CN112883558A - 一种水文模型参数时变形式构造方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种水文模型参数时变形式构造方法，包括以下步骤：步骤1.水文序列非一致性检验及其成因分析；步骤2.水文模型参数敏感性动态分析；步骤3.水文模型参数时变形式构造；步骤4.水文模型参数率定与验证。本发明通过构建水文模型参数与外部协变量的时变函数形式，可充分反映水文模型参数随气象及流域下垫面条件的变化规律。同时本发明在构建参数时变形式时将不敏感参数排除，可显著提高计算分析工作的效率。

Description

一种水文模型参数时变形式构造方法

技术领域

本发明涉及径流模拟与预报技术领域，具体涉及到水文模型参数时变形式的构造方法。

背景技术

流域水文模型可视为流域内降雨径流关系的数学定量表达。对于任一水文模型，其参数通常反映了流域的水文物理特性，与流域内的土壤、植被覆盖和土地利用情况等密切相关。受制于人们对水文物理过程的理解以及现阶段水文模型技术的发展水平，水文模型的参数通常不能直接由流域特征属性推得，而需要通过一些间接方式确定，如基于历史降雨径流资料来对模型参数进行率定。过去的水文模型实际应用通常基于“流域是稳态”的这一假设，即流域的植被覆盖和地形地貌等下垫面条件在数年甚至数十年的时间尺度内不会发生显著变化，因此由历史资料率定而来的水文模型参数通常被视为“时不变”的。

近半个世纪以来，随着全球气候的显著变化以及人类活动的日益剧烈(城市化、退耕还林和水利工程建设等)，流域下垫面条件发生了不同程度的变化。这些变化间接或直接影响了流域内的水文循环过程(产流、汇流)，流域内的降雨径流关系可能呈现出“非平稳”的特征。在变化环境这一大背景下，现有的水文模型参数估计方法存在以下问题：

(1)水文模拟失真问题。水文模型参数通常被认为“时不变”，因此无法真实反映流域下垫面条件及降雨径流关系的动态变化，从而导致径流过程模拟效果不佳；

(2)不同时期间模型参数的移用问题。水文模型的参数率定值主要依赖于率定过程所采用的历史时期资料，由不同历史时期(如干旱时期、湿润时期)率定而来的模型参数值存在显著差异，其在验证期的径流模拟效果也大相径庭。典型地，在干旱时期率定的水文模型参数在湿润时期验证时往往表现不佳，反之亦然。

发明内容

为了解决上述背景技术提出的技术问题，本发明旨在提供一种水文模型参数时变形式构造方法，以使水文模型能够显式地考虑流域下垫面特征的动态变化特征，从而提高水文模型在变化环境下的径流模拟/预报精度以及模型参数在不同时期间的可转移性。

本发明的技术方案：

一种水文模型参数时变形式构造方法，包括以下步骤：

步骤1.水文序列非一致性检验及其成因分析：

收集流域长序列逐日降水量、蒸发量和径流量资料，统计分析降水量、蒸发量、径流量和径流系数在不同时间尺度下的变化趋势，时间尺度可选为月尺度、季节尺度或年尺度，由此进一步分析水文序列的非一致性成因；

步骤2.水文模型参数敏感性动态分析：

选取模型参数敏感性分析的时间尺度，时间尺度可选为月尺度或季节尺度，将历史时期划分为多个连续的子时期，在各子时期分别构建水文模型，采用Kling-Gupta效率系数KGE作为衡量模型径流量模拟效果的评价指标，其计算式如下：

式中，Q_act和Q_sim分别为实测径流量和模型模拟径流量序列，r(Q_act,Q_sim)为实测径流序列与模拟径流序列间的相关系数，μ(Q_act)和μ(Q_sim)分别为实测径流序列与模拟径流序列的平均值，σ(Q_act)和σ(Q_sim)分别为实测径流序列与模拟径流序列的标准差；

在各子时期分别对水文模型应用Sobol敏感性分析方法，并计算各模型参数的一阶和全阶敏感性指数；

结合各子时期的水文气象条件与流域下垫面条件，对比分析各模型参数在不同条件下的敏感性；在此基础上，选取敏感性较强的参数作为时变参数；

步骤3.水文模型参数时变形式构造：

当模型内某一参数X被选为时变参数时，其时变值记为X_t，其初始值记为X_c，选定的外部协变量记为V＝{V₁,V₂,...,V_M}，M为外部协变量的个数，外部协变量分为两类：(1)以时段降水量P、潜在蒸散发量PET为代表的气候条件因子；(2)以地形因子、土地利用情况和归一化植被指数NDVI为代表的流域下垫面条件因子；

