CN112834370A - 航天机构产品确信可靠性退化方程的建立方法 - Google Patents

航天机构产品确信可靠性退化方程的建立方法 Download PDF

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CN112834370A CN202110019936.9A CN202110019936A CN112834370A CN 112834370 A CN112834370 A CN 112834370A CN 202110019936 A CN202110019936 A CN 202110019936A CN 112834370 A CN112834370 A CN 112834370A
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    • G01N2203/0069—Fatigue, creep, strain-stress relations or elastic constants
    • G01N2203/0073—Fatigue

Abstract

本发明提供了一种航天机构产品确信可靠性退化方程的建立方法，该方法包括：根据产品关键性能参数建立对应裕量方程，分析故障模式与机理；判断故障物理模型输出结果和性能参数关系是突变型还是连续型，若为突变型，则判断故障物理模型为振动疲劳故障物理模型还是热疲劳故障物理模型，振动疲劳故障物理模型则建立第一退化方程，否则建立第二退化方程；若为连续型，则判断故障物理模型为磨损故障物理模型还是热变形故障物理模型，磨损故障物理模型则建立第三退化方程，否则建立第四退化方程；将退化方程代回裕量方程为正则产品可靠。本发明利用确信可靠性理论研究航天机构产品可靠性，所提方法能有效解决航天机构产品的可靠性评估，缩短研制周期。

Description

航天机构产品确信可靠性退化方程的建立方法
技术领域
本发明属于可靠性技术领域，特别是一种航天机构产品确信可靠性退化方程的建立方法。
背景技术
随着航天事业的快速发展，对航天机构的可靠性和寿命提出越来越高的要求，航天机构的寿命预测和可靠性评估工作的重要性日益突出，一旦航天机构故障，整个任务将面临失败，甚至导致更为严重的后果，由此航天机构产品的可靠性研究备受关注。而由于技术原因，地面试验难以完全模拟太空环境，导致许多参数与试验数据难以获得或存在偏差，实际太空环境中采集数据则更为困难，使得目前航天机构产品的可靠性研究存在退化试验数据稀疏且不确定性大等局限性。
目前在实际应用中多采用故障物理(PoF)、概率故障物理(PPoF)及裕量与不确定量化(QMU)理论等方法进行可靠性建模与分析。然而现有方法并不能满足航天机构产品的可靠性研究，其中故障物理方法并没有考虑参数的不确定性问题；概率故障物理方法则需要已知故障机理模型的参数分布，而在空间定向驱动机构的可用统计信息较少时，不能有效获取所需参数的分布；裕量与不确定量化理论则缺乏数学理论的支撑。相比于现有的方法，确信可靠性理论的功能性能裕量方法是基于不确定性理论这一数学理论，利用较少的统计信息，得到参数的不确定分布，可以解决空间定向驱动机构的可靠性的问题。因此采用确信可靠性理论，寻求一种航天机构产品确信可靠性退化方程的建立方法是十分迫切且必要的。
发明内容
本发明针对上述现有技术中的缺陷，基于确信可靠性理论，提出一种航天机构产品确信可靠性退化方程的建立方法。该方法包括根据产品的关键性能参数建立对应的裕量方程，进行故障模式与机理分析；判断故障物理模型输出结果和性能参数的关系是突变型还是连续型，若为突变型，则判断故障物理模型为振动疲劳故障物理模型还是热疲劳故障物理模型，振动疲劳故障物理模型则建立第一退化方程，否则建立第二退化方程；若为连续型，则判断故障物理模型为磨损故障物理模型还是热变形故障物理模型，磨损故障物理模型则建立第三退化方程；否则建立第四退化方程。本发明利用确信可靠性理论研究航天机构产品的可靠性，所提方法能够有效解决航天机构产品的可靠性评估问题，缩短研制周期。
本发明提供一种航天机构产品确信可靠性退化方程的建立方法，所述方法包括以下步骤：
S1、根据产品的关键性能参数建立对应的裕量方程，进行故障模式与机理分析，获取产品关键性能参数对应的故障物理模型汇总表；所述步骤S1具体包括以下步骤：
S11、根据产品的关键性能参数p建立对应的裕量方程；
m(p|AWC)＝d(p，pth) (1)
其中：AWC表示实际工作条件；pth表示关键性能参数p的阈值；
而关键性能参数p根据性能方程，用函数C表示：
p＝C(X，Y) (2)
其中：X表示内因参数且X＝{x1，x2，…，xn}；Y表示内因参数且Y＝{y1，y2，…，ym}；
进而得到细化后的关键性能参数对应的裕量方程；
S12、根据产品进行故障模式与机理分析(FMMEA)，得到产品组成部分完成的功能并找到对应的关键性能参数，汇总产品组成部分的潜在故障模式、敏感的载荷与环境条件、潜在故障机理、机理类型、故障物理模型、故障机理影响分析和影响的性能参数；
S13、结合S11和S12，将所述细化后的关键性能参数对应的裕量方程中的内因参数和外因参数通过产品组成部分的潜在故障机理与相关的故障物理模型对应，并将分析结果填写到产品关键性能参数对应的故障物理模型汇总表；
S2、判断故障物理模型输出结果和性能参数的关系是突变型还是连续型，对耗损型机理建立退化方程：若为突变型，则根据试验数据建立物理模型结果与裕量方程中的参数的退化方程，执行步骤S3；若为连续型，则利用性能方程，建立损伤量物理模型结果与裕量方程中的参数的退化方程，执行步骤S6；
S3、判断故障物理模型为振动疲劳故障物理模型还是热疲劳故障物理模型，若为振动疲劳故障物理模型，执行步骤S4；若为热疲劳故障物理模型，执行步骤S5；
S4、建立振动疲劳故障物理模型与裕量方程中参数的第一退化方程；
S5、建立热疲劳故障物理模型与裕量方程中参数的第二退化方程；
S6、判断故障物理模型为磨损故障物理模型还是热变形故障物理模型，若为磨损故障物理模型，执行步骤S7；若为热变形故障物理模型，执行步骤S8；
S7、建立总磨损率对谐波减速器效率影响的第三退化方程；
S8、建立热变形故障物理模型与裕量方程中参数的第四退化方程；
S9、将所得到的第一退化方程、第二退化方程、第三退化方程和第四退化方程中的一个或多个代回根据产品的关键性能参数p建立对应的裕量方程式(1)中，m(p|AWC)＞0时表示产品可靠。
可优选的是，所述步骤S4具体包括以下步骤：
S41、建立振动疲劳裂纹扩展模型：用带预先制好疲劳裂纹的标准小试样在疲劳试验机上试验得到反应材料振动疲劳裂纹扩展的特性曲线，即daV/dNV-ΔKV曲线，并利用最小二乘线性拟合，确定振动疲劳裂纹扩展参数CV，c和mV，c；
