CN112884232A - 一种考虑丰、枯水期入流预报不确定性差异的水库生态调度方法 - Google Patents

一种考虑丰、枯水期入流预报不确定性差异的水库生态调度方法 Download PDF

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Abstract

一种考虑丰、枯水期入流预报不确定性差异的水库生态调度方法，属于流域水资源管理领域，首先根据流量大小和水库库容对入流流量、入流预报流量及库水位进行区间划分；然后将预见期分为两阶段，将水文期分为丰、枯两时期，利用贝叶斯决策理论方法对预见期和丰、枯水期内的入流预报不确定性差异进行处理；进而构建两阶段‑两时期贝叶斯随机动态规划算法，以河流最小生态需水为约束条件，对调度期内各阶段的水库末水位进行优化，在尽量保证河流最小生态需水的前提下，获得使调度期内发电总量最大化的水库生态下泄方案。本发明方法突破了传统调度方法对丰、枯水期入流预报不确定性差异考虑的不足，可在有效保护河流生态系统的基础上最大化发电效益。

Description

一种考虑丰、枯水期入流预报不确定性差异的水库生态调度 方法
技术领域
本发明属于流域水资源管理领域，涉及一种考虑丰、枯水期入流预报不确定性差异的水库生态调度方法。
背景技术
入流预报是水库调度的重要输入，受入流预报技术限制，入流预报往往以预报误差的形式存在不确定性。对入流预报信息进行有效地处理和利用，同时考虑河流生态系统的需求，已成为水库调度的基础工作。现有对入流预报不确定性进行处理的水库调度方法只能考虑入流预报不确定性随预见期延长而增大的问题，即：将预见期分成两个阶段，把第一阶段入流预报作为准确信息，把第二阶段的入流预报作为不准确信息。然而，入流预报不确定性不仅随预见期的延长而增大，在不同水文期(即丰水期和枯水期)，入流预报不确定性也有所差异。这种背景下，对丰、枯水期的入流预报做相同处理可能会导致调度效益的损失。例如，将丰水期不确定性较大的入流预报和枯水期不确定性较小的入流预报都当作准确的入流信息，这会导致水库下泄流量偏离最佳下泄量，导致下泄量不足、弃水等一列问题。现有考虑入流预报不确定性的水库调度方法虽然考虑了入流预报不确定性随预见期延长而增大的问题，但对丰、枯水期入流预报差异的考虑较为欠缺，这不利于进一步提高水库调度效益。如何建立一种考虑丰、枯水期入流预报不确定性差异的水库调度方法，同时考虑满足河流基本生态功能保护的需求，是水库调度和河流保护工作中需解决的问题。
发明内容
针对现有考虑入流预报不确定性的水库优化调度方法的不足，本发明拟建立一种新的调度方法，该方法既能解决入流预报不确定性随预见期延长而增大的问题，又可兼顾预报不确定性在丰、枯水期存在差异的问题。本发明可在满足河流生态系统的最小生态需水需求的同时，最大化水库的兴利目标，实现对经济效益、生态效益的协同考虑。本发明所采用的方案如下：首先，根据流量大小将水库的入流流量和入流预报流量分为6个区间，并依据水位对应库容大小将水库的库水位离散为30个区间；然后，将预见期以月为阶段等分为两个阶段，将水文期分为丰、枯两时期，对预见期和丰、枯水期内的入流预报不确定性差异进行处理，其中，在丰水期，当前阶段的入流预报是不准确的，运用贝叶斯决策理论对其不确定性进行处理，在枯水期，当前阶段的径流预报是准确的，在丰水期和枯水期，第二阶段的径流预报是不准确的，运用贝叶斯决策理论对其不确定性进行处理，建立丰、枯水期的递推方程；最后，以保障各时段河流最小生态需水量为基本约束，以最大化调度期内发电效益为优化目标，对各阶段不同入流、入流预报及水库水位组合情景下的水库末水位进行优化，进而得出各阶段水库的最优下泄水量。其具体的步骤如下：
(1)入流流量及水库水位划分及代表值确定
1)对多年实测月入流数据进行统计分析，按照从大到小的顺序排列各月入流数据，将各月的入流数据平均分为6个区间并将各区间均值作为各区间的代表值。月入流预报流量区间、代表值同月入流区间、代表值保持一致。
