CN111797129A - 一种气候变化情景下水文旱情评估方法 - Google Patents

一种气候变化情景下水文旱情评估方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种气候变化情景下水文旱情评估方法，首先收集研究区域气象、水文、地形数据，构建SWAT水文模型数据库；基于M个全球气候模式，通过多变量偏差校正方法获取未来气象序列，输入SWAT模型获取M组未来径流序列；计算M组标准化径流指数，并通过游程理论提取干旱特征值；计算影响区域旱情的关键指标PI，将其作为协变量，构建非一致性条件下两变量水文干旱联合概率分布函数。基于最可能组合情景分别求取M组历史基准时段与未来时段不同联合重现期下的干旱历时、烈度；基于M组最可能情景的中位数，量化干旱特征值的变化，评估气候变化对流域未来水文干旱情势的影响。本发明评估可靠性好，为应对未来气候灾害提供实践价值。

Description

一种气候变化情景下水文旱情评估方法
技术领域
本发明属于水文技术领域，涉及一种干旱预报预警技术，具体地说涉及一种气候变化情景下水文旱情评估方法。
背景技术
作为全球分布最广、发生最频繁、影响最严峻的自然灾害之一，干旱事件严重威胁着全球粮食安全、供水安全和生态安全。考虑到实际应用需求，干旱常被进行分类研究(气象干旱、水文干旱、农业干旱、社会经济干旱以及生态干旱)。其中，水文干旱，泛指降水短缺累积到一定程度导致地表径流、河道流量减少、造成河流正常生境及地表、地下水体之间资源转化关系异常的现象，在水资源管理以及各类涉水活动(例如农业灌溉、工业城市取用水等)中影响尤为明显，是干旱事件中重要的类别，对区域水资源盈亏情况分析、水资源综合规划利用具有重要意义。全球气候变化改变水文循环的热力和动力环境，对蒸散发、降水、径流和土壤湿度等气象水文要素造成了直接或间接影响，使水资源时空分布不均的态势加重，直接导致区域旱情发生改变，研究气候变化对水文旱情的影响是当前研究的热点与难点，对应对未来气候灾害、科学制定减排战略具有重要的理论意义和实践价值。
针对该问题，申请号为201710514498.7的发明专利[1]提出了一种河流干旱灾害情况预测方法，该方法基于Copula函数构建了基于历史时段的干旱指数与时间的概率模型，对淮河流域未来干旱情况进行了预测，试图在精细空间尺度上对流域未来水文干旱进行连续、动态、定量化、可视化分析，但该模型却未考虑未来变化环境下统计概率模型的非一致性特征。在气候变暖背景下，水文气象时间序列包含趋势、振荡以及突变等种种特征，传统基于序列一致性假设的干旱评估方法已不再适用。
考虑到气候变化对流域水情以及水文干旱的深刻影响，申请号为201910485806.7的发明专利[2]提出了一种反映非一致性干旱特征变量的干旱预警方法和装置。该方法通过获取目标区域在预设时段内的气象干旱指数确定干旱特征变量序列，优选干旱序列的时变概率分布从而获取反映非一致性干旱特性的预警信息。然而，该方法一方面未考虑干旱事件的多变量属性特征。具体而言，不论是中等强度但长历时的干旱事件，抑或短期的高强度干旱，均会造成巨大的社会经济损失，但这些信息却无法通过单一特征变量的频率分析获取。其次，单纯基于时间为自变量的非一致性统计概率模型未能充分挖掘气候变化对干旱灾害影响的物理机制，不能有效适应未来径流模式下的水文干旱情势分析。
此外，降水是直接影响干旱的关键因素。当降水异常亏缺持续，引发土壤含水量降低，致使蒸散发过程受到抑制，空气中水汽含量减少；此时流域水量平衡被打破，径流量减少，水文干旱发生。但现阶段未有文献充分考虑气候变暖背景下降水对水文旱情的驱动控制作用，并将其考虑为干旱情势时变参数模型解释变量，未能从干旱的驱动形成机理角度出发开展气候变化下水文干旱的评估研究。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术存在的不足，基于全球气候模式集合(GCMs)，获取历史基准期与未来气候变化下的降雨、径流过程，从干旱的驱动形成关键变量出发，采用流域降水变率为协变量，考虑径流系列的非一致性特征构建时变Copula模型，基于最可能组合模式，提出一种考虑气候变化影响下的非一致性两变量水文旱情评估方法。
本发明一种未来气候变化情景下的水文旱情评估方法，包括以下步骤：
步骤1，数据库建立与模型率定。收集研究区域数字高程模型(DEM)、矢量边界文件(shp)、土地利用数据、土壤属性数据、水文测站长系列资料、降水与气温观测长系列资料，创建SWAT(Soil and Water Assessment Tool)水文模型数据库，率定并验证SWAT模型。
步骤2，模拟气象与水文情景获取。基于M个全球气候模式(GCMs)，通过多变量偏差校正方法预测未来降雨序列，将校正后的输入SWAT水文模型，以预测M组不同气候模式下流域内各子区的径流情景。
