CN112906335A - 一种用于集成电路系统的无源性校正方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种用于集成电路系统的无源性校正方法，包括：计算S参数矢量拟合输出的各极点在各频率下的频率响应；根据各极点的所述频率响应，确定对应于所述各频率的约简的留数梯度矢量；根据所述留数梯度矢量，确定对应于所述各频率的全频率的二次项矩阵；对所述全频率的二次项矩阵进行克罗内克积运算，确定最终的二次项矩阵。本发明降低了运算过程中矩阵的维数，大大减少了运算量，并且缩短了运算时间，提高了二次项矩阵的计算效率。

Description

一种用于集成电路系统的无源性校正方法及装置

技术领域

本发明涉及集成电路技术领域，尤其涉及一种用于集成电路系统的无源性校正方法及装置。

背景技术

在大规模集成电路中，无源器件及其电路是非常重要的组成部分。比如，用于连接集成电路中的不同电路模块的传输线，能够在不同电路模块中传输信号，是集成电路的重要组成部分。在电路设计中，如果无源器件及其电路设计有误则无法准确获得集成电路的完整性能。目前，通常使用S参数来描述无源器件及其电路，通过实验来测量不同频率下的S参数，从而定义无源器件。

利用S参数进行无源器件的建模的方法有很多种，一种常用的方法是把无源器件转化为子电路，并将该子电路嵌入到整个集成电路系统中，利用统一的电路求解器获得集成电路的性能。在这个过程中，无源器件的建模包括：S参数的矢量拟合、无源性校正、以及子电路转化三个部分。其中，无源性校正是对矢量拟合的结果进行处理，以确保无源性系统的无源性。如果直接采用S参数矢量拟合的结果去进行子电路的转化，存在的实验测量误差、矢量拟合误差，都有可能破坏系统的无源性，导致整个无源性系统的工作不收敛，也会造成对完整集成电路的错误评估。

二次规划是一种快速有效的无源性校正计算方法。在计算过程中，需要对代价函数(1)进行优化：

其中，H表示二次项矩阵，H和x的二次项系数有关，是维数为m×m的对称阵。如果二次项矩阵H是半正定，则为凸优化。x是维数为m×1的待优化矢量，C是维数为m×1的矢量，与x的一次项系数有关。

在无源性校正中，代价函数(1)可以通过对矢量拟合的结果进行转化而生成。H矩阵的维数与无源系统的端口数及矢量拟合环节所使用的极点数的相关性可以由式(2)表示：

其中，N_p表示无源性系统的端口数，N_q表示极点数。

可以看到，H矩阵的规模，即维数m会随着端口数N_p的平方迅速增加。因而该计算过程会涉及到较大规模的矩阵运算，因而会消耗较长的计算时间和较大的内存空间。以一百个端口的传输线为例，如果采用10个极点的矢量拟合，那么所导致的二次项的矩阵维数为10万，不仅运算量巨大，整个无源性校正的时间甚至会达到几十分钟，这在集成电路仿真中是一个很大的时间开销，这对二次规划在大规模无源性校正中的使用带来瓶颈。

发明内容

本发明实施例提供了一种用于集成电路系统的无源性校正方法及装置，以解决现有技术在无源性校正中计算二次项矩阵时计算量大、耗时长的问题。

为了解决上述技术问题，本发明实施例提供了一种用于集成电路系统的无源性校正方法，包括：

计算S参数矢量拟合输出的各极点在各频率下的频率响应；

根据各极点的所述频率响应，确定对应于所述各频率的约简的留数梯度矢量；

根据所述留数梯度矢量，确定对应于所述各频率的全频率的二次项矩阵；

对所述全频率的二次项矩阵进行克罗内克积运算，确定最终的二次项矩阵。

在一实施例中，所述计算S参数矢量拟合输出的各极点在各频率下的频率响应，包括：

获取S参数矢量拟合所输出的N_q个极点，N_q＝{a_k,k＝1,2,K,N_q}，N_q为自然数；

利用式(3)进行计算，针对所述第k个极点，得到对应于频率采样集合中的各频率的频率响应；

其中，b_ki表示频率响应，ω_i表示选取的频率，i＝1,2,…,Ndata，Ndata表示频率采样的个数，a_k表示极点，k＝1,2,K,N_q，a_k表示极点，k＝1,2,K,N_q。

