CN112884245B - 配电网灾后抢修调度及负荷恢复协同优化方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种两阶段配电网灾后抢修调度及负荷恢复协同优化方法及系统，对配电系统的元件损坏情况进行评估；对故障点进行分区；利用分布式电源进行初步恢复，建立初级恢复的非线性规划模型，得到线性化的网络重构模型，求解得到不考虑维修过程的第一阶段的负荷恢复结果作为初始恢复结果；以最大化负荷恢复量和最小化修复时间为目标，求解抢修人员调配和负荷恢复的协同优化模型，得到考虑维修调度的第二阶段的网络重构时序变化过程、抢修人员行进线路以及负荷恢复次序结果，作为指导运行人员进行灾后恢复的最终结果，实现协同优化。本发明提高了配电网灾后恢复能力，减少停机时间和经济损失，增强配系统恢复力。
Description
技术领域
本发明属于配电系统恢复力提升技术领域，具体涉及一种配电网灾后抢修调度及负荷恢复协同优化方法及系统。
背景技术
近十年来世界范围内频发的自然灾害和人为攻击等极端事件，给电力系统的安全运行带来严重影响，灾害导致的大规模、长时间停电给国民经济造成巨大损失。随着气候变化带来自然灾害的频发，以及国际局势复杂带来人为恶意攻击的潜在威胁日益增大，电力系统作为国家重要的基础设施、战略设施的意义日益凸显。开展面对极端事件的电力系统恢复力提升的研究具有重要的意义。
电力系统中配电网与用户负荷直接相关，而与输电系统相比，配电网元件更易遭受自然灾害的损坏，同时其冗余度低、控制手段相对匮乏，在极端事件下更脆弱。因此，如何在极端灾害事件发生后快速修复配电网受损元件恢复供电，减少停电造成的经济损失成为一项亟需解决的关键问题。
常规抢修人员调度模型的目标函数一般只是最小化元件修复时间或最小化负荷损失量，但在实际灾后维修过程中，元件修复时间和负荷恢复次序是相互影响的，有必要设计一种耦合框架来优化恢复和维修人员调配组合问题。此外，由于抢修工作需要较长时间，为了减少停电损失，在维修工作开始之前可以先利用分布式电源(DG)和联络开关对系统中的部分负荷供电，实现初级恢复，此方式可有效提升配电网恢复力。由于初级恢复的时间尺度较小，在此过程中需要考虑分布式电源的爬坡约束。
灾害发生后配电网故障点数量多且分布不均匀，多个站点的抢修人员需要根据自身的位置和物资数量协同规划行进路线以节约维修时间。直接求解此问题其计算效率无法保证，因此，有必要在抢修工作开始之前根据站点和故障点地理距离对故障点进行分区来提高计算效率。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种配电网灾后抢修调度及负荷恢复协同优化方法及系统，通过初级恢复提前恢复部分重要负荷；在区域修复队伍与可用物资一定的情况下，对故障点进行分区；利用协同优化方法对灾后配电网的维修和恢复问题进行优化求解；通过优化修复路径、时序及系统潮流等实现重要元件的快速修复，减小负荷损失。本发明能够提高配电网灾后恢复能力，最大程度减少停机时间和经济损失，增强配电网恢复力。
本发明采用以下技术方案：
配电网灾后抢修调度及负荷恢复协同优化方法，包括以下步骤：
S1、对配电系统的元件损坏情况进行评估，明确受损元件的位置，估计修复时间、修复所需物资资源；
S2、基于步骤S1确定的电网运行数据以及估计修复时间和修复所需物资资源，考虑资源约束条件，以最小化物资站点和故障点之间的距离为目标，建立故障点聚类模型，每个故障元件被指定给一个站点承担维修任务，对故障点进行分区，得到分区结果；
S3利用分布式电源进行初步恢复，以最大化负荷恢复量为目标；考虑配电系统的约束条件，建立初级恢复的非线性规划模型，对非线性规划模型中线路容量约束进行线性化处理，得到线性化的网络重构模型，求解得到不考虑维修过程的第一阶段的负荷恢复结果作为初始恢复结果；
S4、基于步骤S2得到的分区结果和步骤S3得到的初始恢复结果，考虑配电网负荷恢复相关约束和维修人员路线规划约束，以最大化负荷恢复量和最小化修复时间为目标，求解抢修人员调配和负荷恢复的协同优化模型，得到考虑维修调度的第二阶段的网络重构时序变化过程、抢修人员行进线路以及负荷恢复次序结果，作为指导运行人员进行灾后恢复的最终结果，实现协同优化。
具体的，步骤S2中，故障点聚类模型的目标函数为：
其中，d(depσ,m)表示物资站点与损坏组件之间的距离，sσ,m为0-1变量，表示故障元件m是否被指定给σ区内站点；
故障点聚类模型的约束条件为：
每个损坏组件被指定给其中一个物资站点：
仓库有对应资源维修指定的损坏元件：
其中，
表示σ区内站点P所拥有的维修资源，
表示维修故障元件m所需要的资源，N为故障元件的集合；
每个损坏元件被分配给能够修复的站点：
其中，TDσ,m为0-1变量，表示σ区内站点是否有维修人员能够处理故障元件m。
具体的，步骤S3中，配电系统的约束条件包括潮流约束、电源出力约束和拓扑约束，初级恢复的网络重构模型的目标函数为：
其中，
为负荷比重系数，Pl L为负荷额定功率，
为0～1变量表示t时刻负荷l是否恢复供电。
进一步的，初级恢复的网络重构模型的约束条件具体为：
潮流约束：
其中，
变量表示t时刻线路i-j上流过的有功/无功功率；
变量表示t时刻DG的有功/无功输出；
变量表示t时刻负荷的有功/无功功率，
为表征t时刻线路i-j是否有电的0-1变量；Ui,t为t时刻节点电压平方值；rij+jxij为线路阻抗参数；
线路容量约束：
其中，
为线路容量参数；
变量表示t时刻线路i-j上流过的有功/无功功率；
