CN116306303A - 一种基于改进哈里斯鹰优化算法的光伏阵列重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于改进哈里斯鹰优化算法的光伏阵列重构方法：首先，建立光伏阵列数学模型；其次，以光伏阵列每一行的功率之和最大为目标建立目标函数并给出电气开关状态构成的重构变量应满足约束条件；在此基础上，对传统哈里斯鹰优化算法进行改进，并基于IHHO算法对光伏阵列进行重构，建立光伏阵列重构后输出特性的评价标准；最后，基于算例对所提方法有效性和优越性进行验证与分析。该方法利用改进的哈里斯鹰优化算法进行光伏阵列重构，使得光伏阵列获得最大的功率输出，相比于传统哈里斯鹰优化算法，改进算法收敛性能进一步提升，且相比于传统智能算法，可获得更小的失配损失和更大的功率提升百分比。

Description

一种基于改进哈里斯鹰优化算法的光伏阵列重构方法

技术领域

本发明属于光伏发电技术领域，具体涉及一种基于改进哈里斯鹰优化算法的光伏阵列重构方法。

背景技术

太阳能作为一种取之不尽用之不竭的能源因其清洁无污染性而广受人们关注。但是光伏电池转换效率低，易受外界环境影响和自身建造工艺不完善等问题依然是当前一大亟待解决的问题。光伏阵列在运行过程中难免会由于飞鸟、云层、附近建筑物以及间距设置不合理等因素而产生部分阴影遮挡问题，这种随机不规则的部分阴影遮挡会使光伏输出变得十分不稳定。同时光伏阵列中被遮挡的电池单元由于输出电流降低，导致阵列整体输出电压被施加到该单元，使其变成负载消耗电能产生热量，损坏电池和系统。

光伏阵列在部分阴影条件下工作时会因为功率失配而损失能量，致使输出特性曲线出现多峰值，而部分阴影遮挡问题又无法绝对的避免。基于辐照度均衡的原理所提出的光伏阵列重新配置技术是有效解决该问题的方法之一。其中所具代表性的是以网状结构(TCT)为连接方式的光伏阵列静态重构技术。光伏阵列静态重构技术是指通过一定的技术手段，对阵列内的电池排列方式进行预先的重构，但并未改变阵列原有的接线方式。当产生部分阴影时，阴影的实际位置被均匀分散开，达到了均衡行电流减少多峰值数目的目的。该技术不仅降低了光伏系统对全局最大功率点追踪精度的要求，同时也提升了功率输出。

通过光伏阵列的重构，改变阴影条件下阵列的P-U特性，一方面可以提高最大功率值，另一方面可以使得P-U特性曲线重回单峰值特性，为最大功率点跟踪算法的实现提供便利。因此提出一个行之有效的光伏阵列重构方法具有极为重要的现实意义。

发明内容

现有研究多采用群智能算法进行光伏阵列重构，但所提方法输出功率提高受限，失配损耗较高，功率提升百分比较低，且伴随着收敛速度不高和收敛精度低的问题，为解决现有技术不足，本发明提出一种基于改进哈里斯鹰优化(Improved Harris HawksOptimization，IHHO)算法的光伏阵列重构方法，该方法利用改进的哈里斯鹰优化算法进行光伏阵列重构，使得光伏阵列获得最大的功率输出，相比于传统哈里斯鹰优化算法，改进算法收敛性能进一步提升，且相比于传统智能算法，可获得更小的失配损耗和更大的功率提升百分比。具体包括以下步骤：首先，建立光伏阵列数学模型；其次，以光伏阵列每一行的功率之和最大为目标建立目标函数并给出电气开关状态构成的重构变量应满足约束条件；在此基础上，对传统哈里斯鹰优化算法进行改进，并基于IHHO算法对光伏阵列进行重构，建立光伏阵列重构后输出特性的评价标准；最后，基于算例对所提方法有效性和优越性进行验证与分析。

本发明采用的技术方案为：一种基于改进哈里斯鹰优化算法的光伏阵列重构方法，包括如下步骤：

S1：建立光伏阵列数学模型；

S2：以光伏阵列每一行的功率之和最大为目标建立目标函数，并给出电气开关状态构成的重构变量应满足的约束条件；

S3：对传统HHO算法进行改进；

S4：基于IHHO算法的光伏阵列重构方法流程；

S5：建立光伏阵列重构后输出特性的评价指标。

具体的，所述步骤S1：建立光伏阵列数学模型。光伏阵列由多个光伏组件以串、并联的方式组成，每个光伏组件的等效数学模型表达式为：

式中，I_PH为光生电流；I_o为二极管反向饱和电流；q为电荷常数，取1.6×10^-19C；R_S为串联电阻；n为二极管的影响因子；k为玻尔兹曼常数，取1.38×10^-23；T为电池温度；R_SH为并联电阻。光生电流的计算公式为：

式中，I_SCR为标准测条件的二极管电流；K_I为温度系数；T_ref为标准测试电池温度；G为光辐照度；G₀＝1000W/m²(常温25℃)，部分遮阴情况下，小于1000W/m²，此时光伏输出功率减少，在整个光伏阵列中会出现多个峰值，其中有一个全局最大功率值和其他局部最大功率值。

