CN111614419B - 一种基于noma的移动边缘计算网络任务高安全卸载资源分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于NOMA的移动边缘计算网络任务高安全卸载资源分配方法。在窃听者信道状态信息非完全已知，且安全速率及传输功率受限的情况下，通过最大化上行NOMA用户的最小抗窃听能力保证信息安全卸载。其中，两个用户通过NOMA上行链路以资源块共享的方式同时将各自的部分任务卸载到周边配备有移动边缘计算服务器的接入点以便进行快速处理，起到对移动用户计算任务的积极辅助作用，保证了移动用户端对时延容忍度低且复杂度高的计算任务的快速执行。本发明的优点是在实际的窃听者信道状态信息非完全已知情况下，通过增强反窃听能力来保证信息安全卸载。本发明还定义了一类基于概率分析的中断事件，以衡量系统的通信性能以及评估发送功率和卸载任务量对系统性能的影响。

Description

一种基于NOMA的移动边缘计算网络任务高安全卸载资源分配 方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，涉及一种基于NOMA的移动边缘计算网络任务高安全卸载资源分配方法。

背景技术

近来，大型无线设备广泛部署，移动数据流量呈现爆炸式增长。出于设备尺寸的约束和对产品成本的考虑，网络移动终端设备的运行往往是功率受限的。另外，较弱的计算能力不能够支持数量逐渐增长的应用持续高性能计算，例如：虚拟/增强现实、远程手术和自动驾驶。为解决这些问题，移动边缘计算(MEC)和非正交多址接入(NOMA)被认为是物联网中十分有前景的两项技术。

移动边缘计算的基本思想是利用无线电接入网络中处于工作状态的设备。在移动边缘计算网络中有两种操作模式，分别是：部分计算卸载和二进制计算卸载。对于部分计算卸载，总的计算任务被分为两部分，一部分在本地计算，另一部分卸载到移动边缘计算服务器去计算。对于二进制计算卸载，总的计算任务在本地被计算或者全部卸载到移动边缘计算服务器计算。

另一方面，有发射器的叠加编码技术和接收器的连续干扰消除技术的支持，非正交多址接入允许处于不同能量等级的多个用户在相同的频带下同时操作来提高频谱效率。物理层安全作为一种加密的替代解决方案，是保证安全通讯的一种有前景的范例。但据我们所知，还不存在一种在未知窃听者信道状态信息情况下进行非正交多址接入辅助移动边缘计算部分安全卸载的成果，这就是我们进行这项工作的原因。

在本专利中，我们考虑一种以非正交多址接入为基础的上行移动边缘计算网络。其中包括一个与MEC服务器、两个用户和一个外部恶意窃听器集成在一起的接入点。在非正交多址接入和部分卸载设置下，用户可以同时在相同的资源块卸载部分计算任务。我们的目标是最大化受最坏情况下安全速率和传输功率约束下的最小抗窃听能力。这个问题是非凸的，很难解决。我们提出了一种迭代算法去解决它，在每一次的迭代过程中得到闭式解。最终我们给出仿真结果以评估算法的性能。

发明内容

本发明的目的是通过NOMA技术和移动边缘计算技术的结合，来保证移动用户端对时延容忍度低且复杂度高的计算任务的快速执行，当未知窃听者的信道状态信息时，通过抗窃听能力来评估信息传输，从而保证信息安全传输和系统安全。

本发明的技术方案是：一种基于NOMA的移动边缘计算网络任务高安全卸载资源分配方法，其分配方法具体包括以下步骤：

步骤1.1：根据用户信息部分卸载模式，设一个集成有MEC服务器的AP和两个用户m及n的通信系统；所述AP及通信系统中的两个用户m及n均配备有单根天线，其中所述通信系统的上行链路采用NOMA的接入方式进行信息传输，其无线信道采用频率非选择性准静态块衰落模型；

