CN112765842B - 一种组合式绝缘子均压结构优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种组合式绝缘子均压结构优化设计方法，具体的步骤是：通过ANSYS软件对组合式绝缘子进行仿真并计算其电场分布；确定决策变量的取值范围，并建立目标函数；采用基于模拟退火操作的混合差分进化算法对目标函数进行寻优。本发明一种组合式绝缘子均压结构优化设计方法，通过调控瓷绝缘子内部介电特性的分布，有效调控绝缘子表面的电场分布，应用混合差分进化算法，既保留了差分进化算法较强的搜索能力，又克服了在复杂优化问题的求解上过早收敛而陷入局部解、进化后期收敛慢及求解精度不高的缺点。

Description

一种组合式绝缘子均压结构优化设计方法

技术领域

本发明属于高压输电线路技术领域，具体涉及一种组合式绝缘子均压结构优化设计方法。

背景技术

绝缘子是高压输电线路的重要部件，电工陶瓷因为其具有突出的绝缘性能和良好的受力能力，并且具有很好的经济效益，所以早期被大量应用于输电线路中。但是近些年来随着环境污染加剧，瓷质绝缘子耐污秽能力差等劣势方面逐渐凸显，雷击和污闪事故频繁发生，造成了很大损失。此外，电压等级的提高促使瓷质绝缘子的体积和重量逐渐增加，这对安装和清理维护等工作带来了很大的不便，因此瓷质绝缘子将逐渐被其他绝缘子所取代。玻璃绝缘子因为其材质轻、造价低、制造技术要求不高等优势也颇具有市场，其清理维护方便、耐污闪能力强，且当玻璃绝缘子被击穿电阻变为零时，就会发生自爆现象，在运行中正利用这一特点，可以免去供电部门带电测零工作。复合绝缘子因其质量小、耐污性好等优点，目前发展前景最好。但是复合绝缘子自身电容较小，受到导线和杆塔影响较大，因此电场分布不均匀，而瓷质绝缘子和玻璃绝缘子因为其自身电容大，受到导线和杆塔影响小，产生的杂散电容对主电容影响小，因此电场分布较为均匀。因此对于材料自身的缺陷问题，本发明使用瓷绝缘子和复合绝缘子组合成串，利用瓷绝缘子的耐高场强能力和复合绝缘子的耐污闪能力形成互补，来解决两者自身的缺陷，既能对电场分布进行改善，又能保持耐污秽能力，为绝缘子的优化设计提供了新的思路。

发明内容

本发明的目的在于提供一种组合式绝缘子均压结构优化设计方法，得到的组合式绝缘子同时具备耐高场强能力和耐污秽能力。

本发明所采用的技术方案是：一种组合式绝缘子均压结构优化设计方法，包括以下步骤：

步骤1、通过ANSYS软件建立组合式绝缘子的实际尺寸三维有限元模型并计算组合式绝缘子电场分布；

步骤2、以瓷绝缘子的介电常数为优化决策变量并确定其取值范围，并以复合绝缘子关键部位的最大电场强度和瓷绝缘子上的电压峰值来确定相应的优化目标函数；

步骤3、将步骤2中得到的优化目标函数归一化，采用判断矩阵法分析多个目标函数的权重，构造组合式绝缘子均压结构多目标优化设计评价函数；

步骤4、采用基于模拟退火操作的混合差分进化算法对步骤3中得到的评价函数进行寻优。

本发明的特点还在于，

步骤1具体为：通过ANSYS软件建立组合式绝缘子的实际尺寸三维有限元模型，设置绝缘子的介电常数的参数值，然后对绝缘子模型模拟实际情况施加电压载荷，利用ANSYS软件的计算功能即可求得绝缘子上电场分布情况。

步骤2具体包括：

步骤2.1：设瓷绝缘子的介电常数为决策变量x，x＝(x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆，x₇，x₈…x_y)，y为瓷绝缘子的片数；

步骤2.2：确定决策变量x的取值范围为：{x|3≤x₁≤50，3≤x₂≤50，3≤x₃≤50，3≤x₄≤50，3≤x₅≤50，3≤x₆≤50，3≤x₇≤

50，3≤x₈≤50…3≤x_y≤50}；

步骤2.3：以复合绝缘子均压环表面最大电场强度E_1m、伞裙附近最大电场强度E_2m、伞裙与金具交界面处最大电场强度E_3m和瓷绝缘子上的电压峰值V_1m确定优化目标函数如下：

