CN112906197B - 任意平面测量控制网基于坐标变换的数据处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了任意平面测量控制网基于坐标变换的数据处理方法，推导了基于坐标变换的快速相对点位误差椭圆在长半轴E和短半轴F、纵坐标X和横坐标Y、边长的纵向和横向等方向上的算法，适应了最新版的各类工程测量规范对精度评定的需求。

Description

任意平面测量控制网基于坐标变换的数据处理方法

技术领域

本发明属于工程测量技术领域，具体涉及任意平面测量控制网基于坐标变换的数据处理方法。

背景技术

最新版的各类工程测量规范都新增了相对点位精度的限差要求，如GB 50026-2007工程测量规范、JGJ 8-2016建筑变形测量规范、GB 50497-2019建筑基坑工程监测技术规范等等，需要实现控制网任意2点间相对点位误差椭圆在长半轴E和短半轴F、纵坐标X和横坐标Y、边长的纵向和横向等方向上的成果输出，以便计算控制网特殊的精度指标。所以任意平面测量控制网基于坐标变换的数据处理方法亟需研究。

发明内容

本发明目的在于提供任意平面测量控制网基于坐标变换的数据处理方法，用于解决上解决上述场景的问题，如最新版的各类工程测量规范都新增了相对点位精度的限差要求，如GB 50026-2007工程测量规范、JGJ 8-2016建筑变形测量规范、GB 50497-2019建筑基坑工程监测技术规范等等，需要实现控制网任意2点间相对点位误差椭圆在长半轴E和短半轴F、纵坐标X和横坐标Y、边长的纵向和横向等方向上的成果输出，以便计算控制网特殊的精度指标。所以任意平面测量控制网基于坐标变换的数据处理方法亟需研究。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：

任意平面测量控制网基于坐标变换的数据处理方法，包括以下步骤：

S1：提出快速序列二次规划算法，用于求解非线性最小二乘平差模型，使得控制点概略坐标解算与最小二乘平差同步进行，更新其快速步长调整算法，得到“原线性最小二乘平差模型-转换为非线性规划模型-再转换为序列二次规划模型-又转换为序列线性平差模型”这一组合的适于计算机编程计算的非线性组合算法；

S2：在步骤S1的基础上，提出间接平差模型转化为条件平差模型的矩阵运算方法，采用先间接平差、后条件平差的两套平差的数据处理方法，使得数据处理过程引入全面的质量检查机制；

S3：在步骤S2的基础上，推导基于坐标变换的快速相对点位误差椭圆在长半轴E和短半轴F、纵坐标X和横坐标Y、边长的纵向和横向方向上的算法；

S4：在步骤S3的基础上，测量控制网非线性最小二乘平差数据处理软件系统生成Autodesk AutoCAD格式脚本文件的控制网平面图；

步骤S1中，适于计算机编程计算的非线性组合算法数学模型如下：

原非线性最小二乘平差模型：

转换为非线性规划模型：

再转换为序列二次规划模型：

又转换为序列线性平差模型：

式中

为观测值的平差值向量，L为观测值向量，V为观测值的改正数向量，B为平差值方程中参数向量的系数矩阵，C为平差值方程的常数向量，

为参数的平差值向量，X⁰为参数的概略值向量，

为参数的改正数向量，P为观测值的权阵，Q为观测值的协因数阵，D为观测值的协方差阵，σ₀为单位权中误差，X^k为非线性规划迭代算法第k次迭代的参数过程值，x^k为非线性规划迭代算法第k次迭代的下降方向，λ_k为非线性规划迭代算法第k次迭代的下降方向步长，f为任意非线性函数，n为观测值个数，t为参数个数，r为多余观测数。

进一步的，步骤S2中，建立的间接平差的数学模型：

间接平差转换为条件平差的过程方法：

建立增广矩阵

对其进行行变换

使其转化为

可得

完成向条件平差模型的转换。

转换后的条件平差的数学模型：

式中x为参数的改正数向量，B为误差方程中x的系数矩阵，l为误差方程的常系数向量，C为增广矩阵，I为单位阵，R为行变换左乘矩阵，V为观测值的改正数向量，P为观测值的权阵，A为条件方程的系数矩阵，W为条件方程的闭合差列向量，D为观测值的协方差阵，Q为观测值的协因数阵，σ₀为单位权中误差，n为观测值个数，t为参数个数，r为多余观测数。