S42、在给定在载荷下，确定构件发生断裂时的临界振动裂纹长度aV，c：
Figure BDA0002888278680000031
其中：KV，c表示材料的振动断裂韧性；fV，g表示构件的几何尺寸与振动裂纹尺寸之间的关系；σV，max表示最大循环振动应力；
S43、对不同循环振动特征RV下的振动疲劳裂纹扩展参数CV，c值采用最小二乘线性拟合方法，获取材料的振动裂纹扩展特性CV，c(RV)：
Figure BDA0002888278680000032
其中：
Figure BDA0002888278680000033
表示RV＝0时CV，c的值；a,b,c表示最小二乘线性拟合的系数值；
S44、根据不同循环振动特征RV下的CV，c值，确定应力截止比RV，cut值，即当循环振动特征RV大于应力截止比RV，cut时振动疲劳裂纹扩展参数CV，c值不再出现分层现象，由此计算应力截止比下的振动裂纹扩展参数
Figure BDA0002888278680000034
即
Figure BDA0002888278680000035
并将不同循环振动特征RV下的mV，c归一化为R＝0时的振动裂纹扩展参数
Figure BDA0002888278680000036
值；
S45、根据材料的振动裂纹扩展特性CV，c(RV)、应力截止比下的振动裂纹扩展参数
Figure BDA0002888278680000037
和
Figure BDA0002888278680000038
值，计算得到闭合系数U(RV)：
Figure BDA0002888278680000039
考虑小裂纹扩展问题，在闭合系数U(RV)基础上，计算得到小裂纹闭合系数US(RV)：
Figure BDA00028882786800000310
其中：aV，0表示初始振动疲劳裂纹长度；aV，l表示振动疲劳裂纹长度；
S46、确定t时刻前构件经历的实际工作应力：若承受周期性载荷，则直接获取所承受的应力和对应应力的循环数；若承受非周期性载荷，则根据t时刻前振动载荷谱的特性，分成几段典型振动载荷谱，在每个典型振动载荷谱内，利用等损伤雨流法将所承受的非周期性应力拆分为lV，t个恒定振动应力范围块，且每个块按其振动循环次数nV，l和振动应力范围ΔσV，l分类；
S47、根据t时刻前构件经历的所述实际工作应力，计算振动超载迟滞系数Ω：
Figure BDA0002888278680000041
其中：γ表示超载截止比；γSR表示任意控制应力比RCO下的超载截止比；
S48、计算随机谱下的振动疲劳裂纹扩展速率模型
Figure BDA0002888278680000042
Figure BDA0002888278680000043
其中：ΔKV，l表示振动疲劳应力强度因子幅值且
Figure BDA0002888278680000044
S49、根据在应力范围ΔσV，l下构件经历的循环次数nV，l，获取构件在应力范围ΔσV，l下经历nV，l次循环后的振动疲劳裂纹长度aV，l：
Figure BDA0002888278680000045
S410、累计计算振动疲劳裂纹长度aV，l，得到t时刻时构件的振动裂纹长度aV(t)：
Figure BDA0002888278680000046
S411、当裂纹到达一定长度aV，c时，构件无法承受，裂纹迅速扩展，导致构件突然断裂，进一步影响机构相应功能的完成，故而，当aV(t)≥aV，c时，裕量方程中的性能参数p(t)＝pth；
综上，将振动疲劳裂纹扩展模型结果即振动疲劳裂纹长度aV(t)影响裕量方程中的参数的函数关系，建立第一退化方程p1(t)：
Figure BDA0002888278680000047
进一步，所述步骤S5具体包括以下步骤：
S51、建立热疲劳裂纹扩展模型：用带预先制好疲劳裂纹的标准小试样在疲劳试验机上试验得到反应材料热疲劳裂纹扩展的特性曲线，即daT/dNT-ΔKT曲线，并利用最小二乘线性拟合，确定热疲劳裂纹扩展参数CT，c和mT，c；
S52、在给定在载荷下，确定构件发生断裂时的临界热裂纹长度aT，c：
Figure BDA0002888278680000048
其中：KT，c表示材料的热断裂韧性；fT，g表示构件的几何尺寸与热裂纹尺寸之间的关系；σT，max表示最大循环热应力；
S53、确定t时刻前构件经历的实际工作热应力：若承受周期性载荷，则直接获取所承受的应力和对应应力的循环数；若承受非周期性载荷，则根据t时刻前振动载荷谱的特性，分成几段典型振动载荷谱，在每个典型振动载荷谱内，利用等损伤雨流法将所承受的非周期性应力拆分为lT，t个恒定热应力范围块，每个块按其热循环次数nT，l和热应力范围ΔσT，l分类；
S54、根据步骤S53和Forman疲劳裂纹扩展模型，计算得到热应力范围ΔσT，l下的热疲劳裂纹扩展速率模型
Figure BDA0002888278680000051
Figure BDA0002888278680000052
其中：ΔKT，l表示热疲劳应力强度因子幅值且
Figure BDA0002888278680000053
RT，l表示热循环特征；
S55、获取构件在热应力范围ΔσT，l下经历nT，l次热循环后的热疲劳裂纹长度aT，l：
Figure BDA0002888278680000054
S56、累计计算热疲劳裂纹长度aT，l，得到t时刻时构件的热裂纹长度aT(t)：
Figure BDA0002888278680000055
其中：aT，0表示初始热疲劳裂纹长度；aT，l表示热疲劳裂纹长度；
S57、当裂纹到达一定长度αT，c时，构件无法承受，裂纹迅速扩展，导致构件突然断裂，进一步影响机构相应功能的完成，故而，当aT(t0≥aT，c时，裕量方程中的性能参数p(t)＝pth；
综上，将热疲劳裂纹扩展模型结果即热疲劳裂纹长度aT(t)影响裕量方程中的参数的函数关系，建立第二退化方程p2(t)：
Figure BDA0002888278680000056
进一步，所述步骤S7具体包括以下步骤：
S71、根据相似产品的试验数据，得到磨损率随时间的变化方程I(t)；
S72、利用Archard粘着磨损的物理模型，得到混合润滑下的所有接触微凸体的总磨损率：
Figure BDA0002888278680000057
其中：ks表示粘着磨损常数；F表示粘着点受到的载荷；f表示摩擦系数；σs表示法向正应力单独作用下受压屈服极限；
根据磨损率随时间的变化方程I(t)，利用Archard粘着磨损的物理模型反解出f(t)；
S73、双波传动的谐波减速器作为航天机构的重要组成部分，当刚轮固定时，其效率为：
Figure BDA0002888278680000058
