CN116673966B - 用于机器人的关节角度生成方法及机器人系统 - Google Patents

Abstract

本公开提供了一种用于机器人的关节角度生成方法、电子设备、可读存储介质及机器人系统。本公开的用于机器人的关节角度生成方法包括：获取待求解机器人的标准形式的DH参数集合、待求解机器人与标准机器人之间的基坐标系变换矩阵及待求解机器人与标准机器人之间的关节角度变换关系；基于基坐标系变换矩阵将待求解机器人的末端位姿转换为标准末端位姿；基于待求解机器人的标准形式的DH参数集合及标准末端位姿进行逆运动学计算，获得待求解机器人的标准形式的关节角度；基于待求解机器人与标准机器人之间的关节角度变换关系和待求解机器人的标准形式的关节角度获得待求解机器人的实际的关节角度。

Description

用于机器人的关节角度生成方法及机器人系统

技术领域

本公开涉及工业机器人技术领域，本公开尤其涉及一种用于机器人的关节角度生成方法、装置、电子设备、可读存储介质及机器人系统。

背景技术

在机器人应用领域，运动学是各种应用的关键基础。逆运动学的计算通常采用解析解法和数值解法来计算，数值解通常采用数值迭代的方法来计算逆运动学问题，其收敛性和计算效率是主要问题。解析解的计算效率高而且可以根据机器人的构型选择逆解，是机器人应用的首要选择。机器人运动学的解析解计算通常采用解析法和几何法等传统方法，这些方法依赖于机器人数学模型的建立。DH参数模型适用于任意构型的机器人，通常被用来建立机器人的数学模型。因此，大多机器人运动学的计算都依赖于DH参数模型。

机器人逆运动学是机器人技术中的一个基本问题，它涉及计算机器人的关节角度，以实现所需的末端执行器位置和方向。机器人逆运动学问题的解析方法比数值方法更受欢迎，因为它们提供了可以高效准确地求解的闭合形式方程。然而，推导具有任意运动学结构的机器人逆运动学问题的分析解是具有挑战性，但是在机器人构型一致的情况下，其解析解的计算方法是相同的。由于DH参数建模可以应用于任何构型的机器人，因此大多解析解的计算依赖DH参数模型。DH参数模型的建立依赖于机器人的基坐标系和法兰坐标系（末端坐标系）的位置，以及关节的旋转方向。在机器人构型一致的情况下，由于不同机器人厂商的基坐标系、法兰坐标系和关节旋转方向位置不同，导致最终建立的DH模型并不一致，进而限制了解析解的通用性。

例如，中国专利文献CN115994288A公开了一种双足机器人逆运动学求解方法及装置，其方法包括：建立机器人的机体坐标系，并确定偏航角的角度为0，机器人的腿部具有并联结构；根据给定的O点的位姿表达以及F点的位姿表达采用旋量法求解出D点相对O点的位姿表达，O点为参考质心，D点设置有控制腿部髋关节的横滚角的电机，F点为机器人竖直站立时脚踝的位置；根据D点的位姿表达求解出M点相对于D点的位姿表达，以使M点、N点、A点以及F点处于同一二维平面，M点设置有控制髋关节的俯仰角的电机，N点设置有控制膝关节的俯仰角的电机，A点位于膝关节位置处且与F点处于同一固定零件上；确定E点的位姿表达，E点为机器任移动目标距离后脚踝的位置点；根据M点、N点、F点以及E点通过几何求解法求解出电机主动控制的角度，以便根据角度求解获得腿部关节逆运动学的解析解。该方法针对的是具有特定构型的机器人，可用于机器人髋关节三轴不相交且具有并联关节情形下的逆运动学求解，其是通过投影法和增加角度约束的方式将三轴不相交且具有并联关节的空间逆运动学问题转化为平面角度的问题。

再例如，中国专利文献CN116038702A公开了一种七轴机器人逆解方法及七轴机器人，其建立了7轴机器人的DH参数模型，根据机器人的正运动算法得到7轴机器人从基坐标系到法兰坐标系的变换矩阵的表达式，根据输入的期望的坐标变化矩阵的数据和臂型平面法线的表达式，构建了约束方程，通过约束方程，采用迭代算法对约束方程求解，得到7轴机器人的逆解关节角度。该方法针对的仍然是具有特定构型的机器人。

在实际应用中需要通用的逆运动学解析解的计算方法。

发明内容

本公开提供了用于机器人的关节角度生成方法、装置、电子设备、可读存储介质及机器人系统。

根据本公开的一个方面，提供一种用于机器人的关节角度生成方法，包括：基于待求解机器人的初始DH参数集合与标准机器人的标准形式的DH参数集合获取所述待求解机器人的标准形式的DH参数集合、所述待求解机器人与所述标准机器人之间的基坐标系变换矩阵及所述待求解机器人与所述标准机器人之间的关节角度变换关系；基于所述基坐标系变换矩阵将所述待求解机器人的末端位姿转换为标准末端位姿；基于所述待求解机器人的标准形式的DH参数集合及所述标准末端位姿进行逆运动学计算，以获得所述待求解机器人的标准形式的关节角度；以及基于所述待求解机器人与所述标准机器人之间的关节角度变换关系和所述待求解机器人的标准形式的关节角度获得所述待求解机器人的实际的关节角度。

根据本公开至少一个实施方式的用于机器人的关节角度生成方法，所述待求解机器人与所述标准机器人为具有相同构型的机器人；所述关节角度的数量为一个或者两个以上。

根据本公开至少一个实施方式的用于机器人的关节角度生成方法，所述待求解机器人的包括初始DH参数集合的运动学模型与所述标准机器人的包括标准形式的DH参数集合的运动学模型基于相同的建模方法建立。

