CN112815849B - 一种基于激光跟踪的核电管道建模方法 - Google Patents

一种基于激光跟踪的核电管道建模方法 Download PDF

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CN112815849B CN202110189282.4A CN202110189282A CN112815849B CN 112815849 B CN112815849 B CN 112815849B CN 202110189282 A CN202110189282 A CN 202110189282A CN 112815849 B CN112815849 B CN 112815849B
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Abstract

本发明提供一种基于激光跟踪的核电管道建模方法，属于核电工程测量技术领域。该基于激光跟踪的核电管道建模方法包括如下步骤：S1：采用激光跟踪仪采集三维坐标；S2：分别对多个特征点的三维坐标进行中心化处理形成中心化三维坐标；S3：构造优化模型，获取最佳参数；S4：获取各个特征点的圆度偏差，统计出所有圆度偏差大于预设偏差的异常特征点，将所有异常特征点剔除并返回步骤S3，如果所有特征点的圆度偏差均不大于预设偏差，则向下执行；S5：根据最佳参数分别获取圆柱半径、圆柱中轴线向量、圆柱中轴线上一点的坐标。本发明的方法不用计算初始值，减少了计算量，方便实用。

Description

一种基于激光跟踪的核电管道建模方法
技术领域
本发明涉及核电工程测量技术领域，具体涉及一种基于激光跟踪的核电管道建模方法。
背景技术
核电主设备安装精度要求很高，为了确保测量精度，需要采用激光跟踪仪采集数据并进行建模，如核岛主管道、波动管等。目前已有的一些方法计算复杂，准确度不高，难以满足核电主设备安装精度要求。
中国专利CN108074283A、公开日2018-05-25公开了一种地下管线三维自动化建模方法，包括外业调绘、井室模型分类、数据标准化处理、拓扑检查、数据关联、自动化建模、场景操作几个步骤，能够快速高效地实现管线的精细化建模，改进了传统的地下管线三维建模方法，提高了建模的精度，同时节约了人力，降低了管线自动化建模的时间。上述专利中的计算方法复杂，准确度不高。
发明内容
本发明的目的在于，针对上述现有技术的不足，提出一种基于激光跟踪的核电管道建模方法。
本发明提出一种基于激光跟踪的核电管道建模方法，包括如下步骤：
S1：采用激光跟踪仪采集圆柱体管道表面的多个特征点的三维坐标；
S2：分别对多个特征点的三维坐标进行中心化处理形成中心化三维坐标；
S3：构造优化模型，将多个特征点对应的中心化三维坐标输入优化模型内进行优化以获取最佳参数；
S4：根据最佳参数分别获取各个特征点的圆度偏差，统计出所有圆度偏差大于预设偏差的异常特征点，将所有异常特征点剔除并返回步骤S3，如果所有特征点的圆度偏差均不大于预设偏差，则向下执行；
S5：根据最佳参数分别获取圆柱半径、圆柱中轴线向量、圆柱中轴线上一点的坐标，根据圆柱半径、圆柱中轴线向量、圆柱中轴线上一点的坐标构造圆柱体模型。
进一步地，步骤S1中采用激光跟踪仪配合靶球采集圆柱体管道表面的多个特征点的三维数据，采集的特征点在圆柱体管道表面分布均匀且覆盖整个圆柱体管道。
进一步地，步骤S1中采集的特征点的三维坐标为
Figure DEST_PATH_IMAGE002
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE004
为特征点在X方向的坐标，
Figure DEST_PATH_IMAGE006
为特征点在Y方向的坐标，
Figure DEST_PATH_IMAGE008
为特征点在Z方向的坐标，步骤S2中三维坐标中心化具体包括：特征点X方向的中值坐标
Figure DEST_PATH_IMAGE010
，特征点Y方向的中值坐标
Figure DEST_PATH_IMAGE012
，特征点Z方向的中值坐标
Figure DEST_PATH_IMAGE014
，特征点中心化处理后X方向的中心化坐标
Figure DEST_PATH_IMAGE016
，特征点中心化处理后Y方向的中心化坐标
Figure DEST_PATH_IMAGE018
，特征点中心化处理后Z方向的中心化坐标
Figure DEST_PATH_IMAGE020
，特征点的三维坐标进行中心化处理形成中心化三维坐标为
Figure DEST_PATH_IMAGE022
。
进一步地，步骤S3中构造优化模型具体包括：步骤S31：构造表示圆柱面的第一函数模块
Figure DEST_PATH_IMAGE024
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE026
，
Figure DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure DEST_PATH_IMAGE030
，圆柱面其轴线方向向量为
Figure DEST_PATH_IMAGE032
，中轴线上一点坐标为
Figure DEST_PATH_IMAGE034
，圆柱面上特征点的坐标为
Figure DEST_PATH_IMAGE036
，圆柱半径为
Figure DEST_PATH_IMAGE038
