CN112828862A - 并联平台的主从映射方法、机械臂系统和存储介质 - Google Patents

Abstract

本申请涉及一种并联平台的主从映射方法、机械臂系统和存储介质。该方法包括：在静平台建立并联平台的计算坐标系，在静平台建立从用户坐标系以及在主操作手建立主用户坐标系；获取从用户坐标系与计算坐标系的第一转换关系；将主操作手的末端在主用户坐标系内的位移量按照设定比例系数映射到动平台的末端在从用户坐标系内，得到动平台的末端在从用户坐标系内的第一目标位置；根据第一转换关系和第一目标位置，确定动平台的末端在计算坐标系内的第二目标位置；根据第二目标位置，通过逆运动学算法解得并联平台的各伸缩杆的运动量，并根据各伸缩杆的运动量控制并联平台的运动。通过本申请，简化了机械臂的控制。

Description

并联平台的主从映射方法、机械臂系统和存储介质

技术领域

本申请涉及控制领域，特别是涉及并联平台的主从映射方法、机械臂系统和存储介质。

背景技术

要实现机械臂的主从控制，需解算主手的运动学、从手的运动学，以及主手到从手的运动映射算法，而运动学的解算依赖于坐标系的建立，坐标系建立的方式，会影响运动学算法的复杂程度。

发明内容

本申请实施例提供了一种并联平台的主从映射方法、机械臂系统和存储介质，以解决相关技术中机械臂控制复杂的问题。

第一方面，本申请实施例提供了一种并联平台的主从映射方法，应用于机械臂系统，所述机械臂系统包括并联平台和主操作手，所述并联平台包括静平台、动平台和多个设置在所述静平台和所述动平台之间的伸缩杆，所述并联平台的主从映射方法包括：

在所述静平台建立并联平台的计算坐标系，在所述静平台建立从用户坐标系以及在所述主操作手建立主用户坐标系，其中，所述计算坐标系与所述从用户坐标系的原点重合，且所述从用户坐标系和所述主用户坐标系的Z轴均与参考坐标系的Z轴平行；

获取所述从用户坐标系与所述计算坐标系的第一转换关系；

将所述主操作手的末端在所述主用户坐标系内的位移量按照设定比例系数映射到所述动平台的末端在所述从用户坐标系内，得到所述动平台的末端在所述从用户坐标系内的第一目标位置；

根据所述第一转换关系和所述第一目标位置，确定所述动平台的末端在所述计算坐标系内的第二目标位置；

根据所述第二目标位置，通过逆运动学算法解得所述并联平台的各伸缩杆的运动量，并根据各所述伸缩杆的运动量控制所述并联平台的运动。

在其中的一些实施例中，获取所述从用户坐标系与所述计算坐标系的第一转换关系包括：

获取所述参考坐标系与所述从用户坐标系的第二转换关系，以及获取所述参考坐标系与所述计算坐标系的第三转换关系；

根据所述第二转换关系和所述第三转换关系，确定所述第一转换关系。

在其中的一些实施例中，所述参考坐标系为所述机械臂系统的基座坐标系；所述机械臂系统还包括串联机械臂，所述并联平台搭载于所述串联机械臂的末端；其中，获取所述参考坐标系与所述计算坐标系的第三转换关系包括：

建立所述串联机械臂中各关节的关节坐标系；

获取所述串联机械臂中首个关节的关节坐标系与所述参考坐标系的DH参数，确定所述参考坐标系与所述首个关节的关节坐标系的转换关系

其中，所述首个关节是与基座直接连接的关节，所述DH参数为传统的DH参数或改进的DH参数；

获取所述串联机械臂中第i个关节的关节坐标系与第i-1个关节的关节坐标系的DH参数，确定第i-1个关节的关节坐标系与第i个关节的关节坐标系的转换关系

其中，i＝2，3，4，…，N；N为所述串联机械臂的关节的总数量；

根据转换关系

和转换关系

确定所述参考坐标系与第N个关节的关节坐标系的转换关系

即为所述第三转换关系，其中，第N个关节的关节坐标系与所述计算坐标系完全重合。

在其中的一些实施例中，所述串联机械臂包括旋转关节和移动关节；其中，旋转关节的关节坐标系的Z轴沿旋转轴设置，移动关节的关节坐标系的Z轴沿移动方向设置，参考坐标系与各关节的关节坐标系同为左手系或右手系，且当旋转关节之前的关节为移动关节时，旋转关节的关节坐标系的原点与该移动关节的关节坐标系的原点重合。

