CN112859895B - 面向拉力优化和动态过程设计的双无人机吊运系统载荷重分配方法 - Google Patents

Abstract

一种面向拉力优化和动态过程设计的双无人机吊运系统载荷重分配方法，属于机电系统控制领域。该方法包括：首先通过构建拉力优化指标，从而确定系统的最终状态。其次，在载荷动态调整过程中，充分考虑任务约束、安全约束以及驱动器约束，保证整个系统能够平稳、快速地到达期望状态。实验结果表明，所提方案能够快速、高效完成载荷重分配任务。

Description

面向拉力优化和动态过程设计的双无人机吊运系统载荷重分 配方法

技术领域

本发明属于非线性欠驱动机电系统自动控制的技术领域，可以动态调节双无人机吊运系统载荷分配。

背景技术

近年来，由于旋翼无人机在机动性、灵活性等方面的优势，它被广泛应用在物资运输、灾害监测评估以及人员搜救等任务中。而空中运送任务作为旋翼无人机的一项重要应用受到越来越多人的关注。本发明所讨论的空中运送方式就是无人机通过吊绳连接的方式完成货物运送。双无人机吊运系统能够有效克服单无人机吊运本身负载能力有限的缺陷，目前针对双无人机吊运系统的研究，在飞行器控制以及扰动抑制等方面已经取得一定成果，但目前的方法仍然无法应用在实际工程中。因为双无人机吊运系统实际应用过程中，受到能源消耗以及电机损耗等影响，无人机的载荷能力会产生变化，而目前的工作大多假设，在无人机执行任务过程中每架无人机的载荷能力不变。此时，原有的载荷分配方案就可能导致任务失败。

发明内容

本发明目的是解决无人机载荷能力下降可能引发的任务失败的问题，提供一种行之有效的载荷重分配方案，进而提高双无人机吊运系统的实际性能。

为了解决上述问题，本发明针对两架无人机携带货物的吊运系统，提出了一种新的载荷重分配方法，以改善双无人机飞行吊运系统的性能。该方法从能量优化角度出发，将拉力优化视为优化指标，进而获得系统最终状态。同时考虑整个系统的平坦输出特性，能够快速、平稳、高效完成动态轨迹调整。本方法通过硬件实验对所提载荷重分配方案进行验证，对开展双无人机飞行吊运系统的自动控制研究以及实际工程应用具有重要的意义。

本发明采用如下技术方案：

一种面向拉力优化和动态过程设计的双无人机吊运系统载荷重分配方法，其功能在于重新调整两架无人机载荷分配，即确定每架无人机承担的负载重量，而拉力的竖直方向分量与负载重力平衡，因而可以通过拉力之间的关系来表征系统的载荷分配；包括以下几个步骤：

第1、基于能量优化构造绳子拉力优化指标，求解期望的绳子拉力大小以及方向；

第2、根据给定的负载位置同时结合绳子拉力大小以及方向，可以计算得到期望的无人机位置，将上述量(无人机、负载位置以及绳子拉力大小方向)记为无人机吊运系统的状态。利用微分平坦特性建立系统从初始状态到达目标状态的动态过程轨迹优化函数；

