CN114900836B - 基于智能反射面和独立干扰机的隐蔽通信方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于智能反射面和独立干扰机的隐蔽通信方法，针对智能反射面辅助的隐蔽通信系统，考虑在有限码长的场景下引入由大量无源反射单元组成的智能反射面，对发射机的发射功率与智能反射面的反射系数进行联合优化，改变发射机和接收机之间的信道环境，以最大化接收机处的接收信干噪比，确保信息的隐蔽传输。

Description

基于智能反射面和独立干扰机的隐蔽通信方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，尤其涉及一种基于智能反射面和独立干扰机的隐蔽通信方法。

背景技术

随着通信技术的不断发展，无线通信系统面临越来越多的安全威胁，保护用户隐私变得愈发具有挑战性。无线通信安全方法主要有网络层加密技术和物理层安全技术。然而，这些技术都是从保护传输内容的角度出发，而忽略了原始数据本身，例如发射机位置、传输模式等，也可能暴露机密信息。在这种情况下，有研究者提出了一种更高等级的无线通信安全传输方案，即无线隐蔽通信技术，又被称为低概率检测通信。这种技术可以实现通信双方的信息秘密传输，防止通信信号被恶意用户发现，即信号隐蔽，若恶意用户无法确认信号的存在，则难以实施进一步的非法行为。然而，现有的隐蔽技术不可避免地会消耗额外的资源，如带宽和能量，这会给系统部署带来负担。此外，非法节点通常采用能量探测，这使得在隐蔽通信场景中发射机的发射功率较小，从而导致隐蔽传输速率较低。

发明内容

为了解决现有隐蔽技术的资源消耗问题，并进一步提升隐蔽传输速率，本发明引入了一种基于智能反射面的解决方案来增强隐蔽通信，其核心思想是利用智能反射面来重塑可能泄露秘密信息的不良传播条件。智能反射面与通信系统具有良好的兼容性，可以与现有的隐蔽技术结合工作，由于它只作为一个针对环境信号进行操作的辅助设备，因此无需重新制定或设计相应的协议和硬件。此外，智能反射面还可以与现有系统联合配置进行性能优化。

针对智能反射面辅助的隐蔽通信系统，考虑在有限码长的场景下引入由大量无源反射单元组成的智能反射面，对发射机的发射功率与智能反射面的反射系数进行联合优化，改变发射机和接收机之间的信道环境，以最大化接收机处的接收信干噪比，确保信息的隐蔽传输。

具体来说，发射机Alice希望在独立干扰机Jammer和监测者Willie存在的情况下，借助智能反射面(Intelligent Reflecting Surface，IRS)向接收机Bob可靠地传送隐蔽信息。本发明针对IRS辅助的隐蔽通信系统，考虑在已知全局信道状态信息的情况下，对Alice的发射功率、IRS的反射系数以及Jammer的发射功率进行联合优化，以最大化Bob处的接收信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio，SINR)。由于该优化问题为非凸问题，本发明分别通过基于Dinkelbach方法的交替迭代算法和一种低复杂度算法进行求解。实验结果表明，本发明所提出算法的隐蔽通信性能优于基准方案。

本发明具体采用以下技术方案：

一种基于智能反射面和独立干扰机的隐蔽通信方法，其特征在于：

所基于的无线通信场景为：发射机借助智能反射面向接收机传输隐蔽信息，监测者则试图根据其接收信号判断发射机是否发送信息；独立干扰机发送干扰信号干扰监测者的检测，使监测者的检测性能变差，但同时会一定程度上影响接收机的接收，导致接收机的传输速率下降，接收SINR减小；

在已知全局信道状态信息且考虑有限码长的情况下，通过联合优化发射机的发射功率、智能反射面的反射系数以及干扰机的发射功率，以最大化接收机的接收SINR，确保传输的隐蔽性。