在其中的一些实施例中，所述串联机械臂中旋转关节的DH参数中Z轴的旋转角度不为0或2π。

在其中的一些实施例中，获取所述参考坐标系与所述从用户坐标系的第二转换关系包括：

获取用户相对于所述机械臂系统的视角值；

根据所述视角值和所述第三转换关系，确定所述参考坐标系与所述从用户坐标系的第二转换关系。

在其中的一些实施例中，在所述机械臂系统单臂工作的情况下，所述视角值基于用户输入的配置信息确定。

在其中的一些实施例中，在所述机械臂系统中第一串联机械臂和第二串联机械臂同时工作的情况下，获取所述参考坐标系与所述从用户坐标系的第二转换关系包括：

建立所述第一串联机械臂的第一从用户坐标系和所述第二串联机械臂的第二从用户坐标系，其中，所述第一从用户坐标系的X轴方向与所述第二从用户坐标系的X轴方向相同且共线，且所述第一从用户坐标系的原点与所述第一串联机械臂的计算坐标系的原点重合，所述第二从用户坐标系的原点与所述第二串联机械臂的计算坐标系的原点重合；

确定所述第一从用户坐标系的X轴方向与所述参考坐标系的X轴方向的夹角，并根据该夹角和所述参考坐标系与每条串联机械臂的计算坐标系的转换关系，确定所述参考坐标系分别与所述第一从用户坐标系以及所述第二从用户坐标系的第二转换关系。

第二方面，本申请实施例提供了一种机械臂系统，包括并联平台、主操作手、存储器和控制器，所述并联平台包括静平台、动平台和多个设置在所述静平台和所述动平台之间的伸缩杆，所述存储器中存储有计算机程序，所述控制器被设置为运行所述计算机程序以执行第一方面所述的并联平台的主从映射方法。

在其中的一些实施例中，所述机械臂系统还包括串联机械臂，所述并联平台搭载于所述串联机械臂的末端。

第三方面，本申请实施例提供了一种存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行第一方面所述的并联平台的主从映射方法。

相比于相关技术，本申请实施例提供的并联平台的主从映射方法、机械臂系统和存储介质，解决了相关技术中机械臂控制复杂的问题，降低了机械臂的控制复杂程度。

本申请的一个或多个实施例的细节在以下附图和描述中提出，以使本申请的其他特征、目的和优点更加简明易懂。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本申请的进一步理解，构成本申请的一部分，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：

图1是本申请实施例的并联平台的主从映射方法的流程图。

图2是本申请实施例的坐标转换方法的流程图。

图3是本申请优选实施例提供的机械臂系统的结构示意图。

图4是本申请优选实施例提供的机械臂系统的参考坐标系和关节坐标系的示意图。

图5是本申请优选实施例提供的机械臂系统双臂工作时从用户坐标系的示意图。

图6是本申请优选实施例的并联平台的主从映射方法的示意图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行描述和说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。基于本申请提供的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。此外，还可以理解的是，虽然这种开发过程中所作出的努力可能是复杂并且冗长的，然而对于与本申请公开的内容相关的本领域的普通技术人员而言，在本申请揭露的技术内容的基础上进行的一些设计，制造或者生产等变更只是常规的技术手段，不应当理解为本申请公开的内容不充分。

在本申请中提及“实施例”意味着，结合实施例描述的特定特征、结构或特性可以包含在本申请的至少一个实施例中。在说明书中的各个位置出现该短语并不一定均是指相同的实施例，也不是与其它实施例互斥的独立的或备选的实施例。本领域普通技术人员显式地和隐式地理解的是，本申请所描述的实施例在不冲突的情况下，可以与其它实施例相结合。

除非另作定义，本申请所涉及的技术术语或者科学术语应当为本申请所属技术领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。本申请所涉及的“一”、“一个”、“一种”、“该”等类似词语并不表示数量限制，可表示单数或复数。本申请所涉及的术语“包括”、“包含”、“具有”以及它们任何变形，意图在于覆盖不排他的包含；例如包含了一系列步骤或模块(单元)的过程、方法、系统、产品或设备没有限定于已列出的步骤或单元，而是可以还包括没有列出的步骤或单元，或可以还包括对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。本申请所涉及的“连接”、“相连”、“耦接”等类似的词语并非限定于物理的或者机械的连接，而是可以包括电气的连接，不管是直接的还是间接的。本申请所涉及的“多个”是指大于或者等于两个。“和/或”描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，“A和/或B”可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。本申请所涉及的术语“第一”、“第二”、“第三”等仅仅是区别类似的对象，不代表针对对象的特定排序。

