CN110490228A - 一种基于cpp的水文模型参数动态率定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于CPP的水文模型参数动态率定方法。包括：S1.将率定期在年尺度上划分为多个子期，并计算所有子期的气象聚类指标和下垫面聚类指标；基于聚类指标与流量之间的非线性关系来筛选出候选聚类指数；S2.采用PCA算法消除聚类指标之间的多重共线性；S3.对所有年份的每个子期的聚类指标值进行平均；并根据气象指标和下垫面指标依次进行两次聚类操作，最终将年内水文过程划分为四个子期进行率定；S4.采用改进的并行率定方案在每个子期对TOPMODEL模型参数进行独立地优选，并组合以生成连续的流量序列值；S5.利用多指标综合评价体系评估水文模型在不同流量条件下的模拟性能。本发明有效提高了水文模型在变化环境下的预测能力。
Description
技术领域
本发明涉及水文模拟和预报技术领域，更具体地，涉及一种基于CPP的水文模型参数动态率定方法。
背景技术
水文预报在防汛、抗旱、水资源开发利用、国民经济建设和国防等领域都有广泛的应用，经济效益巨大，应用单位众多。准确的水文预报为农业灌溉，生态系统管理，灾害管理，水力发电以及农村和城市供水提供了有价值的信息。因此，越来越多的过程驱动型或数据驱动型水文模型被设计开发。概念性水文模型用概化的方法表达流域的水文过程，模型结构简单，模拟结果有时不理想，但实用性强。分布式水文模型能够更准确地描述水文过程，但是对所需资料过于详细，计算过程过于复杂。无论是何种类型的水文模型，当前仍面临着诸多问题和挑战，例如模型参数的收敛性、参数的不确定性、参数的敏感性、模型结构的不确定性、模型的复杂性、模型的鲁棒性以及不同流量相位预测精度的冲突等等。
发明内容
本发明为克服上述现有技术中的缺陷，提供一种基于CPP的水文模型参数动态率定方法，提高了水文模型在变化环境下的预测能力。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种基于CPP的水文模型参数动态率定方法，包括以下步骤：
步骤1.将率定期在年尺度上划分为多个子期，并计算所有子期的气象聚类指标和下垫面聚类指标；基于聚类指标与流量之间的非线性关系来筛选出候选聚类指数。
将率定期在年尺度上划分为24个子期，时间尺度为半个月。半个月时间尺度不仅避免了连续的水文过程被打乱，而且保证了聚类的最小分类单元。聚类指标包括气象指标和下垫面指标。对于气象指标，除了考虑所有年份的各子期(半月时间尺度)平均降水和蒸发量，还考虑了流域的水文行为对极端气候事件高度敏感性，相应的极端气象指标也被视为聚类指标的另一部分。极端气象指标是参照世界气象组织联合专家组针对气候变化检测生成的指标(ETCCDI)而确定的。以往的研究主要集中在研究气象条件的变化对动态模型参数的影响，即基于单个或多个气象指标实现水文过程的聚类(划分)。然而，除了显著的气候季节性变化，下垫面变化(如土壤湿度，土地利用和植被变化)也是流域特征变化的另一种重要形式，其在流域水文响应方面发挥着重要的作用。值得注意的是，下垫面变化的实测数据是很难获得的，特别是在无资料地区。前期的流量可间接地反映前期的土壤水分和地下水储存量。因此，它被作为本发明中的下垫面指标之一。水文数据挖掘不仅需要考虑单个水文气象数据，还需要考虑多维度水文气象数据之间的相关性。径流系数是反映降水与径流之间关系的最简单的指标。它可以描述河流的下渗，蒸发，滞留和拦截等综合水文过程的影响。因此，径流系数被用作另一个下垫面指标。表1列出了聚类指标的详细说明。
表1本发明选取的水文气象聚类指标
除了选择合适的聚类指标外，聚类指标的预处理在子期聚类中起着重要作用。聚类指标之间复杂的非线性关系以及与径流量之间的弱相关性可能会严重干扰水文过程聚类。因此，在进行聚类操作之前，本发明首先利用MIC指标分析所有聚类指标间以及聚类指标与径流量时间序列之间复杂的相关性来筛选聚类指标。
