CN114112358B - 机械臂的刚度测量方法和刚度测量系统 - Google Patents

Abstract

本申请涉及一种机械臂的刚度测量方法和机械臂的刚度测量系统。在本申请中，在机械臂处于伸直状态的情况下，当待测关节的末端施加与测量方向同向的压力时，分别获取待测关节的末端及其之前的所有关节的末端在测量方向上的末端累积形变量；基于待测关节的末端累积形变量与之前的所有关节的末端累积形变量，确定待测关节的单关节形变量，并基于待测关节的前一关节的末端累积形变量，以及待测关节和待测关节的前一关节之间的三角几何学关系，确定待测关节的形变修正量；基于形变修正量对单关节形变量进行修正，得到待测关节的实际形变量。通过本申请，解决了整体装配后的机械臂的各关节的刚度测量误差大的问题。

Description

机械臂的刚度测量方法和刚度测量系统

技术领域

本申请涉及机械臂技术领域，特别是涉及机械臂的刚度测量方法和机械臂的刚度测量系统。

背景技术

随着人工智能技术与机器人技术的不断发展，机器人在越来越多的领域发挥作用，在越来越多的工作中代替或辅助人类以便于更好的完成工作。

在机械臂的设计与研发过程中，机械臂的刚度是整个机械臂工作特性极其重要的一个指标。对于已经将机械臂整体装配完成后，如果需要对不同机械臂关节进行测试更会存在一定的困难。

由于在对机械臂进行刚度测量时，目前已有的方法几乎都是对机械臂的末端施加负载，这样只能对整个机械臂的刚度进行测试，而无法得到每个关节的刚度结果。对于每个关节的刚度，目前都是在对机械臂的末端施加负载后，通过建立数学模型，再对每个关节进行计算求解，进而得到每个关节的刚度结果，但是通过数学方法的计算和机械臂关节的实际刚度之间仍存在一定的误差。

针对相关技术中存在整体装配后的机械臂的各关节的刚度测量误差大的问题，目前还没有提出有效的解决方案。

发明内容

在本实施例中提供了一种机械臂的刚度测量方法和机械臂的刚度测量系统，以解决相关技术中整体装配后的机械臂的各关节的刚度测量误差大的问题。

第一个方面，在本实施例中提供了一种机械臂的刚度测量方法，所述机械臂包括多个关节，该方法包括：

在所述机械臂处于伸直状态的情况下，在所述待测关节的末端施加与测量方向同向的压力时，分别获取所述待测关节的末端以及所述待测关节之前的所有关节的末端在所述测量方向上的末端累积形变量；

基于待测关节的末端累积形变量与所述待测关节之前的所有关节的末端累积形变量，确定所述待测关节的单关节形变量，并基于所述待测关节的前一关节的末端累积形变量，以及所述待测关节和所述待测关节的前一关节之间的三角几何学关系，确定所述待测关节的形变修正量；

基于所述形变修正量对所述单关节形变量进行修正，得到所述待测关节的实际形变量；以及

基于所述待测关节的实际形变量和所述待测关节的末端施加的压力值，确定所述待测关节在所述测量方向上的刚度值。

在其中的一些实施例中，所述方法还包括：

若所述待测关节为所述多个关节中的首个关节，则在所述机械臂处于伸直状态的情况下，在所述待测关节的末端施加与所述测量方向同向的压力时，获取所述待测关节的末端在所述测量方向上的末端累积形变量；

基于所述待测关节的末端累积形变量和所述待测关节的末端施加的压力值，确定所述待测关节在所述测量方向上的刚度值。

在其中的一些实施例中，在所述机械臂的首个关节固定于刚性支架的情况下，所述方法还包括：在获取所述待测关节的末端在所述测量方向上的末端累积形变量时，同时获取所述首个关节在所述测量方向上的首端形变量；

在基于所述形变修正量对所述单关节形变量进行修正时，还基于所述首个关节的首端形变量对所述单关节形变量进行修正，得到所述待测关节的实际形变量。

在其中的一些实施例中，基于待测关节的末端累积形变量与所述待测关节之前的所有关节的末端累积形变量，确定所述待测关节的单关节形变量包括：

将所述待测关节的末端累积形变量与所述待测关节之前的所有关节的末端累积形变量作差，得到所述待测关节的单关节形变量。

在其中的一些实施例中，

基于所述待测关节的前一关节的末端累积形变量，以及所述待测关节和所述待测关节的前一关节之间的三角几何学关系，确定所述待测关节的形变修正量包括：确定所述待测关节的形变修正量为所述待测关节的前一关节的末端累积形变量的目标百分比，所述目标百分比基于所述待测关节和所述待测关节的前一关节之间的关节臂长度的比值确定；