设发射机、接收机、监测者、干扰机配备单天线，智能反射面具有N个反射单元，且各反射单元的反射系数都可以根据传播环境进行动态调整；此外，由于显著的路径损耗，忽略经过智能反射面反射两次或两次以上的信号，且所考虑的系统中所有信道都受到准静态平坦衰落的影响；构建优化问题模型如下：

0≤P_a≤P_a ^max,

0≤P_j≤P_j ^max,

式中，P_a ^max、P_j ^max分别表示发射机和干扰机的最大发射功率；第一个约束条件为隐蔽约束，第二个和第三个约束条件分别表示对发射机和干扰机的最小及最大发射功率限制，第四个约束条件是对智能反射面每个反射单元的相位限制；

和/>分别表示在/>和/>假设下的似然函数，/>表示/>到/>的KL散度；/>表示零假设，即发射机没有向接收机发送信息；/>为备择假设，即发射机向接收机发送信息；采用ξ≥1-∈作为隐蔽约束，其中∈为一个任意小的数，用于决定隐蔽性等级的高低；P_a、P_j分别为发射机和干扰机处的发射功率，/>为智能反射面的相移矩阵，θ_n∈[0,2π),/>为智能反射面的第n个反射单元的相位；/>h_aw,h_jr,h_jw分别表示智能反射面-监测者链路、发射机-监测者链路、干扰机-智能反射面链路、干扰机-监测者链路的等效信道；

其中，表示监测者处噪声的方差，γ_w表示监测者的信干噪比；

通过求解所提出的所述优化问题模型的最优解，解得最优发射机发射功率P_a，智能反射面反射系数Θ以及干扰机发射功率P_j，使得在最大化接收机处的SINR的同时确保信息的隐蔽传输。

本发明的优化问题模型的设计过程包括以下步骤：

步骤S1：分析监测者的检测性能，根据其错误检测概率下界得到系统的隐蔽约束条件。

步骤S2：分析发射机到接收机的传输情况，构建优化问题模型。

其中，分析监测者的检测性能具体为：监测者首先要根据接收信号y_w[i]来判断发射机是否向接收机发送信息，即要区分两类假设：和/> 表示零假设，即发射机没有向接收机发送信息；/>为备择假设，即发射机向接收机发送信息。在隐蔽通信中，监测者希望最小化错误检测概率，故采用似然比检测，但由于根据似然比函数推导得到的最小检测错误概率解析式包含不完全Gamma函数，不利于后续的优化，因此根据Pinsker不等式，进一步得到最小错误检测概率ξ的下界来衡量系统的隐蔽性能：

式中，和/>分别表示在/>和/>假设下的似然函数，/>表示/>到/>的KL散度。在隐蔽通信中，一般采用ξ≥1-∈作为隐蔽约束，其中∈为一个任意小的数用于决定隐蔽性等级的高低。综合考虑上述两个公式，本发明所采用的隐蔽约束表达式为：

对于分析发射机到接收机的传输情况。本发明则考虑有限码长场景，即衰落块上传输的总符号数L是一个较小的有限值，则接收机处的译码错误概率δ不可忽略，故将有效吞吐量η作为评估系统隐蔽传输性能的指标，其中η＝LR(1-δ)，R表示传输速率。对于给定的传输速率，η是用户接收机处接收信干噪比γ_b的单调递增函数，故将γ_b作为后续优化问题模型的目标函数。γ_b表示为：

其中，P_a、P_j分别为发射机和干扰机处的发射功率，为智能反射面的相移矩阵，θ_n∈[0,2π),/>为智能反射面的第n个反射单元的相位，h_ar,h_ab,h_jr,h_jb分别表示智能反射面-接收机链路、发射机-智能反射面链路、发射机-接收机链路、干扰机-智能反射面链路、干扰机-接收机链路的等效信道，/>表示接收机处的噪声方差。