步骤1.2：根据NOMA的传输特征，分别得到在AP端上用户m和用户n的信干噪比；

步骤1.3：设窃听者在解码用户m的信息之前消除来自用户n的干扰，从而得到窃听端的信干噪比；

步骤1.4：采用维纳安全编码保护信息的传输，即在保密信息里插入冗余信息来抗窃听；

步骤1.5：定义安全中断概率来分析整个系统传输过程的通信性能，同时根据步骤1.2、1.3及1.4的分析结果，得出整个系统传输中断概率的表达式，并推导出结果；

具体的，在步骤1.1中，设k∈{m,n}表示两个用户，其中用户n被允许借用传统正交多址方式下仅由用户m占用的时间段，该时间段在OMA模式下被用户m独占；

采用频率非选择性准静态块衰落无线信道模型，该无线信道模型在给定有限极小时长内保持不变；在该给定时长范围内，用户k具有总计L_k,k∈{m,n}比特的任务执行计算；根据用户信息部分卸载模式，其中每个任务的输入比特被视为独立的子任务而进行任意比例的划分；将各个任务划分为具有l_k和L_k-l_k输入比特的两部分，分别安排在用户本地和AP中的边缘计算服务器执行运算；从用户k到AP端和窃听者的信道系数分别表示为h_AP,k和h_e,k；

在步骤1.1及1.2中，所述通信系统的上行链路采用NOMA的接入方式进行信息传输时；所述AP以任意顺序执行连续干扰消除对接收的消息进行解码；在NOMA的接入方式下，允许用户n借用用户m的专用时间段，且保证用户m的通信性能；在MEC服务器端，用户n的消息在用户m之前被解码；故在AP端用户m和用户n的信干噪比分别为：

SINR_AP，m＝γ_AP，mp_m

其中，

和

在步骤1.3中，所述窃听端的信干噪比为：

SINR_e,k＝γ_e,kp_k,k∈{m,n}

其中

在步骤1.4中，每个用户k的消息有两个速率参数，即码字传输速率R_t,k和保密信息速率R_s,k，故整个码字的速率为R_t,k＝R_s,k+R_e,k；

在步骤1.5中，分别用C_AP,k＝log₂(1+SINR_AP,k)和C_e,k＝log₂(1+SINR_e,k)来表示访问接入点和窃听者的信道容量；所述安全中断现象有两种情况：第一种：当C_AP,k＜R_t,k时，访问接入点无法恢复信息；第二种：当C_e,k＜R_e,k时候，保密信息会被窃听者解码；其安全中断概率是：

进一步的，当C_e,k＞R_e,k时，安全信息被窃听者解码，则发生安全中断，即：

其中，

是发送功率和额外冗余信息对窃听者窃听的影响，度量了用户自身固有的反窃听能力；β_e,k,k∈{m,n}反映了安全编码对非法窃听的抑制作用。

本发明的有益效果：本发明所设计的具有抗窃听能力的安全NOMA移动边缘计算系统，与现有的正交多址接入的移动边缘计算系统相比，可以显著提高频谱效率。另外，当未知窃听者的信道状态信息时，可通过抗窃听能力来评估信息安全传输能力，从而保证信息的安全传输。

附图说明

图1为本发明中具有抗窃听能力的安全NOMA移动边缘计算系统模型图；

图2为本发明中抗窃听能力与迭代次数关系结构图；

图3为本发明中抗窃听能力与计算输入比特数关系结构图；

图4为本发明中抗窃听能力与用户的能耗预算关系结构图。

具体实施方式

下面结合实例和说明书附图对本发明的技术方案进行详细说明：

本发明所述的一种基于NOMA的移动边缘计算网络任务高安全卸载资源分配方法，其分配方法具体包括以下步骤：

步骤1.1：根据用户信息部分卸载模式，设一个集成有MEC服务器的AP和两个用户m及n的通信系统；所述AP及通信系统中的两个用户m及n均配备有单根天线，其中所述通信系统的上行链路采用NOMA的接入方式进行信息传输，其无线信道采用频率非选择性准静态块衰落模型；