在一实施例中，所述根据各极点的所述频率响应，确定对应于所述各频率的约简的留数梯度矢量，包括：

将所述N_q个极点分类为2N_qc个复极点和N_qr个实极点，N_q＝2N_qc+N_qr；

利用式(4)，根据所述复极点的频率响应对所述约简的留数梯度矢量的2N_qc个分量进行赋值；

m_0i(2u-1)＝b_2u-1,i+b_2u,i，m_0i(2u)＝j(b_2u-1,i-b_2u,i) (4)

其中，u表示第u对复极点，m_0i(p)表示留数梯度矢量m_0i的第p个分量，u＝1,…,N_qc；

利用式(5)，根据所述实极点的频率响应对留数梯度矢量的N_qr个分量进行赋值；

m_0i(v+2N_qc)＝b_vi (5)

其中，v＝1,2,K,N_qr。

在一实施例中，所述根据所述留数梯度矢量，确定对应于所述各频率的全频率的二次项矩阵，包括：

利用式(6)，根据所述约简的留数梯度矢量m_0i，确定对应各频率的约简的二次项矩阵；

其中，M_0i表示约简的二次项矩阵，Re(·)表示取实部，conj(·)表示取共轭，上标T代表转置；

利用式(7)，根据所述约简的二次项矩阵确定全频率的二次项矩阵；

其中，M₀表示所述全频率的二次项矩阵，N_data表示频率采样的个数。

在一实施例中，所述对所述全频率的二次项矩阵进行克罗内克积运算，确定最终的二次项矩阵，包括：

利用式(8)，对所述全频率的二次项矩阵进行克罗内克积运算，得到最终的二次项矩阵；

其中，H表示最终的二次项矩阵，kron(·,·)表示计算克罗内克积，

表示维数为N_p的单位阵；

将所述最终的二次项矩阵按照稀疏矩阵进行存储。

为了解决上述技术问题，本发明实施例还提供了一种集成电路系统的无源性校正装置，包括：

计算模块，被配置为计算S参数矢量拟合输出的各极点在各频率下的频率响应；

第一确定模块，被配置为根据各极点的所述频率响应，确定对应于所述各频率的约简的留数梯度矢量；

第二确定模块，被配置为根据所述留数梯度矢量，确定对应于所述各频率的全频率的二次项矩阵；

第三确定模块，被配置为对所述全频率的二次项矩阵进行克罗内克积运算，确定最终的二次项矩阵。

在一实施例中，所述计算模块包括：

获取子模块，被配置为获取S参数矢量拟合所输出的N_q个极点，N_q＝{a_k,k＝1,2,K,N_q}，N_q为自然数；

第一计算子模块，被配置为利用式(3)进行计算，针对所述第k个极点，得到对应于频率采样集合中的各频率的频率响应；

其中，b_ki表示频率响应，ω_i表示选取的频率，i＝1,2,…,N_data，N_data表示频率采样的个数，a_k表示极点k＝1,2,K,N_q。

在一实施例中，所述第一确定模块包括：

分类子模块，被配置为将所述N_q个极点分类为2N_qc个复极点和N_qr个实极点，N_q＝2N_qc+N_qr；

第一赋值子模块，被配置为利用式(4)，根据所述复极点的频率响应对所述约简的留数梯度矢量的2N_qc个分量进行赋值；

m_0i(2u-1)＝b_2u-1,i+b_2u,i，m_0i(2u)＝j(b_2u-1,i-b_2u,i) (4)

其中，u表示第u对复极点，m_0i(p)表示留数梯度矢量m_0i的第p个分量，u＝1,…,N_qc；

第二赋值子模块，被配置为利用式(5)，根据所述实极点的频率响应对留数梯度矢量的N_qr个分量进行赋值；

m_0i(v+2N_qc)＝b_vi (5)