在构建上述优化问题模型时，将发射机和干扰机处的发射功率以及智能反射面的反射系数作为优化变量进行联合设计。

进一步地，采用基于Dinkelbach方法的交替迭代算法对所述优化问题模型进行求解：

根据是γ_w的单调递增函数，将第一个约束条件等效重写为/>其中/>是下列方程的解：

考虑到优化变量Θ为对角矩阵，通常不易处理，因此定义由Θ的对角线元素组成的向量为u＝(u₁,u₂,…,u_N)^H，其中从而将第四个约束条件转为单位模约束，即/>则所述优化问题转化为以下形式：

0≤P_a≤P_a ^max,

0≤P_j≤P_j ^max,

其中，接着，引入松弛变量t，满足|t|²＝1，并定义/>且/>rank(M)＝1，其中，

至此，可以采用基于Dinkelbach的交替迭代算法对该优化问题进行求解：首先给定P_a、P_j的可行解，松弛秩1约束，将优化问题转化为半正定松弛问题，求解得到M；然后给定M，采用Dinkelbach方法将分式优化问题转化为线性规划问题，采用凸优化工具求解以获得最优的P_a、P_j；随后不断重复以上步骤直至算法收敛。

进一步地，在优化问题P2构建完成后，采用以下方法对所述优化问题模型进行求解：

包含两个阶段：

首先设计智能反射面的反射系数；由于发射机到接收机的传输性能与其等效信道增益有关，因此在第一阶段考虑最大化发射机到接收机的等效信道增益，以求得智能反射面反射系数的数学表达式；通过求解上述优化问题，得到的最优解为：

其中，arg(x)表示复数x的相位，b_n为b的第n个元素；

第二阶段进行发射功率设计：将上一阶段得到的由Θ的对角线元素组成的向量u＝(u₁,u₂,…,u_N)^H(其中)代入优化问题(P₂)，得到：

0≤P_a≤P_a ^max,

0≤P_j≤P_j ^max

在(P3)中，目标函数是P_a的单调递增函数，同时也是P_j的单调递减函数，并且隐蔽约束条件中的γ_w也分别是P_a和P_j的单调递增和单调递减函数；因此隐蔽约束在最优解处一定取“＝”；由此得到发射机的最优发射功率P_a ^*为：

将P_a ^*代入优化问题(P3)的目标函数中得到(P4)：

s.t.0≤P_j≤P_j ^max

其中，

f(P_j)的一阶导数为：

由上式可知，当时，f(P_j)是关于P_j的增函数，当时，f(P_j)是关于P_j的减函数；结合P_j的最小及最大功率限制，得到(P4)的最优解为：

将P_j ^*代入P_a ^*，得到发射机的最优发射功率；至此，求得优化问题(P2)的最优解析式。

相比于现有技术，本发明及其优选方案提出的方案中，发射机Alice希望在独立干扰机Jammer和监测者Willie存在的情况下，借助智能反射面(Intelligent ReflectingSurface，IRS)向接收机Bob可靠地传送隐蔽信息。本发明针对IRS辅助的隐蔽通信系统，考虑在已知全局信道状态信息的情况下，对Alice的发射功率、IRS的反射系数以及Jammer的发射功率进行联合优化，以最大化Bob处的接收信干噪比(Signal to Interference plusNoise Ratio，SINR)。由于该优化问题为非凸问题，优选方案中分别通过基于Dinkelbach方法的交替迭代算法和一种低复杂度算法进行求解。实验结果表明，所提出算法的隐蔽通信性能优于基准方案。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明进一步详细的说明：

图1为本发明实施例基于智能反射面和独立干扰机的隐蔽通信方法的场景示意图。

具体实施方式

下面将对通过实施例对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅为本发明的一部分实施例，而不是全面的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普遍技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的的其他所有实施例，都属于本发明保护的范围。