对于任一协变量V_i(1≤i≤M)，其在较长时期内的均值记为

则时变参数X的时变形式由下式表达：

上式可进一步表示为：

式中，β_i和λ_i(λ_i＝β_i·X_c)(i＝1,2,...,M)分别为各协变量对应的回归参数，其值需要通过参数率定过程来确定，f_i(·)为参数时变值X_t与协变量V_i间的连接函数，以考虑参数时变值与协变量间可能存在的线性或非线性关系；

步骤4.水文模型参数率定与验证：

当参数X的参数时变形式构造完成后，需通过参数率定过程进一步确定参数初始值X_c、有效外部协变量及其回归参数，具体步骤如下：

(1)筛选有效外部协变量，仅考虑参数与单一外部协变量的关系，即式(2)中M取值始终为1，此时需要率定的参数为X_c和外部协变量对应的回归参数β₁，采用参数自动优化算法，以KGE指标为目标函数对参数进行率定，参数自动优化算法可选为遗传算法或SCE-UA算法，对于任一外部协变量，若将其引入后径流模拟效果相对原始模型有显著提高，则可将其视为有效外部协变量；

(2)优选外部协变量最优组合，筛选出有效外部协变量后，考虑建立参数与多个有效外部协变量组合的关系，枚举所有可能的外部协变量组合，在每种组合情况下分别对参数进行率定，径流模拟效果最佳的外部协变量组合视为最优外部协变量组合。

在步骤1中，判定构建时变参数必要性的准则为：

(1)若径流系数未呈显著变化趋势，且水文序列未呈显著变化趋势，说明流域内水文气象条件和流域下垫面条件较为稳定，无需构建水文模型参数时变形式；

(2)若径流系数未呈显著变化趋势，而水文序列呈现显著变化趋势，说明流域下垫面条件较为稳定，水文气象条件变化较大，有必要构建水文模型参数时变形式；

(3)若径流系数呈显著变化趋势，而水文序列未呈显著变化趋势，说明流域水文气象条件较为稳定，下垫面条件变化较大，有必要构建水文模型参数时变形式；

(4)若径流系数呈显著变化趋势，且水文序列呈现显著变化趋势，说明流域下垫面条件和水文气象条件变化较大，十分有必要构建水文模型参数时变形式。

在步骤3中，时变参数X的时变形式由下式表达：

式中，X_t为参数时变值，X_c为参数初始值，V＝{V₁,V₂,...,V_M}为外部协变量，M为外部协变量的个数，β_i和λ_i(λ_i＝β_i·X_c)(i＝1,2,...,M)分别为各协变量对应的回归参数，f_i(·)为参数时变值X_t与协变量V_i间的连接函数。

在步骤4中，最优外部协变量组合的选取方法为：

(1)筛选有效外部协变量。仅考虑参数与单一外部协变量的关系，对于任一外部协变量，若将其引入后径流模拟效果相对原始模型有显著提高，则可将其视为有效外部协变量。

(2)优选外部协变量最优组合。筛选出有效外部协变量后，考虑建立参数与多个有效外部协变量组合的关系。枚举所有可能的外部协变量组合，在每种组合情况下分别对参数进行率定。径流模拟效果最佳的外部协变量组合可视为最优外部协变量组合。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)现有技术通常认为水文模型参数是时不变的，导致水文模型在变化环境下的径流模拟效果不佳。而本发明通过构建水文模型参数与外部协变量的时变形式，可充分反映水文模型参数随气象及流域下垫面条件的变化规律，更贴近变化环境下流域水文过程(特别是产汇流)的特征。

(2)本发明中提出的模型参数敏感性动态识别方法，能够准确识别出对气象条件和流域下垫面条件较为敏感的参数，通过在构建参数时变形式时将不敏感参数排除，可显著提高计算分析工作的效率。

附图说明

图1为本发明实施例中涉及的水文模型参数时变形式构造方法的流程图；

图2为本发明实施例中涉及的GR4J模型参数月尺度Sobol一阶敏感性指数图；

图3为本发明实施例中涉及的GR4J模型参数月尺度Sobol全阶敏感性指数图；

图4为本发明实施例中涉及的验证期GR4J模型、GR4J-T模型模拟径流量对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

<实施例>

以横江流域为例，选取GR4J模型作为待改进水文模型，按照图1中所示的方法构造参数时变形式，随后将其径流模拟效果与原始GR4J模型进行对比，以表明本发明达到的效果。

(1)水文序列非一致性分析及其成因分析

收集整理了横江流域1981～2010年间逐日降水量、蒸发量和径流量资料序列，采用Mann-Kendall秩次相关检验法来检验横江流域的水文序列(包括降水P、蒸发PET、径流Q和径流系数RR)变化的趋势性特征，结果见表1。