其中，v＝1,2,K,N_qr。

在一实施例中，所述第二确定模块包括：

第二计算子模块，被配置为利用式(6)，根据所述约简的留数梯度矢量m0i，确定对应各频率的约简的二次项矩阵；

其中，M_0i表示约简的二次项矩阵，Re(·)表示取实部，conj(·)表示取共轭，上标T代表转置；

第三计算子模块，被配置为利用式(7)，根据所述约简的二次项矩阵确定全频率的二次项矩阵；

其中，M₀表示所述全频率的二次项矩阵，N_data表示频率的个数。

在一实施例中，所述第三确定模块包括：

第四计算子模块，被配置为利用式(8)，对所述全频率的二次项矩阵进行克罗内克积运算，得到最终的二次项矩阵；

其中，H表示最终的二次项矩阵，kron(·,·)表示克罗内克积，

表示维数为N_p的单位阵；

存储子模块，被配置为将所述最终的二次项矩阵按照稀疏矩阵进行存储。

有益的效果

本发明实施例提供的一种用于集成电路系统的无源性校正方法及装置，通过极点的频率响应确定留数梯度矢量，并将约简的二次项矩阵相加得到全频率的二次项矩阵，对全频率的二次项矩阵进行二次克罗内克积运算从而得到最终的二次项矩阵，使得二次项矩阵的计算不再依赖于集成电路系统的端口数，降低了运算过程中矩阵的维数，从而大大减少了运算量，并且缩短了运算时间，提高了二次项矩阵的计算效率。

附图说明

图1是本发明一个实施例提供的一种用于集成电路系统的无源性校正方法的流程图；

图2是本发明另一个实施例提供的一种用于集成电路系统的无源性校正方法的流程图；

图3是本发明另一个实施例提供的一种用于集成电路系统的无源性校正方法的流程图；

图4是本发明另一个实施例提供的一种用于集成电路系统的无源性校正方法的流程图；

图5是本发明另一个实施例提供的一种用于集成电路系统的无源性校正方法的流程图；

图6是本发明一个实施例提供的一种用于集成电路系统的无源性校正装置的结构示意图。

图7是本发明另一个实施例提供的一种用于集成电路系统的无源性校正装置的结构示意图。

图8是本发明另一个实施例提供的一种用于集成电路系统的无源性校正装置的结构示意图。

图9是本发明另一个实施例提供的一种用于集成电路系统的无源性校正装置的结构示意图。

图10是本发明另一个实施例提供的一种用于集成电路系统的无源性校正装置的结构示意图。

具体实施方式

以下，举出实施例来说明本发明的具体实施方式，但本发明的实施方式不受如下这些实施例的限制，可在不影响本发明所要达到的技术效果的范围内做出任意选择和变更。

为了使本发明更容易理解，所使用的术语用以下来定义。

如图1所示，为本发明一个实施例提供的一种用于集成电路系统的无源性校正方法的流程图，该方法可以包括以下步骤：

步骤110、计算S参数矢量拟合输出的各个极点在各个频率下的频率响应。

本公开步骤中，各个极点来自S参数的矢量拟合的输出，极点的个数为N_q，针对各个极点，计算其在频率采样集合的各个频率下的频率响应。

步骤120、根据各个极点的频率响应，确定对应于各个频率的约简的留数梯度矢量。

本实施例中，约简的留数梯度矢量为列矢量，对于每一个频率计算出的频率响应，都将其组合成一个维数为N_q×1的列矢量m_0i，从而有多少个频率，就有多少个列矢量。

步骤130、根据约简的留数梯度矢量，确定对应各频率的全频率的二次项矩阵。

本公开步骤中，根据上一步骤得到的约简的留数梯度矢量，能够确定与频率对应的约简的二次项矩阵，该约简的二次项矩阵的维数为N_p×N_p，是一个方阵。也就是说，对应每个频率，都得到一个约简的二次项矩阵，然后对所有约简的二次项矩阵进行处理，例如对所有的约简的二次项矩阵进行相加，能够得到全频率的二次项矩阵，那么全频率的二次项矩阵的维数也是N_p×N_p。

