CN112817291B - 基于混合特性评价和子空间分解的层次故障监测方法 - Google Patents

基于混合特性评价和子空间分解的层次故障监测方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于混合特性评价和子空间分解的层次故障监测方法，包括利用混合特性评价获取复杂工业过程的混合特性子空间，包括高斯线性子空间、高斯非线性子空间、非高斯线性子空间和非高斯非线性子空间，基于PCA‑ICA‑KPCA‑KICA的层次子空间分解方法建立故障监测模型，利用综合统计量和层次监测策略进行故障监测。本发明通过将Omnibus检验、加权非线性测量和基于PCA‑ICA‑KPCA‑KICA的层次子空间分解结合，考虑复杂工业过程的混合特性并存问题，克服现有故障监测方法依赖先验过程知识或未考虑高斯性、非高斯性、线性相关性与非线性相关性并存等局限，对监测异常工况和改善产品质量具有理论和实际意义。

Description

基于混合特性评价和子空间分解的层次故障监测方法
技术领域
本发明属于故障监测与诊断技术领域，具体说是一种基于混合特性评价和子空间分解的层次故障监测方法。
背景技术
智能制造技术的广泛应用显著提高了工业产品质量和生产效率，同时也使工业过程规模和复杂性日益增加，实际工业过程往往具有复杂的混合特性。而故障监测是及时发现工业过程的异常工况、保证生产安全、提高产品质量的一个有效手段。但现有故障监测方法通常依赖先验过程知识或未考虑高斯性、非高斯性、线性相关性与非线性相关性并存问题，所以为保证生产安全和改善产品质量，研究混合特性评价和故障监测方法具有理论和实际意义。
多元统计故障检测方法如主成分分析(PCA)，独立元分析(ICA)等通过将历史正常工业过程数据投影到低维子空间即可训练故障监测模型，引起了国内外学者越来越多的关注。然而，传统的多元统计故障监测方法未考虑高斯性、非高斯性、线性相关性与非线性相关性并存问题，导致其直接应用于实际复杂工业过程的性能不佳。在故障监测中，基于混合特性评价方法可以获取复杂工业过程的混合特性子空间，不需要先验过程知识。因此，基于混合特性子空间建立层次模型对提高故障监测的性能具有重要意义。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供一种基于混合特性评价和子空间分解的层次故障监测方法，利用混合特性评价方法获取复杂工业过程的混合特性子空间，包括高斯线性子空间、高斯非线性子空间、非高斯线性子空间和非高斯非线性子空间，再利用基于PCA-ICA-KPCA-KICA的层次子空间分解方法建立故障监测模型，最后利用综合统计量和层次监测策略进行故障监测。提出的方法利用已有的复杂工业过程数据资源，考虑了复杂工业过程的混合特性并存问题，克服现有故障监测方法依赖先验过程知识或未考虑高斯性、非高斯性、线性相关性与非线性相关性并存等局限，这对监测异常工况和改善产品质量具有理论和实际意义。
本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：基于混合特性评价和子空间分解的层次故障监测方法，其特征在于：包括如下程序执行步骤：
步骤1：对复杂工业过程历史无故障数据进行混合特性评价，获取混合特性子空间，包括高斯线性子空间、高斯非线性子空间、非高斯线性子空间和非高斯非线性子空间；
步骤2：利用基于PCA-ICA-KPCA-KICA的层次子空间分解方法对混合特性子空间建立故障监测模型；
步骤3：将待监测的复杂工业过程数据，输入到所述故障监测模型，利用综合统计量和层次监测方法进行故障监测。
所述混合特性评价包括以下过程：
步骤1-1：对复杂工业过程历史无故障数据X＝[x1；x2；…；xm]计算单变量Omnibus检验统计量
Figure BDA0002274524650000021
其中xi为历史无故障数据的第i个过程变量，m为过程变量的个数；
步骤1-2：根据单变量Omnibus检验统计量
Figure BDA0002274524650000022
进行高斯性与非高斯性预评价，得到初始高斯子空间和初始非高斯子空间；
步骤1-3：对初始高斯子空间和初始非高斯子空间进行迭代高斯性与非高斯性评价，得到高斯子空间和非高斯子空间；
步骤1-4：对高斯子空间和非高斯子空间计算加权非线性测量
Figure BDA0002274524650000023
步骤1-5：根据加权非线性测量进行线性与非线性预评价，得到初始混合特性子空间，包括初始高斯线性子空间、初始高斯非线性子空间、初始非高斯线性子空间和初始非高斯非线性子空间；
步骤1-6：对初始混合特性子空间进行迭代线性与非线性评价，得到混合特性子空间，包括高斯线性子空间、高斯非线性子空间、非高斯线性子空间和非高斯非线性子空间。
所述计算单变量Omnibus检验统计量
Figure BDA0002274524650000031
是通过以下公式得到：
Figure BDA0002274524650000032
Figure BDA0002274524650000033
Figure BDA0002274524650000034
Figure BDA0002274524650000035
Figure BDA0002274524650000036
Figure BDA0002274524650000037
Figure BDA0002274524650000038
Figure BDA0002274524650000039
Figure BDA00022745246500000310
Figure BDA00022745246500000311
Figure BDA00022745246500000312
Figure BDA00022745246500000313
Figure BDA0002274524650000041
Figure BDA0002274524650000042
ρ＝(n-3)(n+1)(n2+15n-4) (15)
其中，
Figure BDA0002274524650000043
和
Figure BDA0002274524650000044
为过程变量xi的偏度和峰度，z1,i和z2,i为过程变量xi的转换偏度和峰度，
Figure BDA0002274524650000045
和
Figure BDA0002274524650000046
为过程变量xi的第j个采样点和均值，n为过程变量xi采样点的个数，δi、yi、
Figure BDA0002274524650000047
β、χi、k、ηi、a、c、ρ为计算过程变量xi的单变量Omnibus检验统计量
Figure BDA0002274524650000048
的各个中间参数。
所述高斯性与非高斯性预评价，是通过以下公式得到：
Figure BDA0002274524650000049
其中，XIG、XIHG和XIN为初始高斯子空间、初始混合高斯子空间和初始非高斯子空间，
Figure BDA00022745246500000410
和
Figure BDA00022745246500000411
为采用不同显著性水平α＝0.1和α＝0.03的软阈值，
Figure BDA00022745246500000412
和
Figure BDA00022745246500000413
为显著性水平α＝0.1和α＝0.03的自由度为2的卡方检验临界值。
所述迭代高斯性与非高斯性评价包括以下过程：
步骤1-3-1：对初始混合高斯子空间XIHG的各个过程变量xi，计算将其划分到初始高斯子空间XIG或初始非高斯子空间XIN的非高斯重要因素NGSF，保留非高斯重要因素最大值对应的划分结果；
步骤1-3-2：如果XIHG中仍存在变量，重复步骤1，否则执行步骤3；
步骤1-3-3：确定高斯子空间XG和非高斯子空间XN；
所述计算非高斯重要因素NGSF，是通过以下公式得到：
