CN112861076B - 一种基于线性回归模型的铂钯品位的预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于线性回归模型的铂钯品位的预测方法。该预测方法包括如下步骤：S1：测定铂钯共生矿的浮选精矿中铜的品位和镍的品位，铂和钯的品位和；S2：利用二元线性回归方程进行回归分析；S3：测定待测浮选精矿样品中铜的品位和镍的品位，根据线性回归方程即可计算得到铂和钯的品位和。本发明提供的预测方法利用铜、镍元素检测方法的便捷性，采集庞大的数据并从中分析出铂+钯品位与其的相关关系，以铜、镍元素品位作为自变量，建立线性回归模型，克服了铂钯品位分析难度大、周期长、滞后于生产流程等缺陷；利用该预测方法得到的线性回归方程具有较高的拟合度，可有效、准确地预测铂钯品位。
Description
技术领域
本发明属于选矿技术领域，具体涉及一种基于线性回归模型的铂钯品位的预测方法。
技术背景
多元线性回归模型是通过考察因变量Y与两个或两个以上自变量X1，X2，…，Xk之间线性依赖关系而建立的数学模型，它可以把隐藏在大规模原始数据中的重要信息提炼出来，建立自变量与因变量的数学表达式，从而利用自变量来预测因变量的取值，同时也简化了分析预测手段，并具有一定的可靠性。
马楠(东昆仑某铜镍矿床矿石体重与品位回归模型探讨,《中国锰业》，2019(1)，72-75)以东昆仑夏日哈木铜镍矿床小体重测试数据为基础，运用数学地质原理及SPSS软件探讨了小体重值与Ni、Cu、Co元素品位之间的关系，建立了以Ni、Co元素品位与小体重值的回归模型，预测体重与实际测试体重平均误差为6.08％，建立的回归模型可为储量计算提供科学依据。黄橙(原矿铜、硫品位与金、铜回收率预测模型的建立与应用，《现代矿业》，2018(3)，168-171)为解决矿石铜、硫品位变化导致混合浮选精矿产量波动较大及对分离浮选、铜精矿品位控制带来影响的问题，结合实际生产指标数据，通过建立金、铜回收率与原矿铜、硫品位的多元线性回归模型，揭示了铜回收率与原矿铜品位有直接关系，金回收率与原矿硫铜品位比有直接关系，并对其予以验证，用以预测和指导该矿在原矿品位波动下的生产指标规律。
铂钯元素由于含量极低，并且由于铂族元素的电子结构和化学性质十分相近，许多试剂同时会与铂族元素发生相似反应，因此造成了铂族元素地分离和测定十分困难，铂钯元素测定的方法主要有电感耦合等离子体质谱、原子吸收石墨炉法、微堆中子活化法、催化极谱法，这些方法虽然可以精确获得指标结果，但背景干扰大、操作复杂、对设施和人员素质要求高等特点使得其分析结果严重落后于生产流程，阻碍了其对生产需要得指导作用。因此，建立准确高效的预测模型，对于实时反馈生产现状和准确提供调整方案的依据具有重大的实际意义。
发明内容
本发明的目的在于克服现有相关技术分析检测铂钯品位难以满足指导生产实践的缺陷或不足，提供一种基于线性回归模型的铂钯品位的预测方法。本发明提供的预测方法利用铜、镍元素检测方法的便捷性，采集庞大的数据并从中分析出铂+钯品位与其的相关关系，以铜、镍元素品位作为自变量，建立线性回归模型，克服了铂钯品位分析难度大、周期长、滞后于生产流程等缺陷；利用该预测方法得到的线性回归方程具有较高的拟合度，可有效、准确地预测铂钯品位。
为实现本发明的目的，本发明采取如下方案：
一种基于线性回归模型的铂钯品位的预测方法，包括如下步骤：
S1：测定铂钯共生矿的浮选精矿中铜的品位和镍的品位，分别记为x1，％、x2，％；对应测定浮选精矿中铂和钯的品位和，记为y，g/t；
S2：利用线性回归方程y＝(η0+η1x1+η2x2)/10000对S1测得的x和y进行回归分析得η0和η1；
S3：测定待测浮选精矿样品中铜的品位x1和镍的品位x2，根据线性回归方程即可计算得到铂和钯的品位和y。
本发明的发明人通过反复研究发现，铂钯共生矿的浮选精矿中铜、镍的品位和与铂和钯的品位和之间存在较高的线性相关度(相关系数在0.8以上)，通过快速测定铜和镍元素的品位，可实现对铂和钯的品位和的预测，克服了铂钯品位分析检测困难、回馈周期长，严重影响对生产实践的指导作用的缺陷。
利用本发明的预测方法得到的二元线性回归方程具有较高的拟合度，可有效、准确地预测铂钯品位。