根据本公开至少一个实施方式的用于机器人的关节角度生成方法，所述建模方法包括：获取机器人的各个关节轴，以各个关节轴的中心轴线为Z轴方向，基于右手定则和关节旋转方向确定Z轴正向；

获取第i关节轴中心轴线和第i+1关节轴中心轴线之间的公垂线或第i关节轴中心轴线和第i+1关节轴中心轴线的交点，以获得第i关节坐标系的原点，i为大于等于1的自然数；将X轴方向设置为沿所述公垂线的指向，如果第i关节轴中心轴线和第i+1关节轴中心轴线相交，则将X轴方向设置为垂直于第i关节轴中心轴线和第i+1关节轴中心轴线所在的共同平面；以及基于Z轴方向、X轴方向及右手定则确定Y轴方向，完成第i关节坐标系的建立。

根据本公开至少一个实施方式的用于机器人的关节角度生成方法，所述建模方法还包括基于各个机器人的机器人手册建立各个机器人的基坐标系和末端坐标系。

根据本公开至少一个实施方式的用于机器人的关节角度生成方法，所述建模方法基于以下建模规则被约束：具有相同构型的各个机器人的第i关节坐标系的原点位于第i关节轴中心轴线与第i+1关节轴中心轴线和第i关节轴中心轴线的公垂线的交点位置；具有相同构型的各个机器人的第1关节坐标系的Z轴和基坐标系的Z轴共线，且均指向上；具有相同构型的各个机器人的相邻的两个重合关节或两个平行关节的沿第i关节坐标系的Z轴的平移距离能够移动或合并；以及具有相同构型的各个机器人的当前关节坐标系沿前一关节坐标系的X 轴的平移距离绝对值相同。

根据本公开至少一个实施方式的用于机器人的关节角度生成方法，所述包括初始DH参数集合的运动学模型和所述包括标准形式的DH参数集合的运动学模型均基于机器人的相邻两个坐标系的坐标系间变换关系构建，其中，DH参数表达为四个变换矩阵：

；

其中，绕前一坐标系X轴的旋转角度为α_i-1，沿前一坐标系X轴的平移距离为a_i-1，绕当前坐标系Z轴的旋转角度为θ_i，沿当前坐标系Z轴的平移距离为d_i，i为大于等于1的自然数；所述坐标系间变换关系以坐标系间变换关系矩阵表达，被构建为齐次变换矩阵：

。

根据本公开至少一个实施方式的用于机器人的关节角度生成方法，机器人的运动学模型表示为所有的坐标系间变换关系矩阵的乘积：

。

根据本公开至少一个实施方式的用于机器人的关节角度生成方法，基于待求解机器人的初始DH参数集合与标准机器人的标准形式的DH参数集合获取所述待求解机器人的标准形式的DH参数集合、所述待求解机器人与所述标准机器人之间的基坐标系变换矩阵及所述待求解机器人与所述标准机器人之间的关节角度变换关系，包括：基于待求解机器人的运动学模型的所有坐标系间变换关系矩阵的乘积和标准机器人的运动学模型的所有坐标系间变换关系矩阵的乘积构建模型转换等式；模型转换等式中待求解机器人的各个坐标系间变换关系矩阵与标准机器人的各个坐标系间变换关系矩阵对应地进行DH参数比较，获得待求解机器人的各个坐标系与标准机器人的各个相应的坐标系之间的DH参数差异，以获得待求解机器人的标准形式的DH参数集合；以及基于标准机器人的第1关节轴与待求解机器人的第1关节轴之间的DH参数差异获得所述基坐标系变换矩阵；基于标准机器人的所有关节轴与待求解机器人的所有关节轴之间的对应地DH参数差异获得所述关节角度变换关系。

根据本公开至少一个实施方式的用于机器人的关节角度生成方法，基于标准机器人的所有关节轴与待求解机器人的所有关节轴之间的对应地DH参数差异，包括：基于获得的标准机器人的第1关节轴与待求解机器人的第1关节轴之间的DH参数差异递推地获得标准机器人的各个后续关节轴与待求解机器人的各个后续关节轴之间的DH参数差异。

根据本公开的另一个方面，提供一种用于机器人的关节角度生成装置，包括：DH参数变换模块，所述DH参数变换模块基于待求解机器人的初始DH参数集合与标准机器人的标准形式的DH参数集合获取所述待求解机器人的标准形式的DH参数集合、所述待求解机器人与所述标准机器人之间的基坐标系变换矩阵及所述待求解机器人与所述标准机器人之间的关节角度变换关系；标准末端位姿获取模块，所述标准末端位姿获取模块基于所述基坐标系变换矩阵将所述待求解机器人的末端位姿转换为标准末端位姿；解析解求解模块，所述解析解求解模块基于所述待求解机器人的标准形式的DH参数集合及所述标准末端位姿进行逆运动学计算，以获得所述待求解机器人的标准形式的关节角度；以及关节角度变换模块，所述关节角度变换模块基于所述待求解机器人与所述标准机器人之间的关节角度变换关系和所述待求解机器人的标准形式的关节角度获得所述待求解机器人的实际的关节角度。

根据本公开的又一个方面，提供一种电子设备，包括：存储器，所述存储器存储执行指令；以及处理器，所述处理器执行所述存储器存储的执行指令，使得所述处理器执行本公开任一个实施方式的用于机器人的关节角度生成方法。

根据本公开的又一个方面，提供一种可读存储介质，所述可读存储介质中存储有执行指令，所述执行指令被处理器执行时用于实现本公开任一个实施方式的用于机器人的关节角度生成方法。

