CN111104985B

CN111104985B - 一种异步航迹关联的加权滑窗方法

Info

Publication number: CN111104985B
Application number: CN201911344118.5A
Authority: CN
Inventors: 衣晓; 周威; 杜金鹏; 舒益群
Original assignee: Naval Aeronautical University
Current assignee: Naval Aeronautical University
Priority date: 2019-12-24
Filing date: 2019-12-24
Publication date: 2023-09-01
Anticipated expiration: 2039-12-24
Also published as: CN111104985A

Abstract

本发明公开了一种异步航迹关联的加权滑窗方法，是一种多传感器异步航迹关联方法。本发明将异步航迹关联问题转化为端点数目不同的折线段相似度求解问题，将参考航迹划分为数个窗口航迹序列，建立滑动窗口模型，遍历比较航迹，进而求得数个滑窗不等长序列相似度，作为参考航迹与比较航迹之间的差异信息度量参数，然后采用灰关联分析理论对航迹之间信息差异进行度量，最终通过加权求得灰关联度，实现航迹关联。

Description

一种异步航迹关联的加权滑窗方法

技术领域

本发明涉及一种分布式多传感器多目标跟踪系统的异步航迹关联方法。

背景技术

在分布式多传感器系统信息融合过程中，航迹关联是分布式多传感器目标跟踪系统中的关键问题之一。现实中，由于存在传感器开机异步、采样周期不同、信息传输通信延迟等情况，信息融合中心收到的航迹往往是异步的，给航迹关联问题带来了很大的困难。

经典的异步航迹关联方法大多是通过内插外推等方法，将异步航迹配准到同一时刻，再利用经典航迹关联算法进行关联。但在时域配准过程中，由于对航迹进行的估计推算处理，导致推测航迹值与目标真实位置相比偏移加剧，从而带来估计误差。而随着时间的推移，估计误差不断累积，最终造成航迹关联方法性能急剧下降。因此迫切需要一种方法可以高效的解决异步航迹关联问题。

发明内容

为了克服现有技术的缺陷，本发明公开了一种异步航迹关联的加权滑窗方法。本发明将参考航迹划分为数个窗口航迹序列，建立滑动窗口模型，遍历比较航迹，进而求得数个滑窗不等长序列相似度，作为参考航迹与比较航迹之间的差异信息度量参数，然后采用灰关联分析理论对航迹之间信息差异进行度量，最终通过加权求得灰关联度，实现航迹关联。

为了实现本发明的目的，本发明提供了一种异步航迹关联的加权滑窗方法。所述航迹关联方法，包括以下步骤：

步骤一，将一个融合周期内两部雷达的每条航迹采样值分别组合形成航迹集合，集合内采样值个数分别为s、l，且s<l；

步骤二，取一条参考航迹i，将参考航迹i每顺序相邻的三个采样点作为一个滑动窗口,得到s-2个窗口航迹序列；

步骤三，将s-2个窗口航迹序列分别与比较航迹整体进行比较求得s-2个滑窗不等长序列相似度Sim(k)，作为参考航迹与比较航迹之间信息差异的s-2个度量参数；

步骤四，将求得的所有s-2个滑窗不等长序列相似度构成判决矩阵，即：

式中，/>为航迹i的第2个窗口航迹序列与比较航迹j之间的滑窗不等长序列相似度；然后根据灰关联理论求得参考航迹i与比较航迹j之间关于第v个度量参数的灰关联系数，即：

共s-2个灰关联系数。

步骤五，对s-2个灰关联系数进行加权求得参考航迹i与比较航迹j之间的灰关联度γ_ij，即：

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

①在复杂环境中性能优异。在目标批次多、系统误差大等环境下，方法均能保证较高的正确率。

②适用性强。本发明中，适用于任何异步情况下的关联，工程适用性强，耗时少。

附图说明

图1是航迹异步示意图。

图2是滑动窗口模型示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细描述。

假设在分布式多传感器系统中有两部雷达A、B，目标区域内有N_s批目标。假设雷达A的探测周期为T_a，雷达B的采样周期为T_b，且T_a＞T_b。以雷达A为原点建立笛卡尔坐标系，将雷达A作为信息融合中心。由于雷达的开机异步以及采样周期不同，导致来自不同雷达的航迹往往是异步的，如图1所示。

