CN112763181B - 一种确定脉动压力风洞试验信号采样参数的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种确定脉动压力风洞试验信号采样参数的方法，是合理选取脉动压力风洞试验中测试信号的采样频率和采样时间，为脉动压力风洞试验设计提供指导；该方法首先基于选定的输入的参数，利用推导所得公式计算确定采样频率，然后根据给定的信号样本置信度和准确度，利用推导得到的样本量计算公式得到样本量。该方法思路简单、明确，理论依据充分，有助于合理有效地确定脉动压力风洞试验中测试信号的采样频率和采样时间，兼顾信号样本量和试验周期等要求，对脉动压力风洞试验设计具有重要的指导意义。

Description

一种确定脉动压力风洞试验信号采样参数的方法

技术领域

本发明飞机脉动压力风洞试验设计领域，涉及一种可以确定测试信号采样频率和采样时间的方法。

背景技术

测试信号的采样频率和采样时间是脉动压力风洞试验前需要确定的重要参数。若采样频率过小，就会降低信号分辨率，有可能无法涵盖需要关注的频带范围；若采样频率过大，就可能附带过多的背景噪声，降低信号质量。同样，如果采样时间过短，导致样本量太小，就不能准确地反映总体信息；如果采样时间过长，又会延长试验周期，造成人力、物力和费用的增加。因此，如何合理有效地确定采样参数十分关键。

目前在确定脉动压力风洞试验测试信号的采样频率和采样时间时，多是借鉴工程经验，缺乏理论依据，因此亟需一种可行有效的确定脉动压力风洞试验信号采样参数的方法。

发明内容

本发明提供一种确定脉动压力风洞试验信号采样参数的方法，目的是合理选取脉动压力风洞试验中测试信号的采样频率和采样时间，为脉动压力风洞试验设计提供指导。

为了实现上述任务，本发明采用以下技术方案：

一种确定脉动压力风洞试验信号采样参数的方法，包括以下步骤：

确定输入参数，包括风洞吹风速度V、试验模型上相邻测点的最小间距D_min、试验模型设计时的尺寸比λ_L、试验模型设计时的速度比λ_V、脉动压力引起的结构振动响应时设定的截止频率f_c,p；

确定脉动压力信号采样频率，包括：

分别采用下列两式计算采样频率f_s，选取两者中的较大值；

确定样本量，计算公式为：

其中，u_α/2为标准正态分布N(0,1)的α/2分位点，δ表示绝对误差阈值。

进一步地，所述方法还包括：确定采样时间；

分别采用下列两式计算采样频率t_s，选取两者中的较大值作为采样时间。

进一步地，在确定脉动压力信号采样频率时，取最接近并且不小于所述较大值的2的m次方幂指数确定采样频率。

进一步地，所述确定脉动压力信号采样频率的过程包括：

对于脉动压力风洞试验模型，在该模型顺吹风气流方向上有两个相邻测点P1和P2，其水平距离为D，气流由左侧而来，速度为V，气流流经测点P1、P2的压力信号在时间上不同步，则延迟时间Δt为：

采样间隔时间Δt_s应不大于Δt的最小值，即采样频率f_s应满足：

式中：D_min为相邻测点的最小间距；

若存在P1、P2之间的连线与速度的矢量夹角θ，则式(2)变为

由于式(2)能够覆盖式(3)的取值范围，因此选择式(2)判定时间延迟对采样率的限制；

在脉动压力风洞试验中，要求结构模型频率与全尺寸原型频率满足如下关系：

式中：L为参考长度；V为风洞风速或飞机飞行速度；f表表示频率，下标m和p分别表示缩比模型和全尺寸结构原型；

在进行结构全尺寸原型动态响应分析时，通常需要选取前若干阶模态，相应地会设定截止频率f_c,p，因此要求输入的脉动压力覆盖分析频带；根据式(4)所示相似律关系式，要求模型脉动压力截止频率满足：

根据如式(6)所示的参考尺寸L的相似比定义，可以将式(5)简化为如(7)所示的形式：

由式(7)可见，当已知风洞模型设计的尺寸比λ_L和速度比λ_V时，就可以确定模型与原型截止频率之间的关系；

动态信号采样定理要求：采样频率必须高于信号中最高频率的两倍，即：

f_s≥2f_c,m (8)

综合式(7)和式(8)，可得采样频率应满足：

综合考虑时间延迟效应和响应截止频率对采样频率的限制要求，提取式(2)和式(9)计算得到的较大值。

进一步地，所述确定样本量的过程包括：

如式(10)所示，样本量n由采样频率f_s和采样时间t_s决定：

n＝f_st_s (10)

