CN112800558A - 一种高热流短时工作平台相变温控组件翅片结构设计方法 - Google Patents

Abstract

一种高热流短时工作平台相变温控组件翅片结构设计方法，先定义设计工况，设计导热通道，通过模拟植物叶片叶脉的生长来设计导热通道的结构布局，导热通道由点热源向相变材料内部延伸，形成导热增强网络；然后进行材料重构，采用竞争机制对导热通道单元进行筛选；再进行导热通道数学优化模型，以导热分歧网格结构总火积耗散最低为优化目标函数，以高导热材料的体积耗散为约束条件，迭代优化获得满足材料用量最优导热结构；最后进行适应性处理，按照生产工艺要求圆整导热率提升结构分叉布局，从而获得导热结构最终布局；本发明在保证相变材料储能能力的同时提升其导热率，增强热量在材料中的传递，使相变材料得以更好的发挥储能作用。

Description

一种高热流短时工作平台相变温控组件翅片结构设计方法

技术领域

本发明涉及相变材料导热率提升设计技术领域，特别涉及一种高热流短时工作平台相变温控组件翅片结构设计方法。

技术背景

散热问题是制约高热流短时工作设备性能提升的重要因素之一，使用相变材料进行热量耗散是一种成本低廉且应用广泛的方法。相变材料在相变过程中可以吸收大量潜热，而不会引起温度升高，然而普通相变材料(如石蜡)的导热率较低，在实际应用中吸热效率并不理想，限制了高性能电子设备进一步提升工作效能的潜力，甚至造成因热量积聚导致设备过热而失效的问题；宏观尺度下，在相变材料中插入高效导热分歧网格是一种行之有效的方法，可大幅提高相变材料的热响应效率。

现今常用的高效导热分歧网格包括泡沫金属和金属翅片两种；泡沫金属的制备过程复杂且制备效率较低，并且无法对泡沫金属的结构参数进行有效控制和调整，加之孔隙率的不同对其导热率有极大影响，泡沫金属难以有效提升相变材料的导热率；金属翅片的制备过程则相对简单，但目前对于导热金属翅片形状和拓扑结构的设计大多是未加设计甚至是主观确定的；因此，当前的高效导热分歧网格设计方法难以满足当前增强相变材料导热率的要求。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种高热流短时工作平台相变温控组件翅片结构设计方法，在保证相变材料储能能力的同时提升其导热率，增强热量在材料中的传递，使相变材料得以更好的发挥储能作用。

为了达到上述目标，本发明采取的技术方案是：

一种高热流短时工作平台相变温控组件翅片结构设计方法，包括以下步骤：

1)定义设计工况：

以热控装置内充斥相变材料的区域为设计域，其周边为绝热边界，固定点热源于设计域的边界，设计域的总面积为V_D，整体的高导热材料体积分数的限制为β₀；

2)设计导热通道：

通过模拟植物叶片叶脉的生长来设计导热通道的结构布局，导热通道由点热源向相变材料内部延伸，形成导热增强网络：

2.1)优化模型：

单个生长单元分别使用角度θ，长度L和宽度w来描述其方向和形状，以增加设计域散热效果为优化目标，等效的数学模型为：

上式中，θ_i ^(k),L_i ^(k)及w_i ^(k)分别为第k次优化迭代新生长单元i的生长方向、长度及宽度；n^(k)为第k次优化迭代中新生长单元总数；L_low及L_upp为单个生长单元的长度上、下限；w_low及w_upp为单个生长单元的宽度上、下限；V(θ,L,w)为高导热材料使用体积，V_upp ^(k)为第k次迭代中高导热材料用量上限；J为目标函数；

