CN112765732A - 一种基于选区激光熔化工艺的航空叶片拓扑优化设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于选区激光熔化工艺的航空叶片拓扑优化设计方法，属于机械设计制造技术领域。其包括以下步骤：航空叶片静力学分析；构建基于变密度法的航空叶片拓扑优化数学模型；考虑SLM工艺约束的航空叶片拓扑优化设计；基于SLM工艺约束的航空叶片拓扑结果重构；采用有限元分析工具对航空叶片优化结果进行强度校核；采用增材制造过程仿真工具对拓扑优化后叶片进行SLM工艺的可行性分析；将优化设计后的航空叶片模型导入增材制造设计完成制造。本发明基于变密度法的拓扑优化方法、考虑增材制造的自支撑悬垂与最小尺寸约束，实现叶片拓扑优化设计；实现叶片内部结构的拓扑结果重构，获得全新的基于增材制造工艺的轻量化航空叶片结构。
Description
技术领域
本发明涉及航空叶片优化设计，具体涉及一种基于选区激光熔化工艺的航空叶片拓扑优化设计方法，属于机械设计制造技术领域。
背景技术
如图1所示，航空叶片是航空发动机的关键部件，传统叶片采用实心结构，存在重量大、离心力大、颤振、振动等问题，已经无法满足航空发动机的设计可靠性和低油耗的要求。因此，对叶片的轻量化和服役性能提出更高要求。
拓扑优化是一种可改善零件力学性能并实现结构轻量化的高效设计方法，但由于传统制造工艺的限制，导致航空叶片的拓扑优化设计受到极大制约。而选区激光熔化技术(Selective laser melting,SLM)，能够将复杂的三维问题转化为易于处理的二维问题，可以最大限度发挥拓扑优化作用，促进叶片创新性结构设计。
在零件拓扑优化设计阶段，现有多数研究仅考虑了SLM尺寸约束，但自支撑悬垂约束却鲜少涉及，导致拓扑零件存在较多的非自支撑悬垂结构，致使拓扑零件的增材制造过程产生较多支撑结构，增加了增材制造的时间以及后处理的难度。在零件拓扑优化结果重构设计阶段，多数研究根据零件拓扑优化结果、利用三维软件结合SLM工艺进行重新建模。而对于内部拓扑结构重构时，其结构多以孔洞结构为主，孔洞大小、位置无法准确确定，导致难以利用三维软件重新建模。
发明内容：
本发明解决的问题是：提供了一种基于选区激光熔化工艺的航空叶片拓扑优化设计方法，能够实现航空叶片的轻量化设计、提高优化叶片的力学性能；同时考虑增材制造自支撑悬垂约束和最小尺寸约束对航空叶片进行拓扑优化设计，能够获得自支撑悬垂结构和高精度的成形尺寸。基于投影法与点云数据拟合的拓扑优化后叶片重构方法，可以解决拓扑优化后叶片内部结构孔洞三维重构建模问题，使得优化设计的航空叶片结构满足SLM工艺要求，有效降低拓扑优化后航空叶片增材制造过程的复杂度，减少金属粉末材料使用量，提高成形质量。
本发明所采用的的技术方案是：一种基于选区激光熔化工艺的航空叶片拓扑优化设计方法，包括如下步骤：
S1、航空叶片静力学分析；
S2、构建基于变密度法的航空叶片拓扑优化数学模型；
S3、考虑SLM工艺约束的航空叶片拓扑优化设计；
S4、基于SLM工艺约束的航空叶片拓扑结果重构；
S5、采用有限元分析工具对航空叶片优化结果进行强度校核；
S6、采用增材制造过程仿真工具对拓扑优化后叶片进行SLM工艺的可行性分析；
S7、将优化设计后的航空叶片模型导入增材制造设计完成制造。
根据前述的基于选区激光熔化工艺的航空叶片拓扑优化设计方法，其中，步骤S1包括如下子步骤：
设置航空叶片材料镍基高温合金718物性参数、添加边界约束条件、载荷工况，建立航空叶片有限元分析模型；
有限元结果分析，确定优化区域；
根据前述的基于选区激光熔化工艺的航空叶片拓扑优化设计方法，其中，步骤S2包括如下子步骤：
建立以柔度最小化为目标函数、单元密度为设计变量、体积分数为约束条件的拓扑优化数学模型，计算公式：
find X＝{η1,η2,…,ηN}T
min
s.t.
