CN112883590A - 系统可靠性验证试验方案确定方法 - Google Patents

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CN112883590A CN202110302626.8A CN202110302626A CN112883590A CN 112883590 A CN112883590 A CN 112883590A CN 202110302626 A CN202110302626 A CN 202110302626A CN 112883590 A CN112883590 A CN 112883590A
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Abstract

本申请涉及系统可靠性验证试验方案确定方法，方法包括：获取产品的相关假设数据以及产品的子系统试验数据；相关假设数据包括产品寿命服从的分布类型以及设定的假设检验式；根据子系统试验数据，采用自助法确定产品的系统故障率的概率密度函数；将系统故障率的概率密度函数分别代入产品的生产者风险定义式以及消费者风险定义式，利用不等式方程组解算方法求解确定产品的系统可靠性验证试验方案。通过融合子系统试验数据，从而可以获得更短的试验时间、更少故障次数和更低风险的可靠性验证试验方案；确定方案的技术构思成熟、可行性与精确度良好，为基于子系统试验数据推导可靠性验证试验方案的研究奠定了扎实基础。

Description

系统可靠性验证试验方案确定方法
技术领域
本申请涉及可靠性验证试验技术领域，特别是涉及一种系统可靠性验证试验方案确定方法。
背景技术
可靠性验证试验(Reliability demonstration tests,RDTs)用于验证产品是否符合预定的可靠性要求。在RDTs中，根据试验结果做出接受或拒绝某批产品的决定，通过回答以下假设检验：
H0:θ＝θ0,H1:θ＝θ1
其中，H0表示该产品系统被接受，θ0表示可靠性指标θ的可接受值，H1表示该产品系统被拒绝，θ1表示θ的拒绝值。由于RDTs决策通常是基于有限的样本数量，而不是所有的产品，因此存在两种风险，即生产者风险α和消费者风险β。α表示在可靠性指标满足要求的情况下，产品被拒绝的风险，即θ＝θ0。β表示在可靠性指标不满足要求的情况下，产品被接受的风险，即θ＝θ1。
在工程上，广泛采用MIL-STD-781(美国)和GJB899A-2009(中国)等系列标准进行RDTs。然而，在实现本发明过程中，发明人发现这些标准通常假定产品的寿命遵循指数分布，只考虑简单的假设检验H0:θ＝θ0,H1:θ＝θ1，只有判别比d＝θ0/θ1取1.5、2、2.5和3等限制值时，可在标准中找到相应的测试方案，存在着试验方案风险较高的技术问题。
发明内容
基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种系统可靠性验证试验方案确定方法、一种系统可靠性验证试验方案确定装置、一种计算机设备以及一种计算机可读存储介质，可以使得确定的试验方案的试验时间更短、故障次数更少且风险更低。
为了实现上述目的，本发明实施例采用以下技术方案：
一方面，本发明实施例提供一种系统可靠性验证试验方案确定方法，包括步骤：
获取产品的相关假设数据以及产品的子系统试验数据；相关假设数据包括产品寿命服从的分布类型以及设定的假设检验式；
根据子系统试验数据，采用自助法确定产品的系统故障率的概率密度函数；
将系统故障率的概率密度函数分别代入产品的生产者风险定义式以及消费者风险定义式，利用不等式方程组解算方法求解确定产品的系统可靠性验证试验方案。
在其中一个实施例中，产品寿命服从的分布类型为指数分布并带有未知可靠性参数λ，设定的假设检验式为：
H0:λ≤λ0,H1:λ≥λ1
其中，H0表示系统被接受，λ0表示接受率，H1表示系统被拒绝，λ1表示拒绝率；
子系统试验数据包括多个串联配置的独立子系统的寿命试验数据；各独立子系统的寿命试验数据均遵循指数分布且各试验参数均为未知变量，各独立子系统的每次寿命试验的类型均为II型截尾。
在其中一个实施例中，根据子系统试验数据，采用自助法确定产品的系统故障率的概率密度函数的步骤，包括：