Figure BDA0002274524650000051
Figure BDA0002274524650000052
其中，OTSm为多变量Omnibus检验统计量，Z1＝[z1,1；z1,2；…；z1,m]和Z2＝[z2,1；z2,2；…；z2,m]为通过转换过程变量
Figure BDA0002274524650000053
计算的转换偏度和峰度，Λ＝diag(λ1,...,λm)和H为相关矩阵C＝V-1/2SV-1/2的特征值对角矩阵和特征向量，V＝diag(var(x1),...,var(xm))，
Figure BDA0002274524650000054
和S为过程变量xi的均值和协方差矩阵，当相关矩阵C包含0特征值时，生成新的过程变量
Figure BDA0002274524650000055
其中G为C的m*个非0特征值对应的特征向量，OTSm可通过X*和m*自由度得到，NGSF为非高斯重要因素，
Figure BDA0002274524650000056
和
Figure BDA0002274524650000057
为初始非高斯子空间XIN或高斯子空间XIG的多变量Omnibus检验统计量，mIN和mIG为初始非高斯子空间XIN或高斯子空间XIG的变量个数，
Figure BDA0002274524650000058
和
Figure BDA0002274524650000059
显著性水平α的自由度为2mIN和2mIG的卡方检验临界值，显著性水平α默认值为0.05。
所述计算加权非线性测量
Figure BDA00022745246500000510
是通过以下公式得到：
Figure BDA00022745246500000511
Figure BDA00022745246500000512
Figure BDA00022745246500000513
其中，
Figure BDA00022745246500000514
和
Figure BDA00022745246500000515
为过程变量xi和xj的皮尔逊相关系数和最大信息系数，β为取值范围为(0,1)的权衡参数，其默认值为0.5，
Figure BDA00022745246500000516
和
Figure BDA00022745246500000517
为高斯子空间XG和非高斯子空间XN的非线性测量矩阵，mN和mG为非高斯子空间XN或高斯子空间XG的变量个数，
Figure BDA0002274524650000061
和
Figure BDA0002274524650000062
为高斯子空间XG第1个变量和第1个变量，第1个变量和第mG个变量，第mG个变量和第1个变量、第mG个变量和第mG个变量的加权非线性测量，
Figure BDA0002274524650000063
Figure BDA0002274524650000064
和
Figure BDA0002274524650000065
为非高斯子空间XN第1个变量和第1个变量、第1个变量和第mN个变量、第mN个变量和第1个变量、第mN个变量和第mN个变量的加权非线性测量。
所述线性与非线性预评价，是通过以下公式得到：
Figure BDA0002274524650000066
其中，XIGL、XIGN、XINL和XINN为初始高斯线性子空间、初始高斯非线性子空间、初始非高斯线性子空间和初始非高斯非线性子空间，NT为取值范围为[0.3,0.5]的非线性阈值，其默认值为0.3，
Figure BDA0002274524650000067
和
Figure BDA0002274524650000068
为高斯子空间XG和非高斯子空间XN的非线性测量矩阵
Figure BDA0002274524650000069
和
Figure BDA00022745246500000610
的除0值以外的最小值，
Figure BDA00022745246500000611
和
Figure BDA00022745246500000612
为高斯子空间XG和非高斯子空间XN的非线性测量矩阵
Figure BDA00022745246500000613
和
Figure BDA00022745246500000614
的最大值，
Figure BDA00022745246500000615
和
Figure BDA00022745246500000616
为高斯子空间XG中加权非线性测量为
Figure BDA00022745246500000617
的2个过程变量，
Figure BDA00022745246500000618
和
Figure BDA00022745246500000619
为高斯子空间XG中加权非线性测量为
Figure BDA00022745246500000620
的2个过程变量，
Figure BDA00022745246500000621
和
Figure BDA00022745246500000622
为非高斯子空间XN中加权非线性测量为
Figure BDA00022745246500000623
的2个过程变量，
Figure BDA00022745246500000624
和
Figure BDA00022745246500000625
为非高斯子空间XN中加权非线性测量为
Figure BDA00022745246500000626
的2个过程变量。
所述迭代线性与非线性评价包括以下过程：
步骤1-6-1：对高斯子空间XG和非高斯子空间XN的各个中间变量xi，计算将其划分到XIGL、XIGN、XINL和XINN的非线性重要因素NSFG和NSFN，保留非线性重要因素最大值对应的划分结果；
步骤1-6-2：如果高斯子空间XG和非高斯子空间XN中仍存在中间变量，重复步骤1，否则执行步骤3；
步骤1-6-3：对新的XIGN和XINN进行进一步划分，得到新的高斯线性子空间XAGL、高斯非线性子空间XAGN、非高斯线性子空间XANL和非高斯非线性子空间XANN，如果新的XIGN和XINN中不存在中间变量，执行步骤4，否则计算将其划分到XAGL、XAGN、XANL和XANN的非线性重要因素NSFG和NSFN，保留非线性重要因素最大值对应的划分结果；
步骤1-6-4：确定高斯线性子空间
Figure BDA0002274524650000071
高斯非线性子空间XGN、非高斯线性子空间
Figure BDA0002274524650000072
和非高斯非线性子空间XNN；
所述计算非线性重要因素，是通过以下公式得到：
Figure BDA0002274524650000073
Figure BDA0002274524650000074
其中，NSFG和NSFN为高斯子空间和非高斯子空间的非线性重要因素，mIGL、mIGN、mINL和mINN为初始高斯线性子空间XIGL，初始高斯非线性子空间XIGN，初始非高斯线性子空间XINL和初始非高斯非线性子空间XINN的变量个数。
所述利用基于PCA-ICA-KPCA-KICA的层次子空间分解方法对混合特性子空间建立故障监测模型包括以下过程：
步骤2-1：基于主成分分析(PCA)对各个高斯线性子空间
Figure BDA0002274524650000075
建立故障监测模型，得到主元和故障监测置信限；
步骤2-2：基于独立元分析(ICA)对各个非高斯线性子空间
Figure BDA0002274524650000076
建立故障监测模型，得到独立元和故障监测置信限；
步骤2-3：基于核独立元分析(KICA)对非高斯非线性子空间XNN建立故障监测模型，得到故障监测置信限；
步骤2-4：基于核主成分分析(KPCA)对由高斯线性子空间计算得到的主元、非高斯线性子空间计算得到的独立元和高斯非线性子空间XGN建立故障监测模型，得到故障监测置信限；
所述基于主成分分析对各个高斯线性子空间
Figure BDA0002274524650000081
建立故障监测模型，是通过以下公式得到：
