CN112906169A - 一种基于虚拟流故障定位的计算机介质及其应用 - Google Patents

一种基于虚拟流故障定位的计算机介质及其应用 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于虚拟流的故障定位方法，即基于配电网网络拓扑关系和网络故障状态信息，建立由配电网网络拓扑关系和网络故障状态到故障指示器指示状态的映射关系；以线路尽可能故障和线路尽可能正常分别为两个目标函数，在给定约束条件下，根据故障指示器指示状态和网络拓扑关系信息反向确定线路故障状态信息，从而判断由故障指示器指示所得到的线路状态，即正常、故障以及无法确定；约束条件包括：虚拟网络N1：虚拟流注入约束、虚拟流吸收约束、断开线路不流过虚拟流约束、正常闭合线路两端虚拟流相同约束、虚拟流平衡约束；虚拟网络N2：仅电源节点可注入虚拟流约束、与电源节点相连节点的虚拟负荷约束。

Description

一种基于虚拟流故障定位的计算机介质及其应用
技术领域
本发明属于电力系统分析领域，尤其涉及一种基于虚拟流的故障定位计算机介质及其应用。
背景技术
电力系统是现代社会的重要基础设施，电力系统的安全可靠运行是人们社会生活和经济生活正常进行的重要保障。随着极端天气情况出现的日益频繁，由极端天气引起的电力系统大规模故障越来越多，对工业生产和人们的日常生活造成了严重的影响。智能故障指示器(故障指示器)可以准确获取流经装置的电流信息，常用于电力系统的故障定位中。极端天气引起的电力系统故障常具有大规模、多线路等特点，因此，研究故障指示器对大规模故障的定位，对于提升系统在面对极端天气时的应对能力、保障人们社会生活和经济生活正常进行具有重要的理论价值和实践意义。
对于电力系统中的配电网络而言，通过故障指示器对故障区域进行初步定位是确定故障位置的有效手段之一。利用故障指示器对极端天气引起的大规模配电网故障进行定位，需要获取故障指示器指示的故障电流信息。考虑到故障指示器成本问题，将故障指示器配置到每一条线路并不现实，因此基于有限数量的故障指示器对故障区域进行定位是极具研究价值的问题。多重故障和多分布式电源使故障电流的流动变得更加复杂，现有研究大多无法识别这种情况下的所有故障区域。此外，在现有方法中，当网络拓扑更改时，必须重建与网络拓扑相关的矩阵等。由于配电网络中的环路将使电源、故障指示器和故障区域之间的位置关系不唯一，因此这些方法也不能应用于具有环路的配电网络。
发明内容
为了进一步提升配电系统对于大规模故障的故障定位能力，本发明基于配电网网络拓扑关系和网络故障状态信息，建立了由配电网网络拓扑关系和网络故障状态到故障指示器指示状态的映射关系。以线路尽可能故障和线路尽可能正常分别为两个目标函数，在给定约束条件下，根据故障指示器指示状态和网络拓扑关系信息反向确定线路故障状态信息，从而判断由故障指示器指示所得到的线路状态，即正常、故障以及无法确定。本发明通过如下技术方案实施：
一种基于虚拟流的配电网故障定位的计算机介质，所述计算机上的处理器通过执行如下程序完成对配电网故障定位，该程序包括：
通过配电网网络拓扑关系和网络故障状态获得故障指示器指示状态的映射关系；
通过故障指示器指示状态的映射关系建立虚拟流故障定位模型；
通过对虚拟流的故障定位模型求解分析配电网中每条线路的目标函数的结果输出故障区域；其中：
所述虚拟流故障定位模型中映射关系是根据故障指示器指示状态与网络拓扑关系信息，建立虚拟网络N1和N2，反向确定线路故障状态信息；
每条线路的目标函数为线路故障和线路正常两个目标函数，通过比较两个目标函数下的结果输出故障区域；
所述虚拟网络N1通过虚拟流在故障网络中的流动关系设定约束；
所述虚拟网络N2通过电源节点与其他节点的连接关系设定约束。
进一步，所述线路故障和线路正常的目标函数表示形式分别为：
Figure BDA0002846363800000021
Figure BDA0002846363800000022
其中，αij表示线路状态，αij＝1表示线路正常，αij＝0表示线路故障；如果
Figure BDA0002846363800000023
线路(i,j)正常；如果
Figure BDA0002846363800000024
线路(i,j)故障；如果
Figure BDA0002846363800000025
仅通过故障指示器信息无法判断线路(i,j)是否故障。
进一步，所述虚拟网络N1的相关约束条件包括：
虚拟流注入约束：
Figure BDA0002846363800000026
其中
Figure BDA0002846363800000027
表示虚拟流注入，若有注入则
Figure BDA0002846363800000028
若无注入则
Figure BDA0002846363800000029
gi表示节点i是否有电源接入，若有则gi＝1，若无则gi＝0；M表示极大正数；
虚拟流吸收约束：
Figure BDA00028463638000000210
Figure BDA0002846363800000031
其中
Figure BDA0002846363800000032
表示线路(i,j)节点i侧虚拟流；aij表示线路(i,j)的状态，若线路(i,j)正常则aij＝1，若线路(i,j)故障则aij＝0；βi表示节点是否与电源节点相连，若相连则βi＝1，若不相连则βi＝0；