步骤3，利用步骤2得到的流域内各子区M组径流长序列，计算获取M组标准化径流指数(Standard Runoff Index,SRI)，并通过游程理论提取对应的干旱特征值(干旱历时与干旱烈度)。
步骤4，对步骤1收集的降水系列进行统计分析，分别计算年降水量、年降水标准差、降水距平百分率；将其分别与基于实测径流量计算的SRI指数进行相关性分析，优选影响区域旱情的降水指标PI，并将该指标作为协变量，构建非一致性条件下干旱特征(干旱历时和干旱烈度)单变量概率分布函数。
步骤5，构建非一致条件下两变量水文干旱联合概率分布函数；选取对干旱特征系列相关结构拟合较好的Gumbel-Hougarard Copula(以下简称G-H Copula)函数为联合概率分布函数，也记为Copula函数，针对干旱历时和干旱烈度相关结构的非一致性，仍采用PI为协变量，建立非一致性条件下基于Copula的联合概率分布函数，分别求取M组历史基准时段与未来时段不同重现期下的干旱历时、干旱烈度最可能组合情景。
步骤6，基于M组最可能组合情景的中位数，量化不同重现期下，基于最可能组合情景的干旱特征值的变化，评估气候变化对流域未来水文干旱情势的影响。
进一步地，本发明的步骤1的具体方法为：
利用研究区域地形数据与矢量边界文件提取河网并划分子流域，利用区域土地利用与土壤栅格数据分别构建土地利用与土壤数据库，确定历史基准期并将对应观测降水与气温数据输入SWAT水文模型，构建气象数据库并进行径流模拟，将流域径流观测资料以及模拟径流输入SWAT-CUP软件，对SWAT模型进行率定，获取水文模型参数。
所属步骤2进一步包括以下子步骤：
(1)采用分位数偏差校正方法(Quantile Mapping)对GCMs输出的日降水、日最高气温和最低气温变量在各个分为数上进行偏差进行校正。具体为计算GCMs输出变量与观测气象变量在各个分位数(0.01-0.99)上的差异，并将该差异在GCMs输出未来情景的各分位数上去掉，得到未来修正后的GCMs气候预测。对气温和降水的校正分别如下：
Tadj,d＝TGCM,d+(Tobs,Q-TGCM，ref,Q)
Padj,d＝PGCM,d×(Pobs,Q/PGCM,ref,Q)
式中，T和P分别代表气温和降水，adj代表校正后的序列，obs代表观测数据，ref和fut分别代表历史参考期和未来预测期，d代表日数据，Q代表各分位数。
(2)重建子步骤(1)修正后的气温降水变量间的相关性关系。由于研究资料发现GCMs输出不仅在单变量边缘分布上存在偏差，在多变量之间的相关性结构上同样存在模拟偏差，本发明采用基于自由分布(Distribution-free)的方法对步骤(1)得到数据的变量间相关性进行重建。首先计算GCMs输出数据的范德瓦尔登值，得到历史数据和未来数据的矩阵[Ws,r]与[Ws,f]。然后分别对观测数据和GCMs输出数据(包括历史和未来)的变量间相关系数矩阵进行柯列斯基分解：
Figure BDA0002517893690000031
上式中，上角标T表示转置矩阵，角标o,r表示历史数据，[Co,r]代表历史观测数据的相关系数矩阵，角标s,r表示历史GCMs输出数据，[Cs,r]代表历史GCMs输出数据的相关系数矩阵，角标s,f表示未来GCMs输出数据，[Cs,f]代表未来GCMs输出数据的相关系数矩阵，[P]为分解后得到的三角矩阵。之后通过
Figure BDA0002517893690000032
和
Figure BDA0002517893690000033
计算得到调整后的得分矩阵。通过调整GCMs输出数据的秩顺序与
Figure BDA0002517893690000034
和
Figure BDA0002517893690000035
一致，即可得到重建相关性之后的GCMs输出。为了保持降水这一影响径流模拟的关键输入变量的时序，以步骤(1)所得降水顺序为基准，对重建后的降水气温组合进行整体调整，得到最终输出。
(3)将校正后的M组气候模式输出降水、气温输入步骤1中率定好的SWAT水文模型中，获取研究区域内M组历史基准期以及未来时段的径流情景。
步骤3进一步包括以下子步骤：
(1)计算标准化径流指数SRI。利用步骤2获取的研究区域内各子流域在历史时期以及未来时段的M组径流长序列，分别计算标准化径流指数SRI。其中，在历史时段，首先通过概率分布(此处选取常见的P-Ⅲ分布)来拟合各月径流量：
Figure BDA0002517893690000041
式中，F(r)表征P-Ⅲ分布的累积概率分布函数，α、β、ω分别为其形状、尺度和位置参数。而后，通过逆标准化过程可获取历史时段SRI指标值：SRI(r)＝Φ-1(F(r))。对于未来时段，将模拟的月径流量输入历史基准期确定的P-Ⅲ分布，获取累积概率，再对获取的累积概率进行逆标准化。