根据本公开的再一个方面，提供一种机器人系统，包括：机器人，所述机器人为多关节机械臂，所述机器人具有基座和末端，所述机器人能够基于所述基座被设置在工作台上或地面上，所述末端用于连接执行器；以及本公开任一个实施方式的可读存储介质，所述机器人基于所述可读存储介质中存储的执行指令进行逆运动学求解。

根据本公开至少一个实施方式的机器人系统，所述末端为法兰。

根据本公开至少一个实施方式的机器人系统，所述执行器包括能够进行抓取操作的机械手。

附图说明

附图示出了本公开的示例性实施方式，并与其说明一起用于解释本公开的原理，其中包括了这些附图以提供对本公开的进一步理解，并且附图包括在本说明书中并构成本说明书的一部分。

图1是本公开的改进的DH参数（Modified D-H parameters）示意图。

图2是本公开的一个实施方式的用于机器人的关节角度生成方法的流程示意图。

图3是本公开的一个实施方式的建模方法中的机器人关节坐标系的建立流程示意图。

图4示出了工业机器人Fanuc LR Mate 200iD的模型结构。

图5是本公开的一个实施方式的获取待求解机器人的标准形式的DH参数集合、待求解机器人与标准机器人之间的基坐标系变换矩阵及待求解机器人与标准机器人之间的关节角度变换关系的流程示意图。

图6是本公开的一个实施方式的关节空间生成的关节角度的随机采样点示意图。

图7是本公开的一个实施方式的采用处理系统的硬件实现方式的关节角度生成装置的结构示意框图。

具体实施方式

下面结合附图和实施方式对本公开作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于解释相关内容，而非对本公开的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本公开相关的部分。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本公开中的实施方式及实施方式中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施方式来详细说明本公开的技术方案。

除非另有说明，否则示出的示例性实施方式/实施例将被理解为提供可以在实践中实施本公开的技术构思的一些方式的各种细节的示例性特征。因此，除非另有说明，否则在不脱离本公开的技术构思的情况下，各种实施方式/实施例的特征可以另外地组合、分离、互换和/或重新布置。

在附图中使用交叉影线和/或阴影通常用于使相邻部件之间的边界变得清晰。如此，除非说明，否则交叉影线或阴影的存在与否均不传达或表示对部件的具体材料、材料性质、尺寸、比例、示出的部件之间的共性和/或部件的任何其它特性、属性、性质等的任何偏好或者要求。此外，在附图中，为了清楚和/或描述性的目的，可以夸大部件的尺寸和相对尺寸。当可以不同地实施示例性实施例时，可以以不同于所描述的顺序来执行具体的工艺顺序。例如，可以基本同时执行或者以与所描述的顺序相反的顺序执行两个连续描述的工艺。此外，同样的附图标记表示同样的部件。

当一个部件被称作“在”另一部件“上”或“之上”、“连接到”或“结合到”另一部件时，该部件可以直接在所述另一部件上、直接连接到或直接结合到所述另一部件，或者可以存在中间部件。然而，当部件被称作“直接在”另一部件“上”、“直接连接到”或“直接结合到”另一部件时，不存在中间部件。为此，术语“连接”可以指物理连接、电气连接等，并且具有或不具有中间部件。

本文使用的术语是为了描述具体实施例的目的，而不意图是限制性的。如这里所使用的，除非上下文另外清楚地指出，否则单数形式“一个(种、者)”和“所述(该)”也意图包括复数形式。此外，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”以及它们的变型时，说明存在所陈述的特征、整体、步骤、操作、部件、组件和/或它们的组，但不排除存在或附加一个或更多个其它特征、整体、步骤、操作、部件、组件和/或它们的组。还要注意的是，如这里使用的，术语“基本上”、“大约”和其它类似的术语被用作近似术语而不用作程度术语，如此，它们被用来解释本领域普通技术人员将认识到的测量值、计算值和/或提供的值的固有偏差。

术语解释：

DH参数模型：1955年，Jacques Denavit和Richard Hartenberg首次引入Denavit-Hartenberg参数，DH参数成为表示机器人运动学的一种广泛使用的方法。DH参数是一组描述两个坐标系之间变换关系的参数，以标准化空间连杆的坐标系。本公开优选地以改进DH参数进行建模，如图1所示，本公开的改进DH参数通过四个参数描述两个相邻坐标系之间的变换矩阵，分别是：前一坐标系的Z轴相对于当前坐标系的Z轴绕前一坐标系X轴的旋转角度α_i-1，前一坐标系的Z轴相对于当前坐标系的Z轴沿前一坐标系X轴的平移距离a_i-1，前一坐标系的X轴相对于当前坐标系的X轴的绕当前坐标系Z轴的旋转角度θ_i，和前一坐标系的X轴相对于当前坐标系的X轴的沿当前坐标系Z轴的平移距离d_i。

下文结合图1至图7对本公开的用于机器人的关节角度生成方法、装置等进行详细说明。

图2是本公开的一个实施方式的用于机器人的关节角度生成方法的流程示意图。

参考图2，在本公开的一些实施方式中，本公开的用于机器人的关节角度生成方法S100，包括：

S102、基于具有相同构型的多个机器人中的任意一个待求解机器人的初始DH参数集合与所述多个机器人中的标准机器人的标准形式的DH参数集合获取待求解机器人的标准形式的DH参数集合、待求解机器人与标准机器人之间的基坐标系变换矩阵（）及待求解机器人与标准机器人之间的关节角度变换关系；其中，DH参数集合可以为DH参数列表。