Figure BDA0002274524650000082
Figure BDA0002274524650000083
Figure BDA0002274524650000084
其中，TGL,i、PGL,i、EGL,i、
Figure BDA0002274524650000085
和
Figure BDA0002274524650000086
为第i个高斯线性子空间
Figure BDA0002274524650000087
的主元，负载矩阵，残差矩阵，SPE统计量和故障监测置信限，eGL,i为残差矩阵EGL,i的列向量，gPCA,i＝SPCA,i/2μPCA,i,
Figure BDA0002274524650000088
μPCA,i和SPCA,i为第i个高斯线性子空间
Figure BDA0002274524650000089
的SPE统计量的均值和方差，
Figure BDA00022745246500000810
为显著性水平αPCA的自由度为hPCA,i的卡方检验临界值；
所述基于独立元分析对各个非高斯线性子空间
Figure BDA00022745246500000811
建立故障监测模型，是通过以下公式得到：
Figure BDA00022745246500000812
Figure BDA00022745246500000813
Figure BDA00022745246500000814
其中，SNL,i、ANL,i、ENL,i、
Figure BDA00022745246500000815
和
Figure BDA00022745246500000816
为第i个非高斯线性子空间
Figure BDA00022745246500000817
的独立元，混合矩阵，残差矩阵，SPE统计量和故障监测置信限，eNL,i为残差矩阵ENL,i的列向量，gICA,i＝SICA,i/2μICA,i,
Figure BDA00022745246500000818
μICA,i和SICA,i为第i个非高斯线性子空间
Figure BDA0002274524650000091
的SPE统计量的均值和方差，
Figure BDA0002274524650000092
为显著性水平αICA的自由度为hICA,i的卡方检验临界值；
所述基于核独立元分析对非高斯非线性子空间XNN建立故障监测模型，是通过以下公式得到：
Φ(XNN)＝ANNSNN+ENN (31)
Figure BDA0002274524650000093
Figure BDA0002274524650000094
Figure BDA0002274524650000095
Figure BDA0002274524650000096
其中，Φ、SNN、ANN、ENN、
Figure BDA0002274524650000097
SPEKICA和SPEKICA,lim为非高斯非线性子空间XNN的非线性映射，独立元，混合矩阵，残差矩阵，I2统计量，I2故障监测置信限，SPE统计量和SPE故障监测置信限，sNN为独立元SNN的列向量，D为保留的d个独立元对应的特征值对角矩阵，N为各子空间采样点的个数，
Figure BDA0002274524650000098
为显著性水平αKICA的自由度为d和N-d的F分布临界值，eNN为残差矩阵ENN的列向量，gKICA＝SKICA/2μKICA,
Figure BDA0002274524650000099
μKICA和SKICA为非高斯非线性子空间XNN的SPE统计量的均值和方差，
Figure BDA00022745246500000910
为显著性水平αKICA的自由度为hKICA,i的卡方检验临界值；
所述基于核主成分分析对由高斯线性子空间计算得到的主元、非高斯线性子空间计算得到的独立元和高斯非线性子空间XGN建立故障监测模型，是通过以下公式得到：
Figure BDA00022745246500000911
Figure BDA00022745246500000912
Figure BDA0002274524650000101
Figure BDA0002274524650000102
Figure BDA0002274524650000103
其中，TGN+PCs+ICs、PGN+PCs+ICs、EGN+PCs+ICs、
Figure BDA0002274524650000104
SPEKPCA和SPEKPCA,lim为相应的主元，负载矩阵，残差矩阵，T2统计量，T2故障监测置信限，SPE统计量和SPE故障监测置信限，tGN+PCs+ICs为主元TGN+PCs+ICs的列向量，Σ为保留的l个主元对应的特征值对角矩阵，N为各子空间采样点的个数，
Figure BDA0002274524650000105
为显著性水平αKPCA的自由度为l和N-l的F分布临界值，eGN+PCs+ICs为残差矩阵EGN+PCs+ICs的列向量，gKPCA＝SKPCA/2μKPCA,
Figure BDA0002274524650000106
μKPCA和SKPCA为主元、独立元和高斯非线性子空间XGN的SPE统计量的均值和方差，
Figure BDA0002274524650000107
为显著性水平αKPCA的自由度为hKPCA,i的卡方检验临界值。
所述将待监测的复杂工业过程数据，输入到所述故障监测模型，利用综合统计量和层次监测策略进行故障监测包括以下过程：
步骤3-1：获取待监测的复杂工业过程数据xnew的：a.高斯线性子空间
Figure BDA0002274524650000108
b.非高斯线性子空间
Figure BDA0002274524650000109
c.由高斯非线性子空间xGN,new、高斯线性子空间
Figure BDA00022745246500001010
计算得到的主元以及非高斯线性子空间
Figure BDA00022745246500001011
计算得到的独立元组成的xGN+PCs+ICs,new；d.非高斯非线性子空间xNN,new；
步骤3-2：计算
Figure BDA00022745246500001012
的SPE统计量
Figure BDA00022745246500001013
的SPE统计量
Figure BDA00022745246500001014
xGN+PCs+ICs,new的T2统计量
Figure BDA00022745246500001015
和SPE统计量SPEKPCA,new、xNN,new的I2统计量
Figure BDA00022745246500001016
和SPE统计量SPEKICA,new；
步骤3-3：计算综合统计量
Figure BDA00022745246500001017
和SPEcs，如果xnew的
Figure BDA00022745246500001018
或SPEcs统计量不超过对应的故障监测置信限，则判定复杂工业过程为无故障，否则为发生故障；
所述综合统计量
Figure BDA00022745246500001019
和SPEcs，是通过以下公式得到：
Figure BDA0002274524650000111
Figure BDA0002274524650000112
本发明具有以下有益效果及优点：
本发明通过将Omnibus检验，加权非线性测量和基于PCA-ICA-KPCA-KICA的层次子空间分解结合，先利用混合特性评价方法获取复杂工业过程的混合特性子空间，基于PCA-ICA-KPCA-KICA的层次子空间分解方法建立故障监测模型，最后利用综合统计量和层次监测策略进行故障监测，考虑了复杂工业过程的混合特性并存问题，克服现有故障监测方法依赖先验过程知识或未考虑高斯性、非高斯性、线性相关性与非线性相关性并存等局限，这对监测异常工况和改善产品质量具有理论和实际意义。
附图说明
图1本发明的方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步的详细说明。