一般试验中只有“成功”和“失败”两种结果，因此可以用两点分布描述：

P(X＝k)＝p^k(1-p)^1-k,k＝0,1 (11)

式中：p为期望的成功率，k＝1表示成功，0表示不成功；

已知两点分布的期望E(X)和方差D(X)分别为：

依据中心极限定理可知：当n足够大时，下式成立，即服从标准正态分布：

式中：

为变量X的均值，即实际的成功率；

针对样本量n，设实际成功率

与期望成功率p的绝对误差不超过阈值δ的概率为(1-α)：

即：

由式(12)可知，

式中：u_α/2为标准正态分布N(0,1)的α/2分位点；

综合式(15)和式(16)，近似有：

因此，样本量n为：

由于p(1-p)满足如下不等式：

即：

因此，保守起见，将p(1-p)取值1/4带入式(18)得到最终的样本量计算公式如下：

进一步地，给定需要的信号样本置信度(1-α)和准确度(1-δ)，在α、δ不同取值时对应的样本量如下：

进一步地，所述确定采样时间的过程包括：

定义为(1-α)置信度，(1-δ)为准确度；当给定这两个参数后，就可确定样本量n，并计算样本时间：

另外考虑到结构振动响应计算中对频率分辨率Δf的要求以及频率相似比换算关系，可知样本时间应满足：

选取式(22)和式(23)中的较大值确定采样时间；即：分别采用下列两式计算采样频率t_s，选取两者中的较大值作为采样时间；

进一步地，所述方法以计算机程序的形式装载于计算机的存储器中，所述计算机包括处理器以及所述存储器，计算机程序被处理器执行时，实现所述方法的步骤。

与现有技术相比，本发明具有以下技术特点：

本发明方法思路简单、明确，理论依据充分，有助于合理有效地确定脉动压力风洞试验中测试信号的采样频率和采样时间，兼顾信号样本量和试验周期等要求，对脉动压力风洞试验设计具有重要的指导意义。

附图说明

图1为脉动压力风洞试验模型的示意图；

图2为本发明方法的流程示意图。

具体实施方式

参见图1和图2，本发明提供的一种确定脉动压力风洞试验信号采样参数的方法，包括以下步骤：

步骤1，确定输入参数

输入参数为：

a)风洞吹风速度V，单位：m/s；

b)试验模型上相邻测点的最小间距D_min，单位：m；

c)试验模型设计时的尺寸比λ_L，无量纲；

d)试验模型设计时的速度比λ_V，无量纲；

e)计算脉动压力引起的结构振动响应时设定的截止频率f_c,p，单位：Hz；

f)计算结构振动响应时所要求的频率分辨率Δf，单位：Hz。

步骤2，确定脉动压力信号采样频率，具体包括：

确定脉动压力信号采样频率时，应着重考虑如下两个因素：风洞试验中的时间延迟效应和进行结构原型振动响应分析时的截止频率。

如图1所示，图1展示出了脉动压力风洞试验模型的示意图，在该模型顺吹风气流方向上有两个相邻测点P1和P2，其水平距离为D，气流由左侧而来，速度为V。这样气流会先流经测点P1，后流经测点P2，因此这两个测点的压力信号在时间上不同步，这种现象称为时间延迟效应假设两个相邻测点的距离很小，气流速度流经这两点的速度近似不变，则延迟时间Δt为：

为了在试验中捕捉这种延迟效应，以便于进行信号相关性分析，要求采样间隔时间Δt_s应不大于Δt的最小值，即采样频率f_s应满足：

式中：D_min为相邻测点的最小间距。

实际情况下，流经不同测点的气流速度不仅大小不同，方向也存在差异。若存在P1、P2之间的连线与速度的矢量夹角θ，则式(2)变为

显然，式(2)能够覆盖式(3)的取值范围。因此选择式(2)判定时间延迟对采样率的限制较为合适。

在脉动压力风洞试验中，无量纲的减缩频率是一个重要的相似律。要求结构模型频率与全尺寸原型频率满足如下关系：

式中：L为参考长度；V为风洞风速或飞机飞行速度；f表表示频率，下标m和p分别表示缩比模型和全尺寸结构原型。

在进行结构全尺寸原型动态响应分析时，通常需要选取前若干阶模态，相应地会设定截止频率f_c,p，因此要求输入的脉动压力覆盖分析频带；根据式(4)所示相似律关系式，要求模型脉动压力截止频率满足：