2)将水库调节库容平均分为29个区间，对应30个区间边界，将各边界对应的水位定义为代表水位，记为h1，h2，…，h30；将各边界对应的水库库容记为代表库容，记为S1，S2，…，S30。其中，h1对应的水位值为水库死水位值，h30对应的水位为水库正常蓄水位值，相邻水位对应的水位差值为(h30-h1)/29；根据水位-库容曲线可获值得h1，h2，…，h30对应的代表库容值S1，S2，…，S30。
(2)水库调度目标量化
1)通过Tennant方法确定河流的最小生态需水量，采用多年平均月流量的百分数作为最小生态需水的确定依据；
2)水库调度需要同时考虑水库兴利目标和河流保护需求，根据河流生态需水理论，保证河流最小生态需水可维持和保护河流的基本生态功能不被破坏。本发明将水库调度的目标量化为：在尽量保证河流最小生态需水的前提下，使整个调度期内的发电量最大，用式(1)、(2)表示。当下泄量低于最小生态需水下泄约束时，在发电效益函数(式2)中置惩罚因子；当下泄量高于最大水轮机最大过水能力时，将多余的水下泄在保证河流最小生态需水和水电站保证出力的前提下，使整个调度期内的发电量最大化。
Figure BDA0002956560030000021
Figure BDA0002956560030000022
式中ft(·)为整个调度期(T)内的最大期望发电效益函数,W；ht-1为t-1时段的水库末水位，m；qt为t时段的入流，m3/s；t为调度时段，取值1,2,3，…，T；T为总的调度时段；E[B(·)]时段t的期望发电量，W；B(·)为t时段的发电效益函数，W；
Figure BDA0002956560030000023
为出力系数；q为t时段的下泄量，m3/s；H为水头，m；er为保证出力，W；et,w为t时段的河流最小生态需水，m3/s；α、β为保障保证出力的惩罚因子、γ为保障河流最小生态需水的惩罚因子；Δt为时段t内的时间长度，s。
(3)入流预报不确定性处理及递推方程建立
将入流预报预见期等分为2个阶段，并将预见期内入流预报分为枯水期入流预报、丰水期入流预报，建立区分预报阶段，区分丰、枯水期的两阶段-两时期贝叶斯随机动态规划递推方程：
1)以概率分布的形式量化入流预报存在的不确定性：首先，对已有的月入流数据和月入流预报数据进行统计分析，获取已知上一阶段实际入流Qt-1位于i(i＝1,2,3,4,5,6)区间时，本阶段实际入流Qt位于第j(j＝1,2,3,4,5,6)区间的概率，并将该概率记为先验概率(P(Qt(j)|Qt-1(i))；再获取已知本阶段实际入流Qt位于j(j＝1,2,3,4,5,6)区间时，对本阶段的入流预报Ft位于k(k＝1,2,3,4,5,6)区间的概率，并将该概率记为似然概率λ(Ft(k)|Qt(j))；获取已知本阶段预报入流Ft位于k(k＝1,2,3,4,5,6)区间时，本阶段的入流Qt位于i(i＝1,2,3,4,5,6)区间的概率P(Qt(i)|Ft(k))；然后，以式(3)的计算方法，获得已知上一阶段实际入流Qt-1位于i(i＝1,2,3,4,5,6)区间、本阶段入流预报Ft位于k(k＝1,2,3,4,5,6)区间时，本阶段实际入流Qt处于j区间(j＝1,2,3,4,5,6)的分布概率，该概率为后验概率(P(Qt|Qt-1,Ft))；最后，采用式(4)的计算方法，获取已知本阶段实际入流Qt位于m(m＝1,2,3,4,5,6)区间时，下一阶段入流预报Ft+1位于n(n＝1,2,3,4,5,6)区间的概率P((Ft+1(n)|Qt(m))。式(3)和式(4)展示如下：
Figure BDA0002956560030000031
Figure BDA0002956560030000032
2)将预见期以月为单位，等分为当前阶段(月)和下一阶段(月)，对预见期内丰、枯水期的入流预报不确定性做不同处理，并以预见期内的当前阶段、下一阶段入流预报及水库初始水位为状态变量，以当前阶段的水库末水位为决策变量(待优化变量)，确定水库优化调度的递推方程：