以热源位置为初始生长点并萌发主脉单元，进而生成次脉与三级脉单元，单元首尾相接生成导热通道；

2.2)生成分支：

2.2.1)确定导热通道分歧尺寸初始值：

导热通道分歧尺寸包括长度和宽度两部分，其中分歧通道长度初始值按照等比递减，等比例系数表示为：

其中，L_n为第n次分支过程中的父级通道长度，L_n+1为第n次分支过程中的子级通道长度；

分歧通道宽度的初始值由穆雷定律确定：

d₀和d₁、d₂分别为父级通道与两个分叉的子级通道的宽度；

2.2.2)确定导热通道分歧角度初始值：

根据系统虚功原理获得导热通道分歧角度和宽度之间的数值关系：

其中d₁，d₂分别为两子级通道的宽度，θ₁，θ₂分别为两子级通道轴线与父级通道轴线所夹的锐角；

2.2.3)尺寸和边界优化：

首先，对各导热通道单元进行尺寸优化，保持各导热通道单元起始点坐标、长度及角度保持不变，应用移动渐近线法对各导热通道单元的宽度(t₁,t₂,t₃)进行优化，其数学模型为：

式中，w为导热通道单元宽度向量，V(w)^(k)与V_upp ^(k)分别为第k次迭代中高导热材料的体积用量与体积上限，L_i ^(k)和w_i ^(k)为第k次迭代中新产生的导热通道单元i的长度和宽度，L_j和w_j ^(k)为第k次迭代前已存在的导热通道单元j的长度和宽度，Th为导热通道单元的厚度，w_upp为导热通道单元的宽度上限；

完成尺寸优化之后，对分歧结构边界进行拟合优化，使用二次样条曲线对相邻导热通道单元的折点进行拟合以获得光滑的结构边界；

3)材料重构：

采用竞争机制对导热通道单元进行筛选，使用生长阈值w_b ^(k)与退化阈值w_d ^(k)对其进行控制：

上式中，w_b和w_d分别为分叉和退化操作阈值，t₂为每个新生长单元的末端宽度，若

激活生长单元分叉操作；若

激活生长单元退化操作，本生长单元将被去除；若

本生长单元保持不变；

4)导热通道数学优化模型：

以导热分歧网格结构总火积耗散最低为优化目标函数，以高导热材料的体积耗散为约束条件；

4.1)目标函数：

基于密度法的有限元模型，设计域内材料热传导张量矩阵D_p的计算式写作：

D_p＝φ_sum×D_s+(1-φ_sum)×D_w (10)

上式中，D_s为导热通道所在区域的高导材料热传导张量矩阵，D_w为非导热通道所在区域的低导材料热传导张量矩阵，φ_sum为有限元节点的密度矩阵，单元覆盖区域的密度值取1，未被单元覆盖的区域密度值取0；

基于密度法的有限单元热传导矩阵为：

上式中，np为单元中实材料区域与虚材料区域细分后的三角子区域总数，det(J_np)为细分三角子区域对应的雅克比行列式，同时也是三角子区域的面积，W为高斯积分系数；ξ、η为高斯积分点的坐标；

目标函数的矩阵计算形式为：

上式中，∑K_e为各有限元单元的热传导矩阵按照经典有限元组装规则组装后的总热传导矩阵，温度场U的计算为：

U·∑K_e＝f_t (13)

4.2)约束函数：

以设计域内高导热材料体积耗散为约束函数，利用密度法进行的体积耗散计算公式如下：

上式中，V_D为设计域的总面积，β₀为高导热材料体积分数的上限；

5)迭代优化：

将计算得到的目标函数和约束函数值以及敏度值带入移动渐近线优化算法(MMA)中，迭代更新变量，直至目标函数在满足约束条件的情况下收敛为止，获得满足材料用量最优导热结构；

6)适应性处理：

按照生产工艺要求圆整导热率提升结构分叉布局，从而获得导热结构最终布局。

为适应不同设计需求，使用时并不局限于所述的约束及优化目标，设计者能够加入热阻评价、散热弱度评价或耐蚀评价，评价方法通过有限元计算获得。

本发明的有益效果为：

本发明通过分析植物叶脉分叉网络典型的构型规律形成仿生设计准则，同时引入了参数化水平集单元构建了导热通道生成式拓扑优化算法，为增强相变材料导热率提供了一种新的设计方法；本发明首次在相变材料研究领域应用高效的优化准则，具备较高的设计自由度同时计算量也较低；本发明方法被应用于冷却大功率电子器件，避免了大功率器件在相变冷却元件达到相变温度之前迅速过热的问题，可大幅提升其工作时间，另外可以扩展到许多基于相变材料的应用，例如基于相变材料的散热器、太阳能的存储以及工业和车辆中的废热收集等。