基于所述形变修正量对所述单关节形变量进行修正，得到所述待测关节的实际形变量包括：将所述单关节形变量与所述形变修正量作差，得到所述待测关节的实际形变量。

在其中的一些实施例中，所述方法还包括：

通过在所述待测关节的末端施加不同的压力值，确定所述待测关节在不同的压力值下测得的刚度值；以及

确定所述待测关节在不同的压力值下测得的刚度值的平均值为所述待测关节的刚度值的最终值。

在其中的一些实施例中，所述机械臂处于伸直状态的情况下，所述机械臂的延伸方向沿水平方向；所述测量方向包括以下之一：竖直方向、所述机械臂的延伸方向、与所述竖直方向和所述机械臂的延伸方向均垂直的方向。

第二个方面，在本实施例中提供了一种机械臂的刚度测量系统，用于包括多个关节的机械臂的各关节的刚度测量，该系统包括：多个形变测量单元、施加的压力可调的压力施加单元、用于固定所述多个形变测量单元的第一固定架，以及运算单元，其中，

所述压力施加单元，用于向待测关节的末端施加压力；

所述多个形变测量单元分别由所述第一固定架固定于所述机械臂的一个或者多个关节的末端，用于获取所述待测关节的末端以及所述待测关节之前的所有关节的末端在所述测量方向上的末端累积形变量；

所述运算单元，用于基于待测关节的末端累积形变量与所述待测关节之前的所有关节的末端累积形变量，确定所述待测关节的单关节形变量，并基于所述待测关节的前一关节的末端累积形变量，以及所述待测关节和所述待测关节的前一关节之间的三角几何学关系，确定所述待测关节的形变修正量；基于所述形变修正量对所述单关节形变量进行修正，得到所述待测关节的实际形变量；以及基于所述待测关节的实际形变量和所述待测关节的末端施加的压力值，确定所述待测关节在所述测量方向上的刚度值。

在其中的一些实施例中，所述运算单元，用于若所述待测关节为所述多个关节中的首个关节，则基于所述待测关节的末端累积形变量和所述待测关节的末端施加的压力值，确定所述待测关节在所述测量方向上的刚度值。

在其中的一些实施例中，所述机械臂的首个关节固定于刚性支架，

所述多个形变测量单元，还用于获取所述首个关节在所述测量方向上的首端形变量；

所述运算单元，还用于在基于所述形变修正量对所述单关节形变量进行修正时，还基于所述首个关节的首端形变量对所述单关节形变量进行修正，得到所述待测关节的实际形变量。

与相关技术相比，在本实施例中提供的机械臂的刚度测量方法和机械臂的刚度测量系统，通过在机械臂处于伸直状态的情况下，在待测关节的末端施加与测量方向同向的压力时，分别获取待测关节的末端以及待测关节之前的所有关节的末端在测量方向上的末端累积形变量；基于待测关节的末端累积形变量与待测关节之前的所有关节的末端累积形变量，确定待测关节的单关节形变量，并基于待测关节的前一关节的末端累积形变量，以及待测关节和待测关节的前一关节之间的三角几何学关系，确定待测关节的形变修正量；基于形变修正量对单关节形变量进行修正，得到待测关节的实际形变量；以及基于待测关节的实际形变量和待测关节的末端施加的压力值，确定待测关节在测量方向上的刚度值的方式，解决了整体装配后的机械臂的各关节的刚度测量误差大的问题，实现了对整体装配后的机械臂的各关节的刚度的高精度测量。

本申请的一个或多个实施例的细节在以下附图和描述中提出，以使本申请的其他特征、目的和优点更加简明易懂。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本申请的进一步理解，构成本申请的一部分，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：

图1是根据本申请实施例的机械臂的刚度测量系统的结构示意图。

图2是根据本申请实施例的单关节形变量的计算原理的示意图。

图3是根据本申请实施例的刚度测量方法的流程图一。

图4是根据本申请实施例的刚度测量方法的流程图二。

图5是根据本申请实施例的刚度测量方法的流程图三。

图6是根据本申请优选实施例的对机械臂的关节的Z轴方向的形变量测量的示意图。

图7是根据本申请优选实施例的对机械臂的关节的X轴方向的形变量测量的示意图。

图8是根据本申请优选实施例的对机械臂的关节的Y轴方向的形变量测量的示意图。

具体实施方式

为更清楚地理解本申请的目的、技术方案和优点，下面结合附图和实施例，对本申请进行了描述和说明。

除另作定义外，本申请所涉及的技术术语或者科学术语应具有本申请所属技术领域具备一般技能的人所理解的一般含义。在本申请中的“一”、“一个”、“一种”、“该”、“这些”等类似的词并不表示数量上的限制，它们可以是单数或者复数。在本申请中所涉及的术语“包括”、“包含”、“具有”及其任何变体，其目的是涵盖不排他的包含；例如，包含一系列步骤或模块(单元)的过程、方法和系统、产品或设备并未限定于列出的步骤或模块(单元)，而可包括未列出的步骤或模块(单元)，或者可包括这些过程、方法、产品或设备固有的其他步骤或模块(单元)。在本申请中所涉及的“连接”、“相连”、“耦接”等类似的词语并不限定于物理的或机械连接，而可以包括电气连接，无论是直接连接还是间接连接。在本申请中所涉及的“多个”是指两个或两个以上。“和/或”描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，“A和/或B”可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。通常情况下，字符“/”表示前后关联的对象是一种“或”的关系。在本申请中所涉及的术语“第一”、“第二”、“第三”等，只是对相似对象进行区分，并不代表针对对象的特定排序。

