CN112738097A - 基于二进制相移键控重复编码实现隐蔽通信的方法及系统 - Google Patents

基于二进制相移键控重复编码实现隐蔽通信的方法及系统 Download PDF

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CN112738097A CN202011595930.8A CN202011595930A CN112738097A CN 112738097 A CN112738097 A CN 112738097A CN 202011595930 A CN202011595930 A CN 202011595930A CN 112738097 A CN112738097 A CN 112738097A
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颜世豪
崔京路
胡锦松
李娜
陈日清
李景虎
王帅雨
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Abstract

本发明涉及一种基于二进制相移键控重复编码实现隐蔽通信的方法及系统。该方法包括：发送端使用重复码的编码方案，利用二进制相移键控调制发射信号，在信道上叠加加性高斯白噪声向量；当发送端固定发送的总功率，在其使用或者不使用交织器时，窃听端分别在这两种情况下检测信号，判断发送端是否发送信息；分析得到在一定的隐蔽约束条件下增加重复码长度对窃听方端做出正确判断的准确性的影响；接收端在满足隐蔽约束的条件下解码，判断重复码长度与隐蔽通信系统可靠性的影响。本发明证明了信道编码对隐蔽通信系统可靠性的影响，为信道编码在隐蔽通信中的应用奠定了基础。

Description

基于二进制相移键控重复编码实现隐蔽通信的方法及系统
技术领域
本发明涉及隐蔽通信技术领域，特别是一种基于二进制相移键控重复编码实现隐蔽通信的方法及系统。
背景技术
随着物联网时代的到来，越来越多的个人隐私信息通过无线媒体传送。由于无线通信具有的不稳定性和信道的开放性，它允许任何未经授权的接收者检测或是窃听无线通信，所以在人们享受着物联网带来的便捷生活时，也经历着信息被不法分子窃听、泄露的危险，这让人们重新关注起无线通信传输的安全性和隐蔽性。传统的通信安全技术通过对发送的消息进行加密，阻止窃听者正确地破解消息，来确保通信的安全性。但由于现在人们对于隐蔽性的要求越来越高，例如，在军事方面，有时需要需要隐蔽发送过程，不让其被敌方发现，因此传统的通信安全技术已经不能满足现阶段发展的需求。隐蔽通信作为一门新的通信安全技术，受到越来越多研究者的重视。
隐蔽通信与传统的通信安全技术不同，隐蔽通信更强调保证传输行为本身不被窃听者检测，这将会提供更强的安全性，因为难以检测时就更谈不上截获信号进而获取其中携带的信息。并且隐蔽通信中，发送信息的复杂度相比于传统信息安全技术会低很多，而这也会大大提高接收方解码信息的效率。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于二进制相移键控重复编码实现隐蔽通信的方法及系统，解决了隐蔽通信中的信道编码是否可以确保信息可靠性传输的问题，利用二进制相移键控调制下的重复编码，展示了系统可靠性与信道编码长度的关系，为信道编码在隐蔽通信中的应用提供了理论基础。
为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于二进制相移键控重复编码实现隐蔽通信的方法，包括：
发送方采用重复码长度为n的二进制相移键控调制方案对原始发送信号进行调制给接收方发送消息；假设采用重复码长度为n的二进制相移键控调制方案调制后的信号可表示如下：
Figure BDA0002868461830000011
其中，k＝0或k＝1，表示发送方发送的信息比特为‘0’或‘1’；
对于发送的第i个符号，窃听方接收的信号可表示为：
Figure BDA0002868461830000021
其中，
Figure BDA0002868461830000022
表示发送方没有发送信号，
Figure BDA0002868461830000023
表示发送方发送信号，yw[i]表示窃听方的第i个接收信号，Law＝ψ(daw)-m为自由空间路径损耗模型，
Figure BDA0002868461830000024
是一个常数取决于载波频率，c＝3×108m/s，fc是载波频率，daw表示发送方到窃听方的距离，m表示路径损耗指数，haw表示从发送方到窃听方的信道，nw[i]是窃听方的加性高斯白噪声，nw[i]服从一个复数的高斯分布，可以表示为：
Figure BDA0002868461830000025
其中，
Figure BDA0002868461830000026
表示噪声nw[i]的方差；
假设发送方以相等的概率传送s0和s1，s0代表传送‘0’比特，s1代表传送‘1’比特，则在
Figure BDA0002868461830000027
的条件下，yw[i]的似然函数可表示为：
Figure BDA0002868461830000028
其中，P0＝PLaw|haw|2，P表示发送方的发送功率；
考虑n个符号，则当发送方没有发送信号，即在
Figure BDA0002868461830000029
的条件下时，窃听方接收信号的似然函数yw可表示为：