光伏阵列多采用全交叉型(TCT)结构，光伏组件首先通过串联形成组件串，这些组件串再并联形成TCT型结构。对于尺寸为“m×n”的光伏阵列，其中第i行第j列对应组件M_ij在光辐照度G_ij下产生的电流为I_ij，其计算公式为：

式中，

表示组件M_ij在光辐照度G₀下产生的电流。

每一行组件的电压为

整个光伏阵列的电压为：

根据基尔霍夫电流定律，光伏阵列每行电流值为：

具体的，所述步骤S2：以光伏阵列每一行的功率之和最大为目标建立目标函数，并给出电气开关状态构成的重构变量应满足约束条件。光伏阵列重构是根据不同的阴影模式通过调整光伏板中组件的连接方式，确定最佳的连接方式下光伏阵列每一行的功率之和最大，因此建立目标函数：

式中，P_i表示第i行的功率之和，m表示行数；P_a是表示不使用旁路二极管时的输出功率，W_f为其权重系数，通常取10；E_e是光伏阵列的最大行电流I_max和单个行电流I_i之间的误差之和(W_e为其权重系数，通常取10)，计算公式为：

进行光伏阵列重构时，每个组件仅与同一列中的另一个组件交换，即组件改变的是行序号。因此，由电气开关状态构成的重构变量应满足约束条件：

式中，x_r,c为第r行、第c列的行序号。

具体的，所述步骤S3：对传统HHO算法进行改进。哈里斯鹰优化算法主要模拟哈里斯鹰的捕食行为，算法包括探索阶段，探索到开发的过渡阶段和开发阶段三个主要阶段。

(1)探索阶段。在这个阶段，算法进行全局探索，此过程由两种不同的搜索机制组成。具体表达式为：

式中，

表示迭代次数为t+1时种群中第i个个体的位置；U、L表示搜索空间的上下边界；/>

表示迭代次数为t时种群中第i个个体的位置；/>

表示截止迭代次数为t时所得到的全局最优个体；/>

分别为介于[0,1]之间的随机数；/>

表示迭代过程中个体的随机位置；/>

为[0,1]之间的随机数，可以控制两种搜索机制；/>

表示当前种群所有个体的平均位置，即/>

其中N_pop为种群数量。

(2)探索到开发阶段过渡。哈里斯鹰从全局搜索转向局部搜索主要依靠猎物逃逸能量

来控制，逃逸能量的计算公式如下：。

式中，

为迭代次数为t时[0,1]区间内的随机数，/>

取值范围为[-1,1]，模拟了猎物在逃跑过程中进行了逃跑加速和对周围环境标记；T_max表示最大迭代次数；(1-t/T_max)模拟了猎物在逃跑过程中能量逐渐减小。

如果猎物的逃逸能量较大，鹰群持续监视和定位猎物，算法处于探索阶段；如果猎物的逃逸能量较小，鹰群开始追逐猎物，算法处于开发阶段。

(3)开发阶段。在找到目标猎物后，哈里斯鹰会在猎物周围进行圈围攻，等待突袭的机会。然而，实际的捕食过程是复杂的，例如，被围困的猎物可能会逃脱包围圈，哈里斯鹰可以根据猎物的行为作出必要的调整。为了更好地模拟狩猎行为，开发阶段使用软包围攻、硬围攻、渐进式快速俯冲的软围攻和渐进式快速俯冲的硬围攻四种不同的追逐策略，通过逃逸能量

和[0,1]区间内的随机数/>

来决定使用哪种策略。四种策略下，种群中个体位置具体更新方式为：

1)软围攻。当

时，猎物有足够的逃逸能量，猎物试图通过随机的跳跃动作逃出包围圈，但最终无法逃脱，哈里斯鹰使用软包围的方式进行狩猎，鹰群中个体位置更新公式为：

式中，

表示猎物位置与第i个个体在迭代次数为t时的位置差值；/>

表示猎物逃跑过程中的跳跃距离，其中/>

为[0,1]间的随机值。

2)硬围攻。当

时，猎物的逃逸能量较低已不足以逃脱追捕，鹰群个体位置更新公式如下：

3)渐进式快速俯冲软围攻。当

时，猎物有机会从包围圈中逃脱，且逃逸能量足够，因此哈里斯鹰需要在进攻前形成一个更加灵活的软包围圈，通过两种策略实施，当第一种策略无效时，执行第二种策略。第一种策略中，每只鹰群个体都能接近猎物，模拟该过程的数学公式为：