其中：μ表示当量摩擦系数；
Figure BDA0002888278680000059
ZC表示刚轮齿数；M表示转矩；
Figure BDA00028882786800000510
Figure BDA00028882786800000511
R2表示刚轮半径，R1表示柔轮半径，h表示刚轮齿高，α表示刚轮平均压力角；Q表示柔轮变形力且
Figure BDA0002888278680000061
Δ表示柔轮半径的变形量，E表示柔轮弹性模量，r表示柔轮变形前的平均半径，J表示等效截面惯性矩且
Figure BDA0002888278680000062
b表示齿宽，s0表示等效齿厚且s0＝(1.06-1.08)s，s表示齿厚；
将f(t)代入双波传动的谐波减速器的效率性能方程，得到总磨损率对谐波减速器效率影响的第三退化方程η(t)：
Figure BDA0002888278680000063
其中：
Figure BDA0002888278680000064
进一步，所述步骤S8具体包括以下步骤：
S81、根据相似产品的试验数据，得到温度随时间的变化方程T1(t)；
S82、利用线性热膨胀系数的物理模型，在温度T0与T1(t)之间(T0＜T1(t))，与温度变化1℃相应的长度相对变化值，表示为：
Figure BDA0002888278680000065
其中：ΔR(t)表示长度相对变化值；R0表示T0温度时的长度；
根据温度随时间的变化方程T1(t)，利用线性热膨胀系数的物理模型反解出ΔR(t)；
S83、根据航天机构的性能方程得到摩擦力矩通式为：
Mf＝PfR (24)
其中：P表示负载力矩；R为摩擦力矩作用的半径；
将R0+ΔR(t)代入航天机构的摩擦力矩性能方程，得到热膨胀长度对摩擦力矩影响的第四退化方程Mf(t)：
Mf(t)＝Pf(R0+αR0(T1(t)-T0)) (25)
其中：α为线膨胀系数；T0为标准温度；T1(t)为t时刻的环境温度。
进一步，所述步骤S47中所述控制应力比RCO、任意控制应力比RCO下的超载截止比γSR和超载截止比γ表示为：
RCO＝KVCO/KPCO (8)
Figure BDA0002888278680000066
Figure BDA0002888278680000067
其中：KVCO表示谷控应力强度因子；KPCO表示峰控应力强度因子；γSO表示RCO＝0时的超载截止比；Kmax表示最大应力强度因子；k＝4(γSO 2-1)/4γSO 2-1。
与现有技术相比，本发明的技术效果为：
1、本发明针对航天机构产品有单体贵、研制周期长且相关地面退化性能试验数据稀疏、可用统计信息少等特点，利用物理方法向上推导，建立退化方程，该方法能够有效解决航天机构产品的可靠性评估问题，缩短研究周期。
2、本发明根据故障物理模型输出结果和性能参数的关系是突变型关系还是连续型关系，提出两类方法对航天机构产品建立退化方程：若为突变型，则根据试验数据建立物理模型结果与裕量方程中的某些参数的函数关系式；若为连续型，则在计算产品的故障物理模型结果之后，利用性能方程，建立物理模型结果与裕量方程中的参数的某些参数的函数关系式。
附图说明
通过阅读参照以下附图所作的对非限制性实施例所作的详细描述，本申请的其它特征、目的和优点将会变得更明显。
图1是本发明的航天机构产品确信可靠性退化方程的建立方法的流程图；
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本申请作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释相关发明，而非对该发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与有关发明相关的部分。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。
图1示出了本发明的航天机构产品确信可靠性退化方程或者称退化模型的建立方法，该方法包括以下步骤：
S1、根据产品的关键性能参数建立对应的裕量方程，进行故障模式与机理分析，获取产品关键性能参数对应的故障物理模型汇总表。
S11、根据产品的关键性能参数p建立对应的裕量方程；
m(p|AWC)＝d(p，pth) (1)
其中：AWC表示实际工作条件；pth表示关键性能参数p的阈值；
而关键性能参数p根据性能方程，用函数C表示：
p＝C(X，Y) (2)
其中：X表示内因参数且X＝{x1，x2，…，xn}；Y表示内因参数且Y＝{y1，y2，…，ym}
进而得到细化后的关键性能参数对应的裕量方程。
S12、根据产品进行故障模式与机理分析(FMMEA)，得到产品组成部分完成的功能并找到对应的关键性能参数，汇总产品组成部分的潜在故障模式、敏感的载荷与环境条件、潜在故障机理、机理类型、故障物理模型、故障机理影响分析和影响的性能参数。
S13、结合S11和S12，将细化后的关键性能参数对应的裕量方程中的内因参数和外因参数通过产品组成部分的潜在故障机理与相关的故障物理模型对应，并将分析结果填写到产品关键性能参数对应的故障物理模型汇总表。
S2、判断故障物理模型输出结果和性能参数的关系是突变型还是连续型，对耗损型机理建立退化方程：若为突变型，则根据试验数据建立物理模型结果与裕量方程中的参数的退化方程，执行步骤S3；若为连续型，则利用性能方程，建立损伤量物理模型结果与裕量方程中的参数的退化方程，执行步骤S6。
S3、判断故障物理模型为振动疲劳故障物理模型还是热疲劳故障物理模型，若为振动疲劳故障物理模型，执行步骤S4；若为热疲劳故障物理模型，执行步骤S5。
S4、建立振动疲劳故障物理模型与裕量方程中参数的第一退化方程。
S41、建立振动疲劳裂纹扩展模型：用带预先制好疲劳裂纹的标准小试样在疲劳试验机上试验得到反应材料振动疲劳裂纹扩展的特性曲线，即daV/dNV-ΔKV曲线，并利用最小二乘线性拟合，确定振动疲劳裂纹扩展参数CV，c和mV，c。
S42、在给定在载荷下，确定构件发生断裂时的临界振动裂纹长度aV，c：
Figure BDA0002888278680000081
其中：KV，c表示材料的振动断裂韧性；fV，g表示构件的几何尺寸与振动裂纹尺寸之间的关系；σV，max表示最大循环振动应力。
S43、对不同循环振动特征RV下的振动疲劳裂纹扩展参数CV，c值采用最小二乘线性拟合方法，获取材料的振动裂纹扩展特性CV，c(RV)：
Figure BDA0002888278680000082
其中：
Figure BDA0002888278680000083
表示RV＝0时CV，c的值；a,b,c表示最小二乘线性拟合的系数值。