最大信息系数(Maximal Information Coefficient，MIC)属于基于非参数探索的最大信息系数(Maximal Information-based Nonparametric Exploration，MINE)，用于衡量两个变量X和Y的线性或非线性的强度。MIC度量具有均衡性，对于相同噪声水平的函数关系或者非函数关系，MIC度量具有近似的值。所以MIC 度量不仅可以用来纵向比较同一相关关系的强度，还可以用来横向比较不同关系的强度。当拥有充足的统计样本时，可以捕获广泛的关系，而不限定于特定的函数类型(如线性、指数型、周期型等)。此外，MIC对不同类型的噪声程度同等的关系给予相近的分数。本发明采用基于模拟退火和遗传的最大信息系数(Simulated annealing and Genetic，SG-MIC)算法分析聚类指标间的非线性关系，该算法是改进了MIC算法的最优计算过程。
步骤2.对选择的水文气象聚类指标进行预处理；采用PCA算法消除聚类指标之间的多重共线性。
水文系统的非线性行为在所有的空间和时间尺度上以各种方式显著地呈现，存在非线性的主要原因如下：(1)气象变量和土地利用类型等输入因子以高度的非线性方式发生变化；(2)水文循环各组成部分之间复杂的相互作用也导致了水文系统的非线性特征。然而，常用的相关系数，如Pearson相关系数，很少提供有力且有意义的方法来量化具有均匀高斯噪声的水文变量之间的非线性关系。因此，本发明采用最大信息系数(Maximalinformation coefficient，MIC)来确定上述聚类指标间以及聚类指标和径流量时间序列间的非线性相关性。针对该筛选准则，本发明假设当MIC值大于0.35时，两个因子之间具有显著的非线性相关性。由于协方差矩阵的复杂计算过程，聚类算法对高维度数据集进行分类时性能表现较差，即聚类指标的信息冗余削弱了聚类的稳健性。因此，本发明利用主成分分析(PCA)以消除聚类指标间的多重共线性和冗余信息。
在多元统计分析中，主成分分析(Principal components analysis，PCA)是一种分析、简化数据集的技术，可减少数据冗余并显示嵌入模式。主成分分析经常用于减少数据集的维数，同时保持数据集中对方差贡献最大的特征。这是通过保留低阶主成分，忽略高阶主成分做到的。这样低阶成分往往能够保留住数据的最重要方面。该算法使用正交变换将具有潜在相关性的一组变量转换为具有较小维度的线性不相关矢量。由此产生的称为PC的向量是正交的，因为协方差矩阵的特征向量是对称的。
步骤3.基于预处理的水文气象指标进行水文过程聚类。
本发明提出的聚类方案以应对以下两个挑战：一是区分年内的气象条件和下垫面条件对区域水文过程的影响。这两个聚类指标系统在不同的时间尺度上以不同的方式影响流域水文循环过程。当气象指标和下垫面指标结合起来进行无区别聚类时，不合理的聚类可能进一步破坏流域的模型性能；另一个是径流系数(C)，其值在干旱期是极为不稳定(可靠)的，因为该季节的降水量通常接近于零，这将会导致径流系数出现异常高值。因此，本发明提出了以下聚类方案：利用24 组气象指标，利用模糊C均值聚类方法在年尺度上将率定期划分为三个子期，包括干旱期，平水期和湿润期，记为聚类操作I。湿润期和干旱期的气象条件是显著不同的。平水期则是湿润期和干旱期之间的过渡期。然而，平水期的进一步探索是常常被忽略的。通常地，在湿润期的两侧有两个平水期。虽然这两个子期的气象条件相似，但径流产生条件有着显著的差异。其中的一个平水期具有较低的前期径流量大小和径流系数值，其相应的流域特征包括较低的前期土壤含水量和较差的径流生成条件。另一个平水期则与其相反。考虑上述原因，本发明基于下垫面指标对平水年进行了进一步的聚类划分操作。综上，分别基于气象指标和下垫面指标的两次聚类操作将率定期划分为四个子期进行率定，即干旱期，雨期 I(具有较差的径流生成条件的平水期)，雨期II(湿润期)和雨期III(具有较优的径流生成条件的平水期)。
步骤4.采用改进的并行率定方案在每个子期对TOPMODEL模型参数进行独立地优选，并组合以生成连续的流量序列值。
SCS是基于SCE-UA模型优选算法同时优选不同子期的所有参数组。例如，假设子期个数为4时，TOPMODEL中的20个参数(5个参数乘以4)同时被优选。对于PCS，在运行模型时，仅在目标函数中使用来自各子期的率定数据，率定模型的次数与子期的个数一致。本发明改进了并行参数优选方案(MPCS)。通常，在模型率定前需要预热期以减少初始状态变量对模拟结果的影响。为了探索前期土壤含水量的年内变化，初始根系区的土壤水分含量(SR0)被参数化以代替模型的预热期。不同子期率定的起始时间被修改为各子期的第一年的起始时间，如图1所示。与率定期不同，验证期在参数变化的同时，状态变量是连续的。通过将前一时期的结束条件视为下一时期的初始条件，实现两个连续子期之间的过渡。