第二种策略下，猎物做了一个欺骗性的逃跑动作，此时鹰群个体会突然而迅速地扑向猎物，模拟该过程的数学公式为：

式中，

表示[0,1]区间内D维的随机量(D为问题的维度)；/>

表示Levy飞行函数，表达式为：

式中，

和/>

为[0,1]之间的随机数；Γ(·)为伽马函数；β取值为1.5。

综上，哈里斯鹰位置更新公式为：

式中，F(·)表示优化目标函数。

4)渐进式快速俯冲硬围攻。当

时，猎物有机会逃逸，但逃逸能量不足，哈里斯鹰在突袭前形成一个硬包围圈，缩小它们和猎物的平均距离，当哈里斯鹰慢慢包围时，位置更新公式为：

当哈里斯鹰突然包围时，位置更新公式为：

综上，哈里斯鹰以渐进式快速俯冲硬包围猎物时的位置更新公式为：

利用HHO对非线性模型进行求解时，还包括对优化过程中连续变量和离散变量的处理，在此过程中仍然存在着求解精度低和收敛速度慢的问题。同时，在HHO中，考虑到哈里斯鹰的位置会受到其中具有最佳位置的鹰的影响，对其他鹰赋予的权重大小直接决定了优化结果，同样猎物的位置也会影响优化结果。

为了改善上述问题，采用两阶段改进HHO算法。第一阶段引入扰动对位置更新公式进行改进，第二阶段加入对连续变量和离散变量的处理策略。具体过程为：

(1)第一阶段引入干扰动模拟鹰之间位置的影响。

当E>1时，猎物有足够的逃逸能量，算法处于探索阶段，算法的精度可以通过扩大搜索空间进行改善。如果当前处于最优位置的哈里斯鹰陷入了局部最优解，其他鹰也会逐渐陷入局部最优。为了避免上述问题，采用以下策略进行改进。引入一个0到1之间的随机数R，当R>0.5时，离猎物位置最远的鹰将会影响最佳位置的鹰；当R<0.5时，用解空间的上下边界及哈里斯鹰的平均位置加强边界处的搜索。位置更新公式可以写为：

式中，X_N(t)表示离猎物距离最远的鹰的位置；

当E<1时，猎物逃逸能量较小，此时鹰可以更快地去捕捉猎物，对应着算法在后期阶段加速收敛。当R<0.5时，使用小扰动去影响猎物的位置和鹰的平均位置；当R>0.5时，使用一个更小的扰动去影响猎物的位置、哈里斯鹰的平均位置以及鹰的随机位置，位置更新公式为：

施加干扰后，猎物的位置也会变动，因此，为了校正施加干扰后猎物的位置，采用贪婪策略对猎物的位置更新，更新公式如下：

(2)第二阶段对离散值和连续值进行处理，加快收敛速度。利用下面的公式对离散变量进行自适应更新处理：

式中，下标d表示离散值；J为离散变量标签集合，通过J＝floor(D^I/D^L)计算得到，其中floor(·)表示向下取整函数，D^I表示候选解中离散变量的数量，D^L表示对j取值时的门槛值，设置该门槛值为0到1之间均匀分布的随机数，用H表示，当j>H时，对连续变量进行更新，否则对离散变量进行更新。H由下面公式计算得出：

式中，ω_p、H_c、H_d分别表示更新离散和连续变量之间的一个权重参数、连续变量总数、离散变量总数。

具体的，所述步骤S4：基于IHHO算法的光伏阵列重构方法，包括以下7个步骤：

(1)初始化表示实际光伏阵列的矩阵；

(2)设置IHHO算法的参数，种群规模N以及最大迭代次数；

(3)设定哈里斯鹰和猎物的初始位置，并计算初始逃逸能量和适应度值，逐一生成与阵列元素相对应的矩阵，根据设定的哈里斯鹰初始位置初始化TCT光伏阵列的组合方案；

(4)对最佳鹰的位置进行干扰，并采用贪婪策略对猎物的位置更新；

(5)调整种群个体位置，更新猎物位置与逃逸能量，确保产生新种群个体每个维度都在给定范围内，计算调整后个体适应度值，并根据其适应度值，选出最优个体作为当前种群猎物，根据当前迭代次数更新猎物逃逸能量；

(6)根据猎物的逃逸能量大小、是否逃脱，采用四种策略追捕猎物，在此过程中对离散变量和连续变量进行自适应更新处理，加快收敛速度；

(7)判断是否满足终止条件，即比较当前迭代次数t是否在最大迭代次数范围内，若t<t_max，t＝t+1，返回步骤(4)，当找到最优解或达到最大迭代次数迭代终止，最优解对应着光伏阵列的重构方案。

具体的，所述步骤S5：建立光伏阵列重构后输出特性的评价标准。光伏输出特性的评价标准包括失配损耗和功率提升百分比，具体计算公式为：

P_mis＝P_mpp.US-P_mpp.PS

式中，P_mis为失配损耗；P_mpp.US表示无阴影光伏阵列的最大输出功率；P_mpp.PS表示部分阴影光伏阵列的最大输出功率；P_en为功率提升百分比；G_mpp.re表示重构后阵列的最大输出功率；G_mpp.TCT为重构前阵列的最大输出功率。

本发明的有益效果：现有研究多采用群智能算法进行光伏阵列重构，但所提方法输出功率提高受限，失配损耗较高，功率提升百分比较低，且伴随着收敛速度不高和收敛精度低的问题，为解决现有技术不足，本发明提出一种基于改进哈里斯鹰优化算法的光伏阵列重构方法，该方法利用改进的哈里斯鹰优化算法进行光伏阵列重构，使得光伏阵列获得最大的功率输出，相比于传统哈里斯鹰优化算法，改进算法收敛性能进一步提升，且相比于传统智能算法，可获得更小的失配损耗和更大的功率提升百分比。