Figure BDA0002846363800000033
表示线路(i,j)节点i侧是否闭合，若线路闭合则
Figure BDA0002846363800000034
若线路断开则
Figure BDA0002846363800000035
断开线路不流过虚拟流约束：
Figure BDA0002846363800000036
Figure BDA0002846363800000037
正常闭合线路两端虚拟流相同约束：
Figure BDA0002846363800000038
虚拟流平衡约束：
Figure BDA0002846363800000039
其中，Ωchild,i表示与节点i直接相连的所有子线路集合；Ωparent,i表示与节点i 直接相连的所有母线路集合。
进一步，所述虚拟网络N2相关约束条件包括：
仅电源节点可注入虚拟流约束：
Figure BDA00028463638000000310
Figure BDA00028463638000000311
Figure BDA00028463638000000312
与电源节点相连节点的虚拟负荷约束：
Figure BDA00028463638000000313
Figure BDA00028463638000000314
Figure BDA00028463638000000315
进一步，所述基于虚拟流的故障定位模型，其函数表示形式为：
Figure BDA0002846363800000041
Figure BDA0002846363800000042
其中，该模型目标函数
Figure BDA0002846363800000043
与
Figure BDA0002846363800000044
需要对每一条网络中的线路(i,j)进行求解。
本发明还可以通过如下技术方案实施：
所述虚拟流故障定位模型对配电网中每条线路的目标函数结果进行分析过程如下：
步骤1)从配电网中未求解线路集Ωwait中选取线路(i,j)，从集合Ωwait中删除线路(i,j)；
步骤2)求解模型MP1、MP2；
步骤3)若
Figure BDA0002846363800000023
则线路(i,j)正常，将线路(i,j)加入集合ΩN；若
Figure BDA0002846363800000024
则线路(i,j)故障，将线路(i,j)加入集合ΩF；若
Figure BDA0002846363800000047
则线路状态无法通过故障指示器信号确定，线路(i,j)状态未知，将线路(i,j)加入集合ΩU；
步骤4)若未求解线路集Ωwait非空，则跳转至步骤1)；
步骤5)问题求解完毕，输出集合ΩN、ΩF和ΩU。
有益效果
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
不同于现有基于故障指示器的故障定位技术，本发明可以确定多重故障和多分布式电源情况下的所有可能故障区域；不同于现有大多故障定位技术在网络拓扑发生改变时会出现定位困难的情况，本发明可以很容易地考虑网络拓扑的变化；并且，本发明提出的方法适用于含有环网的配电网故障定位。综上，本发明所提出方法可以有效实现故障定位，从而提升配电网对于极端天气的应对能力。
附图说明
图1为本发明一种基于虚拟流的故障定位应用实施方式的流程示意图；
图2为本发明一种基于虚拟流的故障定位应用的IEEE 123节点配电系统；
图3为本本发明一种基于虚拟流的故障定位结果示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施算例对本发明技术方案作进一步详细描述。
本发明提供的一种于虚拟流的故障定位计算机介质及其应用，其实施流程图和算法流程图分别如图1、图2和图3所示，详细说明如下：
通过配电网网络拓扑关系和网络故障状态获得故障指示器指示状态的映射关系；即从配电网中设定故障指示器的装配位置与故障指示信息；
通过故障指示器指示状态的映射关系建立虚拟流故障定位模型；
所述基于虚拟流的故障定位模型，其函数表示形式为：
Figure BDA0002846363800000051
Figure BDA0002846363800000052
其中，该模型目标函数
Figure BDA0002846363800000053
与
Figure BDA0002846363800000054
需要对每一条网络中的线路(i,j)进行求解。
通过对虚拟流的故障定位模型求解分析配电网中每条线路的目标函数的结果输出故障区域；其中：
所述虚拟流故障定位模型中映射关系是根据故障指示器指示状态与网络拓扑关系信息反向确定线路故障状态；
所述目标函数表示形式分别为：
Figure BDA0002846363800000055
Figure BDA0002846363800000056
其中，αij表示线路状态，αij＝1表示线路正常，αij＝0表示线路故障；如果
Figure BDA0002846363800000057
线路(i,j)正常；如果
Figure BDA0002846363800000058
线路(i,j)故障；如果
Figure BDA0002846363800000059
仅通过故障指示器信息无法判断线路(i,j)是否故障。