步骤1.2：根据NOMA的传输特征，分别得到在AP端上用户m和用户n的信干噪比；

步骤1.3：设窃听者在解码用户m的信息之前消除来自用户n的干扰，从而得到窃听端的信干噪比；

步骤1.4：采用维纳安全编码保护信息的传输，即在保密信息里插入冗余信息来抗窃听；

步骤1.5：定义安全中断概率来分析整个系统传输过程的通信性能，同时根据步骤1.2、1.3及1.4的分析结果，得出整个系统传输中断概率的表达式，并推导出结果；

具体的，在步骤1.1中，设k∈{m,n}表示两个用户，其中用户n被允许借用传统正交多址方式下仅由用户m占用的时间段，该时间段在OMA模式下被用户m独占；

采用频率非选择性准静态块衰落无线信道模型，该无线信道模型在给定有限极小时长内保持不变；在该给定时长范围内，用户k具有总计L_k,k∈{m,n}比特的任务执行计算；根据用户信息部分卸载模式，其中每个任务的输入比特被视为独立的子任务而进行任意比例的划分；将各个任务划分为具有l_k和L_k-l_k输入比特的两部分，分别安排在用户本地和AP中的边缘计算服务器执行运算；从用户k到AP端和窃听者的信道系数分别表示为h_AP,k和h_e,k；

在步骤1.1及1.2中，所述通信系统的上行链路采用NOMA的接入方式进行信息传输时；所述AP以任意顺序执行连续干扰消除对接收的消息进行解码；在NOMA的接入方式下，允许用户n借用用户m的专用时间段，且保证用户m的通信性能；在MEC服务器端，用户n的消息在用户m之前被解码；故在AP端用户m和用户n的信干噪比分别为：

SINR_AP,m＝γ_AP,mp_m

其中，

和

在步骤1.3中，所述窃听端的信干噪比为：

SINR_e,k＝γ_e,kp_k,k∈{m,n}

其中

此处假设窃听者的能力大于实际窃听能力；从合法接收者(即AP)的角度来看，这种假设是所谓的最坏情况假设，以确保保守任务卸载的安全性，因为AP既不知道窃听者的能力也不知道瞬时的CSI；

在步骤1.4中，每个用户k的消息有两个速率参数，即码字传输速率R_t,k和保密信息速率R_s,k，故整个码字的速率为R_t,k＝R_s,k+R_e,k；

在步骤1.5中，分别用C_AP,k＝log₂(1+SINR_AP,k)和C_e,k＝log₂(1+SINR_e,k)来表示访问接入点和窃听者的信道容量；所述安全中断现象有两种情况：第一种：当C_AP,k＜R_t,k时，访问接入点无法恢复信息；第二种：当C_e,k＜R_e,k时候，保密信息会被窃听者解码；其安全中断概率是：

进一步的，当C_e,k＞R_e,k时，安全信息被窃听者解码，则发生安全中断，即：

其中

是发送功率和额外冗余信息对窃听者窃听的影响，度量了用户自身固有的反窃听能力；β_e,k,k∈{m,n}反映了安全编码对非法窃听的抑制作用；

此度量标准描述了对Eve的影响：β_e,k,k∈{m,n}捕获了通过安全编码对非法解码产生的混淆；度量Ω本身具有特定的物理意义，它通过抗窃听来量化用户的固有能力，这被称为抗窃听能力；采用抗窃听能力来衡量PLS，以规避窃听者信道状态信息的假设；此外，如果h_e,k在接入点处的分配是可用的，抗窃听能力可以用来评估安全中断概率；在未知窃听者信道状态信息的情况下提高安全级别的基本原理，即为了增强安全性，我们应在确保与预期接收者的可靠链接的同时最大化抗窃听能力。

参照图1，本实施例的具体步骤：

步骤1：根据用户信息部分卸载模式，考虑存在恶意窃听者的情况，设一个集成有MEC服务器的AP和两个用户m及n的通信系统；所述AP及通信系统中的两个用户m及n均配备有单根天线，其中所述通信系统的上行链路采用NOMA的接入方式进行信息传输，其无线信道采用频率非选择性准静态块衰落模型；

令k∈{m,n}表示两个用户，其中用户n被允许借用传统正交多址方式下仅由用户m占用的时间段，该时间段在OMA模式下被用户m独占；

值得注意的是，派遣两个用户执行NOMA也具有实际意义，因为NOMA系统受到强干扰限制，将两个用户组合在一起可以通过用户配对执行NOMA并实施长期演进技术升级版(LTE-A)通常更为合适；通常，在正交多址接入的移动边缘计算系统中，为每个用户分配专用的时间或频率资源，用于将其任务卸载到MEC服务器；在考虑的系统中，通过使用NOMA的原理，所有的用户可以在相同的时间或频率资源上同时卸载他们的任务；本发明中关注具有持续时间T的特定时间块，在此期间每个用户k∈{m,n}需要执行L_k>0输入比特的计算任务；考虑数据的部分卸载的任务模型，其中每个任务输入比特可以被视为独立的子任务；因此，用户k可以将各个任务划分为具有l_k和L_k-l_k输入比特的两个部分，其分别在用户自身处本地计算和通过载波信道安全地卸载到AP以用于远程执行，其中0≤l_k≤L_k；

