CN112784430A - 一种输电线路进出线档导线相间距的计算方法 - Google Patents

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周维康
陈晓晗
李世冲
王玮
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Langfang Power Supply Co of State Grid Jibei Electric Power Co Ltd
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Abstract

本申请提供一种输电线路进出线档导线相间距的计算方法，包括以下步骤：采用空间悬链线方程表示导线在空间内的坐标位置；采用逐次逼近算法计算导线相间距离。本申请的有益效果是：采用空间悬链线方程精确表示导线空间位置的模型，同时采用逐次逼近的加速算法使得计算速度大大加快。

Description

一种输电线路进出线档导线相间距的计算方法
技术领域
本公开涉及输电线路进出线档相间距计算领域，具体涉及一种输电线路进出线档导线相间距的计算方法。
背景技术
目前，输电线路进出线档相间距计算并没有统一的计算公式，已有的设计手册中涉及到的导线间距计算也仅限于连续档的计算。进出线档导线受导线相序排列、终端塔与变电站挂点的相对位置及高差，终端塔转角等因素影响，使得导线有多种排列方式，无法用一种公式简便计算。已有的计算方法中有的将进线档导线近似为直线，也有采用逐点计算的方式计算导线间距，都有计算精度不高，计算速度慢的问题。
发明内容
为克服输电线路导线进线档导线相间距离计算精度低、计算速度慢的缺点，本申请提供一种输电线路进出线档导线相间距的计算方法。
第一方面，本申请提供一种输电线路进出线档导线相间距的计算方法，包括以下步骤：
采用空间悬链线方程表示导线在空间内的坐标位置；
采用逐次逼近算法计算导线相间距离。
根据本申请实施例提供的技术方案，所述采用空间悬链线方程表示导线在空间内的坐标位置，具体包括：通过二维的悬链线方程经过坐标变换表示出导线在三维空间内的位置方程。
根据本申请实施例提供的技术方案，所述采用逐次逼近算法计算导线相间距离，具体包括：采用精度逐次递增的算法计算导线相间最近距离及最近点位。
根据本申请实施例提供的技术方案，所述通过二维的悬链线方程经过坐标变换表示出导线在三维空间内的位置方程，具体包括：
导线悬链线方程表达式：
Figure BDA0002923894970000021
根据公式(1)表示悬链线最低点距离原点的水平距离，其中：
Figure BDA0002923894970000022
σ0表示导线的水平应力，单位N/mm2，γ表示导线比载，单位N/m·mm2；
根据终端塔及变电站挂点相对位置建立空间坐标系，将相对应挂点以空间直角坐标形式表示，每相导线以两个空间坐标形式表现；变电站进线挂点为水平排列，终端塔挂点为垂直排列，一相导线两端高差设为h，相应仰角设为β，终端塔与变电站挂点水平距离为a，终端塔挂点距变电站围墙垂直距离设为L，也称为进线档档距为L，导线在地面投影与终端塔挂点距变电站围墙的垂线之间夹角为θ；
公式(1)中变量x’为悬链线所在档距离原点的水平距离，由于三相导线在地面投影并不重叠，为了统一变量，将各自导线的x’值投影到xoz平面，则有x′＝x/cos(θ)，相应地，档距l＝L/cos(θ)，
悬链线在xoz轴投影方程即为：
Figure BDA0002923894970000023
其中
Figure BDA0002923894970000031
悬链线在xoy平面投影为一条直线，由此可得悬链线在xoy平面投影方程为
y＝a-x·tan(θ) (3)
由公式(2)及公式(3)组成的方程组即为空间悬链线的直角坐标系表达式。
根据本申请实施例提供的技术方案，所述采用精度逐次递增的算法计算导线相间最近距离及最近点位，具体包括：首先采用低精度计算两条导线的全长，以e1为最小单位将档距进行点位划分并求出两条导线上的第一对最近点及相应距离取为D1；然后在两条导线上对应第一对最近点左右分别在e1距离范围内以最小单位e2，其中e2＜e1，将e1距离范围内进行点位划分并求出e1距离范围内第二对最近点及相应距离D2，按照上述方法进行循环计算，直至求出以设定精度的最小单位进行点位划分时得到的一对最近点及相应距离Dn，其中n＝1，2，...，n。
本发明的有益效果：本申请提供一种输电线路进出线档导线相间距的计算方法，通过分析输电线路终端塔和变电站挂点的空间位置提取导线三相挂点的空间坐标，先利用二维悬链线方程建立二维模型，通过坐标旋转将二维空间模型转化为三维空间方程，利用建立的三维空间模型进行相间距离计算，在逐点计算时，采用逐次逼近的加速算法，首先确定计算精度序列，计算时精度由低到高，逐次将所需计算位置范围缩小，免去了大量无谓的计算工作，提高了计算速度。因此通过本申请的计算方法可以精确计算输电线路进出线档导线相间距离，且大大提高了计算速度。