Figure BDA00028684618300000210
考虑n个符号，当发送方发送信号时：
1)若发送方不使用交织器，即窃听方知道发送信号的编码结构时，窃听方接收信号的似然函数yw可表示为：
Figure BDA00028684618300000211
2)若发送方使用交织器，即窃听方不知道发送信号的编码结构时，则每个接收的符号都是相互独立的，因此，窃听方接收信号的似然函数yw可表示为：
Figure BDA00028684618300000212
最小化窃听方的检测错误概率ξ，可表示为一个似然比检测表达式如下：
Figure BDA0002868461830000031
其中，
Figure BDA0002868461830000032
和
Figure BDA0002868461830000033
分别是
Figure BDA0002868461830000034
和
Figure BDA0002868461830000035
的先验概率，假设
Figure BDA0002868461830000036
和
Figure BDA0002868461830000037
表示窃听方对于发送方是否发送信号的行为做出的二值判断；则对于窃听方来说，总的错判概率可表示为：
Figure BDA0002868461830000038
其中，
Figure BDA0002868461830000039
表示误检概率；
Figure BDA00028684618300000310
表示漏检概率；定义窃听方的检测错误概率ξ为：
ξ＝α+β (9)
窃听方的最终目标是以最小的检测错误概率ξ*对发送方是否发送信号做出正确的判断，因此，隐蔽约束条件可表示为
ξ*≥1-ε (10)
其中，ε是一个很小的值；
根据表达式(7)，当窃听方知道编码结构时，最优的判决表达式可写为：
Figure BDA00028684618300000311
其中
Figure BDA00028684618300000312
Re{yw[i]}表示yw[i]的实部；
可求出在没有使用交织器的情况下，窃听方的误检概率α和漏检概率β可表示为：
Figure BDA00028684618300000313
Figure BDA0002868461830000041
其中，
Figure BDA0002868461830000042
是h(t)＝λ的两个不同的解，
Figure BDA0002868461830000043
同理，根据表达式(7)，当窃听方不知道编码结构时，最优的判决表达式可表示为：
Figure BDA0002868461830000044
其中，
Figure BDA0002868461830000045
Figure BDA0002868461830000046
是一个近似服从斜正态分布的随机变量，所以
Figure BDA0002868461830000047
在
Figure BDA0002868461830000048
的积累分布函数可表示为：
Figure BDA0002868461830000049
其中，j＝0表示lnv[i]在
Figure BDA00028684618300000410
的情况，即发送方没有发送信号；j＝1表示lnv[i]在
Figure BDA00028684618300000411
的情况，即发送方发送信号；
Figure BDA00028684618300000412
T[x,a]是Owen’s T函数，x、a是Owen’s函数的变量，
Figure BDA00028684618300000413
mj，vj和sj分别表示lnv[i]在
Figure BDA00028684618300000414
情况下的均值，方差和偏度，可表示为：
Figure BDA0002868461830000051
其中，θ0＝0和
Figure BDA0002868461830000052
通过估算
Figure BDA0002868461830000053
当0＜x＜1，ln cosh x≈x-ln2当x＞1，可得到mj，vj和sj的闭合表达式；因此，当发送方使用交织器时，窃听方的误检概率α和漏检概率β可表示为：
Figure BDA0002868461830000054
由此即可得到重复码长度n对窃听方的最小检测错误概率的影响；
对于接收方而言，误码率可表示为：
Figure BDA0002868461830000055
其中，Lab＝ψ(dab)-m为自由空间路径损耗模型，dab表示发送方到接收方的距离，hab表示从发送方到接收方的信道。
本发明还提供了一种基于二进制相移键控重复编码实现隐蔽通信的系统，包括存储器、处理器以及存储于存储器上并能够被处理器运行的计算机程序指令，当处理器运行该计算机程序指令时，能够实现如上述所述的方法步骤。
相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：本发明解决了隐蔽通信中的信道编码是否可以确保信息可靠性传输的问题，利用二进制相移键控调制下的重复编码，展示了系统可靠性与信道编码长度的关系，为信道编码在隐蔽通信中的应用提供了理论基础。
附图说明
图1为本发明实施例的原理系统模型示意图。
图2为本发明实施例的基于不同的重复码长度和不同的总的发射功率和窃听方不同的噪声功率与窃听方检测信号的检测错误概率关系曲线对比图。