；步骤S32：令
Figure DEST_PATH_IMAGE040
为单位向量，即
Figure DEST_PATH_IMAGE042
，根据第一函数模块构造基于空间坐标系圆柱面上的点到圆柱中轴线的距离与圆柱面半径之差的第二函数模块
Figure DEST_PATH_IMAGE044
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE046
；步骤S33：步骤S2中特征点的三维坐标进行中心化处理形成中心化三维坐标为
Figure 847790DEST_PATH_IMAGE022
，参考球面坐标系令
Figure DEST_PATH_IMAGE048
，根据第二函数模块构造基于球面坐标系圆柱面上的点到圆柱中轴线的距离与圆柱面半径之差的第三函数模块
Figure DEST_PATH_IMAGE050
，为了减少参数数量令
Figure DEST_PATH_IMAGE051
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE053
；步骤S34：采用最小二乘法得到函数
Figure DEST_PATH_IMAGE055
，对函数
Figure 968193DEST_PATH_IMAGE055
进行最优化，即求解
Figure DEST_PATH_IMAGE057
，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE059
令
Figure DEST_PATH_IMAGE061
，
Figure DEST_PATH_IMAGE063
，对函数
Figure DEST_PATH_IMAGE065
求一阶偏微分：
Figure DEST_PATH_IMAGE067
，
Figure DEST_PATH_IMAGE069
，
Figure DEST_PATH_IMAGE071
，
Figure DEST_PATH_IMAGE073
，
Figure DEST_PATH_IMAGE075
，获取雅可比矩阵：
Figure DEST_PATH_IMAGE077
。
进一步地，步骤S34中对雅可比矩阵采用LM算法进行优化以获取最佳参数，令步骤S3获取的最佳参数为
Figure DEST_PATH_IMAGE079
。
进一步地，对雅可比矩阵采用LM算法进行优化，包括如下步骤：步骤S341，选取参数
Figure DEST_PATH_IMAGE081
，初始点
Figure DEST_PATH_IMAGE083
，容许误差
Figure DEST_PATH_IMAGE085
，令
Figure DEST_PATH_IMAGE087
，
Figure DEST_PATH_IMAGE088
表示迭代开始；步骤S342，令
Figure DEST_PATH_IMAGE090
，计算迭代值
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE092
，若
Figure DEST_PATH_IMAGE094
，停止迭代，输出
Figure DEST_PATH_IMAGE096
作为近似极小点，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE097
表示第k次迭代得到的参数值，
Figure DEST_PATH_IMAGE099
表示将
Figure DEST_PATH_IMAGE097A
代入雅可矩阵中获得的值，
Figure DEST_PATH_IMAGE101
表示k次迭代得到的雅可比矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE103
为将
Figure DEST_PATH_IMAGE097AA
代入
Figure DEST_PATH_IMAGE105
中得到的值，
Figure DEST_PATH_IMAGE106
表示残差向量；步骤S343，求解方程组
Figure DEST_PATH_IMAGE108
，解出
Figure DEST_PATH_IMAGE110
；步骤S344，计算
Figure DEST_PATH_IMAGE112
，若
Figure DEST_PATH_IMAGE114
，
Figure DEST_PATH_IMAGE116
，
Figure DEST_PATH_IMAGE118
，若
Figure DEST_PATH_IMAGE120
，
Figure DEST_PATH_IMAGE122
不更新，
Figure DEST_PATH_IMAGE124
，令
Figure DEST_PATH_IMAGE126
，转步骤S342，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE128
表示阻尼因子，
Figure DEST_PATH_IMAGE130
表示第k次迭代得到的阻尼因子，
Figure DEST_PATH_IMAGE131
表示迭代次数加1；每次迭代后会得到一组新的
Figure DEST_PATH_IMAGE133
值，逐次迭代后，
Figure DEST_PATH_IMAGE134
会逐渐变小，梯度范数值
Figure DEST_PATH_IMAGE136
逐渐变小，经过k次迭代后，当
Figure DEST_PATH_IMAGE137
达到设定的限差要求后迭代终止，此时得到的
