CN108920427B - 一种月尺度水文模型时变参数的动态估计方法 - Google Patents

一种月尺度水文模型时变参数的动态估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种月尺度水文模型时变参数的动态估计方法，步骤为：根据实测水文数据，采用数据同化方法估计月尺度水文模型参数θ的连续序列；通过相关分析从候选的流域特征表征因子筛选出月尺度水文模型参数θ的流域特征表征因子；拟合月尺度水文模型参数θ与其流域特征表征因子的经验公式；根据经验公式以及流域特征因子的月尺度数据，计算流域月尺度水文模型的参数序列。本发明能够实现月尺度水文模型时变参数的动态估计，可提高变化环境下“非稳态”流域的径流模拟精度。

Description

一种月尺度水文模型时变参数的动态估计方法
技术领域
本发明属于流域水文模型领域，特别涉及了一种月尺度水文模型时变参数的动态估计方法。
背景技术
流域水文模型是研究流域水文自然规律和解决水文实际问题的重要工具。它基于数学物理方程和参数对流域水文循环过程进行概化，构建流域降水——径流的转换关系，实现流域径流的模拟和预报，从而为流域洪水预报、水资源科学利用与管理等提供技术支撑。
现有的流域水文模型参数估计方法一般根据水文实测资料采用优化算法进行率定，其假定条件为模型参数在流域内为常数，即参数不随时间变化。现行方法的主要实施步骤为：(1)选取完整的实测水文资料序列，如降雨、潜在蒸发、径流资料等；(2)选取优化参数的目标函数，一般采用模拟径流与实测径流的误差平方和最小为目标函数；(3)采用优化算法对水文模型的待估计参数进行优选，其中较为常用的优化算法有SCE-UA算法、基因算法等。
因此，现有的水文模型参数估计方法存在问题：(1)水文模型的参数被当作常数，无法准确地反映变化环境背景下流域特征条件所呈现的动态变化；(2)模型参数依赖于足够的实测水文资料序列，通过优化算法反演的方式获得，且估计值为固定值，无法实现参数时间序列的连续估计。
发明内容
为了解决上述背景技术提出的技术问题，本发明旨在提供一种月尺度水文模型时变参数的动态估计方法，在水文模型中更好地反映流域特征条件变化，提高变化环境下“非稳态”流域的径流模拟精度。
为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：
一种月尺度水文模型时变参数的动态估计方法，包括以下步骤：
(1)根据实测水文数据，采用数据同化方法估计月尺度水文模型参数θ的连续序列；
(2)通过相关分析从候选的流域特征表征因子筛选出月尺度水文模型参数θ的流域特征表征因子；
(3)拟合月尺度水文模型参数θ与其流域特征表征因子的经验公式；
(4)根据步骤(3)得到的经验公式以及流域特征因子的月尺度数据，计算流域月尺度水文模型的参数序列。
进一步地，在步骤(1)中，选取有足够水文资料的流域，将降水、潜在蒸发和径流处理为月尺度数据，确定月尺度水文模型，建立基于月尺度水文模型的数据同化状态转移方程和观测方程：
Figure BDA0001681804350000021
yt+1＝h(xt+1,θt+1)+ξ
上式中，θt+1、θt分别为第t+1、t月的模型参数值，ε为均值为0的正态分布误差；xt+1、xt分别为第t+1、t月的模型状态变量，η为均值为0的正态分布误差；ut+1为第t+1月的模型驱动数据，包括降雨和潜在蒸散量；yt+1为第t+1月的模型径流模拟值，ξ为均值为0的正态分布误差；f、h均表示水文模型。
进一步地，在步骤(2)中，候选的流域特征表征因子包括1、3、6个月前期影响雨量P1、P3、P6，归一化植被指数NDVI以及经济社会指标GDP、人口Pop。
进一步地，为了消除数据同化估计的参数序列的波动以及综合考虑流域特征数据的可利用性，在流域特征表征因子筛选的过程中：
(a)由于估计的月尺度水文模型参数θ的序列以及1、3、6个月前期影响雨量P1、P3、P6，归一化植被指数NDVI数据均为月尺度数据序列，即每月有一个数值，将它们处理为多年月平均值，即对多年的每个月份进行平均：
Figure BDA0001681804350000031
Figure BDA0001681804350000032
上式中，i表示月份，i＝1,2,…,12，j表示第j年，j＝1,2,…,m，m表示资料序列的总年数；再分别对θi与
Figure BDA0001681804350000033
以及NDVIi进行相关分析；
(b)经济社会指标GDP以及人口Pop为年尺度数据，将估计的月尺度水文模型参数θ的序列处理为年尺度的月平均值，即分别对每年进行月平均计算：
Figure BDA0001681804350000034
上式中，i表示月份，i＝1,2,…,12，j表示第j年，j＝1,2,…,m，m表示资料序列的总年数；再分别对θj与GDPj和Popj进行相关分析。
进一步地，在步骤(2)中，计算月尺度水文模型参数θ与各候选的流域特征表征因子之间的Spearman秩相关系数rs，筛选出|rs|>0.6的候选流域特征表征因子作为最终的流域特征表征因子。