ηmin≤ηi≤1.0
ηj＝1.0(j＝J1,J2,…,JM)
式中，X＝{η1,η2,…,ηN}单元伪密度向量，即为拓扑优化设计变量；
N叶片设计区域中可设计单元的数目；
Compli叶片整体结构的柔顺性，柔顺性最小化表示结构刚度最大；
fi为体积力；ti为边界面积力(注：本文主要考虑叶片所承受的压力)；
Vi表示第i个单元的体积；V0表示整个叶片结构的体积；
△为优化时指定去除质量的百分比；
ηmin为密度下限，以避免整体刚度矩阵的奇异性；
j＝J1,J2,…,JM表示非设计单元在整体单元的排号，且这些单元的伪密度始终保持1；
σij为应力张量，δεij表示与σij相应的虚应变张量；
δui表示虚位移；
采用基于梯度的数学规划法求解数学模型，结构柔顺性关于设计变量灵敏采用以下列式计算：
式中ui表示第i个单元的位移向量；
Kei表示第i个单元的单元刚度矩阵，
B表示单元应变矩阵；
D表示弹性模量矩阵；
μ表示泊松比；
结构柔顺性关于设计变量灵敏转化为：
根据前述的基于选区激光熔化工艺的航空叶片拓扑优化设计方法，其中，步骤S3包括如下子步骤：
根据航空叶片形状特点，为保证成型叶片外表面的形状，设定增材制造方向为Z轴正方向，增材制造自支撑悬垂角度约束为与Z轴正方向成45°；
设定SLM工艺最小成形尺寸约束为0.5mm；
为保证气动性能，设定航空叶片的外表面为非设计域、内部结构为设计域；
航空叶片减重目标设为40％；
拓扑优化求解，得到航空叶片拓扑优化结果。
根据前述的基于选区激光熔化工艺的航空叶片拓扑优化设计方法，其中，步骤S4包括如下子步骤：
基于投影法，将拓扑优化后叶片内部结构进行投影，将拓扑结构转化为点云数据；
按照结构的点云数据，考虑自支撑悬垂和最小尺寸约束进行孔洞结构曲线拟合，拟合曲线采用三角形，拟合曲线的悬垂边与增材方向的夹角应不小于45°，相邻拟合曲线的间距最小值为0.5mm；
将拟合完成的曲线进行拉伸运算，获得拟合结构；将拟合结构与叶片原始结构进行布尔运算，实现基于SLM工艺约束的航空叶片拓扑结果重构。
根据前述的基于选区激光熔化工艺的航空叶片拓扑优化设计方法，其中，步骤S5包括如下子步骤：
建立优化设计后的航空叶片强度校核模型；
校核结果分析，确定是否满足设计要求。
根据前述的基于选区激光熔化工艺的航空叶片优化设计方法，其中，步骤S6包括如下子步骤：
建立优化设计后的航空叶片SLM工艺仿真模型；
航空叶片SLM工艺可行性分析，确定是否可进行优化零件增材制造。
根据前述的基于选区激光熔化工艺的航空叶片拓扑优化设计方法，其中，步骤S7包括如下子步骤：
设计工艺正交实验、制备成形试样，通过试样致密度比较，确定最优的航空叶片增材制造工艺参数；
优化设计的航空叶片增材制造；
性能验证。
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)本发明提供了一种基于选区激光熔化工艺的航空叶片拓扑优化设计方法，能够实现航空叶片的轻量化设计、提高叶片的整体刚度；获得全新的基于增材制造工艺的轻量化航空叶片结构；采用先进增材制造技术制造优化后的航空叶片，有效缩短生产周期，叶片成形精度高；叶片制备完成后无需去除支撑，成形工艺的复杂度降低，对于解决航空叶片轻量化、制造工艺复杂难题具有重要的工程意义。
(2)本发明获得全新的基于增材制造工艺的轻量化航空叶片结构，相比原方案，重量减小24.5％，Von-Mises应力降低3.8％，变形位移小于2mm，且该结构适用于增材制造一体化成形。
附图说明
图1为航空叶片结构图；
图2为本发明一种基于选区激光熔化工艺的航空叶片拓扑优化设计方法的流程图；
图3为航空叶片拓扑优化结构图；
图4为拓扑优化结果重构步骤图；
图5为拓扑优化结果重构方法图；
图6为航空叶片拓扑优化结果内部结构投影图；
图7为曲线拟合图；
图8为拓扑优化后的航空叶片结构图；
图9为采用SLM技术制造的拓扑优化航空叶片图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明
如图2所示，一种基于选区激光熔化工艺的航空叶片拓扑优化设计方法，基于变密度的拓扑优化方法、考虑增材制造的自支撑悬垂、最小尺寸约束，实现航空叶片的拓扑优化设计，采用投影法，将拓扑优化后叶片内部结构进行投影，将拓扑优化后的结构转化为点云数据，通过考虑SLM工艺约束进行曲线拟合与布尔运算，实现叶片内部结构的拓扑结果重构，获得全新的基于增材制造工艺的轻量化航空叶片结构。具体步骤如下：
设置航空叶片材料镍基高温合金718物性参数、添加边界约束条件、载荷工况，建立航空叶片有限元分析模型
有限元结果分析，确定优化区域
建立以柔度最小化、单元密度为设计变量、体积分数为约束条件的拓扑优化数学模型，计算公式：
find X＝{η1,η2,…,ηN}T
min
s.t.
