CN112743575A - 面向加工现场的串联工业机器人静态刚度辨识系统和方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向加工现场的串联工业机器人静态刚度辨识系统和方法，涉及工业机器人刚度标定技术领域。本发明方法包括以下步骤：建立机器人速度雅可比矩阵和力雅可比矩阵；建立机器人关节刚度模型；对机器人进行位姿选取，测量特定位姿下机器人末端受力与变形；采用最小二乘法，结合实验数据计算机器人关节刚度。与现有技术相比，具有以下有益效果：采用千分表以及三维力传感器对机器人关节刚度进行辨识，大幅降低了机器人刚度辨识的成本；避免了传统表示方法采用激光跟踪仪易受环境温度、空气振动、光照强度等因素影响的缺点，采用千分表检测机器人末端变形能够有效提高加工现场机器人关节刚度辨识的精度。

Description

面向加工现场的串联工业机器人静态刚度辨识系统和方法

技术领域

本发明涉及工业机器人刚度标定技术领域，更具体的说是涉及一种面向加工现场的串联工业机器人静态刚度辨识系统和方法。

背景技术

工业机器人近些年被广泛应用于钻孔、磨削、铣削等加工领域。相对于传统数控机床，工业机器人具有高度的加工灵活性，其多关节的结构带来了更高的自由度，能够采用更加灵活多变的位姿达成加工目标。另一方面，由旋转关节连接的长连杆串联结构导致工业机器人的刚度仅为传统数控机床的1/50～1/20，导致工业机器人受工作载荷时，末端会产生较大的变形。切削加工中较大的切削力作用于弱刚性结构会影响加工稳定性，甚至产生颤振等现象，严重影响加工精度，破坏零件表面质量，难以满足高精度加工需求。

针对串联工业机器人弱刚性问题，需要对机器人进行刚度建模与辨识，关节刚度辨识是其中重要的一环。机器人关节刚度辨识方法主要是静刚度辨识，在建立机器人关节刚度与末端刚度的静态模型的基础上，对机器人末端施加静态外力载荷并测量末端变形量获得机器人末端刚度，通过算法计算机器人各关节刚度。但该辨识系统存在对实验设备要求高，成本高，易受环境影响，实施复杂等问题。常规末端载荷和变形量的测量需要采用六维力传感器及激光跟踪仪系统，成本过高，另一方面，加工现场环境复杂，环境温度很难保持恒定，光照强度不稳定以及设备运转下带来的空气振动均会严重影响激光跟踪仪的精度，导致最终测量结果不准确，精度不足，且由于激光的不可穿透性因此对设备安装位置和工业机器人的位姿有诸多限制。

因此，提出一种面向加工现场的低成本，易实施，高精度的串联工业机器人关节刚度辨识系统及方法，对本领域技术人员来说是亟待解决的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种面向加工现场的串联工业机器人静态刚度辨识系统和方法，以解决背景技术中提出的问题，避免了传统方法采用激光跟踪仪易受环境温度、空气振动、光照强度等因素影响的缺点。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：一方面，提供一种面向加工现场的串联工业机器人静态刚度辨识方法，包括以下步骤：

建立机器人速度雅可比矩阵和力雅可比矩阵；

建立机器人关节刚度模型；

对机器人进行位姿选取，测量特定位姿下机器人末端受力与变形；

采用最小二乘法，结合实验数据计算机器人关节刚度。

优选的，所述建立机器人速度雅可比矩阵和力雅可比矩阵的具体过程为：

采用DH法建立机器人运动学模型；

利用微分变换法，在所述机器人运动学模型的基础上推导机器人速度雅可比矩阵和力雅可比矩阵。

优选的，所述机器人运动学模型为：

优选的，所述推导机器人速度雅可比矩阵和力雅可比矩阵的具体过程为：

对于旋转关节i，其关节速度在末端产生的角速度

同时在末端产生的线速度为矢量积：

则所述速度雅可比矩阵的第i列如下：

其中，p，n，o，a分别为坐标变换矩阵T的列矢量，最终得到所述速度雅可比矩阵：

J＝[J₁ J₂ J₃ J₄ J₅ J₆]

