CN113469061A - 一种基于主成分分析法的燃气轮机故障检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于主成分分析法的燃气轮机故障检测方法，包括以下步骤：首先进行热工参数相关性分析筛选出基础特征参数；其次针对上述基础特征参数数据，采用主成分分析方法进行分析，得到特征值矩阵和特征向量矩阵，并依据累积方差贡献率确定主元个数k；再通过特征值矩阵和特征向量矩阵，建立综合统计量ψ，依据检验水平α，确定出统计量的边界ψ_α；检测燃气轮机的实时特征参数，结合特征向量矩阵和特征值矩阵，计算当前运行状态的监测统计量ψ_i，比较监测统计量ψ_i与统计量边界ψ_α的大小，从而实现故障检测。本发明提供了一种基于主成分分析法的燃气轮机故障检测方法，使工作人员能够更加实时、准确、方便地判断燃气轮机是否故障。

Description

一种基于主成分分析法的燃气轮机故障检测方法

技术领域

本发明涉及故障检测技术领域，尤其涉及一种基于主成分分析法的燃气轮机故障检测方法。

背景技术

燃气轮机是以连续流动的气体为工质带动叶轮高速旋转，将燃料的能量转变为有用功的内燃式动力机械，是一种旋转叶轮式热力发动机。

而现有燃气轮机的结构紧凑，部件形状复杂，工作环境难以保证，轻微的损伤可能导致其性能明显下降，对其安全性带来巨大隐患。为满足在舰船领域的高效率、高推重比、低噪音、低排放、平稳运行等要求，需要对运行中的燃气轮机进行热力参数监测，评估其性能状态，保证不发生重大事故，维持燃机的正常稳定运行。作为舰船的核心动力，燃机的性能好坏，运行是否安全稳定，将直接影响到船舶的生存能力。一旦其出现事故，其后果将不仅仅带来严重的经济损失，还有可能会威胁到人员的生命安全。因此，对于如何有效的检测燃气轮机故障，避免重大事故的发生，成为当前船用燃气轮机急需解决的问题之一。

在现有的燃气轮机故障检测中，一般通过监控报警或者周期检测的方式发现故障。该方式效率低下，且对工作人员的经验和知识储备要求很高，很难及时发现故障检，显然满足不了现代智能智能化的需求。因此，有必要提出一种燃气轮机的智能故障检测方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于主成分分析法的燃气轮机故障检测方法，使工作人员能够更加实时、准确、方便地了解燃气轮机的运行状态，判断燃气轮机是否故障。

本发明公开的一种基于主成分分析法的燃气轮机故障检测方法所采用的技术方案是:

一种基于主成分分析法的燃气轮机故障检测方法，包括以下步骤：

首先基于燃气轮机正常运行时，机载传感器所采集的热工参数数据，进行热工参数相关性分析筛选出基础特征参数；

其次针对上述基础特征参数数据，采用主成分分析方法进行分析，得到特征值矩阵和特征向量矩阵，并依据累积方差贡献率确定主元个数k；

再通过特征值矩阵和特征向量矩阵，建立综合统计量ψ，依据检验水平α，确定出统计量的边界ψ_α；

检测燃气轮机的实时特征参数，通过实时特征参数数据，结合特征向量矩阵和特征值矩阵，计算当前运行状态的监测统计量ψ_i，比较监测统计量ψ_i与统计量边界ψ_α的大小，从而实现故障检测。

作为优选方案，基于燃气轮机正常运行时，机载传感器采集的M个热工参数进行相关性分析，筛选出m个热工参数作为基础特征参数，并且m≤M，从而得到基础特征参数样本集X_m*n，其中m：基础特征参数个数，n：样本数量，并且样本集X_m*n的每一列均包含m个不同的基础特征参数。

作为优选方案，基于样本集X_m*m采用主成分分析方法，得到特征向量矩阵和特征值矩阵，依据特征值矩阵的特征值，计算主元累积方差贡献率，依据主元累积方差贡献率大于一个经验值确定主元个数k。