分别根据各独立子系统的寿命试验数据，确定各独立子系统的故障率的估计推导值；
设定相同的样本量和失效数，分别对各独立子系统的寿命试验数据采用自助法随机产生新的失效数据，得到各独立子系统的失效率估计值；
将各独立子系统的失效率估计值进行加和，得到产品的系统故障率估计值；
返回执行设定相同的样本量和失效数，分别对各独立子系统的寿命试验数据采用自助法随机产生新的失效数据，得到各独立子系统的失效率估计值的步骤，直至得到N个产品的系统故障率估计值；
将N个产品的系统故障率估计值作为样本进行设定概率分布的拟合处理，确定系统故障率的概率密度函数。
在其中一个实施例中，设定概率分布包括正态分布、威布尔分布或指数分布；N＝10000。
在其中一个实施例中，产品的生产者风险定义式如下：
Figure BDA0002986856320000031
其中，α表示生产者风险，r表示产品在试验时间T内的失效个数，m表示引入的正整数，C表示试验的最大失效数，λ0表示接受率，P(r)表示试验时间T内出现r个失效的概率，π(λ)表示系统故障率的概率密度函数，λ表示系统故障率；
消费者风险定义式如下：
Figure BDA0002986856320000032
其中，β表示消费者风险，r表示产品在试验时间T内的失效个数，C表示试验的最大失效数，λ1表示拒绝率，P(r)表示试验时间T内出现r个失效的概率，π(λ)表示系统故障率的概率密度函数，λ表示系统故障率。
在其中一个实施例中，产品的系统可靠性验证试验方案通过如下不等式方程组求解确定：
Figure BDA0002986856320000041
其中，α表示生产者风险，β表示消费者风险，r表示产品在试验时间T内的失效个数，m表示引入的正整数，C表示试验的最大失效数，λ0表示接受率，λ1表示拒绝率，λ表示系统故障率，P(r)表示试验时间T内出现r个失效的概率，π(λ)表示系统故障率的概率密度函数，α0表示给定的生产者风险约束值，β0表示给定的消费者风险约束值。
另一方面，还提供一种系统可靠性验证试验方案确定装置，包括：
数据获取模块，用于获取产品的相关假设数据以及产品的子系统试验数据；相关假设数据包括产品寿命服从的分布类型以及设定的假设检验式；
概率函数模块，用于根据子系统试验数据，采用自助法确定产品的系统故障率的概率密度函数；
方案确定模块，用于将系统故障率的概率密度函数分别代入产品的生产者风险定义式以及消费者风险定义式，利用不等式方程组解算方法求解确定产品的系统可靠性验证试验方案。
又一方面，还提供一种计算机设备，包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，处理器执行计算机程序时实现上述系统可靠性验证试验方案确定方法的步骤。
再一方面，还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述系统可靠性验证试验方案确定方法的步骤。
上述技术方案中的一个技术方案具有如下优点和有益效果：
上述系统可靠性验证试验方案确定方法，通过首先作出产品相关假设、获得子系统试验数据，然后利用子系统试验数据确定产品级的概率密度函数，最后根据风险约束确定系统可靠性验证试验方案。融合了子系统试验数据，从而可以获得更短的试验时间、更少故障次数和更低风险的可靠性验证试验方案；确定方案的技术构思成熟、可行性与精确度良好，为基于子系统试验数据推导可靠性验证试验方案的研究奠定了扎实基础。
附图说明
图1为一个实施例中系统可靠性验证试验方案确定方法的流程示意图；
图2为一个实施例中系统故障率的概率密度函数确定流程示意图；
图3为一个实施例中系统可靠性验证试验方案确定装置的模块结构示意图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本申请的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本申请的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本申请。本文所使用的术语“和/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。