如图1所示，为本发明的方法流程图。
基于混合特性评价和子空间分解的层次故障监测方法，搜集复杂工业过程数据，在得到混合特性子空间后，利用基于PCA-ICA-KPCA-KICA的层次子空间分解与层次监测策略进行故障监测。本发明的程序执行步骤所采用的编程语言不限于MATLAB、Python等。
本发明的具体步骤如下：
步骤1包括如下几个步骤：
步骤1-1：搜集搜集复杂工业过程历史无故障数据X＝[x1；x2；…；xm]，以田纳西伊斯曼(TE)化工过程为例，主要包括汽提器温度、汽提器流量、压缩机功率、汽提器压力、反应器进料速度、反应器压力、反应器温度、产品分离器温度、产品分离器液位、产品分离器压力、反应器冷却水出口温度、分离器冷却水出口温度等变量，其中m为过程变量的个数；
计算历史无故障数据的单变量Omnibus检验统计量
Figure BDA0002274524650000121
公式如下：
Figure BDA0002274524650000122
Figure BDA0002274524650000123
Figure BDA0002274524650000124
Figure BDA0002274524650000125
Figure BDA0002274524650000126
Figure BDA0002274524650000127
Figure BDA0002274524650000128
Figure BDA0002274524650000129
Figure BDA00022745246500001210
Figure BDA00022745246500001211
Figure BDA0002274524650000131
Figure BDA0002274524650000132
Figure BDA0002274524650000133
Figure BDA0002274524650000134
ρ＝(n-3)(n+1)(n2+15n-4) (15)
其中，
Figure BDA0002274524650000135
和
Figure BDA0002274524650000136
为过程变量xi的偏度和峰度，z1,i和z2,i为过程变量xi的转换偏度和峰度，
Figure BDA0002274524650000137
和
Figure BDA0002274524650000138
为过程变量xi的第j个采样点和均值，n为过程变量xi采样点的个数，δi、yi、
Figure BDA0002274524650000139
β、χi、k、ηi、a、c、ρ为计算过程变量xi的单变量Omnibus检验统计量
Figure BDA00022745246500001310
的各个中间参数；
步骤1-2：进行高斯性与非高斯性预评价，得到初始高斯子空间和非高斯子空间，公式如下：
Figure BDA00022745246500001311
其中，XIG、XIHG和XIN为初始高斯子空间、初始混合高斯子空间和初始非高斯子空间，
Figure BDA00022745246500001312
和
Figure BDA00022745246500001313
为采用不同显著性水平α＝[0.10,0.03]的软阈值，
Figure BDA00022745246500001314
和
Figure BDA00022745246500001315
为显著性水平α＝0.1和α＝0.03的自由度为2的卡方检验临界值；
步骤1-3包括如下3个小步骤：
步骤1-3-1：对初始混合高斯子空间XIHG的各个过程变量xi，计算将其划分到初始高斯子空间XIG或初始非高斯子空间XIN的非高斯重要因素NGSF，保留非高斯重要因素最大值对应的划分结果，公式如下：
Figure BDA0002274524650000141
Figure BDA0002274524650000142
其中，OTSm为多变量Omnibus检验统计量，Z1＝[z1,1；z1,2；…；z1,m]和Z2＝[z2,1；z2,2；…；z2,m]为通过转换过程变量
Figure BDA0002274524650000143
计算的转换偏度和峰度，Λ＝diag(λ1,…,λm)和H为相关矩阵C＝V-1/2SV-1/2的特征值对角矩阵和特征向量，V＝diag(var(x1),...,var(xm))，
Figure BDA0002274524650000144
和S为过程变量xi的均值和协方差矩阵，当相关矩阵C包含0特征值时，生成新的过程变量
Figure BDA0002274524650000145
其中G为C的m*个非0特征值对应的特征向量，OTSm可通过X*和m*自由度得到，NGSF为非高斯重要因素，
Figure BDA0002274524650000146
和
Figure BDA0002274524650000147
为初始非高斯子空间XIN或高斯子空间XIG的多变量Omnibus检验统计量，mIN和mIG为初始非高斯子空间XIN或高斯子空间XIG的变量个数，
Figure BDA0002274524650000148
和
Figure BDA0002274524650000149
显著性水平α的自由度为2mIN和2mIG的卡方检验临界值，显著性水平α默认值为0.05；
步骤1-3-2：如果XIHG中仍存在变量，重复步骤1-3-1，否则执行步骤1-3-3；
步骤1-3-3：确定高斯子空间XG和非高斯子空间XN；
步骤1-4：对高斯子空间和非高斯子空间计算加权非线性测量
Figure BDA00022745246500001410
公式如下：
Figure BDA00022745246500001411
Figure BDA00022745246500001412
Figure BDA0002274524650000151
其中，
Figure BDA0002274524650000152
和
Figure BDA0002274524650000153
为过程变量xi和xj的皮尔逊相关系数和最大信息系数，β为取值范围为(0,1)的权衡参数，其默认值为0.5，
Figure BDA0002274524650000154
和
Figure BDA0002274524650000155
为高斯子空间XG和非高斯子空间XN的非线性测量矩阵，mN和mG为非高斯子空间XN或高斯子空间XG的变量个数，
Figure BDA0002274524650000156
和
Figure BDA0002274524650000157
为高斯子空间XG第1个变量和第1个变量，第1个变量和第mG个变量，第mG个变量和第1个变量，第mG个变量和第mG个变量的加权非线性测量，
Figure BDA0002274524650000158
Figure BDA0002274524650000159
和
Figure BDA00022745246500001510
为非高斯子空间XN第1个变量和第1个变量，第1个变量和第mN个变量，第mN个变量和第1个变量，第mN个变量和第mN个变量的加权非线性测量；
步骤1-5：根据加权非线性测量进行线性与非线性预评价，得到初始混合特性子空间，包括初始高斯线性子空间、初始高斯非线性子空间、初始非高斯线性子空间和初始非高斯非线性子空间，公式如下：
Figure BDA00022745246500001511
其中，XIGL、XIGN、XINL和XINN为初始高斯线性子空间、初始高斯非线性子空间、初始非高斯线性子空间和初始非高斯非线性子空间，NT为取值范围为[0.3,0.5]的非线性阈值，其默认值为0.3，
Figure BDA00022745246500001512
和
Figure BDA00022745246500001513
为高斯子空间XG和非高斯子空间XN的非线性测量矩阵
Figure BDA00022745246500001514
和