(2)提取干旱特征值。利用各子流域获取的M组历史基准期与未来时段SRI指标长序列，以游程理论为基础，分别提取M组历史基准期与未来时段各子流域的干旱历时与干旱烈度特征。
步骤4进一步包括以下子步骤：
(1)获取时变概率模型的协变量PI。利用步骤1模型输出的各子流域年降水量、年降水标准差、降水距平百分率，将其分别与各子流域历史基准期的SRI指数进行相关性分析，获取相关系数最高的降水指标PI，将其作为时变概率模型的协变量。
(2)构建时变的边缘分布函数。令X表示干旱特征量(历时D和烈度S)，采用伽马分布函数作为干旱历时和烈度的边缘分布函数，一致性条件下伽马分布函数的概率密度函数为：
Figure BDA0002517893690000042
其中α、β分别表示形状、尺度参数。在时变参数模型中，α、β不再为定值，随协变量逐时段变化。针对该边缘分布函数在时刻t对应的时变矩，假定尺度参数αt、形状参数βt此处均通过解释变量PIt的单调函数来表示，即：
Figure BDA0002517893690000043
式中：g(·)表示单调连接函数，具体形式通过统计参数θX的定义域来确定；当θX∈R,g(θX)＝θX(R表征实数集)，当θX＞0时,则g(θX)＝ln(θX)；PIt表示协变量在时间t状态下的值，αi(i＝1,2；10,20)表示模型的参数。那么非一致性条件下伽马分布的概率密度函数为：
Figure BDA0002517893690000051
步骤5进一步包括以下子步骤：
(1)构建两变量时变水文干旱联合概率分布函数。对于各子流域M组气候情景下的任一情景，选取G-H Copula函数为干旱历时和干旱烈度的联合概率分布函数，将Copula联合分布函数的参数θ替换为时变参数
Figure BDA0002517893690000052
Figure BDA0002517893690000053
其中，
Figure BDA0002517893690000054
为Copula联合分布函数，
Figure BDA0002517893690000055
范围为(1,∞)；ut,vt分别为历时D、烈度S边缘分布函数,
Figure BDA0002517893690000056
基于Copula函数的定义，非一致性两变量Copula函数可表示为：
Figure BDA0002517893690000057
式中：Ft(dt,st)表示D和S的时变Copula联合分布函数；
Figure BDA0002517893690000058
和
Figure BDA0002517893690000059
分别表示D和S变量的时变边缘分布函数和时变参数。进一步地，将时变Copula联合分布函数的参数用协变量PI表示为：
Figure BDA00025178936900000510
式中：gc(·)表示Copula函数的联结函数；当
Figure BDA00025178936900000511
时(对于G-H Copula),
Figure BDA00025178936900000512
b0,b1分别为模型的参数。
(2)求取给定重现期下干旱历时和干旱烈度的最可能组合情景。采用OR重现期为旱情的度量指标，其定义为：Tor t(dt,st)＝1/[1-Ft(dt,st)]。式中，Tor t(dt,st)为时变OR联合重现期，以年为单位。
水文干旱历时和烈度的最可能组合模式是指在重现期等值线上联合概率密度函数最大的组合(d*(t),s*(t))，通过构建以下方程求解：
Figure BDA00025178936900000513
式中：ft(d,s)表示历时D和烈度S时变的Copula联合分布函数的密度函数；
Figure BDA00025178936900000514
表示时变Copula联合分布函数的密度函数；
Figure BDA00025178936900000515
和
Figure BDA00025178936900000516
分别表示
Figure BDA00025178936900000517
和
Figure BDA00025178936900000518
的边缘分布函数的密度函数。
(3)进一步地，通过拉格朗日乘数法求解最可能组合问题，构造以下求解方程：
Figure BDA0002517893690000061
式中：λt表示时间状态t对应的拉格朗日乘子。欲使概率密度函数ft(dt,st)取最大值，需令导数为0，获得最可能组合的非线性方程：
Figure BDA0002517893690000062
Figure BDA0002517893690000063
Figure BDA0002517893690000064