另外，本发明各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时，应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。
在工程上，广泛采用MIL-STD-781(美国)、GJB899A-2009(中国)等系列标准进行RDTs。例如在GJB899A-2009中，当进行Ⅰ型截尾(时间截尾)试验时，生产者和消费者确定关键参数θ0,θ1和α,β后，可以在标准中找到具体的试验方案(T,C)，其中，T表示累积试验时间，C表示试验的最大失效数。在这种试验中，放入一定数量的样本，当累积测试时间达到T时，测试结束。如果失效产品的数量不超过C，则该批产品将被接受,否则，该批产品将被拒收。然而，这些标准通常假定产品的寿命遵循指数分布，只考虑简单的假设检验H0:θ＝θ0,H1:θ＝θ1，只有判别比d＝θ0/θ1取1.5、2、2.5和3等限制值时，可在标准中找到相应的测试方案。
可靠性验证试验方案(T,C)可通过推导得到，然而，一般很难根据推导的结果找到解析解。对于任何给定的参数θ0,θ1和α,β，很难找到合适的验证试验方案(T,C)。推导得到的试验方案(T,C)仅用于产品系统可靠性的论证，这意味着传统的RDTs仅使用系统级的试验数据决定是否接受该产品。然而，在很多情况下，人们更关心复杂的假设检验，如：
H0:θ>θ0,H1:θ＜θ1
其比简单的假设检验更复杂。仅仅依靠系统试验数据，较短时间的试验方案往往风险很大。同时，在许多工程实践中，由于产品上市时间和研制预算的限制，很难查找标准找到满意的试验方案。例如，GJB899A-2009中有判别比d＝θ0/θ1＝2的试验方案，测试时间T＝3.7θ1，有风险α＝0.283，β＝0.285，即产品在满足可靠性要求时被拒绝的概率为0.283，不满足可靠性要求时被接受的概率为0.285。两种风险都较高，在实际生产中生产者和消费者无法接受。
本发明针对传统的RDTs中查找的试验方案中，存在着的试验方案风险较高的技术问题，提出了有效的解决方法，通过充分利用子系统试验数据，结合系统级的验证试验，针对给定的参数，找到可行的系统可靠性验证试验方案，可以使得确定的试验方案的试验时间更短、故障次数更少且风险更低。
请参阅图1，在一个实施例中，本发明提供一种系统可靠性验证试验方案确定方法，包括如下步骤S12至S18：
S12，获取产品的相关假设数据以及产品的子系统试验数据；相关假设数据包括产品寿命服从的分布类型以及设定的假设检验式。
可以理解，产品的相关假设数据可以在试验前确定，例如产品寿命服从的分布类型及其各可靠性参数，以及装配成产品的个子系统的配置方式等。产品系统由串联配置的独立子系统组成，各独立子系统在装配前已经进行寿命试验，因此，各独立子系统的子系统试验数据可以通过人工输入计算设备中而获得，或者可以直接从存储有各子系统试验数据的数据库服务器上加载获得。
在一些实施方式中，产品寿命服从的分布类型为指数分布并带有未知可靠性参数λ，设定的假设检验式为：
H0:λ≤λ0,H1:λ≥λ1
其中，H0表示系统被接受，λ0表示接受率，H1表示系统被拒绝，λ1表示拒绝率。
子系统试验数据包括多个串联配置的独立子系统的寿命试验数据；各独立子系统的寿命试验数据均遵循指数分布且各试验参数均为未知变量，各独立子系统的每次寿命试验的类型均为II型截尾。
具体的，假设产品寿命服从指数分布，带有未知参数λ，产品系统由串联配置的独立子系统组成，各独立子系统的寿命也遵循指数分布，各参数(如可靠性验证的各关键参数)均为未知变量。各独立子系统在装配前已经进行寿命试验，每次试验类型均为Ⅱ型截尾(即定数截尾)，试验数据记为(ni,ci,FTi)，其中，ni表示样本量，ci表示截尾数，
Figure BDA0002986856320000081
表示失效数据，也就是，在试验过程中，第i个独立子系统故障样本的失效时间。
可以理解，产品的可靠性验证试验方案，需要给出接受率λ0、拒绝率λ1、生产者风险α和消费者风险α。RDTs等价于设定的假设检验式：
H0:λ≤λ0,H1:λ≥λ1。
S14，根据子系统试验数据，采用自助法确定产品的系统故障率的概率密度函数。
可以理解，对于产品系统级而言，子系统试验数据可以辅助产品系统级的可靠性分析，因此，这意味着可以利用子系统试验数据确定系统的概率密度函数π(λ)。