Figure BDA00022745246500001515
的除0值以外的最小值，
Figure BDA00022745246500001516
和
Figure BDA00022745246500001517
为高斯子空间XG和非高斯子空间XN的非线性测量矩阵
Figure BDA0002274524650000161
和
Figure BDA0002274524650000162
的最大值，
Figure BDA0002274524650000163
和
Figure BDA0002274524650000164
为高斯子空间XG中加权非线性测量为
Figure BDA0002274524650000165
的2个过程变量，
Figure BDA0002274524650000166
和
Figure BDA0002274524650000167
为高斯子空间XG中加权非线性测量为
Figure BDA0002274524650000168
的2个过程变量，
Figure BDA0002274524650000169
和
Figure BDA00022745246500001610
为非高斯子空间XN中加权非线性测量为
Figure BDA00022745246500001611
的2个过程变量，
Figure BDA00022745246500001612
和
Figure BDA00022745246500001613
为非高斯子空间XN中加权非线性测量为
Figure BDA00022745246500001614
的2个过程变量；
步骤1-6包括如下4个小步骤：
步骤1-6-1：对高斯子空间XG和非高斯子空间XN的各个中间变量xi，计算将其划分到XIGL，XIGN，XINL和XINN的非线性重要因素NSFG和NSFN，保留非线性重要因素最大值对应的划分结果，公式如下：
Figure BDA00022745246500001615
Figure BDA00022745246500001616
其中，NSFG和NSFN为高斯子空间和非高斯子空间的非线性重要因素，mIGL，mIGN，mINL和mINN为初始高斯线性子空间XIGL，高斯非线性子空间XIGN，非高斯线性子空间XINL和非高斯非线性子空间XINN的变量个数；
步骤1-6-2：如果高斯子空间XG和非高斯子空间XN中仍存在中间变量，重复步骤1-6-1，否则执行步骤1-6-3；
步骤1-6-3：对新的XIGN和XINN进行进一步划分，得到新的高斯线性子空间XAGL，高斯非线性子空间XAGN，非高斯线性子空间XANL和非高斯非线性子空间XANN，如果新的XIGN和XINN中不存在中间变量，执行步骤1-6-4，否则计算将其划分到XAGL、XAGN、XANL和XANN的非线性重要因素NSFG和NSFN，保留非线性重要因素最大值对应的划分结果；
步骤1-6-4：确定高斯线性子空间
Figure BDA00022745246500001617
高斯非线性子空间XGN、非高斯线性子空间
Figure BDA0002274524650000171
和非高斯非线性子空间XNN；
步骤2包括如下：
步骤2-1：基于主成分分析(PCA)对各个高斯线性子空间
Figure BDA0002274524650000172
建立故障监测模型，得到主元和故障监测置信限，公式如下：
Figure BDA0002274524650000173
Figure BDA0002274524650000174
Figure BDA0002274524650000175
其中，TGL,i、PGL,i、EGL,i、
Figure BDA0002274524650000176
和
Figure BDA0002274524650000177
为第i个高斯线性子空间
Figure BDA0002274524650000178
的主元，负载矩阵，残差矩阵，SPE统计量和故障监测置信限，eGL,i为残差矩阵EGL,i的列向量，gPCA,i＝SPCA,i/2μPCA,i,
Figure BDA0002274524650000179
μPCA,i和SPCA,i为第i个高斯线性子空间
Figure BDA00022745246500001710
的SPE统计量的均值和方差，
Figure BDA00022745246500001711
为显著性水平αPCA的自由度为hPCA,i的卡方检验临界值，显著性水平αPCA默认值为0.01；
步骤2-2：基于独立元分析(ICA)对各个非高斯线性子空间
Figure BDA00022745246500001712
建立故障监测模型，得到独立元和故障监测置信限，公式如下：
Figure BDA00022745246500001713
Figure BDA00022745246500001714
Figure BDA00022745246500001715
其中，SNL,i、ANL,i、ENL,i、
Figure BDA00022745246500001716
和
Figure BDA00022745246500001717
为第i个非高斯线性子空间
Figure BDA00022745246500001718
的独立元，混合矩阵，残差矩阵，SPE统计量和故障监测置信限，eNL,i为残差矩阵ENL,i的列向量，gICA,i＝SICA,i/2μICA,i,
Figure BDA00022745246500001719
μICA,i和SICA,i为第i个非高斯线性子空间
Figure BDA00022745246500001720
的SPE统计量的均值和方差，
Figure BDA00022745246500001721
为显著性水平αICA的自由度为hICA,i的卡方检验临界值，显著性水平αICA默认值为0.01；
步骤2-3：基于核独立元分析(KICA)对非高斯非线性子空间XNN建立故障监测模型，得到故障监测置信限，公式如下：
Φ(XNN)＝ANNSNN+ENN (31)
Figure BDA0002274524650000181
Figure BDA0002274524650000182
Figure BDA0002274524650000183
Figure BDA0002274524650000184
其中，Φ、SNN、ANN、ENN、
Figure BDA0002274524650000185
SPEKICA和SPEKICA,lim为非高斯非线性子空间XNN的非线性映射、独立元、混合矩阵、残差矩阵、I2统计量、I2故障监测置信限、SPE统计量和SPE故障监测置信限，sNN为独立元SNN的列向量，D为保留的d个独立元对应的特征值对角矩阵，N为各子空间采样点的个数，
Figure BDA0002274524650000186
为显著性水平αKICA的自由度为d和N-d的F分布临界值，eNN为残差矩阵ENN的列向量，gKICA＝SKICA/2μKICA,
Figure BDA0002274524650000187
μKICA和SKICA为非高斯非线性子空间XNN的SPE统计量的均值和方差，
Figure BDA0002274524650000188
为显著性水平αKICA的自由度为hKICA,i的卡方检验临界值，显著性水平αKICA默认值为0.01；
步骤2-4：基于核主成分分析(KPCA)对由高斯线性子空间计算得到的主元、非高斯线性子空间计算得到的独立元和高斯非线性子空间XGN建立故障监测模型，得到故障监测置信限，公式如下：
Figure BDA0002274524650000189
Figure BDA00022745246500001810
Figure BDA00022745246500001811
Figure BDA00022745246500001812
Figure BDA00022745246500001813
其中，TGN+PCs+ICs、PGN+PCs+ICs、EGN+PCs+ICs、
