CN105631221A - 一种基于线性回归模型浮选回收率的预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于线性回归模型浮选回收率的预测方法，属于选矿技术领域。将回收率有影响的原矿品位、精矿品位、磨矿产品中间易选粒级含量作为样本考察值，样本值为15个以上；假设浮选回收率（y）与原矿品位（x1）、精矿品位（x2）、磨矿产品中间易选粒级含量（x3）均呈线性相关，建立线性回归分析模型：
Description
技术领域
本发明涉及一种基于线性回归模型浮选回收率的预测方法，属于选矿技术领域。
背景技术
在选矿领域，回收率作为浮选最重要的评价指标，直接反映了精矿产品的质量和产量。目前由于选厂浮选流程长及检测手段的限制，回收率实时监测无法实现，都需要进行取样化验，数据严重滞后于生产实际。因此，运用数学方法建立线性回归模型预测浮选回收率的思路受到国内外选矿工作者的重视。
桂如金采用一元线性回归方法分别研究了铅、锌浮选回收率与原矿品位、药剂用量的相关性，利用这些相关性可以大体预测和控制回收率。刘峰与杨德忠讨论了矿石铜品位与回收率的关系，T.J.纳皮尔-芒恩和王合祥分析了回收率与品位的回归性并进行了试验验证，黄晓英也对适宜的铜精矿品位与铜金属回收率关系进行了统计分析。然而，回收率的影响因素众多，仅采用一元线性回归分析方法，对查找多因素还存在局限性。因此，使用多元线性回归方法来进一步预测浮选回收率，是非常有必要的。
郝振等以矿物浮选过程为研究对象，在矿浆动力学模型的基础上构造了基于灰色补偿的浮选回收率预测模型；杨英杰用正态分布函数近似描述单元品位曲线，建立浮选精矿回收率、品位和产率之间的数学模型；周开军等以浮选泡沫颜色、泡沫速度、气泡尺寸、气泡承载量、气泡破碎率等图像特征建立浮选回收率预测模型；阳春华等针对浮选泡沫图像特征预测回收率模型提出了一种代价约束的稀疏多核最小二乘支持向量机方法，可使预测浮选回收率的代价值降低了27.56；李海波等通过对浮选过程工艺指标影响因素进行分析，建立了一种基于主元分析与极限学习机的浮选回收率软测量模型。但通过上述研究在许多厂矿的生产数据进行验证，浮选模型拟合度太低，自变量对回收率的影响不够显著，预测精度低，浮选回收率的预测值和实际值之间差异性较明显．与生产实际指标不符。
发明内容
针对上述现有技术存在的问题及不足，本发明提供一种基于线性回归模型浮选回收率的预测方法。本发明通过收集样本考察值，自变量、拟合优度、模型的总体显著性、单个回归系数的显著性检测来建立线性回归模型，本发明通过以下技术方案实现。
一种基于线性回归模型浮选回收率的预测方法：
（1）收集样本考察值
将回收率有影响的原矿品位、精矿品位、磨矿产品中间易选粒级含量作为样本考察值，样本值为15个以上；
（2）建立线性回归模型
假设浮选回收率（y）与原矿品位（x1）、精矿品位（x2）、磨矿产品中间易选粒级含量（x3）均呈线性相关，建立线性回归分析模型：，用EViews软件，输入样本值数据后，选用最小二乘法估计模型的参数，得到模型估计结果、t统计量、样本多元相关系数、修正系数和F统计量，求得的值，得到线性回归分析模型：；
（3）浮选回收率的预测
将需预测的浮选回收率对应的原矿品位、精矿品位、磨矿产品中间易选粒级含量数值带入到回归分析模型中，求得浮选回收率。
所述线性回归分析模型自变量的相关性检验：根据原矿品位、粗精品位和磨矿产品中间易选粒级含量的样本值，利用EViews软件计算各解释变量的相关关系矩阵。
所述线性回归分析模型采用F检验总体显著性。
所述线性回归分析模型采用t检验单个系数的显著性。
上述磨矿产品中间易选粒级为现有常规技术就能获得的易选粒级。
本发明的有益效果是：本发明充分考虑了磨矿产品粒度的均匀性及中间可选粒级含量对选别的正相关性，在建立线性回归模型中将中间可选粒级含量作为自变量因素，克服了单纯考虑回收率与品位建立的回归关系拟合度太低，品位对回收率的影响不够显著，与生产实际指标不符的缺陷。
附图说明
图1是本发明实施例1EViews软件回归结果图。
图2是本发明预测方法的流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式，对本发明作进一步说明。
实施例1
如图2所示，该基于线性回归模型浮选回收率的预测方法：
（1）收集样本考察值
将回收率有影响的原矿品位、精矿品位、磨矿产品中间易选粒级含量（磨矿产品中间易选粒级为-0.2+0.038mm粒级）作为样本考察值，样本值为21组，21组样本值具体数值如表1所示；
表1
（2）建立线性回归模型