由于产品的高可靠性特性，子系统试验数据(ni,ci,FTi)通常为小样本，也即样本量ni相对较小，本实施例中采用一种简单的Bootstrap(即自助法)方法确定系统故障率的概率密度函数。
在一些实施方式中，如图2所示，关于上述步骤S14，具体可以包括如下处理步骤S142至S149：
S142，分别根据各独立子系统的寿命试验数据，确定各独立子系统的故障率的估计推导值。
具体的，第i个独立子系统的子系统试验数据为：ni,ci,FTi，(i＝1,2,...,n)；对该独立子系统的故障率λi的估计推导为：
Figure BDA0002986856320000091
其中，第i个独立子系统的试验时间
Figure BDA0002986856320000092
FTi(k)表示第i个独立子系统的第k个故障样本的失效时间，
Figure BDA0002986856320000093
表示第i个独立子系统的第ci个故障样本的失效时间。
S144，设定相同的样本量和失效数，分别对各独立子系统的寿命试验数据采用自助法随机产生新的失效数据，得到各独立子系统的失效率估计值。
S146，将各独立子系统的失效率估计值进行加和，得到产品的系统故障率估计值。
具体的，设置相同的样本量和失效数(ni,ci)，采用Bootstrap抽样方法随机产生新的数据FTi *，得到独立子系统的失效率估计值
Figure BDA0002986856320000094
为：
Figure BDA0002986856320000095
其中，T* i表示采用Bootstrap抽样方法随机产生新的第i个独立子系统的试验时间。
设置i＝1,2,...,n，进行前一步骤即可分别得到n个独立子系统的失效率估计值，也即n个独立子系统的故障率。串联系统的故障率为各独立子系统的故障率的加和，也即产品的系统故障率估计值
Figure BDA0002986856320000096
S148，返回执行步骤144，以重复执行N次步骤144至步骤146，直至得到N个产品的系统故障率估计值。
S149，将N个产品的系统故障率估计值作为样本进行设定概率分布的拟合处理，确定系统故障率的概率密度函数。
具体的，用前述获得的N个产品的系统故障率估计值作为样本拟合设定概率分布，例如正态分布、威布尔分布或指数分布等，以确定系统故障率λ的概率密度函数π(λ)。在一些实施方式中，设置N＝10000，从而可以获得较佳的试验时间以及精确度。本领域技术人员还可以根据实际需要，将N设置为小于或大于10000任一正整数值，只要能够实现所需概率密度函数的有效且准确确定即可。
S16，将系统故障率的概率密度函数分别代入产品的生产者风险定义式以及消费者风险定义式，利用不等式方程组解算方法求解确定产品的系统可靠性验证试验方案。
可以理解，当有一个合适的试验时间T，同时满足两种风险，即生产者风险α和消费者风险β时，认为试验方案(T,C)可以被接受。因此，推导试验方案的关键首先是定义前述两个风险并将其置于约束条件之下。
在一些实施方式中，产品的生产者风险定义式如下：
Figure BDA0002986856320000101
其中，α表示生产者风险，r表示产品在试验时间T内的失效个数，m表示引入的正整数，C表示试验的最大失效数，λ0表示接受率，P(r)表示试验时间T内出现r个失效的概率，π(λ)表示系统故障率的概率密度函数，λ表示系统故障率。
具体的，基于指数分布假设和试验数据背景，生产者风险α定义为在产品可靠性满足要求的情况下，产品被拒绝的概率：
Figure BDA0002986856320000102
根据上述步骤S12可知，系统故障率λ是一个变量，其遵循某种分布，则系统故障率λ的概率密度函数可以表示为π(λ)，即可得到前述(1)式，其中，P(r)＝(λT)reλT/r！，表示试验时间T内出现r个失效的概率。引入一个比较大的正整数m，使得m＝2*C。当r接近m时，P(r)将非常小，甚至可以忽略不计。
同理类似，消费者风险定义式如下：
Figure BDA0002986856320000111
其中，β表示消费者风险，r表示产品在试验时间T内的失效个数，C表示试验的最大失效数，λ1表示拒绝率，P(r）表示试验时间T内出现r个失效的概率，π(λ)表示系统故障率的概率密度函数，λ表示系统故障率。