进一步地，在步骤(3)中，采用多元线性回归方法拟合月尺度水文模型参数θ与其流域特征表征因子的经验公式：
当步骤(2)筛选出的最终的流域特征表征因子为1、3、6个月前期影响雨量或/和归一化植被指数NDVI时，经验公式如下：
θi＝aWi+b
或者
θi＝aWi 2+bWi+c
当步骤(2)筛选出的最终的流域特征表征因子为1、3、6个月前期影响雨量或/和归一化植被指数NDVI以及经济社会指标GDP或/和人口Pop时，经验公式如下：
θi＝aWi+bZj+c
或者
θi＝aWi 2+bWi+cZj+d
上式中，θi表示θ的多年月平均值；Wi表示1、3、6个月前期影响雨量或/和归一化植被指数NDVI的多年月平均值；Zj表示经济社会指标GDP或/和人口Pop的年尺度的月平均值；a、b、c、d为待定系数。
采用上述技术方案带来的有益效果：
(1)现有技术一般仅能考虑流域气候条件和下垫面条件不发生变化的情况，认为模型的参数为常数，而本发明方法考虑了水文模型参数随时间变化的特性，更能准确地反映变化环境下流域特征条件的变化；
(2)现有技术需要较为详细和足够长度的实测水文资料序列进行参数估计，本发明方法根据月尺度水文模型时变参数与流域特征因子之间的经验关系，构建以流域特征表征因子为自变量的时变参数函数型式，无需通过参数率定来进行月尺度模型参数的估计，可为无(缺)资料地区的月径流模拟提供参考依据。
附图说明
图1是本发明的基本流程图。
具体实施方式
以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。
本发明根据月尺度水文模型参数估计值序列，采用统计方法建立时变参数与流域特征表征因子的经验公式，然后基于构建的经验公式和流域特征数据计算月尺度水文模型参数。如图1所示，本发明的技术方案具体包括以下步骤：
步骤1，根据实测水文数据，采用数据同化方法估计月尺度水文模型参数θ的连续序列。
选取有足够水文资料的流域，将降水、潜在蒸发和径流处理为月尺度数据，确定月尺度水文模型。建立基于水文模型的数据同化状态转移方程和观测方程，如下：
Figure BDA0001681804350000051
yt+1＝h(xt+1,θt+1)+ξ (2)
式中：θt+1、θt分别为第t+1、t月的模型参数值，ε为均值为0的正态分布误差；xt+1、xt分别为第t+1、t月的模型状态变量，η为均值为0的正态分布误差；ut+1为第t+1月的模型驱动数据，一般包括降雨P、潜在蒸散发PET；yt+1为第t+1月的模型径流模拟值，ξ为均值为0的正态分布误差；f、h在此处均表示水文模型。
步骤2，采用统计方法分析参数与流域特征因子的相关关系，筛选出月尺度水文模型参数θ的流域特征表征因子W或/和Z。
选取与月尺度水文模型参数θ具有潜在物理关联的流域特征因子，包括1、3、6个月前期影响雨量P1、P3、P6，归一化植被指数NDVI以及经济社会指标GDP、人口Pop；采用统计指标Spearman秩相关系数rs分析模型时变参数序列与流域特征因子的相关关系，筛选出与月尺度水文模型时变参数有较强相关关系的流域特征因子。当|rs|>0.6时认为两种要素之间具有较强相关关系。
为了消除数据同化估计的参数值序列的波动以及综合考虑流域特征数据的可利用性，在流域特征因子筛选的过程中：
(1)由于获取的月尺度水文模型参数估计值序列以及1、3、6个月前期影响雨量、归一化植被指数NDVI数据均为月尺度数据序列，即每月有一个数值。因此，将它们处理为多年月平均值，即对多年的每个月份进行平均，
Figure BDA0001681804350000061
Figure BDA0001681804350000062
i表示月份，i＝1,2,…,12，j表示第j年，j＝1,2,…,m，m表示资料序列的总年数。随后分别对θi与
Figure BDA0001681804350000063
以及NDVIi进行相关分析。
(2)经济社会指标GDP以及人口Pop一般为年尺度数据。因此，将月尺度水文模型参数估计值序列处理为年尺度的月平均值，即分别对每年进行月平均计算，
Figure BDA0001681804350000064
i表示月份，i＝1,2,…,12，j表示第j年，j＝1,2,…,m，m表示资料序列的总年数。随后分别对θj与GDPj和Popj进行相关分析。
步骤3，采用多元线性回归方法拟合月尺度水文模型参数θ分别与挑选出的流域特征表征因子之间的经验公式。
当θi仅与前期影响雨量或/和归一化植被指数呈现较强相关关系时，经验公式如下：
θi＝aWi+b (3)
或者
θi＝aWi 2+bWi+c (4)
当θi与前期影响雨量或/和归一化植被指数以及经济社会指标均呈现较强相关关系时，经验公式如下：
θi＝aWi+bZj+c (5)
或者
θi＝aWi 2+bWi+cZj+d (6)