Figure BDA00022745246500001814
SPEKPCA和SPEKPCA,lim为相应的主元、负载矩阵、残差矩阵、T2统计量、T2故障监测置信限、SPE统计量和SPE故障监测置信限，tGN+PCs+ICs为主元TGN+PCs+ICs的列向量，Σ为保留的l个主元对应的特征值对角矩阵，N为各子空间采样点的个数，
Figure BDA0002274524650000191
为显著性水平αKPCA的自由度为l和N-l的F分布临界值，eGN+PCs+ICs为残差矩阵EGN+PCs+ICs的列向量，gKPCA＝SKPCA/2μKPCA,
Figure BDA0002274524650000192
μKPCA和SKPCA为主元、独立元和高斯非线性子空间XGN的SPE统计量的均值和方差，
Figure BDA0002274524650000193
为显著性水平αKPCA的自由度为hKPCA,i的卡方检验临界值，显著性水平αKPCA默认值为0.01；
步骤3包括如下3个步骤：
步骤3-1：获取待监测的复杂工业过程数据xnew的：a.高斯线性子空间
Figure BDA0002274524650000194
b.非高斯线性子空间
Figure BDA0002274524650000195
c.由高斯非线性子空间xGN,new、
Figure BDA0002274524650000196
计算得到的主元、
Figure BDA0002274524650000197
计算得到的独立元组成的xGN+PCs+ICs,new；d.非高斯非线性子空间xNN,new；
步骤3-2：计算
Figure BDA0002274524650000198
的SPE统计量
Figure BDA0002274524650000199
的SPE统计量
Figure BDA00022745246500001910
xGN+PCs+ICs,new的T2统计量
Figure BDA00022745246500001911
和SPE统计量SPEKPCA,new、xNN,new的I2统计量
Figure BDA00022745246500001912
和SPE统计量SPEKICA,new
步骤3-3：计算综合统计量
Figure BDA00022745246500001913
和SPEcs，如果xnew的
Figure BDA00022745246500001914
或SPEcs统计量不超过对应的故障监测置信限，则判定复杂工业过程为无故障，否则为发生故障，公式如下：
Figure BDA00022745246500001915
Figure BDA00022745246500001916
上述优选实施例仅是本公开实例的典型范例，凡是采取同等替换或是依本实例的思想方案所做的均等变化与修饰，均为本专利要求保护的范围之内。

Claims (9)

1.基于混合特性评价和子空间分解的层次故障监测方法，其特征在于：包括如下程序执行步骤：
步骤1：对复杂工业过程历史无故障数据进行混合特性评价，获取混合特性子空间，包括高斯线性子空间、高斯非线性子空间、非高斯线性子空间和非高斯非线性子空间；
步骤2：利用基于PCA-ICA-KPCA-KICA的层次子空间分解方法对混合特性子空间建立故障监测模型；
步骤3：将待监测的复杂工业过程数据，输入到所述故障监测模型，利用综合统计量和层次监测方法进行故障监测；
所述混合特性评价包括以下过程：
步骤1-1：对复杂工业过程历史无故障数据X＝[x1；x2；···xi···；xm]计算单变量Omnibus检验统计量
Figure FDA0003410603050000012
其中xi为历史无故障数据的第i个过程变量，m为过程变量的个数；
步骤1-2：根据单变量Omnibus检验统计量
Figure FDA0003410603050000013
进行高斯性与非高斯性预评价，得到初始高斯子空间和初始非高斯子空间；
步骤1-3：对初始高斯子空间和初始非高斯子空间进行迭代高斯性与非高斯性评价，得到高斯子空间和非高斯子空间；
步骤1-4：对高斯子空间和非高斯子空间计算加权非线性测量
Figure FDA0003410603050000011
步骤1-5：根据加权非线性测量进行线性与非线性预评价，得到初始混合特性子空间，包括初始高斯线性子空间、初始高斯非线性子空间、初始非高斯线性子空间和初始非高斯非线性子空间；
步骤1-6：对初始混合特性子空间进行迭代线性与非线性评价，得到混合特性子空间，包括高斯线性子空间、高斯非线性子空间、非高斯线性子空间和非高斯非线性子空间；
所述利用基于PCA-ICA-KPCA-KICA的层次子空间分解方法对混合特性子空间建立故障监测模型包括以下过程：
步骤2-1：基于主成分分析(PCA)对各个高斯线性子空间
Figure FDA0003410603050000021
建立故障监测模型，得到主元和故障监测置信限；
步骤2-2：基于独立元分析(ICA)对各个非高斯线性子空间
Figure FDA0003410603050000022
建立故障监测模型，得到独立元和故障监测置信限；
步骤2-3：基于核独立元分析(KICA)对非高斯非线性子空间XNN建立故障监测模型，得到故障监测置信限；
步骤2-4：基于核主成分分析(KPCA)对由高斯线性子空间计算得到的主元、非高斯线性子空间计算得到的独立元和高斯非线性子空间XGN建立故障监测模型，得到故障监测置信限；
所述将待监测的复杂工业过程数据，输入到所述故障监测模型，利用综合统计量和层次监测策略进行故障监测包括以下过程：
步骤3-1：获取待监测的复杂工业过程数据xnew的：a.高斯线性子空间
Figure FDA0003410603050000023
b.非高斯线性子空间
Figure FDA0003410603050000024
c.由高斯非线性子空间xGN,new、高斯线性子空间
Figure FDA0003410603050000025
计算得到的主元以及非高斯线性子空间
Figure FDA0003410603050000026
计算得到的独立元组成的xGN+PCs+ICs,new；d.非高斯非线性子空间xNN,new；
步骤3-2：计算
Figure FDA0003410603050000027
的SPE统计量
Figure FDA0003410603050000028
的SPE统计量
Figure FDA0003410603050000029
xGN+PCs+ICs,new的T2统计量
Figure FDA00034106030500000210
和SPE统计量SPEKPCA,new、xNN,new的I2统计量
Figure FDA00034106030500000211
和SPE统计量SPEKICA,new；
步骤3-3：计算综合统计量
Figure FDA00034106030500000212
和SPEcs，如果xnew的
Figure FDA00034106030500000213
或SPEcs统计量不超过对应的故障监测置信限，则判定复杂工业过程为无故障，否则为发生故障。
2.根据权利要求1所述的基于混合特性评价和子空间分解的层次故障监测方法，其特征在于：所述计算单变量Omnibus检验统计量
Figure FDA00034106030500000214
是通过以下公式得到：
Figure FDA00034106030500000215
Figure FDA0003410603050000031
Figure FDA0003410603050000032
Figure FDA0003410603050000033
Figure FDA0003410603050000034
Figure FDA0003410603050000035
Figure FDA0003410603050000036
Figure FDA0003410603050000037
Figure FDA0003410603050000038