电压上下限约束：
其中，Ui,t为t时刻节点电压平方值，
为表征t时刻节点i通电状态的0-1变量，Vi max/Vi min为1.05/0.95；
发电机出力约束：
其中，
分别为DG最小/最大有功输出，
分别为DG最小/最大无功输出，
为表示DG出力的0-1变量；
DG的爬坡速率：
其中，
为给定的DG(g)爬坡速率，
变量表示t时刻DG的有功输出；
旋转备用约束：
其中，μ为备用系数，
为DG最大有功输出，
表示t时刻DG出力的0-1变量，
变量表示t时刻DG的有功输出；
线路连通约束：
其中，
为表征t时刻线路i-j是否有电的0-1变量，
为表征t时刻电源节点通电状态的0-1变量，
为表征t时刻节点i通电状态的0-1变量，
为表征负荷节点通电状态的0-1变量，T表示优化模型中的时间段集合；
拓扑约束：
其中，βi,j,t为0-1变量，当线路i-j连通时，βi,j,t＝1或βj,i,t＝1，线路两端其中一个端点为另外一个端点的父节点，当线路i-j断开时，βi,j,t＝0；
线性规划模型中，线性容量约束为：
其中，Sij max表示线路容量限制值，
表示t时刻线路i-j上流过的有功/无功功率；S为Sij max的一个线性变换值。
具体的，步骤S4中，抢修人员调配和负荷恢复协同优化模型的目标函数为：
其中，
为负荷比重系数，Pl L为负荷额定功率，
为表征维修队c到达故障元件m的时间变量，Hm损坏元件的重要度，
为0～1变量，表示维修队是否到达过故障元件m，rm,c表示维修队c修复故障元件m所需时间，tNum为模型所定义的优化时长，α为权重系数。
进一步的，抢修人员调配和负荷恢复的协同优化模型中，维修人员调配约束与配电网恢复约束之间的耦合约束如下：
其中，
为表示t时刻线路i-j是否有电的0-1变量，
t时刻负荷l是否恢复供电的0-1变量，
为故障线路子集，
为故障负荷节点子集。
具体的，步骤S4中，配电网负荷恢复相关约束，具体如下：
其中，
为t时刻负荷的有功\无功功率，
为负荷的额定有功功率\无功功率，
为0-1变量，表示t时刻负荷l是否恢复供电，是为1，否为0。
具体的，步骤S4中，维修人员路径规划约束为：
其中，
为0-1变量，表示维修队是否从故障点m到故障点n，
表示维修队是否从终点出发维修元件m，
表示维修队是否从故障点m回到终点dp，0和dp两个角标分别代表起始点和终点；RCσ表示σ区内维修人员集合，Nσ表示σ区内故障元件和站点集合；
损坏元件由一个维修队进行修复工作，具体为：
其中，
为0-1变量，表示维修队是否维修过故障元件m；
所有维修队从物资站点出发并返回站点，站点既是起点也是终点，具体为：
其中，ncσ为σ区内站点P所拥有的维修队数量；
维修资源约束表示每个维修队运输物资的容量有限，且所有车辆运输的总物资不能超过站点内的资源数量，具体为：
其中，
变量表示分配给维修队c的资源数量，
表示σ区内站点P所拥有的维修资源，
表示维修故障元件m所需要的资源，
为表示维修队c是否维修过故障元件m的0-1变量，CapC为维修队运输物资容量限制；
时间约束为：
其中，
为维修队c到达故障区域σ故障点m的时间，rm,c为维修队c修复故障元件m所需要的时间，trm,n,c为维修队c从m到n点所花费的路程时间，fm,t为表示t时刻故障元件m是否修好的0-1变量，
为表示维修队c是否维修过故障元件m的0-1变量，zm,t为表示t时刻故障元件m是否可用的0-1变量。
进一步的，维修队是否维修过故障元件m的变量
和表示维修队c是否从故障点m到故障点n的变量
的关系如下：
其中，N表示损坏元件集合，RCσ表示σ区内抢修人员集合，Nσ表示σ区内的损坏元件和物资站点，即Nσ＝{0,1,…,dp}，0和dp两个角标分别代表起始点和终点，
表示维修队是否维修过故障元件m的0-1变量，
为表示维修队c是否从故障点m到故障点n的0-1变量。
本发明的另一个技术方案是，一种两阶段配电网灾后抢修调度及负荷恢复协同优化系统，包括：
采集评估模块，对配电系统的元件损坏情况进行评估，明确受损元件的位置，估计修复时间、修复所需物资资源；
分区模块，基于采集模块确定的电网运行数据以及估计修复时间和修复所需物资资源，考虑资源约束条件，以最小化物资站点和故障点之间的距离为目标，建立故障点聚类模型，每个故障元件被指定给一个站点承担维修任务，对故障点进行分区，得到分区结果；
重构模块，利用分布式电源进行初步恢复，以最大化负荷恢复量为目标；考虑配电系统的约束条件，建立初级恢复的非线性规划模型，对非线性规划模型中线路容量约束进行线性化处理，得到线性化的网络重构模型，求解得到不考虑维修过程的第一阶段的负荷恢复结果作为初始恢复结果；
优化模块，基于分区模块得到的分区结果和重构模块得到的初级恢复结果，考虑配电网负荷恢复相关约束和维修人员路线规划约束，以最大化负荷恢复量和最小化修复时间为目标，求解抢修人员调配和负荷恢复的协同优化模型，得到考虑维修调度的第二阶段的网络重构时序变化过程、抢修人员行进线路以及负荷恢复次序结果，作为指导运行人员进行灾后恢复的最终结果，实现协同优化。
与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：