(E₁，E₂，E₃，V₁) ＝ F (x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆，x₇，x₈…x_y) (1)。

步骤3具体包括：

步骤3.1：归一化步骤2.3中得到的优化目标函数如下：

步骤3.2：构造步骤3.1中四个目标函数优化问题的判断矩阵：

矩阵A中i行j列上的元素α_ij即为目标f_i相对于f_j的判断系数，则目标f_i在求解中的重要程度α_i用其几何平均值求出：

则权重系数

步骤3.3：构造组合式绝缘子均压结构多目标优化设计评价函数如下：

步骤4具体包括：首先进行变异操作，从父代个体中选择两个进行向量做差，将其结果再与另一个体进行求和生成实验个体；然后对父代个体与实验个体进行交叉操作，生成新的子代候选个体；最后基于模拟退火操作从父代个体和子代候选个体中选择较优的保留到下一代群体中，并进行退温操作；经过若干次迭代后，选出种群中的最优解：

对于一个n维向量x＝(x₁,x₂,…,x_n)^T，求解其对应函数f(x)的最小值问题：

式(9)中：b_j和a_j分别表示x_j的上下限；

设任意一组可能的取值x_i＝(x_i1,x_i2,…x_in)^T为一个个体，取p个个体组成一个种群X＝(x₁,x₂,…x_P)^T，对应的个体适应度函数即为f(x_i),i＝1,2,…,p；

步骤4.1、设置基本参数，初始化种群，计算个体适应度；

设种群为p为种群大小，p取[5n,10n]，t为进化代数，其中/>为第t代种群中的第i个个体，一个n维向量，第1代种群中的个体按式2随机产生：

式(10)中：表示第1代种群中第i个体的第j个分量，rand表示[0,1]内的随机数；

步骤4.2、对当前种群中个体进行变异操作；

在当前种群中随机选取3个不同的个体按下式(11)进行变异，产生一个新的中间种群/>

式(11)中：a、b、c均为区间[0，p]上的随机整数，F表示缩放因子；

步骤4.3、对当前种群和中间种群中的个体进行交叉操作；

对第t代种群及其变异的中间种群/>按式(12)进行交叉操作，产生下一代种群的候选个体：

式(12)中：表示第t+1代新种群中的第i个体，rand为[0,1]内均匀分布的随机数，CR表示交叉概率，j_rand为区间[1,n]内的随机整数；

步骤4.4、以模拟退火操作对当前种群中的个体和新的候选个体进行选择操作，生成新一代种群；

除了选择适应度小个体直接进入子代种群外，同时以一定概率接受一部分适应度较差的个体，按式(13)进行选择操作：

式(13)中：T为初始温度，p＝exp(-Δf/T)为接受概率。

本发明的有益效果是：本发明一种组合式绝缘子均压结构优化设计方法，通过调控瓷绝缘子内部介电特性的分布，有效调控绝缘子表面的电场分布，应用混合差分进化算法，既保留了差分进化算法较强的搜索能力，又克服了在复杂优化问题的求解上过早收敛而陷入局部解、进化后期收敛慢及求解精度不高的缺点。

附图说明

图1是本发明一种组合式绝缘子均压结构优化设计方法中建立的组合式绝缘子三维模型图；

图2是本发明一种组合式绝缘子均压结构优化设计方法中采用的混合差分进化算法流程图；

图3是本发明一种组合式绝缘子均压结构优化设计方法中评价函数收敛过程示意图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明提供了一种组合式绝缘子均压结构优化设计方法，具体的步骤是：