S104、基于基坐标系变换矩阵（）将待求解机器人的末端位姿（/>）转换为标准形式的末端位姿（/>）；其中，末端位姿可以为法兰位姿。

S106、基于待求解机器人的标准形式的DH参数集合及标准末端位姿（）进行逆运动学计算，以获得待求解机器人的标准形式的关节角度（/>）。

S108、基于待求解机器人与标准机器人之间的关节角度变换关系和待求解机器人的标准形式的关节角度获得待求解机器人的实际的关节角度。

本公开的用于机器人的关节角度生成方法中，待求解机器人与标准机器人为具有相同构型的机器人，机器人的关节角度的数量为一个或者两个以上。

构型相同但品牌不同的机器人之间的差异主要存在于基坐标系、关节旋转方向、零点位置、法兰坐标系和连杆长度等。其中，基坐标系和法兰坐标系可以视为固定的变换，关节角度之间会存在方向和零点的差异，连杆长度不影响运动学的计算公式。

因此，本公开以计算基坐标系和法兰坐标系的固定位姿，并确定出不同机器人的DH模型的关节角度的差异，作为不同机器人的DH模型之间转换的最终目标。

本公开的用于机器人的关节角度生成方法，首先以具有相同构型的多个机器人中的一个机器人作为标准机器人，以该标准机器人的DH参数集合作为标准形式的DH参数集合，将待求解机器人（即上述多个机器人中标准机器人之外的任意一个机器人）的初始DH参数集合转换为标准形式的DH参数集合，从而不需再为与标准机器人具有相同构型的机器人（上文描述的待求解机器人）进行单独的再次建模。

在本公开的一些实施方式中，本公开通过将待求解机器人的DH参数集合与标准机器人的DH参数集合进行差异比较，获得两者的DH参数差异，从而将待求解机器人的初始DH参数集合转换为标准形式的DH参数集合。

在本公开的一些优选实施方式中，基于上文获得的两者的DH参数差异将待求解机器人的初始DH参数集合变换以获得待求解机器人的标准形式的DH参数集合。

进一步地，本公开基于待求解机器人与标准机器人之间的基坐标系变换矩阵将待求解机器人的末端位姿转换为标准末端位姿（即标准形式的末端位姿），基于待求解机器人的标准末端位姿以及标准形式的DH参数集合获得待求解机器人的标准形式的关节角度，无需对待求解机器人进行单独的再次建模，而是借助于待求解机器人的标准形式的DH参数集合获得了标准形式的关节角度。

进一步地，基于上文描述的关节角度变换关系和待求解机器人的标准形式的关节角度获得待求解机器人的实际的关节角度，从而完成了待求解机器人的关节角度的生成。

本公开的关节角度生成方法，在对待求解机器人进行逆运动学求解以基于其末端位姿获得其关节角度的整个过程中，无需对各个待求解机器人进行分别地再次建模，大幅简化了各个待求解机器人的逆运动学求解过程，也节省了算力。

其中，上文描述的待求解机器人和标准机器人的基坐标系可以为机器人的基座坐标系（例如机械臂的基座坐标系）。

在本公开的一些实施方式中，待求解机器人与标准机器人之间的关节角度变换关系基于上文描述的DH参数差异获得。

需要说明的是，本公开的用于机器人的关节角度生成方法中，上文描述的待求解机器人的基于DH参数的运动学模型（DH参数模型）与标准机器人的基于DH参数的运动学模型（DH参数模型）是基于相同的建模方法建立的，使得待求解机器人的初始DH参数集合能够更容易地向标准形式的DH参数集合转换。

图3是本公开的一个实施方式的建模方法中的机器人关节坐标系的建立流程示意图。

参考图3，在本公开的一些实施方式中，本公开的建模方法S200包括：

S202、获取机器人的各个关节轴，以各个关节轴的中心轴线为Z轴方向，基于右手定则和关节旋转方向确定Z轴正向。

S204、获取第i关节轴中心轴线和第i+1关节轴中心轴线之间的公垂线或第i关节轴中心轴线和第i+1关节轴中心轴线的交点，以获得第i关节坐标系的原点，i为大于等于1的自然数。

S206、将X轴方向设置为沿公垂线的指向，如果第i关节轴中心轴线和第i+1关节轴中心轴线相交，则将X轴方向设置为垂直于第i关节轴中心轴线和第i+1关节轴中心轴线所在的共同平面。

S208、基于Z轴方向、X轴方向及右手定则确定Y轴方向，完成第i关节坐标系的建立。

在本公开的一些实施方式中，本公开的建模方法还包括基于各个机器人的机器人手册建立各个机器人的基坐标系和末端坐标系（法兰坐标系），以尽量使得更多的参数为0。

本公开中，对于同一构型的机器人，选择一种机器人的DH参数模型作为标准参数模型，以工业机器人的常见构型：一二轴垂直，二三轴平行，三四轴垂直，四五六轴中心线相交于一点的构型为例，根据本公开的改进DH参数的建立规则（将在下文描述）和机器人手册中规定的基坐标系位置、法兰坐标系位置和关节旋转方向建立DH参数模型即基于DH参数的运动学模型。本公开的方法同样适用于工业机器人的其他构型。

在本公开的优选实施方式中，本公开的基于DH参数的运动学模型基于机器人的相邻两个坐标系（包括关节坐标系、基坐标系、末端坐标系）的坐标系间变换关系构建，其中，DH参数表达为四个变换矩阵（待求解机器人的DH参数和标准机器人的DH参数均这样表达）：

。

其中，绕前一坐标系X轴的旋转角度为α_i-1，沿前一坐标系X轴的平移距离为a_i-1，绕当前坐标系Z轴的旋转角度为θ_i，沿当前坐标系Z轴的平移距离为d_i，i为大于等于1的自然数。