在第k个融合周期内，传感器A、B上报融合中心航迹集合Γ_a(k)、Γ_b(k)分别为：

式中，为第k个融合周期中，来自传感器A的第i(i∈{1,2,…,N_s})个航迹集合；/>为第k个融合周期中，来自传感器B的第j(j∈{1,2,…,N_s})个航迹集合。

假设在第k个融合周期内，传感器A、传感器B的采样点个数分别为s、l，且s<l。则航迹集合为：

式中，为传感器A在第k个融合周期航迹集合的第2个航迹点的时间标记，为此时的航迹状态估计；/>为传感器B在第k个融合周期航迹集合的第2个航迹点的时间标记，/>为此时的航迹状态估计。

定义如下三个概念作为后续计算航迹相似度计算时的基础理论。

定义1不对等航迹序列

式中，表示传感器第k个融合周期的/>时刻探测得到的航迹j的目标位置状态估计，/>为顺序相邻的两个传感器探测时刻；/>表示传感器B在第k个融合周期的/>时刻探测得到的航迹j的目标位置状态估计，/>为顺序相邻的三个传感器探测时刻。

若两传感器的采样时刻不相同(即无法同时满足)，则称航迹序列/>为不对等航迹序列。

定义2不对等航迹序列间的p-范数距离

式中，和/>分别为两传感器探测目标得到的x、y轴坐标。

将参考航迹的窗口航迹序列作为滑动窗口，与比较航迹时间顺序相邻的三个航迹点组成的比较航迹子序列进行比较，滑动窗口每次滑动一个单位，直至遍历比较航迹，如图2所示。

参考航迹的第q个窗口航迹序列：

对于任意一个滑动窗口下，航迹的第g个子序列为：

式中，为传感器B在第k个融合周期的/>时刻探测得到的航迹j的目标位置状态估计。航迹/>共有l-2个比较航迹子序列。

在窗口滑动过程中，即时计算窗口航迹序列与第g个比较航迹序列/>之间的航迹序列相似度/>即：

式中，为窗口航迹序列与第g个比较航迹序列之间的不对等航迹序列距离；/>为窗口航迹序列/>与l-2个比较航迹子序列之间的不对等序列距离最大值。

航迹序列相似度也可用统计法等求得，但忽略了航迹整体的相似度，对历史航迹缺乏分析应用。

定义3滑窗不等长序列相似度

参考航迹划分为s-2个窗口航迹序列，最终可以求得s-2个滑窗不等长序列相似度，作为后续对参考航迹和比较航迹进行灰关联分析的s-2个信息差异度量参数。

滑窗不等长序列相似度作为航迹之间的相似度度量参数，亦可用传统灰关联分析理论的灰关联系数求得，但处理异步航迹过程复杂且误差较大。

航迹相似度计算具体步骤如下所示：

Step 1：在第k个融合周期内，取来自传感器A的第i条航迹与来自传感器A的所有航迹Γ_b(k)组成航迹数据矩阵Ψ_i(k)，即：

式中，为传感器A在第k个融合周期第2个探测时刻探测的第i条航迹的目标位置状态估计，/>为传感器B在第k个融合周期第2个探测时刻探测的第j条航迹的目标位置状态估计，s＜l。

Step 2:将第N_s+1行每三个顺序相邻元素按照时间顺序组成s-2个窗口航迹序列，分别与前N_s行比较航迹进行比较，按照上述理论部分方法求得s-2个滑窗不等长序列相似度，组成航迹信息差异判决矩阵Φ_i(k)，即：

式中，为航迹i的第2个窗口航迹序列与比较航迹j之间的滑窗不等长序列相似度。

Step 3:按照灰关联分析理论，求参考航迹i和N_s条比较航迹之间关于第v个参数的灰关联系数即：

式中，为参考航迹i和比较航迹j的第v个滑窗不等长序列相似度，min minSim_i(k)为航迹信息差异矩阵所有元素中的最小值，max max Sim_i(k)为航迹信息差异矩阵所有元素中的最大值，ρ为分辨系数，一般情况下取0.5。