·当前阶段处于丰水期时，当前阶段径流预报Ft具有不确定性，下一阶段的入流预报Ft+1也具有不确定性。首先计算出当前阶段入流位于各个入流区间的概率分布Pw,i(i＝1,2,3,4,5,6)，再分别计算当前阶段入流位于第i区间(i＝1,2,3,4,5,6)时，当前阶段的调度效益及后续阶段的调度效益的总和，并将该值进行加权平均。式(5)为丰水期的递推方程：
Figure BDA0002956560030000033
式中，
Figure BDA0002956560030000034
代表t阶段及以后阶段的总效益函数，W；Pw,i代表本阶段入流预报位于w区间时，本阶段实际入流位于i区间的概率，B(·)代表当前阶段的调度效益，W；ht-1代表t-1阶段的末水位代表值，m；ft代表t阶段的入流预报值，m3/s；ht代表t阶段的末水位代表值，m；Pt,ijk代表代表t阶段入流流量位于i区间、t+1阶段入流预报流量为j区间，t+1阶段入流位于k+1区间的概率；Pt+1,kn代表t+1阶段入流预报位于k区间时，t+2阶段入流预报位于n区间的概率；
Figure BDA0002956560030000035
代表t+1阶段及以后时段的总效益函数，W；ht代表t阶段的末水位代表值，m；ft+1代表t+1阶段的入流预报值，m3/s；ft+2代表t+2阶段的入流预报值，m3/s；t为当前调度阶段。
·当前阶段处于枯水期时，当前阶段入流预报是准确的，下一阶段的入流预报具有不确定性，以当前阶段的入流预报作为当前阶段的真实入流，计算该入流下，当前阶段的调度效益及后续阶段调度效益的加和值。式(6)为枯水期的递推方程：
Figure BDA0002956560030000036
式中，
Figure BDA0002956560030000037
代表t阶段及以后阶段的总效益函数，W；B(·)代表本阶段的调度效益函数，W；ht-1代表t-1阶段的末水位代表值，m；ft代表t阶段的入流预报值，m3/s；ht代表t阶段的末水位代表值，m；Pt,ijk代表t阶段入流流量位于i区间、t+1阶段入流预报流量为j区间，t+1阶段入流位于k+1区间的概率；Pt+1，kn代表t+1阶段入流预报位于k区间时，t+2阶段入流预报位于n区间的概率；
Figure BDA0002956560030000038
代表t+1阶段及以后阶段的总效益函数，W；ft+1代表t+1阶段的入流预报值，m3/s；ft+2代表t+2阶段的入流预报值，m3/s；t为当前调度阶段。
(4)水库调度决策变量优化
采用两阶段-两时期贝叶斯随机动态规划算法，以预见期内入流预报(分为当前阶段入流预报、下一阶段入流预报)、当前阶段水库初始代表水位为状态变量，以最大化调度期内期望发电量为目标，以最小生态需水、水轮机最大过水流量为流量约束，对水库各阶段的末水位进行优化，按照式(5)式(6)设置的递推方程，对不同入流预报区间、不同水库代表水位情景下的水库运行情况进行模拟，得出各阶段水库末水位选择下对应的期望发电量，进而得出使调度期内发电总量最大化的各阶段最优末水位，进而根据水位-库容关系曲线，计算得到本阶段的最佳下泄量(下泄量＝初始库容+入流-末库容)。
本发明具有2个优点：1)将丰、枯水期及预见期内入流预报流不确定性进行差异性处理，减小了入流预报不确定性对水库调度带来的不利影响；2)将最小生态需水作为约束，通过贝叶斯随机动态规划方法对调度方案进行优化，在保证最小生态需水的前提下可最大化水库发电效益。
附图说明
图1实例中优化出的8月份水库调度图
图2一种考虑丰、枯水期入流预报不确定性差异的水库生态调度方法流程图
具体实施方式
下面以某流域的一个水库为实例进一步说明本发明。
1入流流量、入流预报流量及水库水位划分及代表值确定
运用多年实测各月入流数据，按照从小到大的顺序进行排列，将各月入流数据平均分为六个区间，并取各区间均值作为各区间的特征值。入流流量预报区间和特征值与入流流量区间和特征值保持一致(表1)。水库第一个库容区间的对应的代表水位为765m；第三十个库容区间对应的代表水位为812m；相邻库容区间的库容差值为3.91×109m3。