作为优选方案，通过特征值矩阵和特征向量矩阵建立T²统计量、SPE统计量和ψ统计量，依据检验水平α首先计算出统计量边界

和统计量边界SPE_α，再计算出综合统计量ψ的边界ψ_α。

作为优选方案，主成分分析方法可解释为原始数据在主元空间和残差空间的投影，其主要步骤包括数据标准化、计算协方差矩阵、奇异值分解得特征值矩阵和特征向量矩阵。

作为优选方案，样本集X_m*n具体处理方式如下：

第一步进行数据标准化,标准化公式如下：

上述式中，x为X_m*_n中的一个列向量x＝[x₁，x₂，…，x_m]^T，u为样本的均值，σ为样本标准差；

第二步计算协方差矩阵，X_m*_n协方差矩阵计算公式如下：

上述式中，cov(x，y)为协方差函数，其定义式为：

cov(x_a，x_b)＝E[(x_a-E(x_a))(x_b-E(x_b))]

上述式中，x_a，x_b指不同的列向量，其中a和b均不大于n的正整数，E(x)函数为期望函数；

第三步奇异值分解，奇异值分解是一个能适用于任意矩阵的一种分解的方法，对于样本X_m*n总是存在一个奇异值分解使得：

X_m*n＝U·∑·V^T

上述式中，U是一个m*m的矩阵，称为特征向量矩阵；∑是一个m*m的矩阵，称为特征值矩阵，∑_m*n矩阵中除对角线为特征值，其余为0，；V是一个n*n的矩阵，T的含义为转置矩阵。

作为优选方案，方差贡献率为特征值矩阵中特征值与所有特征值之和的比值，代表主元的方差贡献率，累积方差贡献率是依据贡献率从大到小累加，累积方差贡献率大于的经验值，一般取85％可以达到较好效果。

作为优选方案，T²统计量表示数据在主元空间上投影变化的大小，体现了数据在变化趋势和幅值上偏离模型的程度，T²统计量服从统计学中的F分布，其计算公式如下：

式中：P_k为主元特征向量矩阵，D_k为主元的特征值构成的对角矩阵，k为主元个数；

T²统计量边界利用F分布可以得到：

式中：n为样本数量；T²服从F(k，n-k)分布；α为检验水平。

上述方法中，SPE统计量表示数据在残差子空间上投影的大小，体现了数据对主元模型的偏离程度，SPE统计量服从统计学的卡方分布，其计算公式如下：

式中：e为x_i的残差；I为单位矩阵。

SPE统计量边界利用卡方分布可以得到：

上述式中：

λ_j为特征值；

C_α为正态分布在检验水平为α下临界值。

ψ统计量是一个由T²和SPE统计量得到的综合统计量，其结合了两者的优点，ψ统计量服从统计学的卡方分布，计算公式如下：

式中：

Φ为对称且正定。

ψ统计量的边界，利用卡方分布可以计算得到：

上述式中：

tr(·)为求迹算子。

作为优选方案，监测统计量ψ_i在计算过程中，涉及的数据标准化采用X_m*n的均值和标准差进行标准化，实现与样本X_m*n同尺度标准化。

本发明公开的一种基于主成分分析法的燃气轮机故障检测方法的有益效果是：基于燃气轮机的正常状态的热工参数数据，采用主成分分析法得到综合统计量ψ及其边界ψ_α用于故障检测。相对于常规采用单一热工参数进行故障检测，该方法融合多个热工参数得到用于故障检测的统计量边界ψ_α，能更好的检测燃气轮机故障，使工作人员在判断燃气轮机的运行状态时更加准确。基于主成分分析法得到的统计量边界ψ_α是常量，只需基于监测的数据计算监测统计量ψ_i并与统计量边界ψ_α比较大小即可检测故障，该故障检测方法实现在燃气轮机故障检测中具有实时性好、更加方便快速的特点。

附图说明

图1是本实施例的燃气轮机的结构示意图以及监测的热工参数。

图2是一种基于主成分分析法的燃气轮机故障检测方法的实施例流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施例和说明书附图对本发明做进一步阐述和说明:

一种基于主成分分析法的燃气轮机故障检测方法，包括以下步骤：

首先基于燃气轮机正常运行时，机载传感器所采集的热工参数数据，进行热工参数相关性分析筛选出基础特征参数。

在燃气轮机正常运行时，机载传感器采集的M个热工参数进行相关性分析，筛选出m个热工参数作为基础特征参数，并且m≤M，从而得到基础特征参数样本集X_m*n，其中m：基础特征参数个数，n：样本数量，并且样本集X_m*n的每一列均包含m个不同的基础特征参数。