本发明一种两阶段配电网灾后抢修调度及负荷恢复协同优化方法，考虑了灾后故障点分布的不确定性，通过分区聚类减少计算复杂度，同时在第一阶段即维修调度前利用分布式电源通过拓扑重构初步恢复部分负荷，提升配电网恢复力；在第二阶段，基于故障点分区和初级恢复的结果建立维修人员调配和负荷恢复协同优化模型进行关键负荷的恢复，将维修行进路线、元件修复次序和配电网运行约束相耦合，通过优化方法实现最大负荷恢复量和最小修复时长的目标；对本发明所述的两阶段协同优化模型采用多时间断面建模思想，通过约束刻画前后时刻电源的出力情况以及线路、负荷、可控开关在故障元件修复前后的状态变化，将模型转化为混合整数线性规划问题并进行一次性求解得到网络重构、损坏元件修复和恢复供电负荷的时间序列。利用本发明所述两阶段方法可以充分考虑负荷的重要度，优先为重要度较高的负荷供电，有效提升了配电网的恢复力。多时间断面的特点可以保证策略制定与执行的时效性。所提出的修复调度优化模型为混合整数线性规划，可以快速求得最优解，适合进行实时求解，本发明可以应用于配电网灾后抢修人员调度及负荷恢复次序方案的制订，为抢修决策部门提供参考建议。具体包括以下优点：
1、故障点聚类的目标函数为最小化物资站点和故障点之间的距离，保证了损坏元件指定给离它最近的物资站点，故障点聚类模型的约束条件保证物资站点有足够的物资和维修人员来修复损坏的元件。
2、第一阶段初级恢复的网络重构模型的目标函数为最大化负荷恢复量的加权值，保证了配电系统优先恢复重要度较高的负荷。
3、第一阶段初级恢复的网络重构模型的约束条件包括运行约束、电源出力约束、旋转备用约束、通电次序和拓扑约束，采用多时间断面的思想，保证了配电系统在恢复过程中的运行安全稳定性。
4、第一阶段初级恢复模型中的线路容量约束的线性化可以将凸二次约束转化为线性约束，从而将初级恢复模型转化为混合整数线性规划模型，降低了求解复杂度，提高了求解速度。
5、抢修人员调配和负荷协同优化模型的目标函数为多目标的加权和，给予负荷恢复量加权值和维修时间一定的权重，可同时保证修复完成时间最小化和优先恢复关键负荷。
6、抢修人员调配和负荷协同优化模型的约束条件包括维修人员行进路线约束、资源约束和负荷恢复相关约束，采用多时间断面的思想，通过约束条件建立起负荷恢复和故障元件修复时间之间的依赖关系。
综上所述，本发明建立了多时段两阶段协同优化模型，采用商业优化求解器对配电网的维修和恢复问题进行了优化求解，以尽快地修复故障元件并尽早地恢复关键负荷，有效提升了配电系统恢复力。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为灾后恢复实施步骤框架；
图2为IEEE13节点系统初级恢复结果图；
图3为配电网灾后维修队伍在案例1优化模型下得到的最优行进路线；
图4为配电网灾后维修队伍在案例2优化模型下得到的最优行进路线。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
应当理解，当在本说明书和所附权利要求书中使用时，术语“包括”和“包含”指示所描述特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件的存在，但并不排除一个或多个其它特征、整体、步骤、操作、元素、组件和/或其集合的存在或添加。
还应当理解，在本发明说明书中所使用的术语仅仅是出于描述特定实施例的目的而并不意在限制本发明。如在本发明说明书和所附权利要求书中所使用的那样，除非上下文清楚地指明其它情况，否则单数形式的“一”、“一个”及“该”意在包括复数形式。
还应当进一步理解，在本发明说明书和所附权利要求书中使用的术语“和/或”是指相关联列出的项中的一个或多个的任何组合以及所有可能组合，并且包括这些组合。
在附图中示出了根据本发明公开实施例的各种结构示意图。这些图并非是按比例绘制的，其中为了清楚表达的目的，放大了某些细节，并且可能省略了某些细节。图中所示出的各种区域、层的形状及它们之间的相对大小、位置关系仅是示例性的，实际中可能由于制造公差或技术限制而有所偏差，并且本领域技术人员根据实际所需可以另外设计具有不同形状、大小、相对位置的区域/层。
本发明提供了一种两阶段配电网灾后抢修调度及负荷恢复协同优化方法，首先进行系统受损评估，进行故障定位及隔离，通过数据采集系统、配电管理系统及用户反馈获取配电网运行数据，并确定抢修人员及物资数量；在此基础上对故障点进行分区，每个故障点被指定给一个站点执行抢修任务。
然后采用抢修人员调配和配电网恢复协同优化的两阶段方法，在第一个阶段即在维修前先利用分布式电源进行初步恢复，以最大化负荷恢复量为目标求解多时段网络重构问题。第二个阶段以最大化负荷恢复量和最小化修复时间为目标，考虑故障点分区，制定多时段抢修人员行进路线并确定负荷恢复顺序。
最后对模型采用多时间断面建模思想，通过约束刻画前后时刻电源的出力情况以及线路、负荷、可控开关在故障元件修复前后的状态变化，调用商业求解器CPLEX对模型进行一次性求解得到网络重构、损坏元件修复和恢复供电负荷的时间序列。利用本发明方法可以充分考虑负荷的重要度，优先为重要度较高的负荷供电，有效提升了配电网的恢复力。多时间断面的特点可以保证策略制定与执行的时效性。所提出的修复调度优化模型为混合整数线性规划，可以快速求得最优解，适合进行实时求解，本发明可以应用于配电网灾后抢修人员调度及负荷恢复次序方案的制订，为抢修决策部门提供参考建议。
请参阅图1，灾后地恢复过程分为四个阶段，具体如下：
在第1阶段，从各种平台得到灾害后的数据，如监控和数据采集系统，用户反馈系统，智能电表，现场人员检测和配电管理系统；