表1水文气象序列Mann-Kendall趋势检验结果

注：符号“↑”表示序列存在上升趋势；符号“↓”表示序列存在下降趋势。符号“**”表示序列的变化趋势通过了置信水平α＝0.05的显著性检验。

横江流域降水量序列P在年尺度上没有显著的变化趋势，只有秋季的降水量序列存在轻微的下降趋势。潜在蒸散发量序列PET在年尺度和季节尺度上均存在明显的上升趋势。同时，径流量序列Q和径流系数序列RR则在年尺度上和部分季节呈现出显著的下降趋势，这说明流域年径流量的减少可能与年蒸散发能力的增加密切相关。

由于该流域长时期径流系数以及水文序列均发生了显著变化，说明该流域的水文气象条件以及下垫面条件发生了改变，因此有必要在该流域构建水文模型参数时变形式。

(2)水文模型参数敏感性分析

GR4J模型共有4个参数，分别为：x₁——产流水库最大蓄水能力(mm)，x₂——地下水交换系数(-)、x₃——汇流水库最大蓄水能力(mm)和x₄——时段单位线汇流时间(d)。

对GR4J模型进行参数敏感性动态分析，以KGE指标为径流模拟效果的评价指标，以月尺度作为研究时间尺度计算Sobol一阶和全阶敏感性指标。一阶和全阶敏感性指标分别见图2和图3。需要注意的是，图中月尺度Sobol敏感性指数分别按照月降水量和月径流量递增的顺序依次排序并展示，以达到分析各参数在不同水文气象条件下敏感性程度的目的。对于任意月份，相应的一阶和全阶敏感性越高，代表模型参数在当前月份越敏感。由图中可看出，GR4J模型参数x₁和x₃在降水量较多月份和径流量较多月份的一阶敏感性指数均较高，而其全阶敏感性指数在降水量较少月份和径流量较少月份均较高。这表明参数x₁和x₃在横江流域具有呈现出较强的敏感性。基于此，将参数x₁和x₃视为时变参数。

(3)水文模型参数时变形式构建

在综合考虑各种协变量的可获取性以及普适性的基础上，本章选取月降水量P、月潜在蒸散发量PET以及月NDVI值作为时变参数的候选协变量，详细描述见表2。

表2候选外部协变量描述

(4)水文模型参数率定及验证

分别选取1981～1985年、1986～1990年、1986～1990年和1986～1990年作为模型率定期，在各率定期分别对原始GR4J模型和时变参数GR4J模型(记为GR4J-T模型)进行参数率定。各率定期两个模型的最优参数值及KGE指标值见表3。由表可知，GR4J-T在各率定期的径流模拟效果均显著优于GR4J模型。

表3不同率定期GR4J模型和GR4J-T模型径流量模拟效果对比

模型验证采用交叉验证的方法，即由率定期1率定得到的参数在率定期2进行验证。此处以1996～2000年率定得到的参数在1981～1985年验证为例(见图4)，GR4J和GR4J-T对应的KGE指标分别为0.711和0.748，说明GR4J-T模型相较于GR4J模型实现了更佳的径流模拟效果。从图4中可看出GR4J-T的模拟径流过程更贴近实测径流过程。

上述结果表明，本发明涉及的水文模型参数时变形式构造方法，在模型率定和验证阶段均能有效提高水文模型径流模拟能力，为解决水文模型在变化环境下径流模拟问题提供了一个行之有效的方案，具有较好的推广应用价值。

以上实施例仅仅是针对本发明技术方案所做的举例说明。本发明所涉及的水文模型参数时变形式构造方法并不限定于在以上实施例中所描述的内容，而是以权利要求所限定的范围为准。本发明所述领域技术人员在该实施例的基础上所做的任何修改或补充或等效替换，均在本发明所要求保护范围内。

Claims (4)

1.一种水文模型参数时变形式构造方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1.水文序列非一致性检验及其成因分析：

收集流域长序列逐日降水量、蒸发量和径流量资料，统计分析降水量、蒸发量、径流量和径流系数在不同时间尺度下的变化趋势，时间尺度为月尺度、季节尺度或年尺度，由此进一步分析水文序列的非一致性成因；

步骤2.水文模型参数敏感性动态分析：

选取模型参数敏感性分析的时间尺度，时间尺度为月尺度或季节尺度，将历史时期划分为多个连续的子时期，在各子时期分别构建水文模型，采用Kling-Gupta效率系数KGE作为衡量模型径流量模拟效果的评价指标，其计算式如下：