式中，
Figure BDA0002517893690000065
f'Dt(d)和f'St(s)分别为
Figure BDA0002517893690000067
和
Figure BDA0002517893690000066
的导数。该式可通过数值方法(如牛顿法)求解。
进一步地，步骤6的具体方法为：
对于某一给定OR重现期，分别求取研究区各子流域M组逐年变化的干旱历时和干旱烈度的最可能组合情景后，取多模型结果中位数，即为气候变化影响下流域水文旱情的长时段演变过程。再将历史时段与未来时段多年最可能组合情景分别平均后取差，进一步量化气候变化对流域水文干旱情势的影响。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
1、科学合理、方法可行；
本发明充分考虑气候变化影响下水文干旱情势的非一致性特征，干旱事件的二元特性，甄选驱动旱情发生的关键变量作为协变量，基于干旱历时与干旱烈度建立时变Copula联合分布模型，推求得到气候变化影响下流域逐年最可能组合干旱设计值，具有较强的物理意义与统计基础，能够真实客观刻画水文旱情的动态演变特征。
2、可为应对未来气候灾害、科学制定减排战略提供实践价值
利用气候多模式集合与SWAT半分布式水文模型充分考虑流域未来气象情景与径流演变规律，可为气候变化条件下流域旱灾评估、预警提供重要且可操作性强的参考依据，为应对未来气候灾害、科学制定减排战略提供实践价值。
附图说明
图1为本发明方法的具体流程图；
图2为SWAT水文模型建模示意图；
图3游程理论示意图；
图4为给定重现期下时变Copula模型干旱历时与烈度组合示意图。
具体实施方式
本发明基于全球气候模式集合(GCMs)，通过多变量偏差校正方法预测未来降水、气温信息，并将GCMs模式输出与SWAT水文模型联合，获取未来气候变化情景下的流域径流信息，计算水文干旱指数并提取水文干旱特征指标，甄选驱动旱情发生的关键变量，建立时变Copula频率分析模型，提出气候变化情景下流域水文干旱的评估方法，其具体流程详见图1。
下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案做进一步具体说明：
本发明一种气候变化情景下的流域水文干旱评估方法，包括以下步骤：
步骤1，数据库建立与模型率定。收集研究区域数字高程模型(DEM)、矢量边界文件(shp)、土地利用数据、土壤属性数据、水文测站长系列资料、降水与气温观测长系列资料，创建SWAT(Soil and Water Assessment Tool)水文模型数据库，率定并验证SWAT模型。具体而言，利用研究区域地形数据与矢量边界文件提取河网并划分子流域，利用区域土地利用与土壤栅格数据分别构建土地利用与土壤数据库，确定历史基准期并将对应观测降水与气温数据输入SWAT水文模型，构建气象数据库并进行径流模拟，将流域径流观测资料以及模拟径流输入SWAT-CUP软件，对SWAT模型进行率定并验证模型可靠性，获取水文模型参数。
步骤2，模拟气象与水文情景获取。基于M个全球气候模式(GCMs)，通过多变量偏差校正方法预测未来降雨序列，将校正后的输入率定好的SWAT水文模型，以预测M组不同气候模式下流域内各子区的径流情景。
(1)采用分位数偏差校正方法(Quantile Mapping)对GCMs输出的日降水、日最高气温和最低气温变量在各个分为数上进行偏差进行校正。具体为计算GCMs输出变量与观测气象变量在各个分位数(0.01-0.99)上的差异，并将该差异在GCMs输出未来情景的各分位数上去掉，得到未来修正后的GCMs气候预测。对气温和降水的校正分别如下：
Tadj,d＝TGCM,d+(Tobs,Q-TGCM，ref,Q) 公式(1)
Padj,d＝PGCM,d×(Pobs,Q/PGCM,ref,Q) 公式(2)
公式(1)和公式(2)中，T和P分别代表气温和降水，adj代表校正后的序列，obs代表观测数据，ref和fut分别代表历史参考期和未来预测期，d代表日数据，Q代表各分位数。
(2)重建子步骤(1)修正后的气温降水变量间的相关性关系。由于研究资料发现GCMs输出不仅在单变量边缘分布上存在偏差，在多变量之间的相关性结构上同样存在模拟偏差，本发明采用基于自由分布(Distribution-free)的方法对步骤(1)得到数据的变量间相关性进行重建。首先计算GCMs输出数据的范德瓦尔登值，得到历史数据和未来数据的矩阵[Ws,r]与[Ws,f]。然后分别对观测数据和GCMs输出数据(包括历史和未来)的变量间相关系数矩阵进行柯列斯基分解：
Figure BDA0002517893690000081