S44、根据不同循环振动特征RV下的CV，c值，确定应力截止比RV，cut值，即当循环振动特征RV大于应力截止比RV，cut时振动疲劳裂纹扩展参数CV，c值不再出现分层现象，由此计算应力截止比下的振动裂纹扩展参数
Figure BDA0002888278680000084
即
Figure BDA0002888278680000085
并将不同循环振动特征RV下的mV，c归一化为R＝0时的振动裂纹扩展参数
Figure BDA0002888278680000086
值。
S45、根据材料的振动裂纹扩展特性CV，c(RV)、应力截止比下的振动裂纹扩展参数
Figure BDA0002888278680000087
和
Figure BDA0002888278680000091
值，计算得到闭合系数U(RV)。
Figure BDA0002888278680000092
考虑小裂纹扩展问题，在闭合系数U(RV)基础上，计算得到小裂纹闭合系数US(RV)：
Figure BDA0002888278680000093
其中：aV，0表示初始振动疲劳裂纹长度；aV，l表示振动疲劳裂纹长度。
S46、确定t时刻前构件经历的实际工作应力：若承受周期性载荷，则直接获取所承受的应力和对应应力的循环数；若承受非周期性载荷，则根据t时刻前振动载荷谱的特性，分成几段典型振动载荷谱，在每个典型振动载荷谱内，利用等损伤雨流法将所承受的非周期性应力拆分为lV，t个恒定振动应力范围块，且每个块按其振动循环次数nV，l和振动应力范围ΔσV，l分类。
S47、根据t时刻前构件经历的所述实际工作应力，计算振动超载迟滞系数Ω：
Figure BDA0002888278680000094
其中：γ表示超载截止比；γSR表示任意控制应力比RCO下的超载截止比。
控制应力比RCO、任意控制应力比RCO下的超载截止比γSR和超载截止比γ表示为：
RCO＝KVCO/KPCO (8)
Figure BDA0002888278680000095
Figure BDA0002888278680000096
其中：KVCO表示谷控应力强度因子；KPCO表示峰控应力强度因子；γSO表示RCO＝0时的超载截止比；Kmax表示最大应力强度因子；k＝4(γSO 2-1)/4γSO 2-1。
S48、计算随机谱下的振动疲劳裂纹扩展速率模型
Figure BDA0002888278680000097
Figure BDA0002888278680000098
其中：ΔKV，l表示振动疲劳应力强度因子幅值且
Figure BDA0002888278680000099
S49、根据在应力范围ΔσV，l下构件经历的循环次数nV，l，获取构件在应力范围ΔσV，l下经历nV，l次循环后的振动疲劳裂纹长度aV，l：
Figure BDA00028882786800000910
S410、累计计算振动疲劳裂纹长度aV，l，得到t时刻时构件的振动裂纹长度aV(t)：
Figure BDA0002888278680000101
S411、当裂纹到达一定长度aV，c时，构件无法承受，裂纹迅速扩展，导致构件突然断裂，进一步影响机构相应功能的完成，故而，当aV(t)≥aV，c时，裕量方程中的性能参数p(t)＝pth。
综上，将振动疲劳裂纹扩展模型结果即振动疲劳裂纹长度aV(t)影响裕量方程中的参数的函数关系，建立第一退化方程p1(t)：
Figure BDA0002888278680000102
上述的第一退化方程是本发明的重要发明点，主要体现在故障物理模型为振动疲劳故障物理模型时所建立的振动疲劳裂纹长度影响裕量方程中的参数的函数关系，为分析产品是否可靠提供重要依据。
S5、建立热疲劳故障物理模型与裕量方程中参数的第二退化方程。
S51、建立热疲劳裂纹扩展模型：用带预先制好疲劳裂纹的标准小试样在疲劳试验机上试验得到反应材料热疲劳裂纹扩展的特性曲线，即daT/dNT-ΔKT曲线，并利用最小二乘线性拟合，确定热疲劳裂纹扩展参数CT，c和mT，c。
S52、在给定在载荷下，确定构件发生断裂时的临界热裂纹长度aT，c：
Figure BDA0002888278680000103
其中：KT，c表示材料的热断裂韧性；fT，g表示构件的几何尺寸与热裂纹尺寸之间的关系；σT，max表示最大循环热应力。
S53、确定t时刻前构件经历的实际工作热应力：若承受周期性载荷，则直接获取所承受的应力和对应应力的循环数；若承受非周期性载荷，则根据t时刻前振动载荷谱的特性，分成几段典型振动载荷谱，在每个典型振动载荷谱内，利用等损伤雨流法将所承受的非周期性应力拆分为lT，t个恒定热应力范围块，每个块按其热循环次数nT，l和热应力范围ΔσT，l分类。
S54、根据步骤S53和Forman疲劳裂纹扩展模型，计算得到热应力范围ΔσT，l下的热疲劳裂纹扩展速率模型
Figure BDA0002888278680000104
Figure BDA0002888278680000105
其中：ΔKT，l表示热疲劳应力强度因子幅值且
Figure BDA0002888278680000106
RT，l表示热循环特征。
S55、获取构件在热应力范围ΔσT，l下经历nT，l次热循环后的热疲劳裂纹长度aT，l：
Figure BDA0002888278680000111
S56、累计计算热疲劳裂纹长度aT，l，得到t时刻时构件的热裂纹长度aT(t)：
Figure BDA0002888278680000112
其中：aT，0表示初始热疲劳裂纹长度；aT，l表示热疲劳裂纹长度。
S57、当裂纹到达一定长度aT，c时，构件无法承受，裂纹迅速扩展，导致构件突然断裂，进一步影响机构相应功能的完成，故而，当aT(t)≥aT，c时，裕量方程中的性能参数p(t)＝pth。
综上，将热疲劳裂纹扩展模型结果即热疲劳裂纹长度aT(t)影响裕量方程中的参数的函数关系，建立第二退化方程p2(t)：
Figure BDA0002888278680000113
上述的第二退化方程是本发明的重要发明点，主要体现在故障物理模型为热疲劳故障物理模型时所建立的热疲劳裂纹长度影响裕量方程中的参数的函数关系，为分析产品是否可靠提供重要依据。
S6、判断故障物理模型为磨损故障物理模型还是热变形故障物理模型，若为磨损故障物理模型，执行步骤S7；若为热变形故障物理模型，执行步骤S8。
S7、建立总磨损率对谐波减速器效率影响的第三退化方程。
S71、根据相似产品的试验数据，得到磨损率随时间的变化方程I(t)。
S72、利用Archard粘着磨损的物理模型，得到混合润滑下的所有接触微凸体的总磨损率：
Figure BDA0002888278680000114
其中：ks表示粘着磨损常数；F表示粘着点受到的载荷；f表示摩擦系数，一般为0.05-0.1；σs表示法向正应力单独作用下受压屈服极限。