ηmin≤ηi≤1.0
ηj＝1.0(j＝J1,J2,…,JM)
采用基于梯度的数学规划法求解数学模型，结构柔顺性关于设计变量灵敏采用下列式计算：
根据航空叶片形状特点，为保证成型叶片外表面的形状，设定增材制造方向为Z轴正方向，增材制造自支撑悬垂角度约束为与Z轴正方向成45°；
设定SLM工艺最小成形尺寸约束为0.5mm；
为保证气动性能，设定航空叶片的外表面为非设计域、内部结构为设计域；
航空叶片减重目标设为40％；
拓扑优化求解，得到航空叶片拓扑优化结果，求解结果如图3所示。
如图4所示，对航空叶片拓扑结果进行重构；由图3航空叶片拓扑结果所示，航空叶片拓扑结构中主要存在4处结构进行重构，由于存在相同的方法进行重构，因此以2处拓扑结构重构为例，展示拓扑结构重构。
如图6所示，基于投影法，将拓扑优化后叶片内部结构进行投影，将拓扑结构转化为点云数据；
如图7所示，按照结构的点云数据，考虑自支撑悬垂和最小尺寸约束进行孔洞结构曲线拟合，拟合曲线采用三角形，拟合曲线的悬垂边与增材方向的夹角应不小于45°，相邻拟合曲线的间距最小值为0.5mm；
如图8所示，将拟合完成的曲线进行拉伸运算，获得拟合结构；将拟合结构与叶片原始结构进行布尔运算，实现基于SLM工艺约束的航空叶片拓扑结果重构，获得全新的基于增材制造工艺的轻量化航空叶片结构；
建立优化设计后的航空叶片强度校核模型；
校核结果分析，确定是否满足设计要求；
建立优化设计后的航空叶片SLM工艺仿真模型；
航空叶片SLM工艺可行性分析，确定是否可进行优化零件增材制造。
设计工艺正交实验、制备成形试样，通过试样致密度比较，确定最优的航空叶片增材制造工艺参数；
优化设计的航空叶片增材制造；
性能验证。
本文发明提供一种基于选区激光熔化工艺的航空叶片拓扑优化设计方法，有别于传统的航空叶片优化设计方法，能够有效减轻航空叶片的自身重量，提高叶片的整体刚度，并且优化设计后的航空叶片结构完全符合增材制造工艺标准。此外，本发明使得SLM技术制备航空叶片的工艺过程复杂度更低，节约了制造成本。
如图9所示，本文发明提供一种基于选区激光熔化工艺的航空叶片拓扑优化设计方法，采用先进增材制造技术制造优化叶片，有效缩短零件的生产周期，零件成形精度高；零件制备完成后无需去除支撑，降低零件成形工艺的复杂度。
本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。
以上内容是结合具体的优选实施方式对所作的进一步说明，目的在于让本领域的技术人员了解本发明的内容并加以实施，并不能以此来限制本发明的保护范围，凡是根据本发明实质所作出的等效变化或修饰均属于本发明的保护范围。
Claims (8)
1.一种基于选区激光熔化工艺的航空叶片拓扑优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、航空叶片静力学分析；
S2、构建基于变密度法的航空叶片拓扑优化数学模型；
S3、考虑SLM工艺约束的航空叶片拓扑优化设计；
S4、基于SLM工艺约束的航空叶片拓扑结果重构；
S5、采用有限元分析工具对航空叶片优化结果进行强度校核；
S6、采用增材制造过程仿真工具对拓扑优化后叶片进行SLM工艺的可行性分析；
S7、将优化设计后的航空叶片模型导入增材制造设计完成制造。
2.根据权利要求1所述的基于选区激光熔化工艺的航空叶片拓扑优化设计方法，其特征在于，步骤S1包括如下子步骤：
S11、设置航空叶片材料镍基高温合金718物性参数、添加边界约束条件、载荷工况，建立航空叶片有限元分析模型；