表1月入流、入流预报区间特征值(m3/s)
Figure BDA0002956560030000041
2河流最小生态需水确定
采用Tennant方法确定河流的最小生态需水量(m3/s)，采用多年平均月流量的10％作为河流的最小生态需水量，结果见表2。
表2河流最小生态需水量(m3/s)
Figure BDA0002956560030000042
3水库调度目标量化
本发明将水库调度的目标量化为：在尽量保证河流最小生态需水的前提下，使整个调度期内的发电量最大，用式(1)、(2)表示。当下泄量低于最小生态需水下泄约束时，在发电效益函数(式2)中置惩罚因子；当下泄量高于4500m3/s时，将多余的水下泄。
Figure BDA0002956560030000043
Figure BDA0002956560030000044
式中，保证出力＝r设为2406MW，出力系数
Figure BDA0002956560030000045
为8.5，α、β为保障保证出力的惩罚因子，分别15000、1；保障河流最小生态需水的惩罚因子γ设为20000。
4预报不确定性处理及递推方程建立
将预见期以月为单位分为两个阶段：当前调度阶段、下一阶段；设定6-9月为丰水期，其余月份为枯水期。采用贝叶斯决策理论对入流预报不确定性进行处理；对预见期内不同阶段入流预报、不同水文期(丰水期、枯水期)入流预报做差异处理，建立考虑区分预报阶段、区分丰枯水期的递推方程。具体步骤为：
步骤1：对已有的月入流数据和入流预报数据进行统计分析，获取已知上一阶段入流Qt-1位于i(i＝1,2,3,4,5,6)区间时，本阶段入流Qt位于第j(j＝1,2,3,4,5,6)的先验概率分布(P(Qt(j)|Qt-1(i)，进而获得已知本阶段入流预报Ft位于k(k＝1,2,3,4,5,6)区间时，本阶段入流Qt的后验分布概率(P(Qt(j)|Qt-1(i),Ft(k))；同时获取已知本阶段入流Qt位于m(m＝1,2,3,4,5,6)区间时，下一阶段入流预报Ft+1位于n(n＝1,2,3,4,5,6)区间的概率((Ft+1(n)|Qt(m))；
步骤2：将预见期等分为当前阶段和下一阶段，再对不同水期的入流预报做差异处理：
·当前阶段处于丰水期时，当前阶段径流预报是不准确的，下一阶段的入流预报也是不准确的，采用后验概率分布对当前阶段的入流进行估算，并计算出本时段真实入流位于各个可能区间的概率分布(概率加和为1)，当前时段调度效益及以后阶段调度效益的期望值，并对该期望值进行加权平均。丰水期的递推方程为
Figure BDA0002956560030000051
式中，
Figure BDA0002956560030000052
代表t时段及以后时段的总收益，λwi代表本阶段入流预报位于w区间时本阶段实际入流位于i区间的概率，B(·)代表当前阶段的调度效益，ht-1代表t-1阶段的末水位代表值，ft代表t时段的入流预报值，Pt,ijk代表代表t阶段入流流量位于i区间、t+1阶段入流预报流量为j区间，t+1阶段入流位于k+1区间的概率；Pt+1,kn代表t+1阶段入流预报位于k区间时t+2阶段入流预报位于n区间的概率；
·当前阶段处于枯水期时，当前阶段径流预报是准确的，下一阶段的入流预报是不准确的，以当前阶段的径流预报值作为当前阶段的入流实际值，计算该径流值下，当前阶段的调度效益及后续阶段调度效益的期望值。枯水期的递推方程为
Figure BDA0002956560030000053
式中，
Figure BDA0002956560030000054
代表t阶段及以后阶段的总效益函数，W；Pw,i代表本阶段入流预报位于w区间时，本阶段实际入流位于i区间的概率，B(·)代表当前阶段的调度效益，W；ht-1代表t-1阶段的末水位代表值，m；ft代表t阶段的入流预报值，m3/s；ht代表t阶段的末水位代表值，m；Pt,ijk代表代表t阶段入流流量位于i区间、t+1阶段入流预报流量为j区间，t+1阶段入流位于k+1区间的概率；Pt+1,kn代表t+1阶段入流预报位于k区间时，t+2阶段入流预报位于n区间的概率；