根据如式(6)所示的参考尺寸L的相似比定义，可以将式(5)简化为如(7)所示的形式：

由式(7)可见，当已知风洞模型设计的尺寸比λ_L和速度比λ_V时，就可以确定模型与原型截止频率之间的关系。

动态信号采样定理要求：采样频率必须高于信号中最高频率的两倍，即：

f_s≥2f_c,m (8)

综合式(7)和式(8)，可得采样频率应满足：

综合考虑时间延迟效应和响应截止频率对采样频率的限制要求，提取式(2)和式(9)计算得到的较大值。为便于信号处理分析，通常取不小于且最接近该值的2的m(m为正整数)次方幂指数，作为最终的信号采样频率。

由此，本方案进行采样频率的确定方法为：

分别采用下列两式计算采样频率f_s，选取两者中的较大值；为便于信号处理分析，取最接近并且不小于所述较大值的2的m(m为正整数)次方幂指数确定采样频率。

步骤3，确定样本量

如式(10)所示，样本量n由采样频率f_s和采样时间t_s决定，样本量的大小影响信号的统计置信度，在特定采样频率下，采样时间决定了信号的置信水平。

n＝f_st_s (10)

下面根据统计学理论估计特定置信度下的样本量：

一般试验中只有“成功”和“失败”两种结果，因此可以用两点分布描述：

P(X＝k)＝p^k(1-p)^1-k,k＝0,1 (11)

式中：p为期望的成功率，k＝1表示成功，0表示不成功。

已知两点分布的期望E(X)和方差D(X)分别为：

依据中心极限定理可知：当n足够大时，下式成立，即服从标准正态分布：

式中：

为变量X的均值，即实际的成功率。

针对样本量n，设实际成功率

与期望成功率p的绝对误差不超过δ的概率为(1-α)：

即：

由式(12)可知，

式中：u_α/2为标准正态分布N(0,1)的α/2分位点。

综合式(15)和式(16)，近似有

因此，样本量n为：

由于p(1-p)满足如下不等式：

即：

因此，保守起见，将p(1-p)取值1/4带入式(18)得到最终的样本量计算公式如下：

给定需要的信号样本置信度(1-α)和准确度(1-δ)，在α、δ不同取值时对应的样本量如表1所示：

表1不同置信度和准确度对应的样本量

步骤4，确定采样时间：

通常定义为(1-α)置信度，(1-δ)为准确度。当给定这两个参数后，就可根据式(21)估计必要的样本量n。表1列举了若干常用置信度(1-α)和准确度(1-δ)组合下的样本量n。获知n之后，结合式(10)可以计算样本时间：

另外考虑到结构振动响应计算中对频率分辨率Δf的要求以及频率相似比换算关系，可知样本时间应满足：

选取式(22)和式(23)中的较大值确定采样时间。

即：分别采用下列两式计算采样频率t_s，选取两者中的较大值作为采样时间。

实施例：

表2显示了某次脉动压力风洞试验前规划的已知参数。

表2脉动压力试验参数

由表2中的数据，根据式(2)可得采样频率至少为：

根据式(9)可得采样频率至少为：

两者取较大值，则采样频率至少为1556Hz。为便于信号处理分析，通常取最接近该值的2的m(m为正整数)次方幂指数，即2048Hz。

考虑到工程计算精度以及试验周期等因素，设定置信度(1-α)＝0.99，准确度(1-δ)＝0.99，查阅表1可知，该组合下的样本量n＝13530。由式(22)计算可得采样时间为

由式(23)计算可得采样时间为

两者取较大值，因此采样时间至少为6.61s。

以上实施例仅用于说明本申请的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种确定脉动压力风洞试验信号采样参数的方法，其特征在于，包括以下步骤：

确定输入参数，包括风洞吹风速度V、脉动压力风洞试验模型上相邻测点的最小间距D_min、试验模型设计时的尺寸比λ_L、试验模型设计时的速度比λ_V、脉动压力引起的结构振动响应时设定的截止频率f_c,p；