根据磨损率随时间的变化方程I(t)，利用Archard粘着磨损的物理模型反解出f(t)。
S73、双波传动的谐波减速器作为航天机构的重要组成部分，当刚轮固定时，其效率为：
Figure BDA0002888278680000115
其中：μ表示当量摩擦系数，一般为0.0015-0.003；
Figure BDA0002888278680000116
ZC表示刚轮齿数；M表示转矩；
Figure BDA0002888278680000117
R2表示刚轮半径，R1表示柔轮半径，h表示刚轮齿高，α表示刚轮平均压力角；Q表示柔轮变形力且
Figure BDA0002888278680000118
Δ表示柔轮半径的变形量，E表示柔轮弹性模量，r表示柔轮变形前的平均半径，J表示等效截面惯性矩且
Figure BDA0002888278680000119
b表示齿宽，s0表示等效齿厚且s0＝(1.06-1.08)s，s表示齿厚。
将f(t)代入双波传动的谐波减速器的效率性能方程，得到总磨损率对谐波减速器效率影响的第三退化方程η(t)：
Figure BDA0002888278680000121
其中：
Figure BDA0002888278680000122
S8、建立热变形故障物理模型与裕量方程中参数的第四退化方程。
S81、根据相似产品的试验数据，得到温度随时间的变化方程T1(t)。
S82、利用线性热膨胀系数的物理模型，在温度T0与T1(t)之间(T0＜T1(t))，与温度变化1℃相应的长度相对变化值，表示为：
Figure BDA0002888278680000123
其中：ΔR(t)表示长度相对变化值；R0表示T0温度时的长度。
根据温度随时间的变化方程T1(t)，利用线性热膨胀系数的物理模型反解出ΔR(t)。
S83、根据航天机构的性能方程得到摩擦力矩通式为：
Mf＝PfR (24)
其中：P表示负载力矩；R为摩擦力矩作用的半径。
将R0+ΔR(t)代入航天机构的摩擦力矩性能方程，得到热膨胀长度对摩擦力矩影响的第四退化方程Mf(t)：
Mf(t)＝Pf(R0+αR0(T1(t)-T0)) (25)
其中：α为线膨胀系数；T0为标准温度；T1(t)为t时刻的环境温度。
S9、将所得到的第一退化方程、第二退化方程、第三退化方程和第四退化方程中的一个或多个代回根据产品的关键性能参数p建立对应的裕量方程式(1)中，m(p|AWC)＞0时表示产品可靠。
下面结合具体的案例对本发明做进一步的详细说明。
以某型空间定向驱动机构为研究对象实施航天机构产品确信可靠性退化方程的建立方法，具体如下：
根据某型空间定向驱动机构的驱动力矩Mo这一关键性能参数建立对应的裕量方程；
Figure BDA0002888278680000124
其中：ηH表示谐波减速器效率；iH表示谐波减速器传动比；Mf1表示步进电机摩擦力矩；Nf2表示谐波减速器摩擦力矩；Mf3表示输出轴摩擦力矩。
以上性能参数可根据性能方程，表示为
Figure BDA0002888278680000131
Figure BDA0002888278680000134
Mf1＝P1fRR1 (29)
Mf2＝P2f′R2 (30)
Mf3＝(P3+Pa)fRR3 (31)
其中：ZH表示柔轮齿数；ZC表示刚轮齿数；P1表示电机输入轴重量；R1表示柔轮半径；P2表示柔轮重量；R2表示刚轮半径；P3表示输出轴重量；Pa表示帆板重量；R3表示输出轴轴承半径；fR表示滚动摩擦力；f′表示滑动摩擦力。
得到细化后的驱动力矩对应的裕量方程：
Figure BDA0002888278680000132
根据产品进行故障模式与机理分析(FMMEA)，得到产品组成部分完成的功能并找到对应的关键性能参数，汇总产品组成部分的潜在故障模式、敏感的载荷与环境条件、潜在故障机理、机理类型、故障物理模型、故障机理影响分析和影响的性能参数。
表1示出了空间定向驱动机构的FMMEA表格。
Figure BDA0002888278680000133
Figure BDA0002888278680000141
Figure BDA0002888278680000151
Figure BDA0002888278680000161
Figure BDA0002888278680000171
Figure BDA0002888278680000181
表1
将细化后的关键性能参数对应的裕量方程中的内因参数和外因参数通过产品组成部分的潜在故障机理与相关的故障物理模型对应，并将分析结果填写到产品关键性能参数对应的故障物理模型汇总表。
表2给出了产品关键性能参数对应的物理模型汇总表。
Figure BDA0002888278680000191
Figure BDA0002888278680000201
表2
空间定向驱动机构在正常模式下，经历较少的振动，因此在正常模式下空间定向驱动机构较少因为振动疲劳机理而导致失效，且由于热疲劳中的需要用标准试样进行试验得到相应的daT/dNT-ΔKT曲线，本案例中仅考虑热变形和磨损机理，对Mf1、Mf2、Mf3性能参数建立退化方程。
根据磨损的Archard物理模型结果：磨损率和性能参数ηH(t)的关系为连续型。利用性能方程，建立物理模型结果与裕量方程中的参数的退化方程。
在本实施例中，磨损的Archard物理模型为磨损故障物理模型，执行步骤S7，具体地：
S71、根据相似产品的试验数据，得到磨损率随时间的变化方程I(t)。
磨损率分为三个阶段：第一阶段为跑合磨损阶段，新的摩擦副在运行初期，由于对偶表面的表面粗糙度值较大，实际接触面积较小，接触点数少而多数接触点的面积又较大，接触点粘着严重，因此磨损率较大，但随着跑合的进行，表面微峰峰顶逐渐磨去，表面粗糙度值降低，实际接触面积增大，接触点数增多，磨损率降低，为稳定磨损阶段创造了条件；第二阶段为稳定磨损阶段，这一阶段磨损缓慢且稳定，磨损率保持基本不变，属正常工作阶段；第三阶段为剧烈磨损阶段，经过长时间的稳定磨损后，由于摩擦副对偶表面间的间隙和表面形貌的改变以及表层的疲劳，其磨损率急剧增大，使机械效率下降、精度丧失、产生异常振动和噪声、摩擦副温度迅速升高，最终导致摩擦副完全失效。因此假设磨损率随时间的变化方程可表达为：
Figure BDA0002888278680000202
S72、利用Archard粘着磨损的物理模型，得到混合润滑下的所有接触微凸体的总磨损率：
Figure BDA0002888278680000203
其中：ks表示粘着磨损常数；F表示粘着点受到的载荷；f表示摩擦系数，一般为0.05-0.1；σs表示法向正应力单独作用下受压屈服极限。
根据磨损率随时间的变化方程I(t)，利用Archard粘着磨损的物理模型反解出f(t)。