SCE-UA算法是一种常用的优选算法，因为它是开源的，是第一个专门用于率定水文模型的算法。关于SCE-UA的更多推导细节可以在相关的文献中找到。本发明利用SCE-UA算法优选不同子期的最优参数集。在SCE-UA中，目标函数评价的上限被设置为50000次。SCE-UA算法的所有其他设置都是默认。
TOPMODEL它是以变源产流为基础的TOPMODEL模型(TOPgraphy basedhydrological MODEL)。该模型通过土壤含水量来确定产流面积的大小和位置，且定义缺水量D为饱和含水量与土壤含水量之差(D≤0的面积为饱和源面积)，通常等于地下水表面距流域地表深度zi。以地形指数ln(α/tanβ)的空间分布来反映流域水分亏缺的空间分布，其中α为流经坡面任一点处单位等高线长度的汇流面积，tanβ为该点处的坡度，模型的主要参数包括：T0，Td，SR0，SRmax和Szm。
步骤5.利用多指标综合评价体系评估水文模型在不同流量条件下的模拟性能。
本发明利用一套多指标综合评价体系评估水文模型在不同流量条件下的模拟性能。评价指标包括纳什系数NSE，对数纳什系数(LNSE)和基于RMSE的五个分段流量历时曲线(5FDC)。对于流量历时曲线(FDC)，它通常被分成不同的区段来描述流域的不同流量相位特征(例如，极高流量、高流量、中流量、低流量及极低流量)。尽管FDC没有关于不同相位流量发生时间的任何信息，但 FDC能代表整个流量水平的分布或统计指标。均方根误差RMSE指标通常用于评价敏感于极端正负误差值的模型性能。因此，将5FDC与RMSE一起应用于分析水文模型在不同的流量相位中的模拟性能，见表2。
表2多指标综合评价体系
与现有技术相比，有益效果是：本发明提供的一种基于CPP的水文模型参数动态率定方法，采用一系列气象和下垫面指标，利用最大信息系数(MIC)和主成分分析(PCA)对指标进行预处理，分别基于预处理的气象聚类指标体系和下垫面指标体系执行两次聚类操作，从而实现水文过程的年内水文过程聚类；利用改进的并行率定方案(MPCS)对各个子期的参数进行优选，然后将参数合并以生成连续径流模拟值；在保证高流量模拟精度的情况下，CPP框架使得水文模型在中低流量条件下的性能得到了显著的改善；优选的模型参数在率定期和验证期之间的鲁棒性亦得到了显著地提高。本发明将所提出的水文过程聚类框架用于水文模型的年内率定，以模拟流域的季节性动态行为，解决水文模型结构误差所带来的问题，提高了水文模型在预测能力和参数的传播能力。
附图说明
图1是本发明方法流程图。
图2是1980年至1987年率定期SCS，PCS和MPCS子期率定方案的示意图。
图3是本发明实施例中候选聚类指数与汉中流域。所有候选输入指标和流量之间的MIC值。
图4是本发明实施例中汉中流域(a)，牧马河流域(b)和旬河流域(c)的前两个主成分与气象指标的相关性。PC被称为主成分；Dim表示可维度；cor2 表示聚类指标与PC之间的平方Pearson相关系数。cor2值越高，相应的PC能够更好地代表所选择的聚类指标。灰色圆圈表示相关性(cor2＝1)圈，变量越接近相关性圈，对于解释PC就越重要。
图5是本发明实施例中基于气象指标的PC的聚类结果，包括汉中流域(a)，牧马河流域(b)和旬河流域(c)的PC1和PC2(聚类操作I)，并基于下垫面指标(包括QT-1和C)(聚类操作II)在汉中流域(d)，牧马河流域(f)和旬河流域(e)。d维欧几里德空间中的数据对象由点表示，它们的聚类中心由正方形表示。
图6是本发明实施例中聚类结果的热图。年内的四个子期，包括干旱期，雨期I，雨期II(湿润期)和雨期III。
具体实施方式
附图仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制；为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。附图中描述位置关系仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制。
