CN112883575A - 一种考虑表面粗糙度的叶轮机械边界层转捩模型修正方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及燃气涡轮发动机叶轮机械高精度数值仿真技术领域，涉及一种适用于真实叶轮机械叶片表面边界层计算的兼顾叶片表面粗糙度的转捩模型修正方法，结合表面粗糙度影响叶轮机械叶片表面边界层转捩的特点，基于现有适用于光滑表面叶片的γ‑Reθ转捩模型进行修正，通过对光滑表面的转捩雷诺数Rθt并利用锥形截面模化粗糙度模型进行粗糙度修正，针对叶轮机械叶片边界层转捩高精度数值仿真，以准确模拟燃气涡轮发动机使用寿命期间叶片表面粗糙度对叶片表面边界层转捩和传热等特征的影响。本发明具有计算简单，易于编程实现，通用性好，计算精度高等优点。

Description

一种考虑表面粗糙度的叶轮机械边界层转捩模型修正方法
技术领域
本发明涉及燃气涡轮发动机叶轮机械高精度数值仿真技术领域，涉及一种适用于叶轮机械叶片表面边界层转捩模型修正方法，具体涉及一种适用于真实叶轮机械叶片表面边界层计算的兼顾叶片表面粗糙度的转捩模型修正方法。
背景技术
众所周知，叶轮机械叶片表面粗糙度随燃气涡轮发动机服役时间而发生巨大变化。叶片表面粗糙度对边界层层流、转捩和湍流等流动状态具有显著影响。数据显示，随着粗糙度高度的逐渐增加，边界层转捩点位置在叶片吸力面和压力表面上都向前移动，进而影响叶轮机械气动热效率，并对燃气涡轮发动机整机效率和全寿命周期总成本产生重大影响。叶片表面粗糙度不仅影响气动损失，还会增加局部热负载，进而导致叶片寿命缩短。因此，对设计和研发人员来说，精确捕捉叶片表面粗糙度对边界层转捩和传热等特征影响，以便在叶轮机械设计阶段就考虑燃气涡轮发动机使用寿命期间叶片表面粗糙度对气动损失和传热特性影响，对支撑高性能长寿命燃气涡轮发动机研制具有重要意义。
叶轮机械叶片表面边界层经历层流、转捩和湍流三种状态，即便在高来流湍流度情况下，层流、转捩始终存在。因此，在叶轮机械雷诺时均数值计算(RANS)时，需要采用专门的转捩模型来预测叶片表面边界层转捩。目前普遍采用的Langtry和Menter的γ-Reθ转捩模型，该模型由两个输运方程组成，即转捩雷诺数(transition Reynolds number)和数值间歇因子(numerical intermittency)输运方程，以及三个相关函数。γ-Reθ转捩模型是针对光滑叶片试验数据发展起来的，在光滑叶轮机械叶片表面边界层转捩数值仿真上具有相当高准确性，而针对具有表面粗糙度的叶轮机械叶片表面边界层转捩模拟显然不适合。
发明内容
根据以上问题，结合表面粗糙度影响叶轮机械叶片表面边界层转捩的特点，针对叶轮机械叶片边界层转捩高精度数值仿真，本发明提出了一种考虑表面粗糙度的叶轮机械叶片表面边界层转捩模型修正方法，以准确模拟燃气涡轮发动机使用寿命期间叶片表面粗糙度对叶片表面边界层转捩和传热等特征的影响。
本发明为实现其技术目的所采用的技术方案为：
一种考虑表面粗糙度的叶轮机械叶片表面边界层转捩模型修正方法，所述修正方法基于光滑表面叶片的γ-Reθ边界层转捩模型进行修正，所述基于光滑表面叶片的γ-Reθ边界层转捩模型，包括用于评估边界层状态的间歇因子γ输运方程和转捩雷诺数
Figure BDA0002951618340000021
输运方程，其中，
所述间歇因子γ输运方程如式(1)所示：
Figure BDA0002951618340000022
所述转捩雷诺数
Figure BDA0002951618340000023
输运方程如式(2)所示：
Figure BDA0002951618340000024
式中，γ为间歇因子，Pγ为间歇因子产生项，Eγ为消散源项，ρ为密度，t为时间，Uj为速度向量，xj为空间坐标向量，μ为层流黏性系数，μt为湍流黏性系数，σf为间歇方程系数，
Figure BDA0002951618340000025
为转捩雷诺数，Pθt为转捩动量厚度雷诺数产生项，σθt为扩散系数，
并且其中，间歇因子产生项Pγ、转捩动量厚度雷诺数产生项Pθt定义如下：
Pγ＝Flenhthca1ρS(γFonset)0.5(1-ce1γ)
Figure BDA0002951618340000031