为了解决整体装配后的机械臂的各关节的刚度测量误差大的问题，在本实施例中提供了一种机械臂的刚度测量系统，以实现对整体装配后的具有多个关节的机械臂的各个关节的刚度测量。

图1是根据本申请实施例的机械臂的刚度测量系统的结构示意图，如图1所示，图1中虚线表示的是机械臂。该刚度测量系统包括多个形变测量单元10、施加的压力可调的压力施加单元20、用于固定上述的多个形变测量单元的第一固定架30。

上述的形变测量单元10的数量不少于机械臂的待测刚度的关节的数量。例如，当机械臂中待测刚度的关节共有6个时，则形变测量单元10至少为6个，在一些实施例中，使用多于待测刚度的关节的数量的形变测量单元可以进一步提高测量精度，将在后文继续介绍。

上述的形变测量单元10优选为能够测量微小形变量的高精度形变测量单元，例如百分表、千分表或激光跟踪仪等。百分表是利用精密齿条齿轮机构制成的表式通用长度测量工具，用于形状和位置误差以及小位移的长度测量，其测量精度可以达到0.01毫米。千分表的工作原理与百分表相同，但其测量精度可以达到0.001毫米，能够适用于更高精度或刚度很大的关节的刚度测量。而激光跟踪仪则利用激光发散性小的特点，也能够实现很高的测距精度。通常情形下，在同一个刚度测量系统中宜采用相同类型的形变测量单元，以尽量避免因形变测量单元类型不同导致的测量误差。

上述的压力施加单元20是指可以在机械臂的关节的指定位置产生预定大小的推力或者拉力的机构。在一些实施例中，刚度测量系统还包括第二固定架(图1未示出)，用于固定压力施加单元20。该压力施加单元20施力的方式包括但不限于螺旋增力、直接悬挂负载、推拉力计推拉以及滑轮悬吊重物等方式。例如，以采用滑轮悬吊重物为例，一种比较简便的能够实现滑轮悬吊重物的压力施加单元20可以由预定重量的重物、绳索、固定于第二固定架的定滑轮，以及用于将绳索可拆卸地固定在关节的指定位置的固定装置。上述基于滑轮的压力施加单元20的优势在于能够方便地将重物的重力转换为诸如沿机械臂的延伸方向(在进行机械臂的关节的刚度测量时，机械臂处于伸直状态，机械臂末端所指向的方向即为延伸方向)或在水平面内且与延伸方向垂直的拉力。在一些情况下，需要分别测量机械臂的关节在竖直方向、机械臂的延伸方向，以及与竖直方向和机械臂的延伸方向均垂直的方向等三个测量方向的刚度，在不同测量方向上可以使用不同的压力施加单元。例如，在测量机械臂的关节在竖直方向上的刚度时，采用在关节的指定位置直接悬挂负载的方式可以更简单易行，而并不必需采用基于滑轮的压力施加单元20。

其中，压力施加单元20可以由第二固定架固定，并施力于机械臂的一个待测关节的末端。多个形变测量单元10分别由第一固定架30固定于机械臂的一个或者多个关节的末端，用于在机械臂处于伸直状态的情况下，分别测量在机械臂的各关节的末端施加与测量方向同向的压力时，各关节的末端在测量方向上的末端累积形变量。

基于上述的刚度测量系统，若待测关节为多个关节中的首个关节，则首个关节的实际形变量可以直接测量得到，例如，在机械臂处于伸直状态的情况下，在首个关节的末端施加于测量方向同向的压力时，获取首个关节的末端在测量方向上的末端累积形变量，在不考虑首个关节的首端形变量的情况下，该首个关节的末端在测量方向上的末端累积形变量即为首个关节的实际形变量。

其中，末端累积形变量则是指当前关节之前的所有关节共同影响而导致当前关节的末端测量得到的形变量。实际形变量是指不考虑其他关节的影响而由待测关节自身因施加的压力产生的形变量。

一般而言，当首个关节直接安装在形变可以忽略不计的基座或者平台上时，则首个关节的首端形变量可以忽略不计。然而，如果首个关节安装在具有一定程度刚性形变的刚性支架上时，在一些实施例中将通过至少增加一个形变测量单元来测量首个关节的首端形变量，以获得更为准确的首个关节的实际形变量。例如，在获取首个关节的末端在测量方向上的末端累积形变量时，同时获取首个关节的首端在测量方向上的首端形变量，然后再基于首个关节的首端形变量对首个关节的末端累积形变量进行修正，修正方式是指将首个关节的末端累积形变量减去首个关节的首端形变量，即可以得到首个关节的实际形变量。