如图1所示，一种基于CPP的水文模型参数动态率定方法，包括以下步骤：
步骤1.水文气象聚类指标的筛选
本发明选择了我国汉江流域的三个典型流域作为研究范例，包括汉中流域、牧马河流域以及旬河流域。图3显示了所有候选的聚类指数与汉中流域(a)，牧马河流域(b)和旬河流域(c)的流量之间的非线性关系(MIC值)的连接网络。其中，径流系数(C)与其他聚类指数之间的相关性分析未进行，因为在干旱期间径流系数(C)存在潜在异常值。在汉中流域，候选输入指标：RX5pday，QT-1， RT，RX1pday和R75pday与流量(QT)呈现显著的非线性相关性，其MIC值分别为0.59，0.57，0.56，0.53和0.47。然而，PEn，PET，PEx和R25pday对流量的影响较小，相关系数低于0.30。因此，本发明选择RX5pday，RT，RX1pday， R75pday，QT-1和C作为汉中盆地的聚类指数。在旬河流域，输入与QT之间的非线性关系与汉中流域的情况相似。选定的聚类指标也是RX5pday，RT，RX1pday， R75pday，QT-1和C。在牧马河流域，所有降水指标和前期径流量(QT-1)与QT具有较高的MIC值(超过0.47)，即均具有较强的非线性相关性，而所有蒸发指标和QT之间的MIC值低于0.4。因此，牧马河流域的筛选聚类指数包括RT，RX1day，RX5day，R25pday，R75pday，QT-1和C。
步骤2.聚类指标的降维结果
图3清楚地揭示了所选聚类指标之间的复杂相互关系。大多数所选择的聚类指标(例如RT，RX1day和RX5day)之间存在显著的相关性，相应的MIC值高达0.90。显然，在聚类之前应通过先进的统计方法进一步解决所有聚类指数之间的复杂关系和多重共线性问题。基于气象和下垫面的两类聚类指标依次被执行降维。下垫面聚类指标(包括径流系数(C)和前期流量(QT-1))是低维聚类指标系统。因此，仅使用PCA来处理气象指标。本发明选择了前两个主成分PC1和 PC2，这是因为它们分别统计了汉中流域，牧马河流域和旬河流域气象指标总变异的97.2％，93.1％和92.9％。
为了检验PC1和PC2的代表性，使用测量指数(cor2)分析前两个主成分 PC1和PC2的相关性。如图4所示，汉中流域，牧马河流域和旬河流域的聚类指数的cor2值范围分别为0.95-0.99，0.88-0.95和0.85-0.95。对于这三个流域的研究，所选指数的cor2值均较高。结果表明PC1和PC2可以很好地代表所选择的聚类指标。此外，筛选的气象指标均非常接近相关性(cor2＝1)圈，这进一步验证了前两台PC的代表性。
步骤3.模糊聚类结果
聚类操作I的结果如图5(a)-(c)所示，聚类操作II的结果如图5(d)- (f)所示。在聚类操作I中，干旱期和湿润期之间的聚类边界是锐化的，即聚类中心之间的距离相对较远。平水期的数据对象分布在干旱期和湿润期的数据对象之间的过渡区域中。在聚类操作II中，两个平水期的聚类边界是不同的。结果表明，仅使用气象指标不能完全捕获水文数据集中典型流域特征的模式。由于在相同气象条件下(平水期)的水文过程仍受地表特征的不同存在较大的差异，因此有必要进一步利用下垫面指标进行另一次聚类，以识别不同的下垫面模式。热图(图6)显示了最终的聚类结果。根据水文相似性，四个年内的子期是被划分。采用相同的聚类方法表明：聚类结果在验证期和率定期是几乎相同。值得注意的是，聚类结果仅仅代表了每个流域年内的流域特征的相对差异，而不是绝对差异。因此，特定流域的子期之间无法进行比较。
步骤4.参数优选
表3中列出了基于改进的并行校准方案(MPCS)的TOPMODEL的最优参数集。
表3汉中流域，牧马河流域和旬河流域TOPMODEL的最优参数集。异常参数值标记为粗体。
步骤5.确定性预测的多指标综合评价体系的评价结果