第3、基于二分法计算可行飞行时间，求解载荷分配动态过程轨迹，即系统从初始状态到达目标状态的整个过程中状态量的动态变化过程；

第4、在动态过程轨迹的引导下，完成载荷重分配目标，也就是绳子拉力大小以及方向均满足期望要求。

在求解动态轨迹的过程中，动态轨迹同时需要满足三个基本约束：1)任务约束；2)安全约束；3)驱动器约束。

所述基本约束可量化表达为：

1)任务约束：负载以及无人机在给定飞行时间t_f内，从初始位置到达期望位置：

γ(0)＝p_0s,γ(t_f)＝p_0e

χ₁(0)＝p_1s,χ₁(t_f)＝p_1e

χ₂(0)＝p_2s,χ₂(t_f)＝p_2e

其中，

表示负载轨迹，

表示第i架无人机的轨迹。p_0s,p_0e表示负载的初始位置和期望位置。p_is,p_ie表示第i架无人机的初始位置和期望位置。

2)安全约束：每架无人机在飞行过程中不发生碰撞：

||χ₁(t)-χ₂(t)||≥d_s

其中，d_s表示无人机间的安全距离。

3)驱动器约束：χ_i(t)是动力学意义上可行的，即每条轨迹在有界误差下能够被所对应的无人机跟踪：

其中，v_{i max},a_{i max}分别表示无人机的速度、加速度约束。

本发明的优点和有益效果：

1、考虑到现有方法往往假设，整个任务执行的过程中，每架无人机的载荷能力不变，而在实际应用中，由于能源消耗、电机损耗等原因，这种假设不再成立。本发明提出的面向拉力优化和动态过程设计的双无人机吊运系统载荷重分配方法，可根据无人机的载荷变化动态调整载荷分配，更适合应用于实际系统；

2、本发明在考虑载荷分配的同时，对系统状态从初始状态到达期望载荷分配最终状态的动态过程轨迹进行设计，能够保证整个系统载荷分配调整的动态过程足够平稳、安全；

3、该发明有望被进一步应用于大型无人直升机上以及实际工程应用中，具有十分重要的工程应用意义。

附图说明

图1为本发明面向拉力优化和动态过程设计的双无人机吊运系统载荷重分配方法流程图。

图2为本发明所提方法的实验结果中无人机1的位置x₁,y₁,z₁。

图3为本发明所提方法的实验结果中无人机2的位置x₂,y₂,z₂。

图4为本发明所提方法的实验结果中负载的位置x₀,y₀,z₀。

图5为本发明所提方法的实验结果中无人机1和无人机2的绳子拉力大小T₁,T₂。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细说明。以下是构成本发明的一部分的说明书附图，仅用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

实施例1：

本实施例公开了一种面向拉力优化和动态过程设计的双无人机吊运系统载荷重分配方法，包括：

基于能量优化构建拉力优化指标，具体地，在考虑负载动力学约束以及保证无人机之间的安全距离条件下，实现目标拉力分配；

基于拉力优化指标求解系统最终状态，系统状态包括：负载和无人机位置以及拉力；

结合系统的最终状态，利用微分平坦获取系统每架无人机从初始位置到达期望载荷分配位置的动态过程轨迹，具体地，选取系统平坦输出(系统的状态与输入均可由平坦输出及其导数表示)，通过保证平坦输出量的平滑，进而确保平稳、安全以及快速地到达期望系统状态；

在动态过程轨迹的引导下，系统从初始状态到达目标状态，完成载荷重分配目标。

第1.构造拉力优化指标，求解系统最终状态

记负载的质量为m₀，无人机的质量为m_i，其中i＝1,2。l_i表示第i架无人机与负载之间的绳长，重力加速度常数为g，

表示负载的位置，

表示第i架无人机的位置，

表示第i架无人机的姿态的欧拉角形式，φ_i,θ_i,ψ_i分别表示第i架无人机的滚动角、俯仰角以及偏航角；

表示单位向量，

表示从负载悬挂点到第i架无人机的单位矢量，α_i表示摆绳在xoy平面内投影与x轴正方向之间的夹角，β_i表示摆绳与xoy平面之间的锐角，无人机以及负载位置之间的关系可表示为：

p_i＝p₀+l_iξ_i (1)

当负载处于静止状态，对负载进行受力分析有：

其中，T_iξ_i表示第i根绳子上的拉力。g表示重力常数。

通过式(2)可以得到α₁和α₂之间的关系如下：

因而，不失一般性，当负载保持静止时，α₁可设置为0，根据式(2)可得α₂＝π。

从能量的角度考虑，在载荷调整之后，我们希望整个系统的能量在满足条件下尽可能小，由于绳子拉力完全由每架无人机升力提供，我们可以近似认为绳子拉力可在某种程度上反映系统能量。同时，出于安全方面考虑，两架无人机之间需要保持一定的安全距离，因而可以建立如下优化问题：