附图说明

图1为本发明的光伏阵列的单二极管模型等效电路；

图2为本发明的大小为“9×9”的TCT型光伏阵列示意图；

图3为本发明的基于IHHO算法的光伏阵列重构方法流程图；

图4、6为本发明的大小为“9×9”TCT型的光伏阵列分别在长宽型、短窄型两种遮阴情况下原始光伏阵列开关状态以及利用IHHO、HHO、PSO三种优化算法求出的重构结果；

图5、7为本发明的大小为“9×9”TCT型的光伏阵列分别在长宽型、短窄型两种遮阴情况下原始光伏阵列开关状态以及利用IHHO、HHO、PSO三种优化算法仿真出的P-U曲线。

图8为本发明的IHHO、HHO、PSO三种优化算法的收敛曲线。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围，以下结合实施例具体说明。

本发明包括如下步骤：

S1：根据附图1所示的光伏阵列单二极管模型等效电路图，根据电路原理建立光伏阵列数学模型。光伏阵列由多个光伏组件以串、并联的方式组成，每个光伏组件的等效数学模型表达式为：

式中，I_PH为光生电流；I_o为二极管反向饱和电流；q为电荷常数，取1.6×10^-19C；R_S为串联电阻；n为二极管的影响因子；k为玻尔兹曼常数，取1.38×10^-23；T为电池温度；R_SH为并联电阻。光生电流的计算公式为：

式中，I_SCR为标准测条件的二极管电流；K_I为温度系数；T_ref为标准测试电池温度；G为光辐照度；G₀＝1000W/m²(常温25℃)，部分遮阴情况下，小于1000W/m²，此时光伏输出功率减少，在整个光伏阵列中会出现多个峰值，其中有一个全局最大功率值和其他局部最大功率值。

根据附图2所示全交叉型(TCT)结构的光伏阵列，光伏组件首先通过串联形成组件串，这些组件串再并联形成TCT型结构。对于尺寸为“m×n”的光伏阵列，其中第i行第j列对应组件M_ij在光辐照度G_ij下产生的电流为I_ij，其计算公式为：

式中，

表示组件M_ij在光辐照度G₀下产生的电流。

每一行组件的电压为

整个光伏阵列的电压为：

根据基尔霍夫电流定律，光伏阵列每行电流值为：

S2：以光伏阵列每一行的功率之和最大为目标建立目标函数，并给出电气开关状态构成的重构变量应满足约束条件。光伏阵列重构是根据不同的阴影模式通过调整光伏板中组件的连接方式，确定最佳的连接方式下光伏阵列每一行的功率之和最大，因此建立目标函数：

式中，P_i表示第i行的功率之和，m表示行数；P_a是表示不使用旁路二极管时的输出功率，W_f为其权重系数，通常取10；E_e是光伏阵列的最大行电流I_max和单个行电流I_i之间的误差之和(W_e为其权重系数，通常取10)，计算公式为：

进行光伏阵列重构时，每个组件仅与同一列中的另一个组件交换，即组件改变的是行序号。因此，由电气开关状态构成的重构变量应满足约束条件：

式中，x_r,c为第r行、第c列的行序号。

S3：对传统HHO算法进行改进。哈里斯鹰优化算法主要模拟哈里斯鹰的捕食行为，算法包括探索阶段，探索到开发的过渡阶段和开发阶段三个主要阶段。

(1)探索阶段。在这个阶段，算法进行全局探索，此过程由两种不同的搜索机制组成。具体表达式为：

式中，

表示迭代次数为t+1时种群中第i个个体的位置；U、L表示搜索空间的上下边界；/>

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(2)探索到开发阶段过渡。哈里斯鹰从全局搜索转向局部搜索主要依靠猎物逃逸能量

来控制，逃逸能量的计算公式如下：。

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取值范围为[-1,1]，模拟了猎物在逃跑过程中进行了逃跑加速和对周围环境标记；T_max表示最大迭代次数；(1-t/T_max)模拟了猎物在逃跑过程中能量逐渐减小。

如果猎物的逃逸能量较大，鹰群持续监视和定位猎物，算法处于探索阶段；如果猎物的逃逸能量较小，鹰群开始追逐猎物，算法处于开发阶段。

(3)开发阶段。在找到目标猎物后，哈里斯鹰会在猎物周围进行圈围攻，等待突袭的机会。然而，实际的捕食过程是复杂的，例如，被围困的猎物可能会逃脱包围圈，哈里斯鹰可以根据猎物的行为作出必要的调整。为了更好地模拟狩猎行为，开发阶段使用软包围攻、硬围攻、渐进式快速俯冲的软围攻和渐进式快速俯冲的硬围攻四种不同的追逐策略，通过逃逸能量

