CN111797554B - 一种涡轮榫槽喷丸离散元-有限元耦合多尺度模拟方法 - Google Patents

一种涡轮榫槽喷丸离散元-有限元耦合多尺度模拟方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种涡轮榫槽喷丸离散元‑有限元耦合多尺度模拟方法，步骤为：(1)根据榫槽结构对称性对欲研究的榫槽结构进行切割，赋予高应变率本构模型；(2)根据实际工艺情况设置喷口与榫槽的相对位置，定义喷口尺寸、喷口角度，完成榫槽与喷口建模；(3)基于高应变率下应力应变数据获取位错演化模型参数，建立榫槽材料的位错演化模型，关联晶粒尺寸、位错密度与宏观应力应变；(4)利用DEM模块定义粒子生成器*Particle，设置弹丸参数，将榫槽与喷口进行组合，设置弹丸与榫槽之间接触特性；(5)进行数值仿真，获取榫槽结构强化之后表面完整性参数。

Description

一种涡轮榫槽喷丸离散元-有限元耦合多尺度模拟方法
技术领域
本发明是一种涡轮榫槽喷丸离散元-有限元耦合多尺度模拟方法，它是一种能够高效准确模拟出涡轮榫槽结构喷丸强化效果的方法，属于航空航天发动机技术领域。
背景技术
喷丸强化技术是目前航空工业应用最为成熟广泛的表面强化技术，利用高速弹丸流喷射结构表面发生碰撞，引入可观的残余应力场，改变表面形貌并产生可控的塑性变形。涡轮榫槽部位长期服役在高温、高压、高转速的环境中，服役环境恶劣，极易诱发产生疲劳问题，因此喷丸强化在涡轮榫槽上的应用具有极大的工程价值。目前针对喷丸强化的研究仍以试验为主，喷丸强化有限元数值模拟的研究主要聚焦在平面结构，而对于涡轮榫槽这类几何特征复杂、曲面特征明显结构的数值模拟，单纯的有限元法存在计算效率低下、弹丸建模困难的问题，难以有效模拟涡轮榫接的喷丸强化过程。离散元方法作为一种无网格方法，特别适用于喷丸强化这种颗粒繁多的力学过程的仿真，因此将离散元方法与有限元相结合，发展一种涡轮榫槽喷丸离散元-有限元耦合多尺度模拟方法，是解决涡轮榫槽结构喷丸强化模拟的有效思路。
目前关于涡轮榫槽喷丸强化的研究基本以试验为主，但是如果针对涡轮榫槽这种几何复杂的结构进行残余应力、粗糙度及微观组织的检测，试验成本较高。而且试验存在次数限制，无法针对所有喷丸强化参数进行试验。因此发展有效的涡轮榫槽数值模拟方法是必须的。
发明内容
本发明技术解决方案：克服现有技术的不足，提供一种涡轮榫槽喷丸离散元-有限元耦合多尺度模拟方法，有效反映涡轮榫槽喷丸强化后残余应力场分布，服务与支撑喷丸强化在涡轮榫槽部位的应用与后续疲劳寿命评估。
本发明技术解决方案：一种涡轮榫槽喷丸离散元-有限元耦合多尺度模拟方法，结合位错演化模型，利用大型商用有限元软件ABAQUS中定义关键字的方式，实现弹丸不断的产生并冲击靶材，有效提高计算效率，实现步骤如下：
第一步，根据榫槽模型对称性，对欲研究的榫槽结构进行切割，赋予高应变率本构模型。真实涡轮盘榫槽结构在涡轮盘周向具有周期对称性，同时同一个榫槽沿轴线对称面具有对称性，因此涡轮榫槽的喷丸强化模拟仅仅需要针对半个榫槽进行。在UG等建模软件中对模型进行切分，采用能够反应高应变率下应力应变关系的J-C本构模型，其表达式如下：
Figure BDA0002562083710000021
式中，σeq为流动应力，A、B、C和m为材料常数，n是加工硬化系数，
Figure BDA0002562083710000022
为标准化后的有效塑性应变率，T为温度，Tmelt为熔点，Tr为室温，Tr＝298K，ε为等效塑性应变(PEEQ)，由下式求得：
Figure BDA0002562083710000023
式中，
Figure BDA0002562083710000024
为塑性应变率，t为加载时间，冒号表示双点乘。
第二步，根据实际涡轮榫槽进行喷丸强化工艺处理时喷口的真实情况，包括喷口尺寸、喷口角度、喷口与榫槽结构的相对位置等，利用ABAQUS有限元软件建立面单元，在装配界面对喷口角度、喷口与榫槽结构的相对位置等进行调整，保证与真实工艺的一致性。