(1)运用ANSYS软件建立实际尺寸的三维有限元模型，建立复合绝缘子的电场分析程序，该程序以瓷绝缘子的介电常数作为输入变量，输出电场计算结果。

(2)以瓷绝缘子的介电常数为优化决策变量并确定其取值范围，并以关键部位的最大电场强度等来确定相应的优化目标函数。

(3)将优化目标函数归一化后，采用判断矩阵法分析多个目标权重，构造组合式绝缘子均压结构多目标优化设计评价函数。

(4)采用混合差分进化算法进行寻优。

本发明以330kV交流线路组合绝缘子为例，如图1所示，本发明以八片瓷绝缘子为例进行建模，设瓷绝缘子的介电常数为决策变量，对其设置一定的取值范围，八片瓷绝缘子对应八个决策变量，用x＝(x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆，x₇，x₈)表示，由分析可得决策变量x的取值范围为：{x|3≤x₁≤50，3≤x₂≤50，3≤x₃≤50，3≤x₄≤50，3≤x₅≤50，3≤x₆≤50，3≤

x₇≤50，3≤x₈≤50}。

要较全面反映复合绝缘子导线侧的电场分布，主要需要确定四个目标函数，包括均压环表面大场强E_1m，复合绝缘子伞裙附近大场强E_2m，伞裙与金具交界面处大场强E_3m(单位均为V/mm)。根据工程要求，上述四个场强均有相应的设计控制值，其中，E_1m需在2000V/mm以下，E_2m、E_3m需在566V/mm(有效值400V/mm)以下，以及瓷绝缘子上的电压峰值V_1m可控制在30000V以下，因此总共可以得到四个目标函数：

(E₁，E₂，E₃，V₁)＝F(x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆，x₇，x₈) (1)。

将以上四个电场目标函数与各自的控制值相除，从而得到归一化后的新目标函数：

评价函数的构造由上述分析可知，330kV线路绝缘子导线侧均压装置优化数学模型中的优化目标共有4个，各目标在定义域中的最小值是不易求得的，因而需要应用多目标规划来构造评价函数。由于4个目标函数对于反映绝缘子的电场分布、安全运行和经济性的重要程度不同，因此，在构造评价函数之前，需要确定每个目标函数在评价函数中的权重系数。在工程设计中，一般运用判断矩阵法区分目标函数间的重要程度。在4个目标函数中，复合绝缘子伞裙上的电场分布影响其长期运行性能，场强过高会导致其老化或劣化过快，因而f₂(x)和f₃(x)最重要；均压环表面的大场强直接决定其电晕特性，如场强过高发生电晕会影响工程的环保评价，因而f₁(x)次重要；最后，瓷绝缘子表面电压决定了其电晕特性及瓷件内的电场分布，但其电晕较为微弱，对环境影响小，因而f₄(x)第三重要。根据以上所分析的各目标函数的重要性，应用判断矩阵法，构造4个目标函数优化问题的判断矩阵：

矩阵A中i行j列上的元素α_ij即为目标f_i相对于f_j的判断系数，则目标f_i在求解中的重要程度α_i可用其几何平均值求出：

权系数即可求得

根据上式矩阵和公式，求得权系数ω₁、ω₂、ω₃、ω₄。本发明中应用平方和加权法构造交流330kV线路瓷绝缘子介电常数分布优化问题的的评价函数：

采用混合差分进化算法进行寻优，如图2所示，为本发明中混合差分进化算法流程图。初始化评价函数的种群，调用有限元程序，计算并比较初始种群评价函数的适应度，通过变异、交叉、和选择操作产生新的种群，如此反复迭代，直至达到迭代次数。

目前，随机寻优方法有很多，差分进化算法(DE)因其原理简单、容易实现、收敛速度快等优点，被广泛应用于多目标优化中。但是在实际应用中，进化代数的不断增加会使得种群多样性变小，容易陷入局部最优。为了弥补DE算法的缺点，常常会将其与其他算法结合起来应用。因此，本发明应用一种混合差分进化算法对绝缘子均压结构进行优化，该算法将模拟退火算法(SA)与DE算法结合起来，SA算法的嵌入一方面克服了DE算法过早收敛的缺点，同时又保留了DE算法较强的搜索能力。

SA-DE算法从随机产生的初始群体开始，首先进行变异操作，从父代个体中选择两个进行向量做差，将其结果再与另一个体进行求和生成实验个体；然后对父代个体与实验个体进行交叉操作，生成新的子代候选个体；最后基于模拟退火操作从父代个体和子代候选个体中选择较优的保留到下一代群体中，并进行退温操作。经过若干次迭代后，选出种群中的最优解。