在本实施例中，基于待测关节的实际形变量和待测关节的末端施加的压力值，确定待测关节在测量方向上的刚度值时，可以是基于胡克定律来确定待测关节的刚度值，即将待测关节的末端施加的压力值除以其实际形变量，则得到待测关节的刚度值。

在实际刚度值测量中，为了降低误差，可以采用多次测量刚度值再取平均值的方式，并且，在多次测量刚度值时，可以在待测关节的末端施加不同大小的压力。

同样地，基于上述的刚度测量系统，若待测关节为多个关节中的非首个关节，那么待测关节的实际形变量不能够直接测量得到，需要结合待测关节之前的所有关节的末端累积形变量等信息，通过计算得到。

在一些相关技术中，通过在整个机械臂的末端施加压力，测量机械臂中各个关节的末端累积形变量，然后基于各个关节的末端累积形变量来计算各个关节的实际形变量。这种方式的缺陷在于，虽然机械臂的刚性形变属于微小形变，但是这种各个关节的微小形变的累加，仍然会导致机械臂的末端产生较大的形变量。此时若仅在机械臂的末端施加压力，那么末端关节之前的所有关节的末端在待测方向上的压力值需要考虑力矩才能够计算出来，导致运算复杂。

因此，在本实施例中，为了避免在计算待测关节的实际形变量时引入力矩的影响，在本实施例中，对每个关节的刚度分别进行测量，并且在测量每个待测关节时，均在待测关节的末端施加压力。例如，在机械臂处于伸直状态的情况下，在待测关节的末端施加与测量方向同向的压力时，分别获取待测关节的末端以及待测关节之前的所有关节的末端在测量方向上的末端累积形变量。其中，待测关节之前的所有关节是指机械臂的基座到待测关节之间的所有关节。

上述待测关节的末端在测量方向上的末端累积形变量是指在待测关节的末端施加压力前后，在待测关节的末端位置测量得到的形变量。图2是根据本申请实施例的单关节形变量的计算原理的示意图。由于在测量第i+1关节的末端测量关节的形变时，所得到的测量结果将是前i+1节机械臂累积变形的结果。参考图2，在本实施例中，第i+1关节的单关节形变量，可以基于待测关节的末端累积形变量与待测关节之前的所有关节的末端累积形变量来确定。在本实施例中定义的单关节形变量，是指将待测关节的末端累积形变量与待测关节之前的所有关节的末端累积形变量作差，得到待测关节的单关节形变量，在不考虑首个关节的首端形变量的情况下，第i+1关节的单关节形变量可以表示为：Z_i+1-Z_i-…-Z₁。其中，Z_i表示第i个关节的末端累积形变量。

然而，虽然第i关节和第i+1关节的形变都属于微小形变，但是诸如图2所示出的，这两个关节的关节臂在受到压力之后并不处在同一条直线上，第i关节的关节臂的延长线与第i+1关节的关节臂之间存在一个夹角θ。这个夹角θ的存在，导致了第i+1关节的末端额外向测量方向增加了一个额外的形变量(即本申请的形变修正量)，在图2中以ΔZ表示。在本实施例中，为了能够获得更准确的测量结果，将上述的单关节形变量减去这个额外的形变修正量，从而得到第i+1关节的实际形变量。

由于机械臂的关节形变均属于微小形变，因此，基于待测关节的前一关节的末端累积形变量，以及待测关节和待测关节的前一关节之间的三角几何学关系，确定待测关节的形变修正量时，可以确定待测关节的形变修正量为待测关节的前一关节的末端累积形变量的目标百分比，目标百分比基于待测关节和待测关节的前一关节之间的关节臂长度的比值确定。例如，上述的形变修正量ΔZ可以近似表示为其中，Z_i表示第i个关节(即待测关节的前一关节)的末端累积形变量，d_i+1表示第i+1个关节的关节臂长度，d_i表示第i个关节的关节臂长度，其中关节臂长度可以测量得到，也可以从机械臂的说明手册获得。

另外，上述的形变修正量ΔZ也可以表示为d_i+1×sinθ，其中，由于机械臂的关节形变属于微小形变，即θ为一个非常小的角度，则有sinθ≈θ≈tanθ，由此可知，d_i+1×sinθ与是等价的。

与首个关节的实际形变量测量类似地，如果首个关节安装在具有一定程度刚性形变的刚性支架上，首个关节的首端形变量不可忽略时，则在获取待测关节的末端以及待测关节之前的所有关节的末端在测量方向上的末端累积形变量时，还同时获取首个关节在测量方向上的首端形变量；以及在基于形变修正量对单关节形变量进行修正时，还基于首个关节的首端形变量对单关节形变量进行修正，得到待测关节的实际形变量。