和[0,1]区间内的随机数/>

来决定使用哪种策略。四种策略下，种群中个体位置具体更新方式为：

1)软围攻。当

时，猎物有足够的逃逸能量，猎物试图通过随机的跳跃动作逃出包围圈，但最终无法逃脱，哈里斯鹰使用软包围的方式进行狩猎，鹰群中个体位置更新公式为：

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2)硬围攻。当

时，猎物的逃逸能量较低已不足以逃脱追捕，鹰群个体位置更新公式如下：

3)渐进式快速俯冲软围攻。当

时，猎物有机会从包围圈中逃脱，且逃逸能量足够，因此哈里斯鹰需要在进攻前形成一个更加灵活的软包围圈，通过两种策略实施，当第一种策略无效时，执行第二种策略。第一种策略中，每只鹰群个体都能接近猎物，模拟该过程的数学公式为：

第二种策略下，猎物做了一个欺骗性的逃跑动作，此时鹰群个体会突然而迅速地扑向猎物，模拟该过程的数学公式为：

式中，

表示[0,1]区间内D维的随机量(D为问题的维度)；/>

表示Levy飞行函数，表达式为：

式中，

和/>

为[0,1]之间的随机数；Γ(·)为伽马函数；β取值为1.5。

综上，哈里斯鹰位置更新公式为：

式中，F(·)表示优化目标函数。

4)渐进式快速俯冲硬围攻。当

时，猎物有机会逃逸，但逃逸能量不足，哈里斯鹰在突袭前形成一个硬包围圈，缩小它们和猎物的平均距离，当哈里斯鹰慢慢包围时，位置更新公式为：

当哈里斯鹰突然包围时，位置更新公式为：

综上，哈里斯鹰以渐进式快速俯冲硬包围猎物时的位置更新公式为：

利用HHO对非线性模型进行求解时，还包括对优化过程中连续变量和离散变量的处理，在此过程中仍然存在着求解精度低和收敛速度慢的问题。同时，在HHO中，考虑到哈里斯鹰的位置会受到其中具有最佳位置的鹰的影响，对其他鹰赋予的权重大小直接决定了优化结果，同样猎物的位置也会影响优化结果。

为了改善上述问题，采用两阶段改进HHO算法。第一阶段引入扰动对位置更新公式进行改进，第二阶段加入对连续变量和离散变量的处理策略。具体过程为：

(1)第一阶段引入干扰动模拟鹰之间位置的影响。

当E>1时，猎物有足够的逃逸能量，算法处于探索阶段，算法的精度可以通过扩大搜索空间进行改善。如果当前处于最优位置的哈里斯鹰陷入了局部最优解，其他鹰也会逐渐陷入局部最优。为了避免上述问题，采用以下策略进行改进。引入一个0到1之间的随机数R，当R>0.5时，离猎物位置最远的鹰将会影响最佳位置的鹰；当R<0.5时，用解空间的上下边界及哈里斯鹰的平均位置加强边界处的搜索。位置更新公式可以写为：

式中，X_N(t)表示离猎物距离最远的鹰的位置；

当E<1时，猎物逃逸能量较小，此时鹰可以更快地去捕捉猎物，对应着算法在后期阶段加速收敛。当R<0.5时，使用小扰动去影响猎物的位置和鹰的平均位置；当R>0.5时，使用一个更小的扰动去影响猎物的位置、哈里斯鹰的平均位置以及鹰的随机位置，位置更新公式为：

施加干扰后，猎物的位置也会变动，因此，为了校正施加干扰后猎物的位置，采用贪婪策略对猎物的位置更新，更新公式如下：

(2)第二阶段对离散值和连续值进行处理，加快收敛速度。利用下面的公式对离散变量进行自适应更新处理：

式中，下标d表示离散值；J为离散变量标签集合，通过J＝floor(D^I/D^L)计算得到，其中floor(·)表示向下取整函数，D^I表示候选解中离散变量的数量，D^L表示对j取值时的门槛值，设置该门槛值为0到1之间均匀分布的随机数，用H表示，当j>H时，对连续变量进行更新，否则对离散变量进行更新。H由下面公式计算得出：

式中，ω_p、H_c、H_d分别表示更新离散和连续变量之间的一个权重参数、连续变量总数、离散变量总数。

S4：根据附图3所示，基于IHHO算法的光伏阵列重构方法，包括以下7个步骤：

(1)初始化表示实际光伏阵列的“m×n”矩阵；

(2)设置IHHO算法的参数，种群规模N以及最大迭代次数；

(3)设定哈里斯鹰和猎物的初始位置，并计算初始逃逸能量和适应度值，逐一生成与阵列元素相对应的矩阵，根据设定的哈里斯鹰初始位置初始化TCT光伏阵列的组合方案；

(4)对最佳鹰的位置进行干扰，并采用贪婪策略对猎物的位置更新；

(5)调整种群个体位置，更新猎物位置与逃逸能量，确保产生新种群个体每个维度都在给定范围内，计算调整后个体适应度值，并根据其适应度值，选出最优个体作为当前种群猎物，根据当前迭代次数更新猎物逃逸能量；

(6)根据猎物的逃逸能量大小、是否逃脱，采用四种策略追捕猎物，在此过程中对离散变量和连续变量进行自适应更新处理，加快收敛速度；

(7)判断是否满足终止条件，即比较当前迭代次数t是否在最大迭代次数范围内，若t<t_max，t＝t+1，返回步骤(4)，当找到最优解或达到最大迭代次数迭代终止，最优解对应着光伏阵列的重构方案。