其次针对上述基础特征参数数据，采用主成分分析方法进行分析，得到特征值矩阵和特征向量矩阵，并依据累积方差贡献率确定主元个数k。基于样本集X_m*n采用主成分分析方法，得到特征向量矩阵和特征值矩阵，依据特征值矩阵的特征值，计算主元累积方差贡献率，依据主元累积方差贡献率大于一个经验值确定主元个数k。

再通过特征值矩阵和特征向量矩阵，建立综合统计量ψ，依据检验水平α，确定出统计量的边界ψ_α。通过特征值矩阵和特征向量矩阵建立T²统计量、SPE统计量和ψ统计量，依据检验水平α首先计算出统计量边界

和统计量边界SPE_α，再计算出综合统计量ψ的边界ψ_α。

检测燃气轮机的实时特征参数，通过实时特征参数数据，结合特征向量矩阵和特征值矩阵，计算当前运行状态的监测统计量ψ_i，比较监测统计量ψ_i与统计量边界ψ_α的大小，从而实现故障检测，当ψ_i大于ψ_α时认为燃气轮机发生故障，否则认为燃气轮机正常运行。

基于燃气轮机的正常状态的热工参数数据，采用主成分分析法得到综合统计量ψ及其边界ψ_α用于故障检测。相对于常规采用单一热工参数进行故障检测，该方法融合多个热工参数得到用于故障检测的统计量边界ψ_α，能更好的检测燃气轮机故障，使工作人员在判断燃气轮机的运行状态时更加准确。

基于主成分分析法得到的统计量边界ψ_α是常量，只需基于监测的数据计算监测统计量ψ_i并与统计量边界ψ_α比较大小即可检测故障，该故障检测方法实现在燃气轮机故障检测中具有实时性好、更加方便快速的特点。

上述方案中，主成分分析方法可解释为原始数据在主元空间和残差空间的投影，其主要步骤包括数据标准化、计算协方差矩阵、奇异值分解得特征值矩阵和特征向量矩阵，从而样本集X_m*n具体处理方式如下：

第一步进行数据标准化,标准化公式如下：

上述式中，x为X_m*n中的一个列向量x＝[x₁，x₂，…，x_m]^T，u为样本的均值，σ为样本标准差；

第二步计算协方差矩阵，X_m*n协方差矩阵计算公式如下：

上述式中，cov(x，y)为协方差函数，其定义式为：

cov(x_a，x_b)＝E[(x_a-E(x_a))(x_b-E(x_b))]

上述式中，x_a，x_b指不同的列向量，其中a和b均不大于n的正整数，E(x)函数为期望函数；

第三步奇异值分解，奇异值分解是一个能适用于任意矩阵的一种分解的方法，对于样本X_m*n总是存在一个奇异值分解使得：

X_m*n＝U·∑·V^T

上述式中，U是一个m*m的矩阵，称为特征向量矩阵；∑是一个m*m的矩阵，称为特征值矩阵，∑_m*n矩阵中除对角线为特征值，其余为0，；V是一个n*n的矩阵，T的含义为转置矩阵。

方差贡献率为特征值矩阵中特征值与所有特征值之和的比值，代表主元的方差贡献率，累积方差贡献率是依据贡献率从大到小累加，累积方差贡献率大于的经验值，一般取85％可以达到较好效果。

T²统计量表示数据在主元空间上投影变化的大小，体现了数据在变化趋势和幅值上偏离模型的程度，T²统计量服从统计学中的F分布，其计算公式如下：

式中：P_k为主元特征向量矩阵，D_k为主元的特征值构成的对角矩阵，k为主元个数；

T²统计量边界利用F分布可以得到：

式中：n为样本数量；T²服从F(k，n-k)分布；α为检验水平。

上述方法中，SPE统计量表示数据在残差子空间上投影的大小，体现了数据对主元模型的偏离程度，SPE统计量服从统计学的卡方分布，其计算公式如下：

式中：e为x_i的残差；I为单位矩阵。

SPE统计量边界利用卡方分布可以得到：

上述式中：

λ_j为特征值；

C_α为正态分布在检验水平为α下临界值。

ψ统计量是一个由T²和SPE统计量得到的综合统计量，其结合了两者的优点，ψ统计量服从统计学的卡方分布，计算公式如下：

式中：

Φ为对称且正定。

ψ统计量的边界，利用卡方分布可以计算得到：

上述式中：

tr(·)为求迹算子。

并且监测统计量ψ_i在计算过程中，涉及的数据标准化采用X_m*n的均值和标准差进行标准化，实现与样本X_m*n同尺度标准化。

请参考图1，本实施例中的燃气轮机结构主要包括空气滤器、压气机、燃烧室、涡轮、动力涡轮和负载组成。其中空气滤器主要是过滤掉空气中的粉尘，避免损伤燃气轮机；压气机用于压缩空气，提高进气量；燃烧室是燃油和空气燃烧的位置，用于产生燃气；燃气驱动涡轮并同轴驱动压气机；燃气流经涡轮后，驱动动力涡轮；动力涡轮同轴带动负载，同时废气将排出。