第三步，基于高应变率下应力应变数据获取位错演化模型参数，建立待研究材料的位错演化模型，关联晶粒尺寸、位错密度与宏观应力应变；开展高应变率下霍普金森压杆试验或者根据已经建立的待研究材料高应变率本构模型，获取应力应变数据，通过拟合得到材料的位错演化模型参数，用以计算喷丸过程材料表层的晶粒细化；设置位错演化模型需要拟合的参数的初始值，代入位错演化模型中计算得到应力。然后将计算得到的高应变率下的应力结果与试验测定或者模型计算得到的结果进行对比，利用遗传算法将得到的结果误差减小到最小值，从而得到材料的位错演化模型参数；位错演化模型表达式如下：
Figure BDA0002562083710000025
Figure BDA0002562083710000026
式中，ρc、ρw分别为位错胞内、胞壁中的位错密度，
Figure BDA0002562083710000027
分别表示位错胞内、胞壁中的位错密度变化率；α*、β*、k0和n*分别为控制位错密度演化率的参数；b为伯氏矢量；
Figure BDA0002562083710000028
分别为位错胞内、胞壁中的分切剪应变率，由于胞壁、胞内的边界需保证应变协调，通常认为这两个参量相同，即
Figure BDA0002562083710000029
Figure BDA00025620837100000210
为工艺的参考分切剪应变率；d为晶粒尺寸；f为位错胞壁所占的体积分数，通常可通过透射电子显微镜试验检测获得。
将上述方程利用ABAQUS有限元软件的VUSDFLD子程序进行编程，方便后续计算。
第四步：在ABAQUS的DEM模块定义中粒子生成器*Particle，在第二步生成的inp文件的基础上，设置第二步建立的喷口为粒子生成器，根据实际工艺情况，设置弹丸的尺寸大小、弹丸尺寸满足的分布方式，设置弹丸的弹性参数以及从喷口处产生的流量与速度，定义弹丸与弹丸之间满足赫兹接触。将榫槽与喷口进行组合，设置弹丸与榫槽之间切向罚函数接触与法向硬接触。上述操作利用Python脚本进行，方便快捷。
第五步，基于ABAQUS软件建立有限元模型进行喷丸强化数值仿真，根据实际榫槽设置边界条件，利用ABAQUS的Python脚本语言进行编程，对靶材进行网格划分，冲击区域进行网格细化。计算时同时提交Fortran程序，完成常规计算的同时计算出残余应力、晶粒尺寸的结果。
本发明与现有技术相比的优点在于：
本发明将离散元-有限元耦合的方法引入涡轮榫槽结构的喷丸强化多尺度模拟中，通过位错演化模型实现宏观参数与微观参数的关联，目前相关技术未见报道，本发明弥补了相关研究不足。
附图说明
图1为本发明的一种涡轮榫槽结构喷丸强化离散元-有限元耦合多尺度模拟方法实施流程；
图2为本次举例的涡轮榫槽喷丸强化模拟有限元模型示意图；
图3为本次举例的涡轮榫槽喷丸强化模拟的残余应力结果。
具体实施方式
下面结合附图，通过举例的方式，对本发明一种涡轮榫槽结构喷丸强化离散元-有限元耦合多尺度模拟方法的技术方案做进一步说明。本实施例的预研究材料为镍基高温合金GH4169。如图1所示，本发明一种涡轮榫槽结构喷丸强化离散元-有限元耦合多尺度模拟方法具体实现过程如下：
第一步根据榫槽模型对称性，对欲研究的榫槽结构进行切割，赋予高应变率本构模型。所述高应变率本构模型是指喷丸强化过程应变率达到103～105/s，所用本构模型需要反应该应变率下应力应变行为真实涡轮盘榫槽结构在涡轮盘周向具有周期对称性，同时同一个榫槽沿轴线对称面具有对称性，因此涡轮榫槽的喷丸强化模拟仅仅需要针对半个榫槽进行。本次模拟的榫槽在UG建模软件中对模型进行切分。采用能够反应高应变率下应力应变关系的J-C本构模型，其余高应变率本构模型的应用类似。J-C模型的表达式为：
Figure BDA0002562083710000041
式中，σeq为流动应力，A、B、C和m为材料常数，n是加工硬化系数，
Figure BDA0002562083710000042
为标准化的有效塑性应变率，T为温度，Tmelt为熔点，Tr为室温，Tr＝298K，ε为等效塑性应变，