基于相同设置的SCE-UA算法，比较CPP-TOPMODEL和传统TOPMODEL 的性能指标。所有指标的评估结果如表4所示。计算CPP-TOPMODEL和TOPMODEL在验证期和率定期的性能指标之间的差异，以分析所提出方案的改进结果。在率定期，模型的整体性能得到改善：对峰值敏感的NSE值平均增加 4.4％，LNSE整体上涨47.3％。根据5FDC指标的评价结果可知，所提出的模型在低流量和中流量条件下表现更好，具有更高的RMSE_Q20差异和RMSE_mid 差异。综上，所提出的CPP-TOPMODEL不仅避免了低流量的低精度，而且对中间流量也表现良好。CPP框架分析处理了平水期的水文过程，这些过程具有相似的气象条件但下垫面条件明显不同。因此，在平水期，模型的性能得到显著改善。在验证期，基于CPP框架的水文模型比传统的TOPMODEL表现出更好的水文模拟性能。验证期的NSE值和LNSE值分别增加到9.8％和75.7％。同样，在率定期，CPP-TOPMODEL中RMSE_Q5值和RMSE_Q20值的差异大于传统TOPMODEL中的差值。结果可知，CPP框架可以将水文过程划分为更合适和可靠的子期。即该框架能够很好地捕获一些季节性动态行为，降低模型结构的不确定性，增强模型参数的在率定期和验证期之间的鲁棒性。
表4 CPP-TOPMODEL和TOPMODEL的多度量框架的评估结果
因此该方法在实际预报作业中，基于CPP框架的水文模型能够在保证高流量精度的条件下，改进低流量和中流量模拟精度，其具有重要的实际现实。低流量在模拟生态需求流量和建立水文-生态关系中发挥着不可或缺的作用。低流量对水生生物的浓度，植物覆盖的减少或消除，植物物种多样性的减少，河岸物种组成的荒漠化和植物生长速率的降低产生选择性压力。因此，提高低流量模型的性能是必要的，并已成为水文和生态领域的共同关注点。中流量精度的提高对水力发电和区域供水起到至关重要的作用，并可为流域水资源管理决策提供更加可靠的依据。此外，本发明所采用的上述系列算法的计算复杂度较低，计算效率高。
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种基于CPP的水文模型参数动态率定方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.将率定期在年尺度上划分为多个子期，并计算所有子期的气象聚类指标和下垫面聚类指标；基于聚类指标与流量之间的非线性关系来筛选出候选聚类指数；
S2.采用PCA算法消除聚类指标之间的多重共线性；
S3.对所有年份的每个子期的聚类指标值进行平均；并根据气象指标和下垫面指标依次进行两次聚类操作，最终将年内水文过程划分为四个子期进行率定，即干旱期，雨期I，雨期II和雨期III；
S4.采用改进的并行率定方案在每个子期对TOPMODEL模型参数进行独立地优选，并组合以生成连续的流量序列值；
S5.利用多指标综合评价体系评估水文模型在不同流量条件下的模拟性能。
2.根据权利要求1所述的基于CPP的水文模型参数动态率定方法，其特征在于，所述的S1步骤具体包括：
1)将率定期在年尺度上划分为24个子期，时间尺度为半个月；
2)对于气象指标，除了考虑所有年份的各子期平均降水和蒸发量，还考虑了流域的水文行为对极端气候事件高度敏感性，相应的极端气象指标也被视为聚类指标的另一部分；
3)考虑径流系数以反映降水与径流之间关系的相关关系；
4)采用最大信息系数来确定上述聚类指标间以及聚类指标和径流量时间序列间的非线性相关性。
3.根据权利要求2所述的基于CPP的水文模型参数动态率定方法，其特征在于，所述的S2步骤具体包括：
S21.分析所有聚类指标间的非线性相关性；
S22.利用主成分分析以消除聚类指标间的多重共线性和冗余信息。
4.根据权利要求2所述的基于CPP的水文模型参数动态率定方法，其特征在于，所述的S3步骤具体包括：
S31.利用24组气象指标，利用模糊C均值聚类方法在年尺度上将率定期划分为三个子期，包括干旱期，平水期和湿润期，即聚类操作I；
S32.基于下垫面指标对平水期进行进一步的聚类划分操作，最终将年内水文过程划分为四个子期进行率定，即干旱期，雨期I，雨期II和雨期III，即聚类操作II；
S33.将最优参数组输入至TOPMODEL模型，实现水文预报。
5.根据权利要求4所述的基于CPP的水文模型参数动态率定方法，其特征在于，所述的S5步骤中多套指标综合评价体系中的评价指标包括纳什系数NSE、对数纳什系数LNSE、和基于均方根误差RMSE的五个分段流量历时曲线5FDC。
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