所述力雅可比矩阵为所述速度雅可比矩阵的转置：

J^T＝[J₁ J₂ J₃ J₄ J₅ J₆]^T。

优选的，所述建立机器人关节刚度模型的具体过程为：

基于胡克定律，得到：

其中，F表示机器人末端外力矢量，X表示机器人变形矢量，K表示机器人刚度矩阵，通过将机器人关节简化为弹簧，得到关节力矩为：

τ＝K_θΔq

其中，τ表示关节力矩矢量，K_θ表示关节刚度矩阵，Δq表示关节角变形矢量，由所述力雅可比矩阵和所述速度雅可比矩阵得：

τ＝J^TF

X＝JΔq

综合上述公式得

最终得到如下关节刚度模型：

其中

优选的，所述位姿选取的限制条件为：

必须避开奇异点，保证雅可比矩阵行列式不为零，确保机器人六处关节力矩均不为零；

保证机器人末端连接法兰的半圆形凸台装夹在三维力传感器上的夹具里。

优选的，所述计算机器人关节刚度的具体过程为：

步骤一：选定位姿下施加外力前后千分表的读数差分别为ΔX₁，ΔX₂，ΔX₃，ΔX₄，ΔY₁，ΔY₂，ΔY₃，ΔY₄，ΔZ₁，ΔZ₂，ΔZ₃，ΔZ₄，则机器人末端中心处的变形为

步骤二：选定位姿下测得的外力数据F_D为三维力传感器坐标系下的力矢量，通过转换矩阵先转换到机器人基坐标系中得到F_B，再转换到机器人末端坐标系中得到F_F，其中

三维力传感器坐标系和机器人基坐标系平行，因此

F_D＝F_B

则机器人末端中心所受外力F_F为

步骤三：将步骤一和步骤二处理后的数据代入所述关节刚度模型，得到包含所述关节刚度矩阵K_θ的方程组，利用矩阵的最小二乘法求解所述关节刚度矩阵K_θ。

另一方面，本发明还提供一种面向加工现场的串联工业机器人静态刚度辨识系统，其特征在于，包括机器人本体、变形测量系统、外力加载系统与外力测量系统；

所述变形测量系统包括机器人末端连接法兰、千分表、磁力表座、工作台；其中所述机器人末端连接法兰与所述机器人本体末端连接，所述千分表安装在所述磁力表座上，所述磁力表座通过磁性固定在所述工作台上，所述千分表记录所述机器人末端连接法兰上的凸台三个方向的变形量；

所述外力加载系统包括绳索、定滑轮、砝码；所述绳索的一端与所述机器人末端连接法兰上的挂钩相连，所述绳索的另一端通过所述定滑轮改变方向，与所述砝码相连，通过改变所述砝码的重量改变所述机器人本体末端所受外力；

所述外力测量系统包括三维力传感器，所述机器人末端连接法兰上的半圆形凸台装夹到所述三维力传感器上，通过读取所述三维力传感器的数据得到传感器坐标系下所述机器人末端连接法兰所受外力，通过坐标系转换得到机器人末端坐标系下所述机器人末端连接法兰所受外力。

经由上述的技术方案可知，本发明公开提供了一种面向加工现场的串联工业机器人静态刚度辨识方法，与现有技术相比，具有以下有益效果：本发明采用千分表以及三维力传感器对机器人关节刚度进行辨识，大幅降低了机器人刚度辨识的成本；本发明避免了传统表示方法采用激光跟踪仪易受环境温度、空气振动、光照强度等因素影响的缺点，采用千分表检测机器人末端变形能够有效提高加工现场机器人关节刚度辨识的精度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1附图为根据本发明的一个实施例的面向加工现场的串联工业机器人静态刚度辨识方法流程图；

图2附图为面向加工现场的串联工业机器人静态刚度辨识示意图；

图3附图为面向加工现场的串联工业机器人静态刚度辨识系统装配图；

图4附图为变形测量系统和外力测量系统的局部放大图；

图5附图为变形测量原理图；

图6附图为外力坐标系转换原理图；

其中1—机器人本体，2—机器人末端连接法兰，3—三维力传感器及夹具， 4—绳索，5—定滑轮，6—砝码，7—工作台，8—磁力表座，9—千分表。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例1公开了一种面向加工现场的串联工业机器人静态刚度辨识方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤一：建立机器人速度雅可比矩阵和力雅可比矩阵；

具体的，步骤一包括以下内容：

(1-1)采用DH法建立机器人运动学模型：

展开上式得

改写上式得

(1-2)利用微分变换法，在机器人运动学模型的基础上推导机器人速度雅可比矩阵和力雅可比矩阵。

对于旋转关节i，其关节速度在末端产生的角速度

同时在末端产生的线速度为矢量积：

则速度雅可比矩阵的第i列如下：

其中，p，n，o，a分别为坐标变换矩阵T的列矢量，最终得到速度雅可比矩阵：

J＝[J₁ J₂ J₃ J₄ J₅ J₆]