该方法监测的热工参数采用机载传感器常规采集的信号，如图1所示。所述机载传感器采集的热工参数主要包括大气温度和压力、压气机进口温度和压力、压气机出口温度和压力、涡轮出口温度和压力、动力涡轮出口温度和压力、动力涡轮转速、燃料发生器转速和燃料气消耗质量流量等。

请参考图2，本实施例的故障检测的主要流程如下：

(1)收集燃气轮机机载传感器采集的正常状态的热工参数信号；

(2)将正常状态采集的热工参数进行相关性分析，依据相关性小于0.9筛选热工参数作为基础特征参数，得到样本集X_m*n；

(3)对样本集X_m*n进行数据标准化；

(4)计算样本集X_m*n的协方差矩阵X_std；

(5)利用奇异值分解，对协方差矩阵X_std分解得到特征向量矩阵U_m*m和特征值∑_m*n矩阵，从而构建出燃气轮机正常状态主元模型；

(6)基于正常状态主元模型，依据特征值矩阵∑_m*n中特征值从大到小排序，计算每个主元的方差贡献率，根据累积方差贡献率>85％确定出前k个主元，即前k个主元即可代表样本超过85％的信息，得到新的特征值对角矩阵D_k*k与新的特征向量矩阵P_k*m；

(7)根据特征值矩阵D_k*k与特征向量矩阵P_k*m，并根据检验水平α＝0.01(即置信度99％)，首先计算得到统计量边界

和SPE_0.01，最后计算得到综合统计量ψ的边界ψ_0.01。

(8)对监测的特征参数样本y_i，依据正常状态的样本集X_m*n的均值u和标准差σ进行标准化，得到标准化后的样本

(9)基于特征值矩阵D_k*k与特征向量矩阵P_k*m，根据样本

计算当前燃气轮机状态的监测统计量ψ_i。

(9)比较监测统计量ψ_i与统计量边界ψ_0.01的大小。当ψ_i＞ψ_0.01时认为燃气轮机发生故障，否则认为燃气轮机正常运行。

本发明提供一种基于主成分分析法的燃气轮机故障检测方法，基于燃气轮机的正常状态的热工参数数据，采用主成分分析法得到综合统计量ψ及其边界ψ_α用于故障检测。相对于常规采用单一热工参数进行故障检测，该方法融合多个热工参数得到用于故障检测的统计量边界ψ_α，能更好的检测燃气轮机故障，使工作人员在判断燃气轮机的运行状态时更加准确。基于主成分分析法得到的统计量边界ψ_α是常量，只需基于监测的数据计算监测统计量ψ_i并与统计量边界ψ_α比较大小即可检测故障，该故障检测方法实现在燃气轮机故障检测中具有实时性好、更加方便快速的特点。

最后应当说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对本发明保护范围的限制，尽管参照较佳实施例对本发明作了详细地说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的实质和范围。

Claims (9)

1.一种基于主成分分析法的燃气轮机故障检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

首先基于燃气轮机正常运行时，机载传感器所采集的热工参数数据，进行热工参数相关性分析筛选出基础特征参数；

其次针对上述基础特征参数数据，采用主成分分析方法进行分析，得到特征值矩阵和特征向量矩阵，并依据累积方差贡献率确定主元个数k；

再通过特征值矩阵和特征向量矩阵，建立综合统计量ψ，依据检验水平α，确定出统计量的边界ψ_α；

检测燃气轮机的实时特征参数，通过实时特征参数数据，结合特征向量矩阵和特征值矩阵，计算当前运行状态的监测统计量ψ_i，比较监测统计量ψ_i与统计量边界ψ_α的大小，从而实现故障检测。