已知给定两类风险的值为α0和β0，作为风险约束，需要满足α≤α0且β≤β0。
在一些实施方式中，产品的系统可靠性验证试验方案通过如下不等式方程组求解确定：
Figure BDA0002986856320000112
其中，α表示生产者风险，β表示消费者风险，r表示产品在试验时间T内的失效个数，m表示引入的正整数，C表示试验的最大失效数，λ0表示接受率，λ1表示拒绝率，λ表示系统故障率，P(r)表示试验时间T内出现r个失效的概率，π(λ)表示系统故障率的概率密度函数，α0表示给定的生产者风险约束值，β0表示给定的消费者风险约束值。
具体的，将上述步骤S14得到系统故障率的概率密度函数π(λ)代入前述(1)式和(2)式，并且使其满足风险约束，也即根据前述不等式方程组即可解出产品的系统可靠性验证试验方案(T,C)。
上述系统可靠性验证试验方案确定方法，首先作出产品相关假设、获得子系统试验数据，然后利用子系统试验数据确定产品级的概率密度函数，最后根据风险约束确定系统可靠性验证试验方案。融合了子系统试验数据，从而可以获得更短的试验时间、更少故障次数和更低风险的可靠性验证试验方案，确定方案的技术构思成熟、可行性与精确度良好，为基于子系统试验数据推导可靠性验证试验方案的研究奠定了扎实基础。
在一些实施方式中，为了更直观且全面地说明上述系统可靠性验证试验方案确定方法，下面是应用本发明提出的前述方法的示例。需要说明的是，本说明书中给出的实施案例仅为示意性的，并非为本发明具体实施案例的唯一限定，本领域技术人员可以在本发明提供的实施案例的示意下，同理采用上述提供的系统可靠性验证试验方案确定方法，实现对产品的可靠性验证试验方案的推导确定。
应用示例：
某航空电子设备由5个子系统组成。论证系统故障率是否可以接受，给出以下两个假设：
H0:λ≤λ0
H1:λ≥λ1
其中，λ0＝3.5×10-4和λ1＝7×10-4。每个子系统的寿命分布遵循指数分布，分别进行定数截尾试验。子系统试验数据如下表1所示：
表1子系统试验数据
子系统 样本量 故障数 故障时间 故障率估计值
1 10 4 619，700，900，1100 4.0335*10<sup>-4</sup>
2 10 2 1146，1650 1.2503*10<sup>-4</sup>
表1(续)
3 10 2 1697，2800 7.4358*10<sup>-5</sup>
4 10 3 1311，2000，2900 1.5535*10<sup>-4</sup>
5 10 3 2000，4439，7000 4.8047*10<sup>-5</sup>
系统故障率参照步骤S14确定。当α0和β0已知时，按照步骤S16，可靠性验证试验方案(T,C)在下表2、表3和表4中列出：
表2当α0＝β0＝0.1时的试验方案
T C α β
12000 6 0.09753 0.09646
13800 7 0.08658 0.08508
15700 8 0.07264 0.07203
17500 9 0.06595 0.06454
19500 10 0.06023 0.05530
21400 11 0.05166 0.04868
23300 12 0.04685 0.04382
25300 13 0.04185 0.03862
27100 14 0.03686 0.03470
表3当α0＝β0＝0.15时的试验方案
T C α β
8400 4 0.13784 0.12604
10100 5 0.11530 0.11215
12000 6 0.10082 0.09681
13900 7 0.08243 0.08086
15800 8 0.07475 0.07092
17600 9 0.06521 0.06419
表4当α0＝β0＝0.2时的试验方案
T C α β
6500 3 0.15859 0.15451
表4(续)
8300 4 0.13615 0.13197
10200 5 0.11831 0.10793
12000 6 0.09758 0.09647
根据给定的α0和β0，计算结果并不唯一，存在多组试验方案(T,C)。在工程实践中，备选方案通常是由生产者和消费者协商决定的。生产者和消费者可进一步根据产品成本和试验时间等限制选择更加合适的试验方案(T,C)。