附图说明
图1为本申请第一种实施例中输电线路终端塔和变电站进线连接示意图；
图2为本申请第一种实施例中导线单相侧视及俯视图；
图3为本申请第一种实施例中逐次逼近算法示意图；
图4为本申请第一种实施例中软件计算示例图。
具体实施方式
为了使本领域技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图对本申请进行详细描述，本部分的描述仅是示范性和解释性，不应对本申请的保护范围有任何的限制作用。
如图1所示为本申请的第一种实施例的示意图，包括以下步骤：
S1、采用空间悬链线方程表示导线在空间内的坐标位置。
本实施例中，采用悬链线方程进行导线空间坐标位置计算，在其他实施例中，还可根据抛物方程对导线空间坐标位置计算。
本实施例中，通过二维的悬链线方程经过坐标变换表示出导线在三维空间内的位置方程。
本步骤具体包括：
导线悬链线方程表达式：
Figure BDA0002923894970000041
根据公式(1)表示悬链线最低点距离原点的水平距离，其中：
Figure BDA0002923894970000042
σ0表示导线的水平应力，单位N/mm2，γ表示导线比载，单位N/m·mm2；本实施例中，原点对应输电线路工程中线路和变电站相接的地方。
根据图1中终端塔及变电站挂点相对位置建立空间坐标系，将相对应挂点以空间直角坐标形式表示，每相导线以两个空间坐标形式表现。
在图2中，以图1所示建立空间坐标系，变电站进线挂点为水平排列，终端塔挂点为垂直排列，为简化图示，取其中一相AA’为例说明。如图2所示，进线档左右两侧高差设为h，相应仰角设为β，终端塔与变电站挂点水平距离为a，终端塔挂点距变电站围墙垂直距离设为L，也称为进线档档距为L，导线在地面投影与终端塔挂点距变电站围墙的垂线之间夹角为θ。
公式(1)中变量x’为悬链线所在档距离原点的水平距离，由于三相导线在地面投影并不重叠，为了统一变量，将各自导线的x’值投影到xoz平面，则有x′＝x/cos(θ)，相应地，档距l＝L/cos(θ)，
悬链线方程也即公式(1)在xoz轴投影方程即为：
Figure BDA0002923894970000051
其中
Figure BDA0002923894970000052
如图1及图2所示，悬链线方程在xoy平面投影为一条直线，由此可得悬链线方程在xoy平面投影方程为
y＝a-x·tan(θ) (3)
由公式(2)及公式(3)组成的方程组即为空间悬链线的直角坐标系表达式。
S2、采用逐次逼近算法计算导线相间距离。
本实施例中，采用精度逐次递增的算法计算导线相间最近距离及最近点位。也即，得到空间悬链线直角坐标系方程后，根据采用由大至小数值的最小单位在任两条悬链线方程中取点，采用逐次逼近的算法进行相间距计算。
本步骤具体包括：
如图3所示，首先采用低精度粗略计算两条导线L1及L2的全长，以e1为最小单位对L1及L2将档距进行点位划分并求出两条导线L1及L2上的第一对最近点M1-N1及相应距离取为D1；然后在两条导线L1及L2上对应第一对最近点M1-N1左右分别在e1距离范围内以最小单位e2，其中e2＜e1，将e1距离范围内进行点位划分并求出e1距离范围内第二对最近点M2-N2及相应距离D2，按照上述方法进行循环计算，直至求出以设定精度的最小单位进行点位划分时得到的一对最近点Mn-Nn及相应距离Dn，其中n＝1，2，...，n。
如图4所示为一示例的软件计算结果，采用Python语言构建方程并绘制曲线图，以某110kV变电站进线档为例进行计算，该进线档档距为65米，导线为JL/G1A 240/30导线，终端塔呼高18米，进站挂点高12米，间距2.2米，采用相应的气象条件下导线应力计算得到最近点坐标下表1所示。
表1
Figure BDA0002923894970000061
Figure BDA0002923894970000071
本实施例中，在软件进行计算时，对于三相导线可分别调整导线应力值，批量计算在特殊工况(比如故障或者检修工况)下的各相导线间距离。
本文中应用了具体个例对本申请的原理及实施方式进行了阐述，以上实例的说明只是用于帮助理解本申请的方法及其核心思想。以上所述仅是本申请的优选实施方式，应当指出，由于文字表达的有限性，而客观上存在无限的具体结构，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请原理的前提下，还可以做出若干改进、润饰或变化，也可以将上述技术特征以适当的方式进行组合；这些改进润饰、变化或组合，或未经改进将申请的构思和技术方案直接应用于其它场合的，均应视为本申请的保护范围。