Figure FDA0003410603050000039
Figure FDA00034106030500000310
Figure FDA00034106030500000311
Figure FDA00034106030500000312
Figure FDA0003410603050000041
ρ＝(n-3)(n+1)(n2+15n-4) (15)
其中，
Figure FDA0003410603050000042
和
Figure FDA0003410603050000043
为过程变量xi的偏度和峰度，z1,i和z2,i为过程变量xi的转换偏度和峰度，
Figure FDA0003410603050000044
和
Figure FDA0003410603050000045
为过程变量xi的第j个采样点和均值，n为过程变量xi采样点的个数，δi、yi、
Figure FDA0003410603050000046
β、χi、k、ηi、a、c、ρ为计算过程变量xi的单变量Omnibus检验统计量
Figure FDA0003410603050000047
的各个中间参数。
3.根据权利要求1所述的基于混合特性评价和子空间分解的层次故障监测方法，其特征在于：所述高斯性与非高斯性预评价，是通过以下公式得到：
Figure FDA0003410603050000048
其中，XIG、XIHG和XIN为初始高斯子空间、初始混合高斯子空间和初始非高斯子空间，
Figure FDA0003410603050000049
和
Figure FDA00034106030500000410
为采用不同显著性水平α＝0.1和α＝0.03的软阈值，
Figure FDA00034106030500000411
和
Figure FDA00034106030500000412
为显著性水平α＝0.1和α＝0.03的自由度为2的卡方检验临界值。
4.根据权利要求1所述的基于混合特性评价和子空间分解的层次故障监测方法，其特征在于：所述迭代高斯性与非高斯性评价包括以下过程：
步骤1-3-1：对初始混合高斯子空间XIHG的各个过程变量xi，计算将其划分到初始高斯子空间XIG或初始非高斯子空间XIN的非高斯重要因素NGSF，保留非高斯重要因素最大值对应的划分结果；
步骤1-3-2：如果XIHG中仍存在变量，重复步骤1-3-1，否则执行步骤1-3-3；
步骤1-3-3：确定高斯子空间XG和非高斯子空间XN；
计算非高斯重要因素NGSF，是通过以下公式得到：
Figure FDA0003410603050000051
Figure FDA0003410603050000052
其中，OTSm为多变量Omnibus检验统计量，Z1＝[z1,1；z1,2；…；z1,m]和Z2＝[z2,1；z2,2；…；z2,m]为通过转换过程变量
Figure FDA0003410603050000053
计算的转换偏度和峰度，Λ＝diag(λ1,…,λm)和H为相关矩阵C＝V-1/2SV-1/2的特征值对角矩阵和特征向量，V＝diag(var(x1),…,var(xm))，
Figure FDA0003410603050000054
和S为过程变量xi的均值和协方差矩阵，当相关矩阵C包含0特征值时，生成新的过程变量
Figure FDA0003410603050000055
其中G为C的m*个非0特征值对应的特征向量，OTSm可通过X*和m*自由度得到，NGSF为非高斯重要因素，
Figure FDA0003410603050000056
和
Figure FDA0003410603050000057
为初始非高斯子空间XIN或高斯子空间XIG的多变量Omnibus检验统计量，mIN和mIG为初始非高斯子空间XIN或高斯子空间XIG的变量个数，
Figure FDA0003410603050000058
和
Figure FDA0003410603050000059
显著性水平α的自由度为2mIN和2mIG的卡方检验临界值，显著性水平α默认值为0.05。
5.根据权利要求1所述的基于混合特性评价和子空间分解的层次故障监测方法，其特征在于：所述计算加权非线性测量
Figure FDA00034106030500000510
是通过以下公式得到：
Figure FDA00034106030500000511
Figure FDA00034106030500000512
Figure FDA00034106030500000513
其中，
Figure FDA00034106030500000514
和
Figure FDA00034106030500000515
为过程变量xi和xj的皮尔逊相关系数和最大信息系数，β为取值范围为(0,1)的权衡参数，其默认值为0.5，
Figure FDA00034106030500000516
和
Figure FDA00034106030500000517
为高斯子空间XG和非高斯子空间XN的非线性测量矩阵，mN和mG为非高斯子空间XN或高斯子空间XG的变量个数，
Figure FDA0003410603050000061
和
Figure FDA0003410603050000062
为高斯子空间XG第1个变量和第1个变量，第1个变量和第mG个变量，第mG个变量和第1个变量、第mG个变量和第mG个变量的加权非线性测量，
Figure FDA0003410603050000063
Figure FDA0003410603050000064
和
Figure FDA0003410603050000065
为非高斯子空间XN第1个变量和第1个变量、第1个变量和第mN个变量、第mN个变量和第1个变量、第mN个变量和第mN个变量的加权非线性测量。
6.根据权利要求1所述的基于混合特性评价和子空间分解的层次故障监测方法，其特征在于：所述线性与非线性预评价，是通过以下公式得到：
Figure FDA0003410603050000066
其中，XIGL、XIGN、XINL和XINN为初始高斯线性子空间、初始高斯非线性子空间、初始非高斯线性子空间和初始非高斯非线性子空间，NT为取值范围为[0.3,0.5]的非线性阈值，其默认值为0.3，
Figure FDA0003410603050000067
和
Figure FDA0003410603050000068
为高斯子空间XG和非高斯子空间XN的非线性测量矩阵
Figure FDA0003410603050000069
和
Figure FDA00034106030500000610
的除0值以外的最小值，
Figure FDA00034106030500000611
和
Figure FDA00034106030500000612
为高斯子空间XG和非高斯子空间XN的非线性测量矩阵
Figure FDA00034106030500000613
和
Figure FDA00034106030500000614
的最大值，
Figure FDA00034106030500000615
和
Figure FDA00034106030500000616
为高斯子空间XG中加权非线性测量为
Figure FDA00034106030500000617
的2个过程变量，
Figure FDA00034106030500000618
和
Figure FDA00034106030500000619
为高斯子空间XG中加权非线性测量为
Figure FDA00034106030500000620
的2个过程变量，
Figure FDA00034106030500000621
和
Figure FDA00034106030500000622
为非高斯子空间XN中加权非线性测量为
Figure FDA00034106030500000623
的2个过程变量，
Figure FDA00034106030500000624
和