对于无线信道，采用频率非选择性准静态块衰落无线信道模型，使得信道在选择的传输块期间内保持不变，且持续时间有限；从用户k到AP和窃听者的信道系数分别由h_AP,k和h_e,k表示，h_AP,k服从h_AP,k～CN(0,λ_k),k∈{m,n}；假设AP完全知道每个用户的瞬时信道增益，即|h_AP,k|²，但只知道窃听者在不同衰落实现上的平均信道增益，即E{|h_e,k|²}。

AP和窃听者处的接收信号分别由下式给出：

其中，s_k是用户k用于卸载的任务承载信号，p_k＞0是相关的发射功率，n_AP是AP处方差为

的零均值的加性高斯白噪声，n_e是窃听者处方差为

的零均值的加性高斯白噪声；

步骤2：根据NOMA的传输特征，AP端能够以任意顺序执行连续干扰消除对接收的消息进行解码；虽然允许用户n进入用户m的专用时隙，但不能对用户m造成干扰，不能导致用户m的任何性能下降；在MEC服务器端，用户n的消息在用户m之前被解码；因此，在AP端接收信干噪比(SINR)用于解码用户m和用户n的消息分别由下式给出：

SINR_AP,m＝γ_AP,mp_m

其中，

和

步骤3：设窃听者在解码用户m的信息之前消除来自用户n的干扰，在消息的窃听者处接收的SINR由下式给出：

SINR_e,k＝γ_e,kp_k,k∈{m,n}

其中

值得注意的是，此处的假设高估了窃听者的能力；从合法接收者(即AP)的角度来看，这种假设是所谓的最坏情况假设，以确保保守任务卸载的安全性，因为AP既不知道窃听者的能力也不知道瞬时的信道状态信息；

步骤4：出于安全编码的目的，广泛采用采用维纳安全编码保护信息的传输；在保密信息里插入冗余信息，每个用户k的消息有两个速率参数，即码字传输速率R_t,k和保密信息速率R_s,k，因此整个码字的速率为R_t,k＝R_s,k+R_e,k；

步骤5：定义安全中断概率来分析整个系统传输过程的通信性能；分别用C_AP,k＝log₂(1+SINR_AP,k)和C_e,k＝log₂(1+SINR_e,k)来表示访问接入点和窃听者的信道容量；所述安全中断现象有两种情况：第一种：当C_AP,k＜R_t,k时，访问接入点无法恢复信息；第二种：当C_e,k＜R_e,k时候，保密信息会被窃听者解码；其安全中断概率是：

当C_e,k＞R_e,k时，安全信息被窃听者解码，则发生安全中断，即：

其中，

是发送功率和额外冗余信息对窃听者窃听的影响，度量了用户自身固有的反窃听能力；β_e,k,k∈{m,n}反映了安全编码对非法窃听的抑制作用；此度量标准描述了对Eve的影响：β_e,k,k∈{m,n}捕获了通过安全编码对非法解码产生的混淆；度量Ω本身具有特定的物理意义，它通过抗窃听来量化用户的固有能力，这被称为抗窃听能力；采用抗窃听能力来衡量PLS，以规避窃听者信道状态信息的假设；此外，如果h_e,k在接入点处的分配是可用的，抗窃听能力可以用来评估安全中断概率；在未知窃听者信道状态信息的情况下提高机密级别的基本原理，即为了增强机密性，应在确保与预期接收者的可靠链接的同时最大化抗窃听能力。

考虑一种充分利用信道衰落状态h_AP,k的自适应安全传输方案；因为用户可以获知h_AP,k，用户可以设置频道C_AP,k的码字速率R_t,k，即，β_t,m＝SINR_AP,m＝γ_AP,mp_m和