确定脉动压力信号采样频率，包括：

分别采用下列两式计算采样频率f_s，选取两者中的较大值；

确定样本量，计算公式为：

其中，u_α/2为标准正态分布N(0,1)的α/2分位点，δ表示绝对误差阈值，α为标准正态分布上的分位点。

2.根据权利要求1所述的确定脉动压力风洞试验信号采样参数的方法，其特征在于，所述方法还包括：确定采样时间；

分别采用下列两式计算采样时间t_s，选取两者中的较大值作为采样时间：

其中，Δf表示频率分辨率。

3.根据权利要求1所述的确定脉动压力风洞试验信号采样参数的方法，其特征在于，在确定脉动压力信号采样频率时，取最接近并且不小于

中较大值的2的m次方幂指数确定采样频率。

4.根据权利要求1所述的确定脉动压力风洞试验信号采样参数的方法，其特征在于，所述确定脉动压力信号采样频率的过程包括：

对于脉动压力风洞试验模型，在该模型顺吹风气流方向上有两个相邻测点P1和P2，其水平距离为D，气流由左侧而来，风洞吹风速度为V，气流流经测点P1、P2的压力信号在时间上不同步，则延迟时间Δt为：

采样间隔时间Δt_s应不大于Δt的最小值，即采样频率f_s应满足：

式中：D_min为相邻测点的最小间距；

若存在P1、P2之间的连线与速度的矢量夹角θ，则式(2)变为

由于式(2)能够覆盖式(3)的取值范围，因此选择式(2)判定时间延迟对采样频率的限制；

在脉动压力风洞试验中，要求脉动压力风洞试验模型频率与全尺寸结构原型频率满足如下关系：

式中：L为参考长度；V为风洞吹风速度；f表示频率，下标m和p分别表示脉动压力风洞试验模型和全尺寸结构原型；

在进行全尺寸结构原型动态响应分析时，需要选取前若干阶模态，相应地会设定截止频率f_c,p，因此要求输入的脉动压力覆盖分析频带；根据式(4)所示相似律关系式，要求脉动压力风洞试验模型脉动压力截止频率满足：

根据如式(6)所示的参考长度L的相似比定义，可以将式(5)简化为如(7)所示的形式：

由式(7)可见，当已知脉动压力风洞试验模型设计的尺寸比λ_L和速度比λ_V时，就可以确定模型与全尺寸结构原型截止频率之间的关系；

动态信号采样定理要求：采样频率必须高于信号中最高频率的两倍，即：

f_s≥2f_c,m (8)

综合式(7)和式(8)，可得采样频率应满足：

综合考虑时间延迟效应和响应截止频率对采样频率的限制要求，提取式(2)和式(9)计算得到的较大值。

5.根据权利要求1所述的确定脉动压力风洞试验信号采样参数的方法，其特征在于，所述确定样本量的过程包括：

如式(10)所示，样本量n由采样频率f_s和采样时间t_s决定：

n＝f_st_s (10)

试验中只有“成功”和“失败”两种结果，因此可以用两点分布描述：

P(X＝k)＝p^k(1-p)^1-k,k＝0,1 (11)

式中：p为期望的成功率，k＝1表示成功，0表示不成功；

已知两点分布的期望E(X)和方差D(X)分别为：

依据中心极限定理可知：当n足够大时，下式成立，即服从标准正态分布：

式中：

为变量X的均值，即实际的成功率；

针对样本量n，设实际成功率

与期望成功率p的绝对误差不超过绝对误差阈值δ的概率为(1-α)：

即：

由式(12)可知，

式中：u_α/2为标准正态分布N(0,1)的α/2分位点；

综合式(15)和式(16)，近似有：

因此，样本量n为：

由于p(1-p)满足如下不等式：

即：

因此，将p(1-p)取值1/4带入式(18)得到最终的样本量计算公式如下：

6.根据权利要求5所述的确定脉动压力风洞试验信号采样参数的方法，其特征在于，给定需要的信号样本置信度(1-α)和准确度(1-δ)，在α、δ不同取值时对应的样本量如下：

7.根据权利要求2所述的确定脉动压力风洞试验信号采样参数的方法，其特征在于，所述确定采样时间的过程包括：

定义为(1-α)置信度，(1-δ)为准确度；当给定这两个参数后，就可确定样本量n，并计算采样时间：

另外考虑到结构振动响应计算中对频率分辨率Δf的要求以及频率相似比换算关系，可知样本时间应满足：

选取式(22)和式(23)中的较大值确定采样时间；即：分别采用下列两式计算采样时间t_s，选取两者中的较大值作为采样时间；

8.根据权利要求1所述的确定脉动压力风洞试验信号采样参数的方法，其特征在于，所述方法以计算机程序的形式装载于计算机的存储器中，所述计算机包括处理器以及所述存储器，计算机程序被处理器执行时，实现根据权利要求1至7中任一权利要求所述方法的步骤。

Images