Figure FDA00034106030500000625
为非高斯子空间XN中加权非线性测量为
Figure FDA00034106030500000626
的2个过程变量。
7.根据权利要求1所述的基于混合特性评价和子空间分解的层次故障监测方法，其特征在于：所述迭代线性与非线性评价包括以下过程：
步骤1-6-1：对高斯子空间XG和非高斯子空间XN的各个中间变量xi，计算将其划分到XIGL、XIGN、XINL和XINN的非线性重要因素NSFG和NSFN，保留非线性重要因素最大值对应的划分结果；
步骤1-6-2：如果高斯子空间XG和非高斯子空间XN中仍存在中间变量，重复步骤1-6-1，否则执行步骤1-6-3；
步骤1-6-3：对新的XIGN和XINN进行进一步划分，得到新的高斯线性子空间XAGL、高斯非线性子空间XAGN、非高斯线性子空间XANL和非高斯非线性子空间XANN，如果新的XIGN和XINN中不存在中间变量，执行步骤1-6-4，否则计算将其划分到XAGL、XAGN、XANL和XANN的非线性重要因素NSFG和NSFN，保留非线性重要因素最大值对应的划分结果；
步骤1-6-4：确定高斯线性子空间
Figure FDA0003410603050000071
高斯非线性子空间XGN、非高斯线性子空间
Figure FDA0003410603050000072
和非高斯非线性子空间XNN；
计算非线性重要因素，是通过以下公式得到：
Figure FDA0003410603050000073
Figure FDA0003410603050000074
其中，NSFG和NSFN为高斯子空间和非高斯子空间的非线性重要因素，mIGL、mIGN、mINL和mINN为初始高斯线性子空间XIGL，初始高斯非线性子空间XIGN，初始非高斯线性子空间XINL和初始非高斯非线性子空间XINN的变量个数。
8.根据权利要求1所述的基于混合特性评价和子空间分解的层次故障监测方法，其特征在于：
所述基于主成分分析对各个高斯线性子空间
Figure FDA0003410603050000075
建立故障监测模型，是通过以下公式得到：
Figure FDA0003410603050000081
Figure FDA0003410603050000082
Figure FDA0003410603050000083
其中，TGL,i、PGL,i、EGL,i、
Figure FDA0003410603050000084
和
Figure FDA0003410603050000085
为第i个高斯线性子空间
Figure FDA0003410603050000086
的主元，负载矩阵，残差矩阵，SPE统计量和故障监测置信限，eGL,i为残差矩阵EGL,i的列向量，gPCA,i＝SPCA,i/2μPCA,i,
Figure FDA0003410603050000087
μPCA,i和SPCA,i为第i个高斯线性子空间
Figure FDA0003410603050000088
的SPE统计量的均值和方差，
Figure FDA0003410603050000089
为显著性水平αPCA的自由度为hPCA,i的卡方检验临界值；
所述基于独立元分析对各个非高斯线性子空间
Figure FDA00034106030500000810
建立故障监测模型，是通过以下公式得到：
Figure FDA00034106030500000811
Figure FDA00034106030500000812
Figure FDA00034106030500000813
其中，SNL,i、ANL,i、ENL,i、
Figure FDA00034106030500000814
和
Figure FDA00034106030500000815
为第i个非高斯线性子空间
Figure FDA00034106030500000816
的独立元，混合矩阵，残差矩阵，SPE统计量和故障监测置信限，eNL,i为残差矩阵ENL,i的列向量，gICA,i＝SICA,i/2μICA,i,
Figure FDA00034106030500000817
μICA,i和SICA,i为第i个非高斯线性子空间
Figure FDA00034106030500000818
的SPE统计量的均值和方差，
Figure FDA00034106030500000819
为显著性水平αICA的自由度为hICA,i的卡方检验临界值；
所述基于核独立元分析对非高斯非线性子空间XNN建立故障监测模型，是通过以下公式得到：
Φ(XNN)＝ANNSNN+ENN (31)
Figure FDA00034106030500000820
Figure FDA0003410603050000091
Figure FDA0003410603050000092
Figure FDA0003410603050000093
其中，Φ、SNN、ANN、ENN、
Figure FDA0003410603050000094
SPEKICA和SPEKICA,lim为非高斯非线性子空间XNN的非线性映射，独立元，混合矩阵，残差矩阵，I2统计量，I2故障监测置信限，SPE统计量和SPE故障监测置信限，sNN为独立元SNN的列向量，D为保留的d个独立元对应的特征值对角矩阵，N为各子空间采样点的个数，
Figure FDA0003410603050000095
为显著性水平αKICA的自由度为d和N-d的F分布临界值，eNN为残差矩阵ENN的列向量，gKICA＝SKICA/2μKICA,
Figure FDA0003410603050000096
μKICA和SKICA为非高斯非线性子空间XNN的SPE统计量的均值和方差，
Figure FDA0003410603050000097
为显著性水平αKICA的自由度为hKICA,i的卡方检验临界值；
所述基于核主成分分析对由高斯线性子空间计算得到的主元、非高斯线性子空间计算得到的独立元和高斯非线性子空间XGN建立故障监测模型，是通过以下公式得到：
Figure FDA0003410603050000098
Figure FDA0003410603050000099
Figure FDA00034106030500000910
Figure FDA00034106030500000911
Figure FDA00034106030500000912
其中，TGN+PCs+ICs、PGN+PCs+ICs、EGN+PCs+ICs、
Figure FDA00034106030500000913
SPEKPCA和SPEKPCA,lim为相应的主元，负载矩阵，残差矩阵，T2统计量，T2故障监测置信限，SPE统计量和SPE故障监测置信限，tGN+PCs+ICs为主元TGN+PCs+ICs的列向量，Σ为保留的l个主元对应的特征值对角矩阵，N为各子空间采样点的个数，
Figure FDA0003410603050000101
为显著性水平αKPCA的自由度为l和N-l的F分布临界值，eGN+PCs+ICs为残差矩阵EGN+PCs+ICs的列向量，gKPCA＝SKPCA/2μKPCA,
Figure FDA0003410603050000102
μKPCA和SKPCA为主元、独立元和高斯非线性子空间XGN的SPE统计量的均值和方差，
Figure FDA0003410603050000103
为显著性水平αKPCA的自由度为hKPCA,i的卡方检验临界值。
9.根据权利要求1所述的基于混合特性评价和子空间分解的层次故障监测方法，其特征在于：
所述综合统计量
Figure FDA0003410603050000104
和SPEcs，是通过以下公式得到：
Figure FDA0003410603050000105
Figure FDA0003410603050000106
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