上述目标是最大化上行NOMA用户的最小抗窃听能力，使其不受计算任务执行的卸载安全性约束和发射功率约束的影响。

数学上，这个优化问题可以制定为：

其中l＝[l_m,l_n]是任务分区矢量，P＝[p_m,p_n]代表功率分配向量，

是机密数据向量，

表示本地计算位的最大允许数量，该数量受用户k的最大CPU频率和计算时延的限制；注意约束条件中，每个用户k的最差情况下安全速率必须小于卸载速率，这样在任何可能的窃听信道下卸载都是安全的；此外，用户的总能量消耗约束条件包括本地计算能耗和卸载能耗。

如果

存在一个能耗预算的最小值，问题(P1)是不可行的；此时，能耗预算既不能支持用户的本地计算也不能支持卸载计算；能耗预算的最小值可以从以下问题中获得：

现提出一种迭代算法去算出(P1)的最优解，且根据闭式解导出最有决策变量l_k和β_s,k，将β_t,k＝SINR_AP,k代入问题(P1)，有下述列式：

定理一：对于一个给定的传输功率p，最优解的决策变量l_k和β_s,k分别为：

证明：易验证目标值随β_s,k减小，随p_k增大，这表明Ω_k取最大值时

而且，目标函数不包括l_k，β_s,k随l_k减小，为了得到一个较小的β_s,k，l_k的最大值可以取

通过结合

和

l_k的最优解为

因此，β_s,k的最优解为

备注1：1)、如果

即，

l_k的最优解为

能耗预算的最大值为：

在这种情境下，本地计算已达到最大值，而E_k的增加并不能提高安全性能；然后，β_s,k的最佳值可以获得，而且通过下面的定理2完成对最优传输功率p_k的求解。

2)、如果

即，

l_k的最佳值为

β_s,k的最佳值为

然后，通过使用下面的定理2和迭代算法1，最佳传输功率可以完成求解。

引理1：当目标函数为最优时，Ω_m＝Ω_n可以使用固定的本地计算比特数l_k和β_s,k获得。

证明：用反证法证明：当目标函数实现最优时如果Ω_m≠Ω_n，调整发射功率等级p_m或者p_n可以使目标函数达到Ω_m＝Ω_n；从Ω_m，很容易看出Ω_m是一个关于p_m的减函数。Ω_n随着p_n增加，随着p_m减小。

1)、当

假设Ω_m和Ω_n其中一个值增大，另外一个减小；优先增大用户的发射功率会增大Ω_m的值，减小Ω_n的值直到Ω_m＝Ω_n成立。

2)、当

不能通过调整p_m以提高系统性能；因此，Ω_n随着用户n的发射功率p_n的减小而减小，直到Ω_m＝Ω_n。

通过引理1，即，Ω_m＝Ω_n，得到p_m和p_n的关系，可描述为：

那么，问题(P2)简化为：

其中

定理2：如果p_m2≤min{A₁,p_m4}，问题(P3)中固定本地计算比特数l_k和β_s,k的p_m和p_n的最佳传输功率为，

其中

和

证明：首先，

可以等价转化为：

其中

b₁＝γ_AP,n(β_s,m-β_s,n)+γ_AP,m(1-β_s,m)(1+β_s,n)，c₁＝-β_s,m(1+β_s,n)

上述不等式的范围是[-∞,p_m1]∪[p_m2,+∞]，其中

易证a₁＞0,c₁＜0，因此p_m1＜0成立。

第二，f(p_m)≤A₂变形为

其中

b₂＝(1+β_s,m)(β_s,n-A₂γ_AP,n)+A₂γ_AP,m(1+β_s,n)(1-β_s,m)，c₂＝-A₂β_s,m(1+β_s,n)

上述不等式的范围是[p_m3,p_m4]，其中

因此p_m3＜0。

根据上述列式；p_m2≤min{A₁,p_m4}满足；因为(P3)的目标函数随p_m增大，得出

将

代入(14)，

的最佳值为

在算法1中我们总结了问题(P2)的迭代设计；

算法1：功率和本地计算数据分配的迭代：

以上所述，仅为本发明专利较佳的实施例，但本发明专利的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明专利所公开的范围内，根据本发明专利的技术方案及其发明专利构思加以等同替换或改变，都属于本发明专利的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于NOMA的移动边缘计算网络任务高安全卸载资源分配方法，其特征在于，其分配方法具体包括以下步骤：