坐标系间变换关系以坐标系间变换关系矩阵表达，被构建为齐次变换矩阵：

。

在本公开的优选实施方式中，本公开的机器人的基于DH参数的运动学模型表示为所有的坐标系间变换关系矩阵的乘积：

。

为说明本公开的建模方法的有效性，本公开选择了五种示例机器人，基于本公开的建模方法建立的DH参数模型如表1所示。

表1：机器人DH参数模型示例（转换前）

示例性地，本公开以工业机器人Fanuc LR Mate 200 iD的DH参数模型为标准形式的DH参数模型，以工业机器人Fanuc LR Mate 200iD 为例（图4示出了工业机器人Fanuc LRMate 200iD的模型结构，其中J1、J2、J3、J4、J5、J6为各个关节的编号），根据Piper准则可以确定此构型可以通过解析方法获得封闭解，最多可以有8组解。逆运动学的最终目的是获得机器人末端位姿和关节角度之间的映射关系，逆运动学解析解的求解方式可以有多种，可以采用类似OPW求解器的方式，将末端的位置和姿态分开来求解，前三轴通过几何关系求解，后三轴通过矩阵元素对应计算得出；也可以所有关节角度都通过矩阵对应的方式计算得出，示例性地，机器人的运动学模型表达为末端（EE, End-Effector）坐标系相对于基（B,Base）坐标系的变换矩阵与关节角度/>之间的关系，通过关节坐标系进行建模，末端的位姿由各个关节坐标系连乘组成：

。

将上式左右两端乘以，得到：

。

然后通过两矩阵中某些对应元素相等，可以求解出，然后将/>代入上式，并将式两端乘以/>得到：/>。

然后通过两矩阵中某些对应元素相等，可以求解出。依次进行，可以求得所有关节角度/>。逆运动学求解本身不是本公开的重点，本公开对此不做特别限定。可以使用常用的解析解求解方法，基于标准参数模型计算出逆运动学的解析解，最终封装成一个函数，示例性地如下式：

。

输入为机器人的末端（例如法兰）相对于基座（基坐标系）的位姿和DH参数列表（DHList），输出为8组关节角度（六自由度机器人需要输出8组关节角度）。

将构型相同的不同机器人的DH参数模型即初始DH参数模型转变到标准形式的DH参数模型，则可以使用标准构型的解析解求解函数，最终实现与标准机器人具有相同构型的各个机器人的实际的关节角度的生成。

为了能够以高效率、高准确度地将待求解机器人的初始DH参数模型转换为标准形式的DH参数模型，本公开的基于改进DH参数的建模方法基于以下建模规则被约束：

（1）具有相同构型的各个机器人的第i关节坐标系的原点位于第i关节轴中心轴线与第i+1关节轴中心轴线和第i关节轴中心轴线的公垂线的交点位置。

（2）具有相同构型的各个机器人的第1关节坐标系的Z轴和基坐标系的Z轴共线，且均指向上。

（3）具有相同构型的各个机器人的相邻的两个重合关节或两个平行关节的沿第i关节坐标系的Z轴的平移距离d_i能够移动或合并。

（4）具有相同构型的各个机器人的当前关节坐标系（i）沿前一关节坐标系（i-1）的X轴的平移距离（a_i-1）绝对值相同。

本公开的基于上述建模规则的改进DH参数的建模方法保证了不同机器人的关节轴线是一定相同的，关节角度的不同仅仅是旋转方向和零点位置的差异，而且旋转的基本变换大都是0，90，180度。表2示出了表1中各个机器人的变换为标准形式后的DH参数。

表2：机器人DH参数模型示例（转换后）

其中，“direction”含义为与标准机器人的相应关节旋转方向的关系（相同或者相反），“difference”为与标准机器人的相应关节的旋转角度偏差。

以Fanuc LR Mate 200iD 和 Kuka KR 50 R 2500为例，可以通过递推方法来获取两个DH参数模型的变换（将在下文进行描述）。两个机器人的基于DH参数的运动学模型表示为：

。

参考图5，在本公开的优选实施方式中，本公开的用于机器人的关节角度生成方法中，S102、基于具有相同构型的多个机器人中的任意一个待求解机器人的初始DH参数集合与多个机器人中的标准机器人的标准形式的DH参数集合获取待求解机器人的标准形式的DH参数集合、待求解机器人与标准机器人之间的基坐标系变换矩阵及待求解机器人与标准机器人之间的关节角度变换关系，包括以下内容。

S1022、基于待求解机器人的运动学模型（DH参数模型）的所有坐标系间变换关系矩阵的乘积和标准机器人的运动学模型（DH参数模型）的所有坐标系间变换关系矩阵的乘积构建模型转换等式（使得两个“乘积”相等）。

S1024、模型转换等式中待求解机器人的各个坐标系间变换关系矩阵（公式（2））与标准机器人的各个坐标系间变换关系矩阵（公式（2））对应地进行DH参数比较，获得待求解机器人的各个坐标系（基坐标系、关节坐标系、末端坐标系）与标准机器人的各个相应的坐标系之间的DH参数差异，基于DH参数差异获得待求解机器人的标准形式的DH参数集合。

S1026、基于标准机器人的第1关节轴与待求解机器人的第1关节轴之间的DH参数差异获得所述基坐标系变换矩阵；基于标准机器人的所有关节轴与待求解机器人的所有关节轴之间的对应地DH参数差异获得所述关节角度变换关系。

步骤S1022中构建模型转换等式的目的是使得待求解机器人的末端坐标系至基坐标系的总变换关系与标准机器人的末端坐标系至基坐标系的总变换关系相等，进而进行DH参数比较，从而获得DH参数差异。