图3为本发明实施例的基于隐蔽通信系统不同的隐蔽约束条件和不同的重复码长度在相同的通信信道噪声功率和检测信道噪声功率下与隐蔽通信的可靠性能力关系曲线对比图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。
应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
如图1所示，本实施例提供了一种基于二进制相移键控重复编码实现隐蔽通信的方法，具体包括以下步骤：
发送方采用二进制相移键控调制方案对原始信号进行调制，利用重复码的编码方案，在被窃听者监听的情况下发送信号；
在通信信道上叠加高斯噪声，使期望接收方在满足隐蔽约束的条件下，尽可能地以最大的准确性解调信号；
对于窃听方而言，将会检测带有高斯噪声的信号，在系统隐蔽约束的条件下，期望以最小的检测错误概率对发送端是否发送信号这一行为做出二值判断。
较佳的，本实施例方法的原理具体如下：
以下说明均假设Alice作为发送方，Bob是接收方，Willie是窃听方。
假设Alice(发送方)采用重复码长度为n二进制相移键控调制方案给Bob(接收方)发送消息。则Alice将会发送两种信号：
Figure BDA0002868461830000061
s0代表传送‘0’比特，s1代表传送‘1’比特，其中P表示Alice的发送功率。当使用重复码编码时，Alice发送的信号可以假设为：
Figure BDA0002868461830000062
其中，k＝0或k＝1，表示Alice发送的信息比特‘0’和‘1’。
假设对于发送的第i个符号，Willie(窃听方)接收的信号可以表示为：
Figure BDA0002868461830000071
其中，
Figure BDA0002868461830000072
表示Alice没有发送信号，
Figure BDA0002868461830000073
表示Alice发送了信号，Law＝ψ(daw)-m为自由空间路径损耗模型，
Figure BDA0002868461830000074
是一个常数取决于载波频率，c＝3×108m/s，fc是载波频率，daw表示Alice到Willie的距离，m表示路径损耗指数，haw表示从发送方到窃听方的信道，nw[i]是窃听方端的加性高斯白噪声，nw[i]服从一个复数的高斯分布，可以表示为：
Figure BDA0002868461830000075
其中，
Figure BDA0002868461830000076
表示噪声nw[i]的方差。
假设Alice以相等的概率传送s0和s1，则在
Figure BDA00028684618300000712
的条件下，yw[i]的似然函数可以表示为：
Figure BDA0002868461830000077
其中，P0＝PLaw|haw|2。
考虑n个符号，则当Alice没有发送信号(即假设
Figure BDA0002868461830000078
)时，Willie接收信号的似然函数yw可以表示为：
Figure BDA0002868461830000079
考虑n个符号，当Alice发送信号时，以Alice使用交织器和不使用交织器两种情况进行讨论：
1)当Alice不使用交织器，即Willie知道信号的编码结构时，Willie接收信号的似然函数yw在
Figure BDA00028684618300000710
下可以表示为：
Figure BDA00028684618300000711
2)当Alice使用交织器，即Willie不知道信号的编码结构时，则每个接收的符号都是相互独立的，因此，其接收信号的似然函数yw可以表示为：
Figure BDA0002868461830000081
我们认为最优的检测器，(当Willie足够聪明时)即最小化Willie的检测错误概率ξ，可以表示为一个似然比检测表达式如下：
Figure BDA0002868461830000082
其中，
Figure BDA0002868461830000083
和
Figure BDA0002868461830000084
是
Figure BDA0002868461830000085
和
Figure BDA0002868461830000086
的先验概率，我们假设
Figure BDA0002868461830000087
和
Figure BDA0002868461830000088
表示Willie对于Alice是否发送了信号这一行为做出的二值判断。则对于Willie来说，总的错判概率可以表示为：
Figure BDA0002868461830000089
其中，
Figure BDA00028684618300000810
表示误检概率；
Figure BDA00028684618300000811
表示漏检概率。因此，我们定义Willie的检测错误概率ξ为：
ξ＝α+β (9)
Willie的最终目标是以最小的检测错误概率ξ*对Alice是否发送了信号做出正确的判断，因此，本系统的隐蔽约束条件可以表示为
ξ*≥1-ε (10)
其中，ε是一个很小的值用来决定系统所需要的隐蔽性。
根据表达式(7)，当Willie知道编码结构时，最优的判决表达式可以写为：
Figure BDA00028684618300000812
其中
Figure BDA00028684618300000813
经过一系列代数运算后，可以求出在没有使用交织器的情况下，Willie的误检概率α和漏检概率β可以表示为：