进一步的，步骤S3中，控制网中任意一边坐标增量的矩阵表达为：

若把间接平差的参数向量的协因数分解表达为：

则控制网中任意一边坐标增量的协因数阵，既相对点位协因数阵为：

坐标系(E,F)旋转ψ角度后转换为坐标系(X,Y)的矩阵关系：

坐标向量

的协因数阵为：

针对平面测量控制网中的任意一边的相对误差椭圆，通过上述坐标系旋转变换方法，建立坐标系(E,F)、坐标系(ΔX,ΔY)、坐标系(横,纵)间任意2坐标系的转换关系，其中

转换后的协因数标量关系为：

式中x和y为平面直角坐标，Δx和Δy为坐标增量，Q为观测值的协因数阵，X和Y为平面直角坐标系的坐标轴方向，E和F分别为相对误差椭圆的长半轴和短半轴，

为坐标系旋转角，ψ为相对误差椭圆长半轴的坐标方位角，S是任一边的边长，α为任一边的坐标方位角，σ₀为单位权中误差，m为中误差，ρ″为弧度化秒常数206265，K为计算过程变量。

进一步的，步骤S4中测量控制网非线性最小二乘平差数据处理软件系统生成Autodesk AutoCAD格式脚本文件的控制网平面图中：

数据处理软件系统获取测量控制网非线性最小二乘平差数据，并识别其实时数据格式；

数据处理软件系统中预存有测量控制网非线性最小二乘平差数据的标准数据格式，数据处理软件系统将所述实时数据格式与所述标准数据格式进行格式匹配判断，若格式匹配判断的结果为所述实时数据格式与所述标准数据格式匹配，则数据处理软件系统接收所述实时数据格式下的测量控制网非线性最小二乘平差数据，若格式匹配判断的结果为所述实时数据格式与所述标准数据格式不匹配，则数据处理软件系统拒收所述实时数据格式下的测量控制网非线性最小二乘平差数据；

数据处理软件系统以实际接收的测量控制网非线性最小二乘平差数据为基准，输出Autodesk AutoCAD格式脚本文件的控制网平面图。

进一步的，所述格式匹配判断具体为：

数据处理软件系统通过常用判断单元将所述实时数据格式与所述标准数据格式进行第一次格式匹配判断，若第一次格式匹配判断结果为所述实时数据格式与所述标准数据格式匹配，则以第一次格式匹配判断结果作为实际的格式匹配判断结果，数据处理软件系统接收所述实时数据格式下的测量控制网非线性最小二乘平差数据，若第一次格式匹配判断结果为所述实时数据格式与所述标准数据格式不匹配，则数据处理软件系统通过备用判断单元将所述实时数据格式与所述标准数据格式进行第二次格式匹配判断，若第二次格式匹配判断结果为所述实时数据格式与所述标准数据格式匹配，则以第二次格式匹配判断结果作为实际的格式匹配判断结果，数据处理软件系统接收所述实时数据格式下的测量控制网非线性最小二乘平差数据，若第二次格式匹配判断结果为所述实时数据格式与所述标准数据格式不匹配，数据处理软件系统拒收所述实时数据格式下的测量控制网非线性最小二乘平差数据。

进一步的，若第二次格式匹配判断结果为所述实时数据格式与所述标准数据格式不匹配，数据处理软件系统发出测量控制网非线性最小二乘平差数据的数据格式异常报警。

进一步的，若第二次格式匹配判断结果为所述实时数据格式与所述标准数据格式不匹配，数据处理软件系统拒收所述实时数据格式下的测量控制网非线性最小二乘平差数据，通过异常数据自动备份模块对数据处理软件系统拒收的测量控制网非线性最小二乘平差数据进行自动备份。