S5：建立光伏阵列重构后输出特性的评价标准。光伏输出特性的评价标准包括失配损耗和功率提升百分比，具体计算公式为：

P_mis＝P_mpp.US-P_mpp.PS

式中，P_mis为失配损耗；P_mpp.US表示无阴影光伏阵列的最大输出功率；P_mpp.PS表示部分阴影光伏阵列的最大输出功率；P_en为功率提升百分比；G_mpp.re表示重构后阵列的最大输出功率；G_mpp.TCT为重构前阵列的最大输出功率。

以下对本发明的有效性进行验证：

为了验证所提方法的有效性，通过MATLAB/Simulink仿真软件模拟大小为9×9的TCT型光伏阵列上2种典型的辐照类型(长宽型、短窄型)造成的阴影评估IHHO算法的光伏阵列重构性能。同时，将IHHO与HHO以及粒子群算法(PSO)重构后计算得到的最大输出功率进行对比，为了兼顾每个算法，设置种群数为100，最大迭代次数为200。

(1)长宽型。此种遮阴状况下，光伏阵列出力受限于五种大小的光辐照度，分别为900W/m²、800W/m²、600W/m²、400W/m²、200W/m²。通过仿真，得到重构结果、P-U曲线分别如附图4、5所示，图中TCT表示未进行重构之前的光伏阵列各组件工作状态。从P-U曲线图中可以看出，未进行重构时，计算得到的最大输出功率为9.603kW，且含有多个功率峰值，通过IHHO计算得到的最大输出功率为11.411W，HHO计算得到的最大输出功率为10.829kW，PSO优化计算得到的最大输出功率为10.693kW，重构结果表明IHHO比HHO、PSO算法计算得到的光伏输出功率更大，说明了所提IHHO算法的有效性和优越性，同时也说明了应用智能算法进行光伏阵列重构，可以改善多峰值现象，使得光伏阵列工作在最大功率跟踪输出状态。

(2)短窄型。此种遮阴状况下，光伏阵列出力受限于五种大小的光辐照度，分别为900W/m²、800W/m²、700W/m²、400W/m²、300W/m²。通过仿真，得到重构结果、P-U曲线分别如附图6、7所示，图中TCT表示未进行重构之前的光伏阵列各组件工作状态。从P-U曲线图中可以看出，未进行重构时，计算得到的最大输出功率为11.125kW，且含有多个功率峰值，通过IHHO计算得到的最大输出功率为12.432kW，HHO计算得到的最大输出功率为12.129kW，PSO优化计算得到的最大输出功率为11.901kW，重构结果表明IHHO比HHO、PSO算法计算得到的光伏输出功率更大，说明了所提IHHO算法的有效性和优越性。

为了进一步通过评价标准说明所提算法较传统算法的优越性，在上述四种遮阴状况下对的光伏阵列进行重构，得到对比方法的失配损耗、以及IHHO相对于其他几种方法的功率提升百分比如表1所示(在全光照条件下光伏阵列全局最大输出功率为17.625kW)，以适配损耗为适应度值，求得的三种算法的收敛曲线如附图8所示。

表1失配损耗及功率提升百分比对比

从表中可以看出，所提方法较HHO、PSO算法可以计算出更小的失配损耗以及得到更高的功率提升百分比，从附图8可以看出，IHHO具有更快的收敛速度和更小的适应度值，说明所提方法的优越性，且在HHO的基础上性能有进一步提升。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的得同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

Claims (8)

1.一种基于改进哈里斯鹰优化算法的光伏阵列重构方法，包括如下步骤：

S1：建立光伏阵列数学模型；

S2：以光伏阵列每一行的功率之和最大为目标建立目标函数，并给出电气开关状态构成的重构变量应满足的约束条件；

S3：对传统HHO算法进行改进；

S4：基于IHHO算法的光伏阵列重构方法流程；

S5：建立光伏阵列重构后输出特性的评价指标。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进哈里斯鹰优化算法的光伏阵列重构方法，其特征在于，步骤S1中，建立光伏阵列数学模型。光伏阵列由多个光伏组件以串、并联的方式组成，每个光伏组件的等效数学模型表达式为：

式中，I_PH为光生电流；I_o为二极管反向饱和电流；q为电荷常数，取1.6×10^-19C；R_S为串联电阻；n为二极管的影响因子；k为玻尔兹曼常数，取1.38×10^-23；T为电池温度；R_SH为并联电阻。光生电流的计算公式为：

式中，I_SCR为标准测条件的二极管电流；K_I为温度系数；T_ref为标准测试电池温度；G为光辐照度；G₀＝1000W/m²(常温25℃)，部分遮阴情况下，小于1000W/m²，此时光伏输出功率减少，在整个光伏阵列中会出现多个峰值，其中有一个全局最大功率值和其他局部最大功率值。

光伏阵列多采用全交叉型(TCT)结构，光伏组件首先通过串联形成组件串，这些组件串再并联形成TCT型结构。对于尺寸为“m×n”的光伏阵列，其中第i行第j列对应组件M_ij在光辐照度G_ij下产生的电流为I_ij，其计算公式为：