式中，Flength为转捩长度控制项，Fonset为转捩位置控制项，ca1为间歇方程系数，S为应变率幅值，ce1为间歇方程系数，cθt为源项幅值控制系数，tP为时间尺度，Rθt为光滑表面转捩雷诺数，Fθt为自由流与边界层切换系数，
其特征在于，
对所述基于光滑表面叶片的γ-Reθ边界层转捩模型进行修正时，利用锥形截面模化粗糙度模型对光滑表面的转捩雷诺数Rθt进行粗糙度修正，具体为：
Figure BDA0002951618340000032
fTu＝max[0.9；1.61+1.15exp(-Tu)]
Figure BDA0002951618340000033
式中，Rθt，smooth为光滑表面转捩雷诺数，k为粗糙度高度，δ1为边界层位移厚度，fTu为有效湍流度，Tu为湍流度，用百分比表示，fΛ为粗糙度形状函数，ΛR为间距参数，且
Figure BDA0002951618340000034
hm为平均粗糙度。
在所述基于光滑表面叶片的γ-Reθ边界层转捩模型中，在层流边界层中将间歇因子γ设置为0，在转捩流动时将间歇因子γ从0逐渐升高到1，在湍流边界层中将间歇因子γ设置为1。
同现有技术相比，本发明的考虑表面粗糙度的叶轮机械边界层转捩模型修正方法具有以下特点：1)计算简单，易于编程实现：基于现有边界层转捩模型进行粗糙度修正；2)通用性好：该边界层转捩模型修正方法不仅适用于压气机、涡轮叶片转捩预测，也适用于气冷涡轮叶片传热特性预测；3)计算精度高：基于锥形截面粗糙度模型构建了叶轮机械叶片表面常见的粗糙度分布规律，同时考虑了随机粗糙度分布的影响，且修正模型是通过大量实验获得，计算精度高。
附图说明
图1为锥形截面粗糙度模型示意图，图中，d为锥形粗糙度粒直径，Aw为粗糙度粒展开面积，AF为粗糙度粒投影面积，VR为为粗糙度粒体积，AS为单个粗糙度粒作用平面面积，t1为粗糙度粒周向间距，t2为粗糙度粒流向间距，k为粗糙度高度。
图2为基于现有光滑表面转捩模型进行数值计算结果(CFD)与实验结果(EXP)对比示意图，工况条件为雷诺数R＝250×103，湍流度Tu＝4.6％。
图3为基于本发明的考虑粗糙度后的边界层转捩修正模型进行数值计算结果(CFD)与实验结果(EXP)对比示意图，工况条件为雷诺数R＝250×103，湍流度Tu＝4.6％。
具体实施方式
为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
参照图1～3，本发明的考虑表面粗糙度的叶轮机械叶片表面边界层转捩模型修正方法，基于现有适用于光滑表面叶片的γ-Reθ转捩模型进行修正，结合表面粗糙度影响叶轮机械叶片边界层转捩的特点，针对叶轮机械叶片边界层转捩高精度数值仿真，可准确模拟燃气涡轮发动机使用寿命期间叶片表面粗糙度对叶片表面边界层转捩和传热等特征影响。
现有适用于光滑表面叶片的γ-Reθ转捩模型需两个额外输运方程，其中第一个是间歇因子γ输运方程，主要作用是评估边界层状态，在层流边界层中将γ设置为0，在转捩流动时将其从0逐渐升高到1，然后在其他湍流边界层将其设置为1。方程式如下：
Figure BDA0002951618340000051
间歇因子产生项Pγ定义，
Pγ＝Flenhthca1ρS(γFonset)0.5(1-ce1γ)
该间歇因子产生项决定边界层转捩，其中Flength和Fonset函数分别确定转捩的长度和位置。Fonset涉及了转捩促发的条件，它是基于Rθt相关函数，而该函数取决于另一个转捩雷诺数
Figure BDA0002951618340000052
输运方式，其方程式如下
Figure BDA0002951618340000053
Figure BDA0002951618340000054
上述方程式(1)和(2)组成了叶轮机械光滑表面转捩模型，各方程式中，γ为间歇因子，Pγ为间歇因子产生项，Eγ为消散源项，ρ为密度，t为时间，Uj为速度向量，xj为空间坐标向量，μ为层流黏性系数，μt为湍流黏性系数，σf为间歇方程系数，
Figure BDA0002951618340000055
为转捩雷诺数，Pθt为转捩动量厚度雷诺数产生项，σθt为扩散系数，Flength为转捩长度控制项，Fonset为转捩位置控制项，ca1为间歇方程系数，S为应变率幅值，ce1为间歇方程系数，cθt为源项幅值控制系数，tP为时间尺度，Rθt为光滑表面转捩雷诺数，Fθt为自由流与边界层切换系数。
