤S123：由P采用最小二乘估计计算里程偏移量δ

具体的，依据静态检查采样间隔0.125m，规整路径P中Q的数据索引i与C的数据索引j应呈线性关系

j＝αi+Δ

其中，α为斜率，α≈1.0；Δ为截距，α与Δ采用最小二乘估计计算；里程偏移量δ＝Δ×0.125m。

具体的，按里程偏移量δ，将原里程范围[t₀,t_end]修正为[t₀-δ,t_end-δ]并选择相应的查询序列Q。

步骤S124：重复这一过程，直至相邻两次里程偏移量δ之差小于预设值。

具体的，将修正后查询序列Q与原匹配序列C再次重复步骤S121～S123，并预设δ_tol为两次里程偏移量δ之差的允差；当相邻两次里程偏移量δ之差小于δ_tol，循环终止；否则，重复步骤S121～S123。最终得到修正里程偏差的查询序列Q。

步骤S13，再次利用DTW算法计算Q和C匹配路径P_best，即轨道静态检查历史数据匹配关系。

具体的，将里程修正后的查询序列Q和匹配序列C作为输入，并重复步骤S121-S122，计算动态时间规整距离并确定动态规整路径P_best，即为匹配路径P_best，即为该路径下索引i与索引j的匹配关系。

本发明实施例基于动态时间规整与最小二乘估计实现轨道静态检查历史数据匹配。与现有技术相比，可实现在静态检查数据存在噪声、异步、偏移、漂移以及伸缩条件下的同里程多次静态检查数据的精确、快速的匹配。其匹配精度高，匹配速度快，可用于提高轨道静态检查数据的分析的精确性。

请参阅图2，为本发明第二实施例中的基于动态时间规整与最小二乘估计的轨道静态检查历史数据匹配方法。该匹配方法包括步骤S21～S23。

步骤S21，选择里程范围[t₀,t_end]，确定查询序列Q与匹配序列C。

具体的，如图3所示，选择里程范围[t₀,t_end]当前轨道检查仪静态检查的左高低数据作为查询序列Q(见图3a))，将同里程[t₀,t_end]范围的轨道检查仪既往静态检查的左高低数据作为匹配序列C(见图3b))。其中，t₀＝K1224.200km，t_end＝K1225.200km。

步骤S22，利用DTW算法计算Q和C规整路径P，并由P采用最小二乘估计计算里程偏移量δ，按[t₀-δ,t_end-δ]重新选择查询序列Q。

步骤S221：将计算查询序列Q与匹配序列C间的距离d(i,j)与距离矩阵D。

其中d(i,j)取欧氏距离

d(i,j)＝||q_i-c_j||₂

式中i为查询序列Q索引，i＝1,2…,n；j为匹配序列C索引，j＝1,2,…,m。得到距离矩阵D

步骤S222：在D中采用动态规划方法寻找规整路径P，如图4所示。

步骤S223：由P采用最小二乘估计计算里程偏移量δ，按[t₀-δ,t_end-δ]重新选择查询序列Q

估计Δ＝292.，得里程偏移量δ＝36.5m。

具体的，按里程偏移量δ，将原里程范围[K1224.2,K1225.2]修正为[K1224.1635,K1225.1635]并选择相应的查询序列Q。

步骤S224：重复这一过程，直至相邻两次里程偏移量δ之差小于预设值

具体的，见图5，预设δ_tol＝0.000125m，将修正后查询序列Q与原匹配序列C再次重复步骤S121～S123；当迭代14次后相邻两次里程偏移量δ之差小于δ_tol，循环终止，里程偏移量δ＝40.0m。最终查询序列Q量程范围[K1224.160,K1225.160]。

步骤S23，再次利用DTW算法计算Q和C匹配路径P_best，即轨道静态检查历史数据匹配关系。

具体的，将里程修正后的查询序列Q和匹配序列C作为输入，并重复步骤S221、步骤S222，计算动态时间规整距离并确定动态规整路径P_best，见图6，即为该路径下索引i与索引j的匹配关系。

可以理解的，作为一种可实施的方式，还可将静态检查左、右轨向、右高低以及水平、扭曲和轨距组合，构成查询序列与匹配序列，以进一步提到检测精确度。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (4)

1.一种基于DTW与最小二乘估计的轨道静态检查历史数据匹配方法，其特征在于，包括：

选择[t₀,t_end]里程范围的当前静态检查数据作为查询序列Q，将同里程[t₀,t_end]范围的同名既往静态检查数据作为匹配序列C；

利用动态时间规整算法计算Q和C规整路径P，并由规整路径P采用最小二乘估计计算里程偏移量δ，按[t₀-δ,t_end-δ]重新选择查询序列Q，重复这一过程，直至相邻两次里程偏移量δ之差小于预设值；

再次利用动态时间规整算法计算Q和C匹配路径P_best，即轨道静态检查历史数据匹配关系；

所述规整路径P，依据静态检查采样间隔0.125m，规整路径P中Q的数据索引i与C的数据索引j应呈线性关系：

j＝αi+Δ

其中，α为斜率；Δ为截距，α与Δ采用最小二乘估计计算，里程偏移量δ＝Δ×0.125m。

2.根据权利要求1所述的基于DTW与最小二乘估计的轨道静态检查历史数据匹配方法，其特征在于，所述动态时间规整算法步骤包括：

计算两个序列间的距离矩阵D；

在D中采用动态规划方法寻找规整路径P。

3.根据权利要求1所述的基于DTW与最小二乘估计的轨道静态检查历史数据匹配方法，其特征在于，所述采用最小二乘估计计算里程偏移量δ的步骤中，设置相邻两次里程偏移量δ之差小于预设值δ_tol为循环终止条件，通过多次修正里程得到。

4.根据权利要求1所述的基于DTW与最小二乘估计的轨道静态检查历史数据匹配方法，其特征在于，所述轨道静态检查历史数据通过轨道检查仪采集。