S73、双波传动的谐波减速器作为航天机构的重要组成部分，当刚轮固定时，其效率为：
Figure BDA0002888278680000211
其中：μ表示当量摩擦系数，一般为0.0015-0.003；
Figure BDA0002888278680000212
ZC表示刚轮齿数；M表示转矩；
Figure BDA0002888278680000213
R2表示刚轮半径，R1表示柔轮半径，h表示刚轮齿高，α表示刚轮平均压力角；Q表示柔轮变形力且
Figure BDA0002888278680000214
Δ表示柔轮半径的变形量，E表示柔轮弹性模量，r表示柔轮变形前的平均半径，J表示等效截面惯性矩且
Figure BDA0002888278680000215
b表示齿宽，s0表示等效齿厚且s0＝(1.06-1.08)s，s表示齿厚。
将f(t)代入双波传动的谐波减速器的效率性能方程，得到总磨损率对谐波减速器效率影响的第三退化方程η(t)：
Figure BDA0002888278680000216
其中：
Figure BDA0002888278680000217
在本实施例中，热变形物理模型为热变形故障物理模型，执行步骤S8，具体地：
S8、建立热变形故障物理模型与裕量方程中参数的第四退化方程。
S81、根据相似产品的试验数据，得到温度随时间的变化方程T1(t)。
根据空间定向驱动机构正常模式下的温度剖面，可得温度随时间变化的函数，由于步进电机、谐波减速器及输出轴物理布局接近，因此假设步进电机、谐波减速器及输出轴周围环境温度一致，可表示为：
Figure BDA0002888278680000218
S82、利用线性热膨胀系数的物理模型，在温度Tq0与Tq1(t)之间(Tq0＜Tq1(t))，与温度变化1℃相应的长度相对变化值，可表示为：
Figure BDA0002888278680000219
其中：ΔR1(t)表示柔轮半径相对变化值；ΔR2(t)表示刚轮半径相对变化值；ΔR3(t)表示输出轴轴承半径相对变化值、R1表示柔轮半径、R2表示刚轮半径、R3表示输出轴轴承半径、α1表示电机输入轴线热膨胀系数、α2表示谐波减速器柔轮线热膨胀系数、α3表示输出轴线热膨胀系数、T10表示电机输入轴材料标准温度、T20表示谐波减速器柔轮标准温度、T30表示输出轴标准温度。
根据温度随时间的变化方程Tq1(t)，利用线性热膨胀系数的物理模型反解出ΔRq(t)＝αqR0(Tq1(t)-Tq0)，其中q＝1，2，3。
S83、根据空间机构的性能方程得到摩擦力矩通式为：
Figure BDA0002888278680000221
Figure BDA0002888278680000222
Figure BDA0002888278680000223
其中：P1表示电机输入轴重量；R1表示柔轮半径；P2表示柔轮重量；R2表示刚轮半径；P3表示输出轴重量；Pa表示帆板重量；R3表示输出轴轴承半径；fR表示滚动摩擦力；f′表示滑动摩擦力。
将Rq+ΔRq(t)代入空间机构的摩擦力矩性能方程，得到热膨胀长度对摩擦力矩影响的关系式
Figure BDA0002888278680000224
Figure BDA0002888278680000225
Figure BDA0002888278680000226
Figure BDA0002888278680000227
其中：α1表示电机输入轴线热膨胀系数；α2表示谐波减速器柔轮线热膨胀系数；α3表示输出轴线热膨胀系数；T10表示电机输入轴材料标准温度；T20表示谐波减速器柔轮标准温度；T30表示输出轴标准温度。
S9、将所获取的退化方程式(36)、(42)、(43)和(44)代回空间定向驱动机构的驱动力矩Mo这一关键性能参数建立的裕量方程式(26)中，m(Mo|AWC)＞0时，表示产品可靠。
本发明针对航天机构产品有单体贵、研制周期长且相关地面退化性能试验数据稀疏、可用统计信息少等特点，利用物理方法向上推导，建立退化方程，该方法能够为航天机构产品的可靠性评估打下基础；根据故障物理模型输出结果和性能参数的关系是突变型关系还是连续型关系，提出两类方法对航天机构产品建立退化方程：若为突变型，则根据试验数据建立物理模型结果与裕量方程中的某些参数的函数关系式；若为连续型，则在计算产品的故障物理模型结果之后，利用性能方程，建立物理模型结果与裕量方程中的参数的某些参数的函数关系式。
最后所应说明的是：以上实施例仅以说明而非限制本发明的技术方案，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明进行修改或者等同替换，而不脱离本发明的精神和范围的任何修改或局部替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种航天机构产品确信可靠性退化方程的建立方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
S1、根据产品的关键性能参数建立对应的裕量方程，进行故障模式与机理分析，获取产品关键性能参数对应的故障物理模型汇总表；所述步骤S1具体包括以下步骤：
S11、根据产品的关键性能参数p建立对应的裕量方程；
m(p|AWC)＝d(p，Pth) (1)
其中：AWC表示实际工作条件；pth表示关键性能参数p的阈值；
而关键性能参数p根据性能方程，用函数C表示：
p＝C(X，Y) (2)
其中：X表示内因参数且X＝{x1，x2，…，xn}；Y表示内因参数且Y＝{y1，y2，…，ym}；
进而得到细化后的关键性能参数对应的裕量方程；
S12、根据产品进行故障模式与机理分析，得到产品组成部分完成的功能并找到对应的关键性能参数，汇总产品组成部分的潜在故障模式、敏感的载荷与环境条件、潜在故障机理、机理类型、故障物理模型、故障机理影响分析和影响的性能参数；
S13、结合S11和S12，将所述细化后的关键性能参数对应的裕量方程中的内因参数和外因参数通过产品组成部分的潜在故障机理与相关的故障物理模型对应，并将分析结果制成产品关键性能参数对应的故障物理模型汇总表；
S2、判断故障物理模型输出结果和性能参数的关系是突变型还是连续型，对耗损型机理建立退化方程：若为突变型，则根据试验数据建立物理模型结果与裕量方程中的参数的退化方程，执行步骤S3；若为连续型，则利用性能方程，建立损伤量物理模型结果与裕量方程中的参数的退化方程，执行步骤S6；
S3、判断故障物理模型为振动疲劳故障物理模型还是热疲劳故障物理模型，若为振动疲劳故障物理模型，执行步骤S4；若为热疲劳故障物理模型，执行步骤S5；
S4、建立振动疲劳故障物理模型与裕量方程中参数的第一退化方程；