针对相关技术中机械臂系统的控制复杂的问题，在本实施例提供了一种并联平台的主从映射方法。该并联平台的主从映射方法应用于包括并联平台和主操作手的机械臂系统，该并联平台包括静平台、动平台和多个设置在静平台和动平台之间的伸缩杆。

图1是本申请实施例的并联平台的主从映射方法的流程图，如图1所示，该流程包括如下步骤：

步骤S101，在静平台建立并联平台的计算坐标系，在静平台建立从用户坐标系以及在主操作手建立主用户坐标系，其中，计算坐标系与从用户坐标系的原点重合，且从用户坐标系和主用户坐标系的Z轴均与参考坐标系的Z轴平行。

步骤S102，获取从用户坐标系与计算坐标系的第一转换关系。

步骤S103，将主操作手的末端在主用户坐标系内的位移量按照设定比例系数映射到动平台的末端在从用户坐标系内，得到动平台的末端在从用户坐标系内的第一目标位置。

步骤S104，根据第一转换关系和第一目标位置，确定动平台的末端在计算坐标系内的第二目标位置。

步骤S105，根据第二目标位置，通过逆运动学算法解得并联平台的各伸缩杆的运动量，并根据各伸缩杆的运动量控制并联平台的运动。

本实施例的并联平台可以实现多个自由度的运动，以具有六自由度的Stewart并联平台为例，Stewart并联平台包括静平台、动平台和多个设置在静平台与动平台之间的伸缩组件，可以实现空间上六个自由度的运动，分别为沿X轴位移、沿Y轴位移、沿Z轴位移、绕X轴转动、绕Y轴转动和绕Z轴转动。Stewart并联平台由6根伸缩组件支撑，与采用串联的悬臂梁结构的被动臂相比刚度大，结构稳定，并且由于刚度大，并联结构较串联结构在相同的自重或体积下，有较高的承载能力。采用串联的悬臂梁结构的被动臂末端的误差是各个关节误差的积累和放大，因而误差大、精度低，而并联平台则没有那样的误差积累和放大关系，微动精度高，更适宜执行高精度的手术操作。此外，在位置求解上，并联平台的逆解非常容易，容易根据坐标位置求得并联平台各伸缩组件的运动姿态。

正是基于并联平台逆解非常容易的特点，在上述步骤中通过建立主用户坐标系和从用户坐标系，将主操作手在主用户坐标系内的控制量通过位移量的形式映射到从用户坐标系内，再通过从用户坐标系与计算坐标系的转换从而得到第二目标位置在计算坐标系内的位置信息，根据该位置信息通过逆解就能够很容易地得到并联平台各伸缩组件的运动姿态，相对于相关技术中通过正运动学求解并联平台末端的位置信息，上述方式大大降低了运算复杂度，提高了控制效率，节约了运算资源。

上述的参考坐标系又称为全局坐标系，该坐标系可以任意选取。但为了计算更方便，在本申请实施例中选取在机械臂系统的基座底部中心建立的基座坐标系为参考坐标系。

需要说明的是，在上述实施例中的主用户坐标系和从用户坐标系可以是相同的坐标系，也可以是不同的坐标系。在他们是相同坐标系时，也就是说主用户坐标系和从用户坐标系的原点、各坐标轴均完全重合，即主用户坐标系的坐标原点也与静平台上的计算坐标系重合。在他们是不同的坐标系时，主用户坐标系的坐标原点例如可以设置在主操作手的末端，且各坐标轴与从用户坐标系的各坐标轴分别平行，以便计算简便。

在其中一些实施例中，从用户坐标系与计算坐标系的第一转换关系可以通过下列的方式获取：获取参考坐标系与从用户坐标系的第二转换关系，以及获取参考坐标系与计算坐标系的第三转换关系；根据第二转换关系和第三转换关系，确定第一转换关系。

在其中一些实施例中，参考坐标系为机械臂系统的基座坐标系；机械臂系统还包括串联机械臂，并联平台搭载于串联机械臂的末端，图2是本申请实施例的坐标转换方法的流程图，如图2所示，获取参考坐标系与计算坐标系的第三转换关系包括如下步骤：