Claims (5)

1.一种输电线路进出线档导线相间距的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
采用空间悬链线方程表示导线在空间内的坐标位置；
采用逐次逼近算法计算导线相间距离。
2.根据权利要求1所述的输电线路进出线档导线相间距的计算方法，其特征在于，所述采用空间悬链线方程表示导线在空间内的坐标位置，具体包括：通过二维的悬链线方程经过坐标变换表示出导线在三维空间内的位置方程。
3.根据权利要求2所述的输电线路进出线档导线相间距的计算方法，其特征在于，所述采用逐次逼近算法计算导线相间距离，具体包括：采用精度逐次递增的算法计算导线相间最近距离及最近点位。
4.根据权利要求3所述的输电线路进出线档导线相间距的计算方法，其特征在于，所述通过二维的悬链线方程经过坐标变换表示出导线在三维空间内的位置方程，具体包括：
导线悬链线方程表达式：
Figure FDA0002923894960000011
根据公式(1)表示悬链线最低点距离原点的水平距离，其中：
Figure FDA0002923894960000012
σ0表示导线的水平应力，单位N/mm2，γ表示导线比载，单位N/m·mm2；
根据终端塔及变电站挂点相对位置建立空间坐标系，将相对应挂点以空间直角坐标形式表示，每相导线以两个空间坐标形式表现；变电站进线挂点为水平排列，终端塔挂点为垂直排列，一相导线两端高差设为h，相应仰角设为β，终端塔与变电站挂点水平距离为a，终端塔挂点距变电站围墙垂直距离设为L，也称为进线档档距为L，导线在地面投影与终端塔挂点距变电站围墙的垂线之间夹角为θ；
公式(1)中变量x’为悬链线所在档距离原点的水平距离，由于三相导线在地面投影并不重叠，为了统一变量，将各自导线的x’值投影到xoz平面，则有x′＝x/cos(θ)，相应地，档距l＝L/cos(θ)，
悬链线在xoz轴投影方程即为：
Figure FDA0002923894960000021
其中
Figure FDA0002923894960000022
悬链线在xoy平面投影为一条直线，由此可得悬链线在xoy平面投影方程为
y＝a-x·tan(θ) (3)
由公式(2)及公式(3)组成的方程组即为空间悬链线的直角坐标系表达式。
5.根据权利要求4所述的输电线路进出线档导线相间距的计算方法，其特征在于，所述采用精度逐次递增的算法计算导线相间最近距离及最近点位，具体包括：首先采用低精度计算两条导线的全长，以e1为最小单位将档距进行点位划分并求出两条导线上的第一对最近点及相应距离取为D1；然后在两条导线上对应第一对最近点左右分别在e1距离范围内以最小单位e2，其中e2＜e1，将e1距离范围内进行点位划分并求出e1距离范围内第二对最近点及相应距离D2，按照上述方法进行循环计算，直至求出以设定精度的最小单位进行点位划分时得到的一对最近点及相应距离Dn，其中n＝1，2，...，n。
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