CN112748403A - 一种基于频谱调制捷变的非线性调频脉冲串波形设计方法 - Google Patents

一种基于频谱调制捷变的非线性调频脉冲串波形设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于频谱调制捷变的非线性调频脉冲串波形设计方法，能够基于LFM信号的频谱结构，利用驻定相位原理产生了不同的NLFM波形，能够有效抑制距离模糊、干扰和杂波折叠问题。包括如下步骤：确定待设计波形的脉冲宽度T，带宽B，脉冲重复间隔Tr以及脉冲个数N，并生成具有相同带宽和脉宽的线性调频信号，获得线性调频信号的功率谱密度函数L(f)。保留L(f)带外的形状，采用随机正弦调制的方法对其带内功率谱密度函数的幅值进行调制，设计的NLFM波形功率谱密度函数NL(f)。基于NL(f)，计算NLFM信号的群延迟函数Tg(f)。根据群延迟函数Tg(f)，确定信号的瞬时频率f(t)：
Figure DDA0002833307240000013
对瞬时频率f(t)进行积分，得到信号的相位函数
Figure DDA0002833307240000011
根据相位函数
Figure DDA0002833307240000012
得到所设计的NLFM波形的时域表达式。

Description

一种基于频谱调制捷变的非线性调频脉冲串波形设计方法
技术领域
本发明涉及雷达波形设计技术领域，具体涉及一种基于频谱调制捷变的非线性调频脉冲串波形设计方法。
背景技术
脉冲捷变雷达是一种波形分集系统，在一个相参处理周期(Coherent ProcessingInterval,CPI)内，通过在脉冲间或脉组间发射不同载频或不同调制的雷达波形，实现波形捷变。捷变波形可以有效抑制距离模糊和杂波折叠，有利于提升雷达系统在杂波和干扰背景下的目标检测性能。
线性调频(Linear Frequency Modulation,LFM)信号形式简单，易于产生，具有较大的多普勒容限，因此是应用最广的脉冲压缩波形。同时，LFM信号的瞬时频率随时间线性变化，是一种大时宽带宽积信号。但是由于LFM信号形式单一，所以不适用于脉冲捷变雷达系统。非线性调频(Nonlinear Frequency Modulation,NLFM)信号的瞬时频率随时间的变化是非线性的，利用非线性调制的方法可以生成多种多样的波形，这种波形的灵活性和多样性可以改善雷达的低截获和抗干扰性能。然而，不同波形的匹配滤波器输出具有不同的旁瓣结构，从慢时间的角度则可以看作为距离旁瓣调制(Range Sidelobe Modulation,RSM)效应。由于RSM效应，对信号进行多普勒处理时，能量会在速度维发散，且无法通过传统的加窗方法进行抑制，从而影响目标的检测。
针对强杂波条件下的弱目标检测问题，存在距离模糊和杂波折叠的缺陷。从雷达发射的角度来说，具有恒幅包络和良好的频谱特性(如高带宽效率、低旁瓣干扰等)的波形是有益的，同时还需要发射波形间具有良好的互相关特性。
因此目前亟需一种能够有效抑制距离模糊、干扰和杂波折叠问题的方案。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种基于频谱调制捷变的非线性调频脉冲串波形设计方法，能够基于LFM信号的频谱结构，利用驻定相位原理产生不同的NLFM波形，从而有效抑制距离模糊、干扰和杂波折叠问题。
为达到上述目的，本发明的技术方案包括如下步骤：
S1:确定待设计波形的脉冲宽度T，带宽B，脉冲重复间隔Tr以及脉冲个数N，并生成具有相同带宽和脉宽的线性调频信号，获得线性调频信号的功率谱密度函数L(f)。
S2：保留所述线性调频信号的功率谱密度函数L(f)带外的形状，采用随机正弦调制的方法对其带内功率谱密度函数的幅值进行调制，设计的NLFM波形功率谱密度函数为NL(f)。
S3：基于设计的NLFM波形功率谱密度函数NL(f)，计算NLFM信号的群延迟函数Tg(f)。
S4：根据群延迟函数Tg(f)，确定信号的瞬时频率f(t)：
Figure BDA0002833307220000021
S5：对瞬时频率f(t)进行积分，得到信号的相位函数
Figure BDA0002833307220000022
，根据相位函数
Figure BDA0002833307220000023
得到所设计的NLFM波形的时域表达式。
进一步地，线性调频信号的功率谱密度函数函数L(f)，具体为：
Figure BDA0002833307220000024
t为时间变量；f为线性调频信号的频率；j为复数的虚部符号。
进一步地，NLFM波形功率谱密度函数NL(f)：
Figure BDA0002833307220000031