进一步的，步骤S4中测量控制网非线性最小二乘平差数据处理软件系统生成Autodesk AutoCAD格式脚本文件的控制网平面图具体为：

测量控制网非线性最小二乘平差数据处理软件系统将数据处理过程中点位及其精度数据，依据AutoCAD命令格式、控制网平面图的图示规则，批量生成控制网平面图的Autodesk AutoCAD格式脚本文件，然后在Autodesk AutoCAD软件系统里运行脚本方式，完成自动绘制控制网平面图，最后保存为DWG格式图形文件。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：

本方案的一个创新点在于，提出了快速序列二次规划算法，用于求解非线性最小二乘平差模型，使得控制点概略坐标解算与最小二乘平差同步进行，最近更新了其快速步长调整算法，修正了算法的理论缺陷和漏洞，通过“原线性最小二乘平差模型-转换为非线性规划模型-再转换为序列二次规划模型-又转换为序列线性平差模型”这一组合的适于计算机编程计算的非线性组合算法，从理论找出了适用于任意平面测量控制网的坐标自动解算的方法，解决了以往软件受网形限制不通用、需要手工干预计算控制点概略坐标的难题，实现了测量平差与数据处理软件系统通用性和全自动化。

本方案的一个创新点在于，提出了间接平差模型转化为条件平差模型的矩阵运算方法，采用了先间接平差、后条件平差的2套平差的数据处理方法，使得数据处理过程引入了较全面的质量检查机制，实现了软件的查错和质量检查功能。

本方案的一个创新点在于，推导了基于坐标变换的快速相对点位误差椭圆在长半轴E和短半轴F、纵坐标X和横坐标Y、边长的纵向和横向等方向上的算法，适应了最新版的各类工程测量规范对精度评定的需求。

本方案的一个创新点在于，测量平差与数据处理软件系统通过生成AutodeskAutoCAD格式脚本文件，实现了Autodesk AutoCAD格式测量控制网平面图的批量绘制。

附图说明

图1是本发明具体实施方式的实施例结构示意图。

图2是本发明具体实施方式的实施例的平面测量控制网中的任意一边的相对误差椭圆示意图。

图3是本发明具体实施方式的实施例的平面测量控制网中三角网示意图。

图4是本发明具体实施方式的实施例生成的控制网示意图。

具体实施方式

下面结合本发明的附图1-4，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1：

如图1所示，提出任意平面测量控制网基于坐标变换的数据处理方法，包括以下步骤：

S1：提出快速序列二次规划算法，用于求解非线性最小二乘平差模型，使得控制点概略坐标解算与最小二乘平差同步进行，更新其快速步长调整算法，得到“原线性最小二乘平差模型-转换为非线性规划模型-再转换为序列二次规划模型-又转换为序列线性平差模型”这一组合的适于计算机编程计算的非线性组合算法；

S2：在步骤S1的基础上，提出间接平差模型转化为条件平差模型的矩阵运算方法，采用先间接平差、后条件平差的两套平差的数据处理方法，使得数据处理过程引入全面的质量检查机制；

S3：在步骤S2的基础上，推导基于坐标变换的快速相对点位误差椭圆在长半轴E和短半轴F、纵坐标X和横坐标Y、边长的纵向和横向方向上的算法；

S4：在步骤S3的基础上，测量控制网非线性最小二乘平差数据处理软件系统生成Autodesk AutoCAD格式脚本文件的控制网平面图；

步骤S1中，适于计算机编程计算的非线性组合算法数学模型如下：

原非线性最小二乘平差模型：

转换为非线性规划模型：

再转换为序列二次规划模型：

又转换为序列线性平差模型：

式中

为观测值的平差值向量，L为观测值向量，V为观测值的改正数向量，B为平差值方程中参数向量的系数矩阵，C为平差值方程的常数向量，

为参数的平差值向量，X⁰为参数的概略值向量，

为参数的改正数向量，P为观测值的权阵，Q为观测值的协因数阵，D为观测值的协方差阵，σ₀为单位权中误差，X^k为非线性规划迭代算法第k次迭代的参数过程值，x^k为非线性规划迭代算法第k次迭代的下降方向，λ_k为非线性规划迭代算法第k次迭代的下降方向步长，f为任意非线性函数，n为观测值个数，t为参数个数，r为多余观测数。