S5、建立热疲劳故障物理模型与裕量方程中参数的第二退化方程：
S6、判断故障物理模型为磨损故障物理模型还是热变形故障物理模型，若为磨损故障物理模型，执行步骤S7；若为热变形故障物理模型，执行步骤S8；
S7、建立总磨损率对谐波减速器效率影响的第三退化方程：
S8、建立热变形故障物理模型与裕量方程中参数的第四退化方程；
S9、将所得到的第一退化方程、第二退化方程、第三退化方程和第四退化方程中的一个或多个代回根据产品的关键性能参数p建立对应的裕量方程式(1)中，m(p|AWC)＞0时表示产品可靠。
2.根据权利要求1所述的航天机构产品确信可靠性退化方程的建立方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括以下步骤：
S41、建立振动疲劳裂纹扩展模型：用带预先制好疲劳裂纹的标准小试样在疲劳试验机上试验得到反应材料振动疲劳裂纹扩展的特性曲线，即daV/dNV-ΔKV曲线，并利用最小二乘线性拟合，确定振动疲劳裂纹扩展参数CV，c和mV，c；
S42、在给定在载荷下，确定构件发生断裂时的临界振动裂纹长度aV，c：
Figure FDA0002888278670000021
其中：KV，c表示材料的振动断裂韧性；fV，g表示构件的几何尺寸与振动裂纹尺寸之间的关系；σV，max表示最大循环振动应力；
S43、对不同循环振动特征RV下的振动疲劳裂纹扩展参数CV，c值采用最小二乘线性拟合方法，获取材料的振动裂纹扩展特性CV，c(RV)：
Figure FDA0002888278670000022
其中：
Figure FDA0002888278670000023
表示RV＝0时CV，c的值；a，b，c表示最小二乘线性拟合的系数值；
S44、根据不同循环振动特征RV下的CV，c值，确定应力截止比RV，cut值，即当循环振动特征RV大于应力截止比RV，cut时振动疲劳裂纹扩展参数CV，c值不再出现分层现象，由此计算应力截止比下的振动裂纹扩展参数
Figure FDA0002888278670000024
即
Figure FDA0002888278670000025
并将不同循环振动特征RV下的mV，c归一化为R＝0时的振动裂纹扩展参数
Figure FDA0002888278670000026
值；
S45、根据材料的振动裂纹扩展特性CV，c(RV)、应力截止比下的振动裂纹扩展参数
Figure FDA0002888278670000027
和
Figure FDA0002888278670000028
值，计算得到闭合系数U(RV)：
Figure FDA0002888278670000029
考虑小裂纹扩展问题，在闭合系数U(RV)基础上，计算得到小裂纹闭合系数US(RV)：
Figure FDA00028882786700000210
其中：aV，0表示初始振动疲劳裂纹长度；aV，l表示振动疲劳裂纹长度；
S46、确定t时刻前构件经历的实际工作应力：若承受周期性载荷，则直接获取所承受的应力和对应应力的循环数；若承受非周期性载荷，则根据t时刻前振动载荷谱的特性，分成几段典型振动载荷谱，在每个典型振动载荷谱内，利用等损伤雨流法将所承受的非周期性应力拆分为lV，t个恒定振动应力范围块，且每个块按其振动循环次数nV，l和振动应力范围ΔσV，l分类；
S47、根据t时刻前构件经历的所述实际工作应力，计算振动超载迟滞系数Ω：
Figure FDA0002888278670000031
其中：γ表示超载截止比；γSR表示任意控制应力比RCO下的超载截止比；
S48、计算随机谱下的振动疲劳裂纹扩展速率模型
Figure FDA0002888278670000032
Figure FDA0002888278670000033
其中：ΔKV，l表示振动疲劳应力强度因子幅值且
Figure FDA0002888278670000034
S49、根据在应力范围ΔσV，l下构件经历的循环次数nV，l，获取构件在应力范围ΔσV，l下经历nV，l次循环后的振动疲劳裂纹长度aV，l：
Figure FDA0002888278670000035
S410、累计计算振动疲劳裂纹长度aV，l，得到t时刻时构件的振动裂纹长度aV(t)：
Figure FDA0002888278670000036
S411、当裂纹到达一定长度aV，c时，构件无法承受，裂纹迅速扩展，导致构件突然断裂，进一步影响机构相应功能的完成，故而，当aV(t)≥aV，c时，裕量方程中的性能参数p(t)＝pth；
将振动疲劳裂纹扩展模型结果即振动疲劳裂纹长度aV(t)影响裕量方程中的参数的函数关系，建立第一退化方程p1(t)：
Figure FDA0002888278670000037
3.根据权利要求1所述的航天机构产品确信可靠性退化方程的建立方法，其特征在于，所述步骤S5具体包括以下步骤：
S51、建立热疲劳裂纹扩展模型：用带预先制好疲劳裂纹的标准小试样在疲劳试验机上试验得到反应材料热疲劳裂纹扩展的特性曲线，即daT/dNT-ΔKT曲线，并利用最小二乘线性拟合，确定热疲劳裂纹扩展参数CT，c和mT，c；
S52、在给定在载荷下，确定构件发生断裂时的临界热裂纹长度aT，c：
Figure FDA0002888278670000038
其中：KT，c表示材料的热断裂韧性；fT，g表示构件的几何尺寸与热裂纹尺寸之间的关系；σT，max表示最大循环热应力；
S53、确定t时刻前构件经历的实际工作热应力：若承受周期性载荷，则直接获取所承受的应力和对应应力的循环数；若承受非周期性载荷，则根据t时刻前振动载荷谱的特性，分成几段典型振动载荷谱，在每个典型振动载荷谱内，利用等损伤雨流法将所承受的非周期性应力拆分为lT，t个恒定热应力范围块，每个块按其热循环次数nT，l和热应力范围ΔσT，l分类；
S54、根据步骤S53和Forman疲劳裂纹扩展模型，计算得到热应力范围ΔσT，l下的热疲劳裂纹扩展速率模型
Figure FDA0002888278670000041
Figure FDA0002888278670000042
其中：ΔKT，l表示热疲劳应力强度因子幅值且
Figure FDA0002888278670000043
RT，l表示热循环特征；
S55、获取构件在热应力范围ΔσT，l下经历nT，l次热循环后的热疲劳裂纹长度aT，l：
Figure FDA0002888278670000044
S56、累计计算热疲劳裂纹长度aT，l，得到t时刻时构件的热裂纹长度aT(t)：
Figure FDA0002888278670000045
其中：aT，0表示初始热疲劳裂纹长度；aT，l表示热疲劳裂纹长度；