Figure DEST_PATH_IMAGE097AAA
作为最佳参数。
进一步地，在步骤S341中的参数
Figure DEST_PATH_IMAGE138
为0.001，初始点
Figure DEST_PATH_IMAGE140
为
Figure DEST_PATH_IMAGE142
，根据步骤S341~步骤S344逐次迭代，当梯度范数值
Figure DEST_PATH_IMAGE137A
小于容许误差时迭代停止。
进一步地，步骤S4中将最佳参数
Figure DEST_PATH_IMAGE143
输入第三函数模块
Figure DEST_PATH_IMAGE145
中分别获取各个特征点的圆度偏差，统计出圆度偏差大于预设偏差的异常特征点为
Figure DEST_PATH_IMAGE146
个，在剔除
Figure DEST_PATH_IMAGE148
个异常点后返回步骤S3，再次进行优化得到最佳参数，令步骤S4获取的最佳参数为
Figure DEST_PATH_IMAGE150
。
进一步地，步骤S4中根据式子
Figure DEST_PATH_IMAGE152
获取圆度偏差RMSE值，将预设偏差设置为两倍圆度偏差RMSE值，如果特征点的圆度偏差超过两倍预设圆度偏差RMSE值，则将该特征点视为异常点，将该特征点剔除。
进一步地，将圆柱中轴线上一点的坐标进行平移，则圆柱中轴线上一点的坐标为
Figure DEST_PATH_IMAGE154
，圆柱中轴线向量为
Figure DEST_PATH_IMAGE156
，圆柱半径为
Figure DEST_PATH_IMAGE158
。
本发明的一种基于激光跟踪的核电管道建模方法有以下有益效果：
1、本发明中的方法获取最佳参数，根据最佳参数分别获取各个特征点的圆度偏差，如果圆度偏差大于预设偏差则说明该特征点为异常特征点，统计出所有异常特征点的个数，将所有异常特征点剔除，将剩余特征点的中心化三维坐标重新输入优化模型内，再次获取最佳参数，最后根据最佳参数分别获取圆柱半径、圆柱中轴线向量、圆柱中轴线上一点的坐标，根据圆柱半径、圆柱中轴线向量、圆柱中轴线上一点的坐标构造圆柱体模型，可以快速准确对圆柱形管道进行建模，本发明的方法不用计算初始值，减少了计算量，方便实用，保证建模精度；
2、本申请中输入优化模型内的数据为中心化处理的数据，中心化可以有效地改变数据结构，大幅度减少迭代过程中出现奇异的可能性，提高优化的精度。
附图说明
并入到说明书中并且构成说明书的一部分的附图示出了本发明的实施例，并且与描述一起用于解释本发明的原理。在这些附图中，类似的附图标记用于表示类似的要素。下面描述中的附图是本发明的一些实施例，而不是全部实施例。对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例的一种基于激光跟踪的核电管道建模方法的流程示意图；
图2为本发明实施例的一种基于激光跟踪的核电管道建模方法中构造圆柱体模型的七个参数在圆柱体模型上的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互任意组合。
请参阅图1-2。本发明实施例的一种基于激光跟踪的核电管道建模方法，包括如下步骤：
S1：采用激光跟踪仪采集圆柱体管道表面的多个特征点的三维坐标；
S2：分别对多个特征点的三维坐标进行中心化处理形成中心化三维坐标；
S3：构造优化模型，将多个特征点对应的中心化三维坐标输入优化模型内进行优化以获取最佳参数；
S4：根据最佳参数分别获取各个特征点的圆度偏差，统计出所有圆度偏差大于预设偏差的异常特征点，将所有异常特征点剔除并返回步骤S3，如果所有特征点的圆度偏差均不大于预设偏差，则向下执行；
S5：根据最佳参数分别获取圆柱半径、圆柱中轴线向量、圆柱中轴线上一点的坐标，根据圆柱半径、圆柱中轴线向量、圆柱中轴线上一点的坐标构造圆柱体模型。
此处，本发明中的方法获取最佳参数，根据最佳参数分别获取各个特征点的圆度偏差，如果圆度偏差大于预设偏差则说明该特征点为异常特征点，统计出所有异常特征点的个数，将所有异常特征点剔除，将剩余特征点的中心化三维坐标重新输入优化模型内，再次获取最佳参数，最后根据最佳参数分别获取圆柱半径、圆柱中轴线向量、圆柱中轴线上一点的坐标，根据圆柱半径、圆柱中轴线向量、圆柱中轴线上一点的坐标构造圆柱体形模型，可以快速准确对圆柱形管道进行建模，本发明的方法不用计算初始值，减少了计算量，方便实用，保证建模精度。
步骤S1中可以采用激光跟踪仪配合靶球采集圆柱体管道表面的多个特征点的三维数据，采集的特征点在圆柱体管道表面分布均匀且覆盖整个圆柱体管道。靶球是激光跟踪仪的附件，是一种精密光学元件，用于反射激光，当靶球移动到测量点，激光跟踪仪就可以测出测量点的三维坐标。如果在一个站内无法完成所有特征数据的采集，可以转站测量。
步骤S1中采集的特征点的三维坐标可以为
Figure 915639DEST_PATH_IMAGE002
，其中
Figure 45269DEST_PATH_IMAGE004
为特征点在X方向的坐标，
Figure 453117DEST_PATH_IMAGE006
为特征点在Y方向的坐标，
Figure 10000DEST_PATH_IMAGE008
为特征点在Z方向的坐标，步骤S2中三维坐标中心化具体包括：特征点X方向的中值坐标
Figure 11454DEST_PATH_IMAGE010
，特征点Y方向的中值坐标