步骤140、对全频率的二次项矩阵进行克罗内克积运算，得到最终的二次项矩阵。

本公开步骤中，需要经过两次克罗内克积运算，二次项矩阵的维数将增加

倍。由于是和单位阵做克罗内克积，因此所得二次项矩阵为稀疏矩阵，并且可以采用稀疏矩阵的克罗内克算法，直接将结果存为稀疏矩阵，避免了将稠密矩阵稀疏化的中间过程，从而进一步简化了计算过程。

至此，本发明实施例提供的一种用于集成电路系统的无源性校正方法，二次项矩阵的计算不再与集成电路系统的端口数、甚至端口数的平方相关，通过极点的频率响应确定留数梯度矢量，并将约简的二次项矩阵相加得到全频率的二次项矩阵，对全频率的二次项矩阵进行二次克罗内克积运算从而得到最终的二次项矩阵，从而降低了矩阵运算的维度，大大降低了矩阵计算的运算量，也大大缩短了计算时间。

下面以具体实施例来说明本公开实施例提供的技术方案。

如图2所示，为本发明另一个实施例提供的一种用于集成电路系统的无源性校正方法的流程图，在图1所示实施例的基础上，步骤110可以通过下述步骤来实现：

步骤101、获取S参数的矢量拟合输出的N_q个极点。

具体而言，在利用S参数进行无源器件的建模中，包括：S参数的矢量拟合、无源性校正以及子电路转化这三个环节。本公开实施例针对无源性校正环节，所获取的N_q个极点即来自矢量拟合环节的输出，N_q＝{a_k,k＝1,2,K,N_q}，N_q为自然数。

步骤102、利用式(3)，计算各个极点在频率采样集合的各个频率下的频率响应。

具体而言，在频率采样集合中有多个频率，频率的个数由用户的输入数据文件以及矢量拟合环节决定，不同频率下得到的频率响应是不同的。在计算时，通常在频率采样集合中以由低到高的顺序逐个选择频率。

本公开步骤中，根据式(3)针对每一个频率，计算各个极点的频率响应，对于第k个极点。

其中，b_ki表示频率响应，ω_i表示选取的频率，i＝1,2,…,N_data，N_data表示频率采样的个数，a_k表示极点，k＝1,2,K,N_q。

本实施例中共有N_q个极点，那么针对任一个频率，得到的频率响应b_ki都有N_q个。假设频率采样的个数为N_data，那么得到的总的频率响应的个数为N_data×N_q。

至此，本发明实施例提供的一种用于集成电路系统的无源性校正方法，根据频率采样集合中的各个频率来计算各个极点的频率响应。

如图3所示，为本发明另一个实施例提供的一种用于集成电路系统的无源性校正方法的流程图，在图1和图2所示实施例的基础上，步骤120可以通过下述步骤来实现：

步骤121、将N_q个极点分类为2N_qc个复极点和N_qr个实极点。

本公开步骤中，由于复极点都是成对出现的，所以将N_q个极点分类为2N_qc个复极点和N_qr个实极点，总极点数应该满足N_q＝2N_qc+N_qr；这些极点的个数由矢量拟合决定，通常数量在10～20个左右。

步骤122、根据复极点的频率响应对留数梯度矢量的上述2N_qc个分量进行赋值。

具体而言，每两个复极点的频率响应可以组合成留数梯度矢量m_0i的两个分量，参见式(4)，可以根据第u对复极点的频率响应对留数梯度矢量m_0i进行赋值，u＝1,…,N_qc。

m_0i(2u-1)＝b_2u-1,i+b_2u,i，m_0i(2u)＝j(b_2u-1,i-b_2u,i) (4)

其中，m_0i(p)表示留数梯度矢量m_0i的第p个分量，那么通过式(4)经过N_qc轮的赋值之后，留数梯度矢量m_0i有2N_qc个分量被赋值。

步骤123、根据实极点的频率响应对留数梯度矢量的N_qr个分量进行赋值。

具体而言，每个实极点的频率响应可以为留数梯度矢量m_0i的一个分量赋值，参见式(5)，可以根据第v个实极点，对留数梯度矢量m_0i进行赋值，v＝1,2,K,N_qr。

m_0i(v+2N_qc)＝b_vi (5)