Figure BDA0002868461830000091
Figure BDA0002868461830000092
其中，
Figure BDA0002868461830000093
是h(t)＝λ的两个不同的解，
Figure BDA0002868461830000094
同理，根据表达式(7)，当Willie不知道编码结构时，经过一系列的化简步骤，最优的判决表达式可以表示为：
Figure BDA0002868461830000095
其中，
Figure BDA0002868461830000096
经过一系列的推导求解，我们得出
Figure BDA0002868461830000097
是一个近似服从斜正态分布的随机变量，所以
Figure BDA0002868461830000098
在
Figure BDA0002868461830000099
的积累分布函数可以表示为：
Figure BDA00028684618300000910
其中，
Figure BDA00028684618300000911
T[x,a]是Owen’s T函数，
Figure BDA00028684618300000912
mj，vj和sj分别表示lnv[i]在
Figure BDA00028684618300000913
情况下的均值，方差和偏度，可以表示为：
Figure BDA0002868461830000101
其中，θ0＝0和
Figure BDA0002868461830000102
通过估算
Figure BDA0002868461830000103
当0＜x＜1，ln cosh x≈x-ln2当x＞1，可以得到mj，vj和sj的闭合表达式：
Figure BDA0002868461830000104
其中，
Figure BDA0002868461830000105
a0＝4+48(ln2)2+12ln4。
Figure BDA0002868461830000106
其中，b0＝e2-1,b1＝e2+1,b2＝1+3(ln4)2+ln64；
Figure BDA0002868461830000107
k1＝a4(12+12a2+a4)+8a2ln4(2+a2)+16(ln4)2,
k2＝2a3(1-e2)-4a(1+e2),
Figure BDA0002868461830000111
k4＝a6(120+180a2+30a4+a6)+12a4ln4(12+12a2+a4)+48(aln4)2(2+a2)+64(ln4)3,
k5＝a6b0(132+28a2+a4)-2a4b1(60+24a2+a4),
因此，当Alice使用交织器时，Willie的误检概率α和漏检概率β可以表示为：
Figure BDA0002868461830000112
综上，如图2所示，我们可以得到重复码长度n对Willie的最小检测错误概率的影响。对于接收方Bob而言，误码率可以表示为：
Figure BDA0002868461830000113
其中，Lab＝ψ(dab)-m为自由空间路径损耗模型，dab表示Alice到Bob的距离，hab表示从Alice到Bob的信道。如图3所示，我们可以得到在不同的隐蔽约束条件下重复码长度n对接收方的误码率(系统可靠性)的影响，以便于在实际情况中找出系统可靠性和通信的隐蔽性两者之间的一个权衡。
本发明还提供了一种基于二进制相移键控重复编码实现隐蔽通信的系统，包括存储器、处理器以及存储于存储器上并能够被处理器运行的计算机程序指令，当处理器运行该计算机程序指令时，能够实现如上述所述的方法步骤。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容,依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于二进制相移键控重复编码实现隐蔽通信的方法，其特征在于，包括：
发送方采用重复码长度为n的二进制相移键控调制方案对原始发送信号进行调制给接收方发送消息；假设采用重复码长度为n的二进制相移键控调制方案调制后的信号可表示如下：
Figure FDA0002868461820000011
其中，k＝0或k＝1，表示发送方发送的信息比特为‘0’或‘1’；
对于发送的第i个符号，窃听方接收的信号可表示为：
Figure FDA0002868461820000012
其中，
Figure FDA0002868461820000013
表示发送方没有发送信号，
Figure FDA0002868461820000014
表示发送方发送信号，yw[i]表示窃听方的第i个接收信号，Law＝ψ(daw)-m为自由空间路径损耗模型，
Figure FDA0002868461820000015
是一个常数取决于载波频率，c＝3×108m/s，fc是载波频率，daw表示发送方到窃听方的距离，m表示路径损耗指数，haw表示从发送方到窃听方的信道，nw[i]是窃听方的加性高斯白噪声，nw[i]服从一个复数的高斯分布，可以表示为：
Figure FDA0002868461820000016
其中，
Figure FDA0002868461820000017
表示噪声nw[i]的方差；
假设发送方以相等的概率传送s0和s1，s0代表传送‘0’比特，s1代表传送‘1’比特，则在