本发明在该方程组中，将对光滑表面的转捩雷诺数Rθt进行粗糙度修正，利用锥形截面模化粗糙度模型(如图1所示)，具体采用粗糙度高度k和间距参数
Figure BDA0002951618340000056
(其中hm是平均粗糙度)：
Figure BDA0002951618340000061
fTu＝max[0.9；1.61+1.15exp(-Tu)]
Figure BDA0002951618340000062
其中，湍流度Tu用百分比表示，δ1是边界层位移厚度。Rθt，smooth为光滑表面转捩雷诺数，k为粗糙度高度，δ1为边界层位移厚度，fTu为有效湍流度，Tu为湍流度，用百分比表示，fΛ为粗糙度形状函数，ΛR为间距参数，且
Figure BDA0002951618340000063
hm为平均粗糙度。
图2和3分别对比了在雷诺数R＝250×103，湍流度Tu＝4.6％的工况条件下，粗糙度涡轮叶片传热特性努塞尔数试验结果与现有光滑表面转捩模型和本发明的粗糙度转捩修正模型数值计算结果。结果表明，采用本发明的粗糙度转捩修正模型的计算结果与试验一致。
通过上述实施例，完全有效地实现了本发明的目的。该领域的技术人员可以理解本发明包括但不限于附图和以上具体实施方式中描述的内容。虽然本发明已就目前认为最为实用且优选的实施例进行说明，但应知道，本发明并不限于所公开的实施例，任何不偏离本发明的功能和结构原理的修改都将包括在权利要求书的范围中。

Claims (2)

1.一种考虑表面粗糙度的叶轮机械叶片表面边界层转捩模型修正方法，所述修正方法基于光滑表面叶片的γ-Reθ边界层转捩模型进行修正，所述基于光滑表面叶片的γ-Reθ边界层转捩模型，包括用于评估边界层状态的间歇因子γ输运方程和转捩雷诺数
Figure FDA0002951618330000011
输运方程，其中，
所述间歇因子γ输运方程如式(1)所示：
Figure FDA0002951618330000012
所述转捩雷诺数
Figure FDA0002951618330000013
输运方程如式(2)所示：
Figure FDA0002951618330000014
式中，γ为间歇因子，Pγ为间歇因子产生项，Eγ为消散源项，ρ为密度，t为时间，Uj为速度向量，xj为空间坐标向量，μ为层流黏性系数，μt为湍流黏性系数，σf为间歇方程系数，
Figure FDA0002951618330000015
为转捩雷诺数，Pθt为转捩动量厚度雷诺数产生项，σθt为扩散系数，
并且其中，间歇因子产生项Pγ、转捩动量厚度雷诺数产生项Pθt定义如下：
Pγ＝Flengthca1ρS(γFonset)0.5(1-ce1γ)
Figure FDA0002951618330000016
式中，Flength为转捩长度控制项，Fonset为转捩位置控制项，ca1为间歇方程系数，S为应变率幅值，ce1为间歇方程系数，cθt为源项幅值控制系数，tP为时间尺度，Rθt为光滑表面转捩雷诺数，Fθt为自由流与边界层切换系数，
其特征在于，
对所述基于光滑表面叶片的γ-Reθ边界层转捩模型进行修正时，利用锥形截面模化粗糙度模型对光滑表面的转捩雷诺数Rθt进行粗糙度修正，具体为：
Figure FDA0002951618330000021
fTu＝max[0.9；1.61+1.15exp(-Tu)]
Figure FDA0002951618330000022
式中，Rθt，smooth为光滑表面转捩雷诺数，k为粗糙度高度，δ1为边界层位移厚度，fTu为有效湍流度，Tu为湍流度，用百分比表示，fΛ为粗糙度形状函数，ΛR为间距参数，且
Figure FDA0002951618330000023
hm为平均粗糙度。
2.根据权利要求1所述的修正方法，其特征在于，在所述基于光滑表面叶片的γ-Reθ边界层转捩模型中，在层流边界层中将间歇因子γ设置为0，在转捩流动时将间歇因子γ从0逐渐升高到1，在湍流边界层中将间歇因子γ设置为1。
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