式中，Q_act和Q_sim分别为实测径流量和模型模拟径流量序列，r(Q_act,Q_sim)为实测径流序列与模拟径流序列间的相关系数，μ(Q_act)和μ(Q_sim)分别为实测径流序列与模拟径流序列的平均值，σ(Q_act)和σ(Q_sim)分别为实测径流序列与模拟径流序列的标准差；

在各子时期分别对水文模型应用Sobol敏感性分析方法，并计算各模型参数的一阶和全阶敏感性指数；

结合各子时期的水文气象条件与流域下垫面条件，对比分析各模型参数在不同条件下的敏感性；在此基础上，选取敏感性较强的参数作为时变参数；

步骤3.水文模型参数时变形式构造：

当模型内某一参数X被选为时变参数时，其时变值记为X_t，其初始值记为X_c，选定的外部协变量记为V＝{V₁,V₂,...,V_M}，M为外部协变量的个数，外部协变量分为两类：(1)以时段降水量P、潜在蒸散发量PET为代表的气象条件因子；(2)以地形因子、土地利用情况和归一化植被指数NDVI为代表的流域下垫面条件因子；

对于任一协变量V_i(1≤i≤M)，其在较长时期内的均值记为

则时变参数X的时变形式由下式表达：

上式可进一步表示为：

式中，β_i和λ_i(λ_i＝β_i·X_c)(i＝1,2,...,M)分别为各协变量对应的回归参数，其值需要通过参数率定过程来确定，f_i(·)为参数时变值X_t与协变量V_i间的连接函数，以考虑参数时变值与协变量间可能存在的线性或非线性关系；

步骤4.水文模型参数率定与验证：

当参数X的参数时变形式构造完成后，需通过参数率定过程进一步确定参数初始值X_c、有效外部协变量及其回归参数，具体步骤如下：

(1)筛选有效外部协变量，仅考虑参数与单一外部协变量的关系，即式(2)中M取值始终为1，此时需要率定的参数为X_c和外部协变量对应的回归参数β₁，采用参数自动优化算法，以KGE指标为目标函数对参数进行率定，参数自动优化算法选用遗传算法或SCE-UA算法，对于任一外部协变量，若将其引入后径流模拟效果相对原始模型有显著提高，则可将其视为有效外部协变量；

(2)优选外部协变量最优组合，筛选出有效外部协变量后，考虑建立参数与多个有效外部协变量组合的关系，枚举所有可能的外部协变量组合，在每种组合情况下分别对参数进行率定，径流模拟效果最佳的外部协变量组合视为最优外部协变量组合。

2.根据权利要求1所述的一种水文模型参数时变形式构造方法，其特征在于，在步骤1中，判定构建时变参数必要性的准则为：

(1)若径流系数未呈显著变化趋势，且水文序列未呈显著变化趋势，说明流域内水文气象条件和流域下垫面条件较为稳定，无需构建水文模型参数时变形式；

(2)若径流系数未呈显著变化趋势，而水文序列呈现显著变化趋势，说明流域下垫面条件较为稳定，水文气象条件变化较大，有必要构建水文模型参数时变形式；

(3)若径流系数呈显著变化趋势，而水文序列未呈显著变化趋势，说明流域水文气象条件较为稳定，下垫面条件变化较大，有必要构建水文模型参数时变形式；

(4)若径流系数呈显著变化趋势，且水文序列呈现显著变化趋势，说明流域下垫面条件和水文气象条件变化较大，十分有必要构建水文模型参数时变形式。

3.根据权利要求1所述的一种水文模型参数时变形式构造方法，其特征在于，在步骤3中，时变参数X的时变形式由下式表达：

式中，X_t为参数时变值，X_c为参数初始值，V＝{V₁,V₂,...,V_M}为外部协变量，M为外部协变量的个数，β_i和λ_i(λ_i＝β_i·X_c)(i＝1,2,...,M)分别为各协变量对应的回归参数，f_i(·)为参数时变值X_t与协变量V_i间的连接函数。

4.根据权利要求1所述的一种水文模型参数时变形式构造方法，其特征在于，在步骤4中，最优外部协变量组合的选取方法为：

(1)筛选有效外部协变量，仅考虑参数与单一外部协变量的关系，对于任一外部协变量，若将其引入后径流模拟效果相对原始模型有显著提高，则可将其视为有效外部协变量；

(2)优选外部协变量最优组合，筛选出有效外部协变量后，考虑建立参数与多个有效外部协变量组合的关系，枚举所有可能的外部协变量组合，在每种组合情况下分别对参数进行率定，径流模拟效果最佳的外部协变量组合可视为最优外部协变量组合。

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