可靠性论证或验证试验，对于一批产品的验收是非常重要的。本申请考虑的是Ⅰ型试验，其准则等价于验证试验方案。在工程实践中，试验方案可以在GJB899A-2009等标准中查找并给出所需的风险α0和β0以及可接受值θ0和拒绝值θ1。然而，这些试验方案只适用于系统级的试验数据，而忽略了更多的相关可靠性数据，如子系统试验数据。这种不足通常会导致试验方案出现高风险、过短时间的试验，这种高风险在许多工程案例中有时是不可接受的。与现有技术相比，本申请提出了融合子系统试验数据的方法，以获得更短的试验时间、更少故障次数和更低风险的验证试验方案。本发明实施例提供的上述方法技术构思成熟、可行性与精确度良好，为基于子系统试验数据推导可靠性验证试验方案的研究打下了坚实基础。
应该理解的是，虽然图1和图2的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且图1和图2的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。
请参阅图3，还提供了一种系统可靠性验证试验方案确定装置100，包括数据获取模块13、概率函数模块15和方案确定模块17。其中，数据获取模块13用于获取产品的相关假设数据以及产品的子系统试验数据；相关假设数据包括产品寿命服从的分布类型以及设定的假设检验式。概率函数模块15用于根据子系统试验数据，采用自助法确定产品的系统故障率的概率密度函数。方案确定模块17用于将系统故障率的概率密度函数分别代入产品的生产者风险定义式以及消费者风险定义式，利用不等式方程组解算方法求解确定产品的系统可靠性验证试验方案。
上述系统可靠性验证试验方案确定装置100，通过各模块的协作，首先作出产品相关假设、获得子系统试验数据，然后利用子系统试验数据确定产品级的概率密度函数，最后根据风险约束确定系统可靠性验证试验方案。融合了子系统试验数据，从而可以获得更短的试验时间、更少故障次数和更低风险的可靠性验证试验方案，确定方案的技术构思成熟、可行性与精确度良好，为基于子系统试验数据推导可靠性验证试验方案的研究奠定了扎实基础。
在一个实施例中，上述产品寿命服从的分布类型为指数分布并带有未知可靠性参数λ，设定的假设检验式为：
H0:λ≤λ0,H1:λ≥λ1
其中，H0表示系统被接受，λ0表示接受率，H1表示系统被拒绝，λ1表示拒绝率；
子系统试验数据包括多个串联配置的独立子系统的寿命试验数据；各独立子系统的寿命试验数据均遵循指数分布且各试验参数均为未知变量，各独立子系统的每次寿命试验的类型均为II型截尾。
在一个实施例中，上述概率函数模块15具体可以用于实现如下处理步骤：
分别根据各独立子系统的寿命试验数据，确定各独立子系统的故障率的估计推导值；
设定相同的样本量和失效数，分别对各独立子系统的寿命试验数据采用自助法随机产生新的失效数据，得到各独立子系统的失效率估计值；
将各独立子系统的失效率估计值进行加和，得到产品的系统故障率估计值；
返回执行设定相同的样本量和失效数，分别对各独立子系统的寿命试验数据采用自助法随机产生新的失效数据，得到各独立子系统的失效率估计值的步骤，直至得到N个产品的系统故障率估计值；
将N个产品的系统故障率估计值作为样本进行设定概率分布的拟合处理，确定系统故障率的概率密度函数。
在一个实施例中，前述的设定概率分布包括正态分布、威布尔分布或指数分布；N＝10000。
在一个实施例中，方案确定模块17中使用的产品的生产者风险定义式如下：
Figure BDA0002986856320000161
其中，α表示生产者风险，r表示产品在试验时间T内的失效个数，m表示引入的正整数，C表示试验的最大失效数，λ0表示接受率，P(r)表示试验时间T内出现r个失效的概率，π(λ)表示系统故障率的概率密度函数，λ表示系统故障率；
使用的消费者风险定义式如下：
Figure BDA0002986856320000162
其中，β表示消费者风险，r表示产品在试验时间T内的失效个数，C表示试验的最大失效数，λ1表示拒绝率，P(r)表示试验时间T内出现r个失效的概率，π(λ)表示系统故障率的概率密度函数，λ表示系统故障率。
在一个实施例中，方案确定模块17通过求解如下不等式方程组确定产品的系统可靠性验证试验方案：