因此，若结合上述的形变修正量和首个关节的首端形变量，待测关节的实际形变量可以基于下列公式确定：

其中，i为正整数，Z_(i+1)r表示第i+1个关节的实际形变量，Z_i表示第i个关节的末端累积形变量，Z₀表示首个关节的首端形变量，d_i+1表示第i+1个关节的关节臂长度。

在一些实施例中，刚度测量系统还包括运算单元(图1未示出)，该运算单元与多个形变测量单元10电性连接，用于进行上述实施例所描述的数据处理过程，以实现对待测关节的刚度值的测量。

本实施例还提供了一种刚度测量方法，图3是根据本申请实施例的刚度测量方法的流程图一，如图3所示，该流程包括如下步骤：

步骤S301，若待测关节为多个关节中的非首个关节，则在机械臂处于伸直状态的情况下，在待测关节的末端施加与测量方向同向的压力时，分别获取待测关节的末端以及待测关节之前的所有关节的末端在测量方向上的末端累积形变量。

步骤S302，基于待测关节的末端累积形变量与待测关节之前的所有关节的末端累积形变量，确定待测关节的单关节形变量，并基于待测关节的前一关节的末端累积形变量，以及待测关节和待测关节的前一关节之间的三角几何学关系，确定待测关节的形变修正量。

步骤S303，基于形变修正量对单关节形变量进行修正，得到待测关节的实际形变量。

步骤S304，基于待测关节的实际形变量和待测关节的末端施加的压力值，确定待测关节在测量方向上的刚度值。

通过上述步骤，基于待测关节的前一关节的末端累积形变量，以及待测关节和待测关节的前一关节之间的三角几何学关系，确定待测关节的形变修正量，解决了整体装配后的机械臂的各关节的刚度测量误差大的问题，实现了对整体装配后的机械臂的各关节的刚度的高精度测量。

图4是根据本申请实施例的刚度测量方法的流程图二，如图4所示，该流程相对于图3而言，还包括对首个关节的刚度测量，包括如下步骤：

步骤S401，判断待测关节是否为首个关节，若是则执行步骤S402，否则执行步骤S404。

步骤S402，若待测关节为多个关节中的首个关节，则在机械臂处于伸直状态的情况下，在待测关节的末端施加与测量方向同向的压力时，获取待测关节的末端在测量方向上的末端累积形变量。

步骤S403，基于待测关节的末端累积形变量和待测关节的末端施加的压力值，确定待测关节在测量方向上的刚度值。

步骤S404，若待测关节为多个关节中的非首个关节，则在机械臂处于伸直状态的情况下，在待测关节的末端施加与测量方向同向的压力时，分别获取待测关节的末端以及待测关节之前的所有关节的末端在测量方向上的末端累积形变量。

步骤S405，基于待测关节的末端累积形变量与待测关节之前的所有关节的末端累积形变量，确定待测关节的单关节形变量，并基于待测关节的前一关节的末端累积形变量，以及待测关节和待测关节的前一关节之间的三角几何学关系，确定待测关节的形变修正量。

步骤S406，基于形变修正量对单关节形变量进行修正，得到待测关节的实际形变量。

步骤S407，基于待测关节的实际形变量和待测关节的末端施加的压力值，确定待测关节在测量方向上的刚度值。

图5是根据本申请实施例的刚度测量方法的流程图三，如图5所示，若考虑机械臂的首个关节固定于刚性支架而刚性支架的形变不可忽略的情况下，本实施例的刚度测量方法的流程包括如下步骤：

步骤S501，判断待测关节是否为首个关节，若是则执行步骤S502，否则执行步骤S505。

步骤S502，若待测关节为多个关节中的首个关节，则在机械臂处于伸直状态的情况下，在待测关节的末端施加与测量方向同向的压力时，获取待测关节的末端在测量方向上的末端累积形变量，同时获取待测关节的首端在测量方向上的首端形变量。

步骤S503，基于待测关节的首端形变量对待测关节的末端累积形变量进行修正，得到待测关节的实际形变量。

步骤S504，基于待测关节的实际形变量和待测关节的末端施加的压力值，确定待测关节在测量方向上的刚度值。

步骤S505，若待测关节为多个关节中的非首个关节，则在机械臂处于伸直状态的情况下，在待测关节的末端施加与测量方向同向的压力时，分别获取待测关节的末端以及待测关节之前的所有关节的末端在测量方向上的末端累积形变量，同时获取首个关节在测量方向上的首端形变量。

步骤S506，基于待测关节的末端累积形变量与待测关节之前的所有关节的末端累积形变量，确定待测关节的单关节形变量，并基于待测关节的前一关节的末端累积形变量，以及待测关节和待测关节的前一关节之间的三角几何学关系，确定待测关节的形变修正量。