Figure BDA0002562083710000043
是参考应变率，取值为1。
预研究材料GH4169的J-C模型参数为A＝1241MPa，B＝622，C＝0.0134，m＝1.05，n＝0.6522。给定应变、应变率与温度项，可以得到材料的流动应力。
第二步，根据实际涡轮榫槽进行喷丸强化工艺处理时喷口的真实情况，包括喷口尺寸、喷口角度、喷口与榫槽结构的相对位置等，利用ABAQUS有限元软件建立面单元，在装配界面对喷口角度、喷口与榫槽结构的相对位置等进行调整，保证与真实工艺的一致性。本次模拟的榫槽冲击主要是榫齿面，根据真实工艺情况，设置喷口与轴向夹角为45°，喷口与榫槽距离为15mm，喷口尺寸为10mm，建模完成之后，生成inp文件。
第三步，基于高应变率下应力应变数据获取位错演化模型参数，建立待研究材料的位错演化模型，关联晶粒尺寸、位错密度与宏观应力应变；开展高应变率下霍普金森压杆试验或者根据已经建立的待研究材料高应变率本构模型，获取应力应变数据，通过拟合得到材料的位错演化模型参数，用以计算喷丸过程材料表层的晶粒细化；利用SEM、TEM等技术对材料的晶粒尺寸与位错密度进行测量，将测量结果作为输入，根据位错胞内部位错密度的演化规律。设置位错演化模型需要拟合的参数的初始值，按体积分数叠加计算出整体分解剪应力，代入模型中计算得到应力。然后将计算得到的高应变率下的应力结果与J-C模型计算得到的结果进行对比，设置最大允许的拟合误差，利用遗传算法不断更新位错演化模型的参数，将两种模型得到的结果误差减小到允许值，从而得到材料的位错演化模型参数。位错演化模型表达式如下：
Figure BDA0002562083710000044
Figure BDA0002562083710000045
式中，ρc、ρw分别为位错胞内、胞壁中的位错密度；α*、β*、k0和n*分别为控制位错密度演化率的参数；b为伯氏矢量；
Figure BDA0002562083710000046
分别为位错胞内、胞壁中的分切剪应变率，由于胞壁、胞内的边界需保证应变协调，通常认为这两个参量相同，即
Figure BDA0002562083710000051
Figure BDA0002562083710000052
为工艺的参考分切剪应变率；d为晶粒尺寸；f为位错胞壁所占的体积分数，通常可通过透射电子显微镜试验检测获得。
将上述方程利用ABAQUS有限元软件的VUSDFLD子程序进行编程，方便后续计算。
第四步：在ABAQUS的DEM模块定义中粒子生成器*Particle，在第二步生成的inp文件的基础上，设置第二步建立的喷口为粒子生成器，根据实际工艺情况，设置弹丸的尺寸大小、弹丸尺寸满足的分布方式，设置弹丸的弹性参数以及从喷口处产生的流量与速度，定义弹丸与弹丸之间满足赫兹接触。将榫槽与喷口进行组合，设置弹丸与榫槽之间切向罚函数接触与法向硬接触。在本次模拟中，设计喷口正向为弹丸产生方向，弹丸直径为0.4mm，尺寸均布，弹丸流量为5kg/s，弹丸流速为62m/s，弹丸流量与流速通过定义幅值曲线获得。弹丸与弹丸之间接触特征为赫兹接触，弹丸与榫槽设置为切向罚函数接触，摩擦系数为0.3，法向硬接触。弹丸产生的示意图如图2。
第五步，基于ABAQUS软件建立有限元模型进行喷丸强化数值仿真，根据实际榫槽设置边界条件，本次模拟设置的边界条件为底面全约束。利用ABAQUS的Python脚本语言进行编程，对靶材进行网格划分，冲击区域进行网格细化。计算时同时提交Fortran程序，完成常规计算的同时计算出残余应力、晶粒尺寸的分布情况，完成多尺度模拟。残余应力分布如图3所示，
提供以上实施例仅仅是为了描述本发明的目的，而并非要限制本发明的范围。本发明的范围由所附权利要求限定。不脱离本发明的精神和原理而做出的各种等同替换和修改，均应涵盖在本发明的范围之内。

Claims (1)

1.一种涡轮榫槽喷丸离散元-有限元耦合多尺度模拟方法，其特征在于，包括步骤如下：