由于本公开的DH参数均以变换矩阵的形式表达（参见上文描述的公式（1）），因此，通过对模型转换等式中待求解机器人的各个坐标系间变换关系矩阵与标准机器人的各个坐标系间变换关系矩阵对应地进行DH参数差异比较，即能够获得待求解机器人的各个坐标系（基坐标系、关节坐标系、末端坐标系）与标准机器人的各个相应的坐标系（基坐标系、关节坐标系、末端坐标系）之间的DH参数差异，基于这些DH参数差异，能够获得基本变换关系，能够获得待求解机器人的各个坐标系（基坐标系、关节坐标系、末端坐标系）与标准机器人的各个相应的坐标系（基坐标系、关节坐标系、末端坐标系）之间的基本变换关系，基本变换关系包括旋转变换关系和/或平移变换关系。例如，待求解机器人的基坐标系与标准机器人的基坐标系之间的基本变换关系可以为Z轴平移。

优选地，本公开的第1关节轴的位姿在基坐标系中表达，第1关节轴的中心轴线作为基坐标系的Z轴，第1关节坐标系作为基坐标系。

优选地，上文描述的基于标准机器人的所有关节轴与待求解机器人的所有关节轴之间的对应地DH参数差异，包括：基于获得的标准机器人的第1关节轴与待求解机器人的第1关节轴之间的DH参数差异递推地获得标准机器人的各个后续关节轴与待求解机器人的各个后续关节轴之间的DH参数差异。

在本公开的一些实施方式中，步骤S1026中，在获得所述基坐标系变换矩阵及获得所述关节角度变换关系的过程中，包括：

（1）待求解机器人及标准机器人的当前计算的坐标系（第i坐标系）的Z轴相对于前一坐标系的Z轴的绕前一坐标系X轴的旋转角度差异（即α_i-1的差异，DH参数差异）不向下一待计算坐标系（第i+1坐标系）的差异计算进行传递。

（2）待求解机器人及标准机器人的当前计算的坐标系（第i坐标系）的Z轴沿前一坐标系X轴的平移距离差异（即a_i-1的差异，即DH参数差异）不向下一待计算坐标系（第i+1坐标系）的差异计算进行传递。

（3）待求解机器人及标准机器人的当前计算的坐标系（第i坐标系）的X轴相对于前一坐标系的X轴的绕当前坐标系Z轴的旋转角度差异（即θ_i的差异）向下一待计算坐标系（第i+1坐标系）的差异计算进行传递。

（4）待求解机器人及标准机器人的当前计算的坐标系（第i坐标系）的X轴相对于前一坐标系的X轴的沿当前坐标系Z轴的平移距离差异（即d_i）不向下一待计算坐标系（第i+1坐标系）的差异计算进行传递。

以Fanuc LR Mate 200iD 和 Kuka KR 50 R 2500为例，步骤S1022中的模型转换等式表达为：

。

等式左侧为Fanuc LR Mate 200iD的基于DH参数的运动学模型（即末端坐标系到基坐标系的变换关系），等式右侧为Kuka KR 50 R 2500的基于DH参数的运动学模型（即末端坐标系到基坐标系的变换关系）。

首先，可以基于两种工业机器人（Fanuc LR Mate 200iD 和 Kuka KR 50 R 2500）的第1关节坐标系至基坐标系的DH参数求出两种DH参数模型的基坐标系的关系：

。

基于该式可以得出，两种改进DH参数模型之间的基坐标系的关系为Z轴平移，关节1的旋转方向相反，最后面的绕X 轴的旋转可以合并到下一关节的计算中。

接下来计算关节2之间的对应关系：

。

基于该式可以得出，两种改进DH参数模型之间的关节2之间的偏差为90°。

接下来计算关节3之间的对应关系：

。

由该式可以得出，两种改进DH参数模型的关节3之间的旋转方向相反且偏差为90°，以同样的方式计算关节4、5、6，关节4和关节6旋转方向相同且没有偏差，关节5的旋转方向相反，没有偏差。综上就可以通过基本变换得出任意改进DH参数模型转换为标准改进DH 参数模型后的DH参数列表，并且获得基坐标系之间的变换关系和关节角度之间的关系。

为了验证本公开提出的逆运动学求解方法的准确性，针对除了Fanuc以外的其他厂家机器人在工作空间的任意位置求解逆运动学，验证逆运动学的准确性。具体实现方法为：随机在关节空间生成一组关节角度，随机采样点如图6所示，然后计算正运动学，得到机器人的末端位姿（末端在基坐标系的位置和空间角度），然后通过本公开的关节角度生成方法求解出逆运动学解，然后计算逆解的正运动学，得到一组末端位姿，对比末端位姿是否与给定的末端位姿在误差允许范围内，实验表明（参见表3和表4，表3中“Failed”表示获取逆运动学解析解失败的次数），本公开提出的逆运动学求解方法不仅在不同品牌机器人之间通用，而且计算准确度高。

表3：准确性对比结果

表4：计算时间对比结果

逆运动学的求解效率非常重要，在一些上层算法应用中，可能需要大量的计算逆运动学。在本公开的逆运动学求解方法（基于逆运动学的关节角度生成方法）中，转换机器人的DH参数针对每款机器人仅需要调用一次，所以转换消耗的时间不需要考虑。现有方法的数值解每次只能求解出1组解，在不满足情况的条件下需要重新给定初始值进行再次计算。而本公开的逆运动学求解方法的解析解每次可以求出多组解，针对需要的限制条件进行选择即可。示例性地，数值解计算为了得到8组解需进行8次计算，而本公开的逆运动学求解方法的解析解的求解只需1次计算。