在第2阶段，停电管理系统将利用收集的数据对故障元件进行定位和隔离，到达现场勘察情况的工作人员将报告故障元件损害状况并预测所需要的维修资源和维修时间。同时，在第2阶段将对配网执行初级恢复；在初级恢复阶段，对未受天气影响的正常可控开关进行ON/OFF操作，可隔离故障区并尽可能恢复负荷。初级恢复之后将更新系统的状态及相关信息，包括开关的当前状态、故障元件状态、预估的维修时间以及恢复/未恢复的负荷数量。
在第3阶段将所有这些信息作为两阶段模型配网恢复和维修人员调配协同优化模型的输入数据，可相应地生成多时段恢复方案。本发明中，假设只有一类维修人员，他们主要负责维修任何有故障的组件，包括开关；同时假设有多种分布式电源，如黑启动发电机、储能设备和移动发电资源。
在第4阶段中，将依照阶段3中的恢复方案给维修人员分配任务，并通过控制自动开关装置的ON/OFF状态来执行恢复计划，系统状态将相应更新。
本发明一种两阶段配电网灾后抢修调度及负荷恢复协同优化方法，包括以下步骤：
S1、对配电系统进行系统受损评估，明确电网受损元件位置，获取电网运行数据与维修人员、物资数据；
S2、考虑资源约束条件，以最小化物资站点和故障点之间的距离为目标，建立故障点聚类模型，每个故障元件被指定给一个站点承担维修任务；
故障点聚类模型目标函数和约束条件为：
目标函数保证了损坏元件被指定给离它最近的物资站点：
其中，d(depσ,m)表示物资站点与损坏组件之间的距离，sσ,m为0-1变量，表示故障元件m是否被指定给σ区内站点。
约束条件：
每个损坏组件被指定给其中一个物资站点，N为故障元件的集合；
确保仓库有足够的资源来维修指定的损坏元件
其中，
表示σ区内站点P所拥有的维修资源，
表示维修故障元件m所需要的资源；
每个损坏元件应被分配给能够修复它的站点
其中，TDσ,m为0-1变量，表示σ区内站点是否有维修人员能够处理故障元件m。
S3、利用分布式电源进行初步恢复，以最大化负荷恢复量为目标；考虑配电系统的约束条件，包括运行约束、电源出力约束、旋转备用约束、通电次序约束和拓扑约束，建立初级恢复的非线性规划模型，对所述非线性规划模型中线路容量约束进行线性化处理，从而得到线性化的网络重构模型，求解得到不考虑维修过程的第一阶段的负荷恢复结果；
初级恢复的网络重构模型目标函数和约束条件为：
目标函数在优化过程中先恢复重要度更高的负荷：
其中，
为负荷比重系数，Pl L为负荷额定功率，
为0-1变量表示t时刻负荷l是否恢复供电。
初级恢复结果作为抢修人员调配和负荷恢复协同优化模型的输入数据，此时已有一部分负荷已恢复供电。
约束条件：
式(6)-(10)为网络运行约束：
式(6)-(8)为潮流约束：
式(6)表示流入节点的功率应与流出节点的功率相等，
变量表示t时刻线路i-j上流过的有功/无功功率；
变量表示t时刻DG的有功/无功输出；
变量表示t时刻负荷的有功/无功功率；
式(7)表示带电线路有功率流，
为表征t时刻线路i-j是否有电的0-1变量；
式(8)限制了带电线路两端节点电压差值的范围，Ui,t为t时刻节点电压平方值；rij+jxij为线路阻抗参数；
式(9)为线路容量约束
其中，
为线路容量参数；
式(10)为电压上下限约束
式(11)限制了发电机的出力
其中，
分别为DG最小/最大有功输出，
分别为DG最小/最大无功输出，
为表示DG出力的0-1变量。
式(12)限定了DG的爬坡速率：
其中，
为给定的DG(g)爬坡速率。
式(13)为旋转备用约束
其中，μ为备用系数，
为DG最大有功输出，
表示t时刻DG出力的0-1变量。
(14)-(21)为线路连通约束：
式(14)表示带开关线路通电时，其两端节点也通电；
其中，
为表征t时刻电源节点通电状态的0-1变量，
为表征负荷节点通电状态的0-1变量。
(15)表示无开关线路的通电状态和其两端节点状态相同，当线路其中一端节点带电时，另外一端节点和线路也会同时通电；
(16)表示如果一个节点上连接了分布式电源或者与变电站相连，则此节点会立即通电；
(17)表示当负荷和节点之间带有开关时，节点带电却不一定恢复负荷；
(18)表示当负荷和节点之间没有开关时，当节点带电时负荷也会立即恢复供电；
(19)-(21)中的三个式子表示系统元件一旦通电，将一直保持此状态不变；需要说明的是，约束(19)对于初级恢复过程中的所有线路均有效，在协同优化问题中只对部分线路有效，原因在于协同优化模型考虑了维修过程，某些联络开关可在其周围某条线路修好之后从闭合状态切换为断开状态，以保持正常运行时系统的拓扑结果。
式(22)-(24)为拓扑约束，保证系统在恢复过程中以电源为起点向外呈辐射状结构逐步恢复负荷。此约束体现了“单源单孤岛”恢复思想，即系统恢复后会形成多个电气孤岛，且每个电气孤岛最多包含一个具有黑启动能力的分布式电源或微电网。
式(22)式表示当线路连通时，线路两端其中一个端点为另外一个端点的父节点；
式(23)表示分布式电源或变电站所在电源节点为根节点。
式(24)表明系统中每一个节点最多只有一个父节点。
其中，βi,j,t为0～1变量，当线路i-j连通时，βi,j,t＝1或βj,i,t＝1线路两端其中一个端点为另外一个端点的父节点，当线路i-j断开时，βi,j,t＝0；该模型属于混合整数线性规划问题，可使用优化软件快速求解。
对线路容量约束式(9)进行线性化处理，得到对应约束的变形式，即线路容量方程的近似方程(式(25)-(26))：
其中，Sij max表示线路容量限制值，
表示t时刻线路i-j上流过的有功/无功功率；S为Sij max的一个线性变换值。
S4、基于步骤S2中的分区结果和步骤S3中的初级恢复结果，考虑配网恢复相关约束和维修相关约束，最大化负荷恢复量和最小化修复时间为目标，求解抢修人员调配和负荷恢复的协同优化模型，得到网络重构时序变化过程、抢修人员行进线路以及负荷恢复次序。