式中，[Co,r]代表历史观测数据的相关系数矩阵，[Cs,r]和[Cs,f]分别代表历史和未来GCMs输出数据的相关系数矩阵，[P]为分解后得到的三角矩阵。之后通过
Figure BDA0002517893690000082
计算得到调整后的得分矩阵。通过调整GCMs输出数据的秩顺序与
Figure BDA0002517893690000083
和
Figure BDA0002517893690000084
一致，即可得到重建相关性之后的GCMs输出。为了保持降水这一影响径流模拟的关键输入变量的时序，以步骤(1)所得降水顺序为基准，对重建后的降水气温组合进行整体调整，得到最终输出。
(3)将校正后的M组气候模式输出降水、气温输入步骤1中率定好的SWAT水文模型中，获取研究区域内M组历史基准期以及未来时段的径流情景。
步骤3，利用步骤2得到的流域内各子区M组径流长序列，计算获取M组标准化径流指数(Standard Runoff Index,SRI)，并通过游程理论提取对应的干旱特征值(干旱历时与干旱烈度)。
(1)计算标准化径流指数SRI。利用步骤2获取的研究区域内各子流域在历史时期以及未来时段的M组径流长序列，分别计算标准化径流指数SRI。其中，在历史时段，首先通过概率分布(此处选取常见的P-Ⅲ分布)来拟合各月径流量：
Figure BDA0002517893690000085
式中，F(r)表征P-Ⅲ分布的累积概率分布函数，α、β、ω分别为其形状、尺度和位置参数。而后，通过逆标准化过程可获取历史时段SRI指标值：
SRI(r)＝Φ-1(F(r)) 公式(6)
对于未来时段，将模拟的月径流量输入历史基准期确定的P-Ⅲ分布，再对其进行逆标准化。
(2)提取干旱特征值。利用各子流域获取的M组历史基准期与未来时段SRI指标长序列，以游程理论为基础，分别提取M组历史基准期与未来时段各子流域的干旱历时与干旱烈度特征。
步骤4，对步骤1收集的降水系列进行统计分析，分别计算年降水量、年降水标准差、降水距平百分率；将其分别与基于实测径流量计算的SRI指数进行相关性分析，优选影响区域旱情的降水指标PI，并将该指标作为协变量，构建非一致性条件下干旱特征(干旱历时和干旱烈度)单变量概率分布函数。
(1)获取时变概率模型的协变量PI。利用步骤1模型输出的各子流域年降水量、年降水标准差、降水距平百分率，将其分别与各子流域历史基准期的SRI指数进行相关性分析，获取相关系数最高的降水指标PI，将其作为时变概率模型的协变量。
(2)构建时变的边缘分布函数。令X表示干旱特征量(历时D和烈度S)，采用伽马分布函数作为干旱历时和烈度的边缘分布函数，一致性条件下伽马分布函数的概率密度函数为：
Figure BDA0002517893690000091
其中α、β分别表示形状、尺度参数。在时变参数模型中，α、β不再为定值，随协变量逐时段变化。针对该边缘分布函数在时刻t对应的时变矩，假定尺度参数αt、形状参数βt此处均通过解释变量PIt的单调函数来表示，即：
Figure BDA0002517893690000092
式中：g(·)表示单调连接函数，具体形式通过统计参数θX的定义域来确定；当θX∈R,g(θX)＝θX(R表征实数集)，当θX＞0时,则g(θX)＝ln(θX)；PIt表示协变量在时间t状态下的值，αi(i＝1,2；10,20)表示模型的参数。那么非一致性条件下伽马分布的概率密度函数为：
Figure BDA0002517893690000093
步骤5，构建非一致条件下两变量水文干旱联合概率分布函数；选取对干旱特征系列相关结构拟合较好的Gumbel-Hougarard Copula(以下简称G-H Copula)函数为联合概率分布函数，针对干旱历时和干旱烈度相关结构的非一致性，仍采用PI为协变量，建立非一致性条件下基于Copula的联合概率分布函数，分别求取M组历史基准时段与未来时段不同重现期下的干旱历时、干旱烈度最可能组合情景。
(1)构建两变量时变水文干旱联合概率分布函数。对于各子流域M组气候情景下的任一情景，选取G-H Copula函数为干旱历时和干旱烈度的联合概率分布函数，将Copula函数的参数θ替换为时变参数
Figure BDA0002517893690000101
Figure BDA0002517893690000102
其中，
Figure BDA0002517893690000103
为Copula联合分布函数，
Figure BDA0002517893690000104
范围为(1,∞)；ut,vt分别为历时D、烈度S边缘分布函数,
Figure BDA0002517893690000105
基于Copula函数的定义，非一致性两变量Copula函数可表示为：
Figure BDA0002517893690000106
式中：Ft(dt,st)表示D和S的时变联合分布函数；