由于通过步骤122已经有2N_qc个分量被赋值，所以在步骤123中，将从2N_qc+1个分量开始对留数梯度矢量m_0i赋值。经过N_qr轮计算，留数梯度矢量m_0i的所有分量都被赋值，生成了维数为N_q×1的列向量。

至此，本发明实施例提供的一种用于集成电路系统的无源性校正方法，通过将极点划分为复极点和实极点，并利用复极点的频率响应和实极点的频率响应分别为留数梯度矢量进行赋值。

如图4所示，为本发明另一个实施例提供的一种用于集成电路系统的无源性校正方法的流程图，结合图1-图3所示实施例，步骤130可以包括以下步骤：

步骤131、根据约简的留数梯度矢量，确定对应各频率的约简的二次项矩阵。

本公开步骤中，通过公式(6)计算在某一频率下约简的H矩阵M_0i。

其中，M_0i表示约简的二次项矩阵，Re(·)表示取实部，conj(·)表示取共轭，上标T代表转置。

也就是说，在本公开步骤中，利用留数梯度矢量m_0i构造方阵M_0i，该方阵的维数为N_q×N_q。相应地，对于每个频率，都得到对应的一个约简的二次项矩阵M_0i，有多少个频率，就能得到多少个约简的二次项矩阵M_0i。

步骤132、根据约简的二次项矩阵确定全频率的二次项矩阵。

本公开步骤中，通过式(7)确定全频率的二次项矩阵。

其中，N_data表示频率采样的个数。

也就是说，将每个频率对应的M_0i相加，从而得到全频率的二次项矩阵。

至此，本发明实施例提供的一种用于集成电路系统的无源性校正方法，通过根据约简的留数梯度矢量确定约简的二次项矩阵，由于留数梯度矢量的维数为N_q×1，因而约简的二次项矩阵及全频率的二次项矩阵的维数都是N_q×N_q，从而降低了运算量。

如图5所示，为本发明另一个实施例提供的一种用于集成电路系统的无源性校正方法的流程图，结合图1-图3所示实施例，步骤140可以包括以下步骤：

步骤141、利用式(8)，对全频率的二次项矩阵进行克罗内克积运算，

其中，H表示最终的二次项矩阵，kron(·,·)表示克罗内克积，

表示维数为N_p的单位阵，根据式(8)得到最终的二次项矩阵。

步骤142、将最终的二次项矩阵按照稀疏矩阵进行存储。

至此，本发明实施例提供的一种用于集成电路系统的无源性校正方法，虽然通过对全频率二次项矩阵做两次克罗内克积运算，二次项矩阵的维数将增加

倍。但由于是和单位阵做克罗内克积，因此所得到的最终的二次项矩阵为稀疏矩阵。

在一实施例中，可以采用稀疏矩阵的克罗内克算法，直接将结果存为稀疏矩阵，从而避免了将稠密阵稀疏化的中间过程，降低了运算复杂度，提高的二次项矩阵的计算效率。

为了进一步说明本发明的有益效果，将本发明所提供的的方法与现有技术中的方法进行对比。

在现有技术中的无源性校正方法中，二次项矩阵的计算和矢量拟合的结果密切相关。在矢量拟合之后，给定频率下的S参数可以用式(9)描述：

其中，S(ω)为与频率相关的S参数，是维数为N_p×N_p的矩阵，D是与频率无关的维数为N_p×N_p的矩阵。因为复极点是两两共轭的，N_qc是复极点的对数，而相应的复极点为a_kc和

留数为N_p×N_p的矩阵C_kc和

N_qr是实极点的个数，a_kr和C_kr是相应的极点和留数矩阵；总极点数满足N_q＝2N_qc+N_qr。这里用记号j代替纯虚数

避免和求和指标i混淆。

上述公式(9)可以进一步写成：

S(ω)＝C(jωI-A)^-1B+D (10)

其中，C是维数为N_p×N_pN_q的矩阵，和矢量拟合的留数相关，A是维数为N_pN_q×N_pN_q的矩阵，和矢量拟合的极点有关，B是维数为N_pN_q×N_p的矩阵，而D是维数为N_p×N_p的矩阵，和矢量拟合的常数矩阵有关，I是维数为N_pN_q×N_pN_q的单位矩阵。