其中，T_ieξ_ie表示最终拉力；η为正数，反映两架无人机载荷能力的关系。d_12e表示两架无人机处于最终状态时的距离，d_s表示两架无人机之间的安全距离。

通过求解式(4)可以得到不同η下的最终绳子拉力T_ieξ_ie，进而通过式(1)可以计算得到双无人机吊运系统载荷调整后每架无人机的最终位置为：

p_ie＝p_0e+l_iξ_ie (5)

第2.结合最终状态，利用微分平坦特性建立系统动态过程轨迹优化函数

双无人机吊运质点负载系统是微分平坦的，也就是说，存在一个平坦输出，

系统的状态以及输入可由x_f和它的导数表示。

假定两架无人机的偏航角为0，即ψ_i＝0。引入

表示绳子拉力T₂ξ₂在飞行时间t_f内的动态变化过程。μ_p,μ_T表示无量纲的常量。我们期望在飞行时间t_f内可以实现平稳过渡，即由初始状态过渡到期望载荷分配终态的过程要平滑。根据微分平坦的特性，为了获取系统的状态以及输入(无人机升力以及转矩)，负载位置需要微分六次，拉力需要微分四次，因而定义k_p＝6，k_T＝4。最终，最小化k_p阶负载位置导数平方以及k_T阶拉力T₂ξ₂导数平方的系统动态过程轨迹(每架无人机从初始载荷分配位置到达目标载荷分配位置的动态运动轨迹及负载运动轨迹)优化函数可以建立为：

且满足如下约束：

1)任务约束：负载以及无人机在给定飞行时间t_f内，从初始位置到达期望位置，同时拉力应与计算得到的终态拉力保持一致，即：

式中，p_0s和p_0e分别表示负载的初始位置和最终位置；p_is和p_ie分别表示第i架无人机的初始位置和最终位置；T_2sξ_2s和T_2eξ_2e分别表示拉力T₂ξ₂的初始状态以及最终状态。

2)安全约束：无人机间不会发生碰撞，即：

||χ₁(t)-χ₂(t)||≥d_s (8)

3)驱动器约束：在考虑驱动器约束情况下，无人机轨迹χ_i(t)能够被无人机跟踪：

式(7)、(8)及(9)中，无人机的轨迹χ_i(t)定义如下:

第3.基于二分法计算可行飞行时间，求解载荷分配动态过程轨迹

在不考虑安全、驱动器约束的情况下，轨迹优化问题(6)可以建立为一个二次规划问题进行求解，而安全约束和驱动器约束可以在最终验证阶段时考虑，为了保证最小化飞行时间t_f，可以建立如下优化问题：

minimize t_f t_f∈[t_l,t_u] (11)

式中，t_l,t_u分别表示最小和最大允许飞行时间。记δ为最小容忍误差，用于表征何时完成优化过程。接下来，基于二分法对为优化问题(6)进行求解，求解过程主要分为六个步骤。

输入：t_l,t_u,v_1max,v_2max,a_1max,a_2max；目标：求解t_f

第一步：如果满足|t_l-t_u|＞δ则继续执行，否则跳转第六步；

第二步：设置t_s＝(t_l+t_u)/2；

第三步：求解带有任务约束的优化问题(6)，得到每架无人机的轨迹；

第四步：如果无人机轨迹满足安全约束、驱动器约束，设置t_u＝t_s，否则设置t_l＝t_s；

第五步：跳转第一步；

第六步：设置t_f＝t_s，结束计算。

第4.在动态过程轨迹的引导下，无人机以及负载能够到达期望位置，在期望位置下每根绳子拉力到达承担期望的负载重量，同时整个系统保持平衡，即完成期望的载荷重分配目标。

实验结果

为验证本发明所提出的载荷重分配方法的有效性，可按上述步骤，在自主搭建的平台上进行测试。选择四旋翼以及六旋翼作为两架异构无人机，其中四旋翼为无人机1，六旋翼为无人机2，每架无人机上安装运行64位Ubuntu-mate 16.04操作系统的树莓派(Raspberry Pi)，它通过5G频段的WIFI与地面站相连。同时，使用两个一维力传感器用于验证载荷分配的准确性。实验选取η＝0.5,用于表征两架无人机之间的载荷能力关系。双无人机吊运系统的主要物理参数为