式中，

表示组件M_ij在光辐照度G₀下产生的电流。

每一行组件的电压为

整个光伏阵列的电压为：

根据基尔霍夫电流定律，光伏阵列每行电流值为：

3.根据权利要求1所述的一种基于改进哈里斯鹰优化算法的光伏阵列重构方法，其特征在于，所述步骤S2中，以光伏阵列每一行的功率之和最大为目标建立目标函数，并给出电气开关状态构成的重构变量应满足约束条件。光伏阵列重构是根据不同的阴影模式通过调整光伏板中组件的连接方式，确定最佳的连接方式下光伏阵列每一行的功率之和最大，因此建立目标函数：

式中，P_i表示第i行的功率之和，m表示行数；P_a是表示不使用旁路二极管时的输出功率，W_f为其权重系数，通常取10；E_e是光伏阵列的最大行电流I_max和单个行电流I_i之间的误差之和(W_e为其权重系数，通常取10)，计算公式为：

进行光伏阵列重构时，每个组件仅与同一列中的另一个组件交换，即组件改变的是行序号。因此，由电气开关状态构成的重构变量应满足约束条件：

式中，x_r,c为第r行、第c列的行序号。

4.根据权利要求1所述的一种基于改进哈里斯鹰优化算法的光伏阵列重构方法，其特征在于，所述步骤S3中，传统的HHO算法主要模拟哈里斯鹰的捕食行为，算法包括探索阶段，探索到开发的过渡阶段和开发阶段三个主要阶段。

(1)探索阶段。在这个阶段，算法进行全局探索，此过程由两种不同的搜索机制组成。具体表达式为：

式中，

表示迭代次数为t+1时种群中第i个个体的位置；U、L表示搜索空间的上下边界；/>

表示迭代次数为t时种群中第i个个体的位置；/>

表示截止迭代次数为t时所得到的全局最优个体；/>

分别为介于[0,1]之间的随机数；/>

表示迭代过程中个体的随机位置；/>

为[0,1]之间的随机数，可以控制两种搜索机制；/>

表示当前种群所有个体的平均位置，即/>

其中N_pop为种群数量。

(2)探索到开发阶段过渡。哈里斯鹰从全局搜索转向局部搜索主要依靠猎物逃逸能量

来控制，逃逸能量的计算公式如下：。

式中，

为迭代次数为t时[0,1]区间内的随机数，/>

取值范围为[-1,1]，模拟了猎物在逃跑过程中进行了逃跑加速和对周围环境标记；T_max表示最大迭代次数；(1-t/T_max)模拟了猎物在逃跑过程中能量逐渐减小。

如果猎物的逃逸能量较大，鹰群持续监视和定位猎物，算法处于探索阶段；如果猎物的逃逸能量较小，鹰群开始追逐猎物，算法处于开发阶段。

(3)开发阶段。在找到目标猎物后，哈里斯鹰会在猎物周围进行圈围攻，等待突袭的机会。然而，实际的捕食过程是复杂的，例如，被围困的猎物可能会逃脱包围圈，哈里斯鹰可以根据猎物的行为作出必要的调整。为了更好地模拟狩猎行为，开发阶段使用软包围攻、硬围攻、渐进式快速俯冲的软围攻和渐进式快速俯冲的硬围攻四种不同的追逐策略，通过逃逸能量

和[0,1]区间内的随机数r_i ^(t)来决定使用哪种策略。四种策略下，种群中个体位置具体更新方式为：

1)软围攻。当r_i ^(t)≥0.5、

时，猎物有足够的逃逸能量，猎物试图通过随机的跳跃动作逃出包围圈，但最终无法逃脱，哈里斯鹰使用软包围的方式进行狩猎，鹰群中个体位置更新公式为：

式中，

表示猎物位置与第i个个体在迭代次数为t时的位置差值；

表示猎物逃跑过程中的跳跃距离，其中/>

为[0,1]间的随机值。

2)硬围攻。当r_i ^(t)≥0.5、

时，猎物的逃逸能量较低已不足以逃脱追捕，鹰群个体位置更新公式如下：

3)渐进式快速俯冲软围攻。当r_i ^(t)＜0.5、

时，猎物有机会从包围圈中逃脱，且逃逸能量足够，因此哈里斯鹰需要在进攻前形成一个更加灵活的软包围圈，通过两种策略实施，当第一种策略无效时，执行第二种策略。第一种策略中，每只鹰群个体都能接近猎物，模拟该过程的数学公式为：