Figure 944775DEST_PATH_IMAGE012
，特征点Z方向的中值坐标
Figure 223441DEST_PATH_IMAGE014
，特征点中心化处理后X方向的中心化坐标
Figure 951225DEST_PATH_IMAGE016
，特征点中心化处理后Y方向的中心化坐标
Figure 174396DEST_PATH_IMAGE018
，特征点中心化处理后Z方向的中心化坐标
Figure 770463DEST_PATH_IMAGE020
，特征点的三维坐标进行中心化处理形成中心化三维坐标为
Figure 28269DEST_PATH_IMAGE022
。本申请中输入优化模型内的数据为中心化处理的数据，中心化可以有效地改变数据结构，大幅度减少迭代过程中出现奇异的可能性，提高优化的精度。
确定一个圆柱需要圆柱的中轴线及圆柱的半径，而确定圆柱的中轴线需要中轴线的方向向量和中轴线上的一个点坐标等六个参数，所以拟合一个圆柱体模型需要七个参数。
步骤S3中构造优化模型具体可以包括：步骤S31：构造表示圆柱面的第一函数模块
Figure 192534DEST_PATH_IMAGE024
，其中
Figure 775437DEST_PATH_IMAGE026
，
Figure 784982DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 162873DEST_PATH_IMAGE030
，圆柱面其轴线方向向量为
Figure DEST_PATH_IMAGE032A
，中轴线上一点坐标为
Figure 560357DEST_PATH_IMAGE034
，圆柱面上特征点的坐标为
Figure 23699DEST_PATH_IMAGE036
，圆柱半径为
Figure 712301DEST_PATH_IMAGE038
；步骤S32：为了便于计算，令
Figure 210278DEST_PATH_IMAGE040
为单位向量，即
Figure 450766DEST_PATH_IMAGE042
，根据第一函数模块构造基于空间坐标系圆柱面上的点到圆柱中轴线的距离与圆柱面半径之差的第二函数模块
Figure 135826DEST_PATH_IMAGE044
，其中
Figure 877386DEST_PATH_IMAGE046
，从而将求取最佳参数就转化为以下问题：
Figure DEST_PATH_IMAGE160
，
Figure DEST_PATH_IMAGE162
表示满足于
Figure DEST_PATH_IMAGE163
；步骤S33：步骤S2中特征点的三维坐标进行中心化处理形成中心化三维坐标为
Figure 777340DEST_PATH_IMAGE022
，上述问题为无条件极值问题，求取最佳参数较为繁琐，为简化求解，需要将有条件极值问题转化为无条件极值问题，参考球面坐标系令
Figure 454309DEST_PATH_IMAGE048
，另外圆柱中轴线上的一点可以任意指定，其三维坐标的某一坐标可以取任意值，为方便说明，指定
Figure DEST_PATH_IMAGE165
为任意值，所以拟合圆柱体模型原来需要计算七个参数，经过优化后，只需要计算五个参数，分别为
Figure DEST_PATH_IMAGE167
，且将问题转化为以下无条件极值问题，根据第二函数模块构造基于球面坐标系圆柱面上的点到圆柱中轴线的距离与圆柱面半径之差的第三函数模块
Figure DEST_PATH_IMAGE168
，为了减少参数数量令
Figure DEST_PATH_IMAGE051A
，其中
Figure 33189DEST_PATH_IMAGE053
；步骤S34：采用最小二乘法得到函数
Figure 188226DEST_PATH_IMAGE055
，对函数
Figure 395217DEST_PATH_IMAGE055
进行最优化，即求解
Figure 367721DEST_PATH_IMAGE057
，其中，
Figure 27372DEST_PATH_IMAGE059
令
Figure DEST_PATH_IMAGE169
，
Figure 720522DEST_PATH_IMAGE063
，对函数
Figure 388876DEST_PATH_IMAGE065
求一阶偏微分：
Figure DEST_PATH_IMAGE170
，
Figure DEST_PATH_IMAGE171
，
Figure 876489DEST_PATH_IMAGE071
，
Figure 148071DEST_PATH_IMAGE073
，
Figure 910490DEST_PATH_IMAGE075
，获取雅可比矩阵：
Figure 826494DEST_PATH_IMAGE077
。
步骤S34中对雅可比矩阵可以采用LM算法进行优化以获取最佳参数，令步骤S3获取的最佳参数为
Figure 750587DEST_PATH_IMAGE079
。LM算法为Levenberg-Marquardt算法。
对雅可比矩阵采用LM算法进行优化，可以包括如下步骤：步骤S341，选取参数
Figure 650410DEST_PATH_IMAGE081
，初始点
Figure 216521DEST_PATH_IMAGE083
，容许误差
Figure 862397DEST_PATH_IMAGE085
，容许误差表示大于0、远小于1，令