需要说明的是，本公开提出的逆运动学求解方法不仅可以适用于构型相同的机器人的逆运动学计算，而且可以扩展到任何基于DH参数模型的计算，例如动力学等应用。

基于上文的描述，本公开还提供了用于机器人的关节角度生成装置1000，包括以下内容。

DH参数变换模块1002，DH参数变换模块1002基于具有相同构型的多个机器人中的任意一个待求解机器人的初始DH参数集合与多个机器人中的标准机器人的标准形式的DH参数集合获取待求解机器人的标准形式的DH参数集合、待求解机器人与标准机器人之间的基坐标系变换矩阵及待求解机器人与标准机器人之间的关节角度变换关系。

标准末端位姿获取模块1004，标准末端位姿获取模块1004基于基坐标系变换矩阵将待求解机器人的末端位姿（法兰位姿）转换为标准末端位姿。

解析解求解模块1006，解析解求解模块1006基于待求解机器人的标准形式的DH参数集合及标准末端位姿进行逆运动学计算，以获得待求解机器人的标准形式的关节角度。

关节角度变换模块1008，关节角度变换模块1008基于待求解机器人与标准机器人之间的关节角度变换关系和待求解机器人的标准形式的关节角度获得待求解机器人的实际的关节角度。

本公开的用于机器人的关节角度生成装置1000可以通过计算机软件架构的形式实现。

图7是本公开的一个实施方式的采用处理系统的硬件实现方式的关节角度生成装置的结构示意框图。

该关节角度生成装置1000可以包括执行上述流程图中各个或几个步骤的相应模块。因此，可以由相应模块执行上述流程图中的每个步骤或几个步骤，并且该装置可以包括这些模块中的一个或多个模块。模块可以是专门被配置为执行相应步骤的一个或多个硬件模块、或者由被配置为执行相应步骤的处理器来实现、或者存储在计算机可读介质内用于由处理器来实现、或者通过某种组合来实现。

该硬件结构可以利用总线架构来实现。总线架构可以包括任何数量的互连总线和桥接器，这取决于硬件的特定应用和总体设计约束。总线1100将包括一个或多个处理器1200、存储器1300和/或硬件模块的各种电路连接到一起。总线1100还可以将诸如外围设备、电压调节器、功率管理电路、外部天线等的各种其他电路1400连接。

总线1100可以是工业标准体系结构(ISA，Industry Standard Architecture)总线、外部设备互连(PCI，Peripheral Component)总线或扩展工业标准体系结构(EISA，Extended Industry Standard Component)总线等。总线可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。为便于表示，该图中仅用一条连接线表示，但并不表示仅有一根总线或一种类型的总线。

基于上文描述，本公开还提供了电子设备，包括：存储器，存储器存储执行指令；以及处理器，处理器执行存储器存储的执行指令，使得处理器执行本公开任一个实施方式的用于机器人的关节角度生成方法。

本公开还提供了可读存储介质，可读存储介质中存储有执行指令，执行指令被处理器执行时用于实现本公开任一个实施方式的用于机器人的关节角度生成方法。

本公开还提供了机器人系统，包括：机器人，机器人为多关节机械臂，机器人具有基座和末端，机器人能够基于基座被设置在工作台上或地面上，末端用于连接执行器；以及本公开任意一个实施方式的可读存储介质，机器人基于可读存储介质中存储的执行指令进行逆运动学求解。

在本公开的一些实施方式中，本公开上文描述的机器人的末端为法兰。

在本公开的一些实施方式中，本公开上文描述的机器人的执行器包括能够进行抓取操作的机械手。

需要说明的是，本公开的流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或更多个用于实现特定逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本公开的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本公开的实施方式所属技术领域的技术人员所理解。处理器执行上文所描述的各个方法和处理。例如，本公开中的方法实施方式可以被实现为软件程序，其被有形地包含于机器可读介质，例如存储器。在一些实施方式中，软件程序的部分或者全部可以经由存储器和/或通信接口而被载入和/或安装。当软件程序加载到存储器并由处理器执行时，可以执行上文描述的方法中的一个或多个步骤。备选地，在其他实施方式中，处理器可以通过其他任何适当的方式(例如，借助于固件)而被配置为执行上述方法之一。

在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，可以具体实现在任何可读存储介质中，以供指令执行系统、装置或设备(如基于计算机的系统、包括处理器的系统或其他可以从指令执行系统、装置或设备取指令并执行指令的系统)使用，或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用。

就本说明书而言，“可读存储介质”可以是任何可以包含、存储、通信、传播或传输程序以供指令执行系统、装置或设备或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用的装置。可读存储介质的更具体的示例(非穷尽性列表)包括以下：具有一个或多个布线的电连接部(电子装置)，便携式计算机盘盒(磁装置)，随机存取存储器(RAM)，只读存储器(ROM)，可擦除可编辑只读存储器(EPROM或闪速存储器)，光纤装置，以及便携式只读存储器(CDROM)。另外，可读存储介质甚至可以是可在其上打印程序的纸或其他合适的介质，因为可以例如通过对纸或其他介质进行光学扫描，接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得程序，然后将其存储在存储器中。

本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施方式方法的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，程序可以存储于一种可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施方式的步骤之一或其组合。

此外，在本公开各个实施方式中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个可读存储介质中。存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施方式/方式”、“一些实施方式/方式”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施方式/方式或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施方式/方式或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须的是相同的实施方式/方式或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施方式/方式或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施方式/方式或示例以及不同实施方式/方式或示例的特征进行结合和组合。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本申请的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。