m₀＝0.54kg,m₁＝1.71kg,m₂＝2.20kg

l₁＝1.5m,l₂＝1.5m,g＝9.8kg·m/s²

附图2到附图5展示了相应的实验结果。第i架无人机的位置对应为x_i,y_i,z_i，负载的位置为x₀,y₀,z₀，第i根绳子的拉力大小为T_i，其中实线表示实际实验结果，虚线表示期望达到的结果。可以看出，利用本发明能够驱动无人机以及负载到达期望的目标位置，同时在整个飞行过程中，无人机以及负载的运动轨迹足够平滑。并且，实际测量获得的拉力大小与期望的拉力大小能够匹配上，同时绳子的方向可由无人机位置以及负载位置唯一确定，即绳子拉力大小和方向、无人机以及负载位置能够到达期望的最终状态，也就是说达到了期望的载荷分配效果。

综上所述，本发明能够实现期望的载荷重分配，同时能够保证整个动态过程平稳、安全，可被应用于实际系统。

Claims (2)

1.面向拉力优化和动态过程设计的双无人机吊运系统载荷重分配方法，其功能在于重新调整两架无人机载荷分配，即确定每架无人机承担的负载重量，而拉力的竖直方向分量与负载重力平衡，因而可以通过拉力之间的关系来表征系统的载荷分配；其特征在于，包括以下步骤：

第1、基于能量优化构造绳子拉力优化指标，具体地，选取两根吊绳的拉力平方之和作为优化指标，通过最小化优化指标进而得到期望的绳子拉力大小以及方向，优化函数的具体形式如下：

s.t.:T_1eξ_1e+T_2eξ_2e＝m₀ge₃

T_1e＝ηT_2e

d_s-d_12e≤0

其中，T_ieξ_ie表示两根吊绳的最终拉力；η为正数，反映两架无人机载荷能力的关系；m₀表示负载的质量，e₃＝[0,0,1]表示单位向量， d_12e表示两架无人机处于最终状态时的距离，d_s表示两架无人机之间的安全距离；

第2、根据给定的负载位置同时结合绳子拉力大小以及方向，计算得到期望的无人机位置，将无人机、负载位置以及绳子拉力大小方向记为无人机吊运系统的状态；利用微分平坦特性建立系统从初始状态到达目标状态的动态过程轨迹优化函数，该优化函数的具体表述形式如下：

其中，

表示负载轨迹，

表示绳子拉力T₂ξ₂在飞行时间t_f内的动态变化过程，μ_p,μ_T表示无量纲的常量；

第3、基于二分法计算可行飞行时间，求解载荷分配动态过程轨迹，即系统从初始状态到达目标状态的整个过程中状态量的动态变化过程；

第4、在动态过程轨迹的引导下，完成载荷重分配目标，也就是绳子拉力大小以及方向均满足期望要求。

2.如权利要求1所述的面向拉力优化和动态过程设计的双无人机吊运系统载荷重分配方法，其特征在于，基于上述四个步骤在给定时间内完成载荷重分配，保证动态过程平稳，同时需要满足三个基本约束：1)任务约束；2)安全约束；3)驱动器约束；所述基本约束可量化表达为：

1)任务约束：负载以及无人机在给定飞行时间t_f内，从初始位置到达期望位置：

γ(0)＝p_0s,γ(t_f)＝p_0e

χ₁(0)＝p_1s,χ₁(t_f)＝p_1e

χ₂(0)＝p_2s,χ₂(t_f)＝p_2e

其中，

表示负载轨迹，

表示第i架无人机的轨迹，p_0s,p_0e表示负载的初始位置和期望位置，p_is,p_ie表示第i架无人机的初始位置和期望位置；

2)安全约束：每架无人机在飞行过程中不发生碰撞：

||χ₁(t)-χ₂(t)||≥d_s

其中，d_s表示无人机间的安全距离；

3)驱动器约束：χ_i(t)是动力学意义上可行的，即每条轨迹能够在有界误差下被所对应的无人机跟踪：

其中，v_imax,a_imax分别表示无人机的速度、加速度约束。

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