步骤S201，建立串联机械臂中各关节的关节坐标系。

串联机械臂的控制通常基于DH参数或改进的DH参数进行坐标系的转换。相连接的两个关节为相邻关节。相邻两个关节的关节坐标系的变换通常采用DH参数或改进的DH参数来表示。以DH参数为例，相邻两个关节坐标系通过绕Z轴旋转θ、平移d后，再绕X轴旋转α、平移a，就能够相互重合，上述的θ、d、α和a即为DH参数。由此可知，如果DH参数越简洁，则相邻两个关节坐标系的转换越简单。

为了简化DH参数，在本实施例中，旋转关节的关节坐标系的Z轴沿旋转轴设置，移动关节的关节坐标系的Z轴沿移动方向设置，参考坐标系与各关节的关节坐标系同为左手系或右手系，且当旋转关节之前的关节为移动关节时，旋转关节的关节坐标系的原点与该移动关节的关节坐标系的原点重合。

在串联机械臂中，在大多数情况下旋转关节在接收到转角为0或2π的指令时，可能不需要区分二者，而是根据预先的设定保持不旋转或者以设定方向旋转2π。但在一些情况下，需要对这两个转角进行区分。在需要对0或2π转角进行区分的情形下，旋转关节的DH参数中Z轴的旋转角度不为0或2π，以避免混淆0或2π的旋转角度。

步骤S202，获取串联机械臂中首个关节的关节坐标系与参考坐标系的DH参数，确定参考坐标系与首个关节的关节坐标系的转换关系

其中，首个关节是与基座直接连接的关节，DH参数为传统的DH参数或改进的DH参数。

步骤S203，获取串联机械臂中第i个关节的关节坐标系与第i-1个关节的关节坐标系的DH参数，确定第i-1个关节的关节坐标系与第i个关节的关节坐标系的转换关系

其中，i＝2，3，4，…，N；N为串联机械臂的关节的总数量。

步骤S204，根据转换关系

和转换关系

确定参考坐标系与第N个关节的关节坐标系的转换关系

即为第三转换关系，其中，第N个关节的关节坐标系与计算坐标系完全重合。

在建立各关节的关节坐标系之后，就可以依次获得相邻关节之间的DH参数，并根据DH参数，确定机械臂系统的参考坐标系到串联机械臂的计算坐标系之间的转换关系。

其中，根据DH法则，第i-1关节的坐标到第i关节的坐标的齐次变换被构造为具有两个旋转和两个变换的序列，采用矩阵可表示如下：

其中，i＝2，3，4，…，N；N为串联机械臂的旋转关节和移动关节的总数量。串联机械臂的第1个关节的DH参数是表示的该第一个关节与参考坐标系之间的坐标系的转换，记为

则参考坐标系与第1个关节的关节坐标系的转换关系：

可见，该变换关系与第i-1关节的坐标到第i关节的坐标的齐次变换形式完全相同。

在得到

与

之后，从第0个坐标系(参考坐标系)到第N关节的关节坐标系的转换矩阵可表示为：

其中，第N个关节为末端关节。

上述步骤S204中确定的

表示的就是参考坐标系与计算坐标系之间的坐标转换关系，根据该转换关系就能够实现参考坐标系与计算坐标系之间的坐标转换。

下面通过优选实施例对本申请实施例进行描述和说明。

图3是本申请优选实施例提供的机械臂系统的结构示意图，如图3所示的机械臂系统包括串联机械臂，该串联机械臂依次包括移动关节1、旋转关节2、移动关节3、旋转关节4、旋转关节5、移动关节6、旋转关节7、移动关节8、旋转关节9和移动关节10，此外，该机械臂系统还包括与移动关节1固连的基座11。图4是本申请优选实施例提供的机械臂系统的参考坐标系和关节坐标系的示意图。参考图4，该优选实施例的并联平台的主从映射方法包括如下步骤：