对于一个n维向量x＝(x₁,x₂,…,x_n)^T，求解其对应函数f(x)的最小值问题：

式(9)中：b_j和a_j分别表示x_j的上下限。

设任意一组可能的取值x_i＝(x_i1,x_i2,…x_in)^T为一个个体，取p个个体组成一个种群X＝(x₁,x₂,…x_P)^T，对应的个体适应度函数即为f(x_i),i＝1,2,…,p。

(1)设置基本参数，初始化种群，计算个体适应度。

设种群为p为种群大小，p一般取[5n,10n]，t为进化代数，其中/>为第t代种群中的第i个个体，一个n维向量，第1代种群中的个体/>按式2随机产生：

式(10)中：表示第1代种群中第i个体的第j个分量，rand表示[0,1]内的随机数。

(2)对当前种群中个体进行变异操作。

在当前种群中随机选取3个不同的个体按式(11)进行变异，产生一个新的中间种群/>

式(11)中：a、b、c均为区间[0，p]上的随机整数，F表示缩放因子。

根据经验，F取值一般在区间[0.5,1]上。

(3)对当前种群和中间种群中的个体进行交叉操作。

对第t代种群及其变异的中间种群/>按式(12)进行交叉操作，产生下一代种群的候选个体：

式(12)中：表示第t+1代新种群中的第i个体，rand为[0,1]内均匀分布的随机数，CR表示交叉概率，j_rand为区间[1,n]内的随机整数。

根据经验，CR取值一般在区间[0.8,1]上。

(4)以模拟退火操作对当前种群中的个体和新的候选个体进行选择操作，生成新一代种群。

除了选择适应度小个体直接进入子代种群外，同时以一定概率接受一部分适应度较差的个体，按式(13)进行选择操作：

式(13)中：T为初始温度，p＝exp(-Δf/T)为接受概率。

基于模拟退火操作接受的较差个体，在下一轮的循环中可能会产生全局最优解，这种接受策略使得种群的多样性得以增加，全局寻优能力也因此增强，求解后得其评价函数收敛图如图3所示。

以往的学者就有提出将瓷、复合绝缘子组合起来进行应用，以使用瓷绝缘子承担高压端的电压，复合绝缘子承担电压减少，进而优化电场分布。本发明提出一种思路对瓷绝缘子的介电常数进行梯度变化，研究绝缘子介电常数对绝缘子串的电场分布的影响。通过调控瓷绝缘子内部的介电特性(如介电常数ε)的分布，有效调控绝缘子表面的电场分布，以降低绝缘子表面电场分布为优化目标，提供一种基于模拟退火操作的混合差分进化算法对330kV瓷绝缘子介电常数分布优化设计方法。

运行经验表明，复合绝缘子导线侧护套表面、压接金具与伞裙交界处容易发生电蚀损，因而需要同时对压接金具端部和复合绝缘子上的场强进行控制。在正常运行状态下，压接金具端部不能发生电晕放电，其控制目标与均压环一致，也需要在2000V/mm以下。对多条交流330kV输电线路进行调研，分析安全运行10年以上未发生电蚀损的复合绝缘子的电场分布，其绝缘子护套表面电场强度一般在400V/mm(有效值)以下，因而选定400V/mm为330kV线路复合绝缘子护套表面的控制场强。

本发明的优化对象是330kV线路组合式绝缘子的介电常数，目标函数为绝缘子、金具及均压环表面电场强度与对应控制场强差的绝对值。故而交流330kV线路组合式绝缘子介电常数分布优化的优化属于多目标的优化问题。对于这种多目标优化问题，本发明应用混合差分进化算法，该算法将模拟退火算子嵌入到差分进化算法的循环中，提出了二者相结合的混合差分进化算法，既保留了差分进化算法较强的搜索能力，又克服了在复杂优化问题的求解上过早收敛而陷入局部解、进化后期收敛慢及求解精度不高的缺点。

Claims (2)

1.一种组合式绝缘子均压结构优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、通过ANSYS软件建立组合式绝缘子的实际尺寸三维有限元模型并计算组合式绝缘子电场分布；

步骤2、以瓷绝缘子的介电常数为优化决策变量并确定其取值范围，并以复合绝缘子关键部位的最大电场强度和瓷绝缘子上的电压峰值来确定相应的优化目标函数；具体包括：

步骤2.1：设瓷绝缘子的介电常数为决策变量x，x＝(x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆，x₇，x₈…x_y)，y为瓷绝缘子的片数；