Figure 222971DEST_PATH_IMAGE087
，
Figure DEST_PATH_IMAGE088A
表示迭代开始，一般设置k最大迭代次数为1000次；步骤S342，令
Figure 141249DEST_PATH_IMAGE090
，计算迭代值
Figure 120837DEST_PATH_IMAGE092
，若
Figure 11433DEST_PATH_IMAGE094
，停止迭代，输出
Figure 277329DEST_PATH_IMAGE096
作为近似极小点，每次迭代得到的S值不一样，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE097AAAA
表示第k次迭代得到的参数值，
Figure 620586DEST_PATH_IMAGE099
表示将
Figure DEST_PATH_IMAGE097_5A
代入雅可矩阵中获得的值，J为雅可比矩阵Jacobian英文缩写，在数学最优化中一般约定俗成用J表示雅可比矩阵，
Figure 121974DEST_PATH_IMAGE101
表示k次迭代得到的雅可比矩阵，
Figure 211284DEST_PATH_IMAGE103
为将
Figure DEST_PATH_IMAGE097_6A
代入
Figure 507136DEST_PATH_IMAGE105
中得到的值，
Figure DEST_PATH_IMAGE106A
表示残差向量；步骤S343，求解方程组
Figure 806530DEST_PATH_IMAGE108
，解出
Figure 859412DEST_PATH_IMAGE110
；步骤S344，计算
Figure 724600DEST_PATH_IMAGE112
，若
Figure 863458DEST_PATH_IMAGE114
，
Figure 915727DEST_PATH_IMAGE116
，
Figure 165443DEST_PATH_IMAGE118
，若
Figure 213033DEST_PATH_IMAGE120
，
Figure 132579DEST_PATH_IMAGE122
不更新，
Figure 937724DEST_PATH_IMAGE124
，令
Figure 725551DEST_PATH_IMAGE126
，转步骤S342，其中
Figure 299752DEST_PATH_IMAGE128
表示阻尼因子，
Figure 639467DEST_PATH_IMAGE130
表示第k次迭代得到的阻尼因子，
Figure DEST_PATH_IMAGE131A
表示迭代次数加1；每次迭代后会得到一组新的
Figure 135170DEST_PATH_IMAGE133
值，逐次迭代后，
Figure DEST_PATH_IMAGE134A
会逐渐变小，梯度范数值
Figure 805317DEST_PATH_IMAGE136
逐渐变小，经过k次迭代后，当
Figure DEST_PATH_IMAGE137AA
达到设定的限差要求后迭代终止，此时得到的
Figure DEST_PATH_IMAGE097_7A
作为最佳参数。
在步骤S341中的参数
Figure DEST_PATH_IMAGE138A
可以为0.001，初始点
Figure 640549DEST_PATH_IMAGE140
为
Figure 26531DEST_PATH_IMAGE142
，根据步骤S341~步骤S344逐次迭代，当梯度范数值
Figure DEST_PATH_IMAGE137AAA
小于容许误差时迭代停止。初始点
Figure 399743DEST_PATH_IMAGE140
为
Figure 529373DEST_PATH_IMAGE142
，是通过多次数据试验得到的，假设圆柱中轴线单位向量为
Figure DEST_PATH_IMAGE172
，满足
Figure DEST_PATH_IMAGE163A
，假设
Figure DEST_PATH_IMAGE174
均相等，则
Figure DEST_PATH_IMAGE176
，利用
Figure DEST_PATH_IMAGE177
反算出
Figure DEST_PATH_IMAGE179
的弧度，约为±0.785和±0.955。如果特征点的三维坐标数据分布均匀，在中心化处理后，圆柱中轴线会离点（0，0，0）比较近，所以
Figure DEST_PATH_IMAGE181
的初始值均取0，半径值一般只需取大于0即可，经多次验证，将半径初始值取1。
Figure DEST_PATH_IMAGE182
作为优化参数的初始值，每次迭代后会得到一组新的
Figure 380565DEST_PATH_IMAGE133
值，将
Figure DEST_PATH_IMAGE183
代入
Figure DEST_PATH_IMAGE134AA
中，
Figure DEST_PATH_IMAGE134AAA
的值逐渐变小，梯度范数值
Figure 609552DEST_PATH_IMAGE136
也会逐渐变小，经过k次迭代后，当梯度范数值
Figure DEST_PATH_IMAGE137AAAA
接近0时（通常会选择
Figure DEST_PATH_IMAGE185
），这时
Figure DEST_PATH_IMAGE186
的值非常接近极小值，这时迭代得到的