根据预测的准确度要求，可对样本数量进行优化。
优选地，S1中至少测定15组对应的x和y值。
更为优选地，S1中测定15～25组对应的x和y值。
优选地，S2中利用最小二乘法分析得到η0、η1和η2。
更为优选地，S2中还包括计算得到t统计量、样本多元相关系数、修正系数和F统计量的步骤。
其中，F用于检验总体显著性，t用于检验单个系数的显著性。
优选地，S1中所述铂钯共生矿的浮选精矿通过如下过程得到：矿石磨细至-0.074mm占60％～72％，加入调整剂、捕收剂和起泡剂进行一次粗选，粗选尾矿磨细至-0.043mm占65％～75％，加入调整剂、捕收剂和起泡剂进行二次粗选，两次粗选精矿合并进行三次空白精选，获得浮选精矿，精选中矿顺序返回；二次粗选尾矿加入捕收剂和起泡剂进行二次扫选，扫选中矿顺序返回，二次扫选尾矿即为浮选精矿。
更为优选地，所述捕收剂为丁基黄原酸丙炔酯、乙硫氮丙炔酯、乙硫氨酯或丁基黄药中的一种或多种。
更为优选地，所述捕收剂的用量为10～300g/t。
更为优选地，所述调整剂为碳酸钠、水玻璃、CMC或六偏磷酸钠中的一种或多种。
更为优选地，所述调整剂的用量为200～3000g/t。
更为优选地，所述起泡剂为松醇油。
更为优选地，所述起泡剂的用量为5～80g/t。
本发明的预测方法对现有常规的铂钯共生矿(铂钯的品位y一般在1～100g/t之间)均具有较好的适用性
优选地，所述浮选精矿中铂、钯品位和y为1～100g/t。
与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：
本发明提供的预测方法利用铜、镍元素检测方法的便捷性，采集庞大的数据并从中分析出铂+钯品位与其的相关关系，以铜、镍元素品位作为自变量，建立线性回归模型，克服了铂钯品位分析难度大、周期长、滞后于生产流程等缺陷；利用该预测方法得到的线性回归方程具有较高的拟合度，可有效、准确地预测铂钯品位。
附图及说明
图1是本发明实施例1中EViews软件的回归结果图；
图2是本发明实施例1的预测方法的流程图。
具体实施方式
下面结合实施例进一步阐述本发明。这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。下例实施例中未注明具体条件的实验方法，通常按照本领域常规条件或按照制造厂商建议的条件；所使用的原料、试剂等，如无特殊说明，均为可从常规市场等商业途径得到的原料和试剂。本领域的技术人员在本发明的基础上所做的任何非实质性的变化及替换均属于本发明所要求保护的范围。
本发明实施例1选用的铂钯矿为铂钯共生矿，对其进行浮选得到浮选精矿，具体过程如下：矿石磨细至-0.074mm占72％，加入1000g/t的碳酸钠、100g/t的乙硫氨酯和30g/t的松醇油进行一次粗选，粗选尾矿磨细至-0.043mm占72％，加入300g/t的CMC、30g/t的乙硫氮丙炔酯和10g/t的松醇油进行二次粗选，两次粗选精矿合并进行三次空白精选，获得浮选精矿，精选中矿顺序返回；二次粗选尾矿加入20g/t的丁基黄药和10g/t的松醇油进行二次扫选，扫选中矿顺序返回，二次扫选尾矿为最终尾矿。
实施例1
本实施例提供一种基于线性回归模型的铂钯品位的预测方法，如图2，包括如下步骤：
(1)收集样本考察值
将同一产品中铜、镍品位作为样本考察值，样本值为18组，18组样本值具体数值如表1所示：
表1 18组样本值
(2)建立线性回归模型
假设铂钯品位(y)与铜品位(x1)、镍品位(x2)呈线性相关关系，建立线性回归分析方程为：y＝(η0+η1x1+η2x2)/10000，用EViews软件输入样本值数据后，选用选用最小二乘法估计模型的参数，得到模型估计结果(结果如图1所示)y＝16.46089+20.75877x1-5.764464x2、t统计量(η0、η1、η2对应的t统计量分别为2.85747、4.03077、-1.224991)、样本多元相关系数(R2＝0.806486)、修正系数(0.780684)和F统计量(31.25686)，求得η0、η1、η2的值，得到线性回归分析模型：y＝(η0+η1x1+η2x2)/10000，如图1。
(3)铂钯品位的预测