附图说明

图1为本发明实施例的初始工况示意图。

图2为本发明实施例中生长单元分歧过程示意图。

图3为本发明实施例中生长优化结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

一种高热流短时工作平台相变温控组件翅片结构设计方法，包括以下步骤：

1)定义设计工况：

以热控装置内充斥相变材料的区域为设计域，其周边为绝热边界，固定点热源于设计域的边界，设计域的总面积为V_D，整体的高导热材料体积分数的限制为β₀，本实施例设计域如图1所示，从图中可以看出继电器、电位器及逻辑电路等不可设计区域可等效为非设计域，位于电子元件边缘的射频元件作为发热器件可等效为热源，其余部分则为填充相变材料的金属翅片设计域；

2)设计导热通道：

通过模拟植物叶片叶脉的生长来设计导热通道的结构布局，导热通道由点热源向相变材料内部延伸，形成导热增强网络；

2.1)优化模型：

单个生长单元分别使用角度θ，长度L和宽度w来描述其方向和形状，以增加设计域散热效果为优化目标，等效的数学模型为：

上式中，θ_i ^(k),L_i ^(k)及w_i ^(k)分别为第k次优化迭代新生成单元i的生长方向、长度及宽度；n^(k)为第k次优化迭代中新生单元总数；L_low及L_upp为单个生长单元的长度上、下限；w_low及w_upp为单个生长单元的宽度上、下限；V(θ,L,w)为高导热材料使用体积，V_upp ^(k)为第k次迭代中高导热材料用量上限；J为目标函数；以热源位置为初始生长点并萌发主脉单元，进而生成次脉与三级脉单元，单元首尾相接生成导热通道；

2.2)生成分支：

2.2.1)确定导热通道分歧尺寸初始值：

导热通道分歧尺寸包括长度和宽度两部分，其中分歧通道长度初始值按照等比递减，等比例系数可表示为：

其中，L_n为第n次分支过程中的父级通道长度，L_n+1为第n次分支过程中的子级通道长度；

分歧通道宽度的初始值由穆雷定律确定：

d₀和d₁、d₂分别为父级通道与两个分叉的子级通道的宽度；

2.2.2)确定导热通道分歧角度初始值：

叶脉的分歧角度与宽度影响着自身的最小输送能量消耗与最大输送效率，根据系统虚功原理获得导热通道分歧角度和宽度之间的数值关系：

其中d₁，d₂分别为两子级通道的宽度，θ₁，θ₂分别为两子级通道轴线与父级通道轴线所夹的锐角，如图2所示，从图中可以看出父级通道与子级通道间的长度、宽度及角度参数之间的关系；

2.2.3)尺寸和边界优化：

按照步骤2.2.1)、步骤2.2.2)获得的分歧结构初始布局由一系列不同尺寸和角度的矩形组成，需要对其尺寸和边界进行优化；

首先，对各导热通道单元进行尺寸优化，保持各导热通道单元起始点坐标、长度及角度保持不变，应用移动渐近线法对各导热通道单元的宽度(t₁,t₂,t₃)进行优化，其数学模型为：

式中，w为导热通道单元宽度向量，V(w)^(k)与V_upp ^(k)分别为第k次迭代中高导热材料的体积用量与体积上限，L_i ^(k)和w_i ^(k)为第k次迭代中新产生的导热通道单元i的长度和宽度，L_j和w_j ^(k)为第k次迭代前已存在的导热通道单元j的长度和宽度，Th为导热通道单元的厚度，w_upp为导热通道单元的宽度上限；