Figure BDA0002956560030000055
代表t+1阶段及以后时段的总效益函数，W；ht代表t阶段的末水位代表值，m；ft+1代表t+1阶段的入流预报值，m3/s；ft+2代表t+2阶段的入流预报值，m3/s；t为当前调度阶段。
5水库下泄水量优化
以月为阶段，以当前阶段入流预报特征值、下一阶段入流预报特征值、水库初始代表水位值为状态变量，以最大化调度期内期望发电量为目标，以表2计算出的各月最小生态需水保证为下限流量约束，以水轮机最大过水能力4500m3/s为上限流量约束，对水库各阶段的末水位进行优化，得到使调度期内调度效益最高的最佳末水位，最终得到各个月份的水库调度图。当已知本阶段入流预报i、下一阶段入流预报j的等级区间时，结合本阶段水库库容对应的水位区间，通过查询各个阶段的调度图(图1为实例中优化出的8月份水库调度图)可获取阶段最佳末水位，将阶段初始水位、最佳末水位、入流流量、水位-库容关系曲线，可计算得到阶段的最佳下泄量(下泄量＝初始库容+入流-末库容)。

Claims (1)

1.一种考虑丰、枯水期入流预报不确定性差异的水库生态调度方法，其确定步骤如下：
(1)入流流量及水库水位区间划分及代表值确定
1)对多年实测月入流数据进行统计分析，按照从大到小的顺序排列各月入流数据，将各月的入流数据平均分为6个区间，并将各区间均值作为各区间的代表值；月入流预报流量区间、代表值同月入流区间、代表值保持一致；
2)将水库调节库容平均分为29个区间，对应30个区间边界，将各边界对应的水位定为代表水位，记为h1，h2，...，h30；将各边界对应的水库库容记为代表库容，记为S1，S2，...，S30；其中，h1对应的水位值为水库死水位值，h30对应的水位为水库正常蓄水位值，相邻水位对应的水位差值为(h30-h1)/29；根据水位-库容曲线可获值得h1，h2，...，h30对应的代表库容值S1，S2，...，S30；
(2)水库调度目标量化
1)通过Tennant方法确定河流的最小生态需水量；
2)在保证河流最小生态需水和水电站保证出力的前提下，使整个调度期内的发电量最大化，发电量效益函数用式(1)、(2)表示：
Figure FDA0002956560020000011
Figure FDA0002956560020000012
式中，ft(·)为整个调度期(T)内的最大期望发电效益函数，W；ht-1为t-1时段的水库末水位，m；qt为t时段的入流，m3/s；t为调度时段，取值1，2，3，...，T；T为总的调度时段；E[B(·)]时段t的期望发电量，W；B(·)为t时段的发电效益函数，W；
Figure FDA0002956560020000013
为出力系数；q为t时段的下泄量，m3/s；H为水头，m；er为保证出力，W；et，w为t时段的河流最小生态需水，m3/s；α、β为保障保证出力的惩罚因子、γ为保障河流最小生态需水的惩罚因子；Δt为时段t内的时间长度，s；
(3)入流预报不确定性处理及递推方程建立
将入流预报预见期等分为2个阶段，并将预见期内入流预报分为枯水期入流预报、丰水期入流预报，建立区分预报阶段，区分丰、枯水期的两阶段-两时期贝叶斯随机动态规划递推方程：
1)以概率分布的形式量化入流预报存在的不确定性：首先，对已有的月入流数据和月入流预报数据进行统计分析，获取已知上一阶段实际入流Qt-1位于i(i＝1，2，3，4，5，6)区间时，本阶段实际入流Qt位于第j(j＝1，2，3，4，5，6)区间的概率，并将该概率记为先验概率(P(Qt(j)|Qt-1(i))；再获取已知本阶段实际入流Qt位于j(j＝1，2，3，4，5，6)区间时，对本阶段的入流预报Ft位于k(k＝1，2，3，4，5，6)区间的概率，并将该概率记为似然概率λ(Ft(k)|Qt(j))；获取已知本阶段预报入流Ft位于k(k＝1，2，3，4，5，6)区间时，本阶段的入流Qt位于i(