其中，α，β和γ为随机产生的数值；α是调制正弦函数的幅度因子，根据给定的线性调频信号的功率谱密度函数L(f)，设置α的取值范围为[0,max(L(f))/2-min(L(f))/2]；β调节正弦函数的周期个数；γ调节的是正弦函数的初相，取值范围为[0,1]；L(0)为当频率f为0时，L(f)的取值。
进一步地，NLFM信号的群延迟函数Tg(f)：
Figure BDA0002833307220000032
其中，KT为一个常数，当非线性调频信号的脉冲宽度为T，带宽为B时，KT表示为：
Figure BDA0002833307220000033
其中NL(x)为频率为x时设计的NLFM波形功率谱密度函数，x的取值为[-B/2，B/2]。
进一步地，相位函数
Figure BDA0002833307220000034
由此得到所设计的NLFM波形的时域表达式：
Figure BDA0002833307220000035
其中，a(t)为信号的时域包络形式。
有益效果：
1、本发明提供的一种基于频谱调制捷变的非线性调频脉冲串波形设计方法，其设计的NLFM波形具有随机性和多样性，波形之间具有较低的互相关，在信号检测和抗干扰方面具有良好的性能。
2、本发明实施例中进行非线性调频脉冲串波形设计，所设计得到的NLFM波形间等效带宽相同，频谱相差较小，可以有效降低距离旁瓣调制效应，减少了其回波信号在脉冲综合处理中的失配程度。
附图说明
图1为本发明实施例提供的非线性调频捷变脉冲串波形设计方法流程图；
图2为本发明实施例中的非线性调频捷变脉冲串波形(a)时频曲线和(b)频谱示意图；
图3为本发明实施例中最终得的NLFM波形脉冲串的距离-幅度投影图。
具体实施方式
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
根据互相关函数的定义，两种波形互相关函数的取值主要与波形在时域或者频域的相似性有关。因此，具有相同能量的两种波形在时域或频域重叠的部分越少，互相关就越低，反之亦然。本发明经研究发现，基于线性调频信号的频谱结构，对信号频谱进行随机的正弦调制来产生波形分集，可以使波形具有很高的灵活性和良好的互相关特性,从而抑制杂波折叠和干扰,同时也使波形频谱的等效带宽相同,减少在后续信号处理过程中的联合失配滤波带来的信噪比损失，更好地抑制距离旁瓣调制(Range Sidelobe Modulation,RSM)效应。如图1所示，一种基于频谱调制的非线性调频捷变脉冲串波形设计方法步骤：
S1:确定待设计波形的脉冲宽度T，带宽B，脉冲重复间隔Tr以及脉冲个数N，并生成具有相同带宽和脉宽的线性调频信号，获得线性调频信号的功率谱密度函数L(f)：
Figure BDA0002833307220000041
其中f为线性调频信号的频率；t为时间变量；j为复数符号。
S2：保留线性调频信号的功率谱密度函数带外的形状，采用随机正弦调制的方法对其带内功率谱密度函数的幅值进行调制，则设计的NLFM波形功率谱密度函数NL(f)为：
Figure BDA0002833307220000051
其中，α，β和γ为随机产生的数值。α是调制正弦函数的幅度因子。根据给定的线性调频信号的功率谱L(f)，设置α的取值范围为[0,max(L(f))/2-min(L(f))/2]；β调节正弦函数的周期个数，可以设置为非整数；γ调节的是正弦函数的初相，取值范围为[0,1]；L(0)为当频率f为0时，L(f)的取值。
S3：基于设计的NLFM波形功率谱密度函数NL(f)，利用以下公式计算NLFM信号的群延迟函数Tg(f)：
Figure BDA0002833307220000052
其中，KT为一个常数，当非线性调频信号的脉冲宽度为T，带宽为B时，(3)式中的KT可以表示为：
Figure BDA0002833307220000053
其中NL(x)为频率为x时设计的NLFM波形功率谱密度函数，x的取值为[-B/2，B/2]。
S4：根据驻定相位原理，瞬时频率f(t)是群延迟函数Tg(f)的反函数，所以由上一步得到信号的群延迟函数Tg(f)后，再确定信号的瞬时频率f(t)：
Figure BDA0002833307220000054
S5：对瞬时频率f(t)进行积分，得到信号的相位函数
Figure BDA0002833307220000055
Figure BDA0002833307220000056
由此可以得到所设计的NLFM波形的时域表达式：
Figure BDA0002833307220000057
其中，a(t)为信号的时域包络形式，通常为矩形。