步骤1.1：根据用户信息部分卸载模式，设一个集成有MEC服务器的AP和两个用户m及n的通信系统；所述AP及通信系统中的两个用户m及n均配备有单根天线，其中所述通信系统的上行链路采用NOMA的接入方式进行信息传输，其无线信道采用频率非选择性准静态块衰落模型；

步骤1.2：根据NOMA的传输特征，分别得到在AP端上用户m和用户n的信干噪比；

步骤1.3：设窃听者在解码用户m的信息之前消除来自用户n的干扰，从而得到窃听端的信干噪比；

步骤1.4：采用维纳安全编码保护信息的传输，即在保密信息里插入冗余信息来抗窃听；

步骤1.5：定义安全中断概率来分析整个系统传输过程的通信性能，同时根据步骤1.2、1.3及1.4的分析结果，得出整个系统传输中断概率的表达式，并推导出结果；

具体的，

在步骤1.1中，设k∈{m,n}表示两个用户；

其中，用户n被允许借用传统正交多址方式下仅由用户m占用的时间段，该时间段在OMA模式下被用户m独占；

采用频率非选择性准静态块衰落无线信道模型，该无线信道模型在给定有限极小时长内保持不变；在该给定时长范围内，用户k具有总计L_k,k∈{m,n}比特的任务执行计算；

根据用户信息部分卸载模式，其中每个任务的输入比特被视为独立的子任务而进行任意比例的划分；将各个任务划分为具有l_k和L_k-l_k输入比特的两部分，分别安排在用户本地和AP中的边缘计算服务器执行运算；从用户k到AP端和窃听者的信道系数分别表示为h_AP,k和h_e,k；

在步骤1.1及1.2中，所述通信系统的上行链路采用NOMA的接入方式进行信息传输时；所述AP以任意顺序执行连续干扰消除对接收的消息进行解码；在NOMA的接入方式下，允许用户n借用用户m的专用时间段，且保证用户m的通信性能；在MEC服务器端，用户n的消息在用户m之前被解码；故在AP端用户m和用户n的信干噪比分别为：

SINR_AP,m＝γ_AP,mp_m

其中，

和

在步骤1.3中，所述窃听端的信干噪比为：

SINR_e,k＝γ_e,kp_k,k∈{m,n}

其中，

在步骤1.4中，每个用户k的消息有两个速率参数，即码字传输速率R_t,k和保密信息速率R_s,k，故整个码字的速率为R_t,k＝R_s,k+R_e,k；

在步骤1.5中，分别用C_AP，k＝log₂(1+SINR_AP，k)和C_e，k＝log₂(1+SINR_e，k)来表示访问接入点和窃听者的信道容量；

所述安全中断现象有两种情况：第一种：当C_AP,k＜R_t,k时，访问接入点无法恢复信息；第二种：当C_e,k＜R_e,k时候，保密信息会被窃听者解码；其安全中断概率是：

当C_e,k＞R_e,k时，则安全信息被窃听者解码，则发生安全中断，即：

其中，

和

是发送功率和额外冗余信息对窃听者窃听的影响，度量了用户自身固有的反窃听能力；β_e,k,k∈{m,n}反映了安全编码对非法窃听的抑制作用；

此度量标准描述对Eve的影响：β_e,k,k∈{m,n}捕获通过安全编码对非法解码产生的混淆；度量通过抗窃听来量化用户的固有能力，称其为抗窃听能力；采用抗窃听能力来衡量PLS，以规避窃听者信道状态信息的假设；此外，如果h_e,k在接入点处的分配是可用的，抗窃听能力可用来评估安全中断概率；在未知窃听者信道状态信息的情况下提高安全级别的基本原理，即为了增强安全性，在确保与预期接收者的可靠链接的同时最大化抗窃听能力；

具体步骤：

步骤1：根据用户信息部分卸载模式，考虑存在恶意窃听者的情况，设一个集成有MEC服务器的AP和两个用户m及n的通信系统；所述AP及通信系统中的两个用户m及n均配备有单根天线，其中所述通信系统的上行链路采用NOMA的接入方式进行信息传输，其无线信道采用频率非选择性准静态块衰落模型；