通过虚拟流在故障网络中的流动关系设定约束建立虚拟网络N1；所述虚拟网络N1相关约束包括：
虚拟流注入约束：
Figure BDA0002846363800000061
其中
Figure BDA0002846363800000062
表示虚拟流注入，若有注入则
Figure BDA0002846363800000063
若无注入则
Figure BDA0002846363800000064
gi表示节点i是否有电源接入，若有则gi＝1，若无则gi＝0；M表示极大正数。
虚拟流吸收约束：
Figure BDA0002846363800000065
Figure BDA0002846363800000066
其中
Figure BDA0002846363800000067
表示线路(i,j)节点i侧虚拟流；aij表示线路(i,j)的状态，若线路(i,j)正常则aij＝1，若线路(i,j)故障则aij＝0；βi表示节点是否与电源节点相连，若相连则βi＝1，若不相连则βi＝0；
Figure BDA0002846363800000068
表示线路(i,j)节点i侧是否闭合，若线路闭合则
Figure BDA0002846363800000069
若线路断开则
Figure BDA00028463638000000610
断开线路不流过虚拟流约束：
Figure BDA00028463638000000611
Figure BDA00028463638000000612
正常闭合线路两端虚拟流相同约束：
Figure BDA00028463638000000613
虚拟流平衡约束：
Figure BDA00028463638000000614
其中，Ωchild,i表示与节点i直接相连的所有子线路集合；Ωparent,i表示与节点i 直接相连的所有母线路集合。
通过电源节点与其他节点的连接关系设定约束建立虚拟网络N2。所述虚拟网络N2相关约束包括：
仅电源节点可注入虚拟流约束：
Figure BDA00028463638000000615
Figure BDA00028463638000000616
Figure BDA0002846363800000071
与电源节点相连节点的虚拟负荷约束：
Figure BDA0002846363800000072
Figure BDA0002846363800000073
Figure BDA0002846363800000074
总之，本发明中建立基于虚拟流的故障定位模型，即以线路尽可能故障和线路尽可能正常分别为两个目标函数，约束条件包括：虚拟网络N1：虚拟流注入约束、虚拟流吸收约束、断开线路不流过虚拟流约束、正常闭合线路两端虚拟流相同约束、虚拟流平衡约束；虚拟网络N2：仅电源节点可注入虚拟流约束、与电源节点相连节点的虚拟负荷约束。
步骤3求解模型并对每条线路目标函数的结果进行分析，确定故障区域。其具体过程：
步骤1)从未求解线路集Ωwait中选取线路(i,j)，从集合Ωwait中删除线路(i,j)；
步骤2)求解模型MP1、MP2；
步骤3)若
Figure BDA0002846363800000023
则线路(i,j)正常，将线路(i,j)加入集合ΩN；若
Figure BDA0002846363800000024
则线路(i,j)故障，将线路(i,j)加入集合ΩF；若
Figure BDA0002846363800000077
则线路状态无法通过故障指示器信号确定，线路(i,j)状态未知，将线路(i,j)加入集合ΩU；
步骤4)若未求解线路集Ωwait非空，则跳转至步骤1)；
步骤5)问题求解完毕，输出集合ΩN、ΩF和ΩU。
本发明在实际应用过程：
步骤1：采用IEEE 123节点配电系统验证本发明所提方法的有效性与正确性。如图2所示，节点1是变电站节点，线路47-67、49-121、52-117、55-95和 115-116是联络线。借助Matlab编程工具和Cplex优化软件实现了相关的方法，计算机配置为：英特尔酷睿i5处理器(3.40GHz)，8GB内存。
步骤2：基于配电网网络拓扑关系和网络故障状态信息，建立由配电网网络拓扑关系和网络故障状态到故障指示器指示状态的映射关系。以线路尽可能故障和线路尽可能正常分别为两个目标函数，在给定约束条件下，根据故障指示器指示状态和网络拓扑关系信息反向确定线路故障状态信息，从而判断由故障指示器指示所得到的线路状态，即正常、故障以及无法确定。约束条件包括：虚拟网络 N1：虚拟流注入约束、虚拟流吸收约束、断开线路不流过虚拟流约束、正常闭合线路两端虚拟流相同约束、虚拟流平衡约束；虚拟网络N2：仅电源节点可注入虚拟流约束、与电源节点相连节点的虚拟负荷约束。
步骤3：计算所得故障定位结果如图3所示。其中线路26-27、19-120、109-110、 58-61、74-75、73-77发生故障，灰色区域表示可能发生故障的区域，红色线路表示可能发生故障区域中无法识别是否发生故障的线路。

Claims (6)

1.一种基于虚拟流的配电网故障定位的计算机介质，所述计算机上的处理器通过执行如下程序完成对配电网故障定位，该程序包括：
通过配电网网络拓扑关系和网络故障状态获得故障指示器指示状态的映射关系；
通过故障指示器指示状态的映射关系建立虚拟流故障定位模型；