Figure DEST_PATH_IMAGE097_8A
作为最佳参数。本发明所优化的函数为非凸函数，如果随机取5个数值进行迭代，往往不会得到最优解，一般常规方法是先采用某种方法得到参数的近似解，然后进行迭代计算得到最优解，本方法直接设置了初始值，故不用再计算初始值。
步骤S4中可以将最佳参数
Figure DEST_PATH_IMAGE143A
输入第三函数模块
Figure DEST_PATH_IMAGE145A
中分别获取各个特征点的圆度偏差，统计出圆度偏差大于预设偏差的异常特征点为
Figure DEST_PATH_IMAGE146A
个，在剔除
Figure 624388DEST_PATH_IMAGE148
个异常点后返回步骤S3，再次进行优化得到最佳参数，令步骤S4获取的最佳参数为
Figure 557709DEST_PATH_IMAGE150
。
步骤S4中根据式子
Figure 961009DEST_PATH_IMAGE152
可以获取圆度偏差RMSE值，将预设偏差设置为两倍圆度偏差RMSE值，如果特征点的圆度偏差超过两倍预设圆度偏差RMSE值，则将该特征点视为异常点，将该特征点剔除。
步骤S5中具体包括：将圆柱中轴线上一点的坐标进行平移，则圆柱中轴线上一点的坐标为
Figure 688793DEST_PATH_IMAGE154
，圆柱中轴线向量为
Figure 443123DEST_PATH_IMAGE156
，圆柱半径为
Figure 258763DEST_PATH_IMAGE158
。坐标中心化处理可以有效改变数据结构，大幅度减少迭代过程中出现奇异的可能性，如果本申请中采集的特征点的三维坐标数据不进行中心化处理也可使用本申请的方法，但在实践过程中发现迭代过程中奇异较多，往往不能得到最优解，在三维坐标中心化处理后得到中心化三维坐标，圆柱半径不变，圆柱中轴线向量不变，但圆柱中轴线位置已发生了变化，所以在得到优化结果后，需要将轴线点进行平移，以得到中心化处理前圆柱中轴线上一点的坐标，由于剔除m个异常点后剩余n-m个正常的特征点，所以特征点X方向的中值坐标
Figure DEST_PATH_IMAGE188
，特征点Y方向的中值坐标
Figure DEST_PATH_IMAGE190
，特征点Z方向的中值坐标
Figure DEST_PATH_IMAGE192
，特征点中心化处理后X方向的中心化坐标
Figure 375624DEST_PATH_IMAGE016
，特征点中心化处理后Y方向的中心化坐标
Figure 8730DEST_PATH_IMAGE018
，特征点中心化处理后Z方向的中心化坐标
Figure 594564DEST_PATH_IMAGE020
，所以可以得出圆柱中轴线上一点的坐标为
Figure 869687DEST_PATH_IMAGE154
，在获取圆柱中轴线向量和圆柱半径后，得到了这七个参数后，就可以构造圆柱体模型。本发明提出了一种基于激光跟踪的核电管道建模方法，在激光跟踪仪采集管道特征三维坐标后，导入数据到电脑，可采用C、C++、Matlab、Python等语言基于本文的方法编制相应的计算程序，根据三维坐标计算出管道建模参数，然后就可以进行管道建模。
上面描述的内容可以单独地或者以各种方式组合起来实施，而这些变型方式都在本发明的保护范围之内。
需要说明的是，在本申请的描述中，需要说明的是，指示的方位或位置关系的术语“上端”、“下端”、“底端”为基于附图所示的方位或位置关系，或者是该申请产品使用时惯常摆放的方位或位置关系，仅是为了便于描述本申请和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本申请的限制。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包含一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个…”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (9)

1.一种基于激光跟踪的核电管道建模方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：采用激光跟踪仪采集圆柱体管道表面的多个特征点的三维坐标；
S2：分别对多个特征点的三维坐标进行中心化处理形成中心化三维坐标；
S3：构造优化模型，将多个特征点对应的中心化三维坐标输入优化模型内进行优化以获取最佳参数；
S4：根据最佳参数分别获取各个特征点的圆度偏差，统计出所有圆度偏差大于预设偏差的异常特征点，将所有异常特征点剔除并返回步骤S3，如果所有特征点的圆度偏差均不大于预设偏差，则向下执行；
S5：根据最佳参数分别获取圆柱半径、圆柱中轴线向量、圆柱中轴线上一点的坐标，根据圆柱半径、圆柱中轴线向量、圆柱中轴线上一点的坐标构造圆柱体模型；
步骤S3中构造优化模型具体包括：步骤S31：构造表示圆柱面的第一函数模块
Figure 662716DEST_PATH_IMAGE001
，其中
Figure 314277DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 625173DEST_PATH_IMAGE003
，
Figure 426907DEST_PATH_IMAGE004
，圆柱面其轴线方向向量为
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE016