i＝1，2，3，4，5，6)区间的概率P(Qt(i)|Ft(k))；然后，以式(3)的计算方法，获得已知上一阶段实际入流Qt-1位于i(i＝1，2，3，4，5，6)区间、本阶段入流预报Ft位于k(k＝1，2，3，4，5，6)区间时，本阶段实际入流Qt处于j区间(j＝1，2，3，4，5，6)的分布概率，该概率为后验概率(P(Qt|Qt-1，Ft))；最后，采用式(4)的计算方法，获取已知本阶段实际入流Qt位于m(m＝1，2，3，4，5，6)区间时，下一阶段入流预报Ft+1位于n(n＝1，2，3，4，5，6)区间的概率P((Ft+1(n)|Qt(m))，式(3)和式(4)展示如下：
Figure FDA0002956560020000014
Figure FDA0002956560020000015
2)将预见期以月为单位，等分为当前阶段(月)和下一阶段(月)，对预见期内丰、枯水期的入流预报不确定性做不同处理，并以预见期内当前阶段、下一阶段的入流预报及水库初始水位为状态变量，以当前阶段的水库末水位为决策变量(待优化变量)，确定水库优化调度的递推方程：
·当前阶段处于丰水期时，当前阶段径流预报Ft具有不确定性，下一阶段的入流预报Ft+1也具有不确定性，首先计算出当前阶段入流位于各个入流区间的概率分布Pw，i(i＝1，2，3，4，5，6)，再分别计算当前阶段入流位于第i区间(i＝1，2，3，4，5，6)时，当前阶段的调度效益及后续阶段的调度效益的总和，并将该值进行加权平均，式(5)为丰水期的递推方程：
Figure FDA0002956560020000021
式中，
Figure FDA0002956560020000022
代表t阶段及以后阶段的总效益函数，W；Pw，i代表本阶段入流预报位于w区间时，本阶段实际入流位于i区间的概率，B(·)代表当前阶段的调度效益，W；ht-1代表t-1阶段的末水位代表值，m；ft代表t阶段的入流预报值，m3/s；ht代表t阶段的末水位代表值，m；Pt，ijk代表代表t阶段入流流量位于i区间、t+1阶段入流预报流量为j区间，t+1阶段入流位于k+1区间的概率；Pt+1，kn代表t+1阶段入流预报位于k区间时，t+2阶段入流预报位于n区间的概率；
Figure FDA0002956560020000023
代表t+1阶段及以后时段的总效益函数，W；ht代表t阶段的末水位代表值，m；ft+1代表t+1阶段的入流预报值，m3/s；ft+2代表t+2阶段的入流预报值，m3/s；t为当前调度阶段；
·当前阶段处于枯水期时，当前阶段入流预报是准确的，下一阶段的入流预报具有不确定性，以当前阶段的入流预报作为当前阶段的真实入流，计算该入流下，当前阶段的调度效益及后续阶段调度效益的加和值，式(6)为枯水期的递推方程：
Figure FDA0002956560020000024
ht-1代表t-1阶段的末水位代表值，m；ft代表t阶段的入流预报值，m3/s；ht代表t阶段的末水位代表值，m；Pt，ijk代表t阶段入流流量位于i区间、t+1阶段入流预报流量为j区间，t+1阶段入流位于k+1区间的概率；Pt+1，kn代表t+1阶段入流预报位于k区间时，t+2阶段入流预报位于n区间的概率；
Figure FDA0002956560020000025
代表t+1阶段及以后阶段的总效益函数，W；ft+1代表t+1阶段的入流预报值，m3/s；ft+2代表t+2阶段的入流预报值，m3/s；t为当前调度阶段；
(4)水库调度决策变量优化
以最大化调度期内期望发电量为目标，以最小生态需水保障、保证出力为约束，以水库各阶段的末水位为优化变量，对各阶段的末水位进行优化，在确定的入流预报、水库初始代表水位下，通过计算不同末水位对应的水库调度效益，得出使得水库调度效益最高的最佳水库末水位，进而根据水位-库容关系曲线，计算得到本阶段的最佳下泄量(下泄量＝初始库容+入流-末库容)。
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