抢修人员调配和负荷恢复协同优化模型目标函数和约束条件为：
目标函数：
其中，
为负荷比重系数，Pl L为负荷额定功率，
为表征维修队c到达故障元件m的时间变量，Hm损坏元件的重要度，
为0～1变量，表示维修队是否到达过故障元件m，rm,c表示维修队c修复故障元件m所需时间，tNum为模型所定义的优化时长，α为权重系数，设置不同权重系数值会得到不同的恢复策略，考虑到负荷恢复是主要目标，最小化维修时间为次要目标，因此该权重系数的取值不宜过大。
约束条件：
抢修人员调配和负荷恢复协同优化模型的约束条件包括维修人员路线规划约束和配电网负荷恢复相关约束。配电网负荷恢复相关约束与初级恢复网络模型所使用的约束条件相同但不考虑(12)、(19)，这是因为协同优化模型考虑维修过程，优化时间步长较大，不需要考虑系统在短过程中的状态变化。添加的负荷需求约束如下：
式(28)考虑了负荷在长过程中的变化，表示若某一负荷在某一时刻开始恢复供电，那么此时的负荷因子SU＝2SD，在下一时刻负荷因子即可恢复为正常状态时的额定值SD，并且在之后的时刻负荷需求一直视为额定功率。
添加的抢修人员调配约束条件：
式(29)-(30)为维修路径约束，约束(29)保证了人员流量守恒，即维修人员进入到某一损坏区域，在完成故障元件维修任务之后需要从该地离开。
(30)表示人员完成任务之后只能返回中心dp
约束(31)表示损坏元件只能由一个维修队进行修复工作，也保证了维修队不会对已修好的元件再次进行修复。
约束(32)表示所有维修队从物资站点出发并返回站点，站点既是起点也是终点。
约束(33)表示了两个变量之间的关系
其中，N表示损坏元件集合，RCσ表示σ区内抢修人员集合，Nσ表示σ区内的损坏元件和物资站点，即Nσ＝{0,1,...,dp}，其中，0和dp两个角标分别代表起始点和终点，它们的位置都是物资站点。
为表示维修队c是否从故障点m到故障点n的0-1变量。
式(34)-(36)为维修资源约束，表示每个维修队运输物资的容量有限，且所有车辆运输的总物资不能超过站点内的资源数量，即希望他们在使用现有资源的情况下尽可能完成维修任务。
其中，
变量表示分配给维修队c的资源数量，
表示σ区内站点P所拥有的维修资源，
表示维修故障元件m所需要的资源，
为表示维修队c是否维修过故障元件m的0-1变量。
式(37)-(38)为时间约束，此约束集主要是对损坏元件的修复时间进行限制，要求元件在限定时间内能尽快恢复并投入使用。约束(37)表达了维修队行进路径与到达故障点时间之间的关系，如维修人员c到达故障点m的时刻是ATm,c，维修时间是rm,c，若c下一步的维修点是n，则经过行进时间trm,c之后维修队便可到达故障点n。若c下一步的维修点不是n，则ATm,c和ATn,c并不满足上述关系；
(38)式限定了维修队返回站点的时间
(39)式表示变量ATm,c为正实数
式(40)设定维修队从站点出发时的时间为“0”
式(41)用一个0-1变量fm,τ来定义元件修复的时间
式(42)使用人员到达的时刻和维修时间之和来表示元件修好的时刻，由于本发明所使用的时间断面是整数值，所以可用
来表示修复的时刻；当
时，得ATm,c＝0，即故障元件m不是由维修队c维修时，维修队c到达时间和维修时间不会对约束造成影响。假设维修队c在4.6时刻到达故障点m，维修所需时间为2，则元件的修复任务在6.6时刻及可完成，那么在第7个时刻元件就可投入使用了。在这种情况下，可得到fm,7＝1，即fm,t＝[0,0,0,0,0,0,1,0,0,0](假设优化求解的时间长度为10)
故障元件的可用性可由约束(43)限制，若fm,7＝1，则zm,t＝[0,0,0,0,0,0,1,1,1,1]，表示元件在第7个时刻之后才能恢复使用。
式(44)-(45)表示维修人员调配约束与配电网恢复约束之间的耦合约束，表达了故障元件的恢复状态与修复状态之间的关系，即元件修复好之后才可能通电。其中，
为故障线路子集，
为故障负荷节点子集。
该模型为混合整数线性规划(MILP)模型，采用优化软件快速求解。
本发明再一个实施例中，提供一种考虑故障点分区的两阶段配电网灾后抢修调度及负荷恢复协同优化系统，该系统能够用于实现上述两阶段配电网灾后抢修调度及负荷恢复协同优化，具体的，该两阶段配电网灾后抢修调度及负荷恢复协同优化系统包括采集评估模块、分区模块、重构模块以及优化模块。
其中，采集评估模块，对配电系统的元件损坏情况进行评估，明确受损元件的位置，估计修复时间、修复所需物资资源；
分区模块，基于采集模块确定的电网运行数据以及估计修复时间和修复所需物资资源，考虑资源约束条件，以最小化物资站点和故障点之间的距离为目标，建立故障点聚类模型，每个故障元件被指定给一个站点承担维修任务，对故障点进行分区，得到分区结果；
重构模块，利用分布式电源进行初步恢复，以最大化负荷恢复量为目标；考虑配电系统的约束条件，包括运行约束、电源出力约束、旋转备用约束、通电次序约束和拓扑约束，建立初级恢复的非线性规划模型，对非线性规划模型中线路容量约束进行线性化处理，得到线性化的网络重构模型，求解得到不考虑维修过程的第一阶段的负荷恢复结果作为初始恢复结果；
优化模块，基于分区模块中的聚类结果和重构模块中的初级恢复结果，考虑配电网负荷恢复相关约束和维修人员路线规划约束，以最大化负荷恢复量和最小化修复时间为目标，求解抢修人员调配和负荷恢复的协同优化模型，得到考虑维修调度的第二阶段的网络重构时序变化过程、抢修人员行进线路以及负荷恢复次序结果，作为指导运行人员进行灾后恢复的最终结果，实现协同优化。