，中轴线上一点坐标为
Figure 267004DEST_PATH_IMAGE006
，圆柱面上特征点的坐标为
Figure 65196DEST_PATH_IMAGE007
，圆柱半径为
Figure 670620DEST_PATH_IMAGE008
；步骤S32：令
Figure 73920DEST_PATH_IMAGE009
为单位向量，即
Figure 598442DEST_PATH_IMAGE010
，根据第一函数模块构造基于空间坐标系圆柱面上的点到圆柱中轴线的距离与圆柱面半径之差的第二函数模块
Figure 281269DEST_PATH_IMAGE011
，其中
Figure 549439DEST_PATH_IMAGE012
；步骤S33：步骤S2中特征点的三维坐标进行中心化处理形成中心化三维坐标为
Figure 744928DEST_PATH_IMAGE013
，参考球面坐标系令
Figure 705931DEST_PATH_IMAGE014
，根据第二函数模块和中心化三维坐标构造基于球面坐标系圆柱面上的点到圆柱中轴线的距离与圆柱面半径之差的第三函数模块
Figure 354081DEST_PATH_IMAGE015
，为了减少参数数量令
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE027
，其中
Figure 210359DEST_PATH_IMAGE017
；步骤S34：采用最小二乘法得到函数
Figure 76684DEST_PATH_IMAGE018
，对函数
Figure 540026DEST_PATH_IMAGE018
进行最优化，即求解
Figure 523900DEST_PATH_IMAGE019
，其中，
Figure 553036DEST_PATH_IMAGE020
令
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE032
，
Figure 478584DEST_PATH_IMAGE023
，对函数
Figure 767614DEST_PATH_IMAGE024
求一阶偏微分：
Figure 651256DEST_PATH_IMAGE026
，
Figure 328225DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 172684DEST_PATH_IMAGE029
，
Figure 124460DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure 502089DEST_PATH_IMAGE031
，获取雅可比矩阵：
Figure 412277DEST_PATH_IMAGE033
。
2.如权利要求1所述的一种基于激光跟踪的核电管道建模方法，其特征在于：步骤S1中采用激光跟踪仪配合靶球采集圆柱体管道表面的多个特征点的三维数据，采集的特征点在圆柱体管道表面分布均匀且覆盖整个圆柱体管道。
3.如权利要求1或2所述的一种基于激光跟踪的核电管道建模方法，其特征在于，步骤S1中采集的特征点的三维坐标为
Figure 744032DEST_PATH_IMAGE034
，其中
Figure 499498DEST_PATH_IMAGE035
为特征点在X方向的坐标，
Figure 967520DEST_PATH_IMAGE036
为特征点在Y方向的坐标，
Figure 986292DEST_PATH_IMAGE037
为特征点在Z方向的坐标，步骤S2中三维坐标中心化具体包括：特征点X方向的中值坐标
Figure 929977DEST_PATH_IMAGE038
，特征点Y方向的中值坐标
Figure 364500DEST_PATH_IMAGE039
，特征点Z方向的中值坐标
Figure 342821DEST_PATH_IMAGE040
，特征点中心化处理后X方向的中心化坐标
Figure 437553DEST_PATH_IMAGE041
，特征点中心化处理后Y方向的中心化坐标
Figure 868535DEST_PATH_IMAGE042
，特征点中心化处理后Z方向的中心化坐标
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE020
，特征点的三维坐标进行中心化处理形成中心化三维坐标为
Figure 673997DEST_PATH_IMAGE013
。
4.如权利要求1所述的一种基于激光跟踪的核电管道建模方法，其特征在于，步骤S34中对雅可比矩阵采用LM算法进行优化以获取最佳参数，令步骤S3获取的最佳参数为
Figure 441095DEST_PATH_IMAGE044
。
5. 如权利要求4所述的一种基于激光跟踪的核电管道建模方法，其特征在于，对雅可比矩阵采用LM算法进行优化，包括如下步骤：步骤S341，选取参数
Figure 359373DEST_PATH_IMAGE045
，初始点
Figure 463595DEST_PATH_IMAGE046
，容许误差
Figure 760715DEST_PATH_IMAGE047
，令
Figure 88929DEST_PATH_IMAGE048
，
Figure 88929DEST_PATH_IMAGE048
表示迭代开始；步骤S342，令