将需预测的铂钯品位对应的铜镍品位数值(如表3)带入到回归分析模型中，求得铂钯品位(如表3)。
对上述步骤(2)中的线性回归模型进行检验：
①自变量的相关性检测
根据铜、镍品位的样本值，利用EViews软件计算各变量的相关关系，得到铜、镍品位之间的相关系数矩阵，如表2所示。
表2铜、镍品位之间的相关系数矩阵
| 变量 | X1 | X2 |
| X1 | 1.00000 | 0.92889 |
| X2 | 0.92889 | 1.00000 |
②拟合优度检测
从步骤(2)的模型估计结果可知，修正系数γs＝0.780684，即铜镍品位对铂钯品位浮动的78.07％做出解释。这也说明模型对该样本的拟合较好。
③F检验总体显著性
采用F检验多元线性回归模型的总体显著性，可知Fα(k，n-k-1)＝F0.01(2,15)(其中α为显著性水平1％，k为铜、镍品位两个变量，n为样本组，本实施案例为18个样本组)，在F分布分位数表中查出F0.99(2,15)的值为6.36，所以F0.01(2,15)＝0.1572，该步骤(2)的模型估计结果可知F＝31.25686>F0.01(2,15)，所以拒绝H0，说明铜、镍品位对铂钯品位共同的影响是显著的。
④采用t检验单个系数的显著性
采用t检验单个系数的显著性。t0.8(n-k)＝t0.8(15)(其中显著性水平为2％，k为铜、镍品位两个变量，n为样本组，本实施例为18个样本组)，查t分布分位数表可知t0.8(15)＝0.866，步骤(2)的模型估计结果可知η1、η2对应的t统计量分别为4.03077、-1.224991，均满足|t(ηi)|>|t0.8(15)|＝0.866，说明各个系数对y影响是显著的，所以拒绝H0，即铜、镍品位对铂钯品位都有显著的影响。
②模型的实际意义检验
二元性回归方程中各系数表明，在假定其他变量不变的情况下，当镍品位提高0.1个百分点时，铂钯品位减少0.58个百分点；当铜品位增加0.1个百分点时，铂钯品位可提高2.08个百分点。这与国外某选厂目前的生产指标相吻合，工业试验期选厂生产指标见下表3。
表3模型检验结果
由表3可知，在工业试验期，所得精矿中铂钯品位的实际值与计算值之间的误差为0.298％，相对误差为0.5％，说明按该模型计算的精矿中铂钯品位与实际品位基本吻合，这也表明了回归统计模型具有一定的实际意义。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。
Claims (5)
1.一种基于线性回归模型的铂钯品位的预测方法，其特征在于，包括如下步骤：S1：测定铂钯共生矿的浮选精矿中铜的品位和镍的品位，分别记为x1，％、x2，％；对应测定浮选精矿中铂和钯的品位和，记为y，g/t；
S2：利用线性回归方程y＝(η0+η1x1+η2x2)/10000对S1测得的x和y进行回归分析得η0、η1和η2；
S3：测定待测浮选精矿样品中铜的品位x1和镍的品位x2，根据线性回归方程即可计算得到铂和钯的品位和y；
S1中所述铂钯共生矿的浮选精矿通过如下过程得到：矿石磨细至-0.074mm占60％～72％，加入碳酸钠、乙硫氨酯和松醇油进行一次粗选，粗选尾矿磨细至-0.043mm占65％～75％，加入CMC、乙硫氮丙炔酯和松醇油进行二次粗选，两次粗选精矿合并进行三次空白精选，获得浮选精矿，精选中矿顺序返回；二次粗选尾矿加入捕收剂和起泡剂进行二次扫选，扫选中矿顺序返回，二次扫选尾矿即为浮选精矿；
所述铂和钯的品位和y为1～100g/t。
2.根据权利要求1所述基于线性回归模型的铂钯品位的预测方法，其特征在于，S1中至少测定15组对应的x和y值。
3.根据权利要求1所述基于线性回归模型的铂钯品位的预测方法，其特征在于，S1中测定15～25组对应的x和y值。
4.根据权利要求1所述基于线性回归模型的铂钯品位的预测方法，其特征在于，S2中利用最小二乘法分析得到η0、η1和η2。
5.根据权利要求1所述基于线性回归模型的铂钯品位的预测方法，其特征在于，S2中还包括计算得到t统计量、样本多元相关系数、修正系数和F统计量的步骤。
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