Figure FDA0002868461820000018
的条件下，yw[i]的似然函数可表示为：
Figure FDA0002868461820000019
其中，P0＝PLaw|haw|2，P表示发送方的发送功率；
考虑n个符号，则当发送方没有发送信号，即在
Figure FDA00028684618200000110
的条件下时，窃听方接收信号的似然函数yw可表示为：
Figure FDA00028684618200000111
考虑n个符号，当发送方发送信号时：
1)若发送方不使用交织器，即窃听方知道发送信号的编码结构时，窃听方接收信号的似然函数yw可表示为：
Figure FDA0002868461820000021
2)若发送方使用交织器，即窃听方不知道发送信号的编码结构时，则每个接收的符号都是相互独立的，因此，窃听方接收信号的似然函数yw可表示为：
Figure FDA0002868461820000022
最小化窃听方的检测错误概率ξ，可表示为一个似然比检测表达式如下：
Figure FDA0002868461820000023
其中，
Figure FDA0002868461820000024
和
Figure FDA0002868461820000025
分别是
Figure FDA0002868461820000026
和
Figure FDA0002868461820000027
的先验概率，假设
Figure FDA0002868461820000028
Figure FDA0002868461820000029
和
Figure FDA00028684618200000210
表示窃听方对于发送方是否发送信号的行为做出的二值判断；则对于窃听方来说，总的错判概率可表示为：
Figure FDA00028684618200000211
其中，
Figure FDA00028684618200000212
表示误检概率；
Figure FDA00028684618200000213
表示漏检概率；定义窃听方的检测错误概率ξ为：
ξ＝α+β (9)
窃听方的最终目标是以最小的检测错误概率ξ*对发送方是否发送信号做出正确的判断，因此，隐蔽约束条件可表示为
ξ*≥1-ε (10)
其中，ε是一个很小的值；
根据表达式(7)，当窃听方知道编码结构时，最优的判决表达式可写为：
Figure FDA00028684618200000214
其中
Figure FDA0002868461820000031
Re{yw[i]}表示yw[i]的实部；
可求出在没有使用交织器的情况下，窃听方的误检概率α和漏检概率β可表示为：
Figure FDA0002868461820000032
Figure FDA0002868461820000033
其中，
Figure FDA0002868461820000034
是h(t)＝λ的两个不同的解，
Figure FDA0002868461820000035
同理，根据表达式(7)，当窃听方不知道编码结构时，最优的判决表达式可表示为：
Figure FDA0002868461820000036
其中，
Figure FDA0002868461820000037
Figure FDA0002868461820000038
是一个近似服从斜正态分布的随机变量，所以
Figure FDA0002868461820000039
在
Figure FDA00028684618200000310
的积累分布函数可表示为：
Figure FDA00028684618200000311
其中，j＝0表示lnv[i]在
Figure FDA00028684618200000312
的情况，即发送方没有发送信号；j＝1表示lnv[i]在
Figure FDA00028684618200000313
的情况，即发送方发送信号；
Figure FDA00028684618200000314
T[x,a]是Owen’s T函数，x、a是Owen’s函数的变量，
Figure FDA0002868461820000041
mj，vj和sj分别表示lnv[i]在
Figure FDA0002868461820000042
情况下的均值，方差和偏度，可表示为：
Figure FDA0002868461820000043
其中，θ0＝0和
Figure FDA0002868461820000044
通过估算
Figure FDA0002868461820000045
当0＜x＜1，ln cosh x≈x-ln2当x＞1，可得到mj，vj和sj的闭合表达式；因此，当发送方使用交织器时，窃听方的误检概率α和漏检概率β可表示为：
Figure FDA0002868461820000046
由此即可得到重复码长度n对窃听方的最小检测错误概率的影响；
对于接收方而言，误码率可表示为：
Figure FDA0002868461820000047
其中，Lab＝ψ(dab)-m为自由空间路径损耗模型，dab表示发送方到接收方的距离，hab表示从发送方到接收方的信道。
2.一种基于二进制相移键控重复编码实现隐蔽通信的系统，其特征在于，包括存储器、处理器以及存储于存储器上并能够被处理器运行的计算机程序指令，当处理器运行该计算机程序指令时，能够实现如权利要求1所述的方法步骤。
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