通过对虚拟流的故障定位模型求解分析配电网中每条线路的目标函数的结果输出故障区域；其中：
所述虚拟流故障定位模型中映射关系是根据故障指示器指示状态与网络拓扑关系信息建立虚拟网络N1和虚拟网络N2，反向确定线路故障状态信息；
每条线路的目标函数为线路故障和线路正常两个目标函数，通过比较两个目标函数下的结果输出故障区域；
所述虚拟网络N1通过虚拟流在故障网络中的流动关系设定约束；
所述虚拟网络N2通过电源节点与其他节点的连接关系设定约束。
2.根据权利要求1所述的一种基于虚拟流的配电网故障定位的计算机介质，其特征在于：所述线路故障和线路正常的目标函数表示形式分别为：
Figure FDA0002846363790000011
Figure FDA0002846363790000012
其中，αij表示线路状态，αij＝1表示线路正常，αij＝0表示线路故障；如果
Figure FDA0002846363790000013
线路(i,j)正常；如果
Figure FDA0002846363790000014
线路(i,j)故障；如果
Figure FDA0002846363790000015
仅通过故障指示器信息无法判断线路(i,j)是否故障。
3.根据权利要求1所述的一种基于虚拟流的配电网故障定位的计算机介质，其特征在于：所述虚拟网络N1的相关约束条件包括：
虚拟流注入约束：
Figure FDA0002846363790000016
其中
Figure FDA0002846363790000017
表示虚拟流注入，若有注入则
Figure FDA0002846363790000018
若无注入则
Figure FDA0002846363790000019
gi表示节点i是否有电源接入，若有则gi＝1，若无则gi＝0；M表示极大正数；
虚拟流吸收约束：
Figure FDA0002846363790000021
Figure FDA0002846363790000022
其中
Figure FDA0002846363790000023
表示线路(i,j)节点i侧虚拟流；aij表示线路(i,j)的状态，若线路(i,j)正常则aij＝1，若线路(i,j)故障则aij＝0；βi表示节点是否与电源节点相连，若相连则βi＝1，若不相连则βi＝0；
Figure FDA0002846363790000024
表示线路(i,j)节点i侧是否闭合，若线路闭合则
Figure FDA0002846363790000025
若线路断开则
Figure FDA0002846363790000026
断开线路不流过虚拟流约束：
Figure FDA0002846363790000027
Figure FDA0002846363790000028
正常闭合线路两端虚拟流相同约束：
Figure FDA0002846363790000029
虚拟流平衡约束：
Figure FDA00028463637900000210
其中，Ωchild,i表示与节点i直接相连的所有子线路集合；Ωparent,i表示与节点i直接相连的所有母线路集合。
4.根据权利要求1所述的一种基于虚拟流的配电网故障定位的计算机介质，其特征在于：
所述虚拟网络N2相关约束条件包括：
仅电源节点可注入虚拟流约束：
Figure FDA00028463637900000211
Figure FDA00028463637900000212
Figure FDA00028463637900000213
与电源节点相连节点的虚拟负荷约束：
Figure FDA00028463637900000214
Figure FDA00028463637900000215
Figure FDA0002846363790000031
5.根据权利要求1所述的一种基于虚拟流的配电网故障定位的计算机介质，其特征在于：所述基于虚拟流的故障定位模型，其函数表示形式为：
Figure FDA0002846363790000032
Figure FDA0002846363790000033
其中，该模型目标函数
Figure FDA0002846363790000034
与
Figure FDA0002846363790000035
需要对每一条网络中的线路(i,j)进行求解。
6.根据权利要求1所述的一种基于虚拟流的配电网故障定位的计算机介质应用，其特征在于：所述虚拟流故障定位模型对配电网中每条线路的目标函数结果进行分析过程如下：
步骤1)从配电网中未求解线路集Ωwait中选取线路(i,j)，从集合Ωwait中删除线路(i,j)；
步骤2)求解模型MP1、MP2；
步骤3)若
Figure FDA0002846363790000013
则线路(i,j)正常，将线路(i,j)加入集合ΩN；若
Figure FDA0002846363790000014
则线路(i,j)故障，将线路(i,j)加入集合ΩF；若
Figure FDA0002846363790000038
则线路状态无法通过故障指示器信号确定，线路(i,j)状态未知，将线路(i,j)加入集合ΩU；
步骤4)若未求解线路集Ωwait非空，则跳转至步骤1)；
步骤5)问题求解完毕，输出集合ΩN、ΩF和ΩU。
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