为对本发明进行说明，本发明实施例给出如下具体的参数设计：设计脉冲宽度T＝50μs、带宽B＝20MHz的新型NLFM波形。图1为LFM波形与三种新型的NLFM波形的功率谱密度函数和时频曲线。从图2中可以看出将随机正弦调制加入到LFM信号的频谱中，会使信号的时频曲线产生如图2(b)所示的轻微差异。
为了分析新型NLFM波形相对于脉冲捷变雷达的适用性，并分析其距离分辨率、多普勒分辨率和抑制杂波的能力，对信号脉冲串的模糊函数进行了仿真。本文采用由信号的二维相关函数来定义的模糊函数：
Figure BDA0002833307220000061
其中，τ表示的是时延，fd为多普勒频率，s*(·)表示·的共轭。
基于具有相同脉宽T＝50μs和带宽B＝20MHz的线性调频信号的频谱结构，设计了一组具有脉间随机相位编码的新型NLFM波形，以验证其脉冲捷变性。其中，一个相参处理周期内包含300个脉冲，脉冲重复间隔为500μs。并且为了降低脉冲之间的互相关，对每个脉冲的初始相位进行了随机的调制。
图3为NLFM信号脉冲串的模糊图。由于各个脉冲间的互相关模糊函数无法积累，在前7个距离区间内，即雷达探测区域内，脉冲间的互相关电平低于-30dB。本发明实施例得到的NLFM信号脉冲串具有“图钉”型的模糊函数，不存在距离-速度耦合的问题，具有较好的抑制距离模糊和杂波折叠的能力。
根据本发明实施例的方法，基于频谱的随机正弦调制，设计了具有良好的互相关特性和大的多普勒容限的NLFM波形。该波形具有较强的随机性，且脉冲之间相关性较低，有大量波形可供选择，具有抑制距离模糊和折叠杂波的优势。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于频谱调制捷变的非线性调频脉冲串波形设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1:确定待设计波形的脉冲宽度T，带宽B，脉冲重复间隔Tr以及脉冲个数N，并生成具有相同带宽和脉宽的线性调频信号，获得线性调频信号的功率谱密度函数L(f)；
S2：保留所述线性调频信号的功率谱密度函数L(f)带外的形状，采用随机正弦调制的方法对其带内功率谱密度函数的幅值进行调制，则设计的NLFM波形功率谱密度函数NL(f)；
S3：基于设计的NLFM波形功率谱密度函数NL(f)，计算NLFM信号的群延迟函数Tg(f)；
S4：根据群延迟函数Tg(f)，确定信号的瞬时频率f(t)：
Figure FDA0002833307210000011
S5：对瞬时频率f(t)进行积分，得到信号的相位函数
Figure FDA0002833307210000012
根据相位函数
Figure FDA0002833307210000013
得到所设计的NLFM波形的时域表达式。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述线性调频信号的功率谱密度函数函数L(f)，具体为：
Figure FDA0002833307210000014
t为时间变量；f为线性调频信号的频率；j为复数的虚部符号。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述NLFM波形功率谱密度函数NL(f)：
Figure FDA0002833307210000015
其中，α，β和γ为随机产生的数值；α是调制正弦函数的幅度因子，根据给定的线性调频信号的功率谱密度函数L(f)，设置α的取值范围为[0,max(L(f))/2-min(L(f))/2]；β调节正弦函数的周期个数，设置为非整数；γ调节的是正弦函数的初相，取值范围为[0,1]；L(0)为当频率f为0时，L(f)的取值。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述NLFM信号的群延迟函数Tg(f)：
Figure FDA0002833307210000021
其中，KT为一个常数，当非线性调频信号的脉冲宽度为T，带宽为B时，KT表示为：
Figure FDA0002833307210000022
其中NL(x)为频率为x时设计的NLFM波形功率谱密度函数，x的取值为[-B/2，B/2]。
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述相位函数
Figure FDA0002833307210000023
由此得到所设计的NLFM波形的时域表达式：
Figure FDA0002833307210000024
其中，a(t)为信号的时域包络形式。
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