本发明再一个实施例中，提供了一种终端设备，该终端设备包括处理器以及存储器，所述存储器用于存储计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，所述处理器用于执行所述计算机存储介质存储的程序指令。处理器可能是中央处理单元(Central ProcessingUnit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor、DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable GateArray，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等，其是终端的计算核心以及控制核心，其适于实现一条或一条以上指令，具体适于加载并执行一条或一条以上指令从而实现相应方法流程或相应功能；本发明实施例所述的处理器可以用于两阶段配电网灾后抢修调度及负荷恢复协同优化方法的操作，包括：
对配电系统的元件损坏情况进行评估，明确受损元件的位置，估计修复时间、修复所需物资资源；考虑资源约束条件，以最小化物资站点和故障点之间的距离为目标，建立故障点聚类模型，得到故障点分区结果；利用分布式电源进行初步恢复，以最大化负荷恢复量为目标；考虑配电系统的约束条件，建立初级恢复的非线性规划模型，对非线性规划模型中线路容量约束进行线性化处理，得到线性化的网络重构模型，求解得到不考虑维修过程的第一阶段的负荷恢复结果作为初始恢复结果；基于分区结果和初始恢复结果，考虑配电网负荷恢复相关约束和维修人员路线规划约束，以最大化负荷恢复量和最小化修复时间为目标，求解抢修人员调配和负荷恢复的协同优化模型，得到考虑维修调度的第二阶段的网络重构时序变化过程、抢修人员行进线路以及负荷恢复次序结果，作为指导运行人员进行灾后恢复的最终结果，实现协同优化。
本发明再一个实施例中，本发明还提供了一种存储介质，具体为计算机可读存储介质(Memory)，所述计算机可读存储介质是终端设备中的记忆设备，用于存放程序和数据。可以理解的是，此处的计算机可读存储介质既可以包括终端设备中的内置存储介质，当然也可以包括终端设备所支持的扩展存储介质。计算机可读存储介质提供存储空间，该存储空间存储了终端的操作系统。并且，在该存储空间中还存放了适于被处理器加载并执行的一条或一条以上的指令，这些指令可以是一个或一个以上的计算机程序(包括程序代码)。需要说明的是，此处的计算机可读存储介质可以是高速RAM存储器，也可以是非不稳定的存储器(non-volatile memory)，例如至少一个磁盘存储器。
可由处理器加载并执行计算机可读存储介质中存放的一条或一条以上指令，以实现上述实施例中有关两阶段配电网灾后抢修调度及负荷恢复协同优化方法的相应步骤；计算机可读存储介质中的一条或一条以上指令由处理器加载并执行如下步骤：
对配电系统的元件损坏情况进行评估，明确受损元件的位置，估计修复时间、修复所需物资资源；考虑资源约束条件，以最小化物资站点和故障点之间的距离为目标，建立故障点聚类模型，得到故障点分区结果；利用分布式电源进行初步恢复，以最大化负荷恢复量为目标；考虑配电系统的约束条件，建立初级恢复的非线性规划模型，对非线性规划模型中线路容量约束进行线性化处理，得到线性化的网络重构模型，求解得到不考虑维修过程的第一阶段的负荷恢复结果作为初始恢复结果；基于分区结果和初始恢复结果，考虑配电网负荷恢复相关约束和维修人员路线规划约束，以最大化负荷恢复量和最小化修复时间为目标，求解抢修人员调配和负荷恢复的协同优化模型，得到考虑维修调度的第二阶段的网络重构时序变化过程、抢修人员行进线路以及负荷恢复次序结果，作为指导运行人员进行灾后恢复的最终结果，实现协同优化。
本发明一种考虑配电系统初级恢复的电力系统灾后抢修调度与负荷恢复协同优化调度方法。在灾害发生造成电网元件(线路、母线等)故障后，首先通过传感器、电表、摄像头等反馈数据对元件损坏情况进行评估，确定损坏元件的位置，估计修复时间、修复所需物资资源。
图4给出了简单的测试案例，在IEEE13节点系统系统的主供电源在变电站节点650。系统有6处线路故障，分别用符号N1,N2,N3,...,N6表示。2个分布式电源DG分别被安置在节点650和680处，系统中有8个节点带有负荷。另外，系统中只有一个物资站点，不需要对故障点进行分区。表1给出了故障元件所需维修资源和修复时间。为了体现协同优化方案的优点，设置了如下两个案例：
案例1：在初级恢复之后，求解维修调度和负荷恢复协同优化模型，得到维修调度计划和负荷恢复结果。
案例2：在初级恢复之后，先求解不考虑系统运行约束的维修调度问题，再按照维修顺序依次恢复负荷。
案例1和案例2的区别在于，案例1中的协同优化模型同时考虑了维修调度约束和系统恢复过程中的安全稳定运行约束，且在求解时一次性得到维修调度计划和负荷恢复结果，其本质为多目标问题；而案例2中将案例1中的问题分为两个子问题分别优化求解，第一步所求解的维修调度结果是第二步所求解问题的数据基础。
表1.故障元件所需维修资源和修复时间
具体执行步骤说明如下：
无论是案例1还是案例2，其初级恢复步骤都是相同的。对于初级恢复，以10个时段为优化时间区间，优化求解时间步长为3分钟，输入系统运行参数和故障点的位置，求解如下优化问题：
s.t.(6)-(26)