步骤S507，基于形变修正量和首个关节的首端形变量，对单关节形变量进行修正，得到待测关节的实际形变量。

步骤S508，基于待测关节的实际形变量和待测关节的末端施加的压力值，确定待测关节在测量方向上的刚度值。

图3、图4和图5所示的方法所涉及的实施例及优选实施例，以及这些实施例的有益效果，可以参考刚度测量系统实施例所描述的数据处理过程，在此不再赘述。

需要说明的是，在上述流程中或者附图的流程图中示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。

下面将结合优选实施例对本申请进行描述和说明。

本优选实施例分别涉及对整体装配后的机械臂的三个测量方向的刚度测量。这三个测量方向分别为：竖直方向(本实施例中的Z轴方向)、机械臂的延伸方向(本实施例中的X轴方向)，以及与竖直方向和机械臂的延伸方向均垂直的方向(本实施例中的Y轴方向)。

图6是根据本申请优选实施例的对机械臂的关节的Z轴方向的形变量测量的示意图，如图6所示，形变测量单元10分别测量首个关节的首端形变量，以及各个关节的末端累积形变量，而压力施加单元20则分别在图6中的虚线框所示出的关节的末端(即施力位置)施加压力，其中，形变测量单元10测量关节的末端的形变时，测量位置也尽量靠近关节的末端。在图6中左起第二个形变测量单元测量的是首个关节(图6中左起第一个竖向的关节)的末端形变量，因该首个关节的末端在Z轴方向的形变不便于直接测量，因此，通过第二个关节与该首个关节的接触面间接测量。

在测量形变量时，对于首个关节，将形变测量单元安装在图6中的第一个和第二个测量位置(图6中测量位置用箭头表示)，并在第一个施力位置处施加负载。在本实施例中，施力位置处施加的负载的重量值可以有多种数值，例如，首先施加10N的重物，并记录下各个形变测量单元的示数，再增加10N重物，记录下各个形变测量单元的示数……。这样，就可以测得首个关节负载为10N、20N、30N，…的示数，这样，就完成了负载作用下首个关节在Z方向的形变量的测量。

对于非首个关节，以第二个关节为例，将形变测量单元安装在图6中的第一个、第二个和第三个测量位置，并在第二个施力位置处施加负载。同样地，在施力位置处施加的负载的重量值也可以有多种数值，例如，首先施加10N的重物，并记录下各个形变测量单元的示数，再增加10N重物，记录下各个形变测量单元的示数……。这样，就可以测得首个关节负载为10N、20N、30N，…的示数，这样，就完成了负载作用下第二个关节在Z方向的形变量的测量。

对其他关节依次重复上述步骤，分别对形变测量单元的示数与施加的载荷进行记录。

图7是根据本申请优选实施例的对机械臂的关节的X轴方向的形变量测量的示意图，如图7所示，形变测量单元10分别测量首个关节的首端形变量，以及各个关节的末端累积形变量，而压力施加单元20则分别在图7中的虚线框所示出的关节的末端(即施力位置)施加压力，其中，形变测量单元10测量关节的末端的形变时，测量位置也尽量靠近关节的末端。

在测量形变量时，对于首个关节，将形变测量单元安装在图7中的第一个和第二个测量位置(图7中测量位置用白色圆圈表示)，并在第一个施力位置处施加负载。在本实施例中，施力位置处施加的负载的重量值可以有多种数值，例如，首先施加10N的重物，并记录下各个形变测量单元的示数，再增加10N重物，记录下各个形变测量单元的示数……。这样，就可以测得首个关节负载为10N、20N、30N，…的示数，这样，就完成了负载作用下首个关节在X方向的形变量的测量。

对于非首个关节，以第二个关节为例，将形变测量单元安装在图7中的第一个、第二个和第三个测量位置，并在第二个施力位置处施加负载。同样地，在施力位置处施加的负载的重量值也可以有多种数值，例如，首先施加10N的重物，并记录下各个形变测量单元的示数，再增加10N重物，记录下各个形变测量单元的示数……。这样，就可以测得首个关节负载为10N、20N、30N，…的示数，这样，就完成了负载作用下第二个关节在X方向的形变量的测量。

对其他关节依次重复上述步骤，分别对形变测量单元的示数与施加的载荷进行记录。

图8是根据本申请优选实施例的对机械臂的关节的Y轴方向的形变量测量的示意图，如图8所示，形变测量单元10分别测量首个关节的首端形变量，以及各个关节的末端累积形变量。由于Y轴方向不存在力矩的影响，因此在Y轴方向上施加压力时，在机械臂末端关节施加的Y轴方向的压力等效于在各个关节的末端施加的Y轴方向的压力，因此在进行Y轴方向的形变测量时，可以将施力位置都设置在机械臂末端。其中，形变测量单元10测量关节的末端的形变时，测量位置尽量靠近关节的末端。