完成尺寸优化之后，对分歧结构边界进行拟合优化，使用二次样条曲线对相邻导热通道单元的折点进行拟合以获得光滑的结构边界；

3)材料重构：

采用竞争机制对导热通道单元进行筛选，使用生长阈值w_b ^(k)与退化阈值w_d ^(k)对其进行控制：

上式中，w_b和w_d分别为分叉和退化操作阈值，t₂为每个新生长单元的末端宽度，若

激活生长单元分叉操作，若

激活生长单元退化操作，本生长单元将被去除，若

本生长单元保持不变；

4)导热通道数学优化模型：

以导热分歧网格结构总火积耗散最低为优化目标函数，以高导热材料的体积耗散为约束条件；

4.1)目标函数：

基于密度法的有限元模型，设计域内材料热传导张量矩阵D_p的计算式可写作：

D_p＝φ_sum×D_s+(1-φ_sum)×D_w (10)

上式中，D_s为导热通道所在区域的高导材料热传导张量矩阵，D_w为非导热通道所在区域的低导材料热传导张量矩阵，φ_sum为有限元节点的密度矩阵，单元覆盖区域的密度值取1，未被单元覆盖的区域密度值取0；

基于密度法的有限单元热传导矩阵为：

上式中，np为单元中实材料区域与虚材料区域细分后的三角子区域总数，det(J_np)为细分三角子区域对应的雅克比行列式，同时也是三角子区域的面积，W为高斯积分系数；(ξ,η)为高斯积分点的坐标；

目标函数的矩阵计算形式为：

上式中，∑K_e为各有限元单元的热传导矩阵按照经典有限元组装规则组装后的总热传导矩阵，温度场U的计算为：

U·∑K_e＝f_t (13)

4.2)约束函数：

以设计域内高导热材料体积耗散为约束函数，利用密度法进行的体积耗散计算公式如下：

上式中，V_D为设计域的总面积，β₀为高导热材料体积分数的上限；

5)迭代优化：

将计算得到的目标函数和约束函数值以及必要的敏度值带入移动渐近线优化算法(MMA)中，迭代更新变量，直至目标函数在满足约束条件的情况下收敛为止，获得满足材料用量最优导热结构；

6)适应性处理：

按照生产工艺要求圆整导热率提升结构分叉布局，从而获得导热结构最终布局如图3所示，从图中可以看出以热源处作为初始生长点的金属翅片结构最终相互连接，可以满足增强相变材料导热率的要求。

为适应不同设计需求，使用本方法时并不局限于上文所述的约束及优化目标，设计者可以加入热阻评价、散热弱度评价、耐蚀评价等等；本方法旨在提供一种增强相变材料导热率的结构设计思路，其它评价方法也可通过有限元计算获得。

Claims (2)

1.一种高热流短时工作平台相变温控组件翅片结构设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)定义设计工况：

以热控装置内充斥相变材料的区域为设计域，其周边为绝热边界，固定点热源于设计域的边界，设计域的总面积为V_D，整体的高导热材料体积分数的限制为β₀；

2)设计导热通道：

通过模拟植物叶片叶脉的生长来设计导热通道的结构布局，导热通道由点热源向相变材料内部延伸，形成导热增强网络：

2.1)优化模型：

单个生长单元分别使用角度θ，长度L和宽度w来描述其方向和形状，以增加设计域散热效果为优化目标，等效的数学模型为：

上式中，θ_i ^(k),L_i ^(k)及w_i ^(k)分别为第k次优化迭代新生长单元i的生长方向、长度及宽度；n^(k)为第k次优化迭代中新生长单元总数；L_low及L_upp为单个生长单元的长度上、下限；w_low及w_upp为单个生长单元的宽度上、下限；V(θ,L,w)为高导热材料使用体积，V_upp ^(k)为第k次迭代中高导热材料用量上限；J为目标函数；