二次项矩阵H是公式(10)中S参数相对于C矩阵各矩阵元的偏导数，通常利用式(11)、(12)、(13)和(14)计算H矩阵的公式为：

H_i＝M(ω_i)^TM(ω_i) (12)

Φ(ω_i)＝(jω_iI-A)^-1B (14)

其中，kron(·,·)表示两个矩阵的克罗内克积，Re(·)表示取实部，

表示维数为N_p的单位阵，ω_i是频率采样点，N_data表示频率采样个数，即频率的个数。

在公式(14)中，由于矩阵A的维数为N_pN_q，这个维数是比较大的，因而其求逆运算的运算量也比较大，所耗费的时间也比较长。另一方面M(ω_i)的维数为

在计算H_i时，矩阵的维数正比于N_p的平方，所以当N_p比较大时，H的计算会相当耗时，并且中间计算过程中所占用的内存空间也较大。

通过上述计算过程可以看出，与现有技术相比，本发明主要有以下有益效果：

(1)现有技术中的无源性校正方法在计算二次项矩阵时，需要进行N_data个维数为

的矩阵相乘，还需要维数为

的矩阵相加；而本发明仅需N_data个N_q×1的留数梯度矢量相乘，维数为N_q×N_q的矩阵相加，以及两次克罗内克积运算。相比之下，本发明大幅度降低了矩阵维数，从而大大减少了计算量，提高了运算效率。

(2)现有技术中二次项矩阵的计算正比于

而本发明与N_p几乎无关，仅仅在最后一步进行克罗内克积运算时用到了

但是该克罗内克积算法是采用稀疏矩阵的算法，因而计算时间与N_p无关，从而大大降低了运算量，并且节省了中间步骤对内存的占用程度。

(3)省略了现有技术式(14)中的求逆运算及相乘的步骤，进一步地节省了计算量。

(4)现有技术中计算出的二次项矩阵为稠密矩阵，需要进行稀疏化再存储，而本发明所计算出的最终的二次项矩阵可以直接按照稀疏矩阵进行存储，节省了运算时间也节省了对内存的占用。

如图6所示，为本发明一个实施例提供的一种用于集成电路系统的无源性校正装置的结构示意图，结合图1所示实施例，该装置可以包括：计算模块100、第一确定模块200、第二确定模块300以及第三确定模块400。

其中，计算模块100，被配置为计算S参数矢量拟合输出的各极点在各频率下的频率响应；

第一确定模块200，被配置为根据各极点的所述频率响应，确定对应于所述各频率的约简的留数梯度矢量；

第二确定模块300，被配置为根据所述留数梯度矢量，确定对应于所述各频率的全频率的二次项矩阵；

第三确定模块400，被配置为对所述全频率的二次项矩阵进行克罗内克积运算，确定最终的二次项矩阵。

至此，本发明实施例提供的一种用于集成电路系统的无源性校正装置，二次项矩阵的计算不再与集成电路系统的端口数相关，通过极点的频率响应确定留数梯度矢量，并将约简的二次项矩阵相加得到全频率的二次项矩阵，对全频率的二次项矩阵进行二次克罗内克积运算从而得到最终的二次项矩阵，从而降低了矩阵运算的维度，大大降低了矩阵计算的运算量，也大大缩短了计算时间。

如图7所示，为本发明另一个实施例提供的一种用于集成电路系统的无源性校正装置的结构示意图，在图6所示实施例的基础上，结合图2所示实施例，计算模块100可以包括：获取子模块101和第一计算子模块102。

其中，获取子模块101，被配置为获取S参数矢量拟合所输出的N_q个极点，N_q＝{a_k,k＝1,2,K,N_q}，N_q为自然数；

第一计算子模块102，被配置为利用式(3)进行计算，针对所述第k个极点，得到对应于频率采样集合中的各频率的频率响应；

其中，b_ki表示频率响应，ω_i表示选取的频率，i＝1,2,…,N_data，N_data表示频率采样的个数，a_k表示极点，k＝1,2,K,N_q。

如图8所示，为本发明另一个实施例提供的一种用于集成电路系统的无源性校正装置的结构示意图，在图7所示实施例的基础上，结合图3所示实施例，第一确定模块200可以包括：分类子模块201、第一赋值子模块202以及第二赋值子模块203。