在测量形变量时，对于首个关节，将形变测量单元安装在图8中的第一个和第二个测量位置，并在机械臂末端施加负载。在本实施例中，机械臂末端施加的负载的重量值可以有多种数值，例如，首先施加10N的重物，并记录下各个形变测量单元的示数，再增加10N重物，记录下各个形变测量单元的示数……。这样，就可以测得首个关节负载为10N、20N、30N，…的示数，这样，就完成了负载作用下首个关节在Y方向的形变量的测量。

对于非首个关节，以第二个关节为例，将形变测量单元安装在图8中的第一个、第二个和第三个测量位置，并在机械臂末端施加负载。同样地，在机械臂末端施加的负载的重量值也可以有多种数值，例如，首先施加10N的重物，并记录下各个形变测量单元的示数，再增加10N重物，记录下各个形变测量单元的示数……。这样，就可以测得首个关节负载为10N、20N、30N，…的示数，这样，就完成了负载作用下第二个关节在Y方向的形变量的测量。

对其他关节依次重复上述步骤，分别对形变测量单元的示数与施加的载荷进行记录。

其中，在图8中左起第五个形变测量单元测量的是第四个关节的末端形变量，因该第四个关节的末端在Y轴方向的形变不便于直接测量，因此，通过第五个关节与第四个关节的接触面间接测量。

在通过上述的形变测量得到了形变数据后，通过记录中的负载载荷值以及各个关节的末端累积形变量及首个关节的首端形变量，根据胡克定律，即可实现对各个测量方向上各个机械臂的刚度的计算。

其中，对于同一负载载荷，若进行多次形变量测量，则可以对多次测量的形变量取平均值，以降低误差。同一负载载荷下，每个关节的刚度基于胡克定律，可以表示为负载载荷除以实际形变量(或者实际形变量的平均值)。

在其中一些实施例中，通过在待测关节的末端施加不同的压力值，基于上述的图3、图4或者图5所示的刚度测量方法，可以确定待测关节在不同的压力值下测得的刚度值；为了进一步提高刚度值测量的精度，可以将待测关节在不同的压力值下测得的刚度值的平均值为待测关节的刚度值的最终值。

其中，上述的实际形变量基于下列公式确定：

其中，i为正整数，Z_(i+1)r表示第i+1个关节的实际形变量，Z_i表示第i个关节的末端累积形变量，Z₀表示首个关节的首端形变量，d_i+1表示第i+1个关节的关节臂长度。

本申请提供的刚度测量方法和测量系统，实现简单，测试环境便于搭建，测试原理易懂，该刚度测量方案可以对串联机械臂的各个关节通过实验测试的方法进行刚度测量，得到的结果相比于理论计算的结果更加可靠。

应该明白的是，这里描述的具体实施例只是用来解释这个应用，而不是用来对它进行限定。根据本申请提供的实施例，本领域普通技术人员在不进行创造性劳动的情况下得到的所有其它实施例，均属本申请保护范围。

显然，附图只是本申请的一些例子或实施例，对本领域的普通技术人员来说，也可以根据这些附图将本申请适用于其他类似情况，但无需付出创造性劳动。另外，可以理解的是，尽管在此开发过程中所做的工作可能是复杂和漫长的，但是，对于本领域的普通技术人员来说，根据本申请披露的技术内容进行的某些设计、制造或生产等更改仅是常规的技术手段，不应被视为本申请公开的内容不足。

“实施例”一词在本申请中指的是结合实施例描述的具体特征、结构或特性可以包括在本申请的至少一个实施例中。该短语出现在说明书中的各个位置并不一定意味着相同的实施例，也不意味着与其它实施例相互排斥而具有独立性或可供选择。本领域的普通技术人员能够清楚或隐含地理解的是，本申请中描述的实施例在没有冲突的情况下，可以与其它实施例结合。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对专利保护范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种机械臂的刚度测量方法，所述机械臂包括多个关节，其特征在于，所述方法包括：

在所述机械臂处于伸直状态的情况下，在待测关节的末端施加与测量方向同向的压力时，分别获取所述待测关节的末端以及所述待测关节之前的所有关节的末端在所述测量方向上的末端累积形变量；

基于待测关节的末端累积形变量与所述待测关节之前的所有关节的末端累积形变量，确定所述待测关节的单关节形变量，并基于所述待测关节的前一关节的末端累积形变量，以及所述待测关节和所述待测关节的前一关节之间的三角几何学关系，确定所述待测关节的形变修正量；