第二种策略下，猎物做了一个欺骗性的逃跑动作，此时鹰群个体会突然而迅速地扑向猎物，模拟该过程的数学公式为：

式中，

表示[0,1]区间内D维的随机量(D为问题的维度)；LF_i ^(t)表示Levy飞行函数，表达式为：

式中，

和/>

为[0,1]之间的随机数；Γ(·)为伽马函数；β取值为1.5。

综上，哈里斯鹰位置更新公式为：

式中，F(·)表示优化目标函数。

4)渐进式快速俯冲硬围攻。当r_i ^(t)＜0.5、

时，猎物有机会逃逸，但逃逸能量不足，哈里斯鹰在突袭前形成一个硬包围圈，缩小它们和猎物的平均距离，当哈里斯鹰慢慢包围时，位置更新公式为：

当哈里斯鹰突然包围时，位置更新公式为：

综上，哈里斯鹰以渐进式快速俯冲硬包围猎物时的位置更新公式为：

5.根据权利要求1和4所述的一种基于改进哈里斯鹰优化算法的光伏阵列重构方法，其特征在于，所述步骤S3中，进一步地，对传统HHO算法进行改进。利用HHO对非线性模型进行求解时，还包括对优化过程中连续变量和离散变量的处理，在此过程中仍然存在着求解精度低和收敛速度慢的问题。同时，在HHO中，考虑到哈里斯鹰的位置会受到其中具有最佳位置的鹰的影响，对其他鹰赋予的权重大小直接决定了优化结果，同样猎物的位置也会影响优化结果。

为了改善上述问题，采用两阶段改进HHO算法。第一阶段引入扰动对位置更新公式进行改进，第二阶段加入对连续变量和离散变量的处理策略。第一阶段具体过程为：

当E>1时，猎物有足够的逃逸能量，算法处于探索阶段，算法的精度可以通过扩大搜索空间进行改善。如果当前处于最优位置的哈里斯鹰陷入了局部最优解，其他鹰也会逐渐陷入局部最优。为了避免上述问题，采用以下策略进行改进。引入一个0到1之间的随机数R，当R>0.5时，离猎物位置最远的鹰将会影响最佳位置的鹰；当R<0.5时，用解空间的上下边界及哈里斯鹰的平均位置加强边界处的搜索。位置更新公式可以写为：

式中，X_N(t)表示离猎物距离最远的鹰的位置；

当E<1时，猎物逃逸能量较小，此时鹰可以更快地去捕捉猎物，对应着算法在后期阶段加速收敛。当R<0.5时，使用小扰动去影响猎物的位置和鹰的平均位置；当R>0.5时，使用一个更小的扰动去影响猎物的位置、哈里斯鹰的平均位置以及鹰的随机位置，位置更新公式为：

施加干扰后，猎物的位置也会变动，因此，为了校正施加干扰后猎物的位置，采用贪婪策略对猎物的位置更新，更新公式如下：

6.根据权利要求1、4、5所述的一种基于改进哈里斯鹰优化算法的光伏阵列重构方法，其特征在于，所述步骤S3中，进一步地，第二阶段改进时对离散值和连续值进行处理，加快收敛速度。利用下面的公式对离散变量进行自适应更新处理：

式中，下标d表示离散值；J为离散变量标签集合，通过J＝floor(D^I/D^L)计算得到，其中floor(·)表示向下取整函数，D^I表示候选解中离散变量的数量，D^L表示对j取值时的门槛值，设置该门槛值为0到1之间均匀分布的随机数，用H表示，当j>H时，对连续变量进行更新，否则对离散变量进行更新。H由下面公式计算得出：

式中，ω_p、H_c、H_d分别表示更新离散和连续变量之间的一个权重参数、连续变量总数、离散变量总数。

7.根据权利要求1所述的一种基于改进哈里斯鹰优化算法的光伏阵列重构方法，其特征在于，所述步骤S4中，基于IHHO算法的光伏阵列重构方法，包括以下7个步骤：

(1)初始化表示实际光伏阵列的“m×n”矩阵；

(2)设置IHHO算法的参数，种群规模N以及最大迭代次数；

(3)设定哈里斯鹰和猎物的初始位置，并计算初始逃逸能量和适应度值，逐一生成与阵列元素相对应的矩阵，根据设定的哈里斯鹰初始位置初始化TCT光伏阵列的组合方案；

(4)对最佳鹰的位置进行干扰，并采用贪婪策略对猎物的位置更新；

(5)调整种群个体位置，更新猎物位置与逃逸能量，确保产生新种群个体每个维度都在给定范围内，计算调整后个体适应度值，并根据其适应度值，选出最优个体作为当前种群猎物，根据当前迭代次数更新猎物逃逸能量；

(6)根据猎物的逃逸能量大小、是否逃脱，采用四种策略追捕猎物，在此过程中对离散变量和连续变量进行自适应更新处理，加快收敛速度；

(7)判断是否满足终止条件，即比较当前迭代次数t是否在最大迭代次数范围内，若t<t_max，t＝t+1，返回步骤(4)，当找到最优解或达到最大迭代次数迭代终止，最优解对应着光伏阵列的重构方案。

8.根据权利要求1所述的一种基于改进哈里斯鹰优化算法的光伏阵列重构方法，其特征在于，所述步骤S5中，建立光伏阵列重构后输出特性的评价标准。光伏输出特性可以通过失配损耗和功率提升百分比进行评价，具体计算公式为：

P_mis＝P_mpp.US-P_mpp.PS

式中，P_mis为失配损耗；P_mpp.US表示无阴影光伏阵列的最大输出功率；P_mpp.PS表示部分阴影光伏阵列的最大输出功率；P_en为功率提升百分比；G_mpp.re表示重构后阵列的最大输出功率；G_mpp.TCT为重构前阵列的最大输出功率。

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