2.如权利要求1所述的一种基于主成分分析法的燃气轮机故障检测方法，其特征在于，基于燃气轮机正常运行时，机载传感器采集的M个热工参数进行相关性分析，筛选出m个热工参数作为基础特征参数，并且m≤M，从而得到基础特征参数样本集X_m*n，其中m：基础特征参数个数，n：样本数量，并且样本集X_m*n的每一列均包含m个不同的基础特征参数。

3.如权利要求2所述的一种基于主成分分析法的燃气轮机故障检测方法，其特征在于，基于样本集X_m*n采用主成分分析方法，得到特征向量矩阵和特征值矩阵，依据特征值矩阵的特征值，计算主元累积方差贡献率，依据主元累积方差贡献率大于一个经验值确定主元个数k。

4.如权利要求3所述的一种基于主成分分析法的燃气轮机故障检测方法，其特征在于，通过特征值矩阵和特征向量矩阵建立T²统计量、SPE统计量和ψ统计量，依据检验水平α首先计算出统计量边界

和统计量边界SPE_α，再计算出综合统计量ψ的边界ψ_α。

5.如权利要求3所述的一种基于主成分分析法的燃气轮机故障检测方法，其特征在于，主成分分析方法可解释为原始数据在主元空间和残差空间的投影，其主要步骤包括数据标准化、计算协方差矩阵、奇异值分解得特征值矩阵和特征向量矩阵。

6.如权利要求5所述的一种基于主成分分析法的燃气轮机故障检测方法，其特征在于，样本集X_m*n＝[x₁，x₂，…，x_n]具体处理方式如下：

第一步进行数据标准化，标准化公式如下：

上述式中，x为X_m*n中的一个列向量，u为列向量x的均值，σ为列向量x的标准差；

第二步计算协方差矩阵，X_m*n协方差矩阵计算公式如下：

上述式中，cov(x，y)为协方差函数，其定义式为：

cov(x_a，x_b)＝E[(x_a-E(x_a))(x_b-E(x_b))]

上述式中，x_a，x_b指不同的列向量，其中a和b均不大于n的正整数，E(x)函数为期望函数；

第三步奇异值分解，奇异值分解是一个能适用于任意矩阵的一种分解的方法，对于样本X_m*n总是存在一个奇异值分解使得：

X_m*n＝U·∑·V^T

上述式中，U是一个m*m的矩阵，称为特征向量矩阵；∑是一个m*m的矩阵，称为特征值矩阵，∑_m*n矩阵中除对角线为特征值，是奇异值分解的结果，将在计算方差贡献率用到，其对角线就代表特征值，其余为0，；V是一个n*n的矩阵，T的含义为转置矩阵。

7.如权利要求6所述的一种基于主成分分析法的燃气轮机故障检测方法，其特征在于，方差贡献率为特征值矩阵中特征值与所有特征值之和的比值，代表主元的方差贡献率，累积方差贡献率是依据贡献率从大到小累加，累积方差贡献率大于的经验值，一般取85％可以达到较好效果。

8.如权利要求6所述的一种基于主成分分析法的燃气轮机故障检测方法，其特征在于，T²统计量表示数据在主元空间上投影变化的大小，体现了数据在变化趋势和幅值上偏离模型的程度，T²统计量服从统计学中的F分布，其计算公式如下：

式中：P_k为主元特征向量矩阵，D_k为主元的特征值构成的对角矩阵，k为主元个数；

T²统计量边界利用F分布可以得到：

式中：n为样本数量；T²服从F(k，n-k)分布；α为检验水平。

上述方法中，SPE统计量表示数据在残差子空间上投影的大小，体现了数据对主元模型的偏离程度，SPE统计量服从统计学的卡方分布，其计算公式如下：

式中：e为x_i的残差；I为单位矩阵。

SPE统计量边界利用卡方分布可以得到：

上述式中：

λ_j为特征值；

C_α为正态分布在检验水平为α下临界值。

ψ统计量是一个由T²和SPE统计量得到的综合统计量，其结合了两者的优点，ψ统计量服从统计学的卡方分布，计算公式如下：

式中：

Φ为对称且正定。

ψ统计量的边界，利用卡方分布可以计算得到：

上述式中：

tr(·)为求迹算子。

9.如权利要求8所述的一种基于主成分分析法的燃气轮机故障检测方法，其特征在于，监测统计量ψ_i在计算过程中，涉及的数据标准化采用X_m*n的均值和标准差进行标准化，实现与样本X_m*n同尺度标准化。

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