应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

如图1所示，本实例提供基于智能反射面和独立干扰机的隐蔽通信方法，其在该无线通信场景中，发射机借助智能反射面向接收机传输隐蔽信息，监测者则试图根据其接收信号来判断发射机是否发送信息。独立干扰机发送干扰信号干扰监测者的检测，使监测者的检测性能变差，但同时会一定程度上影响接收机的接收，导致接收机的传输速率下降，接收SINR减小。假设发射机、接收机、监测者、干扰机配备单天线，智能反射面具有N个反射单元，且各反射单元的反射系数都可以根据传播环境进行动态调整。此外，由于显著的路径损耗，忽略经过智能反射面反射两次或两次以上的信号，且所考虑的系统中所有信道都受到准静态平坦衰落的影响。假设发射机-智能反射面、发射机-接收机、发射机-监测者、干扰机-智能反射面、干扰机-接收机、干扰机-监测者、智能反射面-接收机、智能反射面-监测者的的等效信道分别表示为h_ar,h_ab,h_aw,h_jr,h_jb,h_jw,定义/>为智能反射面的反射系数，θ_n∈[0,2π),/>为智能反射面的第n个反射单元的相位。

在隐蔽通信中，监测者根据其观测序列来决策发射机是否发送信息，其中，y_w[i]表示监测者在第i个符号周期接收到的信号，i为符号索引，L表示一个通信块内的总符号数。本实施例考虑有限码长场景，即L是一个较小的有限值。为了检测发射机是否向接收机发送信息，监测者需要区分以下两类假设：

其中，x_a[i]表示发射机发送的符号，其服从均值为0、方差为1的复高斯分布，即P_a表示发射机的发射功率。/>表示干扰机发送的干扰信号，P_j表示干扰机发送干扰信号对应的功率。此外，/>为监测者的噪声。/>表示零假设，即发射机没有向接收机发送信息；/>为备择假设，即发射机向接收机发送信息。根据上式可知，监测者的检测错误概率由虚警率和漏警率组成，分别可以表示为和/>其中/>和/>表示监测者对发射机是否传输信息做出的二进制决策。因此，监测者的总错误检测概率为：

其中，π₀和π₁分别表示假设和/>的先验发射概率，本实施例假设等先验发射概率，即π₀＝π₁＝0.5。监测者已知先验发射概率有利于其检测性能的提升。

在隐蔽通信中，监测者希望最小化错误检测概率ξ，因此采用似然比检测，对应的似然比函数如下：

其中，和/>分别表示在/>和/>假设下的似然函数。但由于根据上式推导得到的监测者的最小检测错误概率解析式包含不完全Gamma函数，不利于后续的优化，因此根据Pinsker不等式，进一步得到最小错误检测概率ξ的下界来衡量系统的隐蔽性能：

其中表示到的KL散度，其表达式为：

式中，γ_w表示监测者的SINR。在隐蔽通信中，一般采用ξ≥1-∈作为隐蔽约束，其中∈为一个任意小的数用于决定隐蔽性等级的高低。综合考虑ξ的下界公式及隐蔽约束ξ≥1-∈，本实施例采用比上述约束更为严格的作为系统的隐蔽约束。

当发射机发送信息时，接收机在第i个符号周期的接收信号表示为：

其中，是接收机的噪声。接收机的SINR为：

考虑到L是有限值，接收机处的译码错误概率δ不可忽略，因此本实施例采用有效吞吐量η作为评估系统性能的指标，其中η＝LR(1-δ)，R表示传输速率。有效吞吐量随着L的增加而增加，然而L的增加会导致监测者拥有更多的观测结果来检测隐蔽通信，从而提高他的检测性能。此外，对于给定的传输速率R，η是用户接收机处信干噪比γ_b的单调递增函数。因此，将接收机处的SINR作为后续优化问题的目标函数。根据上述内容，所构建的优化问题如下：

0≤P_a≤P_a ^max,

0≤P_j≤P_j ^max,

式中，P_a ^max、P_j ^max分别表示发射机和干扰机的最大发射功率。在上述的优化问题模型中，第一个约束条件为隐蔽约束，第二个和第三个约束条件分别表示对发射机和干扰机的最小及最大发射功率限制，第四个约束条件是对智能反射面每个反射单元的相位限制。