步骤1，依照世界坐标系的规则在串联机械臂的基座处建立参考坐标系，以及各关节的关节坐标系。

参考坐标系F₀-X₀Y₀Z₀坐标系原点F₀固连于机械臂基座处，Z₀轴由F₀指向移动关节1，Y₀轴由基座F₀点指向串联机械臂，X₀轴指向符合右手坐标系。

移动关节1的关节坐标系L₁-X₁Y₁Z₁的原点L₁固连在移动关节₁上，各坐标轴的指向和参考坐标系的对应轴指向相同。

旋转关节2的关节坐标系R₂-X₂Y₂Z₂的原点R₂固连在旋转关节2上且与L₁重合，Z₂指向和Z₁轴指向相同，X₂轴和Y₂轴的指向分别与X₁轴和Y₁轴指向相反。

移动关节3的关节坐标系L₃-X₃Y₃Z₃原点L₃固连在移动关节3上，Z₃轴由L₁点指向L₃点，X₃轴和Y₃轴分别与X₂轴和Z₂轴指向相同。

旋转关节4的关节坐标系R₄-X₄Y₄Z₄原点R₄固连在旋转关节4上且与L₃点重合(图4中为清晰标明移动关节3的关节坐标系和旋转关节4的关节坐标系将L₃和R₄分开标出，下同)，Z₄轴指向和Y₃轴指向相反，初始时，X₄轴和Y₄轴指向分别与X₃轴和Z₃轴指向相反。

旋转关节5的关节坐标系R₅-X₅Y₅Z₅原点R₅固连在旋转关节5上，Z₅轴方向和Z₄轴方向相同，初始时，X₅轴和Y₅轴指向分别与X₄轴和Y₄轴指向相反。

移动关节6的关节坐标系L₆-X₆Y₆Z₆原点L₆固连在移动关节6上，Z₆轴由R₅点指向L₆点，X₆轴和Y₆轴指向分别与X₅轴和Z₅轴指向相同。

旋转关节7的关节坐标系R₇-X₇Y₇Z₇原点R₇固连在旋转关节7上且和L₆点重合，初始时，Z₇轴和Y₇轴的指向分别与Y₆轴和X₆轴的指向相反，X₇轴和Z₆轴的指向相同。

移动关节8的关节坐标系L₈-X₈Y₈Z₈的原点L₈固连在移动关节8上，Z₈轴由L₈点指向R₇点，X₈和Y₈轴的指向分别与X₇和Y₇轴的指向相同。

旋转关节9的关节坐标系R₉-X₉Y₉Z₉的原点R₉点固连在旋转关节9上且和L₈点重合，Z₉轴的方向与Y₈轴的方向相反，初始时，X₉轴的方向与Z₈轴的方向相反，Y₉轴的方向与X8轴的方向相同。

移动关节10的关节坐标系L₁₀-X₁₀Y₁₀Z₁₀的原点L₁₀固连在移动关节10上，Z₁₀轴由R₉点指向L₁₀点，X₁₀轴和Y₁₀轴的指向分别与X₉轴和Z₉轴的指向相同。

F₀R₂的长度为l₁，R₂R₄的长度为l₂，R₄R₅的长度为l₃，R₅R₇的长度为l₄，R₇R₉的长度为l₅，R₉L₁₀的长度为l₆，点L₁、R₂、L₃、R₄、R₅、L₆和R₇位于同一水平面上。

步骤2，获取DH参数，并计算参考坐标系到串联机械臂的末端关节的转换关系。

DH参数如表1所示。在表1中，为了避免混淆旋转关节的旋转角度0和2π，DH参数中，Z轴的旋转角度避开了0和2π两个位置。

表1图4所示的串联机械臂的DH参数表

解算Stewart计算坐标系到参考坐标系的转换矩阵，即移动关节坐标系L₁₀-X₁₀Y₁₀Z₁₀到参考坐标系F₀-X₀Y₀Z₀的转换矩阵与逆矩阵：

根据机器人正运动学可知两相邻关节之间的转换矩阵为：

从第m关节(包含m关节的自由度)到第n关节的转换矩阵可表示为：

可解算得单条串联机械臂从基座到Stewart平台静平台的转换矩阵

即参考坐标系到Stewart计算坐标系的转换矩阵，命名为T_{trans_mach_st}，而Stewart计算坐标系到参考坐标系的转换矩阵则为逆矩阵

步骤3，根据转换矩阵和转换矩阵的逆矩阵进行参考坐标系与Stewart计算坐标系的坐标转换。

本申请实施例通过建立用户坐标系，以简化主从控制的运动映射。在机械臂系统为单臂工作的情况下，本优选实施例的并联平台的主从映射方法还包括如下步骤：

步骤S205，建立从用户坐标系，其中，从用户坐标系的XY坐标平面平行于参考坐标系的XY平面，且从用户坐标系的原点与计算坐标系的原点重合。

步骤S206，获取用户输入的视角值，并根据视角值和参考坐标系与计算坐标系之间的转换关系，确定从用户坐标系与参考坐标系之间的转换关系。

在步骤S205建立的从用户坐标系的XY坐标平面绕Z轴旋转角度为视角值。单臂工作时，视角值由用户根据视角自行输入，命名为θ_{theta_mach_user}，根据用户坐标的定义方式，可得到从用户坐标系相对于参考坐标系的转换矩阵：