在案例1中，以10个时段为优化时间区间，优化求解时间步长为0.5小时，权重系数α取为0.2，根据初级恢复结果求解维修调度和负荷恢复协同优化模型，制定后续所有时段的优化计划。
s.t.(6)-(11)，(13)-(18)，(20)-(26)，(28)-(45)
在案例2中，以10个时段为优化时间区间，优化求解时间步长为0.5小时，求解维修调度模型，得到维修队伍的行进路线。在得到故障元件修复次序和系统初级恢复结果的基础上，求解负荷恢复模型，制定后续所有时段的优化计划。求解优化模型如下：
Step1:求解维修调度模型
s.t.(29)-(45)
Step2:求解负荷恢复模型
s.t.(6)-(11)，(13)-(18)，(20)-(26)，(28)
求解初级优化模型得到负荷恢复情况如图2所示，其中阴影部分表示恢复供电的负荷；求解案例1中的模型所得到的维修人员调遣路径如图3所示；求解案例2中的模型所得维修人员调遣路径如图4所示。两个方案下的负荷恢复量如表2所示。
从表2可以看出，案例1在负荷恢复量上有更好的效果，即维修调度和负荷恢复协同优化模型比先求解维修调度再进行负荷恢复的优化策略效果更好。
表2两种案例下的负荷恢复量
综上所述，本发明一种两阶段配电网灾后抢修调度及负荷恢复协同优化方法，可以有效应用于电力系统灾后抢修人员与物资调度工作，在灾害后能快速灵活地利用分布式电源快速恢复关键负荷，最大限度减少灾后切负荷损失，提升配电系统恢复力。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。
Claims (6)
1.配电网灾后抢修调度及负荷恢复协同优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、对配电系统的元件损坏情况进行评估，明确受损元件的位置，估计修复时间、修复所需物资资源；
S2、基于步骤S1确定的电网运行数据以及估计修复时间和修复所需物资资源，考虑资源约束条件，以最小化物资站点和故障点之间的距离为目标，建立故障点聚类模型，每个故障元件被指定给一个站点承担维修任务，对故障点进行分区，得到分区结果，故障点聚类模型的目标函数为：
其中，d(depσ,m)表示物资站点与损坏组件之间的距离，sσ,m为0-1变量，表示故障元件m是否被指定给σ区内站点；
故障点聚类模型的约束条件为：
每个损坏组件被指定给其中一个物资站点：
仓库有对应资源维修指定的损坏元件：
其中，
表示σ区内站点P所拥有的维修资源，
表示维修故障元件m所需要的资源，N为故障元件的集合；
每个损坏元件被分配给能够修复的站点：
其中，TDσ,m为0-1变量，表示σ区内站点是否有维修人员能够处理故障元件m；
S3、利用分布式电源进行初步恢复，以最大化负荷恢复量为目标；考虑配电系统的约束条件，建立初级恢复的非线性规划模型，对非线性规划模型中线路容量约束进行线性化处理，得到线性化的网络重构模型，求解得到不考虑维修过程的第一阶段的负荷恢复结果作为初始恢复结果，配电系统的约束条件包括潮流约束、电源出力约束和拓扑约束，初级恢复的网络重构模型的目标函数为：
其中，
为负荷比重系数，Pl L为负荷额定功率，
为0～1变量表示t时刻负荷l是否恢复供电；
S4、基于步骤S2得到的分区结果和步骤S3得到的初始恢复结果，考虑配电网负荷恢复相关约束和维修人员路线规划约束，以最大化负荷恢复量和最小化修复时间为目标，求解抢修人员调配和负荷恢复的协同优化模型，得到考虑维修调度的第二阶段的网络重构时序变化过程、抢修人员行进线路以及负荷恢复次序结果，作为指导运行人员进行灾后恢复的最终结果，实现协同优化，抢修人员调配和负荷恢复协同优化模型的目标函数为：
其中，
为负荷比重系数，Pl L为负荷额定功率，
为表征维修队c到达故障元件m的时间变量，Hm为损坏元件的重要度，
为0～1变量，表示维修队是否到达过故障元件m，rm,c表示维修队c修复故障元件m所需时间，tNum为模型所定义的优化时长，α为权重系数，抢修人员调配和负荷恢复的协同优化模型中，维修人员调配约束与配电网恢复约束之间的耦合约束如下：
其中，
为表示t时刻线路i-j是否有电的0-1变量，
为t时刻负荷l是否恢复供电的0-1变量，
为故障线路子集，
为故障负荷节点子集。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3中，初级恢复的网络重构模型的约束条件具体为：
潮流约束：
其中，
变量表示t时刻线路i-j上流过的有功/无功功率；
变量表示t时刻DG的有功/无功输出；
变量表示t时刻负荷的有功/无功功率，
为表征t时刻线路i-j是否有电的0-1变量；Ui,t为t时刻节点电压平方值；rij+jxij为线路阻抗参数；
线路容量约束：
其中，
为线路容量参数；
变量表示t时刻线路i-j上流过的有功/无功功率；
电压上下限约束：
其中，Ui,t为t时刻节点电压平方值，
为表征t时刻节点i通电状态的0-1变量，Vi max/Vi min为1.05/0.95；
发电机出力约束：
其中，
分别为DG最小/最大有功输出，
分别为DG最小/最大无功输出，
为表示DG出力的0-1变量；
DG的爬坡速率：
其中，
为给定的DG(g)爬坡速率，
变量表示t时刻DG的有功输出；
旋转备用约束：
其中，μ为备用系数，
为DG最大有功输出，
表示t时刻DG出力的0-1变量，
变量表示t时刻DG的有功输出；
线路连通约束：
其中，
为表征t时刻线路i-j是否有电的0-1变量，
为表征t时刻电源节点通电状态的0-1变量，