步骤(1)：根据榫槽模型对称性，对欲研究的榫槽结构进行切割，赋予高应变率本构模型；所述榫槽模型对称性是指榫槽沿涡轮盘周向存在周期对称性，同时同一个榫槽关于径向存在对称性；所述切割是指在建模软件或者有限元软件中根据模型对称性切割榫槽模型，减小后续计算量；所述高应变率本构模型是指喷丸强化过程应变率达到103～105/s，所述本构模型反应该应变率下应力应变行为；
步骤(2)：有限元建模生成喷口，根据榫槽模型，考虑实际工艺情况设置喷口与榫槽的相对位置与榫槽喷丸区域，定义喷口尺寸、喷口角度；所述实际工艺情况是指真实榫槽结构在进行喷丸处理的工艺过程情况，包括喷口与榫槽的相对位置、喷口尺寸、喷口角度；
步骤(3)：基于高应变率下应力应变数据获取位错演化模型参数，建立榫槽材料的位错演化模型，关联晶粒尺寸、位错密度与宏观应力应变；所述位错演化模型参数是指基于位错理论建立的描述位错演化过程的模型中未知的材料参数；
步骤(4)：利用离散元模块定义粒子生成器*Particle，设置弹丸参数，将榫槽与喷口进行组合，设置弹丸与榫槽之间接触特性，建立离散元-有限元耦合模型；所述离散元模块是指利用离散元方法处理问题的模块；所述粒子生成器*Particle是指在用于生成粒子的关键字*Particle；所述弹丸参数是指弹丸弹性模量、泊松比、流量、速度、弹丸间接触特性；
步骤(5)：进行数值仿真，利用步骤(4)建立的离散元-有限元耦合模型，获取榫槽结构强化之后表面完整性参数；所述表面完整性参数包括宏观参数残余应力以及微观参数晶粒尺寸；所述第(1)步中，在建模软件中对模型进行切分，采用能够反应高应变率下应力应变关系的J-C本构模型，其表达式如下：
Figure FDA0003280583830000013
式中，σeq为流动应力，A、B、C和m为材料常数，n是加工硬化系数，
Figure FDA0003280583830000011
为标准化后的有效塑性应变率，Tmelt为熔点，Tr为室温，Tr＝298K，ε为等效塑性应变PEEQ，T为温度；由下式求得：
Figure FDA0003280583830000012
式中，
Figure FDA0003280583830000021
为塑性应变率，t为加载时间，冒号表示双点乘；
所述步骤 (3)中位错演化模型表达式如下：
Figure FDA0003280583830000022
Figure FDA0003280583830000023
式中，ρc、ρw分别为位错胞内、胞壁中的位错密度，
Figure FDA0003280583830000024
分别表示位错胞内、胞壁中的位错密度变化率；α*、β*、k0和n*分别为控制位错密度演化率的参数；b为伯氏矢量；
Figure FDA0003280583830000025
分别为位错胞内、胞壁中的分切剪应变率，由于胞壁、胞内的边界需保证应变协调，这两个参量相同，即
Figure FDA0003280583830000026
Figure FDA0003280583830000027
为工艺的参考分切剪应变率；d为晶粒尺寸；f为位错胞壁所占的体积分数，通过透射电子显微镜试验检测获得；步骤(4)中设置的弹丸相互间接触特性满足赫兹接触，相应的设置方法是通过修改inp文件进行的；所述步骤(4)中：
在ABAQUS的DEM模块定义中粒子生成器*Particle，在第二步生成的inp文件的基础上，设置第二步建立的喷口为粒子生成器，根据实际工艺情况，设置弹丸的尺寸大小、弹丸尺寸满足的分布方式，设置弹丸的弹性参数以及从喷口处产生的流量与速度，定义弹丸与弹丸之间满足赫兹接触；设置的弹丸与榫槽之间接触特性包括切向接触与法向接触特性两类；将榫槽与喷口进行组合，设置弹丸与榫槽之间切向罚函数接触与法向硬接触；步骤(4)基于ABAQUS软件建立有限元模型进行喷丸强化数值仿真，根据实际榫槽设置边界条件，设置的边界条件为底面全约束，对靶材进行网格划分，冲击区域进行网格细化；完成常规计算的同时计算出残余应力、晶粒尺寸的分布情况，完成多尺度模拟。
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