分类子模块201，被配置为将所述N_q个极点分类为2N_qc个复极点和N_qr个实极点，N_q＝2N_qc+N_qr；

第一赋值子模块202，被配置为利用式(4)，根据所述复极点的频率响应对所述约简的留数梯度矢量的2N_qc个分量进行赋值；

m_0i(2u-1)＝b_2u-1,i+b_2u,i，m_0i(2u)＝j(b_2u-1,i-b_2u,i) (4)

其中，u表示第u对复极点，m_0i(p)表示留数梯度矢量m_0i的第p个分量，u＝1,…,N_qc；

第二赋值子模块203，被配置为利用式(5)，根据所述实极点的频率响应对留数梯度矢量的N_qr个分量进行赋值；

m_0i(v+2N_qc)＝b_vi (5)

其中，v＝1,2,K,N_qr。

如图9所示，为本发明另一个实施例提供的一种用于集成电路系统的无源性校正装置的结构示意图，在图8所示实施例的基础上，结合图4所示实施例，第二确定模块300可以包括：第二计算子模块301和第三计算子模块302。

第二计算子模块301，被配置为利用式(6)，根据所述约简的留数梯度矢量m_0i，确定对应各频率的约简的二次项矩阵；

其中，M_0i表示约简的二次项矩阵，Re(·)表示取实部，conj(·)表示取共轭，上标T代表转置；

第三计算子模块302，被配置为利用式(7)，根据所述约简的二次项矩阵确定全频率的二次项矩阵；

其中，M₀表示所述全频率的二次项矩阵，N_data表示频率的个数。

如图10所示，为本发明另一个实施例提供的一种用于集成电路系统的无源性校正装置的结构示意图，在图9所示实施例的基础上，结合图5所示实施例，第三确定模块400可以包括：第四计算子模块401和存储子模块402。

第四计算子模块401，被配置为利用式(8)，对所述全频率的二次项矩阵进行克罗内克积运算，得到最终的二次项矩阵；

其中，H表示最终的二次项矩阵，kron(·,·)表示克罗内克积，

表示维数为N_p的单位阵；

存储子模块402，被配置为将所述最终的二次项矩阵按照稀疏矩阵进行存储。

本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的公开后，将容易想到本公开的其它实施方案。本申请旨在涵盖本公开的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本公开的一般性原理并包括本公开未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本公开的真正范围和精神由下面的权利要求指出。

应当理解的是，本公开并不局限于上面已经描述并在附图中示出的精确结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本公开的范围仅由所附的权利要求来限制。

Claims (10)

1.一种用于集成电路系统的无源性校正方法，其特征在于，包括以下步骤：

计算S参数矢量拟合输出的各极点在各频率下的频率响应；

根据各极点的所述频率响应，确定对应于所述各频率的约简的留数梯度矢量；

根据所述留数梯度矢量，确定对应于所述各频率的全频率的二次项矩阵；

对所述全频率的二次项矩阵进行克罗内克积运算，确定最终的二次项矩阵。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述计算S参数矢量拟合输出的各极点在各频率下的频率响应，包括：

获取S参数矢量拟合所输出的N_q个极点，N_q＝{a_k,k＝1,2,K,N_q}，N_q为自然数；

利用式(3)进行计算，针对所述第k个极点，得到对应于频率采样集合中的各频率的频率响应；

其中，b_ki表示频率响应，ω_i表示选取的频率，i＝1,2,…,N_data，N_data表示频率采样的个数，a_k表示极点k＝1,2,K,N_q。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据各极点的所述频率响应，确定对应于所述各频率的约简的留数梯度矢量，包括：

将所述N_q个极点分类为2N_qc个复极点和N_qr个实极点，N_q＝2N_qc+N_qr；

利用式(4)，根据所述复极点的频率响应对所述约简的留数梯度矢量的2N_qc个分量进行赋值；

m_0i(2u-1)＝b_2u-1,i+b_2u,i，m_0i(2u)＝j(b_2u-1,i-b_2u,i) (4)