本领域的技术人员应当理解，上述实施方式仅仅是为了清楚地说明本公开，而并非是对本公开的范围进行限定。对于所属领域的技术人员而言，在上述公开的基础上还可以做出其它变化或变型，并且这些变化或变型仍处于本公开的范围内。

Claims (10)

1.一种用于机器人的关节角度生成方法，其特征在于，包括：

基于待求解机器人的初始DH参数集合与标准机器人的标准形式的DH参数集合获取所述待求解机器人的标准形式的DH参数集合、所述待求解机器人与所述标准机器人之间的基坐标系变换矩阵及所述待求解机器人与所述标准机器人之间的关节角度变换关系；

基于所述基坐标系变换矩阵将所述待求解机器人的末端位姿转换为标准末端位姿；

基于所述待求解机器人的标准形式的DH参数集合及所述标准末端位姿进行逆运动学计算，以获得所述待求解机器人的标准形式的关节角度；以及

基于所述待求解机器人与所述标准机器人之间的关节角度变换关系和所述待求解机器人的标准形式的关节角度获得所述待求解机器人的实际的关节角度。

2.根据权利要求1所述的用于机器人的关节角度生成方法，其特征在于，所述待求解机器人的包括初始DH参数集合的运动学模型与所述标准机器人的包括标准形式的DH参数集合的运动学模型基于相同的建模方法建立。

3.根据权利要求2所述的用于机器人的关节角度生成方法，其特征在于，所述建模方法包括：

获取机器人的各个关节轴，以各个关节轴的中心轴线为Z轴方向，基于右手定则和关节旋转方向确定Z轴正向；

获取第i关节轴中心轴线和第i+1关节轴中心轴线之间的公垂线或第i关节轴中心轴线和第i+1关节轴中心轴线的交点，以获得第i关节坐标系的原点，i为大于等于1的自然数；

将X轴方向设置为沿所述公垂线的指向，如果第i关节轴中心轴线和第i+1关节轴中心轴线相交，则将X轴方向设置为垂直于第i关节轴中心轴线和第i+1关节轴中心轴线所在的共同平面；以及

基于Z轴方向、X轴方向及右手定则确定Y轴方向，完成第i关节坐标系的建立。

4.根据权利要求3所述的用于机器人的关节角度生成方法，其特征在于，所述建模方法基于以下建模规则被约束：

具有相同构型的各个机器人的第i关节坐标系的原点位于第i关节轴中心轴线与第i+1关节轴中心轴线和第i关节轴中心轴线的公垂线的交点位置；

具有相同构型的各个机器人的第1关节坐标系的Z轴和基坐标系的Z轴共线，且均指向上；

具有相同构型的各个机器人的相邻的两个重合关节或两个平行关节的沿第i关节坐标系的Z轴的平移距离能够移动或合并；以及

具有相同构型的各个机器人的当前关节坐标系沿前一关节坐标系的X 轴的平移距离绝对值相同。

5.根据权利要求2所述的用于机器人的关节角度生成方法，其特征在于，所述包括初始DH参数集合的运动学模型和所述包括标准形式的DH参数集合的运动学模型均基于机器人的相邻两个坐标系的坐标系间变换关系构建，其中，DH参数表达为四个变换矩阵：

；

其中，绕前一坐标系X轴的旋转角度为α_i-1，沿前一坐标系X轴的平移距离为a_i-1，绕当前坐标系Z轴的旋转角度为θ_i，沿当前坐标系Z轴的平移距离为d_i，i为大于等于1的自然数；

所述坐标系间变换关系以坐标系间变换关系矩阵表达，被构建为齐次变换矩阵：

。

6.根据权利要求5所述的用于机器人的关节角度生成方法，其特征在于，机器人的运动学模型表示为所有的坐标系间变换关系矩阵的乘积：

。

7.根据权利要求6所述的用于机器人的关节角度生成方法，其特征在于，基于待求解机器人的初始DH参数集合与标准机器人的标准形式的DH参数集合获取所述待求解机器人的标准形式的DH参数集合、所述待求解机器人与所述标准机器人之间的基坐标系变换矩阵及所述待求解机器人与所述标准机器人之间的关节角度变换关系，包括：

基于待求解机器人的运动学模型的所有坐标系间变换关系矩阵的乘积和标准机器人的运动学模型的所有坐标系间变换关系矩阵的乘积构建模型转换等式；

模型转换等式中待求解机器人的各个坐标系间变换关系矩阵与标准机器人的各个坐标系间变换关系矩阵对应地进行DH参数比较，获得待求解机器人的各个坐标系与标准机器人的各个相应的坐标系之间的DH参数差异，以获得待求解机器人的标准形式的DH参数集合；以及

基于标准机器人的第1关节轴与待求解机器人的第1关节轴之间的DH参数差异获得所述基坐标系变换矩阵；基于标准机器人的所有关节轴与待求解机器人的所有关节轴之间的对应地DH参数差异获得所述关节角度变换关系。

8. 一种电子设备，其特征在于，包括：

存储器，所述存储器存储执行指令；以及

处理器，所述处理器执行所述存储器存储的执行指令，使得所述处理器执行权利要求1至7中任一项所述的用于机器人的关节角度生成方法。

9.一种可读存储介质，其特征在于，所述可读存储介质中存储有执行指令，所述执行指令被处理器执行时用于实现权利要求1至7中任一项所述的用于机器人的关节角度生成方法。

10. 一种机器人系统，其特征在于，包括：

机器人，所述机器人为多关节机械臂，所述机器人具有基座和末端，所述机器人能够基于所述基座被设置在工作台上或地面上，所述末端用于连接执行器；以及

权利要求9所述的可读存储介质，所述机器人基于所述可读存储介质中存储的执行指令进行逆运动学求解。