以热源位置为初始生长点并萌发主脉单元，进而生成次脉与三级脉单元，单元首尾相接生成导热通道；

2.2)生成分支：

2.2.1)确定导热通道分歧尺寸初始值：

导热通道分歧尺寸包括长度和宽度两部分，其中分歧通道长度初始值按照等比递减，等比例系数表示为：

其中，L_n为第n次分支过程中的父级通道长度，L_n+1为第n次分支过程中的子级通道长度；

分歧通道宽度的初始值由穆雷定律确定：

d₀和d₁、d₂分别为父级通道与两个分叉的子级通道的宽度；

2.2.2)确定导热通道分歧角度初始值：

根据系统虚功原理获得导热通道分歧角度和宽度之间的数值关系：

其中d₁，d₂分别为两子级通道的宽度，θ₁，θ₂分别为两子级通道轴线与父级通道轴线所夹的锐角；

2.2.3)尺寸和边界优化：

首先，对各导热通道单元进行尺寸优化，保持各导热通道单元起始点坐标、长度及角度保持不变，应用移动渐近线法对各导热通道单元的宽度(t₁,t₂,t₃)进行优化，其数学模型为：

式中，w为导热通道单元宽度向量，V(w)^(k)与V_upp ^(k)分别为第k次迭代中高导热材料的体积用量与体积上限，L_i ^(k)和w_i ^(k)为第k次迭代中新产生的导热通道单元i的长度和宽度，L_j和w_j ^(k)为第k次迭代前已存在的导热通道单元j的长度和宽度，Th为导热通道单元的厚度，w_upp为导热通道单元的宽度上限；

完成尺寸优化之后，对分歧结构边界进行拟合优化，使用二次样条曲线对相邻导热通道单元的折点进行拟合以获得光滑的结构边界；

3)材料重构：

采用竞争机制对导热通道单元进行筛选，使用生长阈值w_b ^(k)与退化阈值w_d ^(k)对其进行控制：

上式中，w_b和w_d分别为分叉和退化操作阈值，t₂为每个新生长单元的末端宽度，若

激活生长单元分叉操作；若

激活生长单元退化操作，本生长单元将被去除；若

本生长单元保持不变；

4)导热通道数学优化模型：

以导热分歧网格结构总火积耗散最低为优化目标函数，以高导热材料的体积耗散为约束条件；

4.1)目标函数：

基于密度法的有限元模型，设计域内材料热传导张量矩阵D_p的计算式写作：

D_p＝φ_sum×D_s+(1-φ_sum)×D_w (10)

上式中，D_s为导热通道所在区域的高导材料热传导张量矩阵，D_w为非导热通道所在区域的低导材料热传导张量矩阵，φ_sum为有限元节点的密度矩阵，单元覆盖区域的密度值取1，未被单元覆盖的区域密度值取0；

基于密度法的有限单元热传导矩阵为：

上式中，np为单元中实材料区域与虚材料区域细分后的三角子区域总数，det(J_np)为细分三角子区域对应的雅克比行列式，同时也是三角子区域的面积，W为高斯积分系数；ξ、η为高斯积分点的坐标；

目标函数的矩阵计算形式为：

上式中，∑K_e为各有限元单元的热传导矩阵按照经典有限元组装规则组装后的总热传导矩阵，温度场U的计算为：

U·∑K_e＝f_t (13)

4.2)约束函数：

以设计域内高导热材料体积耗散为约束函数，利用密度法进行的体积耗散计算公式如下：

上式中，V_D为设计域的总面积，β₀为高导热材料体积分数的上限；

5)迭代优化：

将计算得到的目标函数和约束函数值以及敏度值带入移动渐近线优化算法(MMA)中，迭代更新变量，直至目标函数在满足约束条件的情况下收敛为止，获得满足材料用量最优导热结构；

6)适应性处理：

按照生产工艺要求圆整导热率提升结构分叉布局，从而获得导热结构最终布局。

2.根据权利要求1所述的一种高热流短时工作平台相变温控组件翅片结构设计方法，其特征在于：为适应不同设计需求，使用时并不局限于所述的约束及优化目标，设计者能够加入热阻评价、散热弱度评价或耐蚀评价，评价方法通过有限元计算获得。

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