假设浮选回收率（y）与原矿品位（x1）、精矿品位（x2）、磨矿产品中间易选粒级含量（x3）均呈线性相关，建立线性回归分析模型：，用EViews软件，输入样本值数据后，选用最小二乘法估计模型的参数，得到模型估计结果（结果如图1所示）、t统计量（、对应的t统计量分别为8.557402、10.55407、-9.137686、11.31394）、样本多元相关系数（）、修正系数（）和F统计量（71.35328），求得的值，得到线性回归分析模型：；
（3）浮选回收率的预测
将需预测的浮选回收率对应的原矿品位、精矿品位、磨矿产品中间易选粒级含量数值（如表3所示）带入到回归分析模型中，求得浮选回收率（如表3所示）。
对上述步骤（2）中的线性回归模型进行检验：
①自变量的相关性检验：
根据原矿品位，粗精品位和磨矿产品中间易选粒级-0.2+0.038mm含量的样本值，利用EViews软件计算各变量的相关关系，得到原矿品位，粗精品位和磨矿产品中间易选粒级-0.2+0.038mm含量之间的相关系数矩阵，如表2所示。
表2
②拟合优度检测
从步骤（2）的模型估计结果可知，修正系数，即原矿品位、精矿品位、磨矿产品中间易选粒级-0.2+0.038mm含量对铜粗选回收率变动的91.34%作出解释。这也说明模型对该样本的拟合较好。
③F检验总体显著性
采用F检验多元线性回归模型的总体显著性，可知（其中α为显著性水平1%，k为原矿品位、精矿品位、磨矿产品中间易选粒级含量三个变量，n为样本组，本实施例为21个样本组），在F分布分位数表中查出F0.99(3,17)的值为5.28，所以，该步骤（2）的模型估计结果可知F=71.35328>F0.01(3,17)，所以拒绝H0。说明原矿品位、粗精品位、磨矿产品中间易选粒级-0.2+0.038mm含量对浮选回收率共同的影响是显著的。
④采用t检验单个系数的显著性
采用t检验单个系数的显著性。（其中为显著性水平1%，k为原矿品位、精矿品位、磨矿产品中间易选粒级含量三个变量，n为样本组，本实施例为21个样本组），查t分布分位数表可知t0.995(18)=2.878。步骤（2）的模型估计结果可知的t统计量10.55407、-9.137686、11.31394均满足，说明各个系数对y影响是显著的，所以拒绝H0。即原矿品位、粗精品位、磨矿产品中间易选粒级-0.2+0.038mm含量对浮选回收率都有显著的影响。
⑤模型的实际意义检验
多元线性回归方程中各系数表明，在假定其它变量不变的情况下，当原矿品位增加0.1个百分点时，回收率可增加3.6个百分点；当精矿品位增加1个百分点时回收率减少1.28个百分点；当磨矿产品中间易选粒级-0.2+0.038mm含量增加1个百分点时，回收率增加0.92个百分点。这也与大山选厂目前的生产相吻合，工业试验期选厂生产指标见下表3。
表3
从表3可知，在工业试验钢球逐步替换期、增加大球比例调试期、增加小球比例调试期、稳定期铜粗选回收率实际值与计算值之间的绝对误差分别为0.37、0.57、0.50、0.39个百分点，相对误差分别为0.43%、0.66%、0.58%、0.45%，说明按该模型计算的铜粗选回收率与实际回收率基本吻合，这也表明回归统计模型具有一定的实际意义。
以上结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。
Claims (4)
1.一种基于线性回归模型浮选回收率的预测方法，其特征在于：
（1）收集样本考察值
将回收率有影响的原矿品位、精矿品位、磨矿产品中间易选粒级含量作为样本考察值，样本值为15个以上；
（2）建立线性回归模型
假设浮选回收率y与原矿品位x1、精矿品位x2、磨矿产品中间易选粒级含量x3均呈线性相关，建立线性回归分析模型：，用EViews软件，输入样本值数据后，选用最小二乘法估计模型的参数，得到模型估计结果、t统计量、样本多元相关系数、修正系数和F统计量，求得的值，得到线性回归分析模型：；
（3）浮选回收率的预测
将需预测的浮选回收率对应的原矿品位、精矿品位、磨矿产品中间易选粒级含量数值代入到回归分析模型中，求得浮选回收率。
2.根据权利要求1所述的基于线性回归模型浮选回收率的预测方法，其特征在于：所述线性回归分析模型自变量的相关性检验：根据原矿品位、粗精品位和磨矿产品中间易选粒级含量的样本值，利用EViews软件计算各解释变量的相关关系矩阵。
3.根据权利要求1所述的基于线性回归模型浮选回收率的预测方法，其特征在于：所述线性回归分析模型采用F检验总体显著性。
4.根据权利要求1所述的基于线性回归模型浮选回收率的预测方法，其特征在于：所述线性回归分析模型采用t检验单个系数的显著性。
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