令k∈{m,n}表示两个用户，其中用户n被允许借用传统正交多址方式下仅由用户m占用的时间段，该时间段在OMA模式下被用户m独占；

NOMA系统受到强干扰限制，将两个用户组合在一起可通过用户配对执行NOMA并实施长期演进技术升级版；在正交多址接入的移动边缘计算系统中，为每个用户分配专用的时间或频率资源，用于将其任务卸载到MEC服务器；通过使用NOMA的原理，所有的用户可在相同的时间或频率资源上同时卸载其任务；持续时间T的特定时间块，在此期间每个用户k∈{m,n}需要执行L_k>0输入比特的计算任务；考虑数据的部分卸载的任务模型，其中每个任务输入比特可以被视为独立的子任务；故用户k可将各个任务划分为具有l_k和L_k-l_k输入比特的两个部分，其分别在用户自身处本地计算和通过载波信道安全地卸载到AP以用于远程执行，其中0≤l_k≤L_k；

对于无线信道，采用频率非选择性准静态块衰落无线信道模型，使得信道在选择的传输块期间内保持不变，且持续时间有限；从用户k到AP和窃听者的信道系数分别由h_AP,k和h_e,k表示，h_AP,k服从h_AP,k～CN(0,λ_k),k∈{m,n}；假设AP完全知道每个用户的瞬时信道增益，即|h_AP,k|²，但只知道窃听者在不同衰落实现上的平均信道增益，即Ε{|h_e,k|²}；

AP和窃听者处的接收信号分别由下式给出：

其中，s_k是用户k用于卸载的任务承载信号，p_k＞0是相关的发射功率，n_AP是AP处方差为

的零均值的加性高斯白噪声，n_e是窃听者处方差为

的零均值的加性高斯白噪声；

步骤2：根据NOMA的传输特征，AP端能够以任意顺序执行连续干扰消除对接收的消息进行解码；虽然允许用户n进入用户m的专用时隙，但不能对用户m造成干扰，不能导致用户m的任何性能下降；在MEC服务器端，用户n的消息在用户m之前被解码；因此，在AP端接收信干噪比(SINR)用于解码用户m和用户n的消息分别由下式给出：

SINR_AP,m＝γ_AP,mp_m

其中，

和

步骤3：设窃听者在解码用户m的信息之前消除来自用户n的干扰，在消息的窃听者处接收的SINR由下式给出：

SINR_e,k＝γ_e,kp_k,k∈{m,n}

其中

此处的假设高估了窃听者的能力；从合法接收者的角度来看，这种假设是所谓的最坏情况假设，以确保保守任务卸载的安全性；

步骤4：出于安全编码的目的，采用维纳安全编码保护信息的传输；在保密信息里插入冗余信息，每个用户k的消息有两个速率参数，即码字传输速率R_t,k和保密信息速率R_s,k，因此整个码字的速率为R_t,k＝R_s,k+R_e,k；

步骤5：定义安全中断概率来分析整个系统传输过程的通信性能；分别用C_AP,k＝log₂(1+SINR_AP,k)和C_e,k＝log₂(1+SINR_e,k)来表示访问接入点和窃听者的信道容量；所述安全中断现象有两种情况：第一种：当C_AP,k＜R_t,k时，访问接入点无法恢复信息；第二种：当C_e,k＜R_e,k时候，保密信息会被窃听者解码；其安全中断概率是：

当C_e,k＞R_e,k时，安全信息被窃听者解码，则发生安全中断，即：

其中，

和

是发送功率和额外冗余信息对窃听者窃听的影响，度量了用户自身固有的反窃听能力；β_e,k,k∈{m,n}反映了安全编码对非法窃听的抑制作用；此度量标准描述了对Eve的影响：β_e,k,k∈{m,n}捕获了通过安全编码对非法解码产生的混淆；度量Ω本身通过抗窃听来量化用户的固有能力，这被称为抗窃听能力；采用抗窃听能力来衡量PLS，以规避窃听者信道状态信息的假设；此外，如果h_e,k在接入点处的分配是可用的，抗窃听能力可用来评估安全中断概率；在未知窃听者信道状态信息的情况下提高机密级别的基本原理，即为了增强机密性，应在确保与预期接收者的可靠链接的同时最大化抗窃听能力；