进一步的，步骤S2中，建立的间接平差的数学模型：

间接平差转换为条件平差的过程方法：

建立增广矩阵

对其进行行变换

使其转化为

可得

完成向条件平差模型的转换。

转换后的条件平差的数学模型：

式中x为参数的改正数向量，B为误差方程中x的系数矩阵，l为误差方程的常系数向量，C为增广矩阵，I为单位阵，R为行变换左乘矩阵，V为观测值的改正数向量，P为观测值的权阵，A为条件方程的系数矩阵，W为条件方程的闭合差列向量，D为观测值的协方差阵，Q为观测值的协因数阵，σ₀为单位权中误差，n为观测值个数，t为参数个数，r为多余观测数。

进一步的，步骤S3中，控制网中任意一边坐标增量的矩阵表达为：

若把间接平差的参数向量的协因数分解表达为：

则控制网中任意一边坐标增量的协因数阵，既相对点位协因数阵为：

坐标系(E,F)旋转ψ角度后转换为坐标系(X,Y)的矩阵关系：

坐标向量

的协因数阵为：

如图2所示，针对平面测量控制网中的任意一边的相对误差椭圆，通过上述坐标系旋转变换方法，建立坐标系(E,F)、坐标系(ΔX,ΔY)、坐标系(横,纵)间任意2坐标系的转换关系，其中

转换后的协因数标量关系为：

式中x和y为平面直角坐标，Δx和Δy为坐标增量，Q为观测值的协因数阵，X和Y为平面直角坐标系的坐标轴方向，E和F分别为相对误差椭圆的长半轴和短半轴，

为坐标系旋转角，ψ为相对误差椭圆长半轴的坐标方位角，S是任一边的边长，α为任一边的坐标方位角，σ₀为单位权中误差，m为中误差，ρ″为弧度化秒常数206265，K为计算过程变量。

进一步的，步骤S4中测量控制网非线性最小二乘平差数据处理软件系统生成Autodesk AutoCAD格式脚本文件的控制网平面图中：

数据处理软件系统获取测量控制网非线性最小二乘平差数据，并识别其实时数据格式；

数据处理软件系统中预存有测量控制网非线性最小二乘平差数据的标准数据格式，数据处理软件系统将所述实时数据格式与所述标准数据格式进行格式匹配判断，若格式匹配判断的结果为所述实时数据格式与所述标准数据格式匹配，则数据处理软件系统接收所述实时数据格式下的测量控制网非线性最小二乘平差数据，若格式匹配判断的结果为所述实时数据格式与所述标准数据格式不匹配，则数据处理软件系统拒收所述实时数据格式下的测量控制网非线性最小二乘平差数据；

数据处理软件系统以实际接收的测量控制网非线性最小二乘平差数据为基准，输出Autodesk AutoCAD格式脚本文件的控制网平面图。

进一步的，所述格式匹配判断具体为：

数据处理软件系统通过常用判断单元将所述实时数据格式与所述标准数据格式进行第一次格式匹配判断，若第一次格式匹配判断结果为所述实时数据格式与所述标准数据格式匹配，则以第一次格式匹配判断结果作为实际的格式匹配判断结果，数据处理软件系统接收所述实时数据格式下的测量控制网非线性最小二乘平差数据，若第一次格式匹配判断结果为所述实时数据格式与所述标准数据格式不匹配，则数据处理软件系统通过备用判断单元将所述实时数据格式与所述标准数据格式进行第二次格式匹配判断，若第二次格式匹配判断结果为所述实时数据格式与所述标准数据格式匹配，则以第二次格式匹配判断结果作为实际的格式匹配判断结果，数据处理软件系统接收所述实时数据格式下的测量控制网非线性最小二乘平差数据，若第二次格式匹配判断结果为所述实时数据格式与所述标准数据格式不匹配，数据处理软件系统拒收所述实时数据格式下的测量控制网非线性最小二乘平差数据。