为表征t时刻节点i通电状态的0-1变量，
为表征负荷节点通电状态的0-1变量，T表示优化模型中的时间段集合；
拓扑约束：
其中，βi,j,t为0-1变量，当线路i-j连通时，βi,j,t＝1或βj,i,t＝1，线路两端其中一个端点为另外一个端点的父节点，当线路i-j断开时，βi,j,t＝0；
线性规划模型中，线性容量约束为：
其中，Sij max表示线路容量限制值，
表示t时刻线路i-j上流过的有功/无功功率；S为Sij max的一个线性变换值。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S4中，配电网负荷恢复相关约束，具体如下：
其中，
为t时刻负荷的有功\无功功率，
为负荷的额定有功功率\无功功率，
为0-1变量，表示t时刻负荷l是否恢复供电，是为1，否为0。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S4中，维修人员路径规划约束为：
其中，
为0-1变量，表示维修队是否从故障点m到故障点n，
表示维修队是否从终点出发维修元件m，
表示维修队是否从故障点m回到终点dp，0和dp两个角标分别代表起始点和终点；RCσ表示σ区内维修人员集合，Nσ表示σ区内故障元件和站点集合；
损坏元件由一个维修队进行修复工作，具体为：
其中，
为0-1变量，表示维修队是否维修过故障元件m；
所有维修队从物资站点出发并返回站点，站点既是起点也是终点，具体为：
其中，ncσ为σ区内站点P所拥有的维修队数量；
维修资源约束表示每个维修队运输物资的容量有限，且所有车辆运输的总物资不能超过站点内的资源数量，具体为：
其中，
变量表示分配给维修队c的资源数量，
表示σ区内站点P所拥有的维修资源，
表示维修故障元件m所需要的资源，
为表示维修队c是否维修过故障元件m的0-1变量，CapC为维修队运输物资容量限制；
时间约束为：
其中，
为维修队c到达故障区域σ故障点m的时间，rm,c为维修队c修复故障元件m所需要的时间，trm,n,c为维修队c从m到n点所花费的路程时间，fm,t为表示t时刻故障元件m是否修好的0-1变量，
为表示维修队c是否维修过故障元件m的0-1变量，zm,t为表示t时刻故障元件m是否可用的0-1变量。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，维修队是否维修过故障元件m的变量
和表示维修队c是否从故障点m到故障点n的变量
的关系如下：
其中，N表示损坏元件集合，RCσ表示σ区内抢修人员集合，Nσ表示σ区内的损坏元件和物资站点，即Nσ＝{0,1,...,dp}，0和dp两个角标分别代表起始点和终点，
表示维修队是否维修过故障元件m的0-1变量，
为表示维修队c是否从故障点m到故障点n的0-1变量。
6.一种配电网灾后抢修调度及负荷恢复协同优化系统，其特征在于，包括：
采集评估模块，对配电系统的元件损坏情况进行评估，明确受损元件的位置，估计修复时间、修复所需物资资源；
分区模块，基于采集模块确定的电网运行数据以及估计修复时间和修复所需物资资源，考虑资源约束条件，以最小化物资站点和故障点之间的距离为目标，建立故障点聚类模型，每个故障元件被指定给一个站点承担维修任务，对故障点进行分区，得到分区结果，故障点聚类模型的目标函数为：
其中，d(depσ,m)表示物资站点与损坏组件之间的距离，sσ,m为0-1变量，表示故障元件m是否被指定给σ区内站点；
故障点聚类模型的约束条件为：
每个损坏组件被指定给其中一个物资站点：
仓库有对应资源维修指定的损坏元件：
其中，
表示σ区内站点P所拥有的维修资源，
表示维修故障元件m所需要的资源，N为故障元件的集合；
每个损坏元件被分配给能够修复的站点：
其中，TDσ,m为0-1变量，表示σ区内站点是否有维修人员能够处理故障元件m；
重构模块，利用分布式电源进行初步恢复，以最大化负荷恢复量为目标；考虑配电系统的约束条件，建立初级恢复的非线性规划模型，对非线性规划模型中线路容量约束进行线性化处理，得到线性化的网络重构模型，求解得到不考虑维修过程的第一阶段的负荷恢复结果作为初始恢复结果，配电系统的约束条件包括潮流约束、电源出力约束和拓扑约束，初级恢复的网络重构模型的目标函数为：
其中，
为负荷比重系数，Pl L为负荷额定功率，
为0～1变量表示t时刻负荷l是否恢复供电；
优化模块，基于分区模块得到的分区结果和重构模块得到的初级恢复结果，考虑配电网负荷恢复相关约束和维修人员路线规划约束，以最大化负荷恢复量和最小化修复时间为目标，求解抢修人员调配和负荷恢复的协同优化模型，得到考虑维修调度的第二阶段的网络重构时序变化过程、抢修人员行进线路以及负荷恢复次序结果，作为指导运行人员进行灾后恢复的最终结果，实现协同优化，抢修人员调配和负荷恢复协同优化模型的目标函数为：
其中，
为负荷比重系数，Pl L为负荷额定功率，
为表征维修队c到达故障元件m的时间变量，Hm为损坏元件的重要度，
为0～1变量，表示维修队是否到达过故障元件m，rm,c表示维修队c修复故障元件m所需时间，tNum为模型所定义的优化时长，α为权重系数，抢修人员调配和负荷恢复的协同优化模型中，维修人员调配约束与配电网恢复约束之间的耦合约束如下：
其中，
为表示t时刻线路i-j是否有电的0-1变量，
为t时刻负荷l是否恢复供电的0-1变量，
为故障线路子集，
为故障负荷节点子集。
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