Figure BDA0002986856320000171
其中，α表示生产者风险，β表示消费者风险，r表示产品在试验时间T内的失效个数，m表示引入的正整数，C表示试验的最大失效数，λ0表示接受率，λ1表示拒绝率，λ表示系统故障率，P(r)表示试验时间T内出现r个失效的概率，π(λ)表示系统故障率的概率密度函数，α0表示给定的生产者风险约束值，β0表示给定的消费者风险约束值。
关于系统可靠性验证试验方案确定装置100的具体限定，可以参见上文中系统可靠性验证试验方案确定方法的相应限定，在此不再赘述。上述系统可靠性验证试验方案确定装置100中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于具体数据处理功能的设备中，也可以软件形式存储于前述设备的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作，前述设备可以是本领域各型计算机设备或云设备。
又一方面，还提供一种计算机设备，包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，处理器执行计算机程序时可以实现以下步骤：获取产品的相关假设数据以及产品的子系统试验数据；相关假设数据包括产品寿命服从的分布类型以及设定的假设检验式；根据子系统试验数据，采用自助法确定产品的系统故障率的概率密度函数；将系统故障率的概率密度函数分别代入产品的生产者风险定义式以及消费者风险定义式，利用不等式方程组解算方法求解确定产品的系统可靠性验证试验方案。
在一个实施例中，处理器执行计算机程序时还可以实现上述系统可靠性验证试验方案确定方法各实施例中增加的步骤或者子步骤。
再一方面，还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现以下步骤：获取产品的相关假设数据以及产品的子系统试验数据；相关假设数据包括产品寿命服从的分布类型以及设定的假设检验式；根据子系统试验数据，采用自助法确定产品的系统故障率的概率密度函数；将系统故障率的概率密度函数分别代入产品的生产者风险定义式以及消费者风险定义式，利用不等式方程组解算方法求解确定产品的系统可靠性验证试验方案。
在一个实施例中，计算机程序被处理器执行时，还可以实现上述系统可靠性验证试验方案确定方法各实施例中增加的步骤或者子步骤。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成的，计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器(RAM)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、双数据率SDRAM(DDRSDRAM)、增强型SDRAM(ESDRAM)、同步链路(Synchlink)DRAM(SLDRAM)、存储器总线式动态随机存储器(Rambus DRAM，简称RDRAM)以及接口动态随机存储器(DRDRAM)等。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可做出若干变形和改进，都属于本申请保护范围。因此本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种系统可靠性验证试验方案确定方法，其特征在于，包括步骤：
获取产品的相关假设数据以及所述产品的子系统试验数据；所述相关假设数据包括产品寿命服从的分布类型以及设定的假设检验式；
根据所述子系统试验数据，采用自助法确定所述产品的系统故障率的概率密度函数；
将所述系统故障率的概率密度函数分别代入所述产品的生产者风险定义式以及消费者风险定义式，利用不等式方程组解算方法求解确定所述产品的系统可靠性验证试验方案。
2.根据权利要求1所述的系统可靠性验证试验方案确定方法，其特征在于，产品寿命服从的分布类型为指数分布并带有未知可靠性参数λ，设定的所述假设检验式为：
H0:λ≤λ0,H1:λ≥λ1
其中，H0表示系统被接受，λ0表示接受率，H1表示系统被拒绝，λ1表示拒绝率；