考虑一种充分利用信道衰落状态h_AP,k的自适应安全传输方案；因为用户可以获知h_AP,k，用户可设置频道C_AP,k的码字速率R_t,k，即，β_t,m＝SINR_AP,m＝γ_AP,mp_m和

上述目标是最大化上行NOMA用户的最小抗窃听能力，使其不受计算任务执行的卸载安全性约束和发射功率约束的影响，

数学上，这个优化问题可制定为：

(P1)：

其中，l＝[l_m,l_n]是任务分区矢量，P＝[p_m,p_n]代表功率分配向量，

是机密数据向量，

表示本地计算位的最大允许数量，该数量受用户k的最大CPU频率和计算时延的限制；注意约束条件中，每个用户k的最差情况下安全速率必须小于卸载速率，这样在任何可能的窃听信道下卸载都是安全的；此外，用户的总能量消耗约束条件包括本地计算能耗和卸载能耗，

如果

存在一个能耗预算的最小值，问题(P1)是不可行的；此时，能耗预算既不能支持用户的本地计算也不能支持卸载计算；能耗预算的最小值可从以下问题中获得：

现提出一种迭代算法去算出(P1)的最优解，且根据闭式解导出最有决策变量l_k和β_s,k，将β_t,k＝SINR_AP,k代入问题(P1)，有下述列式：

(P2):

定理一：对于一个给定的传输功率p，最优解的决策变量l_k和β_s,k分别为：

证明：易验证目标值随β_s,k减小，随p_k增大，这表明Ω_k取最大值时

而且，目标函数不包括l_k，β_s,k随l_k减小，为了得到一个较小的β_s,k，l_k的最大值可以取

通过结合

和

l_k的最优解为

因此，β_s,k的最优解为

备注1：1)、如果

即，

l_k的最优解为

能耗预算的最大值为：

在这种情境下，本地计算已达到最大值，而E_k的增加并不能提高安全性能；然后，β_s,k的最佳值可以获得，而且通过下面的定理2完成对最优传输功率p_k的求解，

2)、如果

即，

l_k的最佳值为

β_s,k的最佳值为

然后，通过使用下面的定理2和迭代算法1，最佳传输功率可以完成求解，

引理1：当目标函数为最优时，Ω_m＝Ω_n可以使用固定的本地计算比特数l_k和β_s,k获得，

证明：用反证法证明：当目标函数实现最优时如果Ω_m≠Ω_n，调整发射功率等级p_m或者p_n可以使目标函数达到Ω_m＝Ω_n；从Ω_m，很容易看出Ω_m是一个关于p_m的减函数，Ω_n随着p_n增加，随着p_m减小，

1)、当

假设Ω_m和Ω_n其中一个值增大，另外一个减小；优先增大用户的发射功率会增大Ω_m的值，减小Ω_n的值直到Ω_m＝Ω_n成立，

2)、当

不能通过调整p_m以提高系统性能；因此，Ω_n随着用户n的发射功率p_n的减小而减小，直到Ω_m＝Ω_n，

通过引理1，即，Ω_m＝Ω_n，得到p_m和p_n的关系，可描述为：

那么，问题(P2)简化为：

(P3):

其中

定理2：如果p_m2≤min{A₁,p_m4}，问题(P3)中固定本地计算比特数l_k和β_s,k的p_m和p_n的最佳传输功率为，

其中

和

证明：首先，

可以等价转化为：

其中

b₁＝γ_AP,n(β_s,m-β_s,n)+γ_AP,m(1-β_s,m)(1+β_s,n)，c₁＝-β_s,m(1+β_s,n)

上述不等式的范围是[-∞,p_m1]∪[p_m2,+∞]，其中

易证a₁＞0,c₁＜0，因此p_m1＜0成立，

第二，f(p_m)≤A₂变形为

其中

b₂＝(1+β_s,m)(β_s,n-A₂γ_AP,n)+A₂γ_AP,m(1+β_s,n)(1-β_s,m)，c₂＝-A₂β_s,m(1+β_s,n)

上述不等式的范围是[p_m3,p_m4]，其中

因此p_m3＜0，

根据上述列式；p_m2≤min{A₁,p_m4}满足；因为(P3)的目标函数随p_m增大，得出

将

代入(14)，

的最佳值为

Images