S57、当裂纹到达一定长度aT，c时，构件无法承受，裂纹迅速扩展，导致构件突然断裂，进一步影响机构相应功能的完成，故而，当aT(t)≥aT，c时，裕量方程中的性能参数p(t)＝pth；
将热疲劳裂纹扩展模型结果即热疲劳裂纹长度aT(t)影响裕量方程中的参数的函数关系，建立第二退化方程p2(t)：
Figure FDA0002888278670000046
4.根据权利要求3所述的航天机构产品确信可靠性退化方程的建立方法，其特征在于，所述步骤S7具体包括以下步骤：
S71、根据相似产品的试验数据，得到磨损率随时间的变化方程I(t)；
S72、利用Archard粘着磨损的物理模型，得到混合润滑下的所有接触微凸体的总磨损率：
Figure FDA0002888278670000047
其中：ks表示粘着磨损常数；F表示粘着点受到的载荷；f表示摩擦系数；σs表示法向正应力单独作用下受压屈服极限；
根据磨损率随时间的变化方程I(t)，利用Archard粘着磨损的物理模型反解出f(t)；
S73、双波传动的谐波减速器作为航天机构的重要组成部分，当刚轮固定时，其效率为：
Figure FDA0002888278670000051
其中：μ表示当量摩擦系数；
Figure FDA0002888278670000052
ZC表示刚轮齿数；M表示转矩；
Figure FDA0002888278670000053
Figure FDA0002888278670000054
R2表示刚轮半径，R1表示柔轮半径，h表示刚轮齿高，α表示刚轮平均压力角；Q表示柔轮变形力且
Figure FDA0002888278670000055
Δ表示柔轮半径的变形量，E表示柔轮弹性模量，r表示柔轮变形前的平均半径，J表示等效截面惯性矩且
Figure FDA0002888278670000056
b表示齿宽，s0表示等效齿厚且s0＝(1.06-1.08)s，s表示齿厚；
将f(t)代入双波传动的谐波减速器的效率性能方程，得到总磨损率对谐波减速器效率影响的第三退化方程η(t)：
Figure FDA0002888278670000057
其中：
Figure FDA0002888278670000058
5.根据权利要求1所述的航天机构产品确信可靠性退化方程的建立方法，其特征在于，所述步骤S8具体包括以下步骤：
S81、根据相似产品的试验数据，得到温度随时间的变化方程T1(t)；
S82、利用线性热膨胀系数的物理模型，在温度T0与T1(t)之间(T0＜T1(t))，与温度变化1℃相应的长度相对变化值，表示为：
Figure FDA0002888278670000059
其中：ΔR(t)表示长度相对变化值；R0表示T0温度时的长度；
根据温度随时间的变化方程T1(t)，利用线性热膨胀系数的物理模型反解出ΔR(t)；
S83、根据航天机构的性能方程得到摩擦力矩通式为：
Mf＝PfR (24)
其中：P表示负载力矩；R为摩擦力矩作用的半径；
将R0+ΔR(t)代入航天机构的摩擦力矩性能方程，得到热膨胀长度对摩擦力矩影响的第四退化方程Mf(t)：
Mf(t)＝Pf(R0+αR0(T1(t)-T0)) (25)
其中：α为线膨胀系数；T0为标准温度；T1(t)为t时刻的环境温度。
6.根据权利要求3所述的航天机构产品确信可靠性退化方程的建立方法，其特征在于，所述步骤S47中所述控制应力比RCO、任意控制应力比RCO下的超载截止比γSR和超载截止比γ表示为：
RCO＝KVCO/KPCO (8)
Figure FDA0002888278670000061
Figure FDA0002888278670000062
其中：KVCO表示谷控应力强度因子；KPCO表示峰控应力强度因子；γSO表示RCO＝0时的超载截止比；Kmax表示最大应力强度因子；k＝4(γSO 2-1)/4γSO 2-1。
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114464044A (zh) * 2022-01-12 2022-05-10 新兴际华科技发展有限公司 一种复杂灾害环境下社会化应急产品检验检测指标体系

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104200091A (zh) * 2014-08-27 2014-12-10 北京航空航天大学 一种基于寿命模型分散性的柱塞泵加速因子区间计算方法
CN109409028A (zh) * 2019-01-09 2019-03-01 北京航空航天大学 基于确信可靠度的齿轮可靠性分析方法
CN111914386A (zh) * 2020-04-24 2020-11-10 北京航空航天大学云南创新研究院 一种基于退化模型不确定分析的可靠性评估方法及系统

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104200091A (zh) * 2014-08-27 2014-12-10 北京航空航天大学 一种基于寿命模型分散性的柱塞泵加速因子区间计算方法
CN109409028A (zh) * 2019-01-09 2019-03-01 北京航空航天大学 基于确信可靠度的齿轮可靠性分析方法
CN111914386A (zh) * 2020-04-24 2020-11-10 北京航空航天大学云南创新研究院 一种基于退化模型不确定分析的可靠性评估方法及系统

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
XIAO-YANG LI ET AL.: "Performance margin-based reliability analysis for aircraft lock mechanism considering multi-source uncertainties and wear", 《RELIABILITY ENGINEERING AND SYSTEM SAFETY》 *
于格 等: "基于确信可靠度的齿轮可靠性建模与分析", 《系统工程与电子技术》 *

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114464044A (zh) * 2022-01-12 2022-05-10 新兴际华科技发展有限公司 一种复杂灾害环境下社会化应急产品检验检测指标体系
CN114464044B (zh) * 2022-01-12 2024-04-12 新兴际华科技发展有限公司 一种复杂灾害环境下社会化应急产品检验检测指标体系

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