所述子系统试验数据包括多个串联配置的独立子系统的寿命试验数据；各所述独立子系统的寿命试验数据均遵循指数分布且各试验参数均为未知变量，各所述独立子系统的每次寿命试验的类型均为II型截尾。
3.根据权利要求2所述的系统可靠性验证试验方案确定方法，其特征在于，所述根据所述子系统试验数据，采用自助法确定所述产品的系统故障率的概率密度函数的步骤，包括：
分别根据各所述独立子系统的寿命试验数据，确定各所述独立子系统的故障率的估计推导值；
设定相同的样本量和失效数，分别对各所述独立子系统的寿命试验数据采用自助法随机产生新的失效数据，得到各所述独立子系统的失效率估计值；
将各所述独立子系统的失效率估计值进行加和，得到所述产品的系统故障率估计值；
返回执行所述设定相同的样本量和失效数，分别对各所述独立子系统的寿命试验数据采用自助法随机产生新的失效数据，得到各所述独立子系统的失效率估计值的步骤，直至得到N个所述产品的系统故障率估计值；
将N个所述产品的系统故障率估计值作为样本进行设定概率分布的拟合处理，确定所述系统故障率的概率密度函数。
4.根据权利要求3所述的系统可靠性验证试验方案确定方法，其特征在于，所述设定概率分布包括正态分布、威布尔分布或指数分布；所述N＝10000。
5.根据权利要求1至4任一项所述的系统可靠性验证试验方案确定方法，其特征在于，所述产品的生产者风险定义式如下：
Figure FDA0002986856310000021
其中，α表示生产者风险，r表示产品在试验时间T内的失效个数，m表示引入的正整数，C表示试验的最大失效数，λ0表示接受率，P(r)表示试验时间T内出现r个失效的概率，π(λ)表示所述系统故障率的概率密度函数，λ表示系统故障率；
所述消费者风险定义式如下：
Figure FDA0002986856310000022
其中，β表示消费者风险，r表示产品在试验时间T内的失效个数，C表示试验的最大失效数，λ1表示拒绝率，P(r)表示试验时间T内出现r个失效的概率，π(λ)表示所述系统故障率的概率密度函数，λ表示系统故障率。
6.根据权利要求5所述的系统可靠性验证试验方案确定方法，其特征在于，所述产品的系统可靠性验证试验方案通过如下不等式方程组求解确定：
Figure FDA0002986856310000031
其中，α表示生产者风险，β表示消费者风险，r表示产品在试验时间T内的失效个数，m表示引入的正整数，C表示试验的最大失效数，λ0表示接受率，λ1表示拒绝率，λ表示系统故障率，P(r)表示试验时间T内出现r个失效的概率，π(λ)表示所述系统故障率的概率密度函数，α0表示给定的生产者风险约束值，β0表示给定的消费者风险约束值。
7.一种系统可靠性验证试验方案确定装置，其特征在于，包括：
数据获取模块，用于获取产品的相关假设数据以及所述产品的子系统试验数据；所述相关假设数据包括产品寿命服从的分布类型以及设定的假设检验式；
概率函数模块，用于根据所述子系统试验数据，采用自助法确定所述产品的系统故障率的概率密度函数；
方案确定模块，用于将所述系统故障率的概率密度函数分别代入所述产品的生产者风险定义式以及消费者风险定义式，利用不等式方程组解算方法求解确定所述产品的系统可靠性验证试验方案。
8.根据权利要求7所述的系统可靠性验证试验方案确定装置，其特征在于，所述方案确定模块通过求解如下不等式方程组确定所述系统可靠性验证试验方案：
Figure FDA0002986856310000041
其中，α表示生产者风险，β表示消费者风险，r表示产品在试验时间T内的失效个数，m表示引入的正整数，C表示试验的最大失效数，λ0表示接受率，λ1表示拒绝率，λ表示系统故障率，P(r)表示试验时间T内出现r个失效的概率，π(λ)表示所述系统故障率的概率密度函数，α0表示给定的生产者风险约束值，β0表示给定的消费者风险约束值。
9.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至6中任一项所述系统可靠性验证试验方案确定方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至6中任一项所述系统可靠性验证试验方案确定方法的步骤。
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