力雅可比矩阵为速度雅可比矩阵的转置：

J^T＝[J₁ J₂ J₃ J₄ J₅ J₆]^T。

步骤二：建立机器人关节刚度模型；

具体的，步骤二包括以下内容：

基于胡克定律，得到：

其中，F表示机器人末端外力矢量，X表示机器人变形矢量，K表示机器人刚度矩阵，通过将机器人关节简化为弹簧，得到关节力矩为：

τ＝K_θΔq

其中，τ表示关节力矩矢量，K_θ表示关节刚度矩阵，Δq表示关节角变形矢量，由力雅可比矩阵和速度雅可比矩阵得：

τ＝J^TF

X＝JΔq

综合上述公式得

最终得到如下关节刚度模型：

其中

步骤三：对机器人进行位姿选取，测量特定位姿下机器人末端受力与变形；

具体的，步骤三包括以下内容：

(3-1)位姿选取

对于六自由度串联工业机器人，由于其具有6个不同的关节刚度，因此需要6个不同位姿下的测量结果。选取机器人位姿必须避开奇异点，保证雅可比矩阵行列式不为零，确保机器人6处关节力矩均不为零。另一方面，机器人位姿的选取要保证机器人末端连接法兰的半圆形凸台能够装夹在三维力传感器上的夹具里。

(3-2)选定位姿下测量设备安装

测量设备安装如图2所示，其中三维力传感器安装时要保证传感器坐标系与机器人基坐标系平行。对某一特定位姿下的机器人，将机器人末端连接法兰的半圆形凸台装夹在三维力传感器上的夹具里之后，将安装在磁力表座上的千分表与机器人末端连接法兰的4个凸台相配对，保证安装完成之后千分表上有一定读数。

(3-3)选定位姿下数据测量

测量设备安装完毕之后，利用砝码和绳索给机器人末端连接法兰施加力，记录三维力传感器以及千分表在施加力前后的读数差，改变砝码质量，重复实验5次，求平均值，得到选定位姿下的外力及变形测量数据。改变机器人位姿，重复上述过程，得到6组位姿及其对应的外力和变形测量数据。

步骤四：采用最小二乘法，结合实验数据计算机器人关节刚度。

具体的，步骤四包括以下内容：

(4-1)变形数据处理

如图5所示，选定位姿下施加外力前后千分表的读数差分别为ΔX₁，ΔX₂，ΔX₃，ΔX₄，ΔY₁，ΔY₂，ΔY₃，ΔY₄，ΔZ₁，ΔZ₂，ΔZ₃，ΔZ₄，则机器人末端中心处的变形为

(4-2)外力数据处理

如图6所示，选定位姿下测得的外力数据F_D为三维力传感器坐标系(Dynamometer)下的力矢量，需要通过转换矩阵先转换到机器人基坐标系(Base)中得到F_B，再转换到机器人末端坐标系(Flange)中得到F_F。其中

由于三维力传感器坐标系和机器人基坐标系平行，因此

F_D＝F_B

则机器人末端中心所受外力F_F为

(4-3)求解关节刚度

将步骤(4-1)和(4-2)处理后的数据代入关节刚度模型，得到包含关节刚度矩阵K_θ的方程组，利用矩阵的最小二乘法求解关节刚度矩阵K_θ。

本发明实施例2公开了一种面向加工现场的串联工业机器人静态刚度辨识系统，如图2所示，包括机器人本体、变形测量系统、外力加载系统与外力测量系统；

变形测量系统包括机器人末端连接法兰、千分表、磁力表座、工作台；其中机器人末端连接法兰与机器人本体末端连接，千分表安装在磁力表座上，磁力表座通过磁性固定在工作台上，千分表记录机器人末端连接法兰上的凸台三个方向的变形量；

外力加载系统包括绳索、定滑轮、砝码；绳索的一端与机器人末端连接法兰上的挂钩相连，绳索的另一端通过定滑轮改变方向，与砝码相连，通过改变砝码的重量改变机器人本体末端所受外力；

外力测量系统包括三维力传感器，机器人末端连接法兰上的半圆形凸台装夹到三维力传感器上，通过读取三维力传感器的数据得到传感器坐标系下机器人末端连接法兰所受外力，通过坐标系转换得到机器人末端坐标系下机器人末端连接法兰所受外力。

采用本发明提供的面向加工现场的串联工业机器人静态刚度辨识系统和方法，大幅降低了机器人刚度辨识的成本，避免了传统表示方法采用激光跟踪仪易受环境温度、空气振动、光照强度等因素影响的缺点，采用千分表检测机器人末端变形能够有效提高加工现场机器人关节刚度辨识的精度。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (8)