在上述建立的优化问题中，由于其目标函数为分式形式，因此属于分式优化范畴，此外目标函数和隐蔽约束中优化变量互相耦合及智能反射面反射系数为单位模约束，这导致该优化问题很难直接求解。鉴于此，本实施例采用基于Dinkelbach方法的交替迭代算法和一种低复杂度算法进行求解。

根据是γ_w的单调递增函数，将第一个约束条件等效重写为/>其中/>是方程

的解。考虑到优化变量Θ为对角矩阵，通常不易处理，因此定义由Θ的对角线元素组成的向量为u＝(u₁,u₂,…,u_N)^H，其中从而将第四个约束条件转为单位模约束，即/>则上述优化问题转化为以下形式：

0≤P_a≤P_a ^max,

0≤P_j≤P_j ^max,

其中，接着，引入松弛变量t(满足|t|²＝1)，并定义/>且/>rank(M)＝1，其中，至此，可以采用基于Dinkelbach的交替迭代算法对该优化问题进行求解。首先给定P_a、P_j的可行解，松弛秩1约束，将优化问题转化为半正定松弛问题，求解得到M。然后给定M，采用Dinkelbach方法将分式优化问题转化为线性规划问题，采用CVX等凸优化工具求解以获得最优的P_a、P_j。随后不断重复以上步骤直至算法收敛。

但鉴于以上方法其复杂度较高，故本实施例还采用了一种低复杂度算法，该算法包含两个阶段。首先设计智能反射面的反射系数。由于发射机到接收机的传输性能与其等效信道增益有关，因此在第一阶段考虑最大化发射机到接收机的等效信道增益，以求得智能反射面反射系数的数学表达式。通过求解上述优化问题，得到的最优解为：

其中，arg(x)表示复数x的相位，b_n为b的第n个元素。

第二阶段进行发射功率设计。将上一阶段得到的由Θ的对角线元素组成的向量u＝(u₁,u₂,…,u_N)^H(其中)代入优化问题(P₂)，得到：

0≤P_a≤P_a ^max,

0≤P_j≤P_j ^max

在(P3)中，目标函数是P_a的单调递增函数，同时也是P_j的单调递减函数，并且隐蔽约束条件中的γ_w也分别是P_a和P_j的单调递增和单调递减函数。因此隐蔽约束在最优解处一定取“＝”。由此得到发射机的最优发射功率P_a ^*为：

将P_a ^*代入优化问题(P3)的目标函数中得到(P4)：

s.t.0≤P_j≤P_j ^max

其中，

f(P_j)的一阶导数为：

由上式可知，当时，f(P_j)是关于P_j的增函数，当时，f(P_j)是关于P_j的减函数。结合P_j的最小及最大功率限制，得到(P4)的最优解为：

将P_j ^*代入P_a ^*，得到发射机的最优发射功率。至此，求得优化问题(P2)的最优解析式。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容,依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容,依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。本专利不局限于上述最佳实施方式，任何人在本专利的启示下都可以得出其它各种形式的基于智能反射面和独立干扰机的隐蔽通信方法，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本专利的涵盖范围。

Claims (1)

1.一种基于智能反射面和独立干扰机的隐蔽通信方法，其特征在于：

所基于的无线通信场景为：发射机借助智能反射面向接收机传输隐蔽信息，监测者则试图根据其接收信号判断发射机是否发送信息；独立干扰机发送干扰信号干扰监测者的检测，使监测者的检测性能变差，但同时会一定程度上影响接收机的接收，导致接收机的传输速率下降，接收SINR减小；

设发射机、接收机、监测者、干扰机配备单天线，智能反射面具有N个反射单元，且各反射单元的反射系数都可以根据传播环境进行动态调整；此外，由于显著的路径损耗，忽略经过智能反射面反射两次或两次以上的信号，且所考虑的系统中所有信道都受到准静态平坦衰落的影响；构建优化问题模型如下：