其中

表示上述

中第1行第4列的数据。

图5是本申请优选实施例提供的机械臂系统双臂工作时从用户坐标系的示意图，如图5所示，参考坐标系为O₀-X₀Y₀Z₀，Stewart计算坐标系为O_S-X_SY_SZ_S，从用户坐标系为O_P-X_PY_PZ_P。

在机械臂系统为双臂工作的情况下，本优选实施例的并联平台的主从映射方法还包括如下步骤：

步骤S207，建立第一串联机械臂的第一从用户坐标系和第二串联机械臂的第二从用户坐标系，其中，第一从用户坐标系的X轴方向与第二从用户坐标系的X轴方向相同且共线，且第一从用户坐标系的原点与第一串联机械臂的计算坐标系的原点重合，第二从用户坐标系的原点与第二串联机械臂的计算坐标系的原点重合。

以参考坐标系为基准面向被操作对象为串联机械臂向前方向，左手侧为左串联机械臂，右手侧为右串联机械臂。根据单臂转换矩阵设定方法分别输入左右臂的DH参数，可得到左右臂各自的转换矩阵T_{trans_mach_st_left}和T_{trans_mach_st_right}，两只串联机械臂静平台原点在参考坐标系下的坐标为：

C_{coord_mach_st_left}＝[T_{trans_mach_st_left}(1，4) T_{trans_mach_st_left}(2，4) T_{trans_mach_st_left}(3，4) 1]^T。

C_{coord_mach_st_right}＝[T_{trans_mach_st_right}(1，4) T_{trans_mach_st_right}(2，4)T_{trans_mach_st_right}(3，4) 1]^T。

此时规定，两只串联机械臂各自从用户坐标系的X轴的方向相同且共线，正方向为C_{coord_mach_st_left}指向C_{coord_mach_st_right}点。

步骤S208，确定第一从用户坐标系的X轴方向与参考坐标系的X轴方向的夹角，并根据该夹角和参考坐标系与每条串联机械臂的计算坐标系的转换关系，确定参考坐标系分别与第一从用户坐标系以及第二从用户坐标系的第二转换关系。

X轴和参考坐标系下的夹角θ_{theta_mach_user}可由下式计算得到：

其中θ＝atan2(y，x)，为MATLAB或C语言库中的内置函数。从而左右串联机械臂对应的从用户坐标系的转换矩阵可由单臂转换矩阵相似的方法得出：

获得从用户坐标系相对于参考坐标系的转换矩阵T_{trans_mach_user}，即可得到参考坐标系相对于从用户坐标系的转换矩阵

在已获得参考坐标系到从用户坐标系和参考坐标系到Stewart计算坐标系的情况下，从用户坐标系到Stewart计算坐标系的转换矩阵T_{trans_user_st}可通过以下公式计算得到：

T_{trans_user_st}＝T_{trans_mach_user} ^-1·T_{trans_mach_st}。

从Stewart计算坐标系到从用户坐标系的转换矩阵则为逆矩阵

在上述实施例中，机械臂系统单臂工作时，通过用户输入的视角值来确定从用户坐标系与参考坐标系之间的转换关系；机械臂系统双臂工作时，由于每条单臂都建立了从用户坐标系，因此，在将两个从用户坐标系的X轴方向设置为相同且共线之后，可以将从用户坐标系的X轴方向与参考坐标系的X轴方向的夹角作为视角值，进而确定每条单臂的从用户坐标系与参考坐标系之间的转换关系。

在获得从用户坐标系与参考坐标系之间的转换关系之后，即可根据参考坐标系与计算坐标系之间的转换关系，以及从用户坐标系与参考坐标系之间的转换关系，确定从用户坐标系到串联机械臂的计算坐标系之间的转换关系。

图6是本申请优选实施例的并联平台的主从映射方法的示意图，如图6所示，左图为被动臂，右图为主操作手。参考图6，具体而言，本优选实施例提供的并联平台的主从映射方法可以包括如下步骤：