Figure BDA0002517893690000107
和
Figure BDA0002517893690000108
分别表示D和S变量的时变边缘分布函数和时变参数。进一步地，将时变Copula函数的参数用协变量PI表示为：
Figure BDA0002517893690000109
式中：gc(·)表示copula函数的联结函数；当
Figure BDA00025178936900001010
时(对于G-H Copula),
Figure BDA00025178936900001011
b0,b1分别为模型的参数。
(2)求取给定重现期下干旱历时和干旱烈度的最可能组合情景。采用OR重现期为旱情的度量指标，其定义为：
Tor t(dt,st)＝1/[1-Ft(dt,st)] 公式(13)
式中，Tor t(dt,st)为时变OR联合重现期，以年为单位。
水文干旱历时和烈度的最可能组合模式是指在重现期等值线上联合概率密度函数最大的组合(d*(t),s*(t))，通过构建以下方程求解：
Figure BDA00025178936900001012
式中：ft(d,s)表示历时D和烈度S时变联合分布函数的密度函数；
Figure BDA0002517893690000111
表示时变Copula联合分布函数的密度函数；
Figure BDA0002517893690000112
和
Figure BDA0002517893690000113
分别表示
Figure BDA0002517893690000114
和
Figure BDA0002517893690000115
的边缘分布函数的密度函数。
(3)进一步地，通过拉格朗日乘数法求解最可能组合问题，构造以下求解方程：
Figure BDA0002517893690000116
式中：λt表示时间状态t对应的拉格朗日乘子。欲使概率密度函数ft(dt,st)取最大值，需令导数为0，获得最可能组合的非线性方程：
Figure BDA0002517893690000117
式中，
Figure BDA00025178936900001111
f’Dt(d)和f’St(s)分别为
Figure BDA0002517893690000119
和
Figure BDA00025178936900001110
的导数。该式可通过数值方法(如牛顿法)求解。
步骤6，基于M组最可能组合情景的中位数，量化不同重现期下，基于最可能组合情景的干旱特征值的变化，评估气候变化对流域未来水文干旱情势的影响。具体而言，对于某一给定OR重现期，分别求取研究区各子流域M组逐年变化的干旱历时和干旱烈度的最可能组合情景后，取多模型结果中位数，即为气候变化影响下流域水文旱情的长时段演变过程。再将历史时段与未来时段多年最可能组合情景分别平均后取差，进一步量化气候变化对流域水文干旱情势的影响。
以上实施方式仅用于说明本发明，而非对本发明的限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行各种组合、修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (7)

1.一种气候变化情景下水文旱情评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，数据库建立与模型率定；收集研究区域数字高程模型、矢量边界文件、土地利用数据、土壤属性数据、水文测站长系列资料、降水观测长系列资料、气温观测长系列资料，创建SWAT水文模型数据库，率定并验证SWAT模型；
步骤2，模拟气象与水文情景获取；基于M个全球气候模式，通过多变量偏差校正方法预测未来降雨序列，全球气候模式记为GCMs，将校正后的输入率定好的SWAT水文模型，以预测M组不同气候模式下流域内各子区的径流情景；
步骤3，利用步骤2得到的流域内各子区M组径流长序列，计算获取M组标准化径流指数，并通过游程理论提取对应的干旱特征值，所述干旱特征值包括干旱历时与干旱烈度；
步骤4，对步骤1收集的降水观测长系列资料进行统计分析，分别计算年降水量、年降水标准差、降水距平百分率；将统计分析的各降水系列资料分别与基于实测径流量计算的SRI指数进行相关性分析，优选影响区域旱情的降水指标PI，并将该指标作为协变量，构建非一致性条件下干旱特征单变量概率分布函数；
步骤5，构建非一致条件下两变量水文干旱联合概率分布函数；选取对干旱特征系列相关结构拟合好的G-H Copula函数为联合概率分布函数，针对干旱历时和干旱烈度相关结构的非一致性，仍采用PI为协变量，建立非一致性条件下基于Copula的联合概率分布函数，分别求取M组历史基准时段与未来时段不同重现期下的干旱历时、干旱烈度最可能组合情景；