0≤P_a≤P_a ^max,

0≤P_j≤P_j ^max,

式中，P_a ^max、P_j ^max分别表示发射机和干扰机的最大发射功率；第一个约束条件为隐蔽约束，第二个和第三个约束条件分别表示对发射机和干扰机的最小及最大发射功率限制，第四个约束条件是对智能反射面每个反射单元的相位限制；为智能反射面-接收机的等效信道；h_ar为发射机-智能反射面的等效信道；h_ab为发射机-接收机的等效信道；h_jb为干扰机-接收机的等效信道；

和/>分别表示在/>和/>假设下的似然函数，/>表示/>到/>的KL散度；表示零假设，即发射机没有向接收机发送信息；/>为备择假设，即发射机向接收机发送信息；采用ξ≥1-∈作为隐蔽约束，其中∈为一个任意小的数，用于决定隐蔽性等级的高低；P_a、P_j分别为发射机和干扰机处的发射功率，/>为智能反射面的相移矩阵，θ_n∈[0,2π),/>为智能反射面的第n个反射单元的相位；/>h_aw,h_jr,h_jw分别表示智能反射面-监测者链路、发射机-监测者链路、干扰机-智能反射面链路、干扰机-监测者链路的等效信道；

其中，表示监测者处噪声的方差，γ_w表示监测者的信干噪比；

通过求解所提出的所述优化问题模型的最优解，解得最优发射机发射功率P_a，智能反射面反射系数Θ以及干扰机发射功率P_j，使得在最大化接收机处的SINR的同时确保信息的隐蔽传输；

采用基于Dinkelbach方法的交替迭代算法对所述优化问题模型进行求解：

根据是γ_w的单调递增函数，将第一个约束条件等效重写为/>其中是下列方程的解：

考虑到优化变量Θ为对角矩阵，定义由Θ的对角线元素组成的向量为u＝(u₁,u₂,…,u_N)^H，其中从而将第四个约束条件转为单位模约束，即则所述优化问题转化为以下形式：

0≤P_a≤P_a ^max,

0≤P_j≤P_j ^max,

其中，接着，引入松弛变量t，满足|t|²＝1，并定义/>且M≥0，rank(M)＝1，其中，/>

至此，可以采用基于Dinkelbach的交替迭代算法对该优化问题进行求解：首先给定P_a、P_j的可行解，松弛秩1约束，将优化问题转化为半正定松弛问题，求解得到M；然后给定M，采用Dinkelbach方法将分式优化问题转化为线性规划问题，采用凸优化工具求解以获得最优的P_a、P_j；随后不断重复以上步骤直至算法收敛；

在优化问题P2构建完成后，采用以下方法对所述优化问题模型进行求解：

包含两个阶段：

首先设计智能反射面的反射系数；由于发射机到接收机的传输性能与其等效信道增益有关，因此在第一阶段考虑最大化发射机到接收机的等效信道增益，以求得智能反射面反射系数的数学表达式；通过求解上述优化问题，得到的最优解为：

其中，arg(x)表示复数x的相位，b_n为b的第n个元素；

第二阶段进行发射功率设计：将上一阶段得到的由Θ的对角线元素组成的向量u＝(u₁,u₂,…,u_N)^H，其中代入优化问题(P₂)，得到：

0≤P_a≤P_a ^max,

0≤P_j≤P_j ^max

在(P3)中，目标函数是P_a的单调递增函数，同时也是P_j的单调递减函数，并且隐蔽约束条件中的γ_w也分别是P_a和P_j的单调递增和单调递减函数；因此隐蔽约束在最优解处一定取“＝”；由此得到发射机的最优发射功率P_a ^*为：

将代入优化问题(P3)的目标函数中得到(P4)：

s.t.0≤P_j≤P_j ^max

其中，

f(P_j)的一阶导数为：

由上式可知，当时，f(P_j)是关于P_j的增函数，当/>时，f(P_j)是关于P_j的减函数；结合P_j的最小及最大功率限制，得到(P4)的最优解为：

将代入/>得到发射机的最优发射功率；至此，求得优化问题(P2)的最优解析式。