步骤2.2：确定决策变量x的取值范围为：{x|3≤x₁≤50，3≤x₂≤50，3≤x₃≤50，3≤x₄≤50，3≤x₅≤50，3≤x₆≤50，3≤x₇≤

50，3≤x₈≤50…3≤x_y≤50}；

步骤2.3：以复合绝缘子均压环表面最大电场强度E_1m、伞裙附近最大电场强度E_2m、伞裙与金具交界面处最大电场强度E_3m和瓷绝缘子上的电压峰值V_1m确定优化目标函数如下：

(E₁，E₂，E₃，V₁) ＝ F (x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆，x₇，x₈…x_y) (1)

步骤3、将步骤2中得到的优化目标函数归一化，采用判断矩阵法分析多个目标函数的权重，构造组合式绝缘子均压结构多目标优化设计评价函数；具体包括：

步骤3.1：归一化步骤2.3中得到的优化目标函数如下：

步骤3.2：构造步骤3.1中四个目标函数优化问题的判断矩阵：

矩阵A中i行j列上的元素α_ij即为目标f_i相对于f_j的判断系数，则目标f_i在求解中的重要程度α_i用其几何平均值求出：

则权重系数

步骤3.3：构造组合式绝缘子均压结构多目标优化设计评价函数如下：

φ(x)＝ω₁f₁ ²(x)+ω₂f₂ ²(x)+ω₃f₃ ²(x)+ω₄f₄ ²(x) (8)

步骤4、采用基于模拟退火操作的混合差分进化算法对步骤3中得到的评价函数进行寻优；具体包括：首先进行变异操作，从父代个体中选择两个进行向量做差，将其结果再与另一个体进行求和生成实验个体；然后对父代个体与实验个体进行交叉操作，生成新的子代候选个体；最后基于模拟退火操作从父代个体和子代候选个体中选择较优的保留到下一代群体中，并进行退温操作；经过若干次迭代后，选出种群中的最优解：

对于一个n维向量x＝(x₁,x₂,…,x_n)^T，求解其对应函数f(x)的最小值问题：

式(9)中：b_j和a_j分别表示x_j的上下限；

设任意一组可能的取值x_i＝(x_i1,x_i2,…x_in)^T为一个个体，取p个个体组成一个种群X＝(x₁,x₂,…x_P)^T，对应的个体适应度函数即为f(x_i),i＝1,2,…,p；

步骤4.1、设置基本参数，初始化种群，计算个体适应度；

设种群为p为种群大小，p取[5n,10n]，t为进化代数，其中为第t代种群中的第i个个体，一个n维向量，第1代种群中的个体按式2随机产生：

式(10)中：表示第1代种群中第i个体的第j个分量，rand表示[0,1]内的随机数；

步骤4.2、对当前种群中个体进行变异操作；

在当前种群中随机选取3个不同的个体a≠b≠c，按下式(11)进行变异，产生一个新的中间种群/>

式(11)中：a、b、c均为区间[0，p]上的随机整数，F表示缩放因子；

步骤4.3、对当前种群和中间种群中的个体进行交叉操作；

对第t代种群及其变异的中间种群/>按式(12)进行交叉操作，产生下一代种群的候选个体：

式(12)中：表示第t+1代新种群中的第i个体，rand为[0,1]内均匀分布的随机数，CR表示交叉概率，j_rand为区间[1,n]内的随机整数；

步骤4.4、以模拟退火操作对当前种群中的个体和新的候选个体进行选择操作，生成新一代种群；

除了选择适应度小个体直接进入子代种群外，同时以一定概率接受一部分适应度较差的个体，按式(13)进行选择操作：

式(13)中：T为初始温度，p＝exp(-Δf/T)为接受概率。

2.如权利要求1所述的一种组合式绝缘子均压结构优化设计方法，其特征在于，所述步骤1具体为：通过ANSYS软件建立组合式绝缘子的实际尺寸三维有限元模型，设置绝缘子的介电常数的参数值，然后对绝缘子模型模拟实际情况施加电压载荷，利用ANSYS软件的计算功能即可求得绝缘子上电场分布情况。