步骤6，基于M组最可能组合情景的中位数，量化不同重现期下，基于最可能组合情景的干旱特征值的变化，评估气候变化对流域未来水文干旱情势的影响。
2.如权利要求1所述的一种气候变化情景下水文旱情评估方法，其特征在于，步骤(1)具体为：
利用研究区域地形数据与矢量边界文件提取河网并划分子流域，利用区域土地利用与土壤栅格数据分别构建土地利用与土壤数据库，确定历史基准期并将对应观测降水与气温数据输入SWAT水文模型，构建气象数据库并进行径流模拟，将流域径流观测资料以及模拟径流输入SWAT-CUP软件，对SWAT模型进行率定与验证，获取水文模型参数。
3.如权利要求1所述的一种气候变化情景下水文旱情评估方法，其特征在于，步骤(2)具体方法如下：
步骤(1)采用分位数偏差校正方法对GCMs输出的日降水、日最高气温和最低气温变量在各个分为数上进行偏差进行校正，具体为计算GCMs输出变量与观测气象变量在各个分位数上的差异，并将该差异在GCMs输出未来情景的各分位数上去掉，得到未来修正后的GCMs气候预测；对气温和降水的校正分别如下：
Tadj,d＝TGCM,d+(Tobs,Q-TGCM，ref,Q)
Padj,d＝PGCM,d×(Pobs,Q/PGCM,ref,Q)
式中，T和P分别代表气温和降水，adj代表校正后的序列，obs代表观测数据，ref和fut分别代表历史参考期和未来预测期，d代表日数据，Q代表各分位数，GCM代表全球气候模式集合输出数据；
步骤(2)重建子步骤(1)修正后的气温降水变量间的相关性关系；由于研究资料发现GCMs输出不仅在单变量边缘分布上存在偏差，在多变量之间的相关性结构上同样存在模拟偏差，本发明采用基于自由分布的方法对步骤(1)得到数据的变量间相关性进行重建，首先计算GCMs输出数据的范德瓦尔登值，得到历史数据和未来数据的矩阵[Ws,r]与[Ws,f]；然后分别对观测数据和GCMs输出数据的变量间相关系数矩阵进行柯列斯基分解：
Figure FDA0002517893680000021
上式中，角标o,r表示历史数据，[Co,r]代表历史观测数据的相关系数矩阵，角标s,r表示历史GCMs输出数据，[Cs,r]代表历史GCMs输出数据的相关系数矩阵，角标s,f表示未来GCMs输出数据，[Cs,f]代表未来GCMs输出数据的相关系数矩阵，[P]为分解后得到的三角矩阵；之后通过
Figure FDA0002517893680000022
和
Figure FDA0002517893680000023
计算得到调整后的得分矩阵；通过调整GCMs输出数据的秩顺序与
Figure FDA0002517893680000024
和
Figure FDA0002517893680000025
一致，即可得到重建相关性之后的GCMs输出；为了保持降水这一影响径流模拟的关键输入变量的时序，以步骤(1)所得降水顺序为基准，对重建后的降水气温组合进行整体调整，得到最终输出；
步骤(3)将校正后的M组气候模式输出降水、气温输入步骤1中率定好的SWAT水文模型中，获取研究区域内M组历史基准期以及未来时段的径流情景。
4.如权利要求1所述一种气候变化情景下水文旱情评估方法，其特征在于，步骤(3)进一步包括以下子步骤：
步骤(1)计算标准化径流指数SRI；利用步骤2获取的研究区域内各子流域在历史时期以及未来时段的M组径流长序列，分别计算标准化径流指数SRI；其中，在历史时段，首先通过概率分布来拟合各月径流量：
Figure FDA0002517893680000031
上式中，F(r)表征P-Ⅲ分布的累积概率分布函数，α、β、ω分别为其形状、尺度和位置参数；而后，通过逆标准化过程可获取历史时段SRI指标值：SRI(r)＝Φ-1(F(r))；对于未来时段，将模拟的月径流量输入历史基准期确定的P-Ⅲ分布，再对获取的累积概率进行逆标准化；
步骤(2)提取干旱特征值；利用各子流域获取的M组历史基准期与未来时段SRI指标长序列，以游程理论为基础，分别提取M组历史基准期与未来时段各子流域的干旱历时与干旱烈度特征。
5.如权利要求1所述的一种气候变化情景下水文旱情评估方法，其特征在于，步骤(4)进一步包括以下子步骤：
步骤(1)获取时变概率模型的协变量PI；利用步骤1模型输出的各子流域年降水量、年降水标准差、降水距平百分率，将其分别与各子流域历史基准期的SRI指数进行相关性分析，获取相关系数最高的降水指标PI，将其作为时变概率模型的协变量；
步骤(2)构建时变的边缘分布函数；令X表示干旱特征量，旱特征量包括历时D和烈度S，采用伽马分布函数作为干旱历时和烈度的边缘分布函数，一致性条件下伽马分布函数的概率密度函数为：
Figure FDA0002517893680000032