Step 4:求参考航迹i与N_s条比较航迹j之间的灰关联度γ_ij(j＝1,2,…,N_s)，即：

加权系数τ_v设为：在时间行为顺序上越靠中间的窗口航迹序列，贡献越大。

Step 5:若则判定参考航迹i与比较航迹j来自同一目标。

实施例

假设目标起始区域为[20km,80km]×[20km,80km]的矩形区域，目标做匀速直线运动。目标起始速度为200-400m/s,目标起始方向为0-2π，目标批次为3。传感器A比传感器B晚开机0.2s，两传感器均有50m、0.5°的随机误差。传感器A的采样周期为1.4s，传感器B的采样周期为0.6s，信息融合周期为4.2s。采用本专利方法计算相似度，对分别来自来两部雷达的航迹进行关联。

采用本发明提出的关联方法，上述设计要求可按如下技术措施实施。

首先读取来自两雷达的数据：

在第20个融合周期内，对第3条参考航迹与其余所有比较航迹进行比较，参考航迹3和比较航迹j如下所示：

式中，为传感器A在第20个融合周期航迹集合的第2个航迹点的时间标记，为此时的航迹状态估计；/>为传感器B在第20个融合周期航迹集合的第2个航迹点的时间标记，/>为此时的航迹状态估计。

将参考航迹每三个顺序相邻的航迹值作为一个窗口，得到两个窗口航迹序列，然后分别与比较航迹三个顺序相邻的子序列进行比较即：

得到两个不对等航迹序列距离矩阵，即：

进一步加权求得窗口航迹序列与比较航迹之间的滑窗不等长序列相似度，即：

构成关联判决矩阵Φ₃(k)，即：

根据灰关联理论计算参考航迹3与比较航迹j关于第v个参考系数的灰关联系数，即：

最终求得灰关联系数矩阵，即：

矩阵中，两列分别为参考航迹3与比较航迹之间关于两个滑窗度量参数信息的灰关联系数。然后通过加权处理的方法求得灰关联度。

计算得灰关联度矩阵为：

按照最大灰关联度原则，参考航迹3与比较航迹3判定为同一目标，与假设一致，判定正确。

Claims

1.一种异步航迹关联的加权滑窗方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，将一个融合周期内两部雷达每条航迹的采样值分别组合形成航迹集合，参考航迹集合、比较航迹集合内采样值个数分别为s、l，且s<l；

步骤三，将s-2个窗口航迹序列分别与比较航迹集合进行比较求得s-2个滑窗不等长序列相似度Sim(k)，作为参考航迹与比较航迹之间信息差异的s-2个度量参数；

式中，/>为航迹i的第2个窗口航迹序列与比较航迹j之间的滑窗不等长序列相似度；然后根据灰关联理论求得参考航迹i与比较航迹j之间关于第v个度量参数的灰关联系数，即：/>共s-2个灰关联系数；所述/>为参考航迹i和比较航迹j的第v个滑窗不等长序列相似度，所述minminSim_i(k)为航迹信息差异矩阵所有元素中的最小值，所述maxmaxSim_i(k)为航迹信息差异矩阵所有元素中的最大值，所述ρ为分辨系数；

步骤五，对s-2个灰关联系数进行加权求得参考航迹i与比较航迹j之间的灰关联度γ_ij，即：判定灰关联度最大的比较航迹与参考航迹源于同一目标。

2.根据权利要求1所述的一种异步航迹关联的加权滑窗方法，其特征在于，所述滑窗不等长序列相似度即：/>式中，为参考航迹i的第q个窗口航迹序列与比较航迹j的第g个子序列的航迹序列相似度。

3.根据权利要求2所述的一种异步航迹关联的加权滑窗方法，其特征在于，所述航迹序列相似度为：

其中，参考航迹i的第q个窗口航迹序列与比较航迹j的第g个子序列不对等航迹序列距离为：

p＝2，f＝1,2,3，即为窗口航迹序列的三个航迹值与比较子序列的三个航迹值之间的欧式距离之和；所述表示传感器第k个融合周期的/>时刻探测得到的航迹j的目标位置状态估计，/>为顺序相邻的传感器探测时刻；所述/>表示传感器B在第k个融合周期的/>时刻探测得到的航迹j的目标位置状态估计，/>为顺序相邻的传感器探测时刻。