进一步的，若第二次格式匹配判断结果为所述实时数据格式与所述标准数据格式不匹配，数据处理软件系统发出测量控制网非线性最小二乘平差数据的数据格式异常报警。

进一步的，若第二次格式匹配判断结果为所述实时数据格式与所述标准数据格式不匹配，数据处理软件系统拒收所述实时数据格式下的测量控制网非线性最小二乘平差数据，通过异常数据自动备份模块对数据处理软件系统拒收的测量控制网非线性最小二乘平差数据进行自动备份。

进一步的，步骤S4中测量控制网非线性最小二乘平差数据处理软件系统生成Autodesk AutoCAD格式脚本文件的控制网平面图具体为：

测量控制网非线性最小二乘平差数据处理软件系统将数据处理过程中点位及其精度数据，依据AutoCAD命令格式、控制网平面图的图示规则，批量生成控制网平面图的Autodesk AutoCAD格式脚本文件，然后在Autodesk AutoCAD软件系统里运行脚本方式，完成自动绘制控制网平面图，最后保存为DWG格式图形文件。

应用算例：

在图3的三角网中，A、B为已知点，CD为基线边，又已知BE的方位角α_BE，观测了全部角度值列于角度观测值数据表，试求各待定点坐标的平差值和F点的点位中误差。

已知起算数据表

角度观测值数据表

解：

①适于计算机编程计算的“原线性最小二乘平差模型-转换为非线性规划模型-再转换为序列二次规划模型-又转换为序列线性平差模型”非线性组合算法，应用于任意平面网形的测量控制网非线性最小二乘平差与数据处理软件系统，输出成果表如下：

该表为：观测值、平差值、改正数、可靠性指标一览表

点位及其精度成果表

②采用先间接平差、后条件平差的2套平差的数据处理方法，数据处理过程具有较全面的质量检查机制，实现了软件的查错和质量检查功能，输出成果表如下：

③基于坐标变换的快速相对点位误差椭圆在长半轴E和短半轴F、纵坐标X和横坐标Y、边长的纵向和横向等方向上的算法，适应最新版的各类工程测量规范对精度评定的需求，输出成果表如下：

相对点位及其精度成果表1

相对点位及其精度成果表2

④测量平差与数据处理软件系统通过生成Autodesk AutoCAD格式脚本文件，实现了Autodesk AutoCAD格式测量控制网平面图的批量绘制，生成的控制网图(含点位、相对点位误差椭圆)如图4所示。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.任意平面测量控制网基于坐标变换的数据处理方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：提出快速序列二次规划算法，用于求解非线性最小二乘平差模型，使得控制点概略坐标解算与最小二乘平差同步进行，更新其快速步长调整算法，得到“原线性最小二乘平差模型-转换为非线性规划模型-再转换为序列二次规划模型-又转换为序列线性平差模型”这一组合的适于计算机编程计算的非线性组合算法；

S2：在步骤S1的基础上，提出间接平差模型转化为条件平差模型的矩阵运算方法，采用先间接平差、后条件平差的两套平差的数据处理方法，使得数据处理过程引入全面的质量检查机制；

S3：在步骤S2的基础上，推导基于坐标变换的快速相对点位误差椭圆在长半轴E和短半轴F、纵坐标X和横坐标Y、边长的纵向和横向方向上的算法；

S4：在步骤S3的基础上，测量控制网非线性最小二乘平差数据处理软件系统生成Autodesk AutoCAD格式脚本文件的控制网平面图；

步骤S3中，控制网中任意一边坐标增量的矩阵表达为：

若把间接平差的参数向量的协因数分解表达为：

则控制网中任意一边坐标增量的协因数阵，既相对点位协因数阵为：

坐标系(E,F)旋转ψ角度后转换为坐标系(X,Y)的矩阵关系：

坐标向量

的协因数阵为：

针对平面测量控制网中的任意一边的相对误差椭圆，通过上述坐标系旋转变换方法，建立坐标系(E,F)、坐标系(ΔX,ΔY)、坐标系(横,纵)间任意2坐标系的转换关系，其中