步骤1，操作者握持主操作手时刻起，至操作者的手离开主操作手为止，视为一个工作周期T。操作者握持主操作手开始操作时刻即T(0)时刻，将该时刻的主操作手的位置坐标设为原点M0(0，0，0)；该时刻动平台上安装的操作器械末端点在从用户坐标系的位置坐标为S0(X0，Y0，Z0)，系统计算并保存S0(X0，Y0，Z0)作为已知值，记为C_{coord_now_user}。

步骤2，在工作周期内的任一时刻t，设主手末端点的位置坐标为M_t(X_mt，Y_mt，Z_mt)，记为C_{coord_offset_mas}：

此时器械末端点在从用户坐标系中运动目标点位置坐标S_t(X_t，Y_t，Z_t)可通过M_t(X_mt，Y_mt，Z_mt)经位移比例缩放系数K₀获得：

Xt＝X₀+K₀*X_mt

Yt＝Y₀+K₀*Y_mt

Zt＝Z₀+K₀*Z_mt

基于T(0)时刻器械末端点在从用户坐标系的位置坐标为S₀(X₀，Y₀，Z₀)，在每一个运动执行周期，主手会发送当下的坐标M_t(X_mt，Y_mt，Z_mt)来解算该时刻器械末端点在从用户坐标系下的坐标S_t(X_t，Y_t，Z_t)，记做C_{coord_new_user}：

C_{coord_new_user}＝C_{coord_now_user}+K₀×C_{coord_offset_mas}。

步骤3，将器械末端点在从用户坐标系下的坐标S_t(X_t，Y_t，Z_t)通过从用户坐标系到Stewart计算坐标系的转换矩阵转换到Stewart计算坐标系下，记做C_{coord_new_st}：

C_{coord_new_st}＝T_{trans_st_user}·C_{coord_new_user}。

其中T_{trans_st_user}为从用户坐标系到Stewart计算坐标系的转换矩阵。

步骤4，已知器械末端点在Stewart计算坐标系下的坐标，即可通过Stewart平台的逆运动学解算出平台各个关节的运动量，完成主从运动的映射。

在其中的一些实施例中，预设位移比例系数K₀可调节，该值可以为大于1的数值，也可以为小于1的数值；其中，在，预设位移比例系数K₀为小于1的数值时，可以实现对被动臂的高精度控制，并消除操作过程中操作者手部的抖动可提高操作可靠性。

在上述的主从映射方法中采用了相对零位的运动映射控制，避免了误差的累积，也提高了控制精度和操作安全性。

本实施例还提供了一种机械臂系统，包括并联平台、主操作手、存储器和控制器，并联平台包括静平台、动平台和多个设置在静平台和动平台之间的伸缩杆，存储器中存储有计算机程序，控制器被设置为运行计算机程序以执行上述的并联平台的主从映射方法。

另外，结合上述实施例中的方法，本申请实施例还提供一种计算机可读存储介质来实现。该计算机可读存储介质上存储有计算机程序指令；该计算机程序指令被处理器执行时实现上述实施例中的任意一种并联平台的主从映射方法。

需要说明的是，本实施例中的具体示例可以参考上述实施例及可选实施方式中所描述的示例，本实施例在此不再赘述。

本领域的技术人员应该明白，以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (11)

1.一种并联平台的主从映射方法，应用于机械臂系统，所述机械臂系统包括并联平台和主操作手，所述并联平台包括静平台、动平台和多个设置在所述静平台和所述动平台之间的伸缩杆，其特征在于，所述并联平台的主从映射方法包括：

在所述静平台建立并联平台的计算坐标系，在所述静平台建立从用户坐标系以及在所述主操作手建立主用户坐标系，其中，所述计算坐标系与所述从用户坐标系的原点重合，且所述从用户坐标系和所述主用户坐标系的Z轴均与参考坐标系的Z轴平行；

获取所述从用户坐标系与所述计算坐标系的第一转换关系；

将所述主操作手的末端在所述主用户坐标系内的位移量按照设定比例系数映射到所述动平台的末端在所述从用户坐标系内，得到所述动平台的末端在所述从用户坐标系内的第一目标位置；