式中：θi表示θ的多年月平均值；Wi表示与参数有较强相关关系的前期影响雨量或(和)归一化植被指数的多年月平均值；Zj表示与参数有较强相关关系的经济社会指标GDP或/和人口Pop的年尺度的月平均值；a、b、c、d表示函数表达式的待定系数。
步骤4，根据步骤3中的经验公式以及流域特征因子的月尺度数据Wt′或/和Z′，计算流域月尺度水文模型的参数序列θt′。
当构建的时变参数函数型式的自变量为前期影响雨量、归一化植被指数时，月尺度水文模型时变参数的计算公式为：
θt′＝a′Wt′+b′ (7)
或者
θt′＝a′Wt′2+b′Wt′+c′ (8)
当构建的时变参数函数型式的自变量为前期影响雨量、归一化植被指数以及经济社会指标时，月尺度水文模型时变参数的计算公式为：
θt′＝a′Wt′+b′Z′k+c′ (9)
或者
θt′＝a′Wt′2+b′Wt′+c′Z′k+d′ (10)
式中：θt′表示待估计的月尺度水文模型时变参数序列；Wt′表示研究流域中时变参数流域特征表征因子数据序列，即前期影响雨量或/和归一化植被指数；Zt′表示研究流域中时变参数流域特征表征因子数据序列，即经济社会指标GDP或/和人口Pop；a′、b′、c′、d′表示步骤3中已估计出的经验公式的待定系数。
实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (2)

1.一种月尺度水文模型时变参数的动态估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)根据实测水文数据，采用数据同化方法估计月尺度水文模型参数θ的连续序列；
选取有足够水文资料的流域，将降水、潜在蒸发和径流处理为月尺度数据，确定月尺度水文模型，建立基于月尺度水文模型的数据同化状态转移方程和观测方程：
Figure FDA0002520323720000011
yt+1＝h(xt+1,θt+1)+ξ
上式中，θt+1、θt分别为第t+1、t月的模型参数值，ε为均值为0的正态分布误差；xt+1、xt分别为第t+1、t月的模型状态变量，η为均值为0的正态分布误差；ut+1为第t+1月的模型驱动数据，包括降雨和潜在蒸散量；yt+1为第t+1月的模型径流模拟值，ξ为均值为0的正态分布误差；f、h均表示水文模型；
(2)通过相关分析从候选的流域特征表征因子筛选出月尺度水文模型参数θ的流域特征表征因子；
候选的流域特征表征因子包括1、3、6个月前期影响雨量P1、P3、P6，归一化植被指数NDVI以及经济社会指标GDP、人口Pop；
为了消除数据同化估计的参数序列的波动以及综合考虑流域特征数据的可利用性，在流域特征表征因子筛选的过程中：
(a)由于估计的月尺度水文模型参数θ的序列以及1、3、6个月前期影响雨量P1、P3、P6，归一化植被指数NDVI数据均为月尺度数据序列，即每月有一个数值，将它们处理为多年月平均值，即对多年的每个月份进行平均：
Figure FDA0002520323720000021
Figure FDA0002520323720000022
上式中，i表示月份，i＝1,2,…,12，j表示第j年，j＝1,2,…,m，m表示资料序列的总年数；再分别对θi与P1 i、
Figure FDA0002520323720000023
以及NDVIi进行相关分析；
(b)经济社会指标GDP以及人口Pop为年尺度数据，将估计的月尺度水文模型参数θ的序列处理为年尺度的月平均值，即分别对每年进行月平均计算：
Figure FDA0002520323720000024
上式中，i表示月份，i＝1,2,…,12，j表示第j年，j＝1,2,…,m，m表示资料序列的总年数；再分别对θj与GDPj和Popj进行相关分析；
(3)拟合月尺度水文模型参数θ与其流域特征表征因子的经验公式；
采用多元线性回归方法拟合月尺度水文模型参数θ与其流域特征表征因子的经验公式：
当步骤(2)筛选出的最终的流域特征表征因子为1、3、6个月前期影响雨量或/和归一化植被指数NDVI时，经验公式如下：
θi＝aWi+b
或者
θi＝aWi 2+bWi+c
当步骤(2)筛选出的最终的流域特征表征因子为1、3、6个月前期影响雨量或/和归一化植被指数NDVI以及经济社会指标GDP或/和人口Pop时，经验公式如下：
θi＝aWi+bZj+c
或者
θi＝aWi 2+bWi+cZj+d
上式中，Wi表示1、3、6个月前期影响雨量或/和归一化植被指数NDVI的多年月平均值；Zj表示经济社会指标GDP或/和人口Pop的年尺度的月平均值；a、b、c、d为待定系数；
(4)根据步骤(3)得到的经验公式以及流域特征因子的月尺度数据，计算流域月尺度水文模型的参数序列。
2.根据权利要求1所述月尺度水文模型时变参数的动态估计方法，其特征在于，在步骤(2)中，计算月尺度水文模型参数θ与各候选的流域特征表征因子之间的Spearman秩相关系数rs，筛选出|rs|>0.6的候选流域特征表征因子作为最终的流域特征表征因子。
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