1.一种面向加工现场的串联工业机器人静态刚度辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

建立机器人速度雅可比矩阵和力雅可比矩阵；

利用所述机器人速度雅可比矩阵和力雅可比矩阵建立机器人关节刚度模型；

对机器人进行位姿选取，测量特定位姿下机器人末端受力与变形，获得测量数据；

采用最小二乘法，结合所述测量数据计算机器人关节刚度。

2.根据权利要求1所述的一种面向加工现场的串联工业机器人静态刚度辨识方法，其特征在于，所述建立机器人速度雅可比矩阵和力雅可比矩阵的具体过程为：

采用DH法建立机器人运动学模型；

利用微分变换法，在所述机器人运动学模型的基础上推导机器人速度雅可比矩阵和力雅可比矩阵。

3.根据权利要求2所述的一种面向加工现场的串联工业机器人静态刚度辨识方法，其特征在于，所述机器人运动学模型为：

4.根据权利要求2所述的一种面向加工现场的串联工业机器人静态刚度辨识方法，其特征在于，推导所述机器人速度雅可比矩阵和力雅可比矩阵的具体过程为：

对于旋转关节i，其关节速度在末端产生的角速度

同时在末端产生的线速度为矢量积：

则所述速度雅可比矩阵的第i列如下：

其中，p，n，o，a分别为坐标变换矩阵T的列矢量，最终得到所述速度雅可比矩阵：

J＝[J₁ J₂ J₃ J₄ J₅ J₆]； (4)

所述力雅可比矩阵为所述速度雅可比矩阵的转置：

J^T＝[J₁ J₂ J₃ J₄ J₅ J₆]^T (5)。

5.根据权利要求1所述的一种面向加工现场的串联工业机器人静态刚度辨识方法，其特征在于，所述建立机器人关节刚度模型的具体过程为：

基于胡克定律，得到：

其中，F表示机器人末端外力矢量，X表示机器人变形矢量，K表示机器人刚度矩阵，通过将机器人关节简化为弹簧，得到关节力矩为：

τ＝K_θΔq； (7)

其中，τ表示关节力矩矢量，K_θ表示关节刚度矩阵，Δq表示关节角变形矢量，由所述力雅可比矩阵和所述速度雅可比矩阵得：

τ＝J^TF； (8)

X＝JΔq； (9)

综合公式(6)-(9)得

最终得到如下关节刚度模型：

其中

6.根据权利要求1所述的一种面向加工现场的串联工业机器人静态刚度辨识方法，其特征在于，所述位姿选取的约束条件为：

选取非奇异点，保证雅可比矩阵行列式不为零，确保机器人六处关节力矩均不为零；

保证机器人末端连接法兰的半圆形凸台装夹在三维力传感器上的夹具里。

7.根据权利要求5所述的一种面向加工现场的串联工业机器人静态刚度辨识方法，其特征在于，所述计算机器人关节刚度的具体过程为：

步骤一：选定位姿下施加外力前后千分表的读数差分别为ΔX₁，ΔX₂，ΔX₃，ΔX₄，ΔY₁，ΔY₂，ΔY₃，ΔY₄，ΔZ₁，ΔZ₂，ΔZ₃，ΔZ₄，则机器人末端中心处的变形为

步骤二：选定位姿下测得的外力数据F_D为三维力传感器坐标系下的力矢量，通过转换矩阵先转换到机器人基坐标系中得到F_B，再转换到机器人末端坐标系中得到F_F，其中

三维力传感器坐标系和机器人基坐标系平行，因此

F_D＝F_B； (16)

则机器人末端中心所受外力F_F为

步骤三：将步骤一和步骤二处理后的数据代入所述关节刚度模型，得到包含所述关节刚度矩阵K_θ的方程组，利用矩阵的最小二乘法求解所述关节刚度矩阵K_θ。

8.一种面向加工现场的串联工业机器人静态刚度辨识系统，其特征在于，包括机器人本体、变形测量系统、外力加载系统与外力测量系统；

所述变形测量系统包括机器人末端连接法兰、千分表、磁力表座、工作台；其中所述机器人末端连接法兰与所述机器人本体末端连接，所述千分表安装在所述磁力表座上，所述磁力表座通过磁性固定在所述工作台上，所述千分表记录所述机器人末端连接法兰上的凸台三个方向的变形量；

所述外力加载系统包括绳索、定滑轮、砝码；所述绳索的一端与所述机器人末端连接法兰上的挂钩相连，所述绳索的另一端通过所述定滑轮改变方向，与所述砝码相连，通过改变所述砝码的重量改变所述机器人本体末端所受外力；

所述外力测量系统包括三维力传感器，所述机器人末端连接法兰上的半圆形凸台装夹到所述三维力传感器上，通过读取所述三维力传感器的数据得到传感器坐标系下所述机器人末端连接法兰所受外力，通过坐标系转换得到机器人末端坐标系下所述机器人末端连接法兰所受外力。

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