根据所述第一转换关系和所述第一目标位置，确定所述动平台的末端在所述计算坐标系内的第二目标位置；

根据所述第二目标位置，通过逆运动学算法解得所述并联平台的各伸缩杆的运动量，并根据各所述伸缩杆的运动量控制所述并联平台的运动。

2.根据权利要求1所述的并联平台的主从映射方法，其特征在于，获取所述从用户坐标系与所述计算坐标系的第一转换关系包括：

获取所述参考坐标系与所述从用户坐标系的第二转换关系，以及获取所述参考坐标系与所述计算坐标系的第三转换关系；

根据所述第二转换关系和所述第三转换关系，确定所述第一转换关系。

3.根据权利要求2所述的并联平台的主从映射方法，其特征在于，所述参考坐标系为所述机械臂系统的基座坐标系；所述机械臂系统还包括串联机械臂，所述并联平台搭载于所述串联机械臂的末端；其中，获取所述参考坐标系与所述计算坐标系的第三转换关系包括：

建立所述串联机械臂中各关节的关节坐标系；

获取所述串联机械臂中首个关节的关节坐标系与所述参考坐标系的DH参数，确定所述参考坐标系与所述首个关节的关节坐标系的转换关系

其中，所述首个关节是与基座直接连接的关节，所述DH参数为传统的DH参数或改进的DH参数；

获取所述串联机械臂中第i个关节的关节坐标系与第i-1个关节的关节坐标系的DH参数，确定第i-1个关节的关节坐标系与第i个关节的关节坐标系的转换关系

其中，i＝2,3,4,…,N；N为所述串联机械臂的关节的总数量；

根据转换关系

和转换关系

确定所述参考坐标系与第N个关节的关节坐标系的转换关系

即为所述第三转换关系，其中，第N个关节的关节坐标系与所述计算坐标系完全重合。

4.根据权利要求3所述的并联平台的主从映射方法，其特征在于，所述串联机械臂包括旋转关节和移动关节；其中，旋转关节的关节坐标系的Z轴沿旋转轴设置，移动关节的关节坐标系的Z轴沿移动方向设置，参考坐标系与各关节的关节坐标系同为左手系或右手系，且当旋转关节之前的关节为移动关节时，旋转关节的关节坐标系的原点与该移动关节的关节坐标系的原点重合。

5.根据权利要求4所述的并联平台的主从映射方法，其特征在于，所述串联机械臂中旋转关节的DH参数中Z轴的旋转角度不为0或2π。

6.根据权利要求2所述的并联平台的主从映射方法，其特征在于，获取所述参考坐标系与所述从用户坐标系的第二转换关系包括：

获取用户相对于所述机械臂系统的视角值；

根据所述视角值和所述第三转换关系，确定所述参考坐标系与所述从用户坐标系的第二转换关系。

7.根据权利要求6所述的并联平台的主从映射方法，其特征在于，在所述机械臂系统单臂工作的情况下，所述视角值基于用户输入的配置信息确定。

8.根据权利要求2所述的并联平台的主从映射方法，其特征在于，在所述机械臂系统中第一串联机械臂和第二串联机械臂同时工作的情况下，获取所述参考坐标系与所述从用户坐标系的第二转换关系包括：

建立所述第一串联机械臂的第一从用户坐标系和所述第二串联机械臂的第二从用户坐标系，其中，所述第一从用户坐标系的X轴方向与所述第二从用户坐标系的X轴方向相同且共线，且所述第一从用户坐标系的原点与所述第一串联机械臂的计算坐标系的原点重合，所述第二从用户坐标系的原点与所述第二串联机械臂的计算坐标系的原点重合；

确定所述第一从用户坐标系的X轴方向与所述参考坐标系的X轴方向的夹角，并根据该夹角和所述参考坐标系与每条串联机械臂的计算坐标系的转换关系，确定所述参考坐标系分别与所述第一从用户坐标系以及所述第二从用户坐标系的第二转换关系。

9.一种机械臂系统，包括并联平台、主操作手、存储器和控制器，所述并联平台包括静平台、动平台和多个设置在所述静平台和所述动平台之间的伸缩杆，其特征在于，所述存储器中存储有计算机程序，所述控制器被设置为运行所述计算机程序以执行权利要求1至8中任一项所述的并联平台的主从映射方法。

10.根据权利要求9所述的机械臂系统，其特征在于，所述机械臂系统还包括串联机械臂，所述并联平台搭载于所述串联机械臂的末端。

11.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行权利要求1至8中任一项所述的并联平台的主从映射方法。

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