基于所述形变修正量对所述单关节形变量进行修正，得到所述待测关节的实际形变量；以及

基于所述待测关节的实际形变量和所述待测关节的末端施加的压力值，确定所述待测关节在所述测量方向上的刚度值；

其中，基于所述待测关节的前一关节的末端累积形变量，以及所述待测关节和所述待测关节的前一关节之间的三角几何学关系，确定所述待测关节的形变修正量包括：确定所述待测关节的形变修正量为所述待测关节的前一关节的末端累积形变量的目标百分比，所述目标百分比基于所述待测关节和所述待测关节的前一关节之间的关节臂长度的比值确定。

2.根据权利要求1所述的刚度测量方法，其特征在于，所述方法还包括：

若所述待测关节为所述多个关节中的首个关节，则在所述机械臂处于伸直状态的情况下，在所述待测关节的末端施加与所述测量方向同向的压力时，获取所述待测关节的末端在所述测量方向上的末端累积形变量；

基于所述待测关节的末端累积形变量和所述待测关节的末端施加的压力值，确定所述待测关节在所述测量方向上的刚度值。

3.根据权利要求1所述的刚度测量方法，其特征在于，在所述机械臂的首个关节固定于具有一定程度刚性形变的刚性支架的情况下，所述方法还包括：

在获取所述待测关节的末端以及所述待测关节之前的所有关节的末端在所述测量方向上的末端累积形变量时，同时获取首个关节在所述测量方向上的首端形变量；

在基于所述形变修正量对所述单关节形变量进行修正时，还基于所述首个关节的首端形变量对所述单关节形变量进行修正，得到所述待测关节的实际形变量。

4.根据权利要求1所述的刚度测量方法，其特征在于，基于待测关节的末端累积形变量与所述待测关节之前的所有关节的末端累积形变量，确定所述待测关节的单关节形变量包括：

将所述待测关节的末端累积形变量与所述待测关节之前的所有关节的末端累积形变量作差，得到所述待测关节的单关节形变量。

5.根据权利要求1所述的刚度测量方法，其特征在于，

基于所述形变修正量对所述单关节形变量进行修正，得到所述待测关节的实际形变量包括：将所述单关节形变量与所述形变修正量作差，得到所述待测关节的实际形变量。

6.根据权利要求1所述的刚度测量方法，其特征在于，所述方法还包括：

通过在所述待测关节的末端施加不同的压力值，确定所述待测关节在不同的压力值下测得的刚度值；以及

确定所述待测关节在不同的压力值下测得的刚度值的平均值为所述待测关节的刚度值的最终值。

7.根据权利要求1至6中任一项所述的刚度测量方法，其特征在于，所述机械臂处于伸直状态的情况下，所述机械臂的延伸方向沿水平方向；所述测量方向包括以下之一：竖直方向、所述机械臂的延伸方向、与所述竖直方向和所述机械臂的延伸方向均垂直的方向。

8.一种机械臂的刚度测量系统，用于包括多个关节的机械臂的各关节的刚度测量，其特征在于，该系统包括：多个形变测量单元、施加的压力可调的压力施加单元、用于固定所述多个形变测量单元的第一固定架，以及运算单元，其中，

所述压力施加单元，用于向待测关节的末端施加压力；

所述多个形变测量单元分别由所述第一固定架固定于所述机械臂的一个或者多个关节的末端，用于获取待测关节的末端以及所述待测关节之前的所有关节的末端在测量方向上的末端累积形变量；

所述运算单元，用于基于待测关节的末端累积形变量与所述待测关节之前的所有关节的末端累积形变量，确定所述待测关节的单关节形变量，并基于所述待测关节的前一关节的末端累积形变量，以及所述待测关节和所述待测关节的前一关节之间的三角几何学关系，确定所述待测关节的形变修正量；基于所述形变修正量对所述单关节形变量进行修正，得到所述待测关节的实际形变量；以及基于所述待测关节的实际形变量和所述待测关节的末端施加的压力值，确定所述待测关节在所述测量方向上的刚度值；

其中，基于所述待测关节的前一关节的末端累积形变量，以及所述待测关节和所述待测关节的前一关节之间的三角几何学关系，确定所述待测关节的形变修正量包括：确定所述待测关节的形变修正量为所述待测关节的前一关节的末端累积形变量的目标百分比，所述目标百分比基于所述待测关节和所述待测关节的前一关节之间的关节臂长度的比值确定。

9.根据权利要求8所述的刚度测量系统，其特征在于，

所述运算单元，用于若所述待测关节为所述多个关节中的首个关节，则基于所述待测关节的末端累积形变量和所述待测关节的末端施加的压力值，确定所述待测关节在所述测量方向上的刚度值。

10.根据权利要求8所述的刚度测量系统，其特征在于，所述机械臂的首个关节固定于具有一定程度刚性形变的刚性支架，

所述多个形变测量单元，还用于获取所述首个关节在所述测量方向上的首端形变量；

所述运算单元，还用于在基于所述形变修正量对所述单关节形变量进行修正时，还基于所述首个关节的首端形变量对所述单关节形变量进行修正，得到所述待测关节的实际形变量。