S12、有限元结果分析，确定优化区域。
3.根据权利要求1所述的基于选区激光熔化工艺的航空叶片拓扑优化设计方法，其特征在于，步骤S2包括如下子步骤：
S21、建立以柔度最小化为目标函数、单元密度为设计变量、体积分数为约束条件的拓扑优化数学模型，计算公式：
find X＝{η1,η2,…,ηN}T
ηmin≤ηi≤1.0
ηj＝1.0(j＝J1,J2,…,JM)
式中，X＝{η1,η2,…,ηN}单元伪密度向量，即为拓扑优化设计变量；N叶片设计区域中可设计单元的数目；
Compli叶片整体结构的柔顺性，柔顺性最小化表示结构刚度最大；
fi为体积力；ti为边界面积力(注：本文主要考虑叶片所承受的压力)；
Vi表示第i个单元的体积；V0表示整个叶片结构的体积；
△为优化时指定去除质量的百分比；
ηmin为密度下限，以避免整体刚度矩阵的奇异性；
j＝J1,J2,…,JM表示非设计单元在整体单元的排号，且这些单元的伪密度始终保持1；
σij为应力张量，δεij表示与σij相应的虚应变张量；
δui表示虚位移；
S22、采用基于梯度的数学规划法求解数学模型，结构柔顺性关于设计变量灵敏采用以下列式计算：
式中ui表示第i个单元的位移向量；
Kei表示第i个单元的单元刚度矩阵，
B表示单元应变矩阵；
D表示弹性模量矩阵；
μ表示泊松比；
结构柔顺性关于设计变量灵敏转化为：
4.根据权利要求1所述的基于选区激光熔化工艺的航空叶片拓扑优化设计方法，其特征在于，步骤S3包括如下子步骤：
S31、根据航空叶片形状特点，为保证成型叶片外表面的形状，设定增材制造方向为Z轴正方向，增材制造自支撑悬垂角度约束为与Z轴正方向成45°；
S32、设定SLM工艺最小成形尺寸约束为0.5mm；
S33、为保证气动性能，设定航空叶片的外表面为非设计域、内部结构为设计域；
S34、航空叶片减重目标设为40％；
S35、拓扑优化求解，得到航空叶片拓扑优化结果。
5.根据权利要求1所述的基于选区激光熔化工艺的航空叶片拓扑优化设计方法，其特征在于，步骤S4包括如下子步骤：
S41、基于投影法，将拓扑优化后叶片内部结构进行投影，将拓扑结构转化为点云数据；
S42、按照结构的点云数据，考虑自支撑悬垂和最小尺寸约束进行孔洞结构曲线拟合，拟合曲线采用三角形，拟合曲线的悬垂边与增材方向的夹角应不小于45°，相邻拟合曲线的间距最小值为0.5mm；
S43、将拟合完成的曲线进行拉伸运算，获得拟合结构；将拟合结构与叶片原始结构进行布尔运算，实现基于SLM工艺约束的航空叶片拓扑结果重构。
6.根据权利要求1所述的基于选区激光熔化工艺的航空叶片拓扑优化设计方法，其特征在于，步骤S5包括如下子步骤：
S51、建立优化设计后的航空叶片强度校核模型；
S52、校核结果分析，确定是否满足设计要求。
7.根据权利要求1所述的基于选区激光熔化工艺的航空叶片优化设计方法，其特征在于，步骤S6包括如下子步骤：
S61、建立优化设计后的航空叶片SLM工艺仿真模型；
S62、航空叶片SLM工艺可行性分析，确定是否可进行优化零件增材制造。
8.根据权利要求1所述的基于选区激光熔化工艺的航空叶片拓扑优化设计方法，其特征在于，步骤S7包括如下子步骤：
S71、设计工艺正交实验、制备成形试样，通过试样致密度比较，确定最优的航空叶片增材制造工艺参数；
S72、优化设计的航空叶片增材制造；
S73、性能验证。
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