Figure 573054DEST_PATH_IMAGE050
，计算迭代值
Figure 990260DEST_PATH_IMAGE051
，若
Figure 489375DEST_PATH_IMAGE052
，停止迭代，输出
Figure 992031DEST_PATH_IMAGE053
作为近似极小点，其中
Figure 992031DEST_PATH_IMAGE053
表示第k次迭代得到的参数值，
Figure 834403DEST_PATH_IMAGE055
表示将
Figure 992031DEST_PATH_IMAGE053
代入雅可矩阵中获得的值，
Figure 494371DEST_PATH_IMAGE057
表示k次迭代得到的雅可比矩阵，
Figure 508201DEST_PATH_IMAGE058
为将
Figure 992031DEST_PATH_IMAGE053
代入
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE056
中得到的值，
Figure 508201DEST_PATH_IMAGE058
表示残差向量；步骤S343，求解方程组
Figure 301265DEST_PATH_IMAGE062
，解出
Figure 547570DEST_PATH_IMAGE063
；步骤S344，计算
Figure 762651DEST_PATH_IMAGE064
，若
Figure 586250DEST_PATH_IMAGE065
，
Figure 849873DEST_PATH_IMAGE066
，
Figure 75318DEST_PATH_IMAGE067
，若
Figure 631939DEST_PATH_IMAGE068
，
Figure 208413DEST_PATH_IMAGE069
不更新，
Figure 10147DEST_PATH_IMAGE070
，令
Figure 90099DEST_PATH_IMAGE071
，转步骤S342，其中
Figure 584665DEST_PATH_IMAGE072
表示阻尼因子，
Figure 382857DEST_PATH_IMAGE073
表示第k次迭代得到的阻尼因子，
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE126
表示迭代次数加1；每次迭代后会得到一组新的
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE069
值，逐次迭代后，
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE070
会逐渐变小，梯度范数值
Figure 637810DEST_PATH_IMAGE077
逐渐变小，经过k次迭代后，当
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE072
达到设定的限差要求后迭代终止，此时得到的
Figure 992031DEST_PATH_IMAGE053
作为最佳参数。
6.如权利要求5所述的一种基于激光跟踪的核电管道建模方法，其特征在于：在步骤S341中的参数
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE074
为0.001，初始点
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE075
为
Figure 320409DEST_PATH_IMAGE082
，根据步骤S341~步骤S344逐次迭代，当梯度范数值
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE077
小于容许误差时迭代停止。
7.如权利要求5所述的一种基于激光跟踪的核电管道建模方法，其特征在于：步骤S4中将最佳参数
Figure DEST_PATH_DEST_PATH_IMAGE078
输入第三函数模块
Figure 2
中分别获取各个特征点的圆度偏差，统计出圆度偏差大于预设偏差的异常特征点
Figure DEST_PATH_RE-DEST_PATH_IMAGE081
为个，在剔除
Figure 28805DEST_PATH_RE-DEST_PATH_IMAGE081
个异常点后返回步骤S3，再次进行优化得到最佳参数，令步骤S4获取的最佳参数为
Figure 595063DEST_PATH_IMAGE088
。
8.如权利要求7所述的一种基于激光跟踪的核电管道建模方法，其特征在于：步骤S4中根据式子
Figure 835551DEST_PATH_IMAGE089
获取圆度偏差RMSE值，将预设偏差设置为两倍圆度偏差RMSE值，如果特征点的圆度偏差超过两倍预设圆度偏差RMSE值，则将该特征点视为异常点，将该特征点剔除。
9.如权利要求7所述的一种基于激光跟踪的核电管道建模方法，其特征在于，步骤S5中具体包括：将圆柱中轴线上一点的坐标进行平移，则圆柱中轴线上一点的坐标为
Figure 582927DEST_PATH_IMAGE090
，圆柱中轴线向量为
Figure DEST_PATH_IMAGE091
，圆柱半径为
Figure DEST_PATH_IMAGE092
。
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