转换后的协因数标量关系为：

式中x和y为平面直角坐标，Δx和Δy为坐标增量，Q为观测值的协因数阵，X和Y为平面直角坐标系的坐标轴方向，E和F分别为相对误差椭圆的长半轴和短半轴，

为坐标系旋转角，ψ为相对误差椭圆长半轴的坐标方位角，S是任一边的边长，α为任一边的坐标方位角，σ₀为单位权中误差，m为中误差，ρ″为弧度化秒常数206265，K为计算过程变量。

2.如权利要求1所述的任意平面测量控制网基于坐标变换的数据处理方法，其特征在于，步骤S4中测量控制网非线性最小二乘平差数据处理软件系统生成Autodesk AutoCAD格式脚本文件的控制网平面图中：

数据处理软件系统获取测量控制网非线性最小二乘平差数据，并识别其实时数据格式；

数据处理软件系统中预存有测量控制网非线性最小二乘平差数据的标准数据格式，数据处理软件系统将所述实时数据格式与所述标准数据格式进行格式匹配判断，若格式匹配判断的结果为所述实时数据格式与所述标准数据格式匹配，则数据处理软件系统接收所述实时数据格式下的测量控制网非线性最小二乘平差数据，若格式匹配判断的结果为所述实时数据格式与所述标准数据格式不匹配，则数据处理软件系统拒收所述实时数据格式下的测量控制网非线性最小二乘平差数据；

数据处理软件系统以实际接收的测量控制网非线性最小二乘平差数据为基准，输出Autodesk AutoCAD格式脚本文件的控制网平面图。

3.如权利要求2所述的任意平面测量控制网基于坐标变换的数据处理方法，其特征在于，所述格式匹配判断具体为：

数据处理软件系统通过常用判断单元将所述实时数据格式与所述标准数据格式进行第一次格式匹配判断，若第一次格式匹配判断结果为所述实时数据格式与所述标准数据格式匹配，则以第一次格式匹配判断结果作为实际的格式匹配判断结果，数据处理软件系统接收所述实时数据格式下的测量控制网非线性最小二乘平差数据，若第一次格式匹配判断结果为所述实时数据格式与所述标准数据格式不匹配，则数据处理软件系统通过备用判断单元将所述实时数据格式与所述标准数据格式进行第二次格式匹配判断，若第二次格式匹配判断结果为所述实时数据格式与所述标准数据格式匹配，则以第二次格式匹配判断结果作为实际的格式匹配判断结果，数据处理软件系统接收所述实时数据格式下的测量控制网非线性最小二乘平差数据，若第二次格式匹配判断结果为所述实时数据格式与所述标准数据格式不匹配，数据处理软件系统拒收所述实时数据格式下的测量控制网非线性最小二乘平差数据。

4.如权利要求3所述的任意平面测量控制网基于坐标变换的数据处理方法，其特征在于，若第二次格式匹配判断结果为所述实时数据格式与所述标准数据格式不匹配，数据处理软件系统发出测量控制网非线性最小二乘平差数据的数据格式异常报警。

5.如权利要求3所述的任意平面测量控制网基于坐标变换的数据处理方法，其特征在于，若第二次格式匹配判断结果为所述实时数据格式与所述标准数据格式不匹配，数据处理软件系统拒收所述实时数据格式下的测量控制网非线性最小二乘平差数据，通过异常数据自动备份模块对数据处理软件系统拒收的测量控制网非线性最小二乘平差数据进行自动备份。

6.如权利要求1所述的任意平面测量控制网基于坐标变换的数据处理方法，其特征在于，步骤S4中测量控制网非线性最小二乘平差数据处理软件系统生成Autodesk AutoCAD格式脚本文件的控制网平面图具体为：

测量控制网非线性最小二乘平差数据处理软件系统将数据处理过程中点位及其精度数据，依据AutoCAD命令格式、控制网平面图的图示规则，批量生成控制网平面图的Autodesk AutoCAD格式脚本文件，然后在Autodesk AutoCAD软件系统里运行脚本方式，完成自动绘制控制网平面图，最后保存为DWG格式图形文件。

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