其中，u表示第u对复极点，m_0i(p)表示留数梯度矢量m_0i的第p个分量，u＝1,…,N_qc；

利用式(5)，根据所述实极点的频率响应对留数梯度矢量的N_qr个分量进行赋值；

m_0i(v+2N_qc)＝b_vi (5)

其中，v＝1,2,K,N_qr。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述留数梯度矢量，确定对应于所述各频率的全频率的二次项矩阵，包括：

利用式(6)，根据所述约简的留数梯度矢量m_0i，确定对应各频率的约简的二次项矩阵；

其中，M_0i表示约简的二次项矩阵，Re(·)表示取实部，conj(·)表示取共轭，上标T代表转置；

利用式(7)，根据所述约简的二次项矩阵确定全频率的二次项矩阵；

其中，M₀表示所述全频率的二次项矩阵，N_data表示频率采样的个数。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述对所述全频率的二次项矩阵进行克罗内克积运算，确定最终的二次项矩阵，包括：

利用式(8)，对所述全频率的二次项矩阵进行克罗内克积运算，得到最终的二次项矩阵；

其中，H表示最终的二次项矩阵，kron(·,·)表示计算克罗内克积，

表示维数为N_p的单位阵；

将所述最终的二次项矩阵按照稀疏矩阵进行存储。

6.一种集成电路系统的无源性校正装置，其特征在于，包括：

计算模块，被配置为计算S参数矢量拟合输出的各极点在各频率下的频率响应；

第一确定模块，被配置为根据各极点的所述频率响应，确定对应于所述各频率的约简的留数梯度矢量；

第二确定模块，被配置为根据所述留数梯度矢量，确定对应于所述各频率的全频率的二次项矩阵；

第三确定模块，被配置为对所述全频率的二次项矩阵进行克罗内克积运算，确定最终的二次项矩阵。

7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述计算模块包括：

获取子模块，被配置为获取S参数矢量拟合所输出的N_q个极点，N_q＝{a_k,k＝1,2,K,N_q}，N_q为自然数；

第一计算子模块，被配置为利用式(3)进行计算，针对所述第k个极点，得到对应于频率采样集合中的各频率的频率响应；

其中，b_ki表示频率响应，ω_i表示选取的频率，i＝1,2,…,N_data，N_data表示频率采样的个数，a_k表示极点，k＝1,2,K,N_q。

8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述第一确定模块包括：

分类子模块，被配置为将所述N_q个极点分类为2N_qc个复极点和N_qr个实极点，N_q＝2N_qc+N_qr；

第一赋值子模块，被配置为利用式(4)，根据所述复极点的频率响应对所述约简的留数梯度矢量的2N_qc个分量进行赋值；

m_0i(2u-1)＝b_2u-1,i+b_2u,i，m_0i(2u)＝j(b_2u-1,i-b_2u,i) (4)

其中，u表示第u对复极点，m_0i(p)表示留数梯度矢量m_0i的第p个分量，u＝1,…,N_qc；

第二赋值子模块，被配置为利用式(5)，根据所述实极点的频率响应对留数梯度矢量的N_qr个分量进行赋值；

m_0i(v+2N_qc)＝b_vi (5)

其中，v＝1,2,K,N_qr。

9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述第二确定模块包括：

第二计算子模块，被配置为利用式(6)，根据所述约简的留数梯度矢量m0i，确定对应各频率的约简的二次项矩阵；

其中，M_0i表示约简的二次项矩阵，Re(·)表示取实部，conj(·)表示取共轭，上标T代表转置；

第三计算子模块，被配置为利用式(7)，根据所述约简的二次项矩阵确定全频率的二次项矩阵；

其中，M₀表示所述全频率的二次项矩阵，N_data表示频率的个数。

10.根据权利要求9所述的装置，其特征在于，所述第三确定模块包括：

第四计算子模块，被配置为利用式(8)，对所述全频率的二次项矩阵进行克罗内克积运算，得到最终的二次项矩阵；

其中，H表示最终的二次项矩阵，kron(·,·)表示克罗内克积，

表示维数为N_p的单位阵；

存储子模块，被配置为将所述最终的二次项矩阵按照稀疏矩阵进行存储。

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