其中α、β分别表示形状、尺度参数；在时变参数模型中，α、β不再为定值，随协变量逐时段变化；针对该边缘分布函数在时刻t对应的时变矩，假定尺度参数αt、形状参数βt此处均通过解释变量PIt的单调函数来表示，即：
Figure FDA0002517893680000033
式中：g(·)表示单调连接函数，具体形式通过统计参数θX的定义域来确定；当θX∈R,g(θX)＝θX，R表征实数集，当θX＞0时,则g(θX)＝ln(θX)；PIt表示协变量在时间t状态下的值，αi(i＝1,2；10,20)表示模型的参数；那么非一致性条件下伽马分布的概率密度函数为：
Figure FDA0002517893680000034
6.如权利要求1所述的一种气候变化情景下水文旱情评估方法，其特征在于，步骤(5)进一步包括以下子步骤：
步骤(1)构建两变量时变水文干旱联合概率分布函数；对于各子流域M组气候情景下的任一情景，选取G-H Copula函数为干旱历时和干旱烈度的联合概率分布函数，将该Copula分布函数的参数θ替换为时变参数
Figure FDA0002517893680000041
Figure FDA0002517893680000042
其中，
Figure FDA0002517893680000043
为Copula联合分布函数，
Figure FDA0002517893680000044
范围为(1,∞)；ut,vt分别为历时D、烈度S边缘分布函数,
Figure FDA0002517893680000045
基于Copula函数的定义，非一致性两变量Copula函数可表示为：
Figure FDA0002517893680000046
式中：Ft(dt,st)表示D和S的时变Copula联合分布函数；
Figure FDA0002517893680000047
和
Figure FDA0002517893680000048
分别表示D和S变量的时变边缘分布函数和时变参数；将时变Copula函数的参数用协变量PI表示为：
Figure FDA0002517893680000049
式中：gc(·)表示时变Copula联合分布函数的联结函数；当
Figure FDA00025178936800000410
时，对于G-H Copula，
Figure FDA00025178936800000411
b0,b1分别为模型的参数；
步骤(2)求取给定重现期下干旱历时和干旱烈度的最可能组合情景；采用OR重现期为旱情的度量指标，其定义为：Tor t(dt,st)＝1/[1-Ft(dt,st)]；式中，Tor t(dt,st)为时变OR联合重现期，以年为单位；
水文干旱历时和烈度的最可能组合模式是指在重现期等值线上联合概率密度函数最大的组合(d*(t),s*(t))，通过构建以下方程求解：
Figure FDA00025178936800000412
上式中：ft(d,s)表示历时D和烈度S的时变Copula联合分布函数的密度函数；
Figure FDA00025178936800000413
表示时变Copula联合分布函数的密度函数；
Figure FDA00025178936800000414
和
Figure FDA00025178936800000415
分别表示
Figure FDA00025178936800000416
和
Figure FDA00025178936800000417
的边缘分布函数的密度函数；
步骤(3)进一步地，通过拉格朗日乘数法求解最可能组合问题，构造以下求解方程：
Figure FDA00025178936800000418
式中：λt表示时间状态t对应的拉格朗日乘子；欲使概率密度函数ft(dt,st)取最大值，需令导数为0，获得最可能组合的非线性方程：
Figure FDA0002517893680000051
Figure FDA0002517893680000052
Figure FDA0002517893680000053
式中，
Figure FDA0002517893680000057
f′Dt(d)和f′St(s)分别为
Figure FDA0002517893680000055
和
Figure FDA0002517893680000056
的导数，该式可通过数值方法求解。
7.如权利要求1所述的一种气候变化情景下水文旱情评估方法，其特征在于，步骤(6)具体为：
对于某一给定OR重现期，分别求取研究区各子流域M组逐年变化的干旱历时和干旱烈度的最可能组合情景后，取多模型结果中位数，即为气候变化影响下流域水文旱情的长时段演变过程；再将历史时段与未来时段多年最可能组合情景分别平均后取差，进一步量化气候变化对流域水文干旱情势的影响。
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